गति प्रक्षेपवक्र के भौतिक बिंदु के उदाहरण। यांत्रिक गति

का एक बुनियादी स्तर

विकल्प 1

ए1.एक सीमित समय में गतिमान भौतिक बिंदु का प्रक्षेप पथ है

रेखा खंड

विमान का हिस्सा

अंकों का सीमित सेट

उत्तर 1,2,3 में से कोई भी सही नहीं है

ए2.कुर्सी को पहले 6 मीटर और फिर 8 मीटर आगे बढ़ाया गया। कुल विस्थापन का मापांक क्या है?

1) 2 मी 2) 6 मी 3) 10 मी 4) निर्धारित नहीं किया जा सकता

ए3.एक तैराक नदी की धारा के विपरीत तैरता है। नदी की गति 0.5 मीटर/सेकेंड है, पानी के सापेक्ष तैराक की गति 1.5 मीटर/सेकेंड है। किनारे के सापेक्ष तैराक की गति मापांक बराबर होता है

1) 2 मी/से 2) 1.5 मी/से 3) 1 मी/से 4) 0.5 मी/से

ए4.एक वस्तु सीधी रेखा में चलते हुए हर सेकंड 5 मीटर की दूरी तय करती है। दूसरी वस्तु एक दिशा में सीधी रेखा में चलते हुए हर सेकंड 10 मीटर की दूरी तय करती है। इन निकायों की गतिविधियाँ

ए5.ग्राफ समय पर OX अक्ष के साथ गतिमान किसी पिंड के निर्देशांक X की निर्भरता को दर्शाता है। शरीर का प्रारंभिक निर्देशांक क्या है?

3) -1 मीटर 4) - 2 मीटर

ए6.कौन सा फलन v(t) एकसमान सीधीरेखीय गति के लिए समय पर वेग मापांक की निर्भरता का वर्णन करता है? (लंबाई मीटर में और समय सेकंड में मापा जाता है)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

ए7.कुछ समय में शरीर के वेग का मापांक दोगुना हो गया है। कौन सा कथन सही होगा?

शरीर का त्वरण दोगुना हो गया

त्वरण 2 गुना कम हो गया

त्वरण नहीं बदला है

शरीर त्वरण के साथ चलता है

ए8.शरीर, सीधी रेखा में और समान रूप से त्वरित गति से चलते हुए, 6 सेकंड में अपनी गति 2 से 8 मीटर/सेकेंड तक बढ़ा देता है। शरीर का त्वरण क्या है?

1) 1 मी/से 2 2) 1.2 मी/से 2 3) 2.0 मी/से 2 4) 2.4 मी/से 2

ए9.जब कोई पिंड स्वतंत्र रूप से गिरता है, तो उसकी गति (g = 10 m/s 2 लें)

पहले सेकंड में यह 5 मीटर/सेकेंड बढ़ जाता है, दूसरे में - 10 मीटर/सेकंड बढ़ जाता है;

पहले सेकंड में यह 10 मीटर/सेकंड बढ़ जाता है, दूसरे में - 20 मीटर/सेकंड बढ़ जाता है;

पहले सेकंड में यह 10 मीटर/सेकंड बढ़ जाता है, दूसरे में - 10 मीटर/सेकेंड बढ़ जाता है;

पहले सेकंड में यह 10 मी/सेकेंड बढ़ जाती है, और दूसरे में - 0 मी/सेकेंड बढ़ जाती है।

ए10.एक वृत्त में पिंड के घूमने की गति 2 गुना बढ़ गई। किसी पिंड का अभिकेन्द्रीय त्वरण

1) 2 गुना बढ़ गया 2) 4 गुना बढ़ गया

3) 2 गुना कम हुआ 4) 4 गुना कम हुआ

विकल्प 2

ए1.दो समस्याएं हल हो गई हैं:

एक। दो अंतरिक्षयानों की डॉकिंग पैंतरेबाज़ी की गणना की जाती है;

बी। पृथ्वी के चारों ओर अंतरिक्ष यान की परिक्रमण अवधि की गणना की जाती है।

किस मामले में अंतरिक्ष यान को भौतिक बिंदु माना जा सकता है?

केवल पहले मामले में

केवल दूसरे मामले में

दोनों ही मामलों में

न तो पहले और न ही दूसरे मामले में

ए2.कार मॉस्को के चारों ओर रिंग रोड पर दो बार चली, जो 109 किमी लंबी है। कार द्वारा तय की गई दूरी है

1) 0 किमी 2) 109 किमी 3) 218 ​​किमी 4) 436 किमी

ए3.जब वे कहते हैं कि पृथ्वी पर दिन और रात के परिवर्तन को सूर्य के उदय और अस्त होने से समझाया जाता है, तो उनका मतलब संबंधित संदर्भ प्रणाली से है

1) सूर्य के साथ 2) पृथ्वी के साथ

3) आकाशगंगा के केंद्र के साथ 4) किसी पिंड के साथ

ए4.दो भौतिक बिंदुओं के आयताकार आंदोलनों की विशेषताओं को मापते समय, पहले बिंदु के निर्देशांक और दूसरे बिंदु की गति के मान क्रमशः तालिका 1 और 2 में इंगित समय के क्षणों में दर्ज किए गए थे:

ऐसा मानकर इन आंदोलनों की प्रकृति के बारे में क्या कहा जा सकता है नहीं बदला हैमाप के क्षणों के बीच के समय अंतराल में?

1) दोनों एक समान हैं

2) पहला असमान है, दूसरा एकसमान है

3) पहला एकसमान है, दूसरा असमान है

4)दोनों असमान हैं

ए5.समय बनाम तय की गई दूरी के ग्राफ का उपयोग करके, समय t = 2 s पर साइकिल चालक की गति निर्धारित करें। 1) 2 मी/से 2) 3 मी/से

3) 6 मी/से4) 18 मी/से

ए6.यह आंकड़ा तीन निकायों के लिए समय बनाम एक दिशा में तय की गई दूरी का ग्राफ़ दिखाता है। कौन सा पिंड अधिक गति से घूम रहा था? 1) 1 2) 2 3) 34) सभी पिंडों की गति समान है

ए7.जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, बिंदु 1 से बिंदु 2 तक जाने पर सीधी और समान रूप से त्वरित गति से चलने वाली वस्तु की गति बदल जाती है। इस खंड में त्वरण वेक्टर की क्या दिशा है?

ए8.चित्र में दिखाए गए समय बनाम वेग मापांक के ग्राफ का उपयोग करके, समय t=2s पर एक सीधी गति से चलने वाले शरीर का त्वरण निर्धारित करें।

1) 2 मी/से 2 2) 3 मी/से 2 3) 9 मी/से 2 4) 27 मी/से 2

ए9.एक ट्यूब में जिसमें से हवा निकाली गई है, एक गोली, एक कॉर्क और एक पक्षी पंख को एक ही ऊंचाई से एक साथ गिराया जाता है। कौन सा पिंड ट्यूब के नीचे तक तेजी से पहुंचेगा?

1) गोली 2) कॉर्क 3) पक्षी पंख 4) एक ही समय में तीनों शरीर।

ए10.एक मोड़ पर एक कार 50 मीटर त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर 10 मीटर/सेकेंड की स्थिर निरपेक्ष गति से चलती है। कार का त्वरण क्या है?

1) 1 मी/से 2 2) 2 मी/से 2 3) 5 मी/से 2 4) 0 मी/से 2

उत्तर.

किसी पिंड की यांत्रिक गति समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में उसकी स्थिति में परिवर्तन है। वह यांत्रिक निकायों की गति का अध्ययन करता है। एक बिल्कुल कठोर पिंड की गति (गति और अंतःक्रिया के दौरान विकृत नहीं), जिसमें एक निश्चित समय पर उसके सभी बिंदु समान रूप से चलते हैं, अनुवादात्मक गति कहलाती है; इसका वर्णन करने के लिए, किसी एक की गति का वर्णन करना आवश्यक और पर्याप्त है शरीर का बिंदु. एक गति जिसमें शरीर के सभी बिंदुओं के प्रक्षेप पथ एक रेखा पर केंद्र वाले वृत्त होते हैं और वृत्तों के सभी तल इस रेखा के लंबवत होते हैं, घूर्णी गति कहलाती है। एक पिंड जिसके आकार और आयामों को दी गई परिस्थितियों में उपेक्षित किया जा सकता है, भौतिक बिंदु कहलाता है। यह उपेक्षित है

ऐसा करना तब जायज़ है जब पिंड का आकार उसके द्वारा तय की गई दूरी या पिंड से अन्य पिंडों की दूरी की तुलना में छोटा हो। किसी पिंड की गति का वर्णन करने के लिए, आपको किसी भी समय उसके निर्देशांक जानने की आवश्यकता है। यह यांत्रिकी का मुख्य कार्य है।

2. गति की सापेक्षता. संदर्भ प्रणाली। इकाइयाँ।

किसी भौतिक बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, एक संदर्भ निकाय का चयन करना और उसके साथ एक समन्वय प्रणाली को जोड़ना और समय की उत्पत्ति निर्धारित करना आवश्यक है। समन्वय प्रणाली और समय की उत्पत्ति का संकेत एक संदर्भ प्रणाली बनाते हैं जिसके सापेक्ष शरीर की गति पर विचार किया जाता है। सिस्टम को स्थिर गति से चलना चाहिए (या आराम की स्थिति में होना चाहिए, जो आम तौर पर एक ही बात है)। पिंड का प्रक्षेपवक्र, तय की गई दूरी और विस्थापन संदर्भ प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है, अर्थात। यांत्रिक गति सापेक्ष है. लंबाई की इकाई मीटर है, जो प्रकाश द्वारा निर्वात में सेकंड में तय की गई दूरी के बराबर है। एक सेकंड समय की एक इकाई है, जो सीज़ियम-133 परमाणु के विकिरण की अवधि के बराबर है।

3. प्रक्षेपवक्र. पथ और गति. तुरंत गति.

किसी पिंड का प्रक्षेपवक्र अंतरिक्ष में एक गतिमान भौतिक बिंदु द्वारा वर्णित एक रेखा है। पथ - सामग्री बिंदु के प्रारंभिक से अंतिम आंदोलन तक प्रक्षेपवक्र खंड की लंबाई। त्रिज्या वेक्टर एक वेक्टर है जो निर्देशांक की उत्पत्ति और अंतरिक्ष में एक बिंदु को जोड़ता है। विस्थापन एक वेक्टर है जो समय के साथ तय किए गए प्रक्षेपवक्र खंड के शुरुआती और अंतिम बिंदुओं को जोड़ता है। गति एक भौतिक मात्रा है जो किसी निश्चित समय में गति और गति की दिशा को दर्शाती है। औसत गति को इस प्रकार परिभाषित किया गया है। औसत ज़मीनी गति किसी समयावधि के दौरान पिंड द्वारा तय की गई दूरी और इस अंतराल के अनुपात के बराबर होती है। . तात्क्षणिक गति (वेक्टर) किसी गतिमान बिंदु की त्रिज्या वेक्टर का पहला व्युत्पन्न है। . तात्कालिक गति प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित होती है, औसत - छेदक के साथ। तात्कालिक ज़मीनी गति (स्केलर) - समय के संबंध में ट्रैक का पहला व्युत्पन्न, तात्कालिक गति के परिमाण के बराबर

4. एकसमान रैखिक गति। एकसमान गति में समय बनाम गतिक मात्राओं के ग्राफ़।गति का जोड़.

परिमाण और दिशा में एक स्थिर गति के साथ होने वाली गति को एकसमान सीधीरेखीय गति कहा जाता है। एकसमान सीधीरेखीय गति के साथ, कोई पिंड किसी भी समान समयावधि में समान दूरी तय करता है। यदि गति स्थिर है, तो तय की गई दूरी की गणना इस प्रकार की जाती है: वेगों के योग का शास्त्रीय नियम निम्नानुसार तैयार किया गया है: एक स्थिर के रूप में ली गई संदर्भ प्रणाली के संबंध में एक भौतिक बिंदु की गति की गति एक चलती प्रणाली में एक बिंदु की गति की गति के वेक्टर योग के बराबर है और एक स्थिर प्रणाली के सापेक्ष एक गतिशील प्रणाली की गति की गति।

5. त्वरण. समान रूप से त्वरित रैखिक गति। समान रूप से त्वरित गति में समय पर गतिक मात्राओं की निर्भरता के ग्राफ़।

वह गति जिसमें कोई पिंड समान समय अंतराल पर असमान गति करता है, असमान गति कहलाती है। असमान अनुवादात्मक गति के साथ, शरीर की गति समय के साथ बदलती रहती है। त्वरण (वेक्टर) एक भौतिक मात्रा है जो परिमाण और दिशा में गति में परिवर्तन की दर को दर्शाती है। तात्कालिक त्वरण (वेक्टर) समय के संबंध में गति का पहला व्युत्पन्न है। .समान रूप से त्वरित गति त्वरण के साथ होती है जो परिमाण और दिशा में स्थिर होती है। समान रूप से त्वरित गति के दौरान वेग की गणना इस प्रकार की जाती है:

यहां से समान रूप से त्वरित गति के दौरान पथ का सूत्र इस प्रकार प्राप्त होता है

समान रूप से त्वरित गति के लिए गति और पथ के समीकरणों से प्राप्त सूत्र भी मान्य हैं।

6. शरीरों का मुक्त रूप से गिरना। गुरुत्वाकर्षण का त्वरण.

किसी पिंड का गिरना गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में उसकी गति है (???) . निर्वात में पिंडों का गिरना मुक्त पतन कहलाता है। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि मुक्त गिरावट के दौरान, शरीर अपनी भौतिक विशेषताओं की परवाह किए बिना उसी तरह चलते हैं। वह त्वरण जिसके साथ पिंड निर्वात में पृथ्वी पर गिरते हैं, मुक्त गिरावट का त्वरण कहलाता है और इसे दर्शाया जाता है

7. एक वृत्त में एकसमान गति। एक वृत्त में किसी पिंड की एकसमान गति के दौरान त्वरण (केन्द्राभिमुख त्वरण)

प्रक्षेप पथ के पर्याप्त छोटे खंड पर किसी भी गति को लगभग एक वृत्त में एक समान गति माना जा सकता है। एक वृत्त के चारों ओर एक समान गति की प्रक्रिया में, गति मान स्थिर रहता है, लेकिन गति वेक्टर की दिशा बदल जाती है।<рисунок>.. किसी वृत्त में घूमते समय त्वरण वेक्टर वेग वेक्टर के लंबवत (स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित), वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है। समय की वह अवधि जिसके दौरान कोई वस्तु एक वृत्त के चारों ओर एक पूर्ण क्रांति करती है, आवर्त कहलाती है। . अवधि का व्युत्क्रम, जो प्रति इकाई समय में क्रांतियों की संख्या दर्शाता है, आवृत्ति कहलाता है। इन सूत्रों का उपयोग करके, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं, या। कोणीय वेग (घूर्णन गति) को इस प्रकार परिभाषित किया गया है . शरीर के सभी बिंदुओं का कोणीय वेग समान है, और संपूर्ण रूप से घूमते हुए शरीर की गतिविधियों को दर्शाता है। इस मामले में, शरीर का रैखिक वेग इस प्रकार व्यक्त किया जाता है, और त्वरण - के रूप में व्यक्त किया जाता है।

आंदोलनों की स्वतंत्रता का सिद्धांत शरीर के किसी भी बिंदु की गति को दो आंदोलनों के योग के रूप में मानता है - अनुवादात्मक और घूर्णी।

8. न्यूटन का प्रथम नियम. जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली.

बाह्य प्रभावों के अभाव में किसी पिंड की गति बनाए रखने की घटना को जड़त्व कहा जाता है। न्यूटन का पहला नियम, जिसे जड़ता के नियम के रूप में भी जाना जाता है, कहता है: "संदर्भ के ऐसे फ्रेम हैं जिनके सापेक्ष अनुवादात्मक रूप से गतिशील पिंड अपनी गति स्थिर बनाए रखते हैं जब तक कि अन्य पिंड उन पर कार्य नहीं करते हैं।" संदर्भ प्रणालियाँ जिनके सापेक्ष निकाय, बाहरी प्रभावों की अनुपस्थिति में, सीधी और समान रूप से गति करते हैं, जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियाँ कहलाती हैं। पृथ्वी से जुड़ी संदर्भ प्रणालियों को जड़त्वीय माना जाता है, बशर्ते कि पृथ्वी के घूर्णन की उपेक्षा की जाए।

9. मास. बल। न्यूटन का दूसरा नियम. बलों का जोड़. ग्रैविटी केंद्र।

किसी पिंड की गति में परिवर्तन का कारण हमेशा उसका अन्य पिंडों के साथ संपर्क होता है। जब दो पिंड परस्पर क्रिया करते हैं, तो वेग हमेशा बदलते रहते हैं, अर्थात। त्वरण प्राप्त हो जाता है। किसी भी अंतःक्रिया के लिए दो पिंडों के त्वरण का अनुपात समान होता है। किसी पिंड का वह गुण जिस पर अन्य पिंडों के साथ परस्पर क्रिया करते समय उसका त्वरण निर्भर करता है, जड़त्व कहलाता है। जड़ता का एक मात्रात्मक माप शरीर का वजन है। परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान का अनुपात त्वरण मॉड्यूल के व्युत्क्रम अनुपात के बराबर है। न्यूटन का दूसरा नियम गति की गतिज विशेषताओं - त्वरण, और अंतःक्रिया - बलों की गतिशील विशेषताओं के बीच संबंध स्थापित करता है। , या, अधिक सटीक रूप में, यानी किसी भौतिक बिंदु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर लगने वाले बल के बराबर होती है। जब एक पिंड पर एक साथ कई बल लागू होते हैं, तो पिंड त्वरण के साथ चलता है, जो कि इन बलों में से प्रत्येक के अलग-अलग प्रभाव के तहत उत्पन्न होने वाले त्वरण का वेक्टर योग है। किसी पिंड पर कार्य करने वाले और एक बिंदु पर लागू होने वाले बलों को वेक्टर जोड़ के नियम के अनुसार जोड़ा जाता है। इस स्थिति को सेनाओं की स्वतंत्रता का सिद्धांत कहा जाता है। द्रव्यमान का केंद्र एक कठोर पिंड या कठोर पिंडों की प्रणाली का एक बिंदु है जो एक भौतिक बिंदु की तरह ही चलता है जिसका द्रव्यमान पूरे सिस्टम के द्रव्यमान के योग के बराबर होता है, जो उसी के अधीन होता है शरीर के रूप में परिणामी बल। . समय के साथ इस अभिव्यक्ति को एकीकृत करके, हम द्रव्यमान के केंद्र के निर्देशांक के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं। गुरुत्वाकर्षण का केंद्र अंतरिक्ष में किसी भी स्थिति में इस पिंड के कणों पर कार्य करने वाले सभी गुरुत्वाकर्षण बलों के परिणामी अनुप्रयोग का बिंदु है। यदि पिंड का रैखिक आयाम पृथ्वी के आकार की तुलना में छोटा है, तो द्रव्यमान का केंद्र गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के साथ मेल खाता है। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजरने वाली किसी भी धुरी के सापेक्ष प्रारंभिक गुरुत्वाकर्षण के सभी बलों के क्षणों का योग शून्य के बराबर है।

10. न्यूटन का तीसरा नियम.

दो पिंडों की किसी भी परस्पर क्रिया के लिए, अर्जित त्वरण के मॉड्यूल का अनुपात स्थिर होता है और द्रव्यमान के व्युत्क्रम अनुपात के बराबर होता है। क्योंकि जब पिंड परस्पर क्रिया करते हैं, तो त्वरण सदिशों की दिशा विपरीत होती है, हम इसे लिख सकते हैं . न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, पहले पिंड पर और दूसरे पर कार्य करने वाला बल बराबर होता है। इस प्रकार, । न्यूटन का तीसरा नियम उन बलों से संबंधित है जिनसे पिंड एक दूसरे पर कार्य करते हैं। यदि दो पिंड एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, तो उनके बीच उत्पन्न होने वाले बल अलग-अलग पिंडों पर लागू होते हैं, परिमाण में समान होते हैं, दिशा में विपरीत होते हैं, एक ही सीधी रेखा में कार्य करते हैं और एक ही प्रकृति के होते हैं।

11. लोचदार बल. हुक का नियम।

किसी पिंड की विकृति के परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाला और इस विकृति के दौरान शरीर के कणों की गति के विपरीत दिशा में निर्देशित बल को लोचदार बल कहा जाता है। छड़ के साथ प्रयोगों से पता चला है कि शरीर के आकार की तुलना में छोटी विकृतियों के लिए, लोचदार बल का मापांक सीधे छड़ के मुक्त सिरे के विस्थापन वेक्टर के मापांक के समानुपाती होता है, जो प्रक्षेपण में दिखता है। यह संबंध आर हुक द्वारा स्थापित किया गया था; उनका कानून इस प्रकार तैयार किया गया है: किसी शरीर के विरूपण के दौरान उत्पन्न होने वाला लोचदार बल शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत दिशा में शरीर के बढ़ाव के समानुपाती होता है। विकृति. गुणक कइसे शरीर की कठोरता कहा जाता है, और यह शरीर के आकार और सामग्री पर निर्भर करता है। प्रति मीटर न्यूटन में व्यक्त किया गया। लोचदार बल विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं के कारण होते हैं।

12. घर्षण बल, फिसलन घर्षण गुणांक। चिपचिपा घर्षण (???)

पिंडों की सापेक्ष गति के अभाव में पिंडों की परस्पर क्रिया की सीमा पर जो बल उत्पन्न होता है, उसे स्थैतिक घर्षण बल कहा जाता है। स्थैतिक घर्षण बल पिंडों के संपर्क की सतह पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित और विपरीत दिशा में बाहरी बल के परिमाण के बराबर होता है। जब एक पिंड किसी बाहरी बल के प्रभाव में दूसरे पिंड की सतह पर समान रूप से गति करता है, तो उस पिंड पर एक बल कार्य करता है जो परिमाण में प्रेरक बल के बराबर और दिशा में विपरीत होता है। इस बल को फिसलन घर्षण बल कहा जाता है। फिसलन घर्षण बल वेक्टर को वेग वेक्टर के विपरीत निर्देशित किया जाता है, इसलिए यह बल हमेशा शरीर की सापेक्ष गति में कमी की ओर ले जाता है। घर्षण बल, लोचदार बल की तरह, एक विद्युत चुम्बकीय प्रकृति के होते हैं, और संपर्क निकायों के परमाणुओं के विद्युत आवेशों के बीच परस्पर क्रिया के कारण उत्पन्न होते हैं। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि स्थैतिक घर्षण बल के मापांक का अधिकतम मान दबाव बल के समानुपाती होता है। स्थैतिक घर्षण बल और फिसलने वाले घर्षण बल का अधिकतम मूल्य भी लगभग बराबर है, साथ ही घर्षण बलों और सतह पर शरीर के दबाव के बीच आनुपातिकता के गुणांक भी लगभग बराबर हैं।

13. गुरुत्वाकर्षण बल. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम. गुरुत्वाकर्षण। शरीर का वजन।

इस तथ्य से कि पिंड, अपने द्रव्यमान की परवाह किए बिना, समान त्वरण के साथ गिरते हैं, यह निष्कर्ष निकलता है कि उन पर लगने वाला बल पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। पृथ्वी से सभी पिंडों पर लगने वाले इस आकर्षक बल को गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है। गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों के बीच किसी भी दूरी पर कार्य करता है। सभी पिंड एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बलों के वैक्टर पिंडों के द्रव्यमान केंद्रों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं। , जी - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, के बराबर। शरीर का वजन वह बल है जिसके साथ शरीर, गुरुत्वाकर्षण के कारण, किसी सहारे पर कार्य करता है या किसी निलंबन को खींचता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार शरीर का वजन परिमाण में बराबर और समर्थन के लोचदार बल की दिशा में विपरीत होता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, यदि किसी पिंड पर अब कोई बल कार्य नहीं करता है, तो पिंड का गुरुत्वाकर्षण बल लोच के बल द्वारा संतुलित होता है। परिणामस्वरूप, स्थिर या समान रूप से गतिशील क्षैतिज समर्थन पर शरीर का भार गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है। यदि समर्थन त्वरण के साथ चलता है, तो न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार , जहां से इसकी उत्पत्ति हुई है। इसका मतलब यह है कि जिस पिंड की त्वरण दिशा गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण की दिशा से मेल खाती है उसका वजन आराम कर रहे पिंड के वजन से कम है।

14. गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में किसी पिंड की ऊर्ध्वाधर गति। कृत्रिम उपग्रहों का संचलन. भारहीनता. पहला पलायन वेग.

किसी पिंड को पृथ्वी की सतह के समानांतर फेंकते समय, प्रारंभिक गति जितनी अधिक होगी, उड़ान सीमा उतनी ही अधिक होगी। उच्च गति पर, पृथ्वी की गोलाकारता को ध्यान में रखना भी आवश्यक है, जो गुरुत्वाकर्षण वेक्टर की दिशा में परिवर्तन में परिलक्षित होता है। एक निश्चित गति से, कोई पिंड सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में पृथ्वी के चारों ओर घूम सकता है। यह गति, जिसे पहली ब्रह्मांडीय गति कहा जाता है, एक वृत्त में किसी पिंड की गति के समीकरण से निर्धारित की जा सकती है। दूसरी ओर, न्यूटन के दूसरे नियम और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से यह पता चलता है। तो कुछ दूरी पर आरद्रव्यमान वाले एक खगोलीय पिंड के केंद्र से एमप्रथम पलायन वेग बराबर है। जब किसी पिंड की गति बदलती है, तो उसकी कक्षा का आकार वृत्त से दीर्घवृत्त में बदल जाता है। जब दूसरा पलायन वेग पहुँच जाता है, तो कक्षा परवलयिक हो जाती है।

15. शारीरिक आवेग. संवेग संरक्षण का नियम. जेट इंजन।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, चाहे कोई पिंड आराम की स्थिति में हो या गतिमान हो, उसकी गति में परिवर्तन केवल तभी हो सकता है जब वह अन्य पिंडों के साथ संपर्क करता है। यदि शरीर का वजन होता है एमएक बार के लिए टीएक बल कार्य करता है और उसकी गति की गति से बदल जाती है, तो शरीर का त्वरण बराबर होता है। बल के लिए न्यूटन के दूसरे नियम के आधार पर, हम लिख सकते हैं। किसी बल के गुणनफल और उसकी क्रिया के समय के बराबर भौतिक मात्रा को बल का आवेग कहा जाता है। किसी बल के आवेग से पता चलता है कि एक ऐसी मात्रा है जो समान बलों के प्रभाव में सभी निकायों में समान रूप से बदलती है, यदि बल की कार्रवाई का समय समान है। पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति की गति के गुणनफल के बराबर की यह मात्रा पिंड का संवेग कहलाती है। पिंड के संवेग में परिवर्तन उस बल के आवेग के बराबर होता है जिसके कारण यह परिवर्तन हुआ। आइए दो पिंड लें, द्रव्यमान तथा के साथ, वेग से गति करते हुए। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, परस्पर क्रिया के दौरान पिंडों पर कार्य करने वाले बल परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं, अर्थात। उन्हें और के रूप में नामित किया जा सकता है। अंतःक्रिया के दौरान आवेगों में परिवर्तन के लिए, हम लिख सकते हैं। इन भावों से हमें वह प्राप्त होता है , अर्थात्, अंतःक्रिया से पहले दो पिंडों के संवेग का सदिश योग, अंतःक्रिया के बाद के संवेग के सदिश योग के बराबर होता है। अधिक सामान्य रूप में, संवेग संरक्षण का नियम इस प्रकार लगता है: यदि, तो।

16. यांत्रिक कार्य. शक्ति। गतिज और स्थितिज ऊर्जा.

काम एबल स्थिरांक एक भौतिक मात्रा है जो सदिशों और के बीच के कोण की कोज्या से गुणा किए गए बल और विस्थापन मापांक के गुणनफल के बराबर होती है। . कार्य एक अदिश राशि है और यदि विस्थापन और बल सदिशों के बीच का कोण से अधिक हो तो कार्य ऋणात्मक हो सकता है। कार्य की इकाई को जूल कहा जाता है, 1 जूल 1 न्यूटन के बल द्वारा उसके अनुप्रयोग बिंदु को 1 मीटर आगे बढ़ाने पर किए गए कार्य के बराबर होता है। शक्ति एक भौतिक मात्रा है जो कार्य के उस समयावधि के अनुपात के बराबर होती है जिसके दौरान यह कार्य किया गया था। . शक्ति की एक इकाई को वाट कहा जाता है; 1 वाट उस शक्ति के बराबर है जिस पर 1 जूल कार्य 1 सेकंड में किया जाता है। आइए मान लें कि एक द्रव्यमान का पिंड है एमएक बल कार्य करता है (जो आम तौर पर कई बलों का परिणाम हो सकता है), जिसके प्रभाव में शरीर वेक्टर की दिशा में चलता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार बल का मापांक बराबर होता है एमए, और विस्थापन वेक्टर का परिमाण त्वरण और प्रारंभिक और अंतिम वेग से संबंधित है। इससे हमें काम करने का सूत्र मिलता है: . शरीर के द्रव्यमान के आधे गुणनफल और गति के वर्ग के बराबर भौतिक मात्रा को गतिज ऊर्जा कहा जाता है। शरीर पर लगाए गए परिणामी बलों द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। मुक्त गिरावट के त्वरण मापांक द्वारा किसी पिंड के द्रव्यमान के उत्पाद के बराबर एक भौतिक मात्रा और जिस ऊंचाई तक पिंड को शून्य क्षमता वाली सतह से ऊपर उठाया जाता है, उसे पिंड की संभावित ऊर्जा कहा जाता है। संभावित ऊर्जा में परिवर्तन किसी पिंड को स्थानांतरित करने के लिए गुरुत्वाकर्षण के कार्य को दर्शाता है। यह कार्य विपरीत चिह्न के साथ ली गई स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है। पृथ्वी की सतह के नीचे स्थित किसी पिंड में ऋणात्मक स्थितिज ऊर्जा होती है। न केवल उभरे हुए पिंडों में स्थितिज ऊर्जा होती है। आइए स्प्रिंग के विकृत होने पर लोचदार बल द्वारा किए गए कार्य पर विचार करें। लोचदार बल विरूपण के सीधे आनुपातिक है, और इसका औसत मूल्य बराबर होगा , कार्य बल और विरूपण के गुणनफल के बराबर है , या . विरूपण के वर्ग द्वारा किसी पिंड की कठोरता के आधे उत्पाद के बराबर भौतिक मात्रा को विकृत पिंड की स्थितिज ऊर्जा कहा जाता है। स्थितिज ऊर्जा की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि कोई पिंड अन्य पिंडों के साथ अंतःक्रिया किए बिना इसे प्राप्त नहीं कर सकता।

17. यांत्रिकी में ऊर्जा संरक्षण के नियम।

संभावित ऊर्जा परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों की विशेषता है, गतिज ऊर्जा गतिमान पिंडों की विशेषता है। दोनों निकायों की परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते हैं। यदि कई पिंड केवल गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, और कोई बाहरी बल उन पर कार्य नहीं करता है (या उनका परिणाम शून्य है), तो निकायों की किसी भी बातचीत के लिए, लोचदार या गुरुत्वाकर्षण बलों का कार्य परिवर्तन के बराबर होता है विपरीत चिन्ह के साथ ली गई स्थितिज ऊर्जा। वहीं, गतिज ऊर्जा प्रमेय (किसी पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों के कार्य के बराबर होता है) के अनुसार, समान बलों का कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। . इस समानता से यह पता चलता है कि उन पिंडों की गतिज और संभावित ऊर्जाओं का योग जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं और गुरुत्वाकर्षण और लोच की शक्तियों द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, स्थिर रहता है। पिंडों की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग को कुल यांत्रिक ऊर्जा कहा जाता है। गुरुत्वाकर्षण और लोच की शक्तियों द्वारा एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों की एक बंद प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है। गुरुत्वाकर्षण और लोच की शक्तियों का कार्य, एक ओर, गतिज ऊर्जा में वृद्धि के बराबर है, और दूसरी ओर, संभावित ऊर्जा में कमी के बराबर है, अर्थात, कार्य एक प्रकार से परिवर्तित ऊर्जा के बराबर है दूसरे करने के लिए।

18. सरल तंत्र (झुका हुआ विमान, लीवर, ब्लॉक) और उनका अनुप्रयोग।

एक झुके हुए तल का उपयोग किया जाता है ताकि बड़े द्रव्यमान वाले पिंड को पिंड के वजन से काफी कम बल द्वारा स्थानांतरित किया जा सके। यदि झुके हुए तल का कोण a है, तो पिंड को तल के अनुदिश गति करने के लिए के बराबर बल लगाना आवश्यक है। घर्षण बल की उपेक्षा करते हुए, इस बल का शरीर के वजन से अनुपात, विमान के झुकाव के कोण की ज्या के बराबर है। लेकिन ताकत बढ़ने से काम में कोई फायदा नहीं होता, क्योंकि रास्ता कई गुना बढ़ जाता है. यह परिणाम ऊर्जा संरक्षण के नियम का परिणाम है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य शरीर के उठाने वाले प्रक्षेप पथ पर निर्भर नहीं करता है।

एक लीवर संतुलन में है यदि इसे दक्षिणावर्त घुमाने वाले बलों का क्षण लीवर को वामावर्त घुमाने वाले बलों के क्षण के बराबर है। यदि लीवर पर लागू बल वैक्टर की दिशाएं बलों के अनुप्रयोग के बिंदुओं और घूर्णन की धुरी को जोड़ने वाली सबसे छोटी सीधी रेखाओं के लंबवत हैं, तो संतुलन की स्थिति बनती है। यदि, तो लीवर ताकत में लाभ प्रदान करता है। शक्ति में लाभ कार्य में लाभ नहीं देता, क्योंकि कोण a से मुड़ते समय, बल कार्य करता है, और बल कार्य करता है। क्योंकि शर्त के अनुसार, तो.

