Hranaté zátvorky v tvare 2. Konzoly v matematike, ich druhy a účel

Slovník-referenčná kniha lingvistických termínov. Ed. 2. - M.: Vzdelávanie. Rosenthal D.E., Telenkova M.A.. 1976 .

Pozrite sa, čo sú „zátvorky“ v iných slovníkoch:

Spárované interpunkčné znamienka na zvýraznenie jednotlivých slov alebo častí vety obsahujúcich vysvetlenia k hlavnému textu. V matematike sa používajú na označenie poradia, v ktorom sa vykonávajú matematické operácie. Existujú okrúhle (), štvorcové SKOBLIKOVÁ ... ... Veľký encyklopedický slovník

zátvorky- (Hranaté zátvorky, Parantézy, Uhlové zátvorky, Zátvorky) Párované interpunkčné znamienka. Existujú štvorcové, okrúhle, hranaté (lomené), kučeravé (parantézy). Používajú sa v súprave vzorcov a pri výberoch v texte ... Terminológia písma

zátvorky- - Témy telekomunikácií, základné pojmy EN zátvorky ... Technická príručka prekladateľa

Tento výraz má iné významy, pozri zátvorky (významy). Tu sú presmerované žiadosti :) a niektoré ďalšie, ktoré začínajú dvojbodkou. Ďalšie informácie nájdete v článku smajlík. () Názov znaku Zátvorky Unicode U + 0028 29 HTML ... Wikipedia

Spárované interpunkčné znamienka na zvýraznenie jednotlivých slov alebo častí vety obsahujúcich vysvetlenia k hlavnému textu. V matematike sa používajú na označenie poradia, v ktorom sa vykonávajú matematické operácie. Rozlišujte zátvorky (), ... ... encyklopedický slovník

"DRŽIAKY"- En.: Zátvorky 1. Hypnóza vám umožňuje izolovať jednotlivé psychologické funkcie, „zdá sa, že ich možno zložiť do zátvoriek“. Inými slovami, je možné dosiahnuť dočasné „zmrazenie“ určitej duševnej činnosti v prospech iného druhu. Pacientovi ... ... Nová hypnóza: glosár, zásady a metóda. Úvod do Ericksonovej hypnoterapie

1) párový znak interpunkcia, pozostávajúca z dvoch zvislých čiar: okrúhly O, štvorcový alebo rovný, kučeravý alebo parantéza, (). Používa sa na zvýraznenie slov, častí vety alebo viet obsahujúcich ďalšie ... ... Veľká sovietska encyklopédia

Interpunkčné znamienko. Vložiť zlomok vety do zátvorky znamená zvýrazniť ju ako Ďalšie informácie(konštrukcia doplnku): „A každý večer, v určenú hodinu / (Alebo je to len môj sen?) / Dievčenský tábor, chytený hodvábom, / V ... ... Literárna encyklopédia

Mn. Písomné alebo tlačené znaky (zvyčajne spárované), ktoré slúžia na izoláciu akejkoľvek časti textu a v matematike na označenie poradia vykonávania činností. Vysvetľujúci slovník Efremovej. T.F. Efremova. 2000 ... Moderné výkladový slovník Ruský jazyk Efremova

Konzoly, konzoly, konzoly, konzoly, konzoly, konzoly (

Ak niekto niekedy používal internet na neformálnu korešpondenciu, dokonale rozumie tomu, čo zátvorky v korešpondencii znamenajú a prečo ich partner používa. Mnoho cudzincov si však v tejto chvíli láme hlavu. Ukazuje sa, že kultúrne rozdiely sa formujú oveľa rýchlejšie, ako by sme si mohli predstavovať.

Internetová komunikácia

Sieť bola pôvodne navrhnutá ako obrovský dátový sklad:

• Plánovalo sa, že bude slúžiť len na vojenské účely;
• Univerzity a výskumné základne postupne získali prístup k informáciám;
• V priebehu rokov zostala sieť otvorená len veľmi obmedzenému počtu používateľov;
• V prvých rokoch po vynáleze si nikto ani nedokázal predstaviť, že jedného dňa bude internet dostupný pre všetkých.

Áno, deti v chudobných afrických krajinách netušia, čo je to sieť a ako sa spojiť s osobou na inom kontinente.

Ale ak hovoríme o vyspelom svete - nikto nemá vážne problémy s prístupom pre:

1. Oboznámenie sa s novinkami;
2. Chatovanie s priateľmi;
3. Hry s inými ľuďmi;
4. Čítanie vedeckých článkov a beletrie;
5. Prezeranie noviniek a klasiky kina.