ब्लॉक आपको बल की दिशा बदलने की अनुमति देता है। निश्चित ब्लॉक के विभिन्न बिंदुओं पर लागू बलों के कंधे समान हैं, और इसलिए निश्चित ब्लॉक ताकत में कोई लाभ प्रदान नहीं करता है। किसी गतिशील ब्लॉक का उपयोग करके भार उठाते समय, ताकत में लाभ दोगुना हो जाता है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण भुजा केबल तनाव भुजा से आधी बड़ी है। लेकिन जब केबल को लंबाई तक खींचते हैं एलभार ऊंचाई तक बढ़ जाता है एल/2इसलिए, एक स्थिर ब्लॉक भी काम में कोई लाभ नहीं देता है।

19. दबाव. तरल पदार्थ और गैसों के लिए पास्कल का नियम.

सतह पर लंबवत कार्य करने वाले बल के मापांक और इस सतह के क्षेत्रफल के अनुपात के बराबर भौतिक मात्रा को दबाव कहा जाता है। दबाव की इकाई पास्कल है, जो 1 वर्ग मीटर के प्रति क्षेत्र 1 न्यूटन के बल द्वारा उत्पन्न दबाव के बराबर है। सभी तरल पदार्थ और गैसें अपने ऊपर पड़ने वाले दबाव को सभी दिशाओं में संचारित करते हैं।

20. संचार वाहिकाएँ। हाइड्रॉलिक प्रेस। वातावरणीय दबाव. बर्नौली का समीकरण.

एक बेलनाकार बर्तन में, बर्तन के तल पर दबाव बल तरल स्तंभ के वजन के बराबर होता है। बर्तन के तल पर दबाव बराबर होता है , गहराई पर दबाव कहाँ से आता है? एचबराबर . वही दबाव बर्तन की दीवारों पर भी कार्य करता है। समान ऊंचाई पर तरल दबाव की समानता इस तथ्य की ओर ले जाती है कि किसी भी आकार के संचार वाहिकाओं में, आराम से सजातीय तरल की मुक्त सतहें समान स्तर पर होती हैं (नगण्य केशिका बलों के मामले में)। गैर-समान तरल के मामले में, सघन तरल के स्तंभ की ऊंचाई कम घने तरल की ऊंचाई से कम होगी। हाइड्रोलिक मशीन पास्कल के नियम के आधार पर संचालित होती है। इसमें दो संचार वाहिकाएँ होती हैं, जो विभिन्न क्षेत्रों के पिस्टन द्वारा बंद होती हैं। एक पिस्टन पर बाहरी बल द्वारा उत्पन्न दबाव पास्कल के नियम के अनुसार दूसरे पिस्टन पर स्थानांतरित हो जाता है। . एक हाइड्रोलिक मशीन कई बार बल में वृद्धि प्रदान करती है क्योंकि उसके बड़े पिस्टन का क्षेत्रफल छोटे पिस्टन के क्षेत्रफल से अधिक होता है।

किसी असम्पीड्य द्रव की स्थिर गति के लिए, सातत्य समीकरण मान्य है। एक आदर्श तरल पदार्थ के लिए जिसमें श्यानता (अर्थात, इसके कणों के बीच घर्षण) की उपेक्षा की जा सकती है, ऊर्जा के संरक्षण के नियम के लिए गणितीय अभिव्यक्ति बर्नौली समीकरण है .

21. टोरिसेली का अनुभव.ऊंचाई के साथ वायुमंडलीय दबाव में परिवर्तन।

गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, वायुमंडल की ऊपरी परतें नीचे की परतों पर दबाव डालती हैं। पास्कल के नियम के अनुसार यह दबाव सभी दिशाओं में प्रसारित होता है। यह दबाव पृथ्वी की सतह पर सबसे अधिक होता है, और सतह से वायुमंडल की सीमा तक वायु स्तंभ के भार से निर्धारित होता है। जैसे-जैसे ऊंचाई बढ़ती है, सतह पर दबाव डालने वाली वायुमंडलीय परतों का द्रव्यमान कम हो जाता है, इसलिए, ऊंचाई के साथ वायुमंडलीय दबाव कम हो जाता है। समुद्र तल पर वायुमंडलीय दबाव 101 kPa है। यह दबाव 760 मिमी ऊंचे पारे के एक स्तंभ द्वारा लगाया जाता है। यदि एक ट्यूब जिसमें वैक्यूम बनाया जाता है, को तरल पारे में उतारा जाता है, तो वायुमंडलीय दबाव के प्रभाव में पारा उसमें इतनी ऊंचाई तक बढ़ जाएगा कि तरल स्तंभ का दबाव खुले पर बाहरी वायुमंडलीय दबाव के बराबर हो जाता है। पारे की सतह. जब वायुमंडलीय दबाव बदलता है, तो ट्यूब में तरल स्तंभ की ऊंचाई भी बदल जाएगी।

22. आर्किमिडीज़ की तरल पदार्थ और गैसों की दिन की शक्ति। नौकायन की स्थिति टेल.

तरल पदार्थ और गैसों में दबाव की गहराई पर निर्भरता से तरल या गैस में डूबे किसी भी पिंड पर कार्य करने वाले उत्प्लावन बल का उद्भव होता है। इस बल को आर्किमिडीयन बल कहा जाता है। यदि किसी पिंड को किसी तरल पदार्थ में डुबोया जाता है, तो बर्तन की पार्श्व दीवारों पर दबाव एक दूसरे द्वारा संतुलित होता है, और नीचे और ऊपर से दबाव का परिणाम आर्किमिडीयन बल होता है। , अर्थात। किसी द्रव (गैस) में डूबे हुए पिंड को बाहर धकेलने वाला बल पिंड द्वारा हटाए गए द्रव (गैस) के भार के बराबर होता है। आर्किमिडीज़ बल गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत निर्देशित होता है, इसलिए, जब किसी तरल पदार्थ में वजन किया जाता है, तो किसी पिंड का वजन निर्वात की तुलना में कम होता है। किसी तरल पदार्थ में किसी पिंड पर गुरुत्वाकर्षण और आर्किमिडीज़ बल कार्य करता है। यदि गुरुत्वाकर्षण बल मापांक में अधिक है, तो शरीर डूब जाता है; यदि यह कम है, तो यह तैरता है; यदि वे समान हैं, तो यह किसी भी गहराई पर संतुलन में हो सकता है। ये बल अनुपात शरीर और तरल (गैस) के घनत्व के अनुपात के बराबर हैं।

23. आणविक गतिज सिद्धांत के मूल सिद्धांत और उनकी प्रयोगात्मक पुष्टि। एक प्रकार कि गति। वज़न और आकारअणु.

आणविक गतिज सिद्धांत पदार्थ के सबसे छोटे कणों के रूप में परमाणुओं और अणुओं के अस्तित्व के विचार का उपयोग करके पदार्थ की संरचना और गुणों का अध्ययन है। एमसीटी के मुख्य प्रावधान: पदार्थ में परमाणु और अणु होते हैं, ये कण अव्यवस्थित रूप से चलते हैं, कण एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। परमाणुओं और अणुओं की गति और उनकी परस्पर क्रिया यांत्रिकी के नियमों का पालन करती है। अणुओं की परस्पर क्रिया में जब वे एक-दूसरे के पास आते हैं, तो सबसे पहले आकर्षण बल प्रबल होते हैं। उनके बीच एक निश्चित दूरी पर, प्रतिकारक बल उत्पन्न होते हैं जो परिमाण में आकर्षक बलों से अधिक होते हैं। अणु और परमाणु उन स्थितियों के बारे में यादृच्छिक कंपन से गुजरते हैं जहां आकर्षण और प्रतिकर्षण बल एक दूसरे को संतुलित करते हैं। किसी तरल पदार्थ में अणु न केवल कंपन करते हैं, बल्कि एक संतुलन स्थिति से दूसरी (तरलता) स्थिति में भी छलांग लगाते हैं। गैसों में, परमाणुओं के बीच की दूरी अणुओं के आकार (संपीड़न और विस्तार) से बहुत बड़ी होती है। आर. ब्राउन ने 19वीं सदी की शुरुआत में पता लगाया कि ठोस कण तरल में बेतरतीब ढंग से घूमते हैं। इस घटना को केवल एमसीटी द्वारा ही समझाया जा सकता है। किसी तरल या गैस के बेतरतीब ढंग से घूमने वाले अणु एक ठोस कण से टकराते हैं और उसकी गति की दिशा और गति बदल देते हैं (निस्संदेह, इसकी दिशा और गति दोनों बदल जाती है)। कण का आकार जितना छोटा होगा, संवेग में परिवर्तन उतना ही अधिक ध्यान देने योग्य होगा। किसी भी पदार्थ में कण होते हैं, इसलिए पदार्थ की मात्रा कणों की संख्या के समानुपाती मानी जाती है। किसी पदार्थ की मात्रा की इकाई को मोल कहा जाता है। एक मोल किसी पदार्थ की उस मात्रा के बराबर होता है जिसमें 0.012 किलोग्राम कार्बन 12C में उतने ही परमाणु होते हैं। अणुओं की संख्या और पदार्थ की मात्रा के अनुपात को एवोगैड्रो स्थिरांक कहा जाता है: . किसी पदार्थ की मात्रा को अणुओं की संख्या और एवोगैड्रो स्थिरांक के अनुपात के रूप में पाया जा सकता है। दाढ़ जन एमकिसी पदार्थ के द्रव्यमान के अनुपात के बराबर मात्रा है एमपदार्थ की मात्रा तक. मोलर द्रव्यमान को किलोग्राम प्रति मोल में व्यक्त किया जाता है। मोलर द्रव्यमान को अणु के द्रव्यमान के रूप में व्यक्त किया जा सकता है म 0 : .

24. आदर्श गैस. एक आदर्श गैस के आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण।

गैसीय अवस्था में पदार्थ के गुणों को समझाने के लिए आदर्श गैस मॉडल का उपयोग किया जाता है। यह मॉडल निम्नलिखित मानता है: गैस के अणु बर्तन के आयतन की तुलना में नगण्य रूप से छोटे होते हैं, अणुओं के बीच कोई आकर्षक बल नहीं होते हैं, और जब वे एक दूसरे और बर्तन की दीवारों से टकराते हैं, तो प्रतिकारक बल कार्य करते हैं। गैस के दबाव की घटना की गुणात्मक व्याख्या यह है कि एक आदर्श गैस के अणु, जब एक बर्तन की दीवारों से टकराते हैं, तो लोचदार निकायों के रूप में उनके साथ बातचीत करते हैं। जब कोई अणु किसी बर्तन की दीवार से टकराता है, तो दीवार के लंबवत अक्ष पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण विपरीत में बदल जाता है। इसलिए, टक्कर के दौरान, वेग प्रक्षेपण भिन्न होता है -एमवी एक्सपहले एमवी एक्स, और गति में परिवर्तन है . टकराव के दौरान, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, अणु दीवार पर दिशा में विपरीत बल के बराबर बल के साथ कार्य करता है। बहुत सारे अणु हैं, और व्यक्तिगत अणुओं की ओर से कार्य करने वाले बलों के ज्यामितीय योग का औसत मूल्य बर्तन की दीवारों पर गैस के दबाव के बल का निर्माण करता है। गैस का दबाव पोत की दीवार के क्षेत्र में दबाव बल के मापांक के अनुपात के बराबर है: पी=एफ/एस. मान लीजिए कि गैस एक घन पात्र में है। एक अणु का संवेग 2 है एमवी, एक अणु औसत बल के साथ दीवार पर कार्य करता है 2एमवी/डीटी. समय डी टीजहाज की एक दीवार से दूसरी दीवार तक की गति बराबर होती है 2एल/वी, इस तरह, । सभी अणुओं के बर्तन की दीवार पर दबाव का बल उनकी संख्या के समानुपाती होता है, अर्थात। . अणुओं की गति की पूर्ण यादृच्छिकता के कारण, प्रत्येक दिशा में उनकी गति समान रूप से संभावित होती है और अणुओं की कुल संख्या के 1/3 के बराबर होती है। इस प्रकार, । चूँकि दबाव एक क्षेत्रफल वाले घन के पृष्ठ पर लगाया जाता है मैं 2, तो दबाव बराबर होगा। इस समीकरण को आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण कहा जाता है। अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा को दर्शाते हुए, हम प्राप्त करते हैं।

25. तापमान, उसका माप. निरपेक्ष तापमान पैमाना. गैस अणुओं की गति.

एक आदर्श गैस के लिए बुनियादी एमकेटी समीकरण सूक्ष्म और स्थूल मापदंडों के बीच संबंध स्थापित करता है। जब दो पिंड संपर्क में आते हैं, तो उनके स्थूल पैरामीटर बदल जाते हैं। जब यह परिवर्तन बंद हो जाता है, तो तापीय संतुलन उत्पन्न हो जाता है। एक भौतिक पैरामीटर जो तापीय संतुलन की स्थिति में निकायों की प्रणाली के सभी भागों में समान होता है, शरीर का तापमान कहलाता है। प्रयोगों से पता चला है कि तापीय संतुलन की स्थिति में किसी भी गैस के लिए, दबाव और आयतन के उत्पाद का अणुओं की संख्या से अनुपात समान होता है। . यह मान को तापमान के माप के रूप में लेने की अनुमति देता है। क्योंकि एन=एन/वी, तो मूल एमकेटी समीकरण को ध्यान में रखते हुए, मान अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के दो-तिहाई के बराबर है। , कहाँ क– पैमाने के आधार पर आनुपातिकता गुणांक. इस समीकरण के बाईं ओर पैरामीटर गैर-नकारात्मक हैं। इसलिए, किसी गैस का वह तापमान जिस पर स्थिर आयतन पर उसका दबाव शून्य होता है, परम शून्य तापमान कहलाता है। इस गुणांक का मान ज्ञात दबाव, आयतन, अणुओं की संख्या और तापमान के साथ पदार्थ की दो ज्ञात अवस्थाओं से पाया जा सकता है। . गुणक क, जिसे बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक कहा जाता है, के बराबर है . तापमान और औसत गतिज ऊर्जा के बीच संबंध के समीकरणों से यह निम्नानुसार है, अर्थात। अणुओं की अराजक गति की औसत गतिज ऊर्जा निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होती है। , . यह समीकरण दर्शाता है कि समान तापमान और अणुओं की सांद्रता पर, किसी भी गैस का दबाव समान होता है।

26. एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण (मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण)। इज़ोटेर्मल, आइसोकोरिक और आइसोबैरिक प्रक्रियाएं।

सांद्रता और तापमान पर दबाव की निर्भरता का उपयोग करके, कोई गैस के स्थूल मापदंडों - आयतन, दबाव और तापमान के बीच संबंध पा सकता है। . इस समीकरण को अवस्था का आदर्श गैस समीकरण (मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण) कहा जाता है।

इज़ोटेर्मल प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जो स्थिर तापमान पर होती है। एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है कि स्थिर तापमान, गैस के द्रव्यमान और संरचना पर दबाव और आयतन का गुणनफल स्थिर रहना चाहिए। एक इज़ोटेर्म (एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया का वक्र) का ग्राफ एक हाइपरबोला है। समीकरण को बॉयल-मैरियट नियम कहा जाता है।

आइसोकोरिक प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जो गैस के स्थिर आयतन, द्रव्यमान और संरचना पर होती है। इन शर्तों के अंर्तगत , गैस के दबाव का तापमान गुणांक कहां है। इस समीकरण को चार्ल्स का नियम कहा जाता है। एक आइसोकोरिक प्रक्रिया के समीकरण के ग्राफ को आइसोकोर कहा जाता है, और यह मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।

आइसोबैरिक प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जो गैस के निरंतर दबाव, द्रव्यमान और संरचना पर होती है। उसी तरह जैसे एक आइसोकोरिक प्रक्रिया के लिए, हम एक आइसोबैरिक प्रक्रिया के लिए एक समीकरण प्राप्त कर सकते हैं . इस प्रक्रिया का वर्णन करने वाले समीकरण को गे-लुसाक का नियम कहा जाता है। एक समदाब रेखीय प्रक्रिया के समीकरण के ग्राफ को एक समदाब रेखा कहा जाता है, और यह निर्देशांक की उत्पत्ति से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।

27. आंतरिक ऊर्जा. थर्मोडायनामिक्स में काम करें।

यदि अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की संभावित ऊर्जा शून्य है, तो आंतरिक ऊर्जा सभी गैस अणुओं की गति की गतिज ऊर्जा के योग के बराबर है . परिणामस्वरूप, जब तापमान बदलता है, तो गैस की आंतरिक ऊर्जा भी बदल जाती है। एक आदर्श गैस की स्थिति के समीकरण को ऊर्जा समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं कि आंतरिक ऊर्जा सीधे गैस के दबाव और आयतन के उत्पाद के समानुपाती होती है। . किसी पिंड की आंतरिक ऊर्जा अन्य पिंडों के साथ अंतःक्रिया करते समय ही बदल सकती है। पिंडों की यांत्रिक अंतःक्रिया (मैक्रोस्कोपिक अंतःक्रिया) के दौरान, हस्तांतरित ऊर्जा का माप कार्य है ए. ऊष्मा विनिमय (सूक्ष्म संपर्क) के दौरान, हस्तांतरित ऊर्जा का माप ऊष्मा की मात्रा है क्यू. एक गैर-पृथक थर्मोडायनामिक प्रणाली में, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन डी यूऊष्मा की हस्तांतरित मात्रा के योग के बराबर क्यूऔर बाहरी ताकतों का काम ए. काम के बदले एबाहरी ताकतों द्वारा किए गए कार्य पर विचार करना अधिक सुविधाजनक है ए`बाहरी निकायों पर सिस्टम द्वारा निष्पादित। ए=-ए`. तब ऊष्मागतिकी का पहला नियम, या के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसका मतलब यह है कि कोई भी मशीन बाहर से गर्मी की मात्रा प्राप्त करके ही बाहरी निकायों पर काम कर सकती है क्यूया आंतरिक ऊर्जा में कमी D यू. यह कानून पहली तरह की सतत गति मशीन के निर्माण को बाहर करता है।

28. ऊष्मा की मात्रा. किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता. तापीय प्रक्रियाओं में ऊर्जा संरक्षण का नियम (थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम)।

बिना कार्य किये ऊष्मा को एक वस्तु से दूसरे वस्तु में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया को ऊष्मा स्थानांतरण कहा जाता है। ऊष्मा विनिमय के परिणामस्वरूप शरीर में स्थानांतरित होने वाली ऊर्जा को ऊष्मा की मात्रा कहा जाता है। यदि ऊष्मा स्थानांतरण प्रक्रिया कार्य के साथ नहीं होती है, तो यह ऊष्मागतिकी के पहले नियम पर आधारित है। इसलिए, किसी पिंड की आंतरिक ऊर्जा उसके द्रव्यमान और उसके तापमान के समानुपाती होती है . परिमाण साथविशिष्ट ऊष्मा क्षमता कहलाती है, इकाई है। विशिष्ट ताप क्षमता दर्शाती है कि 1 किलोग्राम पदार्थ को 1 डिग्री तक गर्म करने के लिए कितनी ऊष्मा स्थानांतरित की जानी चाहिए। विशिष्ट ऊष्मा क्षमता एक स्पष्ट विशेषता नहीं है और ऊष्मा स्थानांतरण के दौरान शरीर द्वारा किए गए कार्य पर निर्भर करती है।

ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, बाहरी बलों के शून्य कार्य की स्थिति में और अन्य निकायों से थर्मल अलगाव में दो निकायों के बीच गर्मी विनिमय करते समय . यदि आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन कार्य के साथ नहीं है, तो, या, कहाँ। इस समीकरण को ऊष्मा संतुलन समीकरण कहा जाता है।

29. आइसोप्रोसेस पर थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम का अनुप्रयोग। रूद्धोष्म प्रक्रिया. थर्मल प्रक्रियाओं की अपरिवर्तनीयता।

अधिकांश मशीनों में कार्य करने वाली मुख्य प्रक्रियाओं में से एक कार्य के निष्पादन के साथ गैस के विस्तार की प्रक्रिया है। यदि किसी गैस का समदाब रेखीय विस्तार के दौरान आयतन से वि 1वॉल्यूम तक वि 2सिलेंडर पिस्टन का विस्थापन था एल, फिर काम करो एगैस द्वारा परिपूर्ण, या के बराबर है . यदि हम आइसोबार और इज़ोटेर्म के तहत क्षेत्रों की तुलना करते हैं, जो काम करते हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के मामले में समान प्रारंभिक दबाव पर गैस के समान विस्तार के साथ, कम काम किया जाएगा। आइसोबैरिक, आइसोकोरिक और इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं के अलावा, तथाकथित भी है। रुद्धोष्म प्रक्रिया. रुद्धोष्म एक ऐसी प्रक्रिया है जो ऊष्मा स्थानांतरण के अभाव में होती है। किसी गैस के तीव्र विस्तार या संपीड़न की प्रक्रिया को रुद्धोष्म के करीब माना जा सकता है। इस प्रक्रिया में कार्य आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के कारण होता है। इसलिए, रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान तापमान कम हो जाता है। चूंकि किसी गैस के रुद्धोष्म संपीड़न के दौरान गैस का तापमान बढ़ जाता है, इसलिए आइसोथर्मल प्रक्रिया की तुलना में आयतन में कमी के साथ गैस का दबाव तेजी से बढ़ता है।

ऊष्मा स्थानांतरण प्रक्रियाएँ अनायास केवल एक ही दिशा में होती हैं। गर्मी का स्थानांतरण हमेशा ठंडे शरीर में होता है। थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम कहता है कि थर्मोडायनामिक प्रक्रिया असंभव है, जिसके परिणामस्वरूप गर्मी एक शरीर से दूसरे शरीर में, अधिक गर्म शरीर में, बिना किसी अन्य परिवर्तन के स्थानांतरित हो जाएगी। यह कानून दूसरी तरह की सतत गति मशीन के निर्माण को बाहर करता है।

30. ऊष्मा इंजनों के संचालन का सिद्धांत। ताप इंजन दक्षता.

आमतौर पर ऊष्मा इंजनों में कार्य एक विस्तारित गैस द्वारा किया जाता है। वह गैस जो विस्तार के दौरान कार्य करती है, कार्यशील द्रव कहलाती है। गर्म करने पर गैस का विस्तार उसके तापमान और दबाव में वृद्धि के परिणामस्वरूप होता है। एक उपकरण जिससे कार्यशील द्रव ऊष्मा प्राप्त करता है क्यूहीटर कहा जाता है. वह उपकरण जिसमें मशीन अपना कार्यशील स्ट्रोक पूरा करने के बाद ऊष्मा स्थानांतरित करती है, रेफ्रिजरेटर कहलाती है। सबसे पहले, दबाव समदाब रेखीय रूप से बढ़ता है, समदाब रेखीय रूप से फैलता है, समदाब रेखीय रूप से ठंडा होता है और समदाब रेखीय रूप से सिकुड़ता है।<рисунок с подъемником>. कार्य चक्र के परिणामस्वरूप, गैस अपनी प्रारंभिक अवस्था में लौट आती है, इसकी आंतरिक ऊर्जा अपने मूल मूल्य पर आ जाती है। यह मतलब है कि । ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार, . प्रति चक्र शरीर द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है क्यू।प्रति चक्र शरीर द्वारा प्राप्त ऊष्मा की मात्रा हीटर से प्राप्त और रेफ्रिजरेटर को दी गई ऊष्मा के बीच के अंतर के बराबर होती है। इस तरह, । किसी मशीन की दक्षता उपयोग की गई उपयोगी ऊर्जा और व्यय की गई ऊर्जा का अनुपात है। .

31. वाष्पीकरण एवं संघनन। संतृप्त और असंतृप्त जोड़े. हवा मैं नमी।

तापीय गति की गतिज ऊर्जा का असमान वितरण इसके कारण होता है। किसी भी तापमान पर कुछ अणुओं की गतिज ऊर्जा बाकी के साथ संभावित बंधन ऊर्जा से अधिक हो सकती है। वाष्पीकरण वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा अणु किसी तरल या ठोस की सतह से बाहर निकल जाते हैं। वाष्पीकरण शीतलन के साथ होता है, क्योंकि तेजी से अणु तरल छोड़ते हैं। एक स्थिर तापमान पर एक बंद बर्तन में तरल के वाष्पीकरण से गैसीय अवस्था में अणुओं की सांद्रता में वृद्धि होती है। कुछ समय बाद, वाष्पित होने वाले अणुओं और तरल में लौटने वाले अणुओं की संख्या के बीच एक संतुलन उत्पन्न होता है। अपने तरल पदार्थ के साथ गतिशील संतुलन में गैसीय पदार्थ को संतृप्त वाष्प कहा जाता है। संतृप्त वाष्प दबाव से कम दबाव वाली भाप को असंतृप्त कहा जाता है। संतृप्त वाष्प दबाव स्थिर तापमान (से) पर मात्रा पर निर्भर नहीं करता है। अणुओं की निरंतर सांद्रता पर, संतृप्त वाष्प का दबाव एक आदर्श गैस के दबाव की तुलना में तेजी से बढ़ता है, क्योंकि तापमान के प्रभाव में अणुओं की संख्या बढ़ जाती है। किसी दिए गए तापमान पर जल वाष्प दबाव और उसी तापमान पर संतृप्त वाष्प दबाव का अनुपात, प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, जिसे सापेक्ष आर्द्रता कहा जाता है। तापमान जितना कम होगा, संतृप्त वाष्प का दबाव उतना ही कम होगा, इसलिए जब एक निश्चित तापमान तक ठंडा किया जाता है, तो वाष्प संतृप्त हो जाता है। इस तापमान को ओसांक कहा जाता है टी.पी.

32. क्रिस्टलीय और अनाकार पिंड। ठोसों के यांत्रिक गुण. लोचदार विकृतियाँ।

अनाकार पिंड वे होते हैं जिनके भौतिक गुण सभी दिशाओं (आइसोट्रोपिक पिंड) में समान होते हैं। भौतिक गुणों की आइसोट्रॉपी को अणुओं की यादृच्छिक व्यवस्था द्वारा समझाया गया है। वे ठोस जिनमें अणु व्यवस्थित होते हैं, क्रिस्टल कहलाते हैं। क्रिस्टलीय पिंडों के भौतिक गुण विभिन्न दिशाओं (अनिसोट्रोपिक पिंड) में समान नहीं होते हैं। क्रिस्टल के गुणों की अनिसोट्रॉपी को इस तथ्य से समझाया गया है कि एक व्यवस्थित संरचना के साथ, विभिन्न दिशाओं में परस्पर क्रिया बल असमान होते हैं। किसी पिंड पर बाहरी यांत्रिक प्रभाव संतुलन स्थिति से परमाणुओं के विस्थापन का कारण बनता है, जिससे शरीर के आकार और आयतन में परिवर्तन होता है - विरूपण। विरूपण को पूर्ण बढ़ाव द्वारा चित्रित किया जा सकता है, विरूपण से पहले और बाद में लंबाई में अंतर के बराबर, या सापेक्ष बढ़ाव द्वारा। जब कोई शरीर विकृत होता है, तो लोचदार बल उत्पन्न होते हैं। किसी पिंड के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के लोचदार बल के मापांक के अनुपात के बराबर भौतिक मात्रा को यांत्रिक तनाव कहा जाता है। छोटी विकृतियों पर, तनाव सीधे बढ़ाव के समानुपाती होता है। आनुपातिकता कारक इसमीकरण में लोच मापांक (यंग मापांक) कहा जाता है। किसी दिए गए पदार्थ के लिए लोच का मापांक स्थिर होता है , कहाँ । किसी विकृत पिंड की स्थितिज ऊर्जा तनाव या संपीड़न में व्यय किए गए कार्य के बराबर होती है। यहाँ से .

हुक का नियम केवल छोटी विकृतियों के लिए ही लागू होता है। अधिकतम वोल्टेज जिस पर यह अभी भी संतुष्ट है, आनुपातिक सीमा कहलाती है। इस सीमा से परे, वोल्टेज आनुपातिक रूप से बढ़ना बंद हो जाता है। तनाव के एक निश्चित स्तर तक, भार हटा दिए जाने के बाद विकृत शरीर अपने आयामों को बहाल कर लेगा। इस बिंदु को शरीर की लोचदार सीमा कहा जाता है। जब लोचदार सीमा पार हो जाती है, तो प्लास्टिक विरूपण शुरू हो जाता है, जिसमें शरीर अपने पिछले आकार को बहाल नहीं कर पाता है। प्लास्टिक विरूपण के क्षेत्र में, तनाव लगभग नहीं बढ़ता है। इस घटना को भौतिक प्रवाह कहा जाता है। उपज बिंदु से परे, तनाव उस बिंदु तक बढ़ जाता है जिसे परम शक्ति कहा जाता है, जिसके बाद तनाव कम हो जाता है जब तक कि शरीर विफल नहीं हो जाता।

33. द्रवों के गुण. सतह तनाव। केशिका घटनाएँ.

किसी तरल में अणुओं के मुक्त संचलन की संभावना तरल की तरलता को निर्धारित करती है। तरल अवस्था में किसी पिंड का कोई स्थिर आकार नहीं होता है। तरल का आकार बर्तन के आकार और सतह तनाव बलों द्वारा निर्धारित होता है। तरल के अंदर, अणुओं की आकर्षक शक्तियों की भरपाई हो जाती है, लेकिन सतह पर नहीं। सतह के निकट स्थित कोई भी अणु तरल के अंदर के अणुओं द्वारा आकर्षित होता है। इन बलों के प्रभाव में, सतह पर अणु तब तक अंदर की ओर खींचे जाते हैं जब तक कि मुक्त सतह यथासंभव छोटी न हो जाए। क्योंकि यदि किसी गोले की सतह किसी दिए गए आयतन के लिए न्यूनतम है, तो अन्य बलों की थोड़ी सी कार्रवाई से सतह एक गोलाकार खंड का रूप ले लेती है। बर्तन के किनारे पर तरल की सतह को मेनिस्कस कहा जाता है। गीलापन की घटना को चौराहे बिंदु पर सतह और मेनिस्कस के बीच संपर्क कोण की विशेषता है। लंबाई D के एक खंड पर सतह तनाव बल का परिमाण एलके बराबर । सतह की वक्रता ज्ञात संपर्क कोण और त्रिज्या के बराबर, तरल पर अतिरिक्त दबाव बनाती है . गुणांक s को पृष्ठ तनाव गुणांक कहा जाता है। केशिका छोटे आंतरिक व्यास वाली एक ट्यूब होती है। पूरी तरह से गीला होने पर, सतह तनाव बल शरीर की सतह के साथ निर्देशित होता है। इस मामले में, केशिका के माध्यम से तरल का बढ़ना इस बल के प्रभाव में तब तक जारी रहता है जब तक गुरुत्वाकर्षण बल सतह तनाव के बल को संतुलित नहीं कर देता, क्योंकि , वह ।

34. विद्युत आवेश। आवेशित निकायों की परस्पर क्रिया। कूलम्ब का नियम. विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम.

न तो यांत्रिकी और न ही एमसीटी परमाणुओं को बांधने वाली ताकतों की प्रकृति की व्याख्या करने में सक्षम है। परमाणुओं और अणुओं की परस्पर क्रिया के नियमों को विद्युत आवेश की अवधारणा के आधार पर समझाया जा सकता है।<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>इस प्रयोग में पाए गए पिंडों की परस्पर क्रिया को विद्युत चुम्बकीय कहा जाता है, और यह विद्युत आवेशों द्वारा निर्धारित होता है। आवेशों की आकर्षित और प्रतिकर्षित करने की क्षमता को इस धारणा से समझाया गया है कि आवेश दो प्रकार के होते हैं - सकारात्मक और नकारात्मक। समान आवेश वाले पिंड प्रतिकर्षित करते हैं, लेकिन भिन्न-भिन्न आवेश वाले पिंड आकर्षित करते हैं। आवेश की इकाई कूलम्ब है - 1 एम्पीयर की धारा पर 1 सेकंड में एक चालक के क्रॉस-सेक्शन से गुजरने वाला आवेश। एक बंद प्रणाली में, जिसमें विद्युत आवेश बाहर से प्रवेश नहीं करते हैं और जिनमें से विद्युत आवेश किसी भी अंतःक्रिया के दौरान बाहर नहीं निकलते हैं, सभी निकायों के आवेशों का बीजगणितीय योग स्थिर होता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का मूल नियम, जिसे कूलम्ब के नियम के रूप में भी जाना जाता है, बताता है कि दो आवेशों के बीच परस्पर क्रिया बल का मापांक आवेशों के मापांक के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। बल आवेशित पिंडों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित होता है। यह आवेशों के चिन्ह के आधार पर एक प्रतिकारक या आकर्षक बल है। स्थिर ककूलम्ब के नियम की अभिव्यक्ति में बराबर है . इस गुणांक के बजाय, तथाकथित गुणांक के साथ जुड़े विद्युत स्थिरांक कअभिव्यक्ति , से . स्थिर विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।

35. विद्युत क्षेत्र. विद्युत क्षेत्र की ताकत. विद्युत क्षेत्रों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत।

अल्प-दूरी क्रिया के सिद्धांत के आधार पर, प्रत्येक आवेश के चारों ओर एक विद्युत क्षेत्र होता है। विद्युत क्षेत्र एक भौतिक वस्तु है, जो लगातार अंतरिक्ष में मौजूद रहती है और अन्य आवेशों पर कार्य करने में सक्षम है। एक विद्युत क्षेत्र प्रकाश की गति से अंतरिक्ष में फैलता है। उस बल के अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा जिसके साथ विद्युत क्षेत्र एक परीक्षण चार्ज (एक बिंदु सकारात्मक छोटा चार्ज जो क्षेत्र विन्यास को प्रभावित नहीं करता है) पर कार्य करता है, इस चार्ज के मूल्य को विद्युत क्षेत्र की ताकत कहा जाता है। कूलम्ब के नियम का उपयोग करके आवेश द्वारा निर्मित क्षेत्र शक्ति के लिए एक सूत्र प्राप्त करना संभव है क्यूदूरी पर आरचार्ज से . क्षेत्र की ताकत उस आवेश पर निर्भर नहीं करती जिस पर वह कार्य करता है। यदि चार्ज पर है क्यूकई आवेशों के विद्युत क्षेत्र एक साथ कार्य करते हैं, तो परिणामी बल प्रत्येक क्षेत्र से अलग-अलग कार्य करने वाले बलों के ज्यामितीय योग के बराबर हो जाता है। इसे विद्युत क्षेत्र के सुपरपोजिशन का सिद्धांत कहा जाता है। विद्युत क्षेत्र की तीव्रता रेखा एक ऐसी रेखा है जिसके प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा तीव्रता वेक्टर के साथ मेल खाती है। तनाव रेखाएँ धनात्मक आवेशों पर शुरू होती हैं और ऋणात्मक आवेशों पर समाप्त होती हैं, या अनंत तक जाती हैं। एक विद्युत क्षेत्र जिसकी शक्ति अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर सभी के लिए समान होती है, एकसमान विद्युत क्षेत्र कहलाता है। दो समानांतर विपरीत आवेशित धातु प्लेटों के बीच का क्षेत्र लगभग एक समान माना जा सकता है। समान प्रभार वितरण के साथ क्यूक्षेत्र की सतह पर एससतह आवेश घनत्व है। सतह चार्ज घनत्व एस वाले अनंत विमान के लिए, क्षेत्र की ताकत अंतरिक्ष में सभी बिंदुओं पर समान है और बराबर है .

36. चार्ज को स्थानांतरित करते समय इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का कार्य। संभावित अंतर।

जब किसी आवेश को विद्युत क्षेत्र द्वारा कुछ दूरी तक ले जाया जाता है, तो किया गया कार्य बराबर होता है . जैसा कि गुरुत्वाकर्षण के कार्य के मामले में, कूलम्ब बल का कार्य आवेश के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है। जब विस्थापन वेक्टर की दिशा 180 0 से बदलती है, तो क्षेत्र बलों का कार्य विपरीत दिशा में संकेत बदलता है। इस प्रकार, किसी बंद सर्किट के साथ चार्ज को स्थानांतरित करते समय इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बलों द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। वह क्षेत्र जिसका बंद पथ पर बलों का कार्य शून्य है, संभावित क्षेत्र कहलाता है।

बिल्कुल एक पिंड की तरह एमगुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में संभावित ऊर्जा शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती होती है, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में विद्युत आवेश में संभावित ऊर्जा होती है डब्ल्यू पी, आवेश के समानुपाती। स्थिरवैद्युत क्षेत्र बलों द्वारा किया गया कार्य आवेश की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे विपरीत चिह्न से लिया जाता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में एक बिंदु पर, विभिन्न आवेशों में अलग-अलग संभावित ऊर्जाएं हो सकती हैं। लेकिन किसी दिए गए बिंदु के लिए संभावित ऊर्जा और चार्ज का अनुपात एक स्थिर मान है। इस भौतिक मात्रा को विद्युत क्षेत्र विभव कहते हैं, जिससे किसी आवेश की स्थितिज ऊर्जा किसी दिए गए बिंदु पर विभव और आवेश के गुणनफल के बराबर होती है। क्षमता एक अदिश राशि है; कई क्षेत्रों की क्षमता उन क्षेत्रों की क्षमताओं के योग के बराबर होती है। पिंडों की परस्पर क्रिया के दौरान ऊर्जा में होने वाले परिवर्तन का माप कार्य है। इसलिए, चार्ज को स्थानांतरित करते समय, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र बलों द्वारा किया गया कार्य विपरीत संकेत के साथ ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। क्योंकि कार्य संभावित अंतर पर निर्भर करता है और उनके बीच प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है, तो संभावित अंतर को इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ऊर्जा विशेषता माना जा सकता है। यदि आवेश से अनंत दूरी पर विभव शून्य के बराबर लिया जाए, तो दूरी पर आरआवेश से यह सूत्र द्वारा निर्धारित होता है .

किसी धनात्मक आवेश को क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने पर किसी भी विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य और आवेश के मान के अनुपात को इन बिंदुओं के बीच वोल्टेज कहा जाता है, जहां से कार्य होता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में, किन्हीं दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज इन बिंदुओं के बीच संभावित अंतर के बराबर होता है। वोल्टेज (और संभावित अंतर) की इकाई को वोल्ट कहा जाता है। 1 वोल्ट उस वोल्टेज के बराबर है जिस पर क्षेत्र 1 कूलॉम चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए 1 जूल कार्य करता है। एक ओर, किसी आवेश को स्थानांतरित करने के लिए किया गया कार्य बल और विस्थापन के उत्पाद के बराबर होता है। दूसरी ओर, इसे पथ के अनुभागों के बीच ज्ञात वोल्टेज से पाया जा सकता है। यहाँ से। विद्युत क्षेत्र की ताकत की इकाई वोल्ट प्रति मीटर है ( मैं हूँ).

संधारित्र एक ढांकता हुआ परत द्वारा अलग किए गए दो कंडक्टरों की एक प्रणाली है, जिसकी मोटाई कंडक्टर के आकार की तुलना में छोटी होती है। प्लेटों के बीच क्षेत्र की ताकत प्रत्येक प्लेट की ताकत के दोगुने के बराबर है; प्लेटों के बाहर यह शून्य है। प्लेटों में से एक के चार्ज और प्लेटों के बीच वोल्टेज के अनुपात के बराबर भौतिक मात्रा को संधारित्र की विद्युत क्षमता कहा जाता है। विद्युत क्षमता की इकाई फैराड है; एक संधारित्र की क्षमता 1 फैराड होती है, जिसकी प्लेटों के बीच वोल्टेज 1 वोल्ट के बराबर होता है जब प्लेटों पर 1 कूलॉम का चार्ज लगाया जाता है। एक ठोस संधारित्र की प्लेटों के बीच क्षेत्र की ताकत प्लेटों की ताकत के योग के बराबर होती है। , और क्योंकि एक सजातीय क्षेत्र के लिए संतुष्ट है, तो , अर्थात। विद्युत क्षमता प्लेटों के क्षेत्रफल के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। जब प्लेटों के बीच एक ढांकता हुआ डाला जाता है, तो इसकी विद्युत क्षमता ई गुना बढ़ जाती है, जहां ई डाली गई सामग्री का ढांकता हुआ स्थिरांक है।

38. ढांकता हुआ स्थिरांक. विद्युत क्षेत्र ऊर्जा.

ढांकता हुआ स्थिरांक एक भौतिक मात्रा है जो निर्वात में विद्युत क्षेत्र की ताकत के मापांक और एक सजातीय ढांकता हुआ में विद्युत क्षेत्र के मापांक के अनुपात को दर्शाता है। विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है, लेकिन जब संधारित्र को चार्ज किया जाता है, तो इसका वोल्टेज बढ़ जाता है 0 पहले यू, इसीलिए . इसलिए, संधारित्र की संभावित ऊर्जा बराबर है।

39. विद्युत धारा. वर्तमान ताकत. विद्युत धारा के अस्तित्व के लिए शर्तें.

विद्युत धारा विद्युत आवेशों की व्यवस्थित गति है। धारा की दिशा धनात्मक आवेशों की गति मानी जाती है। विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में विद्युत आवेश व्यवस्थित ढंग से गति कर सकते हैं। इसलिए, धारा के अस्तित्व के लिए एक पर्याप्त शर्त एक क्षेत्र और मुक्त आवेश वाहक की उपस्थिति है। एक विद्युत क्षेत्र दो अलग-अलग चार्ज किए गए निकायों द्वारा बनाया जा सकता है। चार्ज अनुपात डी क्यू, समय अंतराल डी के दौरान कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन के माध्यम से स्थानांतरित किया गया टीइस अंतराल को वर्तमान ताकत कहा जाता है। यदि धारा की ताकत समय के साथ नहीं बदलती है, तो धारा को स्थिरांक कहा जाता है। किसी चालक में लंबे समय तक करंट मौजूद रहने के लिए यह आवश्यक है कि करंट उत्पन्न करने वाली स्थितियाँ अपरिवर्तित रहें।<схема с один резистором и батареей>. वे बल जो आवेश को वर्तमान स्रोत के अंदर ले जाने का कारण बनते हैं, बाह्य बल कहलाते हैं। एक गैल्वेनिक सेल में (और कोई बैटरी - जी.ई.???)वे डीसी मशीन में एक रासायनिक प्रतिक्रिया के बल हैं - लोरेंत्ज़ बल।

40. सर्किट के एक खंड के लिए ओम का नियम। कंडक्टर प्रतिरोध. तापमान पर कंडक्टर प्रतिरोध की निर्भरता। अतिचालकता. कंडक्टरों का सीरियल और समानांतर कनेक्शन।

विद्युत परिपथ के एक खंड के सिरों के बीच वोल्टेज और धारा का अनुपात एक स्थिर मान होता है और इसे प्रतिरोध कहा जाता है। प्रतिरोध की इकाई 0 ओम है; 1 ओम का प्रतिरोध सर्किट का वह खंड है जिसमें 1 एम्पीयर की धारा पर वोल्टेज 1 वोल्ट के बराबर होता है। प्रतिरोध सीधे लंबाई के समानुपाती होता है और क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जहां r विद्युत प्रतिरोधकता है, जो दी गई शर्तों के तहत किसी दिए गए पदार्थ के लिए एक स्थिर मान है। गर्म करने पर, धातुओं की प्रतिरोधकता एक रैखिक नियम के अनुसार बढ़ जाती है, जहाँ r 0 0 0 C पर प्रतिरोधकता है, a प्रतिरोध का तापमान गुणांक है, जो प्रत्येक धातु के लिए विशिष्ट है। परम शून्य के करीब तापमान पर, पदार्थों का प्रतिरोध तेजी से शून्य तक गिर जाता है। इस घटना को अतिचालकता कहा जाता है। सुपरकंडक्टिंग सामग्रियों में करंट का प्रवाह कंडक्टर के ताप के नुकसान के बिना होता है।

सर्किट के एक खंड के लिए ओम के नियम को समीकरण कहा जाता है। जब कंडक्टर श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो सभी कंडक्टरों में करंट समान होता है, और सर्किट के सिरों पर वोल्टेज श्रृंखला में जुड़े सभी कंडक्टरों पर वोल्टेज के योग के बराबर होता है। . जब कंडक्टर श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो कुल प्रतिरोध घटकों के प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। समानांतर कनेक्शन में, सर्किट के प्रत्येक अनुभाग के सिरों पर वोल्टेज समान होता है, और वर्तमान ताकत अलग-अलग हिस्सों में विभाजित होती है। यहाँ से। कंडक्टरों को समानांतर में जोड़ते समय, कुल प्रतिरोध का पारस्परिक मान सभी समानांतर-जुड़े कंडक्टरों के प्रतिरोधों के पारस्परिक मूल्यों के योग के बराबर होता है।

41. कार्य एवं वर्तमान शक्ति. वैद्युतवाहक बल। संपूर्ण परिपथ के लिए ओम का नियम.

विद्युत क्षेत्र की शक्तियों द्वारा किया गया कार्य जो विद्युत धारा उत्पन्न करता है, धारा का कार्य कहलाता है। काम एप्रतिरोध के साथ क्षेत्र में धारा आरसमय में डी टीके बराबर । विद्युत धारा की शक्ति कार्य के पूरा होने के समय के अनुपात के बराबर है, अर्थात। . कार्य, हमेशा की तरह, जूल में, शक्ति - वाट में व्यक्त किया जाता है। यदि विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में सर्किट के किसी भाग पर कोई कार्य नहीं किया जाता है और कोई रासायनिक प्रतिक्रिया नहीं होती है, तो कार्य के कारण कंडक्टर गर्म हो जाता है। इस मामले में, कार्य वर्तमान-वाहक कंडक्टर (जूल-लेन्ज़ कानून) द्वारा जारी गर्मी की मात्रा के बराबर है।

विद्युत परिपथ में न केवल बाहरी भाग में, बल्कि बैटरी में भी कार्य किया जाता है। किसी धारा स्रोत के विद्युत प्रतिरोध को आंतरिक प्रतिरोध कहा जाता है आर. सर्किट के आंतरिक भाग में, ऊष्मा की मात्रा बराबर होती है। एक बंद लूप के साथ चलते समय इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकतों द्वारा किया गया कुल कार्य शून्य होता है, इसलिए सभी कार्य बाहरी ताकतों के कारण होते हैं जो एक स्थिर वोल्टेज बनाए रखते हैं। बाह्य बलों द्वारा किए गए कार्य और स्थानांतरित आवेश के अनुपात को स्रोत का इलेक्ट्रोमोटिव बल कहा जाता है, जहां डी क्यू- स्थानांतरित प्रभार. यदि, प्रत्यक्ष धारा के प्रवाह के परिणामस्वरूप, केवल चालकों का तापन हुआ, तो ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार , अर्थात। . विद्युत परिपथ में धारा प्रवाह ईएमएफ के सीधे आनुपातिक और परिपथ के कुल प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

42. अर्धचालक. अर्धचालकों की विद्युत चालकता और तापमान पर इसकी निर्भरता। अर्धचालकों की आंतरिक और अशुद्धता चालकता।

कई पदार्थ धातुओं की तरह धारा का संचालन नहीं करते हैं, लेकिन साथ ही वे ढांकता हुआ भी नहीं होते हैं। अर्धचालकों के बीच एक अंतर यह है कि गर्म या रोशन करने पर उनकी प्रतिरोधकता बढ़ती नहीं है, बल्कि घट जाती है। लेकिन उनकी मुख्य व्यावहारिक रूप से लागू संपत्ति एकतरफा चालकता साबित हुई। अर्धचालक क्रिस्टल में तापीय गति ऊर्जा के असमान वितरण के कारण, कुछ परमाणु आयनित होते हैं। जारी इलेक्ट्रॉनों को आसपास के परमाणुओं द्वारा कैप्चर नहीं किया जा सकता है, क्योंकि उनके संयोजकता बंध संतृप्त हैं। ये मुक्त इलेक्ट्रॉन धातु के माध्यम से आगे बढ़ सकते हैं, जिससे एक इलेक्ट्रॉनिक चालन धारा बनती है। उसी समय, वह परमाणु जिसके खोल से एक इलेक्ट्रॉन निकल गया है, एक आयन बन जाता है। पड़ोसी परमाणु को पकड़कर इस आयन को निष्प्रभावी कर दिया जाता है। ऐसे अराजक आंदोलन के परिणामस्वरूप, लापता आयन वाले स्थान में एक आंदोलन होता है, जो बाहरी रूप से सकारात्मक चार्ज के आंदोलन के रूप में दिखाई देता है। इसे होल कंडक्शन करंट कहते हैं। एक आदर्श अर्धचालक क्रिस्टल में, समान संख्या में मुक्त इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों की गति से करंट उत्पन्न होता है। इस प्रकार की चालकता को आंतरिक चालकता कहा जाता है। जैसे-जैसे तापमान घटता है, परमाणुओं की औसत ऊर्जा के अनुपात में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है और अर्धचालक एक ढांकता हुआ के समान हो जाता है। चालकता में सुधार करने के लिए, कभी-कभी अर्धचालक में अशुद्धियाँ मिलाई जाती हैं, जो दाता (छिद्रों की संख्या बढ़ाए बिना इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ाएँ) और स्वीकर्ता (इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ाए बिना छिद्रों की संख्या बढ़ाएँ) हो सकती हैं। ऐसे अर्धचालक जहां इलेक्ट्रॉनों की संख्या छिद्रों की संख्या से अधिक होती है, इलेक्ट्रॉनिक अर्धचालक या एन-प्रकार अर्धचालक कहलाते हैं। ऐसे अर्धचालक जहां छिद्रों की संख्या इलेक्ट्रॉनों की संख्या से अधिक होती है, छिद्र अर्धचालक या पी-प्रकार अर्धचालक कहलाते हैं।

43. सेमीकंडक्टर डायोड. ट्रांजिस्टर.

एक अर्धचालक डायोड से बना होता है पी-एनसंक्रमण, यानी विभिन्न चालकता प्रकार के दो जुड़े अर्धचालकों की। कनेक्ट होने पर, इलेक्ट्रॉन फैल जाते हैं आर-अर्धचालक. इससे दाता अशुद्धता के असंतुलित सकारात्मक आयनों के इलेक्ट्रॉनिक अर्धचालक में उपस्थिति होती है, और छेद अर्धचालक में - स्वीकर्ता अशुद्धता के नकारात्मक आयन जिन्होंने बिखरे हुए इलेक्ट्रॉनों को पकड़ लिया है। दो परतों के बीच एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है। यदि इलेक्ट्रॉनिक चालकता वाले क्षेत्र पर सकारात्मक चार्ज लगाया जाता है, और छेद चालकता वाले क्षेत्र पर नकारात्मक चार्ज लगाया जाता है, तो अवरुद्ध क्षेत्र बढ़ जाएगा, वर्तमान ताकत तेजी से कम हो जाएगी और वोल्टेज से लगभग स्वतंत्र हो जाएगी। स्विच ऑन करने की इस विधि को ब्लॉकिंग कहा जाता है, और डायोड में बहने वाली धारा को रिवर्स कहा जाता है। यदि छेद चालकता वाले क्षेत्र पर सकारात्मक चार्ज लगाया जाता है, और इलेक्ट्रॉन चालकता वाले क्षेत्र पर नकारात्मक चार्ज लगाया जाता है, तो अवरुद्ध क्षेत्र कमजोर हो जाएगा; इस मामले में डायोड के माध्यम से वर्तमान ताकत केवल बाहरी सर्किट के प्रतिरोध पर निर्भर करती है। स्विचिंग की इस विधि को बायपास कहा जाता है, और डायोड में बहने वाली धारा को डायरेक्ट कहा जाता है।

एक ट्रांजिस्टर, जिसे सेमीकंडक्टर ट्रायोड भी कहा जाता है, दो से मिलकर बना होता है पी-एन(या एन-पी) संक्रमण. क्रिस्टल के मध्य भाग को आधार कहा जाता है, बाहरी भाग उत्सर्जक और संग्राहक होते हैं। वे ट्रांजिस्टर जिनके आधार में छिद्र चालकता होती है, ट्रांजिस्टर कहलाते हैं पी-एन-पीसंक्रमण। ट्रांजिस्टर चलाने के लिए पी-एन-पीउत्सर्जक के सापेक्ष नकारात्मक ध्रुवता का प्रकार वोल्टेज कलेक्टर पर लागू होता है। आधार पर वोल्टेज या तो सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। क्योंकि अधिक छिद्र हैं, तो जंक्शन के माध्यम से मुख्य धारा छिद्रों का प्रसार प्रवाह होगा आर-क्षेत्र यदि उत्सर्जक पर एक छोटा फॉरवर्ड वोल्टेज लगाया जाता है, तो एक छेद धारा इसके माध्यम से फैलकर प्रवाहित होगी आर-क्षेत्रों में एन-क्षेत्र (आधार)। लेकिन क्योंकि यदि आधार संकीर्ण है, तो छेद इसके माध्यम से, क्षेत्र द्वारा त्वरित होकर, कलेक्टर में उड़ जाते हैं। (???, मुझे यहां कुछ समझ नहीं आया...). ट्रांजिस्टर करंट को वितरित करने में सक्षम है, जिससे यह प्रवर्धित होता है। कलेक्टर सर्किट में करंट में बदलाव और बेस सर्किट में करंट में बदलाव का अनुपात, अन्य चीजें समान होने पर, एक स्थिर मान है, जिसे बेस करंट का इंटीग्रल ट्रांसफर गुणांक कहा जाता है। इसलिए, बेस सर्किट में करंट को बदलकर, कलेक्टर सर्किट करंट में बदलाव प्राप्त करना संभव है। (???)

44. गैसों में विद्युत धारा. गैस डिस्चार्ज के प्रकार और उनका आवेदन.प्लाज्मा की अवधारणा.

गैस, प्रकाश या गर्मी के संपर्क में आने पर, विद्युत धारा की सुचालक बन सकती है। बाहरी प्रभाव के तहत गैस के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा की घटना को गैर-आत्मनिर्भर विद्युत निर्वहन कहा जाता है। तापमान के प्रभाव में गैस आयनों के निर्माण की प्रक्रिया को थर्मल आयनीकरण कहा जाता है। प्रकाश विकिरण के प्रभाव में आयनों की उपस्थिति फोटोआयनीकरण है। वह गैस जिसमें अणुओं का एक महत्वपूर्ण भाग आयनित होता है, प्लाज्मा कहलाती है। प्लाज्मा का तापमान कई हजार डिग्री तक पहुँच जाता है। प्लाज्मा इलेक्ट्रॉन और आयन विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में चलने में सक्षम होते हैं। जैसे-जैसे क्षेत्र की ताकत बढ़ती है, गैस के दबाव और प्रकृति के आधार पर, बाहरी आयनकारों के प्रभाव के बिना इसमें एक निर्वहन होता है। इस घटना को स्व-निरंतर विद्युत निर्वहन कहा जाता है। किसी परमाणु से टकराने पर उसे आयनित करने के लिए एक इलेक्ट्रॉन के लिए यह आवश्यक है कि उसकी ऊर्जा आयनीकरण कार्य से कम न हो। एक इलेक्ट्रॉन अपने मुक्त पथ के साथ गैस में बाहरी विद्युत क्षेत्र की ताकतों के प्रभाव में इस ऊर्जा को प्राप्त कर सकता है, अर्थात। . क्योंकि माध्य मुक्त पथ छोटा है, स्वतंत्र निर्वहन केवल उच्च क्षेत्र शक्ति पर ही संभव है। कम गैस के दबाव पर, एक चमक निर्वहन बनता है, जिसे रेयरफैक्शन के दौरान गैस की चालकता में वृद्धि (मुक्त पथ बढ़ता है) द्वारा समझाया गया है। यदि स्व-निर्वहन में धारा बहुत अधिक है, तो इलेक्ट्रॉन के प्रभाव से कैथोड और एनोड गर्म हो सकते हैं। उच्च तापमान पर, कैथोड सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं, जिससे गैस में डिस्चार्ज बना रहता है। इस प्रकार के डिस्चार्ज को आर्क कहा जाता है।

45. निर्वात में विद्युत धारा. किसी गर्म स्त्रोत से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन। कैथोड रे ट्यूब।

निर्वात में कोई मुक्त आवेश वाहक नहीं होते हैं, इसलिए, बाहरी प्रभाव के बिना, निर्वात में कोई धारा नहीं होती है। यह तब हो सकता है जब किसी एक इलेक्ट्रोड को उच्च तापमान पर गर्म किया जाए। गर्म कैथोड अपनी सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। गर्म पिंडों की सतह से मुक्त इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन की घटना को थर्मिओनिक उत्सर्जन कहा जाता है। थर्मिओनिक उत्सर्जन का उपयोग करने वाला सबसे सरल उपकरण एक वैक्यूम डायोड है। एनोड में एक धातु की प्लेट होती है, कैथोड - एक पतली कुंडलित तार से। गर्म होने पर कैथोड के चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन बादल बन जाता है। यदि आप कैथोड को बैटरी के सकारात्मक टर्मिनल से और एनोड को नकारात्मक टर्मिनल से जोड़ते हैं, तो डायोड के अंदर का क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को कैथोड की ओर बायस कर देगा, और कोई करंट प्रवाहित नहीं होगा। यदि आप विपरीत तरीके से जोड़ते हैं - एनोड को प्लस से और कैथोड को माइनस से - तो विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को एनोड की ओर ले जाएगा। यह डायोड की एकतरफ़ा चालकता संपत्ति की व्याख्या करता है। कैथोड से एनोड की ओर जाने वाले इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का उपयोग करके नियंत्रित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, डायोड को संशोधित किया जाता है और एनोड और कैथोड के बीच एक ग्रिड जोड़ा जाता है। परिणामी उपकरण को ट्रायोड कहा जाता है। यदि ग्रिड पर एक नकारात्मक क्षमता लागू की जाती है, तो ग्रिड और कैथोड के बीच का क्षेत्र इलेक्ट्रॉन की गति को बाधित करेगा। यदि आप सकारात्मक क्षेत्र लागू करते हैं, तो क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों की गति में बाधा डालेगा। कैथोड द्वारा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को विद्युत क्षेत्रों का उपयोग करके उच्च गति तक त्वरित किया जा सकता है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित होने वाली इलेक्ट्रॉन किरणों की क्षमता का उपयोग सीआरटी में किया जाता है।

46. ​​​​धाराओं की चुंबकीय अंतःक्रिया। एक चुंबकीय क्षेत्र. चुंबकीय क्षेत्र में विद्युत धारावाही चालक पर लगने वाला बल। चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण.

यदि कंडक्टरों के माध्यम से एक ही दिशा की धारा प्रवाहित की जाती है, तो वे आकर्षित होते हैं, और यदि समान दिशा की धारा प्रवाहित की जाती है, तो वे प्रतिकर्षित होती हैं। नतीजतन, कंडक्टरों के बीच कुछ परस्पर क्रिया होती है, जिसे विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति से नहीं समझाया जा सकता है, क्योंकि सामान्य तौर पर, कंडक्टर विद्युत रूप से तटस्थ होते हैं। एक चुंबकीय क्षेत्र गतिमान विद्युत आवेशों द्वारा निर्मित होता है और केवल गतिमान आवेशों को प्रभावित करता है। चुंबकीय क्षेत्र एक विशेष प्रकार का पदार्थ है और अंतरिक्ष में निरंतर रहता है। किसी चालक के माध्यम से विद्युत धारा का प्रवाह माध्यम की परवाह किए बिना चुंबकीय क्षेत्र की उत्पत्ति के साथ होता है। कंडक्टरों की चुंबकीय अंतःक्रिया का उपयोग विद्युत धारा के परिमाण को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। 1 एम्पीयर एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर स्थित ¥ लंबाई और छोटे क्रॉस-सेक्शन के दो समानांतर कंडक्टरों से गुजरने वाली वर्तमान ताकत है, जिस पर चुंबकीय प्रवाह लंबाई के प्रत्येक मीटर के बराबर नीचे की ओर एक परस्पर क्रिया बल का कारण बनता है। वह बल जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र किसी धारावाही चालक पर कार्य करता है, एम्पीयर बल कहलाता है। किसी धारावाही चालक को प्रभावित करने के लिए चुंबकीय क्षेत्र की क्षमता को चिह्नित करने के लिए, चुंबकीय प्रेरण नामक एक मात्रा होती है। चुंबकीय प्रेरण मॉड्यूल वर्तमान-ले जाने वाले कंडक्टर पर कार्यरत एम्पीयर बल के अधिकतम मूल्य और कंडक्टर में वर्तमान ताकत और इसकी लंबाई के अनुपात के बराबर है। इंडक्शन वेक्टर की दिशा बाएं हाथ के नियम (हाथ में कंडक्टर, अंगूठे में बल, हथेली में इंडक्शन) द्वारा निर्धारित की जाती है। चुंबकीय प्रेरण की इकाई टेस्ला है, जो ऐसे चुंबकीय प्रवाह के प्रेरण के बराबर है जिसमें 1 एम्पीयर की धारा के साथ 1 मीटर कंडक्टर पर 1 न्यूटन का अधिकतम एम्पीयर बल कार्य करता है। वह रेखा जिसके किसी भी बिंदु पर चुंबकीय प्रेरण वेक्टर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित होता है, चुंबकीय प्रेरण रेखा कहलाती है। यदि किसी स्थान के सभी बिंदुओं पर प्रेरण वेक्टर का निरपेक्ष मान और दिशा समान हो, तो इस भाग के क्षेत्र को सजातीय कहा जाता है। एम्पीयर बलों के चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के सापेक्ष वर्तमान-वाहक कंडक्टर के झुकाव के कोण के आधार पर, यह कोण की साइन के अनुपात में बदलता है।

47. एम्पीयर का नियम.किसी गतिशील आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव। लोरेंत्ज़ बल.