Ako presne budete internet používať, závisí len od vašej predstavivosti. Možností je oveľa viac, ako by sa na prvý pohľad mohlo zdať.

Čo znamenajú zátvorky v SMS?

Textové správy môžu okrem písmen obsahovať aj rôzne znaky. Účastník rozhovoru najčastejšie dostáva zátvorky - ( alebo ) ... Tieto dva symboly majú opačný význam - prvý ukazuje smútok a druhý radosť:

1. Zátvorky použiť namiesto štandardných „úsmevov“ ak neexistuje možnosť alebo túžba ich pridať;
2. Použitie jedného symbolu je oveľa rýchlejšie a pohodlnejšie ako otvorenie karty s „usmievavými tvárami“ a hľadanie vhodného symbolu;
3. Na starších telefónoch to môže byť jediná možnosť;
4. Od samého začiatku vývoja sieťovej komunikácie je tento symbol zrozumiteľný pre každého.

V západných krajinách sa pokúšajú dať dvojbodku alebo bodkočiarku pred alebo za zátvorky. Preto dodávajú úsmevu oči. :) alebo žmurkni ;) .

Rozhodli sme sa neobťažovať takýmito drobnosťami, bez toho, aby sme strácali čas ďalšími postavami.

Zátvorky:

• Vytvorte neformálnu atmosféru;
• Nastavte tón správy;
• Informovať o nálade partnera;
• Ukážte ochotu človeka hovoriť;
• Sú znakom starého zvyku.

Z hľadiska pravidiel ruského jazyka je takéto používanie jednoducho barbarské. Ale o 10-20 rokov vám filológovia povedia, že jazykové normy sa natoľko zmenili, že na tom nie je nič zlé, a to je všeobecne uznávaná norma.

Jazyk je v skutočnosti tekutá štruktúra a do značnej miery závisí od tých, ktorí ním hovoria. Sami tvoríme moderné normy používania slov a všetko ostatné.

Sieťové normy

Existujú určité rámce obchodnej komunikácie, ktoré by sa nemali prekročiť. Používanie emotikonov, nálepiek a neformálnej slovnej zásoby je možné pomocou priateľskej komunikácie:

• So spolužiakmi;
• So susedmi;
• S príbuznými;
• So súdruhmi a priateľmi.

Ale keď prichádza ohľadom obchodnej korešpondencie alebo rokovaní môžu byť vaše slobody nepochopené. Moderné normy boli zavedené dávno pred nami a sféra oficiálnej komunikácie je príliš konzervatívna na to, aby sa ju pokúsila zmeniť tu a teraz.

Predstavte si, ako nevhodne by vyzeralo nasledujúce:

1. V texte zmlúv;
2. V technickej dokumentácii;
3. V oficiálnych objednávkach;
4. V odporúčacích listoch;
5. V daňových priznaniach;
6. V správach audítorských organizácií.

Na pozadí suchého a obchodného štýlu zvyšku textu by to vyzeralo príliš smiešne. Preto, ak chcete niekoho „osprchovať“ emotikonmi, uistite sa, že je to vo všeobecnosti vhodné a stojí to za to. Ak ste v korešpondencii nikdy nepoužívali „zátvorky“, partner vás môže nepochopiť alebo, čo je dobré, podozrievať vás z intoxikácie alkoholom.

Čo znamenajú tieto dve zátvorky v správach?

Ak namiesto jednej zátvorky prišli dve naraz - jedná sa o „ťažké delostrelectvo“:

1. Osoba stále vyjadruje svoje emócie;
2. Partner chce zdôrazniť a ukázať, že iba jedna zátvorka už nestačí;
3. Vyjadrujete hlbšie emócie - smútok alebo radosť;
4. Možno je váš „kamarát“ len zvyknutý dávať niekoľko postáv za sebou, nie iba jednu.

Situácia je stále rovnaká - prejav emócií. Ak zátvorky pripomínajú úsmev - človek je šťastný, ak prevrátené ústa - smútok. Nemyslite si príliš a nerobte si starosti, prečo partner poslal presne 2 alebo 3 zátvorky, a nie iba jednu.

Všetko závisí od:

• Zo situácie;
• Zo spôsobu komunikácie;
• Z nálady v danom čase;
• Od lepkavých kláves alebo poruchy senzora.

Možno stojí za to sa opýtať, čo je zle alebo čo spôsobilo radosť. Zvlášť, ak sa predtým v komunikácii s vami taká „emocionalita“ neprejavila.