किसी चालक में धारा पर चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव इंगित करता है कि यह गतिमान आवेशों पर कार्य करता है। वर्तमान ताकत मैंकिसी चालक में सांद्रता से संबंधित है एनमुक्त आवेशित कण, गति वीउनका क्रमबद्ध आंदोलन और क्षेत्र एसअभिव्यक्ति द्वारा कंडक्टर का क्रॉस-सेक्शन, जहां क्यू- एक कण का आवेश। इस अभिव्यक्ति को एम्पीयर बल सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं . क्योंकि एनएसएललम्बाई के किसी चालक में मुक्त कणों की संख्या के बराबर एल, फिर गति से गतिमान एक आवेशित कण पर क्षेत्र से लगने वाला बल वीचुंबकीय प्रेरण वेक्टर के कोण a पर बीके बराबर . इस बल को लोरेंत्ज़ बल कहा जाता है। धनात्मक आवेश के लिए लोरेंत्ज़ बल की दिशा बाएँ हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण रेखाओं के लंबवत गति करने वाला एक कण लोरेंत्ज़ बल के प्रभाव में सेंट्रिपेटल त्वरण प्राप्त करता है और एक वृत्त में घूमता है. वृत्त की त्रिज्या तथा परिक्रमण काल ​​का निर्धारण भावों से होता है . त्रिज्या और गति से कक्षीय अवधि की स्वतंत्रता का उपयोग एक आवेशित कण त्वरक - एक साइक्लोट्रॉन में किया जाता है।

48. पदार्थ के चुंबकीय गुण. लौह चुम्बक।

विद्युत चुम्बकीय संपर्क उस वातावरण पर निर्भर करता है जिसमें आवेश स्थित हैं। यदि आप एक बड़े कुंडल के पास एक छोटा कुंडल लटकाते हैं, तो यह विचलित हो जाएगा। यदि बड़े कोर में लोहे का कोर डाला जाए तो विचलन बढ़ जाएगा। यह परिवर्तन दर्शाता है कि कोर पेश होने पर इंडक्शन बदल जाता है। वे पदार्थ जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाते हैं, लौहचुम्बक कहलाते हैं। एक भौतिक मात्रा जो दर्शाती है कि किसी माध्यम में चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरकत्व निर्वात में किसी क्षेत्र के प्रेरकत्व से कितनी बार भिन्न होता है, चुंबकीय पारगम्यता कहलाती है। सभी पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र को नहीं बढ़ाते। पैरामैग्नेट एक कमजोर क्षेत्र बनाते हैं जो बाहरी दिशा से मेल खाता है। प्रतिचुंबक अपने क्षेत्र से बाहरी क्षेत्र को कमजोर कर देते हैं। लौहचुंबकत्व को इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय गुणों द्वारा समझाया गया है। एक इलेक्ट्रॉन एक गतिशील आवेश है और इसलिए उसका अपना चुंबकीय क्षेत्र होता है। कुछ क्रिस्टलों में, इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर अभिविन्यास के लिए स्थितियाँ मौजूद होती हैं। परिणामस्वरूप, चुंबकीय क्षेत्र जिन्हें डोमेन कहा जाता है, फेरोमैग्नेटिक क्रिस्टल के अंदर दिखाई देते हैं। जैसे-जैसे बाहरी चुंबकीय क्षेत्र बढ़ता है, डोमेन अपने अभिविन्यास का आदेश देते हैं। प्रेरण के एक निश्चित मूल्य पर, डोमेन के अभिविन्यास का पूरा क्रम होता है और चुंबकीय संतृप्ति होती है। जब एक लौहचुंबक को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र से हटा दिया जाता है, तो सभी डोमेन अपना अभिविन्यास नहीं खोते हैं, और शरीर एक स्थायी चुंबक बन जाता है। परमाणुओं के थर्मल कंपन से डोमेन का व्यवस्थित अभिविन्यास बाधित हो सकता है। वह तापमान जिस पर कोई पदार्थ लौहचुंबकीय होना बंद कर देता है, क्यूरी तापमान कहलाता है।

49. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण। चुंबकीय प्रवाह। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम. लेन्ज़ का नियम.

एक बंद सर्किट में, जब चुंबकीय क्षेत्र बदलता है, तो विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है। इस धारा को प्रेरित धारा कहते हैं। सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के कारण बंद सर्किट में विद्युत धारा उत्पन्न होने की घटना को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण कहा जाता है। एक बंद सर्किट में करंट की उपस्थिति गैर-इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकृति की बाहरी ताकतों की उपस्थिति या प्रेरित ईएमएफ की घटना को इंगित करती है। प्रेरित ईएमएफ और चुंबकीय प्रवाह के बीच संबंध स्थापित करने के आधार पर विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का मात्रात्मक विवरण दिया गया है। चुंबकीय प्रवाह एफसतह के माध्यम से सतह क्षेत्र के उत्पाद के बराबर एक भौतिक मात्रा होती है एसचुंबकीय प्रेरण वेक्टर के प्रति मॉड्यूल बीऔर इसके और सतह के अभिलंब के बीच के कोण a की कोज्या से। चुंबकीय फ्लक्स की इकाई वेबर है, जो उस फ्लक्स के बराबर है, जो 1 सेकंड में समान रूप से शून्य तक घटने पर 1 वोल्ट का ईएमएफ पैदा करता है। प्रेरण धारा की दिशा इस बात पर निर्भर करती है कि सर्किट से गुजरने वाला फ्लक्स बढ़ता है या घटता है, साथ ही सर्किट के सापेक्ष क्षेत्र की दिशा पर भी निर्भर करता है। लेनज़ के नियम का सामान्य सूत्रीकरण: एक बंद सर्किट में उत्पन्न होने वाली प्रेरित धारा की ऐसी दिशा होती है कि सर्किट द्वारा सीमित क्षेत्र के माध्यम से इसके द्वारा बनाया गया चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन की भरपाई करता है जो इस धारा का कारण बनता है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम: एक बंद सर्किट में प्रेरित ईएमएफ इस सर्किट से घिरी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है और लेनज़ के नियम को ध्यान में रखते हुए, इस प्रवाह के परिवर्तन की दर के बराबर है। जब ईएमएफ एक कुंडल में बदलता है एनसमान घुमाव, कुल ईएमएफ एनएक ही मोड़ में ईएमएफ का गुना। एक समान चुंबकीय क्षेत्र के लिए, चुंबकीय प्रवाह की परिभाषा के आधार पर, यह निम्नानुसार है कि प्रेरण 1 टेस्ला के बराबर है यदि 1 वर्ग मीटर के सर्किट के माध्यम से प्रवाह 1 वेबर के बराबर है। एक स्थिर चालक में विद्युत धारा की घटना को चुंबकीय अंतःक्रिया द्वारा समझाया नहीं जाता है, क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र केवल गतिमान आवेशों पर कार्य करता है। चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होने पर जो विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है उसे भंवर विद्युत क्षेत्र कहा जाता है। आवेशों को स्थानांतरित करने के लिए भंवर क्षेत्र बलों का कार्य प्रेरित ईएमएफ है। भंवर क्षेत्र आवेशों से संबद्ध नहीं है और बंद रेखाओं का प्रतिनिधित्व करता है। एक बंद लूप के साथ इस क्षेत्र की ताकतों द्वारा किया गया कार्य शून्य से भिन्न हो सकता है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना तब भी घटित होती है जब चुंबकीय प्रवाह का स्रोत आराम की स्थिति में होता है और चालक गतिमान होता है। इस मामले में, प्रेरित ईएमएफ की घटना का कारण बराबर है , लोरेंत्ज़ बल है।

50. स्व-प्रेरण की घटना. अधिष्ठापन। चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा.

किसी चालक से गुजरने वाली विद्युत धारा उसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। चुंबकीय प्रवाह एफसर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के लिए आनुपातिक है में, और प्रेरण, बदले में, कंडक्टर में वर्तमान ताकत है। इसलिए, चुंबकीय प्रवाह के लिए हम लिख सकते हैं। आनुपातिकता गुणांक को अधिष्ठापन कहा जाता है और यह कंडक्टर के गुणों, उसके आकार और उस वातावरण पर निर्भर करता है जिसमें वह स्थित है। अधिष्ठापन की इकाई हेनरी है, अधिष्ठापन 1 हेनरी के बराबर है यदि, 1 एम्पीयर की वर्तमान ताकत पर, चुंबकीय प्रवाह 1 वेबर के बराबर है। जब कुंडल में धारा बदलती है, तो इस धारा द्वारा निर्मित चुंबकीय प्रवाह बदल जाता है। चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के कारण कुंडल में एक प्रेरित ईएमएफ दिखाई देता है। इस सर्किट में वर्तमान शक्ति में परिवर्तन के परिणामस्वरूप एक कुंडल में प्रेरित ईएमएफ की घटना को स्व-प्रेरण कहा जाता है। लेनज़ के नियम के अनुसार, स्व-प्रेरक ईएमएफ सर्किट को चालू करने पर वृद्धि और बंद करने पर कमी को रोकता है। आगमनात्मक कुंडल में उत्पन्न होने वाला स्व-प्रेरित ईएमएफ एल, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार बराबर है . मान लीजिए कि जब नेटवर्क स्रोत से डिस्कनेक्ट हो जाता है, तो करंट एक रैखिक कानून के अनुसार घट जाता है। तब स्व-प्रेरण ईएमएफ का स्थिर मान बराबर होता है . दौरान टीरैखिक कमी के साथ, एक चार्ज सर्किट से होकर गुजरेगा। इस स्थिति में विद्युत धारा द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है . यह कार्य ऊर्जा के प्रकाश के लिए किया जाता है डब्ल्यू एमकुंडल का चुंबकीय क्षेत्र।

51. हार्मोनिक कंपन. दोलनों का आयाम, अवधि, आवृत्ति और चरण।

यांत्रिक कंपन पिंडों की वे गतिविधियाँ हैं जो नियमित अंतराल पर बिल्कुल या लगभग समान रूप से दोहराई जाती हैं। विचाराधीन निकायों की प्रणाली के भीतर निकायों के बीच कार्य करने वाले बलों को आंतरिक बल कहा जाता है। सिस्टम के पिंडों पर अन्य पिंडों से कार्य करने वाले बलों को बाह्य बल कहा जाता है। मुक्त कंपन वे कंपन हैं जो आंतरिक शक्तियों के प्रभाव में उत्पन्न होते हैं, उदाहरण के लिए, एक स्ट्रिंग पर एक पेंडुलम। बाहरी ताकतों के प्रभाव में कंपन मजबूर दोलन हैं, उदाहरण के लिए, एक इंजन में पिस्टन। सभी प्रकार के कंपनों की सामान्य विशेषता एक निश्चित समय अंतराल के बाद गति प्रक्रिया की पुनरावृत्ति है। हार्मोनिक कंपन वे हैं जिनका वर्णन समीकरण द्वारा किया गया है . विशेष रूप से, विरूपण के आनुपातिक एक पुनर्स्थापना बल के साथ एक प्रणाली में होने वाले दोलन हार्मोनिक होते हैं। वह न्यूनतम अंतराल जिसके माध्यम से किसी पिंड की गति दोहराई जाती है, दोलन की अवधि कहलाती है टी. एक भौतिक मात्रा जो दोलन अवधि का व्युत्क्रम है और प्रति इकाई समय में दोलनों की संख्या को दर्शाती है, आवृत्ति कहलाती है। आवृत्ति को हर्ट्ज़ में मापा जाता है, 1 हर्ट्ज = 1 एस -1। चक्रीय आवृत्ति की अवधारणा का भी उपयोग किया जाता है, जो 2p सेकंड में दोलनों की संख्या निर्धारित करता है। संतुलन स्थिति से अधिकतम विस्थापन के परिमाण को आयाम कहा जाता है। कोसाइन चिह्न के अंतर्गत मान दोलन का चरण है, j 0 दोलन का प्रारंभिक चरण है। व्युत्पन्न भी सामंजस्यपूर्ण रूप से बदलते हैं, और, और एक मनमाना विचलन के लिए कुल यांत्रिक ऊर्जा एक्स(कोण, निर्देशांक, आदि) के बराबर है , कहाँ एऔर में- सिस्टम मापदंडों द्वारा निर्धारित स्थिरांक। इस अभिव्यक्ति को विभेदित करके तथा बाह्य शक्तियों की अनुपस्थिति को ध्यान में रखकर यह लिखना संभव है कि, कहाँ से।

52. गणितीय लोलक. स्प्रिंग पर भार का दोलन। एक गणितीय पेंडुलम के दोलन की अवधि और एक स्प्रिंग पर भार।

एक अवितानीय धागे पर लटका हुआ एक छोटा पिंड, जिसका द्रव्यमान पिंड के द्रव्यमान की तुलना में नगण्य होता है, गणितीय पेंडुलम कहलाता है। ऊर्ध्वाधर स्थिति एक संतुलन स्थिति है जिसमें गुरुत्वाकर्षण बल को लोच के बल द्वारा संतुलित किया जाता है। संतुलन स्थिति से पेंडुलम के छोटे विचलन के लिए, एक परिणामी बल संतुलन स्थिति की ओर निर्देशित होता है, और इसके दोलन हार्मोनिक होते हैं। एक छोटे स्विंग कोण वाले गणितीय पेंडुलम के हार्मोनिक दोलनों की अवधि बराबर होती है। इस सूत्र को प्राप्त करने के लिए, आइए पेंडुलम के लिए न्यूटन का दूसरा नियम लिखें। पेंडुलम पर गुरुत्वाकर्षण और डोरी के तनाव का प्रभाव पड़ता है। विक्षेपण के एक छोटे कोण पर उनका परिणाम बराबर होता है। इस तरह, , कहाँ .

स्प्रिंग पर निलंबित किसी पिंड के हार्मोनिक कंपन के दौरान, हुक के नियम के अनुसार लोचदार बल बराबर होता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार.

53. हार्मोनिक कंपन के दौरान ऊर्जा रूपांतरण। जबरदस्ती कंपन. प्रतिध्वनि।

जब एक गणितीय पेंडुलम अपनी संतुलन स्थिति से विचलित हो जाता है, तो इसकी संभावित ऊर्जा बढ़ जाती है, क्योंकि पृथ्वी से दूरी बढ़ जाती है। संतुलन स्थिति की ओर बढ़ने पर, पेंडुलम की गति बढ़ जाती है, और संभावित रिजर्व में कमी के कारण गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। संतुलन स्थिति में गतिज ऊर्जा अधिकतम, स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है। अधिकतम विचलन की स्थिति में इसका उल्टा होता है। स्प्रिंग के साथ भी ऐसा ही है, लेकिन यह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में संभावित ऊर्जा नहीं है, बल्कि स्प्रिंग की संभावित ऊर्जा है। मुक्त दोलन हमेशा नम हो जाते हैं, अर्थात। घटते आयाम के साथ, क्योंकि ऊर्जा आसपास के पिंडों के साथ अंतःक्रिया पर खर्च होती है। इस मामले में ऊर्जा हानि उसी समय के दौरान बाहरी ताकतों के काम के बराबर है। आयाम बल परिवर्तन की आवृत्ति पर निर्भर करता है। यह अपने अधिकतम आयाम तक पहुंचता है जब बाहरी बल की दोलन आवृत्ति प्रणाली की प्राकृतिक दोलन आवृत्ति के साथ मेल खाती है। वर्णित परिस्थितियों में मजबूर दोलनों के आयाम को बढ़ाने की घटना को अनुनाद कहा जाता है। चूंकि अनुनाद के दौरान बाहरी बल एक अवधि में अधिकतम सकारात्मक कार्य करता है, इसलिए अनुनाद स्थिति को सिस्टम में अधिकतम ऊर्जा हस्तांतरण की स्थिति के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।

54. लोचदार मीडिया में कंपन का प्रसार। अनुप्रस्थ एवं अनुदैर्ध्य तरंगें। तरंग दैर्ध्य। तरंग दैर्ध्य और उसके प्रसार की गति के बीच संबंध। ध्वनि तरंगें। ध्वनि की गति. अल्ट्रासाउंड

माध्यम के एक स्थान पर दोलनों की उत्तेजना पड़ोसी कणों के मजबूर दोलनों का कारण बनती है। अंतरिक्ष में कंपन फैलने की प्रक्रिया को तरंग कहा जाता है। वे तरंगें जिनमें प्रसार की दिशा के लंबवत कंपन होता है, अनुप्रस्थ तरंगें कहलाती हैं। वे तरंगें जिनमें तरंग के प्रसार की दिशा में दोलन होते हैं, अनुदैर्ध्य तरंगें कहलाती हैं। अनुदैर्ध्य तरंगें सभी माध्यमों में उत्पन्न हो सकती हैं, अनुप्रस्थ तरंगें - विरूपण या सतह तनाव बलों और गुरुत्वाकर्षण के दौरान लोचदार बलों के प्रभाव में ठोस पदार्थों में। अंतरिक्ष में दोलनों के प्रसार की गति को तरंग गति कहा जाता है। समान चरणों में दोलन करते हुए, एक दूसरे के निकटतम बिंदुओं के बीच की दूरी l को तरंग दैर्ध्य कहा जाता है। गति और अवधि पर तरंग दैर्ध्य की निर्भरता को, या के रूप में व्यक्त किया जाता है। जब तरंगें उठती हैं, तो उनकी आवृत्ति स्रोत की दोलन आवृत्ति से निर्धारित होती है, और गति उस माध्यम से निर्धारित होती है जहां वे फैलती हैं, इसलिए एक ही आवृत्ति की तरंगों की अलग-अलग मीडिया में अलग-अलग लंबाई हो सकती है। हवा में संपीड़न और विरलन की प्रक्रियाएँ सभी दिशाओं में फैलती हैं और ध्वनि तरंगें कहलाती हैं। ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य होती हैं। ध्वनि की गति, किसी भी तरंग की गति की तरह, माध्यम पर निर्भर करती है। हवा में ध्वनि की गति 331 मीटर/सेकेंड, पानी में - 1500 मीटर/सेकेंड, स्टील में - 6000 मीटर/सेकेंड है। ध्वनि दबाव अतिरिक्त रूप से ध्वनि तरंग के कारण गैस या तरल में दबाव होता है। ध्वनि की तीव्रता तरंगों के प्रसार की दिशा के लंबवत एक इकाई क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के माध्यम से प्रति इकाई समय में ध्वनि तरंगों द्वारा स्थानांतरित ऊर्जा द्वारा मापी जाती है, और इसे वाट प्रति वर्ग मीटर में मापा जाता है। किसी ध्वनि की तीव्रता उसका आयतन निर्धारित करती है। ध्वनि की पिच कंपन की आवृत्ति से निर्धारित होती है। अल्ट्रासाउंड और इन्फ्रासाउंड ध्वनि कंपन हैं जो क्रमशः 20 किलोहर्ट्ज़ और 20 हर्ट्ज़ की आवृत्तियों के साथ श्रव्यता की सीमा से परे होते हैं।

55.सर्किट में मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन। एक दोलन परिपथ में ऊर्जा का रूपांतरण। सर्किट में दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति।

इलेक्ट्रिक ऑसिलेटरी सर्किट एक ऐसी प्रणाली है जिसमें एक कैपेसिटर और एक कॉइल एक बंद सर्किट में जुड़ा होता है। जब एक कुंडल को संधारित्र से जोड़ा जाता है, तो कुंडल में एक धारा उत्पन्न होती है और विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। संधारित्र तुरन्त डिस्चार्ज नहीं होता, क्योंकि... इसे कुंडल में स्व-प्रेरित ईएमएफ द्वारा रोका जाता है। जब संधारित्र पूरी तरह से डिस्चार्ज हो जाता है, तो स्व-प्रेरक ईएमएफ वर्तमान को कम होने से रोक देगा, और चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाएगी। इस मामले में उत्पन्न होने वाली धारा संधारित्र को चार्ज करेगी, और प्लेटों पर चार्ज का चिन्ह मूल के विपरीत होगा। जिसके बाद प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कि सारी ऊर्जा सर्किट तत्वों को गर्म करने पर खर्च न हो जाए। इस प्रकार, दोलन सर्किट में चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है और इसके विपरीत। सिस्टम की कुल ऊर्जा के लिए निम्नलिखित संबंध लिखना संभव है: , समय के एक मनमाने क्षण के लिए कहां से . जैसा कि ज्ञात है, एक संपूर्ण श्रृंखला के लिए . एक आदर्श मामले में ऐसा मानना आर»0, हम अंततः पाते हैं , या . इस अवकल समीकरण का हल फलन है , कहाँ । मान w को परिपथ में दोलनों की प्राकृतिक गोलाकार (चक्रीय) आवृत्ति कहा जाता है।

56. बलपूर्वक विद्युत दोलन। प्रत्यावर्ती विद्युत धारा. अल्टरनेटर. एसी पावर।

विद्युत परिपथों में प्रत्यावर्ती धारा उनमें मजबूर विद्युत चुम्बकीय दोलनों की उत्तेजना का परिणाम है। मान लीजिए कि एक समतल कुंडली का क्षेत्रफल है एसऔर इंडक्शन वेक्टर बीकुंडली के तल के लंबवत के साथ एक कोण j बनाता है। चुंबकीय प्रवाह एफइस मामले में, मोड़ के क्षेत्र के माध्यम से अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है। जब कुंडली n आवृत्ति के साथ घूमती है, तो कोण j नियम के अनुसार बदलता है, तब प्रवाह के लिए अभिव्यक्ति का रूप ले लेता है। चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन से प्रवाह के परिवर्तन की दर शून्य के बराबर एक प्रेरित ईएमएफ बनता है। नतीजतन, प्रेरित ईएमएफ में परिवर्तन हार्मोनिक कानून के अनुसार होगा। जनरेटर के आउटपुट से निकाला गया वोल्टेज वाइंडिंग के घुमावों की संख्या के समानुपाती होता है। जब वोल्टेज हार्मोनिक नियम के अनुसार बदलता है चालक में क्षेत्र की ताकत उसी नियम के अनुसार बदलती है। क्षेत्र के प्रभाव में, कुछ ऐसा दिखाई देता है जिसकी आवृत्ति और चरण वोल्टेज दोलनों की आवृत्ति और चरण के साथ मेल खाते हैं। सर्किट में वर्तमान ताकत में उतार-चढ़ाव मजबूर होते हैं, जो लागू वैकल्पिक वोल्टेज के प्रभाव में होते हैं। जब धारा और वोल्टेज के चरण मेल खाते हैं, तो प्रत्यावर्ती धारा शक्ति या के बराबर होती है . इसलिए, अवधि के दौरान वर्ग कोज्या का औसत मान 0.5 है। धारा का प्रभावी मान वह प्रत्यक्ष धारा है जो चालक में प्रत्यावर्ती धारा के समान ही ऊष्मा छोड़ती है। आयाम पर आईमैक्सधारा के हार्मोनिक दोलन, प्रभावी वोल्टेज के बराबर है। प्रभावी वोल्टेज मान भी इसके आयाम मान से कई गुना कम है। जब दोलन चरण मेल खाते हैं तो औसत वर्तमान शक्ति प्रभावी वोल्टेज और वर्तमान ताकत के माध्यम से निर्धारित की जाती है।

5 7. सक्रिय, आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रतिक्रिया।

सक्रिय प्रतिरोध आरविद्युत धारा के वर्ग के अनुपात के बराबर एक भौतिक मात्रा है, जो शक्ति के लिए अभिव्यक्ति से प्राप्त होती है। कम आवृत्तियों पर यह व्यावहारिक रूप से आवृत्ति से स्वतंत्र होता है और कंडक्टर के विद्युत प्रतिरोध के साथ मेल खाता है।

मान लीजिए कि एक कुंडल को प्रत्यावर्ती धारा परिपथ से जोड़ा गया है। फिर, जब धारा कानून के अनुसार बदलती है, तो कुंडल में एक स्व-प्रेरक ईएमएफ दिखाई देता है। क्योंकि कुंडल का विद्युत प्रतिरोध शून्य है, तो बाहरी जनरेटर द्वारा बनाए गए कुंडल के सिरों पर ईएमएफ माइनस वोल्टेज के बराबर है (??? कौन सा अन्य जनरेटर???). इसलिए, धारा में परिवर्तन से वोल्टेज में परिवर्तन होता है, लेकिन चरण परिवर्तन के साथ . उत्पाद वोल्टेज दोलनों का आयाम है, अर्थात। . कुंडल में वोल्टेज दोलनों के आयाम और वर्तमान दोलनों के आयाम के अनुपात को प्रेरक प्रतिक्रिया कहा जाता है .

मान लीजिए कि परिपथ में एक संधारित्र है। जब इसे चालू किया जाता है, तो यह एक चौथाई अवधि के लिए चार्ज होता है, फिर उतनी ही मात्रा में डिस्चार्ज होता है, फिर उसी तरह, लेकिन ध्रुवता में बदलाव के साथ। जब संधारित्र पर वोल्टेज हार्मोनिक नियम के अनुसार बदलता है इसकी प्लेटों पर आवेश बराबर होता है। सर्किट में करंट तब होता है जब चार्ज बदलता है:, कॉइल के मामले के समान, करंट के उतार-चढ़ाव का आयाम बराबर होता है . आयाम और धारा शक्ति के अनुपात के बराबर मान को कैपेसिटिव रिएक्शन कहा जाता है .

58. प्रत्यावर्ती धारा के लिए ओम का नियम.

एक सर्किट पर विचार करें जिसमें एक अवरोधक, एक कुंडल और श्रृंखला में जुड़े एक संधारित्र शामिल हैं। किसी भी समय, लागू वोल्टेज प्रत्येक तत्व पर वोल्टेज के योग के बराबर होता है। सभी तत्वों में धारा शक्ति में उतार-चढ़ाव नियम के अनुसार होता है। अवरोधक पर वोल्टेज का उतार-चढ़ाव चरण में वर्तमान उतार-चढ़ाव के साथ मेल खाता है, संधारित्र पर वोल्टेज का उतार-चढ़ाव चरण में वर्तमान उतार-चढ़ाव से पीछे रहता है, कुंडल पर वोल्टेज का उतार-चढ़ाव चरण में वर्तमान उतार-चढ़ाव का नेतृत्व करता है (वे क्यों पिछड़ रहे हैं???). इसलिए, तनावों के योग के कुल के बराबर होने की शर्त को इस प्रकार लिखा जा सकता है: वेक्टर आरेख का उपयोग करके, आप देख सकते हैं कि सर्किट में वोल्टेज आयाम, या, के बराबर है। . परिपथ का कुल प्रतिरोध किसके द्वारा निरूपित किया जाता है? . आरेख से यह स्पष्ट है कि हार्मोनिक नियम के अनुसार वोल्टेज में भी उतार-चढ़ाव होता है . प्रारंभिक चरण j को सूत्र का उपयोग करके पाया जा सकता है . प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में तात्क्षणिक शक्ति बराबर होती है। चूँकि अवधि के दौरान वर्ग कोज्या का औसत मान 0.5 है। यदि परिपथ में एक कुंडल और एक संधारित्र है, तो प्रत्यावर्ती धारा के लिए ओम के नियम के अनुसार। मान को शक्ति कारक कहा जाता है।

59. विद्युत परिपथ में अनुनाद.

कैपेसिटिव और आगमनात्मक प्रतिक्रिया लागू वोल्टेज की आवृत्ति पर निर्भर करती है। इसलिए, एक स्थिर वोल्टेज आयाम पर, धारा का आयाम आवृत्ति पर निर्भर करता है। जिस आवृत्ति मान पर, कुंडल और संधारित्र पर वोल्टेज का योग शून्य हो जाता है, क्योंकि उनके दोलन चरण में विपरीत हैं। परिणामस्वरूप, अनुनाद पर सक्रिय प्रतिरोध पर वोल्टेज पूर्ण वोल्टेज के बराबर हो जाता है, और धारा अपने अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाती है। आइए हम अनुनाद पर आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रतिक्रिया व्यक्त करें: , इस तरह . यह अभिव्यक्ति दर्शाती है कि अनुनाद पर, कुंडल और संधारित्र पर वोल्टेज दोलनों का आयाम लागू वोल्टेज के दोलनों के आयाम से अधिक हो सकता है।

60. ट्रांसफार्मर.

एक ट्रांसफार्मर में अलग-अलग संख्या में घुमावों वाली दो कुंडलियाँ होती हैं। जब कॉइल में से किसी एक पर वोल्टेज लगाया जाता है, तो उसमें करंट उत्पन्न होता है। यदि वोल्टेज हार्मोनिक नियम के अनुसार बदलता है, तो धारा भी उसी नियम के अनुसार बदलेगी। कुंडली से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह बराबर होता है . जब चुंबकीय प्रवाह बदलता है, तो पहले कुंडल के प्रत्येक मोड़ में एक स्व-प्रेरक ईएमएफ उत्पन्न होता है। उत्पाद एक मोड़ में ईएमएफ का आयाम है, प्राथमिक कुंडल में कुल ईएमएफ। इसलिए, द्वितीयक कुंडली समान चुंबकीय प्रवाह द्वारा प्रवेश करती है। क्योंकि फिर, चुंबकीय प्रवाह समान हैं। वाइंडिंग का सक्रिय प्रतिरोध आगमनात्मक प्रतिरोध की तुलना में छोटा है, इसलिए वोल्टेज लगभग ईएमएफ के बराबर है। यहाँ से। गुणक कोपरिवर्तन अनुपात कहा जाता है। इसलिए, तारों और कोर की ताप हानि कम होती है एफ1" Ф 2. चुंबकीय प्रवाह वाइंडिंग में धारा और घुमावों की संख्या के समानुपाती होता है। इसलिए, यानी . वे। ट्रांसफार्मर वोल्टेज बढ़ाता है कोकई बार, वर्तमान ताकत को उसी मात्रा में कम कर देता है। दोनों सर्किटों में वर्तमान शक्ति, नुकसान की उपेक्षा करते हुए, समान है।

61. विद्युत चुम्बकीय तरंगें. इनके फैलने की गति. विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुण.

सर्किट में चुंबकीय प्रवाह में कोई भी परिवर्तन इसमें एक प्रेरण धारा उत्पन्न करने का कारण बनता है। इसकी उपस्थिति को चुंबकीय क्षेत्र में किसी भी परिवर्तन के साथ एक भंवर विद्युत क्षेत्र के उद्भव द्वारा समझाया गया है। एक भंवर विद्युत चूल्हा में एक सामान्य के समान गुण होता है - एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए। इस प्रकार, एक बार चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की पारस्परिक उत्पत्ति की प्रक्रिया शुरू हो गई तो यह लगातार जारी रहती है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र जो विद्युत चुम्बकीय तरंगें बनाते हैं, अन्य तरंग प्रक्रियाओं के विपरीत, निर्वात में मौजूद हो सकते हैं। हस्तक्षेप के प्रयोगों से, विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति लगभग स्थापित की गई थी। सामान्य स्थिति में, एक मनमाना माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है। विद्युत और चुंबकीय घटकों की ऊर्जा घनत्व एक दूसरे के बराबर हैं: , कहाँ । विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुण अन्य तरंग प्रक्रियाओं के गुणों के समान होते हैं। दो मीडिया के बीच इंटरफेस से गुजरते समय, वे आंशिक रूप से प्रतिबिंबित और आंशिक रूप से अपवर्तित होते हैं। वे ढांकता हुआ सतह से प्रतिबिंबित नहीं होते हैं; वे धातुओं से लगभग पूरी तरह से प्रतिबिंबित होते हैं। विद्युत चुम्बकीय तरंगों में व्यतिकरण (हर्ट्ज का प्रयोग), विवर्तन (एल्यूमीनियम प्लेट), ध्रुवीकरण (मेष) के गुण होते हैं।

62. रेडियो संचार के सिद्धांत. सबसे सरल रेडियो रिसीवर।

रेडियो संचार करने के लिए विद्युत चुम्बकीय तरंगों के उत्सर्जन की संभावना सुनिश्चित करना आवश्यक है। संधारित्र प्लेटों के बीच का कोण जितना अधिक होगा, ईएम तरंगें उतनी ही अधिक स्वतंत्र रूप से अंतरिक्ष में फैलती हैं। वास्तव में, खुले सर्किट में एक कुंडल और एक लंबा तार - एंटीना होता है। ऐन्टेना का एक सिरा ज़मीन पर लगा होता है, दूसरा पृथ्वी की सतह से ऊपर उठा हुआ होता है। क्योंकि चूंकि विद्युत चुम्बकीय तरंगों की ऊर्जा आवृत्ति की चौथी शक्ति के समानुपाती होती है, जब प्रत्यावर्ती धारा ध्वनि आवृत्तियों पर दोलन करती है तो ईएम तरंगें व्यावहारिक रूप से उत्पन्न नहीं होती हैं। इसलिए, मॉड्यूलेशन के सिद्धांत का उपयोग किया जाता है - आवृत्ति, आयाम या चरण। संग्राहक दोलनों का सबसे सरल जनरेटर चित्र में दिखाया गया है। मान लीजिए कि परिपथ की दोलन आवृत्ति नियम के अनुसार बदलती रहती है। मान लीजिए कि मॉड्यूलेटेड ध्वनि कंपन की आवृत्ति भी बदलती रहती है , और डब्ल्यू<(आख़िर ऐसा क्यों है???)(जी प्रतिरोध का व्युत्क्रम है)। इस अभिव्यक्ति में वोल्टेज मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं। क्योंकि अनुनाद के दौरान, अनुनाद आवृत्ति से दूर की आवृत्तियों को काट दिया जाता है, फिर अभिव्यक्ति से मैंदूसरा, तीसरा और पाँचवाँ पद लुप्त हो जाता है, अर्थात्। .

आइए एक साधारण रेडियो रिसीवर पर विचार करें। इसमें एक एंटीना, एक वेरिएबल कैपेसिटर वाला एक ऑसिलेटिंग सर्किट, एक डिटेक्टर डायोड, एक रेसिस्टर और एक टेलीफोन होता है। दोलन सर्किट की आवृत्ति का चयन किया जाता है ताकि यह वाहक आवृत्ति के साथ मेल खाए, और संधारित्र पर दोलन का आयाम अधिकतम हो जाए। यह आपको सभी प्राप्त आवृत्तियों में से वांछित आवृत्ति का चयन करने की अनुमति देता है। सर्किट से, संग्राहक उच्च-आवृत्ति दोलन डिटेक्टर में प्रवेश करते हैं। डिटेक्टर से गुजरने के बाद, करंट हर आधे चक्र में कैपेसिटर को चार्ज करता है, और अगले आधे चक्र में, जब करंट डायोड से नहीं गुजरता है, तो कैपेसिटर को रोकनेवाला के माध्यम से डिस्चार्ज किया जाता है। (क्या मैं सही ढंग से समझ पाया???)

64. यांत्रिक और विद्युत कंपन के बीच सादृश्य।

यांत्रिक और विद्युत कंपन के बीच समानताएं इस प्रकार दिखती हैं:

एक भौतिक बिंदु की अवधारणा. प्रक्षेपवक्र। पथ और गति. संदर्भ प्रणाली। घुमावदार गति के दौरान गति और त्वरण. सामान्य और स्पर्शरेखीय त्वरण. यांत्रिक गतियों का वर्गीकरण.

यांत्रिकी विषय . यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है जो पदार्थ की गति के सबसे सरल रूप - यांत्रिक गति - के नियमों के अध्ययन के लिए समर्पित है।

यांत्रिकी इसमें तीन उपखंड शामिल हैं: किनेमेटिक्स, डायनेमिक्स और स्टैटिक्स।

गतिकी इसके कारणों को ध्यान में रखे बिना शरीर की गति का अध्ययन करता है। यह विस्थापन, तय की गई दूरी, समय, गति और त्वरण जैसी मात्राओं पर काम करता है।

गतिकी उन कानूनों और कारणों की पड़ताल करता है जो निकायों की गति का कारण बनते हैं, यानी। उन पर लागू बलों के प्रभाव में भौतिक निकायों की गति का अध्ययन करता है। गतिक राशियों में बल और द्रव्यमान की मात्राएँ जोड़ी जाती हैं।

मेंस्थिति-विज्ञान निकायों की एक प्रणाली के संतुलन की स्थितियों का पता लगाएं।

यांत्रिक गति किसी पिंड को समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में उसकी स्थिति में बदलाव कहा जाता है।

सामग्री बिंदु - एक पिंड जिसके आकार और आकृति को गति की दी गई परिस्थितियों में, शरीर के द्रव्यमान को एक दिए गए बिंदु पर केंद्रित मानते हुए, उपेक्षित किया जा सकता है। भौतिक बिंदु का मॉडल भौतिकी में शरीर की गति का सबसे सरल मॉडल है। किसी पिंड को एक भौतिक बिंदु तब माना जा सकता है जब उसके आयाम समस्या में विशिष्ट दूरियों से बहुत छोटे हों।

यांत्रिक गति का वर्णन करने के लिए, उस पिंड को इंगित करना आवश्यक है जिसके सापेक्ष गति पर विचार किया जाता है। एक मनमाने ढंग से चुना गया स्थिर शरीर जिसके संबंध में किसी दिए गए शरीर की गति पर विचार किया जाता है, कहलाता है संदर्भ निकाय .

संदर्भ प्रणाली - समन्वय प्रणाली और उससे जुड़ी घड़ी के साथ एक संदर्भ निकाय।

आइए हम निर्देशांक की उत्पत्ति को बिंदु O पर रखते हुए, एक आयताकार समन्वय प्रणाली में सामग्री बिंदु M की गति पर विचार करें।

संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष बिंदु एम की स्थिति न केवल तीन कार्टेशियन निर्देशांक का उपयोग करके निर्दिष्ट की जा सकती है, बल्कि एक वेक्टर मात्रा का उपयोग करके भी निर्दिष्ट की जा सकती है - समन्वय प्रणाली की उत्पत्ति से इस बिंदु पर खींची गई बिंदु एम की त्रिज्या वेक्टर (छवि 1.1)। यदि आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के अक्षों के इकाई सदिश (ऑर्ट्स) हैं, तो

या इस बिंदु के त्रिज्या वेक्टर की समय निर्भरता

तीन अदिश समीकरण (1.2) या उनके समकक्ष एक सदिश समीकरण (1.3) कहलाते हैं किसी भौतिक बिंदु की गति के गतिज समीकरण .

प्रक्षेपवक्र एक भौतिक बिंदु अपने आंदोलन के दौरान इस बिंदु द्वारा अंतरिक्ष में वर्णित रेखा है (कण के त्रिज्या वेक्टर के सिरों का ज्यामितीय स्थान)। प्रक्षेपवक्र के आकार के आधार पर, बिंदु के आयताकार और वक्रीय आंदोलनों को प्रतिष्ठित किया जाता है। यदि किसी बिंदु के प्रक्षेप पथ के सभी भाग एक ही तल में हों, तो बिंदु की गति को समतल कहा जाता है।

समीकरण (1.2) और (1.3) तथाकथित पैरामीट्रिक रूप में एक बिंदु के प्रक्षेपवक्र को परिभाषित करते हैं। पैरामीटर की भूमिका समय टी द्वारा निभाई जाती है। इन समीकरणों को एक साथ हल करने और उनमें से समय टी को छोड़कर, हम प्रक्षेपवक्र समीकरण पाते हैं।

पथ की लंबाई किसी भौतिक बिंदु का विचाराधीन समयावधि के दौरान बिंदु द्वारा तय किए गए प्रक्षेप पथ के सभी खंडों की लंबाई का योग है।

आंदोलन वेक्टर किसी भौतिक बिंदु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति को जोड़ने वाला एक वेक्टर होता है, अर्थात। समय की विचारित अवधि में एक बिंदु के त्रिज्या वेक्टर की वृद्धि

सीधीरेखीय गति के दौरान, विस्थापन वेक्टर प्रक्षेपवक्र के संबंधित खंड के साथ मेल खाता है। इस तथ्य से कि गति एक सदिश है, गति की स्वतंत्रता का नियम, जो अनुभव से पुष्ट होता है, इस प्रकार है: यदि कोई भौतिक बिंदु कई गतियों में भाग लेता है, तो उस बिंदु की परिणामी गति उसके द्वारा किए गए आंदोलनों के सदिश योग के बराबर होती है प्रत्येक आंदोलन में एक ही समय के दौरान अलग-अलग

किसी भौतिक बिंदु की गति को दर्शाने के लिए, एक सदिश भौतिक मात्रा प्रस्तुत की जाती है - रफ़्तार , एक मात्रा जो किसी निश्चित समय में गति की गति और गति की दिशा दोनों निर्धारित करती है।

मान लीजिए कि एक भौतिक बिंदु एक वक्रीय प्रक्षेपवक्र MN के साथ चलता है ताकि समय t पर यह बिंदु M पर हो, और समय t पर बिंदु N पर हो। बिंदु M और N के त्रिज्या वैक्टर क्रमशः बराबर हैं, और चाप की लंबाई MN बराबर है (चित्र) . 1.3 ).

औसत गति वेक्टर से समय अंतराल में अंक टीपहले टी+Δ टीसमय की इस अवधि में किसी बिंदु की त्रिज्या वेक्टर की वृद्धि और उसके मान का अनुपात कहा जाता है:

औसत गति वेक्टर को विस्थापन वेक्टर के समान ही निर्देशित किया जाता है, अर्थात। राग एमएन के साथ।

किसी निश्चित समय पर तात्कालिक गति या गति . यदि अभिव्यक्ति (1.5) में हम शून्य की ओर प्रवृत्त होकर सीमा तक जाते हैं, तो हमें m.t. की गति वेक्टर के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त होती है। t.M प्रक्षेप पथ से गुजरने के समय t के क्षण में।

मान कम करने की प्रक्रिया में, बिंदु N, t.M के पास पहुंचता है, और जीवा MN, t.M के चारों ओर घूमते हुए, सीमा में बिंदु M पर प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा की दिशा में मेल खाता है। इसलिए वेक्टरऔर गतिवीगतिमान बिंदुओं को गति की दिशा में स्पर्शरेखा प्रक्षेपवक्र के साथ निर्देशित किया जाता है।किसी भौतिक बिंदु के वेग वेक्टर v को एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के अक्षों के साथ निर्देशित तीन घटकों में विघटित किया जा सकता है।

अभिव्यक्तियों (1.7) और (1.8) की तुलना से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली की धुरी पर एक भौतिक बिंदु के वेग का प्रक्षेपण बिंदु के संबंधित निर्देशांक के पहली बार व्युत्पन्न के बराबर है:

वह गति जिसमें किसी भौतिक बिंदु के वेग की दिशा नहीं बदलती, रेक्टिलिनियर कहलाती है। यदि गति के दौरान किसी बिंदु की तात्क्षणिक गति का संख्यात्मक मान अपरिवर्तित रहता है, तो ऐसी गति को एकसमान गति कहा जाता है।

यदि, समय की मनमाने ढंग से समान अवधि में, एक बिंदु विभिन्न लंबाई के पथों को पार करता है, तो समय के साथ इसकी तात्कालिक गति का संख्यात्मक मान बदल जाता है। इस प्रकार की गति को असमान कहा जाता है।

इस मामले में, अक्सर एक अदिश राशि का उपयोग किया जाता है, जिसे प्रक्षेप पथ के किसी दिए गए खंड पर असमान गति की औसत जमीनी गति कहा जाता है। यह ऐसी एकसमान गति की गति के संख्यात्मक मान के बराबर है, जिसमें पथ पर यात्रा करने में उतना ही समय खर्च होता है जितना किसी दिए गए असमान गति के लिए:

क्योंकि केवल दिशा में स्थिर गति के साथ सीधी रेखीय गति के मामले में, सामान्य स्थिति में:

किसी बिंदु द्वारा तय की गई दूरी को घिरे हुए वक्र के चित्र के क्षेत्र द्वारा ग्राफ़िक रूप से दर्शाया जा सकता है वी = एफ (टी), सीधा टी = टी 1 और टी = टी 1 और गति ग्राफ पर समय अक्ष।

गतियों के योग का नियम . यदि कोई भौतिक बिंदु एक साथ कई आंदोलनों में भाग लेता है, तो परिणामी गति, गति की स्वतंत्रता के नियम के अनुसार, इनमें से प्रत्येक गति के कारण अलग-अलग होने वाले प्राथमिक आंदोलनों के वेक्टर (ज्यामितीय) योग के बराबर होती है:

परिभाषा के अनुसार (1.6):

इस प्रकार, परिणामी गति की गति उन सभी गतियों की गति के ज्यामितीय योग के बराबर होती है जिसमें भौतिक बिंदु भाग लेता है (इस स्थिति को गति के योग का नियम कहा जाता है)।

जब कोई बिंदु गति करता है, तो तात्कालिक गति परिमाण और दिशा दोनों में बदल सकती है। त्वरण वेग वेक्टर के परिमाण और दिशा में परिवर्तन की गति को दर्शाता है, अर्थात। प्रति इकाई समय वेग वेक्टर के परिमाण में परिवर्तन।

औसत त्वरण वेक्टर . जिस समय अवधि के दौरान यह वृद्धि हुई, गति वृद्धि का अनुपात औसत त्वरण को व्यक्त करता है:

औसत त्वरण का वेक्टर वेक्टर के साथ दिशा में मेल खाता है।

त्वरण, या तात्कालिक त्वरण औसत त्वरण की सीमा के बराबर, क्योंकि समय अंतराल शून्य हो जाता है:

संबंधित अक्ष पर प्रक्षेपण में निर्देशांक:

सीधी रेखा गति के दौरान, वेग और त्वरण वेक्टर प्रक्षेपवक्र की दिशा के साथ मेल खाते हैं। आइए हम एक घुमावदार सपाट प्रक्षेपवक्र के साथ एक भौतिक बिंदु की गति पर विचार करें। प्रक्षेपवक्र के किसी भी बिंदु पर वेग वेक्टर को स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाता है। आइए मान लें कि प्रक्षेपवक्र के t.M में गति थी, और t.M 1 में यह बन गई। साथ ही, हमारा मानना ​​है कि एम से एम 1 तक पथ पर एक बिंदु के संक्रमण के दौरान समय अंतराल इतना छोटा है कि परिमाण और दिशा में त्वरण में परिवर्तन को नजरअंदाज किया जा सकता है। वेग परिवर्तन वेक्टर को खोजने के लिए, वेक्टर अंतर निर्धारित करना आवश्यक है:

ऐसा करने के लिए, आइए इसे स्वयं के समानांतर ले जाएं, इसकी शुरुआत को बिंदु एम के साथ जोड़ते हुए। दो वैक्टरों के बीच का अंतर उनके सिरों को जोड़ने वाले वेक्टर के बराबर है और वेग वैक्टर पर निर्मित एएस एमएएस के पक्ष के बराबर है, जैसे कि पक्ष। आइए वेक्टर को दो घटकों एबी और एडी में विघटित करें, और दोनों क्रमशः और के माध्यम से। इस प्रकार, गति परिवर्तन वेक्टर दो वैक्टरों के वेक्टर योग के बराबर है:

इस प्रकार, किसी भौतिक बिंदु के त्वरण को इस बिंदु के सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण के वेक्टर योग के रूप में दर्शाया जा सकता है

ए-प्राथमिकता:

प्रक्षेपवक्र के साथ जमीन की गति कहां है, जो किसी दिए गए क्षण में तात्कालिक गति के पूर्ण मूल्य से मेल खाती है। स्पर्शरेखीय त्वरण वेक्टर को शरीर के प्रक्षेप पथ पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित किया जाता है।

टिकट 1.

गतिकी। यांत्रिक गति. भौतिक बिंदु और बिल्कुल कठोर शरीर. एक भौतिक बिंदु की गतिकी और एक कठोर पिंड की अनुवादात्मक गति। प्रक्षेपवक्र, पथ, विस्थापन, गति, त्वरण।

टिकट 2.

किसी भौतिक बिंदु की गतिकी। गति, त्वरण। स्पर्शरेखीय, सामान्य और कुल त्वरण।

गतिकी- भौतिकी की एक शाखा जो इस गति को निर्धारित करने वाले कारणों में रुचि लिए बिना पिंडों की गति का अध्ययन करती है।

यांत्रिकी́ तार्किक आंदोलन́ नी -यह शरीर की स्थिति में परिवर्तन है समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में। (यांत्रिक गति की विशेषता तीन भौतिक मात्राएँ होती हैं: विस्थापन, गति और त्वरण)

यांत्रिक गति की विशेषताएँ बुनियादी गतिज समीकरणों द्वारा परस्पर जुड़ी हुई हैं:

सामग्री बिंदु- एक ऐसा शरीर जिसके आयामों को, इस समस्या की स्थितियों में, उपेक्षित किया जा सकता है।

बिल्कुल कठोर शरीर- एक शरीर जिसकी विकृति को किसी समस्या की परिस्थितियों में उपेक्षित किया जा सकता है।

एक भौतिक बिंदु की गतिकी और एक कठोर पिंड की अनुवादात्मक गति: ?

एक आयताकार, वक्ररेखीय समन्वय प्रणाली में गति

त्रिज्या वेक्टर का उपयोग करके विभिन्न समन्वय प्रणालियों में कैसे लिखें

प्रक्षेपवक्र -चटाई की गति द्वारा वर्णित कुछ रेखाएँ। अंक.

पथ -अदिश राशि का लक्षण वर्णन शरीर के प्रक्षेपवक्र की लंबाई.

चलती -किसी गतिमान बिंदु की प्रारंभिक स्थिति से उसकी अंतिम स्थिति तक खींची गई एक सीधी रेखा खंड (वेक्टर मात्रा)

रफ़्तार:

एक वेक्टर मात्रा जो प्रक्षेप पथ के साथ एक कण की गति की गति को दर्शाती है जिसमें यह कण समय के प्रत्येक क्षण में चलता है।

समय के संबंध में कण वेक्टर त्रिज्या का व्युत्पन्न।

समय के सापेक्ष विस्थापन का व्युत्पन्न.

त्वरण:

वेग वेक्टर के परिवर्तन की दर को दर्शाने वाली एक वेक्टर मात्रा।

समय के सापेक्ष गति की व्युत्पत्ति।

स्पर्शरेखा त्वरण - प्रक्षेपवक्र की ओर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित। त्वरण वेक्टर ए का एक घटक है। गति मॉड्यूलो में परिवर्तन की विशेषताएँ।

सेंट्रिपेटल या सामान्य त्वरण - तब होता है जब एक बिंदु एक वृत्त में घूमता है। त्वरण वेक्टर ए का एक घटक है। सामान्य त्वरण वेक्टर हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

कुल त्वरण सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण के वर्गों के योग का वर्गमूल है।

टिकट 3

किसी भौतिक बिंदु की घूर्णी गति की गतिकी। कोणीय मान. कोणीय और रैखिक मात्राओं के बीच संबंध.

किसी भौतिक बिंदु की घूर्णी गति की गतिकी।

घूर्णी गति एक ऐसी गति है जिसमें शरीर के सभी बिंदु वृत्तों का वर्णन करते हैं, जिनके केंद्र एक ही सीधी रेखा पर स्थित होते हैं, जिसे घूर्णन की धुरी कहा जाता है।

घूर्णन की धुरी शरीर के केंद्र से होकर गुजरती है, शरीर के माध्यम से, या इसके बाहर स्थित हो सकती है।

किसी भौतिक बिंदु की घूर्णी गति एक वृत्त में किसी भौतिक बिंदु की गति है।

घूर्णी गति की गतिकी की मुख्य विशेषताएं: कोणीय वेग, कोणीय त्वरण।

कोणीय विस्थापन एक वेक्टर मात्रा है जो इसके आंदोलन के दौरान कोणीय निर्देशांक में परिवर्तन को दर्शाती है।

कोणीय वेग किसी बिंदु के त्रिज्या वेक्टर के घूर्णन के कोण और उस समय की अवधि का अनुपात है जिसके दौरान यह घूर्णन हुआ। (अक्ष के चारों ओर दिशा जिसके चारों ओर शरीर घूमता है)

घूर्णन आवृत्ति एक भौतिक मात्रा है जिसे एक दिशा में एक समान गति के साथ प्रति इकाई समय में एक बिंदु द्वारा किए गए पूर्ण क्रांतियों की संख्या से मापा जाता है (एन)

घूर्णन अवधि समय की वह अवधि है जिसके दौरान एक बिंदु पूर्ण क्रांति करता है,

एक वृत्त में घूमना (टी)

एन समय टी के दौरान शरीर द्वारा किए गए क्रांतियों की संख्या है।

कोणीय त्वरण समय के साथ कोणीय वेग वेक्टर में परिवर्तन को दर्शाने वाली एक मात्रा है।

कोणीय और रैखिक मात्राओं के बीच संबंध:

रैखिक और कोणीय गति के बीच संबंध.

स्पर्शरेखीय और कोणीय त्वरण के बीच संबंध.

सामान्य (केन्द्राभिमुख) त्वरण, कोणीय वेग और रैखिक वेग के बीच संबंध।

टिकट 4.

किसी भौतिक बिंदु की गतिशीलता. शास्त्रीय यांत्रिकी, इसकी प्रयोज्यता की सीमाएँ। न्यूटन के नियम. जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली.

किसी भौतिक बिंदु की गतिशीलता:

न्यूटन के नियम

संरक्षण के नियम (संवेग, कोणीय गति, ऊर्जा)

शास्त्रीय यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है जो न्यूटन के नियमों और गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत के आधार पर पिंडों की स्थिति में परिवर्तन के नियमों और उनके कारण होने वाले कारणों का अध्ययन करती है।

शास्त्रीय यांत्रिकी को इसमें विभाजित किया गया है:

स्टैटिक्स (जो निकायों के संतुलन पर विचार करता है)

किनेमेटिक्स (जो गति के कारणों पर विचार किए बिना गति की ज्यामितीय संपत्ति का अध्ययन करता है)

गतिशीलता (जो निकायों की गति पर विचार करती है)।

शास्त्रीय यांत्रिकी की प्रयोज्यता की सीमाएँ:

प्रकाश की गति के करीब गति पर, शास्त्रीय यांत्रिकी काम करना बंद कर देती है

सूक्ष्म जगत (परमाणु और उपपरमाण्विक कण) के गुणों को शास्त्रीय यांत्रिकी के ढांचे के भीतर नहीं समझा जा सकता है

बहुत बड़ी संख्या में कणों वाली प्रणालियों पर विचार करते समय शास्त्रीय यांत्रिकी अप्रभावी हो जाती है

न्यूटन का प्रथम नियम (जड़त्व का नियम):

ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ हैं जिनके सापेक्ष एक भौतिक बिंदु, बाहरी प्रभावों की अनुपस्थिति में, आराम की स्थिति में है या समान रूप से और सीधा चलता है।

न्यूटन का दूसरा नियम:

एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में, किसी पिंड के द्रव्यमान और उसके त्वरण का गुणनफल पिंड पर लगने वाले बल के बराबर होता है।

न्यूटन का तीसरा नियम:

वे बल जिनके साथ परस्पर क्रिया करने वाले पिंड एक दूसरे पर कार्य करते हैं, परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं।

एक संदर्भ प्रणाली उन निकायों का एक समूह है जो एक दूसरे के सापेक्ष ऊंचे नहीं होते हैं, जिसके संबंध में आंदोलनों पर विचार किया जाता है (एक संदर्भ निकाय, एक समन्वय प्रणाली, एक घड़ी शामिल है)

एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली एक संदर्भ प्रणाली है जिसमें जड़त्व का नियम मान्य है: कोई भी शरीर जिस पर बाहरी ताकतों द्वारा कार्य नहीं किया जाता है या इन बलों की कार्रवाई की भरपाई नहीं की जाती है वह आराम या समान रैखिक गति की स्थिति में है।

जड़ता पिंडों में निहित एक गुण है (किसी पिंड की गति को बदलने में समय लगता है)।

द्रव्यमान जड़ता का एक मात्रात्मक लक्षण है।

टिकट 5.

शरीर का द्रव्यमान (जड़त्व) केंद्र। एक भौतिक बिंदु और एक कठोर पिंड का संवेग। संवेग संरक्षण का नियम. द्रव्यमान के केंद्र की गति.

भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र एक बिंदु है जिसकी स्थिति अंतरिक्ष में प्रणाली के द्रव्यमान के वितरण को दर्शाती है।

समन्वय प्रणाली में द्रव्यमान का वितरण।

किसी पिंड के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति इस बात पर निर्भर करती है कि उसका द्रव्यमान पिंड के संपूर्ण आयतन में कैसे वितरित है।

द्रव्यमान के केंद्र की गति केवल सिस्टम पर कार्य करने वाली बाहरी शक्तियों द्वारा निर्धारित होती है। सिस्टम की आंतरिक ताकतें द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति को प्रभावित नहीं करती हैं।

द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति.

किसी बंद प्रणाली का द्रव्यमान केंद्र एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है या स्थिर रहता है।

किसी भौतिक बिंदु का संवेग उस बिंदु के द्रव्यमान और उसकी गति के गुणनफल के बराबर एक सदिश राशि है।

किसी पिंड का संवेग उसके व्यक्तिगत तत्वों के आवेगों के योग के बराबर होता है।

संवेग मैट में परिवर्तन. बिंदु लागू बल के समानुपाती होता है और इसकी दिशा बल के समान होती है।

मैट प्रणाली का आवेग. बिंदुओं को केवल बाहरी ताकतों द्वारा बदला जा सकता है, और सिस्टम की गति में परिवर्तन बाहरी ताकतों के योग के समानुपाती होता है और दिशा में इसके साथ मेल खाता है। आंतरिक ताकतें, सिस्टम के व्यक्तिगत निकायों के आवेगों को बदलती हैं, नहीं बदलती हैं सिस्टम का कुल आवेग.

संवेग संरक्षण का नियम:

यदि सिस्टम के शरीर पर कार्य करने वाले बाहरी बलों का योग शून्य के बराबर है, तो सिस्टम का संवेग संरक्षित रहता है।

टिकट 6.

बल का कार्य. ऊर्जा। शक्ति। गतिज और स्थितिज ऊर्जा.प्रकृति में बल.

कार्य एक भौतिक मात्रा है जो किसी बल की क्रिया के परिणाम को दर्शाती है और संख्यात्मक रूप से बल वेक्टर और विस्थापन वेक्टर के अदिश उत्पाद के बराबर है, जो पूरी तरह से इस बल के प्रभाव में है।

ए = एफ एस कोसा (बल की दिशा और गति की दिशा के बीच का कोण)

कोई कार्य नहीं किया जाता है यदि:

बल कार्य करता है, लेकिन शरीर हिलता नहीं है

शरीर चलता है लेकिन बल शून्य है

बल और विस्थापन सदिश द्वारा कोण m/d 90 डिग्री है

शक्ति एक भौतिक मात्रा है जो कार्य की गति को दर्शाती है और संख्यात्मक रूप से कार्य के उस अंतराल के अनुपात के बराबर होती है जिसके दौरान कार्य किया जाता है।

औसत शक्ति; तत्काल शक्ति.

शक्ति दर्शाती है कि समय की प्रति इकाई कितना कार्य किया गया है।

ऊर्जा एक अदिश भौतिक राशि है, जो पदार्थ की गति के विभिन्न रूपों का एक एकल माप है और पदार्थ की गति के एक रूप से दूसरे रूप में संक्रमण का एक माप है।

यांत्रिक ऊर्जा एक मात्रा है जो पिंडों की गति और अंतःक्रिया को दर्शाती है और पिंडों की गति और सापेक्ष स्थिति का एक कार्य है। यह गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग के बराबर है।

किसी पिंड के द्रव्यमान के आधे गुणनफल और उसकी गति के वर्ग के बराबर भौतिक मात्रा को पिंड की गतिज ऊर्जा कहा जाता है।

गतिज ऊर्जा गति की ऊर्जा है।

गुरुत्वाकर्षण के त्वरण मापांक द्वारा किसी पिंड के द्रव्यमान के गुणनफल और उस ऊंचाई तक जिस तक पिंड पृथ्वी की सतह से ऊपर उठाया जाता है, के गुणनफल के बराबर भौतिक मात्रा को पिंड और पृथ्वी के बीच परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा कहा जाता है।

संभावित ऊर्जा अंतःक्रिया की ऊर्जा है।

ए=- (एर2-एर1).

1.घर्षण बल.

घर्षण पिंडों के बीच परस्पर क्रिया के प्रकारों में से एक है। यह तब होता है जब दो पिंड संपर्क में आते हैं। वे संपर्क में आने वाले पिंडों के परमाणुओं और अणुओं के बीच परस्पर क्रिया के कारण उत्पन्न होते हैं। (शुष्क घर्षण बल वे बल हैं जो तरल या गैसीय परत की अनुपस्थिति में दो ठोस पिंडों के संपर्क में आने पर उत्पन्न होते हैं। उनके बीच। स्थैतिक घर्षण बल हमेशा बाहरी बल के परिमाण के बराबर होता है और विपरीत दिशा में निर्देशित होता है। यदि बाहरी बल (Ftr)max से अधिक है, तो फिसलन घर्षण होता है।)

μ को फिसलन घर्षण गुणांक कहा जाता है।

2. लोच बल. हुक का नियम।

जब कोई शरीर विकृत हो जाता है, तो एक बल उत्पन्न होता है जो शरीर के पिछले आकार और आकार को बहाल करने का प्रयास करता है - सरलीकरण का बल।

(शरीर की विकृति के आनुपातिक और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत दिशा में निर्देशित)

एफकंट्रोल = -kx.