Zátvorky namiesto emotikonov

Všetko sa dá brať vážne. Také vážne, že ani neviete o účele zátvoriek, a toto je:

1. Jednoduchý spôsob, ako napísať emotikon;
2. Vyjadrenie pozitívnych a negatívnych emócií;
3. Jediná možnosť pre majiteľov starých mobilných telefónov;
4. Zrozumiteľný symbol pre väčšinu;
5. Zvláštny pre cudzincov symbol „bez očí“.

Niektoré rozhovory je potrebné zriediť iba s úsmevom, aby všetko nebolo také smutné alebo nezaujímavé. Pre ostatné dialógy je lepšie uložiť obchodný štýl bez skĺznutia do známosti. Rozlišovanie takýchto rozhovorov a správne používanie celého arzenálu klávesnice je užitočná zručnosť pre tých, ktorí veľa komunikujú v sieti.

Zátvorky ako výraz emócií nájdete:

• Vo vlastnom dialógovom okne;
• O službe osobných blogov;
• V príspevkoch na fóre;
• V okne mestského chatu;
• V korešpondencii VhatsApp alebo Viber.

Môžete sa s tým stretnúť kdekoľvek a nepochopenie situácie vám len skomplikuje život. Ak by sa pred 10-15 rokmi tie isté zátvorky a emotikony dali nazvať niečím novým a nepochopiteľným, dnes sú už tak pevne zapísané každodenný životže komunikáciu s niektorými ľuďmi je ťažké si predstaviť bez nich.

Na tom, že neviete o funkcii zátvoriek v správach, nie je nič zvláštne. Každý sa „točí“ vo svojom vlastnom prostredí, s vlastnými pravidlami a predpismi. Na nepochopení alebo ignorovaní rámca inej komunity nie je nič prekvapujúce.

Video o náhradách a emotikonoch

V tomto videu vám Artem Baranov povie o skrytom význame niektorých emotikonov používaných v korešpondencii:

V tomto článku budeme hovoriť o zátvorky z matematiky, Zistíme, aké typy z nich sa používajú a na čo sa používajú. Najprv uvedieme hlavné typy zátvoriek, predstavíme ich označenia a termíny, ktoré použijeme pri popise materiálu. Potom prejdeme k špecifikám a pomocou príkladov zistíme, kde a ktoré zátvorky sa používajú.

Navigácia na stránke.

Hlavné typy zátvoriek, označenia, terminológia

V matematike našlo uplatnenie niekoľko typov zátvoriek, ktoré, samozrejme, získali svoj matematický význam. Používa sa hlavne v matematike tri druhy zátvoriek: zátvorky zodpovedajúce (a), štvorcom [a] a zložené zátvorky (a). Existujú však aj iné typy zátvoriek, napríklad inverzné hranaté zátvorky] a [alebo zátvorky vo forme rohu a > .

V matematike sa zátvorky zvyčajne používajú vo dvojiciach: otvorená zátvorka (so zodpovedajúcou zatváracou zátvorkou), otvorená zátvorka hranatá zátvorka[so zatváracou zátvorkou], nakoniec otváracia zložená zátvorka (a zatváracia zložená zátvorka). Existujú však aj ďalšie ich kombinácie, napríklad (a] alebo [a). Párované zátvorky uzatvárajú nejaký matematický výraz a nútia nás ho považovať za druh štruktúrnej jednotky alebo za súčasť väčšieho matematického výrazu.

Pokiaľ ide o nepárové zátvorky, najbežnejšími sú jednoduchá zložená zátvorka tvaru (, ktorá predstavuje systémové znamenie a označuje priesečník množín a jednoduchá hranatá zátvorka [, označujúca zjednotenie množín).

Rozhodli sme sa teda pre označenia a názvy zátvoriek, môžeme pristúpiť k možnostiam ich použitia.

Konzoly na objednávanie akcií

Jedným z použití zátvoriek v matematike je označenie poradia, v ktorom sa činnosti vykonávajú, alebo zmena poradia akcií. Na tieto účely sa zátvorky používajú hlavne v páre, ktorý uzatvára výraz, ktorý je súčasťou pôvodného výrazu. V takom prípade by ste mali najskôr vykonať akcie v zátvorkách podľa prijatého poradia (prvé násobenie a delenie a potom sčítanie a odčítanie) a potom vykonať všetky ostatné akcie.