गुणांक k को शरीर की कठोरता कहा जाता है।

तन्यता (x > 0) और संपीडन (x< 0).

हुक का नियम: सापेक्ष तनाव ε, तनाव σ के समानुपाती होता है, जहाँ E यंग का मापांक है।

3. जमीनी प्रतिक्रिया बल.

समर्थन (या निलंबन) की ओर से शरीर पर कार्य करने वाले लोचदार बल को समर्थन प्रतिक्रिया बल कहा जाता है। जब पिंड संपर्क में आते हैं, तो समर्थन प्रतिक्रिया बल संपर्क सतह पर लंबवत निर्देशित होता है।

किसी पिंड का भार वह बल है जिसके साथ पिंड, पृथ्वी के प्रति अपने आकर्षण के कारण, किसी सहारे या निलंबन पर कार्य करता है।

4.गुरुत्वाकर्षण. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बल की अभिव्यक्तियों में से एक गुरुत्वाकर्षण बल है।

5.गुरुत्वाकर्षण बल (गुरुत्वाकर्षण बल)

सभी पिंड एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं जिसका बल उनके द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

टिकट 7.

रूढ़िवादी और विघटनकारी ताकतें। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम. एक यांत्रिक प्रणाली के लिए संतुलन की स्थिति.

रूढ़िवादी बल (संभावित बल) - वे बल जिनका कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है (केवल बलों के अनुप्रयोग के आरंभ और समाप्ति बिंदुओं पर निर्भर करता है)

रूढ़िवादी बल वे बल हैं जिनका किसी बंद प्रक्षेप पथ पर कार्य 0 के बराबर होता है।

एक मनमाना बंद समोच्च के साथ रूढ़िवादी बलों द्वारा किया गया कार्य 0 है;

किसी भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाले बल को रूढ़िवादी या संभावित कहा जाता है यदि इस बिंदु को एक मनमानी स्थिति 1 से दूसरे 2 तक ले जाने पर इस बल द्वारा किया गया कार्य उस प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है जिसके साथ यह आंदोलन हुआ:

प्रक्षेपवक्र के साथ एक बिंदु की गति की दिशा को विपरीत दिशा में बदलने से रूढ़िवादी बल के संकेत में परिवर्तन होता है, क्योंकि मात्रा संकेत बदलती है। इसलिए, जब एक भौतिक बिंदु एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, उदाहरण के लिए, रूढ़िवादी बल द्वारा किया गया कार्य शून्य है।

रूढ़िवादी बलों के उदाहरण सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल, लोच का बल और आवेशित पिंडों के इलेक्ट्रोस्टैटिक संपर्क के बल हैं। वह क्षेत्र जिसका एक भौतिक बिंदु को एक मनमाना बंद प्रक्षेपवक्र के साथ स्थानांतरित करने में बलों का कार्य शून्य है, क्षमता कहलाता है।

विघटनकारी बल वे बल हैं, जिनकी क्रिया के तहत एक गतिशील यांत्रिक प्रणाली पर, इसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा कम हो जाती है, जो ऊर्जा के अन्य, गैर-यांत्रिक रूपों में बदल जाती है, उदाहरण के लिए गर्मी में।

विघटनकारी बलों का उदाहरण: चिपचिपा या शुष्क घर्षण का बल।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम:

उन पिंडों की गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं और गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, अपरिवर्तित रहता है।

एक1 + ईपी1 = एक2 + ईपी2

एक बंद प्रणाली एक ऐसी प्रणाली है जो बाहरी ताकतों से प्रभावित नहीं होती है या इसकी भरपाई नहीं की जाती है।

एक यांत्रिक प्रणाली के लिए संतुलन की स्थिति:

स्टैटिक्स यांत्रिकी की एक शाखा है जो निकायों के संतुलन की स्थितियों का अध्ययन करती है।

एक गैर-घूर्णन पिंड के संतुलन में रहने के लिए, यह आवश्यक है कि शरीर पर लगाए गए सभी बलों का परिणाम शून्य के बराबर हो।

यदि कोई पिंड एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूम सकता है, तो उसके संतुलन के लिए सभी बलों का परिणाम शून्य होना पर्याप्त नहीं है।

क्षणों का नियम: घूर्णन की एक निश्चित धुरी वाला शरीर संतुलन में होता है यदि इस अक्ष के सापेक्ष शरीर पर लागू सभी बलों के क्षणों का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर है: एम 1 + एम 2 + ... = 0।

घूर्णन अक्ष से बल की क्रिया रेखा पर खींचे गए लंब की लंबाई को बल की भुजा कहा जाता है।

बल मापांक F और भुजा d के गुणनफल को बल M का क्षण कहा जाता है। उन बलों के क्षण जो शरीर को वामावर्त घुमाते हैं, सकारात्मक माने जाते हैं।

टिकट 8.

एक कठोर पिंड की घूर्णी गति की गतिकी। कोणीय विस्थापन, कोणीय वेग, कोणीय त्वरण। रैखिक और कोणीय विशेषताओं के बीच संबंध. घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा.

कठोर पिंड के घूर्णन के गतिज विवरण के लिए, कोणीय मात्राओं का उपयोग करना सुविधाजनक है: कोणीय विस्थापन Δφ, कोणीय वेग ω

इन सूत्रों में कोणों को रेडियन में व्यक्त किया जाता है। जब एक कठोर पिंड एक निश्चित अक्ष के सापेक्ष घूमता है, तो उसके सभी बिंदु समान कोणीय वेग और समान कोणीय त्वरण के साथ चलते हैं। घूर्णन की सकारात्मक दिशा आमतौर पर वामावर्त मानी जाती है।

किसी कठोर पिंड की घूर्णी गति:

1) एक अक्ष के चारों ओर - गति जिसमें घूर्णन अक्ष पर स्थित शरीर के सभी बिंदु गतिहीन होते हैं, और शरीर के शेष बिंदु अक्ष पर केंद्रों वाले वृत्तों का वर्णन करते हैं;

2) एक बिंदु के चारों ओर - एक पिंड की गति जिसमें उसका एक बिंदु O स्थिर है, और अन्य सभी बिंदु O पर केंद्र के साथ गोले की सतहों के साथ चलते हैं।

घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा.

घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा किसी पिंड की उसके घूर्णन से जुड़ी ऊर्जा है।

आइए हम घूमते हुए पिंड को छोटे-छोटे तत्वों Δmi में विभाजित करें। आइए हम घूर्णन अक्ष की दूरी को ri से और रैखिक वेग मॉड्यूल को υi से निरूपित करें। फिर घूमते हुए पिंड की गतिज ऊर्जा को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

भौतिक मात्रा घूर्णन अक्ष के सापेक्ष घूमने वाले पिंड के द्रव्यमान के वितरण पर निर्भर करती है। इसे किसी दिए गए अक्ष के सापेक्ष शरीर का जड़त्व I क्षण कहा जाता है:

Δm → 0 जैसी सीमा में, यह योग एक अभिन्न अंग में चला जाता है।

इस प्रकार, एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमने वाले कठोर शरीर की गतिज ऊर्जा को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा घूर्णन की धुरी और उसके कोणीय वेग के सापेक्ष शरीर की जड़ता के क्षण से निर्धारित होती है।

टिकट 9.

घूर्णी गति की गतिशीलता. शक्ति का क्षण. निष्क्रियता के पल। स्टीनर का प्रमेय.

बल का क्षण एक मात्रा है जो किसी ठोस वस्तु पर कार्य करने पर बल के घूर्णी प्रभाव को दर्शाता है। केंद्र (बिंदु) के सापेक्ष और अक्ष के सापेक्ष बल के क्षण के बीच अंतर किया जाता है।

1. केन्द्र O के सापेक्ष बल का आघूर्ण एक सदिश राशि है। इसका मापांक Mo = Fh है, जहां F बल का मापांक है, और h भुजा है (बल की क्रिया की रेखा पर O से डाले गए लंब की लंबाई)

वेक्टर उत्पाद का उपयोग करते हुए, बल का क्षण समानता मो = द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहां आर बल के आवेदन के बिंदु पर ओ से खींचा गया त्रिज्या वेक्टर है।

2. किसी अक्ष के सापेक्ष बल का क्षण इस अक्ष पर प्रक्षेपण के बराबर एक बीजगणितीय मात्रा है।

बल का क्षण (टोक़; घूर्णी क्षण; टोक़) एक वेक्टर भौतिक मात्रा है जो घूर्णन के अक्ष से बल के अनुप्रयोग के बिंदु और इस बल के वेक्टर तक खींची गई त्रिज्या वेक्टर के उत्पाद के बराबर है।

यह अभिव्यक्ति घूर्णी गति के लिए न्यूटन का दूसरा नियम है।

यह तभी सत्य है:

ए) यदि क्षण एम से हमारा तात्पर्य किसी बाहरी बल के क्षण का हिस्सा है, जिसके प्रभाव में शरीर एक अक्ष के चारों ओर घूमता है - यह स्पर्शरेखीय घटक है।

बी) बल के क्षण का सामान्य घटक घूर्णी गति में भाग नहीं लेता है, क्योंकि एमएन प्रक्षेपवक्र से बिंदु को विस्थापित करने की कोशिश करता है, और परिभाषा के अनुसार आर-कॉन्स्ट एमएन = 0 के साथ 0 के बराबर है, और एमजेड निर्धारित करता है बीयरिंगों पर दबाव बल।

जड़ता का क्षण एक अदिश भौतिक राशि है, जो एक अक्ष के चारों ओर घूर्णी गति में किसी पिंड की जड़ता का माप है, जैसे किसी पिंड का द्रव्यमान अनुवादात्मक गति में उसकी जड़ता का माप है।

जड़ता का क्षण पिंड के द्रव्यमान और घूर्णन अक्ष के सापेक्ष पिंड के कणों के स्थान पर निर्भर करता है।

पतला घेरा रॉड (बीच में तय) रॉड देखें

सजातीय सिलेंडर डिस्क बॉल।

(दाईं ओर स्टीनर के वॉल्यूम में बिंदु 2 का चित्र है)

स्टीनर का प्रमेय.

किसी दिए गए अक्ष के सापेक्ष किसी पिंड की जड़ता का क्षण न केवल पिंड के द्रव्यमान, आकार और आकार पर निर्भर करता है, बल्कि इस अक्ष के सापेक्ष पिंड की स्थिति पर भी निर्भर करता है।

ह्यूजेन्स-स्टाइनर प्रमेय के अनुसार, एक मनमाना अक्ष के सापेक्ष किसी पिंड J की जड़ता का क्षण योग के बराबर है:

1) इस पिंड की जड़ता का क्षण Jо, इस पिंड के द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाली धुरी के सापेक्ष, और विचाराधीन धुरी के समानांतर,

2) अक्षों के बीच की दूरी के वर्ग द्वारा शरीर के द्रव्यमान का गुणनफल।

टिकट 10.

आवेग का क्षण. घूर्णी गति की गतिशीलता के लिए मूल समीकरण (क्षणों का समीकरण)। कोणीय संवेग के संरक्षण का नियम.

संवेग एक भौतिक मात्रा है जो इस बात पर निर्भर करती है कि कितना द्रव्यमान घूम रहा है और इसे घूर्णन अक्ष के सापेक्ष कैसे वितरित किया जाता है और घूर्णन किस गति से होता है।

किसी बिंदु के सापेक्ष कोणीय संवेग एक छद्मवेक्टर है।

किसी अक्ष के परितः संवेग एक अदिश राशि है।

किसी निश्चित संदर्भ बिंदु के सापेक्ष किसी कण का कोणीय संवेग L उसके त्रिज्या सदिश और संवेग के सदिश गुणनफल द्वारा निर्धारित होता है: L=

r चयनित संदर्भ बिंदु के सापेक्ष कण का त्रिज्या वेक्टर है जो किसी दिए गए संदर्भ फ्रेम में स्थिर है।

P कण का संवेग है।

एल = आर.पी पाप ए = पी एल;

समरूपता के अक्षों में से किसी एक के चारों ओर घूमने वाली प्रणालियों के लिए (आम तौर पर, जड़त्व के तथाकथित प्रमुख अक्षों के आसपास), निम्नलिखित संबंध मान्य है:

घूर्णन अक्ष के सापेक्ष किसी पिंड की गति का क्षण।

अक्ष के सापेक्ष किसी कठोर पिंड का कोणीय संवेग उसके अलग-अलग हिस्सों के कोणीय संवेग का योग होता है।

क्षणों का समीकरण.

किसी निश्चित अक्ष के सापेक्ष किसी भौतिक बिंदु के कोणीय संवेग का समय व्युत्पन्न उसी अक्ष के सापेक्ष बिंदु पर कार्य करने वाले बल के क्षण के बराबर होता है:

एम=जेई=जे डीडब्ल्यू/डीटी=डीएल/डीटी

कोणीय संवेग के संरक्षण का नियम (कोणीय संवेग के संरक्षण का नियम) - एक बंद प्रणाली के लिए किसी भी अक्ष के सापेक्ष सभी कोणीय गति का वेक्टर योग प्रणाली के संतुलन की स्थिति में स्थिर रहता है। इसके अनुसार, किसी निश्चित बिंदु के सापेक्ष किसी बंद प्रणाली का कोणीय संवेग समय के साथ नहीं बदलता है।

=> dL/dt=0 अर्थात एल= स्थिरांक

घूर्णी गति के दौरान कार्य और गतिज ऊर्जा। समतल गति में गतिज ऊर्जा.

द्रव्यमान के एक बिंदु पर बाहरी बल लगाया जाता है

dt समय में द्रव्यमान द्वारा तय की गई दूरी

लेकिन घूर्णन अक्ष के सापेक्ष बल के क्षण के मापांक के बराबर है।

इस तरह

इसे ध्यान में रखते हुए

हमें कार्य के लिए अभिव्यक्ति मिलती है:

घूर्णी गति का कार्य पूरे शरीर को घुमाने पर व्यय किये गये कार्य के बराबर होता है।

घूर्णी गति के दौरान कार्य गतिज ऊर्जा को बढ़ाकर होता है:

समतल (समतल-समानांतर) गति वह गति है जिसमें इसके सभी बिंदु किसी निश्चित तल के समानांतर चलते हैं।

समतल गति के दौरान गतिज ऊर्जा स्थानांतरीय और घूर्णी गति की गतिज ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है:

टिकट 12.

हार्मोनिक कंपन. मुक्त अवमंदित दोलन. लयबद्ध दोलक। एक हार्मोनिक ऑसिलेटर का विभेदक समीकरण और उसका समाधान। अवमंदित दोलनों के लक्षण. अवमंदित दोलनों में वेग और त्वरण।

यांत्रिक कंपनपिंडों की गतियाँ हैं जो समय के समान अंतराल पर बिल्कुल (या लगभग) दोहराई जाती हैं। दोलन करते हुए किसी पिंड की गति का नियम समय x = f (t) के एक निश्चित आवधिक फलन का उपयोग करके निर्दिष्ट किया जाता है।

यांत्रिक कंपन, किसी भी अन्य भौतिक प्रकृति की दोलन प्रक्रियाओं की तरह, स्वतंत्र और मजबूर हो सकते हैं।

मुक्त कंपनसिस्टम को संतुलन से बाहर लाने के बाद, सिस्टम की आंतरिक शक्तियों के प्रभाव में किया जाता है। स्प्रिंग पर भार का दोलन या पेंडुलम का दोलन मुक्त दोलन हैं। बाह्य समय-समय पर बदलती शक्तियों के प्रभाव में होने वाले दोलन कहलाते हैं मजबूर.

हार्मोनिक दोलन किसी भी मात्रा के आवधिक परिवर्तन की एक घटना है, जिसमें तर्क पर निर्भरता में साइन या कोसाइन फ़ंक्शन का चरित्र होता है।

यदि निम्नलिखित स्थितियाँ पूरी होती हैं तो दोलनों को हार्मोनिक कहा जाता है:

1) पेंडुलम दोलन अनिश्चित काल तक जारी रहते हैं (क्योंकि कोई अपरिवर्तनीय ऊर्जा परिवर्तन नहीं होते हैं);

2) संतुलन स्थिति से दाईं ओर इसका अधिकतम विचलन बाईं ओर अधिकतम विचलन के बराबर है;

3) दाईं ओर विचलन का समय बाईं ओर विचलन के समय के बराबर है;

4) संतुलन स्थिति से दायीं और बायीं ओर की गति की प्रकृति समान होती है।

एक्स = एक्सएम कॉस (ωt + φ0)।

V= -A w o पाप(w o + φ)=A w o cos(w o t+ φ+P/2)

a= -A w o *2 cos(w o t+ φ)= A w o *2 cos(w o t+ φ+P)

एक्स - संतुलन स्थिति से शरीर का विस्थापन,

एक्सएम - दोलनों का आयाम, यानी संतुलन स्थिति से अधिकतम विस्थापन,

ω - चक्रीय या गोलाकार कंपन आवृत्ति,

टी - समय.

φ = ωt + φ0 को हार्मोनिक प्रक्रिया का चरण कहा जाता है

φ0 को प्रारंभिक चरण कहा जाता है।

वह न्यूनतम समय अंतराल जिसके माध्यम से शरीर की गति दोहराई जाती है, दोलन अवधि टी कहलाती है

दोलन आवृत्ति f दर्शाती है कि 1 s में कितने दोलन होते हैं।

अनडिम्प्ड दोलन एक स्थिर आयाम वाले दोलन हैं।

नम दोलन वे दोलन हैं जिनकी ऊर्जा समय के साथ घटती जाती है।

मुक्त अवमंदित दोलन:

आइए सबसे सरल यांत्रिक दोलन प्रणाली पर विचार करें - एक गैर-चिपचिपा माध्यम में एक पेंडुलम।

आइए न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार गति का समीकरण लिखें:

आइए इस समीकरण को x-अक्ष पर प्रक्षेपणों में लिखें। आइए समय के संबंध में x-निर्देशांक के दूसरे व्युत्पन्न के रूप में x-अक्ष पर त्वरण प्रक्षेपण का प्रतिनिधित्व करें।

आइए k/m को w2 से निरूपित करें और समीकरण को यह रूप दें:

कहाँ

हमारे समीकरण का समाधान इस रूप का एक फलन है:

एक हार्मोनिक ऑसिलेटर एक ऐसी प्रणाली है, जो संतुलन स्थिति से विस्थापित होने पर, विस्थापन x के आनुपातिक (हुक के नियम के अनुसार) एक पुनर्स्थापना बल F का अनुभव करती है:

k एक सकारात्मक स्थिरांक है जो सिस्टम की कठोरता का वर्णन करता है।

1.यदि सिस्टम पर कार्य करने वाला एकमात्र बल F है, तो सिस्टम को एक सरल या रूढ़िवादी हार्मोनिक ऑसिलेटर कहा जाता है।

2. यदि गति की गति (चिपचिपा घर्षण) के समानुपाती कोई घर्षण बल (डैम्पिंग) भी है, तो ऐसी प्रणाली को डैम्प्ड या डिसिपेटिव ऑसिलेटर कहा जाता है।

एक हार्मोनिक ऑसिलेटर का विभेदक समीकरण और उसका समाधान:

एक रूढ़िवादी हार्मोनिक ऑसिलेटर के मॉडल के रूप में, हम कठोरता k के साथ एक स्प्रिंग से जुड़े द्रव्यमान m का भार लेते हैं। माना x संतुलन स्थिति के सापेक्ष भार का विस्थापन है। फिर, हुक के नियम के अनुसार, एक पुनर्स्थापना बल इस पर कार्य करेगा:

न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए, हम लिखते हैं:

समय के संबंध में निर्देशांक के दूसरे व्युत्पन्न के साथ त्वरण को दर्शाते और प्रतिस्थापित करते हुए, हम लिखते हैं:

यह विभेदक समीकरण एक रूढ़िवादी हार्मोनिक ऑसिलेटर के व्यवहार का वर्णन करता है। गुणांक ω0 को दोलक की चक्रीय आवृत्ति कहा जाता है।

हम इस समीकरण का समाधान इस रूप में खोजेंगे:

यहां आयाम है, दोलन आवृत्ति है (जरूरी नहीं कि प्राकृतिक आवृत्ति के बराबर हो), और प्रारंभिक चरण है।

अवकल समीकरण में प्रतिस्थापित करें।

आयाम कम हो गया है. इसका मतलब यह है कि इसका कोई भी मूल्य हो सकता है (शून्य सहित - इसका मतलब है कि भार संतुलन स्थिति में आराम पर है)। आप साइन से भी कम कर सकते हैं, क्योंकि समानता किसी भी समय सत्य होनी चाहिए। और दोलन आवृत्ति की स्थिति बनी रहती है:

नकारात्मक आवृत्ति को त्याग दिया जा सकता है, क्योंकि इस चिह्न की पसंद में मनमानी प्रारंभिक चरण की पसंद की मनमानी से ढकी हुई है।

समीकरण का सामान्य समाधान इस प्रकार लिखा गया है:

जहां आयाम ए और प्रारंभिक चरण मनमाना स्थिरांक हैं।

गतिज ऊर्जा को इस प्रकार लिखा जाता है:

और संभावित ऊर्जा है

सतत दोलन के लक्षण:

आयाम नहीं बदलता

आवृत्ति कठोरता और द्रव्यमान (वसंत) पर निर्भर करती है

सतत दोलन गति:

निरंतर दोलनों का त्वरण:

टिकट 13.

मुक्त अवमंदित दोलन. अवकल समीकरण और उसका समाधान. कमी, लघुगणकीय कमी, अवमंदन गुणांक। आराम का समय।

मुक्त अवमंदित दोलन

यदि गति और घर्षण के प्रतिरोध की ताकतों की उपेक्षा की जा सकती है, तो जब सिस्टम को संतुलन की स्थिति से हटा दिया जाता है, तो केवल स्प्रिंग का लोचदार बल भार पर कार्य करेगा।

आइए हम न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार संकलित भार की गति का समीकरण लिखें:

आइए गति के समीकरण को एक्स अक्ष पर प्रक्षेपित करें।

परिवर्तन:

क्योंकि

यह मुक्त हार्मोनिक अवमंदित दोलनों का एक विभेदक समीकरण है।

समीकरण का हल है:

अवकल समीकरण और उसका समाधान:

किसी भी दोलन प्रणाली में प्रतिरोध बल होते हैं, जिनकी क्रिया से प्रणाली की ऊर्जा में कमी आती है। यदि बाहरी ताकतों के कार्य से ऊर्जा की हानि की भरपाई नहीं की गई, तो दोलन समाप्त हो जाएंगे।

प्रतिरोध बल गति के समानुपाती होता है:

r एक स्थिर मान है जिसे प्रतिरोध गुणांक कहा जाता है। ऋण चिन्ह इस तथ्य के कारण है कि बल और वेग की दिशाएँ विपरीत हैं।

प्रतिरोध बलों की उपस्थिति में न्यूटन के दूसरे नियम का समीकरण इस प्रकार है:

संकेतन का उपयोग करते हुए, हम गति के समीकरण को इस प्रकार फिर से लिखते हैं:

यह समीकरण प्रणाली के अवमंदित दोलनों का वर्णन करता है

समीकरण का हल है:

क्षीणन गुणांक उस समय के व्युत्क्रमानुपाती मान है जिसके दौरान आयाम ई गुना कम हो गया।

वह समय जिसके बाद दोलनों का आयाम e कारक से कम हो जाता है, अवमंदन समय कहलाता है

इस समय के दौरान, सिस्टम दोलन करता है।

अवमंदन कमी, दोलनों के अवमंदन की गति की एक मात्रात्मक विशेषता, एक ही दिशा में दोलन मूल्य के दो बाद के अधिकतम विचलन के अनुपात का प्राकृतिक लघुगणक है।

लघुगणक क्षीणन कमी अधिकतम या न्यूनतम के माध्यम से एक दोलन मात्रा के क्रमिक मार्ग के क्षणों में आयामों के अनुपात का लघुगणक है (दोलनों का क्षीणन आमतौर पर एक लघुगणक क्षीणन कमी की विशेषता है):

यह संबंध द्वारा N दोलनों की संख्या से संबंधित है:

विश्राम का समय वह समय है जिसके दौरान नम दोलन का आयाम ई के कारक से कम हो जाता है।

टिकट 14.

जबरदस्ती कंपन. मजबूर दोलनों का पूरा अंतर समीकरण और उसका समाधान। मजबूर दोलनों की अवधि और आयाम।

जबरन दोलन वे दोलन हैं जो समय के साथ बदलती बाहरी ताकतों के प्रभाव में होते हैं।

थरथरानवाला (पेंडुलम) के लिए न्यूटन का दूसरा नियम इस प्रकार लिखा जाएगा:

अगर

और समय के संबंध में समन्वय के दूसरे व्युत्पन्न के साथ त्वरण को प्रतिस्थापित करें, हमें निम्नलिखित अंतर समीकरण प्राप्त होता है:

सजातीय समीकरण का सामान्य समाधान:

जहाँ A,φ मनमाना स्थिरांक हैं

आइए एक विशेष समाधान खोजें। आइए समीकरण में फॉर्म के एक समाधान को प्रतिस्थापित करें और स्थिरांक का मान प्राप्त करें:

फिर अंतिम समाधान इस प्रकार लिखा जाएगा:

मजबूर दोलनों की प्रकृति बाहरी बल की क्रिया की प्रकृति, उसके परिमाण, दिशा, क्रिया की आवृत्ति पर निर्भर करती है और दोलन करने वाले पिंड के आकार और गुणों पर निर्भर नहीं करती है।

बाह्य बल की आवृत्ति पर मजबूर दोलनों के आयाम की निर्भरता।

मजबूर दोलनों की अवधि और आयाम:

आयाम मजबूर दोलनों की आवृत्ति पर निर्भर करता है; यदि आवृत्ति गुंजयमान आवृत्ति के बराबर है, तो आयाम अधिकतम है। यह क्षीणन गुणांक पर भी निर्भर करता है; यदि यह 0 के बराबर है, तो आयाम अनंत है।

अवधि आवृत्ति से संबंधित है; मजबूर दोलनों की कोई भी अवधि हो सकती है।

टिकट 15.

जबरदस्ती कंपन. मजबूर दोलनों की अवधि और आयाम. दोलन आवृत्ति. अनुनाद, अनुनाद आवृत्ति। अनुनाद वक्रों का परिवार.

टिकट 14.

जब बाहरी बल की आवृत्ति और शरीर के स्वयं के कंपन की आवृत्ति मेल खाती है, तो मजबूर कंपन का आयाम तेजी से बढ़ जाता है। इस घटना को यांत्रिक अनुनाद कहा जाता है।

अनुनाद मजबूर दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि की घटना है।

आयाम में वृद्धि केवल प्रतिध्वनि का परिणाम है, और इसका कारण दोलन प्रणाली की आंतरिक आवृत्ति के साथ बाहरी आवृत्ति का संयोग है।

गुंजयमान आवृत्ति - वह आवृत्ति जिस पर आयाम अधिकतम होता है (प्राकृतिक आवृत्ति से थोड़ा कम)

प्रेरक बल की आवृत्ति बनाम मजबूर दोलनों के आयाम के ग्राफ को अनुनाद वक्र कहा जाता है।

अवमंदन गुणांक के आधार पर, हमें अनुनाद वक्रों का एक परिवार प्राप्त होता है; गुणांक जितना कम होगा, वक्र उतना ही छोटा होगा, वक्र उतना ही बड़ा और ऊंचा होगा।

टिकट 16.

एक दिशा के दोलनों का योग। वेक्टर आरेख. पिटाई।

एक ही दिशा और एक ही आवृत्ति के कई हार्मोनिक दोलनों का योग स्पष्ट हो जाता है यदि दोलनों को एक विमान पर वेक्टर के रूप में ग्राफिक रूप से दर्शाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त आरेख को सदिश आरेख कहते हैं।

एक ही दिशा और एक ही आवृत्ति के दो हार्मोनिक दोलनों को जोड़ने पर विचार करें:

आइए वैक्टर A1 और A2 का उपयोग करके दोनों कंपनों को निरूपित करें। वेक्टर जोड़ के नियमों का उपयोग करते हुए, हम परिणामी वेक्टर ए का निर्माण करते हैं; एक्स-अक्ष पर इस वेक्टर का प्रक्षेपण जोड़े जाने वाले वैक्टर के अनुमानों के योग के बराबर है:

इसलिए, वेक्टर ए परिणामी दोलन का प्रतिनिधित्व करता है। यह वेक्टर वेक्टर A1 और A2 के समान कोणीय वेग से घूमता है, इसलिए x1 और x2 का योग समान आवृत्ति, आयाम और चरण के साथ एक हार्मोनिक दोलन है। कोसाइन प्रमेय का उपयोग करके, हम पाते हैं कि

वैक्टर का उपयोग करके हार्मोनिक दोलनों का प्रतिनिधित्व करने से आप फ़ंक्शन के जोड़ को वैक्टर के जोड़ से बदल सकते हैं, जो बहुत आसान है।

बीट्स समय-समय पर बदलते आयाम के साथ दोलन हैं, जो थोड़े अलग, लेकिन समान आवृत्तियों के साथ दो हार्मोनिक दोलनों के सुपरपोजिशन से उत्पन्न होते हैं।

टिकट 17.

परस्पर लंबवत् कंपनों का योग। घूर्णी गति के कोणीय वेग और चक्रीय आवृत्ति के बीच संबंध। लिसाजौस आंकड़े.

परस्पर लंबवत कंपनों का योग:

दो परस्पर लंबवत दिशाओं में दोलन एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से होते हैं:

यहाँ हार्मोनिक दोलनों की प्राकृतिक आवृत्तियाँ समान हैं:

आइए कार्गो संचलन के प्रक्षेप पथ पर विचार करें:

हमें मिलने वाले परिवर्तनों के दौरान:

इस प्रकार, भार एक अण्डाकार पथ के साथ आवधिक गति करेगा। प्रक्षेपवक्र के साथ गति की दिशा और अक्षों के सापेक्ष दीर्घवृत्त का अभिविन्यास प्रारंभिक चरण अंतर पर निर्भर करता है

यदि दो परस्पर लंबवत दोलनों की आवृत्तियाँ मेल नहीं खातीं, बल्कि गुणज हैं, तो गति के प्रक्षेप पथ बंद वक्र होते हैं जिन्हें लिसाजस आंकड़े कहा जाता है। ध्यान दें कि दोलन आवृत्तियों का अनुपात लिसाजस आकृति के संपर्क बिंदुओं की संख्या और उस आयत के किनारों के अनुपात के बराबर है जिसमें यह अंकित है।

टिकट 18.

स्प्रिंग पर भार का दोलन। गणितीय और भौतिक पेंडुलम. कंपन के लक्षण.