Tu je príklad, ktorý vysvetľuje, ako použiť zátvorky na explicitné označenie, ktoré akcie by sa mali vykonať ako prvé. Výraz bez zátvoriek 5 + 3–2 znamená, že prvých 5 sa pridá k 3, potom sa 2 odpočíta od výsledného množstva. Ak takto vložíte zátvorky do pôvodného výrazu (5 + 3) −2, nič sa nezmení v poradí, v akom sa akcie vykonávajú. A ak sú zátvorky nastavené takto 5+ (3–2), musíte najskôr vypočítať rozdiel v zátvorkách a potom sčítať 5 a výsledný rozdiel.

A teraz uvedieme príklad nastavenia zátvoriek, ktoré vám umožnia zmeniť prijaté poradie vykonávania akcií. Napríklad výraz 5 + 2, 4 znamená, že najskôr sa vykoná násobenie 2 na 4 a až potom sa vykoná pridanie 5 k výslednému produktu 2 a 4. Výraz v zátvorkách 5+ (2 · 4) predpokladá presne tie isté akcie. Ak však umiestnite zátvorky takto (5 + 2)

Je potrebné poznamenať, že výrazy môžu obsahovať niekoľko párov zátvoriek označujúcich poradie, v akom sa akcie vykonávajú, napríklad (4 + 5 2) −0,5: (7−2) :( 2 + 1 + 12)... V písomnom prejave sa činnosti najskôr vykonávajú v prvej dvojici zátvoriek, potom v druhej, potom v tretej, potom sa všetky ostatné akcie vykonávajú podľa prijatého poradia.

Okrem toho môžu byť napríklad v zátvorkách zátvorky, v zátvorkách atď., A napríklad. V týchto prípadoch sa činnosti vykonávajú najskôr vo vnútorných zátvorkách, potom v zátvorkách obsahujúcich vnútorné zátvorky atď. Inými slovami, akcie sa vykonávajú od vnútorných zátvoriek a postupne sa pohybujú smerom k vonkajším zátvorkám. Takže výraz znamená, že najskôr sa vykonajú akcie vo vnútorných zátvorkách, to znamená, že číslo 3 sa odpočíta od 6, potom sa 4 vynásobi vypočítaným rozdielom a k výsledku sa pripočíta číslo 8, takže výsledok v získajú sa vonkajšie zátvorky a nakoniec sa získaný výsledok vydelí 2.

Na písanie sa často používajú zátvorky rôznych veľkostí, ktoré sa používajú na vizuálne rozlíšenie vnútorných a vonkajších zátvoriek. V tomto prípade zvyčajne používajú menšie vnútorné zátvorky ako vonkajšie, napríklad ... Na ten istý účel sú niekedy pridelené páry zátvoriek rôzne farby, napríklad (2 + 2 (2+ (5 4−4))) (6: 2−3 7) (5−3)... A niekedy pri sledovaní rovnakých cieľov spolu so zátvorkami používajú štvorcové, a ak je to potrebné, kučeravé zátvorky, napríklad 7 alebo {5++7−2}: .

Na záver tohto odseku by som chcel povedať, že pred vykonaním akcií vo výraze je veľmi dôležité správne analyzovať zátvorky v pároch označujúcich poradie vykonávania akcií. Za týmto účelom sa vyzbrojte farebnými ceruzkami a začnite prechádzať zátvorkami zľava doprava a označte ich vo dvojiciach podľa nasledujúceho pravidla.

Hneď ako sa nájde prvá zatváracia zátvorka, mala by byť ona a otváracia zátvorka v jej blízkosti vľavo označené nejakou farbou. Potom musíte pokračovať v pohybe doprava až do ďalšej neoznačenej zatváracej zátvorky. Hneď ako ho nájdete, mali by ste ho označiť a najbližšiu neoznačenú otváraciu zátvorku inou farbou. A tak ďalej, pokračujte v pohybe doprava, kým nie sú označené všetky zátvorky. K tomuto pravidlu je potrebné iba dodať, že ak sú vo výraze zlomky, musí sa zadané pravidlo použiť najskôr na výraz v čitateľovi, potom na výraz v menovateli a potom pokračovať.

Záporné čísla v zátvorkách

Ďalší účel zátvoriek sa otvára, keď vidíte a potrebujete s nimi písať výrazy. Záporné čísla vo výrazoch sú uzavreté v zátvorkách.

Tu sú príklady záznamov so zápornými číslami v zátvorkách: 5 + (- 3) + (- 2) (−1), .

Ako výnimku záporné číslo nie je uzavretý v zátvorkách, ak je vo výraze prvý zľava alebo prvý zľava v čitateľovi alebo menovateli zlomku. Napríklad vo výraze −5 · 4 + (- 4): 2 je prvé záporné číslo −5 napísané bez zátvoriek; v menovateli zlomku prvé číslo zľava −2,2 tiež nie je uzavreté v zátvorkách. Záznamy so zátvorkami tvaru (−5) 4 + (- 4): 2 a ... Tu je potrebné poznamenať, že zápisy so zátvorkami sú prísnejšie, pretože výrazy bez zátvoriek niekedy pripúšťajú rôzne interpretácie, napríklad −5 4 + (- 4): 2 možno chápať ako (−5) 4 + (- 4): 2 alebo ako - (5 4) + ( - 4): 2. Pri zostavovaní výrazov by ste sa teda nemali „snažiť o minimalizmus“ a do zátvorky nezatvárajte záporné číslo vľavo.

Všetko, čo je uvedené v tomto odseku vyššie, platí pre premenné, mocniny, korene, zlomky, výrazy v zátvorkách a funkcie, ktorým predchádza znamienko mínus - sú tiež uzavreté v zátvorkách. Tu sú príklady takýchto záznamov: 5 (−x), 12: (- 2 2), , .

Podľa výrazov v zátvorkách je potrebné sa riadiť

Zátvorky sa používajú aj na označenie výrazov, pomocou ktorých sa vykonávajú niektoré akcie, či už ide o umocnenie, prevzatie derivátu atď. Porozprávajme sa o tom podrobnejšie.

Zátvorky v silových výrazoch

Indikátorový výraz nemusí byť uzavretý v zátvorkách. Je to spôsobené zápisom indikátora do horného indexu. Napríklad zo zápisu 2 x + 3 je zrejmé, že 2 je základ a výraz x + 3 je exponent. Ak je však exponent označený znamienkom ^, výraz vzťahujúci sa na exponent musí byť uzavretý v zátvorkách. V týchto označeniach posledný výraz bude zapísané ako 2 ^ (x + 3). Ak by sme nezadali zátvorky napísaním 2 ^ x + 3, znamenalo by to 2 x +3.

Situácia je trochu odlišná od základu titulu. Je zrejmé, že nemá zmysel dávať základ titulu do zátvorky, keď je nula, prirodzené číslo alebo nejaká premenná, pretože v každom prípade bude zrejmé, že exponent odkazuje konkrétne na tento základ. Napríklad 0 3,5 x 2 +5, y 0,5.

Ale keď je základom stupňa zlomkové číslo, záporné číslo alebo nejaký výraz, potom musí byť uzavretý v zátvorkách. Tu je niekoľko príkladov: (0,75) 2 ,, , .

Ak neberiete výraz, ktorý je základom stupňa, v zátvorkách, budete musieť iba hádať, že exponent sa vzťahuje na celý výraz, a nie na jeho jednotlivé číslo alebo premennú. Na vysvetlenie tejto myšlienky vezmime stupeň, ktorého základom je súčet x 2 + y a exponent je číslo -2, tento stupeň zodpovedá výrazu (x 2 + y) -2. Ak by sme základňu nedali do zátvoriek, potom by výraz vyzeral takto x 2 + y -2, čo ukazuje, že sila -2 sa týka premennej y, a nie výrazu 2 2 y.

Na záver tohto pododdielu poznamenajte, že pre stupne, ktorých základy sú goniometrické funkcie alebo, a indikátor je, je prijatý špeciálny zápis - indikátor je zapísaný za sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, log, ln alebo lg. Napríklad uvádzame nasledujúce výrazy sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e a. Tieto zápisy v skutočnosti znamenajú (sin x) 2, (arccos y) 3, (lne) 5 a. Mimochodom, posledné záznamy so základňami uzavretými v zátvorkách sú tiež prijateľné a môžu byť použité na rovnakom základe s vyššie uvedenými.

Zátvorky v koreňových výrazoch

Výrazy pod znakom radikálu () nemusíte uzatvárať do zátvoriek, pretože horná lišta slúži ako ich úloha. Výraz teda v podstate znamená.

Zátvorky vo výrazoch s goniometrickými funkciami

Záporné čísla a výrazy, ktoré odkazujú na často uvádzané výrazy alebo ktoré je potrebné uzavrieť do zátvoriek, aby bolo zrejmé, že funkcia sa používa na tento konkrétny výraz, a nie na nič iné. Tu je niekoľko príkladov záznamov: sin (−5), cos (x + 2), .