हार्मोनिक नियम के अनुसार मुक्त कंपन होने के लिए, यह आवश्यक है कि शरीर को संतुलन स्थिति में वापस लाने वाला बल संतुलन स्थिति से शरीर के विस्थापन के समानुपाती हो और विस्थापन के विपरीत दिशा में निर्देशित हो।

एफ (टी) = एमए (टी) = -एम ω2 एक्स (टी)

एफपीआर = -केएक्स हुक का नियम।

स्प्रिंग पर भार के मुक्त दोलन की गोलाकार आवृत्ति ω0 न्यूटन के दूसरे नियम से पाई जाती है:

आवृत्ति ω0 को दोलन प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति कहा जाता है।

इसलिए, स्प्रिंग पर भार के लिए न्यूटन का दूसरा नियम इस प्रकार लिखा जा सकता है:

इस समीकरण का समाधान फॉर्म के हार्मोनिक फ़ंक्शन है:

x = xm cos (ωt + φ0)।

यदि भार, जो संतुलन की स्थिति में था, को तेज धक्के की सहायता से प्रारंभिक गति दी गई

गणितीय पेंडुलम एक थरथरानवाला है, जो एक यांत्रिक प्रणाली है जिसमें एक भारहीन अवितानीय धागे पर या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक भारहीन छड़ पर निलंबित एक भौतिक बिंदु होता है। मुक्त गिरावट त्वरण g के साथ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में लंबाई l के गणितीय पेंडुलम के छोटे दोलनों की अवधि बराबर है

और पेंडुलम के आयाम और द्रव्यमान पर बहुत कम निर्भर करता है।

एक भौतिक पेंडुलम एक थरथरानवाला है, जो एक ठोस शरीर है जो किसी बिंदु के सापेक्ष किसी भी बल के क्षेत्र में दोलन करता है जो इस शरीर के द्रव्यमान का केंद्र नहीं है, या बलों की कार्रवाई की दिशा के लंबवत एक निश्चित अक्ष है और नहीं इस पिंड के द्रव्यमान के केंद्र से होकर गुजरना

टिकट 19.

तरंग प्रक्रिया. लोचदार लहरें. अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें. समतल तरंग समीकरण. चरण गति. तरंग समीकरण और उसका समाधान.

तरंग समय के साथ अंतरिक्ष में फैलने वाली भौतिक मात्रा में गड़बड़ी की एक घटना है।

जिस भौतिक माध्यम में तरंगें फैलती हैं, उसके आधार पर ये हैं:

तरल की सतह पर तरंगें;

लोचदार तरंगें (ध्वनि, भूकंपीय तरंगें);

शारीरिक तरंगें (माध्यम से प्रसारित);

विद्युत चुम्बकीय तरंगें (रेडियो तरंगें, प्रकाश, एक्स-रे);

गुरुत्वाकर्षण लहरों;

प्लाज्मा में तरंगें.

माध्यम के कणों के कंपन की दिशा के संबंध में:

अनुदैर्ध्य तरंगें (संपीड़न तरंगें, पी-तरंगें) - माध्यम के कण तरंग के प्रसार की दिशा के समानांतर (साथ में) दोलन करते हैं (उदाहरण के लिए, ध्वनि प्रसार के मामले में);

अनुप्रस्थ तरंगें (कतरनी तरंगें, एस-तरंगें) - माध्यम के कण तरंग के प्रसार की दिशा में लंबवत दोलन करते हैं (विद्युत चुम्बकीय तरंगें, मीडिया की पृथक्करण सतहों पर तरंगें);

मिश्रित लहरें.

तरंग अग्रभाग के प्रकार के अनुसार (समान चरणों की सतह):

समतल तरंग - चरण तल तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत और एक दूसरे के समानांतर होते हैं;

गोलाकार तरंग - चरणों की सतह एक गोला है;

बेलनाकार तरंग - चरणों की सतह एक सिलेंडर के समान होती है।

लोचदार तरंगें (ध्वनि तरंगें) लोचदार बलों की क्रिया के कारण तरल, ठोस और गैसीय मीडिया में फैलने वाली तरंगें हैं।

अनुप्रस्थ तरंगें उस तल के लंबवत दिशा में फैलने वाली तरंगें हैं जिसमें कणों के विस्थापन और कंपन वेग उन्मुख होते हैं।

अनुदैर्ध्य तरंगें, वे तरंगें जिनकी प्रसार दिशा माध्यम के कणों के विस्थापन की दिशा से मेल खाती है।

समतल तरंग, एक तरंग जिसमें किसी भी तल में उसके प्रसार की दिशा के लंबवत स्थित सभी बिंदु प्रत्येक क्षण माध्यम के कणों के समान विस्थापन और वेग के अनुरूप होते हैं।

समतल तरंग समीकरण:

चरण वेग किसी दिए गए दिशा में अंतरिक्ष में दोलन गति के निरंतर चरण के साथ एक बिंदु की गति की गति है।

उन बिंदुओं की ज्यामितीय स्थिति जिन पर समय t पर दोलन पहुंचते हैं, तरंग अग्रभाग कहलाते हैं।

एक ही चरण में दोलन करने वाले बिंदुओं की ज्यामितीय स्थिति को तरंग सतह कहा जाता है।

तरंग समीकरण और उसका समाधान:

एक सजातीय आइसोट्रोपिक माध्यम में तरंगों के प्रसार को आम तौर पर तरंग समीकरण - एक आंशिक अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है।

कहाँ

समीकरण का हल किसी भी तरंग का समीकरण है, जिसका रूप है:

टिकट 20.

यात्रा तरंग द्वारा ऊर्जा का स्थानांतरण। वेक्टर उमोव. तरंगों का जोड़. सुपरपोजिशन सिद्धांत. खड़ी लहर.

तरंग एक माध्यम की अवस्था में परिवर्तन है, जो इस माध्यम में फैलती है और अपने साथ ऊर्जा ले जाती है। (तरंग किसी भी भौतिक मात्रा के मैक्सिमा और मिनिमा का एक स्थानिक विकल्प है जो समय के साथ बदलता है, उदाहरण के लिए, किसी पदार्थ का घनत्व, विद्युत क्षेत्र की ताकत, तापमान)

एक यात्रा तरंग एक तरंग विक्षोभ है जो अभिव्यक्ति के अनुसार समय t और स्थान z में बदलती है:

तरंग का आयाम आवरण कहां है, K तरंग संख्या है और दोलन चरण है। इस तरंग की चरण गति किसके द्वारा दी गई है?

तरंग दैर्ध्य कहां है.

ऊर्जा स्थानांतरण - जिस लोचदार माध्यम में तरंग फैलती है, उसमें कणों की कंपन गति की गतिज ऊर्जा और माध्यम के विरूपण के कारण होने वाली संभावित ऊर्जा दोनों होती है।

एक यात्रा तरंग, जब एक माध्यम में फैलती है, तो ऊर्जा स्थानांतरित करती है (खड़ी तरंग के विपरीत)।

स्टैंडिंग वेव - आयाम के वैकल्पिक मैक्सिमा (एंटिनोड्स) और मिनिमा (नोड्स) की एक विशिष्ट व्यवस्था के साथ वितरित ऑसिलेटरी सिस्टम में दोलन। व्यवहार में, ऐसी तरंग तब उत्पन्न होती है जब आपतित तरंग पर परावर्तित तरंग के सुपरपोजिशन के परिणामस्वरूप बाधाओं और विषमताओं से परावर्तित होती है। इस मामले में, परावर्तन के स्थान पर तरंग की आवृत्ति, चरण और क्षीणन गुणांक अत्यंत महत्वपूर्ण हैं खड़ी तरंग के उदाहरणों में एक तार का कंपन, एक अंग पाइप में हवा का कंपन शामिल है

उमोव (उमोव-पोयंटिंग) वेक्टर भौतिक क्षेत्र के ऊर्जा प्रवाह घनत्व का वेक्टर है; संख्यात्मक रूप से किसी दिए गए बिंदु पर ऊर्जा प्रवाह की दिशा के लंबवत एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से प्रति इकाई समय में स्थानांतरित ऊर्जा के बराबर है।

सुपरपोज़िशन का सिद्धांत भौतिकी की कई शाखाओं में सबसे सामान्य कानूनों में से एक है।

अपने सरलतम सूत्रीकरण में, सुपरपोज़िशन का सिद्धांत कहता है: एक कण पर कई बाहरी बलों की कार्रवाई का परिणाम बस प्रत्येक बल के प्रभाव के परिणामों का योग होता है।

सुपरपोज़िशन का सिद्धांत अन्य फॉर्मूलेशन भी ले सकता है, जिन पर हम जोर देते हैं, ऊपर दिए गए फॉर्मूलेशन के पूरी तरह से समकक्ष हैं:

जब कोई तीसरा कण लाया जाता है, जो पहले दो कणों के साथ भी परस्पर क्रिया करता है, तो दो कणों के बीच परस्पर क्रिया नहीं बदलती है।

कई-कण प्रणाली में सभी कणों की अंतःक्रिया ऊर्जा कणों के सभी संभावित युग्मों के बीच जोड़ीवार अंतःक्रिया की ऊर्जा का योग है। सिस्टम में कोई बहु-कण अंतःक्रिया नहीं होती है।

बहु-कण प्रणाली के व्यवहार का वर्णन करने वाले समीकरण कणों की संख्या में रैखिक हैं।

तरंगों का योग - प्रत्येक बिंदु पर दोलनों का योग।

खड़ी तरंगों का योग अलग-अलग दिशाओं में फैलने वाली दो समान तरंगों का योग है।

टिकट 21.

जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियाँ। गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत.

जड़त्वीय- ऐसी संदर्भ प्रणालियाँ जिनमें शरीर, जिस पर बलों द्वारा कार्य नहीं किया जाता है, या वे संतुलित हैं, आराम की स्थिति में है या समान रूप से और सीधा चलता है

गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेम- एक मनमाना संदर्भ प्रणाली जो जड़त्वीय नहीं है। गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के उदाहरण: एक प्रणाली जो निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा में चलती है, साथ ही एक घूर्णन प्रणाली भी

सापेक्षता का सिद्धांत गैलिली- एक मौलिक भौतिक सिद्धांत जिसके अनुसार जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों में सभी भौतिक प्रक्रियाएं एक ही तरह से आगे बढ़ती हैं, भले ही प्रणाली स्थिर हो या एकसमान और सीधी गति की स्थिति में हो।

इसका तात्पर्य यह है कि प्रकृति के सभी नियम संदर्भ के सभी जड़त्वीय ढांचों में समान हैं।

टिकट 22.

आणविक गतिज सिद्धांत की भौतिक नींव। बुनियादी गैस कानून. एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण. आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण।

आणविक गतिज सिद्धांत (संक्षिप्त रूप में एमकेटी) एक सिद्धांत है जो तीन मुख्य लगभग सही प्रावधानों के दृष्टिकोण से पदार्थ, मुख्य रूप से गैसों की संरचना पर विचार करता है:

सभी पिंड ऐसे कणों से बने होते हैं जिनके आकार की उपेक्षा की जा सकती है: परमाणु, अणु और आयन;

कण निरंतर अराजक गति (थर्मल) में हैं;

कण बिल्कुल लोचदार टकराव के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।

इन प्रावधानों के लिए मुख्य साक्ष्य पर विचार किया गया:

प्रसार

एक प्रकार कि गति

पदार्थ की समग्र अवस्थाओं में परिवर्तन

क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण - एक आदर्श गैस के दबाव, मोलर आयतन और निरपेक्ष तापमान के बीच संबंध स्थापित करने वाला एक सूत्र।

पीवी = υRT υ = एम/μ

बॉयल-मैरियट कानून कहता है:

किसी आदर्श गैस के स्थिर तापमान और द्रव्यमान पर, उसके दबाव और आयतन का गुणनफल स्थिर होता है

पीवी= स्थिरांक,

कहाँ पी- गैस दाब; वी- गैस की मात्रा

गे लुसाक - वी / टी= स्थिरांक

चार्ल्स - पी / टी= स्थिरांक

बॉयल - मैरियोटा - पीवी= कॉन्स्ट

एवोगैड्रो का नियम रसायन विज्ञान के महत्वपूर्ण मूलभूत सिद्धांतों में से एक है, जो बताता है कि "समान तापमान और दबाव पर ली गई विभिन्न गैसों की समान मात्रा में अणुओं की समान संख्या होती है।"

अवोगाद्रो के नियम का परिणाम: समान परिस्थितियों में किसी भी गैस का एक मोल समान आयतन रखता है.

विशेष रूप से, सामान्य परिस्थितियों में, अर्थात्। 0 डिग्री सेल्सियस (273 K) और 101.3 kPa पर, 1 मोल गैस का आयतन 22.4 l/mol है। इस आयतन को गैस V m का दाढ़ आयतन कहा जाता है

डाल्टन के नियम:

गैसों के मिश्रण के कुल दबाव पर नियम - रासायनिक रूप से गैर-अंतःक्रियात्मक आदर्श गैसों के मिश्रण का दबाव आंशिक दबावों के योग के बराबर होता है

Ptot = P1 + P2 +… + Pn

गैस मिश्रण घटकों की घुलनशीलता पर कानून - एक स्थिर तापमान पर, तरल के ऊपर स्थित गैस मिश्रण के प्रत्येक घटक की किसी दिए गए तरल में घुलनशीलता उनके आंशिक दबाव के समानुपाती होती है

आदर्श गैसों के लिए डाल्टन के दोनों नियम सख्ती से संतुष्ट हैं। वास्तविक गैसों के लिए, ये नियम लागू होते हैं, बशर्ते कि उनकी घुलनशीलता कम हो और उनका व्यवहार एक आदर्श गैस के करीब हो।

एक आदर्श गैस की अवस्थाओं का समीकरण - क्लैपेरॉन देखें - मेंडेलीव समीकरण PV = υRT υ = m/μ

आण्विक गतिज सिद्धांत (एमकेटी) का मूल समीकरण है

= (i/2) * kT कहाँ कबोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है - गैस स्थिरांक का अनुपात आरअवोगाद्रो के नंबर पर, और मैं- अणुओं की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या।

आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण। दीवार पर गैस का दबाव. अणुओं की औसत ऊर्जा. समान वितरण का नियम. स्वतंत्रता की कोटियों की संख्या.

दीवार पर गैस का दबाव - अपनी गति के दौरान, अणु एक दूसरे से टकराते हैं, साथ ही उस बर्तन की दीवारों से भी टकराते हैं जिसमें गैस स्थित है। एक गैस में कई अणु होते हैं, इसलिए उनके प्रभावों की संख्या बहुत बड़ी होती है। यद्यपि एक व्यक्तिगत अणु का प्रभाव बल छोटा होता है, बर्तन की दीवारों पर सभी अणुओं का प्रभाव महत्वपूर्ण होता है, और यह गैस का दबाव बनाता है

एक अणु की औसत ऊर्जा -

गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा (प्रति एक अणु) अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित की जाती है

एक= ½ मी

बड़ी संख्या में बेतरतीब ढंग से घूमने वाले कणों पर औसत परमाणुओं और अणुओं की स्थानान्तरणीय गति की गतिज ऊर्जा को तापमान कहा जाता है। यदि तापमान टीकेल्विन (K) डिग्री में मापा जाता है, तो इसका संबंध केल्विन (K) से है इ कसंबंध द्वारा दिया गया है

समविभाजन का नियम शास्त्रीय सांख्यिकीय भौतिकी का एक नियम है, जो बताता है कि थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में एक सांख्यिकीय प्रणाली के लिए, स्वतंत्रता की प्रत्येक अनुवादात्मक और घूर्णी डिग्री के लिए एक औसत गतिज ऊर्जा होती है के.टी./2, और स्वतंत्रता की प्रत्येक कंपन डिग्री के लिए - औसत ऊर्जा के.टी.(कहाँ टी -सिस्टम का निरपेक्ष तापमान, k - बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक)।

समविभाजन प्रमेय बताता है कि तापीय संतुलन में, ऊर्जा को उसके विभिन्न रूपों के बीच समान रूप से विभाजित किया जाता है

स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या स्वतंत्र निर्देशांक की सबसे छोटी संख्या है जो अंतरिक्ष में अणु की स्थिति और विन्यास निर्धारित करती है।

एक मोनोआटोमिक अणु के लिए स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है 3 (तीन समन्वय अक्षों की दिशा में अनुवादात्मक गति), द्विपरमाणुक के लिए - 5 (तीन अनुवादात्मक और दो घूर्णी, चूंकि एक्स अक्ष के चारों ओर घूमना केवल बहुत उच्च तापमान पर संभव है), त्रिपरमाण्विक के लिए - 6 (तीन अनुवादात्मक और तीन घूर्णी)।

टिकट 24.

शास्त्रीय सांख्यिकी के तत्व. वितरण कार्य. वेगों के निरपेक्ष मान द्वारा मैक्सवेल वितरण।

टिकट 25.

वेग के निरपेक्ष मान द्वारा मैक्सवेल वितरण। अणुओं के चारित्रिक वेग ज्ञात करना।

शास्त्रीय सांख्यिकी के तत्व:

एक यादृच्छिक चर एक मात्रा है, जो प्रयोग के परिणामस्वरूप, कई मूल्यों में से एक पर ले जाती है, और इस मात्रा के एक या दूसरे मूल्य की उपस्थिति का उसके माप से पहले सटीक अनुमान नहीं लगाया जा सकता है।

एक सतत यादृच्छिक चर (सीआरवी) एक यादृच्छिक चर है जो कुछ परिमित या अनंत अंतराल से सभी मान ले सकता है। एक सतत यादृच्छिक चर के संभावित मानों का समुच्चय अनंत और बेशुमार होता है।

वितरण फ़ंक्शन फ़ंक्शन F(x) है, जो संभावना निर्धारित करता है कि परीक्षण के परिणामस्वरूप यादृच्छिक चर X, x से कम मान लेगा।

वितरण फ़ंक्शन निर्देशांक, संवेग या क्वांटम अवस्थाओं पर एक स्थूल प्रणाली के कणों के वितरण की संभाव्यता घनत्व है। वितरण फ़ंक्शन विभिन्न प्रकार की (न केवल भौतिक) प्रणालियों की मुख्य विशेषता है जो यादृच्छिक व्यवहार की विशेषता है, अर्थात। सिस्टम की स्थिति में यादृच्छिक परिवर्तन और, तदनुसार, इसके पैरामीटर।

वेगों के निरपेक्ष मान द्वारा मैक्सवेल वितरण:

गैस के अणु चलते समय लगातार टकराते रहते हैं। टकराने पर प्रत्येक अणु की गति बदल जाती है। यह बढ़ भी सकता है और घट भी सकता है। हालाँकि, RMS गति अपरिवर्तित रहती है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि एक निश्चित तापमान पर गैस में, अणुओं का एक निश्चित स्थिर वेग वितरण स्थापित होता है जो समय के साथ नहीं बदलता है, जो एक निश्चित सांख्यिकीय कानून का पालन करता है। किसी व्यक्तिगत अणु की गति समय के साथ बदल सकती है, लेकिन एक निश्चित गति सीमा में गति वाले अणुओं का अनुपात अपरिवर्तित रहता है।

अणुओं के अंश और गति अंतराल Δv के अनुपात का ग्राफ़ अर्थात .

व्यवहार में, ग्राफ़ का वर्णन अणुओं के वेग वितरण फ़ंक्शन या मैक्सवेल के नियम द्वारा किया जाता है:

व्युत्पन्न सूत्र:

जब गैस का तापमान बदलता है, तो सभी अणुओं की गति की गति बदल जाएगी, और परिणामस्वरूप, सबसे संभावित गति बदल जाएगी। इसलिए, तापमान बढ़ने पर वक्र का अधिकतम भाग दाईं ओर और तापमान घटने पर बाईं ओर स्थानांतरित हो जाएगा।

तापमान परिवर्तन के साथ अधिकतम ऊंचाई में परिवर्तन होता है। तथ्य यह है कि वितरण वक्र मूल बिंदु से शुरू होता है इसका मतलब है कि गैस में कोई स्थिर अणु नहीं हैं। इस तथ्य से कि वक्र असीम रूप से उच्च गति पर एक्स-अक्ष तक पहुंचता है, यह निम्नानुसार है कि बहुत उच्च गति वाले कुछ अणु हैं।

टिकट 26.

बोल्ट्ज़मान वितरण. मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण। बोल्ट्ज़मैन का बैरोमीटर का सूत्र।

बोल्ट्ज़मैन वितरण थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थितियों के तहत एक आदर्श गैस के कणों (परमाणुओं, अणुओं) का ऊर्जा वितरण है।

बोल्ट्ज़मैन वितरण कानून:

जहाँ n ऊँचाई h पर अणुओं की सांद्रता है,

n0 - प्रारंभिक स्तर पर अणुओं की सांद्रता h = 0,

मी - कणों का द्रव्यमान,

जी - मुक्त गिरावट त्वरण,

k - बोल्ट्जमैन स्थिरांक,

टी - तापमान.

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण:

बाहरी बल क्षेत्र में ऊर्जा (ई) द्वारा आदर्श गैस कणों का संतुलन वितरण (उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में); वितरण फ़ंक्शन द्वारा निर्धारित:

जहाँ E कण की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं का योग है,

टी - पूर्ण तापमान,

k - बोल्ट्जमैन स्थिरांक

बैरोमीटर का सूत्र गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में ऊंचाई पर गैस के दबाव या घनत्व की निर्भरता है। एक आदर्श गैस के लिए जिसका तापमान T स्थिर है और वह एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्थित है (इसके आयतन के सभी बिंदुओं पर गुरुत्वाकर्षण g का त्वरण समान है), बैरोमीटर का सूत्र निम्नलिखित रूप में है:

जहाँ p ऊंचाई h पर स्थित परत में गैस का दबाव है,

p0 - शून्य स्तर पर दबाव (h = h0),

एम गैस का दाढ़ द्रव्यमान है,

आर - गैस स्थिरांक,

टी - पूर्ण तापमान.

बैरोमीटर के सूत्र से यह पता चलता है कि अणुओं की सांद्रता n (या गैस घनत्व) उसी नियम के अनुसार ऊंचाई के साथ घटती जाती है:

जहाँ m एक गैस अणु का द्रव्यमान है, k बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है।

टिकट 27.

ऊष्मागतिकी का पहला नियम. काम और गर्मी. प्रक्रियाएँ। विभिन्न आइसोप्रोसेस में गैस द्वारा किया गया कार्य। विभिन्न प्रक्रियाओं में ऊष्मागतिकी का पहला नियम। प्रथम सिद्धांत का निरूपण.

टिकट 28.

एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा. स्थिर आयतन और स्थिर दबाव पर एक आदर्श गैस की ताप क्षमता। मेयर का समीकरण.

थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम - थर्मोडायनामिक्स के तीन बुनियादी कानूनों में से एक, थर्मोडायनामिक प्रणालियों के लिए ऊर्जा के संरक्षण का कानून है

ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के कई समतुल्य सूत्रीकरण हैं:

1) सिस्टम द्वारा प्राप्त ऊष्मा की मात्रा उसकी आंतरिक ऊर्जा को बदलने और बाहरी ताकतों के खिलाफ काम करने में खर्च होती है

2) एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण के दौरान किसी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन बाहरी बलों के काम और सिस्टम में स्थानांतरित गर्मी की मात्रा के योग के बराबर होता है और यह उस विधि पर निर्भर नहीं करता है जिसमें यह संक्रमण होता है अंजाम दिया जाता है

3) अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया में सिस्टम की कुल ऊर्जा में परिवर्तन गर्मी की मात्रा के बराबर होता है क्यू, पदार्थ की मात्रा से जुड़ी ऊर्जा में परिवर्तन के साथ, सिस्टम को सूचित किया जाता है एनरासायनिक क्षमता μ पर, और कार्य ए"सिस्टम पर बाहरी ताकतों और क्षेत्रों द्वारा कार्य किया जाता है, कार्य को घटाकर एबाहरी ताकतों के खिलाफ सिस्टम द्वारा ही प्रतिबद्ध

ΔU = Q - A + μΔΝ + A`

एक आदर्श गैस वह गैस होती है जिसमें यह माना जाता है कि अणुओं की स्थितिज ऊर्जा को उनकी गतिज ऊर्जा की तुलना में उपेक्षित किया जा सकता है। अणुओं के बीच कोई आकर्षण या प्रतिकर्षण बल नहीं होता है, कणों का एक दूसरे के साथ और बर्तन की दीवारों के साथ टकराव बिल्कुल लोचदार होता है, और टकराव के बीच औसत समय की तुलना में अणुओं के बीच बातचीत का समय नगण्य होता है।

कार्य - विस्तार करते समय गैस का कार्य धनात्मक होता है। संपीड़ित होने पर यह ऋणात्मक होता है। इस प्रकार:

ए" = पीडीवी - गैस कार्य (ए" - गैस विस्तार कार्य)

ए= - पीडीवी - बाहरी बलों का कार्य (ए - गैस संपीड़न पर बाहरी बलों का कार्य)

किसी पदार्थ की आंतरिक ऊर्जा का ताप-गतिज भाग, इस पदार्थ के अणुओं और परमाणुओं की तीव्र अराजक गति से निर्धारित होता है।

एक आदर्श गैस की ऊष्मा क्षमता, गैस को दी गई ऊष्मा और घटित तापमान परिवर्तन δT का अनुपात है।

एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा एक ऐसी मात्रा है जो केवल उसके तापमान पर निर्भर करती है और आयतन पर निर्भर नहीं करती है।

मेयर के समीकरण से पता चलता है कि किसी गैस की ताप क्षमता में अंतर एक आदर्श गैस के एक मोल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है जब उसके तापमान में 1 K का परिवर्तन होता है, और सार्वभौमिक गैस स्थिरांक R का अर्थ बताता है।

किसी भी आदर्श गैस के लिए मेयर का संबंध मान्य है:

,

प्रक्रियाएं:

एक आइसोबैरिक प्रक्रिया एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया है जो एक प्रणाली में निरंतर दबाव पर होती है।

गैस के विस्तार या संपीड़न के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है

गैस के विस्तार या संपीड़न के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य:

गैस द्वारा प्राप्त या छोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा:

एक स्थिर तापमान dU = 0 पर, इसलिए सिस्टम को प्रदान की जाने वाली गर्मी की पूरी मात्रा बाहरी ताकतों के खिलाफ काम करने पर खर्च होती है।

ताप की गुंजाइश:

टिकट 29.

रूद्धोष्म प्रक्रिया. रुद्धोष्म समीकरण. पॉइसन का समीकरण. रुद्धोष्म प्रक्रिया में कार्य करें.

रुद्धोष्म प्रक्रिया एक मैक्रोस्कोपिक प्रणाली में एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया है जिसमें सिस्टम न तो थर्मल ऊर्जा प्राप्त करता है और न ही जारी करता है।

रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, सिस्टम और पर्यावरण के बीच ताप विनिमय की अनुपस्थिति के कारण थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम इस प्रकार है:

रुद्धोष्म प्रक्रिया में, पर्यावरण के साथ ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है, अर्थात। δQ=0. परिणामस्वरूप, रुद्धोष्म प्रक्रिया में एक आदर्श गैस की ताप क्षमता भी शून्य होती है: सादियाब=0।

आंतरिक ऊर्जा Q=0, A=-DU में परिवर्तन के कारण गैस द्वारा कार्य किया जाता है

रुद्धोष्म प्रक्रिया में, गैस का दबाव और उसका आयतन निम्नलिखित संबंध से संबंधित होते हैं:

pV*g=const, जहां g= Cp/Cv.

इस मामले में, निम्नलिखित संबंध मान्य हैं:

p2/p1=(V1/V2)*g, *g-डिग्री

T2/T1=(V1/V2)*(g-1), *(g-1)-डिग्री

T2/T1=(p2/p1)*(g-1)/g. *(जी-1)/जी-डिग्री

दिए गए संबंधों को पॉइसन समीकरण कहा जाता है

रुद्धोष्म प्रक्रिया का समीकरण। (पॉइसन समीकरण) जी - रुद्धोष्म घातांक

टिकट 30.

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम. कार्नोट चक्र. एक आदर्श ऊष्मा इंजन की दक्षता. एन्ट्रॉपी और थर्मोडायनामिक संभावना। ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के विभिन्न सूत्रीकरण।

थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम एक भौतिक सिद्धांत है जो निकायों के बीच गर्मी हस्तांतरण प्रक्रियाओं की दिशा पर प्रतिबंध लगाता है।

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम कहता है कि कम गर्म वस्तु से अधिक गर्म वस्तु में ऊष्मा का सहज स्थानांतरण असंभव है।

थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम दूसरे प्रकार की तथाकथित सतत गति मशीनों को प्रतिबंधित करता है, जो सिस्टम की सभी आंतरिक ऊर्जा को उपयोगी कार्य में परिवर्तित करने की असंभवता दिखाता है।

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम एक अभिधारणा है जिसे ऊष्मागतिकी के ढांचे के भीतर सिद्ध नहीं किया जा सकता है। यह प्रयोगात्मक तथ्यों के सामान्यीकरण के आधार पर बनाया गया था और इसे कई प्रयोगात्मक पुष्टियाँ प्राप्त हुईं।

क्लॉसियस की अभिधारणा: "एक प्रक्रिया असंभव है, जिसका एकमात्र परिणाम ठंडे शरीर से गर्म शरीर में गर्मी का स्थानांतरण होगा"(इस प्रक्रिया को कहा जाता है क्लॉसियस प्रक्रिया).

थॉमसन का अभिधारणा: "एक गोलाकार प्रक्रिया असंभव है, जिसका एकमात्र परिणाम तापीय भंडार को ठंडा करके कार्य का उत्पादन होगा"(इस प्रक्रिया को कहा जाता है थॉमसन प्रक्रिया).

कार्नोट चक्र एक आदर्श थर्मोडायनामिक चक्र है।

इस चक्र में चलने वाले एक कार्नोट ताप इंजन में सभी मशीनों की तुलना में उच्चतम दक्षता होती है, जिसमें चल रहे चक्र का अधिकतम और न्यूनतम तापमान क्रमशः कार्नोट चक्र के अधिकतम और न्यूनतम तापमान के साथ मेल खाता है।

कार्नोट चक्र में चार चरण होते हैं:

1.इज़ोटेर्मल विस्तार (आकृति में - प्रक्रिया ए→बी)। प्रक्रिया की शुरुआत में, काम कर रहे तरल पदार्थ का तापमान Tn होता है, यानी हीटर का तापमान। फिर शरीर को एक हीटर के संपर्क में लाया जाता है, जो ऊष्मा QH की मात्रा को आइसोथर्मली (स्थिर तापमान पर) में स्थानांतरित करता है। इसी समय, कार्यशील द्रव की मात्रा बढ़ जाती है।

2. रुद्धोष्म (आइसेनट्रोपिक) विस्तार (आकृति में - प्रक्रिया B→C)। कार्यशील द्रव हीटर से अलग हो जाता है और पर्यावरण के साथ ताप विनिमय के बिना फैलता रहता है। साथ ही इसका तापमान रेफ्रिजरेटर के तापमान के बराबर कम हो जाता है।

3.इज़ोटेर्मल संपीड़न (चित्र में - प्रक्रिया B→G)। कार्यशील द्रव, जिसका उस समय तक तापमान TX होता है, को रेफ्रिजरेटर के संपर्क में लाया जाता है और इज़ोटेर्मली रूप से संपीड़ित करना शुरू कर देता है, जिससे रेफ्रिजरेटर को गर्मी QX की मात्रा मिलती है।

4. रुद्धोष्म (आइसेनट्रोपिक) संपीड़न (चित्र में - प्रक्रिया G→A)। कार्यशील द्रव को रेफ्रिजरेटर से अलग कर दिया जाता है और पर्यावरण के साथ ताप विनिमय के बिना संपीड़ित किया जाता है। साथ ही इसका तापमान हीटर के तापमान तक बढ़ जाता है।

एन्ट्रापी- भौतिक प्रणाली की संरचना में यादृच्छिकता या विकार का सूचक। थर्मोडायनामिक्स में, एन्ट्रापी कार्य करने के लिए उपलब्ध तापीय ऊर्जा की मात्रा को व्यक्त करती है: जितनी कम ऊर्जा, उतनी कम एन्ट्रापी। ब्रह्माण्ड के पैमाने पर एन्ट्रापी बढ़ती है। किसी सिस्टम को कम व्यवस्थित अवस्था में परिवर्तित करके ही ऊर्जा निकाली जा सकती है। ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार, किसी पृथक प्रणाली में एन्ट्रापी या तो बढ़ती नहीं है या किसी प्रक्रिया के दौरान बढ़ जाती है।

थर्मोडायनामिक संभाव्यता, उन तरीकों की संख्या जिनसे किसी भौतिक प्रणाली की स्थिति का एहसास किया जा सकता है। थर्मोडायनामिक्स में, एक भौतिक प्रणाली की स्थिति को घनत्व, दबाव, तापमान और अन्य मापने योग्य मात्राओं के कुछ मूल्यों द्वारा दर्शाया जाता है।

टिकट 31.