Existuje jedna zvláštnosť: po hriech, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg a arcctg nie je obvyklé písať čísla a výrazy do zátvoriek, ak je zrejmé, že sa na ne používajú funkcie, a neexistuje nejednoznačnosť . Nie je teda potrebné uzatvárať do zátvoriek jednotlivé nezáporné čísla, napríklad sin 1, arccos 0,3, premenné, napríklad sin x, arctan z, zlomky, napríklad, napríklad korene a stupne atď.

A v trigonometrii stoja od seba viac uhlov x, 2 x, 3 x, ..., ktoré z nejakého dôvodu tiež nie sú zvyčajne uvedené v zátvorkách, napríklad sin 2x, ctg 7x, cos 3α atď. Aj keď by to nebola chyba, a niekedy dokonca výhodná, uvedené výrazy by mali byť napísané v zátvorkách, aby sa predišlo prípadným nejasnostiam. Čo napríklad znamená sin2 x: 2? Súhlasíte, zápis hriechu (2 x): 2 je oveľa jasnejší: je zrejmé, že dva x sa týkajú sínusu a sínus dvoch x je deliteľný 2.

Zátvorky v logaritmických výrazoch

Číselné výrazy a výrazy s premennými, s ktorými sa logaritmus vykonáva, sú pri písaní uzavreté v zátvorkách, napríklad ln (e −1 + e 1), log 3 (x 2 + 3 x + 7), lg ((x + 1 ) (x - 2)).

Zátvorky je možné vynechať, ak je jednoznačne jasné, na ktorý výraz alebo číslo sa použije logaritmus. To znamená, že nie je potrebné dávať zátvorky, ak je pod znamienkom logaritmu kladné číslo, zlomok, stupeň, koreň, nejaká funkcia atď. Tu sú príklady takýchto záznamov: log 2 x 5 ,,.

V zátvorkách

Konzoly sa používajú aj pri práci s. Pod znamienko limitu musíte napísať do zátvorky výrazy, ktoré predstavujú súčty, rozdiely, súčin alebo množstvo. Tu je niekoľko príkladov: a.

Zátvorky je možné vynechať, ak je zrejmé, na ktorý výraz sa napríklad vzťahuje limitný znak lim, a.

Závorky a deriváty

Zátvorky sa dostali do popisov procesov. Výraz je teda uvedený v zátvorkách, za ktorými nasleduje znak derivátu. Napríklad (x + 1) 'alebo .

Subintegrálne výrazy v zátvorkách

Na to slúžia zátvorky. V zátvorkách sa berie integrand, čo je určitý súčet alebo rozdiel. Tu je niekoľko príkladov :.

Zátvorky oddeľujúce funkčné argumenty

Zátvorky v matematike zaujali miesto v označení funkcií svojimi vlastnými argumentmi. Takže funkcia f premennej x je zapísaná ako f (x). Podobne sú v zátvorkách uvedené argumenty funkcií niekoľkých premenných, napríklad F (x, y, z, t) je funkciou F štyroch premenných x, y, z a t.

Zátvorky v periodických desatinných zlomkoch

Je zvyčajné používať zátvorky na označenie obdobia v. Tu je niekoľko príkladov.

V periodickom desatinnom zlomku 0,232323 ... je bodka tvorená dvoma číslicami 2 a 3, bodka je uzavretá v zátvorkách a je zapísaná raz od okamihu jej výskytu: takto získame záznam 0, (23 ). Tu je ďalší príklad periodického desatinného zlomku: 5,35 (127).

Číselné zátvorky

Na označenie sa používajú páry zátvoriek štyroch typov: (), (], [) a. V týchto zátvorkách sú uvedené dve čísla, oddelené bodkočiarkou alebo oddelené čiarkou - najskôr menšie, potom väčšie, ktoré vymedzujú numerický interval. Okrúhla zátvorka vedľa čísla znamená, že číslo nie je zahrnuté v medzere, a hranatá zátvorka znamená, že číslo je zahrnuté. Ak je medzera spojená s nekonečnom, potom je zátvorka umiestnená so symbolom nekonečna.

Na objasnenie uvedieme príklady numerických intervalov so všetkými typmi zátvoriek v ich označení: (0, 5), [−0,5, 12), , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

V niektorých knihách nájdete označenie číselných intervalov, v ktorých namiesto zátvorky (pomocou inverznej hranatej zátvorky] a namiesto zátvorky) - zátvorky [. V týchto zápisoch je zápis] 0, 1 [ekvivalentný zápisu (0, 1). Podobne 0, 1] zodpovedá záznamu (0, 1].

Zápis systémov a sústav rovníc a nerovností

Na písanie, ako aj sústavy rovníc a nerovností, používajte jednu zloženú zátvorku tvaru (. V tomto prípade sú rovnice a / alebo nerovnice zapísané do stĺpca a vľavo sú ohraničené zloženou zátvorkou.

Ukážme na príkladoch, ako sa kučeravá ortéza používa na označenie systémov. Napríklad, je sústava dvoch rovníc v jednej premennej, je sústava dvoch nerovností v dvoch premenných a - sústava dvoch rovníc a jednej nerovnosti.

Kučeravá rovnátka systému znamená priesečník v jazyku množín. Systém rovníc je teda v podstate priesečníkom riešení týchto rovníc, to znamená všetkých spoločné riešenia... A na označenie únie sa súhrnný znak používa vo forme nie kučeravej, ale hranatej zátvorky.

Sady rovníc a nerovností sa teda označujú podobne ako systémy, iba namiesto zloženej zátvorky sa píše štvorec [. Tu je niekoľko príkladov zaznamenávania populácií: a.

Systémy a agregáty je často možné vidieť napríklad v jednom výraze.

Kučeravá zátvorka označuje funkciu po častiach

V označení kusová funkcia používa sa jedna zložená zátvorka, ktorá obsahuje vzorce definujúce funkciu s príslušnými číselnými rozsahmi. Ako príklad, ktorý ilustruje, ako je zložená zátvorka zapísaná v zápise funkcie po častiach, môžeme uviesť funkciu modulu: .

Zátvorky na zadanie súradníc bodov

Zátvorky sa používajú aj na označenie súradníc bodu. V zátvorkách sú zapísané súradnice bodov na, v rovine a v trojrozmernom priestore, ako aj súradnice bodov v n-rozmernom priestore.

Napríklad A (1) znamená, že bod A má súradnicu 1, a Q (x, y, z) znamená, že bod Q má súradnice x, y a z.

Zátvorky na zoznam prvkov sady

Jeden spôsob, ako popísať zástupy je zoznam jeho prvkov. V tomto prípade sú prvky množiny napísané v zložených zátvorkách oddelených čiarkami. Napríklad dáme množinu A = (1, 2,3, 4), z vyššie uvedeného záznamu môžeme povedať, že pozostáva z troch prvkov, ktorými sú čísla 1, 2,3 a 4.

Vektorové zátvorky a súradnice

Keď sa v určitom súradnicovom systéme začnú zvažovať vektory, vzniká koncept. Jeden zo spôsobov, ako ich označiť, je zoznam súradníc vektora v zátvorkách.

V učebniciach pre školákov nájdete dve možnosti označovania súradníc vektorov, líšia sa tým, že jedna používa zložené zátvorky a druhá okrúhle zátvorky. Tu sú príklady označenia vektorov v rovine: alebo tieto záznamy znamenajú, že vektor a má súradnice 0, −3. V trojrozmernom priestore majú vektory tri súradnice, ktoré sú uvedené v zátvorkách vedľa názvu vektora, napríklad alebo .

Vo vyššej vzdelávacie inštitúcie iné označenie súradníc vektora je bežnejšie: šípka alebo pomlčka sa často nenachádza nad názvom vektora, za názvom sa zobrazí znamienko rovnosti, za ktorým sa súradnice postupne zapisujú do zátvoriek oddelených čiarkami . Zápis a = (2, 4, −2, 6, 1/2) je napríklad označenie vektora v päťrozmernom priestore. A niekedy sú súradnice vektora zapísané v zátvorkách a napríklad v stĺpci, dáme vektor v dvojrozmernom priestore.

Zátvorky na špecifikovanie prvkov matice

Zátvorky našli svoje využitie pri uvádzaní položiek matrice... Maticové prvky sa najčastejšie píšu do párových zátvoriek. Pre prehľadnosť uvádzame príklad: ... Niekedy sa však namiesto zátvoriek použijú hranaté zátvorky. Matica A práve zapísaná v tomto zápise bude mať nasledujúcu formu: .

Bibliografia.