माइक्रो- और मैक्रोस्टेट्स। सांख्यिकीय वजन. प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएँ। एन्ट्रापी. एन्ट्रापी बढ़ाने का नियम. नर्नस्ट का प्रमेय.

टिकट 30.

सांख्यिकीय भार उन तरीकों की संख्या है जिनसे किसी दिए गए सिस्टम स्थिति को महसूस किया जा सकता है। सिस्टम की सभी संभावित अवस्थाओं का सांख्यिकीय भार इसकी एन्ट्रापी निर्धारित करता है।

प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएँ।

एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया (अर्थात्, संतुलन) एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया है जो समान मध्यवर्ती अवस्थाओं से गुजरते हुए आगे और पीछे दोनों दिशाओं में हो सकती है, और सिस्टम ऊर्जा व्यय के बिना अपनी मूल स्थिति में लौट आता है, और इसमें कोई स्थूल परिवर्तन नहीं रहता है पर्यावरण।

(किसी भी स्वतंत्र चर को अनंत मात्रा में परिवर्तित करके किसी भी समय एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया को विपरीत दिशा में प्रवाहित किया जा सकता है।

प्रतिवर्ती प्रक्रियाएँ सबसे अधिक कार्य उत्पन्न करती हैं।

व्यवहार में, एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया को साकार नहीं किया जा सकता है। यह असीम रूप से धीमी गति से बहती है, और आप केवल इसके करीब पहुंच सकते हैं।)

एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जिसे सभी समान मध्यवर्ती राज्यों के माध्यम से विपरीत दिशा में नहीं किया जा सकता है। सभी वास्तविक प्रक्रियाएँ अपरिवर्तनीय हैं।

रुद्धोष्म रूप से पृथक थर्मोडायनामिक प्रणाली में, एन्ट्रापी कम नहीं हो सकती है: यह या तो संरक्षित रहती है यदि सिस्टम में केवल प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं होती हैं, या यदि सिस्टम में कम से कम एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया होती है तो यह बढ़ जाती है।

लिखित कथन ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का एक और सूत्रीकरण है।

नर्नस्ट का प्रमेय (ऊष्मागतिकी का तीसरा नियम) एक भौतिक सिद्धांत है जो तापमान के पूर्ण शून्य के करीब पहुंचने पर एन्ट्रापी के व्यवहार को निर्धारित करता है। यह थर्मोडायनामिक्स के अभिधारणाओं में से एक है, जिसे प्रायोगिक डेटा की एक महत्वपूर्ण मात्रा के सामान्यीकरण के आधार पर स्वीकार किया जाता है।

ऊष्मागतिकी का तीसरा नियम इस प्रकार तैयार किया जा सकता है:

"परम शून्य तापमान पर एन्ट्रापी में वृद्धि एक सीमित सीमा तक होती है, जो सिस्टम की संतुलन स्थिति से स्वतंत्र होती है।"

जहां x कोई थर्मोडायनामिक पैरामीटर है।

(ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम केवल संतुलन अवस्थाओं पर लागू होता है।

चूँकि, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के आधार पर, एन्ट्रापी को केवल एक मनमाने योगात्मक स्थिरांक तक निर्धारित किया जा सकता है (अर्थात, एन्ट्रापी स्वयं निर्धारित नहीं होती है, बल्कि केवल इसका परिवर्तन होता है):

थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम का उपयोग एन्ट्रापी को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। इस मामले में, पूर्ण शून्य तापमान पर संतुलन प्रणाली की एन्ट्रापी शून्य के बराबर मानी जाती है।

ऊष्मप्रवैगिकी के तीसरे नियम के अनुसार, मूल्य पर।)

टिकट 32.

वास्तविक गैसें। वान डे वाल्स समीकरण. आंतरिक ऊर्जा वास्तव में गैस है.

वास्तविक गैस वह गैस है जिसका वर्णन किसी आदर्श गैस की अवस्था के क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण द्वारा नहीं किया जाता है।

वास्तविक गैस में अणु एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं और एक निश्चित आयतन घेरते हैं।

व्यवहार में, इसे अक्सर सामान्यीकृत मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है:

वैन डेर वाल्स गैस अवस्था समीकरण एक समीकरण है जो वैन डेर वाल्स गैस मॉडल में बुनियादी थर्मोडायनामिक मात्राओं से संबंधित है।

(कम तापमान पर वास्तविक गैसों के व्यवहार का अधिक सटीक वर्णन करने के लिए, एक वैन डेर वाल्स गैस मॉडल बनाया गया था जो अंतर-आणविक संपर्क की ताकतों को ध्यान में रखता है। इस मॉडल में, आंतरिक ऊर्जा यू न केवल तापमान का एक कार्य बन जाता है, बल्कि यह भी आयतन।)

अवस्था का तापीय समीकरण (या, अक्सर, केवल अवस्था का समीकरण) दबाव, आयतन और तापमान के बीच का संबंध है।

वैन डेर वाल्स गैस के n मोल के लिए, अवस्था का समीकरण इस प्रकार दिखता है:

पी - दबाव,

• टी - पूर्ण तापमान,

  R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है।

एक वास्तविक गैस की आंतरिक ऊर्जा में अणुओं की तापीय गति की गतिज ऊर्जा और अंतर-आणविक संपर्क की संभावित ऊर्जा शामिल होती है

टिकट 33.

भौतिक गतिकी. गैसों में परिवहन की घटना. टकरावों की संख्या और अणुओं का माध्य मुक्त पथ।

फिजिकल कैनेटीक्स नोइक्विलिब्रियम मीडिया में प्रक्रियाओं का एक सूक्ष्म सिद्धांत है। कैनेटीक्स में, क्वांटम या शास्त्रीय सांख्यिकीय भौतिकी के तरीकों का उपयोग विभिन्न भौतिक प्रणालियों (गैसों, प्लाज्मा, तरल पदार्थ, ठोस) में ऊर्जा, गति, आवेश और पदार्थ के हस्तांतरण की प्रक्रियाओं और उन पर बाहरी क्षेत्रों के प्रभाव का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।

गैसों में परिवहन परिघटनाएँ तभी देखी जाती हैं जब प्रणाली असंतुलन अवस्था में हो।

प्रसार किसी पदार्थ या ऊर्जा को उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से कम सांद्रता वाले क्षेत्र में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया है।

तापीय चालकता शरीर के एक हिस्से से दूसरे हिस्से में या उनके सीधे संपर्क पर एक शरीर से दूसरे में आंतरिक ऊर्जा का स्थानांतरण है।

टकरावों की संख्या (आवृत्ति) और अणुओं का माध्य मुक्त पथ।

मध्यम गति से चल रहा है औसतन, समय τ में कण माध्य मुक्त पथ के बराबर दूरी तय करता है< l >:

< l > = τ

τ वह समय है जब एक अणु दो क्रमिक टकरावों के बीच चलता है (एक अवधि के अनुरूप)

फिर प्रति इकाई समय में टकरावों की औसत संख्या (औसत टकराव आवृत्ति) अवधि का व्युत्क्रम है:

वी= 1 / τ = / = σn

मार्ग की लंबाई< l>, जिस पर लक्ष्य कणों से टकराव की संभावना एक के बराबर हो जाती है, माध्य मुक्त पथ कहलाता है।

= 1/σn

टिकट 34.

गैसों में प्रसार. प्रसार गुणांक। गैसों की श्यानता. श्यानता गुणांक. ऊष्मीय चालकता। तापीय चालकता का गुणांक.

प्रसार किसी पदार्थ या ऊर्जा को उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से कम सांद्रता वाले क्षेत्र में स्थानांतरित करने की प्रक्रिया है।

एकत्रीकरण की अन्य अवस्थाओं की तुलना में गैसों में प्रसार बहुत तेजी से होता है, जो इन मीडिया में कणों की तापीय गति की प्रकृति के कारण होता है।

प्रसार गुणांक - इकाई क्षेत्र के एक भाग से प्रति इकाई समय में इकाई के बराबर सांद्रता प्रवणता के साथ गुजरने वाले पदार्थ की मात्रा।

प्रसार गुणांक प्रसार की दर को दर्शाता है और माध्यम के गुणों और फैलने वाले कणों के प्रकार से निर्धारित होता है।

चिपचिपापन (आंतरिक घर्षण) स्थानांतरण घटनाओं में से एक है, द्रव निकायों (तरल पदार्थ और गैसों) की संपत्ति दूसरे के सापेक्ष एक हिस्से की गति का विरोध करती है।

चिपचिपाहट के बारे में बात करते समय, आमतौर पर जिस संख्या पर विचार किया जाता है चिपचिपाहट गुणांक. अभिनय बलों और द्रव की प्रकृति के आधार पर, कई अलग-अलग चिपचिपाहट गुणांक होते हैं:

गतिशील श्यानता (या पूर्ण श्यानता) एक असम्पीड्य न्यूटोनियन द्रव के व्यवहार को निर्धारित करती है।

गतिज श्यानता न्यूटोनियन तरल पदार्थों के घनत्व से विभाजित गतिशील श्यानता है।

थोक चिपचिपाहट एक संपीड़ित न्यूटोनियन तरल पदार्थ के व्यवहार को निर्धारित करती है।

कतरनी चिपचिपाहट (कतरनी चिपचिपाहट) - कतरनी भार के तहत चिपचिपाहट का गुणांक (गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थ के लिए)

थोक चिपचिपाहट - संपीड़न चिपचिपापन गुणांक (गैर-न्यूटोनियन तरल पदार्थों के लिए)

थर्मल चालन गर्मी हस्तांतरण की प्रक्रिया है, जिससे सिस्टम के पूरे आयतन में तापमान बराबर हो जाता है।

तापीय चालकता गुणांक किसी सामग्री की तापीय चालकता की एक संख्यात्मक विशेषता है, जो 1 मीटर की मोटाई और 1 वर्ग मीटर प्रति घंटे के क्षेत्र वाली सामग्री से गुजरने वाली गर्मी की मात्रा के बराबर होती है जब तापमान में अंतर होता है दो विपरीत सतह 1 डिग्री C है.

का एक बुनियादी स्तर
विकल्प 1

ए1.एक सीमित समय में गतिमान भौतिक बिंदु का प्रक्षेप पथ है

1. 
   रेखा खंड
2. 
   विमान का हिस्सा
3. 
   अंकों का सीमित सेट
4. 
   उत्तर 1,2,3 में से कोई भी सही नहीं है

ए3.एक तैराक नदी की धारा के विपरीत तैरता है। नदी की गति 0.5 मीटर/सेकेंड है, पानी के सापेक्ष तैराक की गति 1.5 मीटर/सेकेंड है। किनारे के सापेक्ष तैराक की गति मापांक बराबर होता है

1) 2 मी/से 2) 1.5 मी/से 3) 1 मी/से 4) 0.5 मी/से

ए4.एक वस्तु सीधी रेखा में चलते हुए हर सेकंड 5 मीटर की दूरी तय करती है। दूसरी वस्तु एक दिशा में सीधी रेखा में चलते हुए हर सेकंड 10 मीटर की दूरी तय करती है। इन निकायों की गतिविधियाँ

ए5.ग्राफ़ समय पर OX अक्ष के साथ गतिमान किसी पिंड के X निर्देशांक की निर्भरता को दर्शाता है। शरीर का प्रारंभिक निर्देशांक क्या है?

3) -1 मीटर 4) - 2 मीटर

ए6.कौन सा फलन v(t) एकसमान सीधीरेखीय गति के लिए समय पर वेग मापांक की निर्भरता का वर्णन करता है? (लंबाई मीटर में और समय सेकंड में मापा जाता है)

1) वी = 5टी 2) वी = 5/टी 3) वी = 5 4) वी = -5

ए7.कुछ समय में शरीर के वेग का मापांक दोगुना हो गया है। कौन सा कथन सही होगा?

1. 
   शरीर का त्वरण दोगुना हो गया
2. 
   त्वरण 2 गुना कम हो गया
3. 
   त्वरण नहीं बदला है
4. 
   शरीर त्वरण के साथ चलता है

1) 1 मी/से 2 2) 1.2 मी/से 2 3) 2.0 मी/से 2 4) 2.4 मी/से 2

ए9.जब कोई पिंड मुक्त रूप से गिरता है, तो उसकी गति (g=10m/s 2 लें)

1. 
   पहले सेकंड में यह 5 मीटर/सेकेंड बढ़ जाता है, दूसरे में - 10 मीटर/सेकंड बढ़ जाता है;
2. 
   पहले सेकंड में यह 10 मीटर/सेकंड बढ़ जाता है, दूसरे में - 20 मीटर/सेकंड बढ़ जाता है;
3. 
   पहले सेकंड में यह 10 मीटर/सेकंड बढ़ जाता है, दूसरे में - 10 मीटर/सेकेंड बढ़ जाता है;
4. 
   पहले सेकंड में यह 10 मी/सेकेंड बढ़ जाती है, और दूसरे में - 0 मी/सेकेंड बढ़ जाती है।

1) 2 गुना बढ़ गया 2) 4 गुना बढ़ गया

3) 2 गुना कम हुआ 4) 4 गुना कम हुआ
विकल्प 2

ए1.दो समस्याएं हल हो गई हैं:

एक। दो अंतरिक्षयानों की डॉकिंग पैंतरेबाज़ी की गणना की जाती है;

बी। अंतरिक्ष यान की कक्षीय अवधि की गणना की जाती है
पृथ्वी के चारों ओर.

किस मामले में अंतरिक्ष यान को भौतिक बिंदु माना जा सकता है?

1. 
   केवल पहले मामले में
2. 
   केवल दूसरे मामले में
3. 
   दोनों ही मामलों में
4. 
   न तो पहले और न ही दूसरे मामले में

1) 0 किमी 2) 109 किमी 3) 218 ​​किमी 4) 436 किमी

ए3.जब वे कहते हैं कि पृथ्वी पर दिन और रात के परिवर्तन को सूर्य के उदय और अस्त होने से समझाया जाता है, तो उनका मतलब संबंधित संदर्भ प्रणाली से है

1) सूर्य के साथ 2) पृथ्वी के साथ

3) आकाशगंगा के केंद्र के साथ 4) किसी पिंड के साथ

ए4.दो भौतिक बिंदुओं के आयताकार आंदोलनों की विशेषताओं को मापते समय, पहले बिंदु के निर्देशांक और दूसरे बिंदु की गति के मान क्रमशः तालिका 1 और 2 में इंगित समय के क्षणों में दर्ज किए गए थे:

ऐसा मानकर इन आंदोलनों की प्रकृति के बारे में क्या कहा जा सकता है नहीं बदला हैमाप के क्षणों के बीच के समय अंतराल में?

1) दोनों एक समान हैं

2) पहला असमान है, दूसरा एकसमान है

3) पहला एकसमान है, दूसरा असमान है

4)दोनों असमान हैं

ए5.तय की गई दूरी बनाम समय के ग्राफ़ का उपयोग करके गति निर्धारित करें
समय t = 2 s पर साइकिल चालक।
1) 2 मी/से 2) 3 मी/से

3) 6 मी/से 4) 18 मी/से

ए6.यह आंकड़ा तीन निकायों के लिए समय बनाम एक दिशा में तय की गई दूरी का ग्राफ़ दिखाता है। कौन सा पिंड अधिक गति से घूम रहा था?
1) 1 2) 2 3) 3 4) सभी पिंडों की गति समान है
ए7.जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, बिंदु 1 से बिंदु 2 तक जाने पर सीधी और समान रूप से त्वरित गति से चलने वाली वस्तु की गति बदल जाती है। इस खंड में त्वरण वेक्टर की क्या दिशा है?

ए8.चित्र में दिखाए गए समय बनाम वेग मापांक के ग्राफ का उपयोग करके, समय t=2s पर एक सीधी गति से चलने वाले शरीर का त्वरण निर्धारित करें।

1) 2 मी/से 2 2) 3 मी/से 2 3) 9 मी/से 2 4) 27 मी/से 2
ए9.एक ट्यूब में जिसमें से हवा निकाली गई है, एक गोली, एक कॉर्क और एक पक्षी पंख को एक ही ऊंचाई से एक साथ गिराया जाता है। कौन सा पिंड ट्यूब के नीचे तक तेजी से पहुंचेगा?

1) गोली 2) कॉर्क 3) पक्षी पंख 4) एक ही समय में तीनों शरीर।

ए10.एक मोड़ पर एक कार 50 मीटर त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर 10 मीटर/सेकेंड की स्थिर निरपेक्ष गति से चलती है। कार का त्वरण क्या है?

1) 1 मी/से 2 2) 2 मी/से 2 3) 5 मी/से 2 4) 0 मी/से 2
उत्तर.

प्रोफ़ाइल स्तर
विकल्प 1

ए1.ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंका गया एक पिंड अधिकतम 10 मीटर की ऊंचाई तक पहुंच गया और जमीन पर गिर गया। विस्थापन मॉड्यूल बराबर है

1) 20 मीटर 2) 10 मीटर 3) 5 मीटर 4) 0 मीटर

ए2.ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंका गया एक पिंड अधिकतम 5 मीटर की ऊंचाई तक पहुंच गया और जमीन पर गिर गया। शरीर द्वारा तय की गई दूरी है

1) 2.5 मी 2) 10 मी 3) 5 मी 4) 0 मी

ए3.दो कारें एक सीधे राजमार्ग पर चल रही हैं: पहली गति V से, दूसरी गति 4 V से। दूसरी कार की तुलना में पहली कार की गति क्या है?

1) 5वी 2) 3वी 3) -3वी 4) -5वी

ए4. V गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहे एक हवाई जहाज से बिंदु A पर एक छोटी वस्तु गिरती है। यदि वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जाती है, तो हवाई जहाज से जुड़े संदर्भ फ्रेम में इस वस्तु का प्रक्षेपवक्र कौन सी रेखा है?

ए5.दो भौतिक बिंदु नियमों के अनुसार OX अक्ष के साथ चलते हैं:

x 1 = 5 + 5t, x 2 = 5 - 5t (x - मीटर में, t - सेकंड में)। 2 सेकंड के बाद उनके बीच की दूरी क्या है?

1) 5 मी 2) 10 मी 3) 15 मी 4) 20 मी

ए6. OX अक्ष के साथ समान रूप से त्वरित गति के दौरान समय पर X समन्वय की निर्भरता अभिव्यक्ति द्वारा दी गई है: X(t)= -5 + 15t 2 (X को मीटर में मापा जाता है, समय सेकंड में)। प्रारंभिक वेग मॉड्यूल के बराबर है

ए7.दो भौतिक बिंदु त्रिज्या R, = R और R 2 = 2R के वृत्तों में समान गति से चलते हैं। उनके अभिकेंद्रीय त्वरणों की तुलना करें।

1) ए 1 = ए 2 2)ए 1 =2ए 2 3)ए 1 =ए 2/2 4)ए 1 =4ए 2
भाग 2।

पहले में।ग्राफ समय पर गति की निर्भरता को दर्शाता है। पहले पांच सेकंड के दौरान औसत गति क्या है?

दो पर।पृथ्वी की समतल क्षैतिज सतह से क्षितिज के एक कोण पर फेंका गया एक छोटा पत्थर अधिकतम 4.05 मीटर की ऊंचाई तक पहुंच गया। थ्रो से उस क्षण तक कितना समय बीत गया जब इसकी गति क्षैतिज रूप से निर्देशित हो गई?
भाग 3.

सी1.किसी गतिमान पिंड के निर्देशांक नियम X=3t+2, Y=-3+7t 2 के अनुसार बदलते हैं। गति शुरू होने के 0.5 सेकंड बाद शरीर की गति ज्ञात कीजिए।
विकल्प 2

ए1. 3 मीटर की ऊंचाई से लंबवत नीचे फेंकी गई एक गेंद फर्श से लंबवत उछलती है और 3 मीटर की ऊंचाई तक उठती है। गेंद का पथ है

1) -6 मी 2) 0 मी 3) 3 मी 4) 6 मी

ए2.दूसरी मंजिल की खिड़की से 4 मीटर की ऊंचाई से फेंका गया एक पत्थर घर की दीवार से 3 मीटर की दूरी पर जमीन पर गिरता है। पत्थर की गति का मापांक क्या है?

1) 3 मी 2) 4 मी 3) 5 मी 4) 7 मी

ए3.एक बेड़ा 6 किमी/घंटा की गति से नदी में समान रूप से तैरता है। एक व्यक्ति 8 किमी/घंटा की गति से एक नाव पार करता है। तट से जुड़े संदर्भ फ्रेम में किसी व्यक्ति की गति क्या है?

1) 2 किमी/घंटा 2) 7 किमी/घंटा 3) 10 किमी/घंटा 4) 14 किमी/घंटा

ए4.हेलीकाप्टर समान रूप से लंबवत ऊपर की ओर उठता है। हेलीकॉप्टर बॉडी से जुड़े संदर्भ फ्रेम में हेलीकॉप्टर रोटर ब्लेड के अंत में एक बिंदु का प्रक्षेपवक्र क्या है?

3) बिंदु 4) हेलिक्स

ए5.एक भौतिक बिंदु एक समतल में नियम के अनुसार समान रूप से और सीधा चलता है: X = 4 + 3t, ​​​​Y = 3 - 4t, जहां X,Y शरीर के निर्देशांक हैं, m; टी - समय, एस। शरीर की गति क्या है?
1) 1 मी/से 2) 3 मी/से 3) 5 मी/से 4) 7 मी/से

ए6. OX अक्ष के साथ समान रूप से त्वरित गति के दौरान समय पर X समन्वय की निर्भरता अभिव्यक्ति द्वारा दी गई है: X(t)= -5t+ 15t 2 (X को मीटर में मापा जाता है, समय सेकंड में)।

प्रारंभिक वेग मॉड्यूल के बराबर है

1)0 मी/से 2) 5 मी/से 3) 7.5 मी/से 4) 15 मी/से

ए7.एक वृत्त के अनुदिश किसी भौतिक बिंदु की एकसमान गति की अवधि 2 सेकंड है। कितने न्यूनतम समय के बाद वेग की दिशा विपरीत दिशा में बदल जाती है?

1) 0.5 सेकंड 2) 1 सेकंड 3) 1.5 सेकंड 4) 2 सेकंड
भाग 2।

पहले में।ग्राफ OX अक्ष के साथ शरीर की गति का वर्णन करते हुए, समय t पर शरीर की गति V की निर्भरता को दर्शाता है। 2 सेकंड में गति की औसत गति का मॉड्यूल निर्धारित करें।
दो पर।पृथ्वी की समतल क्षैतिज सतह से क्षितिज के एक कोण पर एक छोटा सा पत्थर फेंका गया। पत्थर की सीमा क्या है, यदि फेंकने के 2 सेकंड बाद, इसकी गति क्षैतिज रूप से निर्देशित और 5 मीटर/सेकेंड के बराबर थी?
भाग 3.

सी1.एक निश्चित बिंदु से निकलने वाला पिंड परिमाण और दिशा में स्थिर त्वरण के साथ चलता है। चौथे सेकंड के अंत में इसकी गति 1.2 मीटर/सेकेंड थी, 7 सेकंड के अंत में शरीर रुक गया। शरीर द्वारा तय किया गया पथ ज्ञात करें।
उत्तर.

"न्यूटन के नियम" विषय पर परीक्षण करें। यांत्रिकी में बल।"

का एक बुनियादी स्तर
विकल्प 1

ए1.कौन सी समानता एक लोचदार स्प्रिंग के लिए हुक के नियम को सही ढंग से व्यक्त करती है?

1) एफ=केएक्स 2) एफ एक्स =केएक्स 3) एफ एक्स =-केएक्स 4) एफ एक्स =के | एक्स |

ए2.निम्नलिखित में से कौन सा निकाय संदर्भ प्रणालियों से जुड़ा है जिन्हें जड़त्वीय नहीं माना जा सकता है?

ए . एक स्काइडाइवर स्थिर गति से नीचे उतर रहा है।

B. लंबवत ऊपर की ओर फेंका गया एक पत्थर।

B. एक उपग्रह निरंतर निरपेक्ष वेग के साथ कक्षा में घूम रहा है।

1) ए 2) बी 3) सी 4) बी और सी

ए3.वजन का एक आयाम होता है

1) द्रव्यमान 2) त्वरण 3) बल 4) गति

ए4.पृथ्वी की सतह के पास कोई पिंड भारहीनता की स्थिति में होता है यदि वह गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर त्वरण के साथ चलता है और निर्देशित होता है

1) लंबवत नीचे 2) लंबवत ऊपर

3) क्षैतिज रूप से 4) क्षैतिज से न्यून कोण पर।

ए5.यदि सामान्य दबाव बल दोगुना कर दिया जाए तो ब्लॉक क्षैतिज विमान के साथ चलने पर स्लाइडिंग घर्षण बल कैसे बदल जाएगा?

1) नहीं बदलेगा 2) 2 गुना बढ़ जायेगा

3) 2 गुना घट जायेगा 4) 4 गुना बढ़ जायेगा।

ए6.स्थैतिक घर्षण बल, फिसलने वाले घर्षण बल और रोलिंग घर्षण बल के बीच सही संबंध क्या है?

1) F tr.p =F tr >F tr.k 2) F tr.p >F tr >F tr.k 3) F tr.p F tr.k 4) F tr.p >F tr =F tr । ।को

ए7.एक पैराट्रूपर 6 मीटर/सेकेंड की गति से समान रूप से लॉन्च होता है। इस पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल 800N है। स्काइडाइवर का द्रव्यमान कितना होता है?

1) 0 2) 60 किलो 3) 80 किलो 4) 140 किलो।

ए8.निकायों के बीच परस्पर क्रिया का माप क्या है?

1) त्वरण 2) द्रव्यमान 3) आवेग। 4) ताकत.

ए9.किसी पिंड की गति और जड़ता में परिवर्तन कैसे संबंधित हैं?

ए . यदि शरीर अधिक निष्क्रिय है तो गति में परिवर्तन अधिक होता है।

B. यदि शरीर अधिक निष्क्रिय है तो गति में परिवर्तन कम होता है।

B. जो पिंड अपनी गति तेजी से बदलता है वह कम निष्क्रिय होता है।

जी . शरीर जितना अधिक निष्क्रिय होता है वह अपनी गति को तेजी से बदलता है।

1) ए और बी 2) बी और डी 3) ए और डी 4) बी और सी।
विकल्प 2

ए1.निम्नलिखित में से कौन सा सूत्र सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को व्यक्त करता है?
1) F=ma 2) F=μN 3) F x =-kx 4) F=Gm 1 m 2 /R 2

ए2.जब दो कारें टकराईं, तो 10 5 N/m की कठोरता वाले बफर स्प्रिंग्स 10 सेमी तक संकुचित हो गए। अधिकतम लोचदार बल क्या है जिसके साथ स्प्रिंग्स ने कार पर कार्य किया?

1) 10 4 एन 2) 2*10 4 एन 3) 10 6 एन4) 2*10 6 एन

ए3. 100 ग्राम द्रव्यमान का एक पिंड एक क्षैतिज स्थिर सतह पर स्थित है। शरीर का वजन लगभग है

1) 0एच 2) 1एच 3) 100एन 4) 1000 एन।

ए4.जड़ता क्या है?

2) किसी पिंड पर अन्य पिंडों की क्रिया के अभाव में उसकी गति के संरक्षण की घटना

3) अन्य निकायों के प्रभाव में गति में परिवर्तन

4) बिना रुके गति करना।

ए5.घर्षण गुणांक का आयाम क्या है?
1) एन/किग्रा 2) किग्रा/एन 3) कोई आयाम नहीं 4) एन/एस

ए7.छात्र एक निश्चित ऊंचाई तक उछला और जमीन पर गिर पड़ा। प्रक्षेप पथ के किस भाग पर उसे भारहीनता की स्थिति का अनुभव हुआ?

1) ऊपर जाते समय 2) नीचे जाते समय

3) केवल शीर्ष बिंदु पर पहुँचने के समय 4) पूरी उड़ान के दौरान।

ए8.कौन सी विशेषताएँ ताकत निर्धारित करती हैं?

ए. मॉड्यूल.

बी. दिशा.

बी. आवेदन बिंदु.

1) ए, बी, डी 2) बी और डी 3) बी, सी, डी 4) ए, बी, सी।

ए9.यांत्रिक गति के दौरान कौन सी मात्रा (गति, बल, त्वरण, विस्थापन) हमेशा दिशा में मेल खाती है?

1) बल और त्वरण 2) बल और गति

3) बल और विस्थापन 4) त्वरण और विस्थापन।
उत्तर.

प्रोफ़ाइल स्तर
विकल्प 1

ए1.एक जड़त्वीय प्रणाली से दूसरे में संक्रमण के दौरान यांत्रिकी में कौन सी ताकतें अपना महत्व बरकरार रखती हैं?

1) गुरुत्वाकर्षण बल, घर्षण, लोच।

2) केवल गुरुत्वाकर्षण

3) केवल घर्षण बल

4) केवल लोचदार बल।

ए2.यदि सतह पर ब्लॉक के सामान्य दबाव का बल दोगुना कर दिया जाए तो अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल कैसे बदल जाएगा?

1)नहीं बदलेगा. 2) 2 गुना कम हो जायेगा.

3) 2 गुना वृद्धि होगी. 4) 4 गुना वृद्धि होगी.

ए3. 200 ग्राम द्रव्यमान का एक गुटका बर्फ पर फिसलता है। यदि बर्फ पर ब्लॉक के फिसलने वाले घर्षण का गुणांक 0.1 है, तो ब्लॉक पर कार्यरत स्लाइडिंग घर्षण बल का निर्धारण करें।

1) 0.2एन. 2) 2एच. 3)4एच. 4) 20N

ए4.आपको पिंडों के बीच की दूरी को कितनी और कितनी बार बदलने की आवश्यकता है ताकि गुरुत्वाकर्षण बल 4 गुना कम हो जाए?

1) 2 गुना बढ़ाएँ। 2) 2 गुना कम करें।

3) 4 गुना वृद्धि. 4) 4 गुना कम करें

ए5.द्रव्यमान m का एक भार एक लिफ्ट के फर्श पर पड़ा है जो त्वरण g के साथ नीचे की ओर बढ़ना शुरू कर रहा है।

इस भार का भार कितना है?

1) मिलीग्राम. 2) एम (जी+ए)। 3) एम (जी-ए)। 4) 0

ए6.रॉकेट इंजन बंद होने के बाद, अंतरिक्ष यान लंबवत ऊपर की ओर बढ़ता है, प्रक्षेप पथ के शीर्ष बिंदु तक पहुंचता है और फिर नीचे उतरता है। प्रक्षेपवक्र के किस भाग पर अंतरिक्ष यात्री भारहीनता की स्थिति में है? वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

1) केवल ऊपर की ओर गति के दौरान। 2) केवल नीचे की ओर गति के दौरान।

3) पूरी उड़ान के दौरान इंजन न चलना।

4) पूरी उड़ान के दौरान इंजन चालू रहना।