• Matematika. Ročník 6: učebnica. pre všeobecné vzdelávanie. inštitúcie / [N. Ya. Vilenkin a ďalší]. - 22. vydanie, Rev. - M.: Mnemozina, 2008.- 288 s.: Chorý. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Algebra:študovať. za 7 cl. všeobecné vzdelanie. inštitúcie / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; vyd. S. A. Telyakovskij. - 17. vydanie. - M .: Vzdelávanie, 2008.- 240 s. : chorý. -ISBN 978-5-09-019315-3.
• Algebra:študovať. za 8 cl. všeobecné vzdelanie. inštitúcie / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; vyd. S. A. Telyakovskij. - 16. vydanie. - M .: Education, 2008.- 271 s. : chorý. -ISBN 978-5-09-019243-9.
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematika (príručka pre uchádzačov o štúdium na technických školách): Učebnica. manuál. - M; Vyššie. shk., 1984.-351 s., chorý.
• A. V. Pogorelov Geometria: učebnica. pre 7-11 cl. streda shk. - 2. vyd. - M.: Education, 1991. - 384 s.: chorý. - ISBN 5-09-003385-4.
• Geometria, 7-9: učebnica. pre všeobecné vzdelávanie. inštitúcie / [L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev a ďalší]. - 18. vydanie. -M.: Education, 2008.-384 s.: Chorý.-ISBN 978-5-09-019109-8.
• Rudenko V.N., Bakhurin G.A. Geometria: Ukážka. učebnica pre 7-9 ročníkov. streda shk. / Ed. A. Ya. Tsukarya. - M.: Education, 1992. - 384 s.: Chorý. - ISBN 5-09-004214-4.

Začiatočná hranatá zátvorka začína definíciou triedy znakov a záverečná hranatá zátvorka túto definíciu končí. Samotná zatváracia hranatá zátvorka nemá žiadny špeciálny význam. Ak má byť koncová hranatá zátvorka v triede znakov, musí to byť prvý znak v definícii (v prípade potreby za úvodným „^“) alebo pred ním musí byť znak spätného lomítka „\“.

Trieda znakov je rovnaká ako jeden znak v pôvodnom reťazci. Tento symbol musí byť zahrnutý v množine definovanej triedou, alebo, ak je na začiatku definície prítomný znak „^“, nesmie byť zahrnutý do tejto sady. Ak chcete do triedy zahrnúť znak „^“, nesmie to byť buď prvý znak v definícii, alebo mu musí predchádzať znak spätného lomítka „\“.

Trieda znakov sa napríklad bude zhodovať s akoukoľvek malou samohláskou, zatiaľ čo [^ aeiou] bude zodpovedať ľubovoľnej malej samohláske. Všimnite si toho, že znak "^" je len pohodlný spôsob, ako špecifikovať sadu znakov uvedením znakov mimo túto sadu. Trieda znakov nie je príkazom, spotrebúva znak z pôvodného reťazca a nezhoduje sa, ak je aktuálna pozícia na konci pôvodného reťazca.

Keď je nastavené na porovnávanie bez rozlišovania malých a veľkých písmen, znaky v definícii triedy predstavujú veľké aj malé verzie znaku. Takže napríklad porovnanie s triedou v prípade, ktorý nerozlišuje malé a veľké písmena, bude úspešné pre „A“ aj pre „a“, a porovnanie s triedou [^ aeiou] v prípade, keď bude režim bez rozlíšenia malých písmen úspešné, pre „A“, pričom rozlišuje veľké a malé písmená. by bol úspešný.

Znak nového riadka v triede znakov nie je nikdy upravovaný špeciálnym spôsobom, bez ohľadu na nastavenie volieb PCRE_DOTALL a PCRE_MULTILINE. Takže porovnanie [^ a] s novým riadkom bude vždy úspešné.

Znak mínus „-“ je možné použiť na označenie rozsahov znakov v rámci triedy. Napríklad sa zhoduje s akýmkoľvek písmenom medzi „d“ a „m“ vrátane. Ak v triede znakov musí byť prítomný samotný znak mínus „-“, musí mu predchádzať znak spätnej lomky „\“ alebo musí byť v pozícii, kde ho nemožno interpretovať ako indikátor rozsahu, tj. začiatok alebo koniec definície triedy ...

Nie je dovolené špecifikovať znak „]“ ako koniec rozsahu znakov. To znamená, že vzor 46] bude interpretovaný ako trieda dvoch znakov „W“ a „-“, za ktorými bude nasledovať reťazec „46]“, a bude sa teda zhodovať s reťazcami „W46]“ alebo „-46]“. Ak je však pred znakom „]“ znak spätnej lomky, bude sa interpretovať ako koniec rozsahu. To znamená, že 46] bude interpretovaný ako jediná trieda, ktorá pozostáva zo zadania rozsahu, za ktorým nasledujú ďalšie dva samostatné znaky. Osmičkové alebo hexadecimálne vyjadrenie znaku "]" možno použiť aj ako koniec rozsahu.

Rozsahy sú špecifikované pre znakovú sadu ASCII. Rozsahy môžu používať číselné znaky, napríklad: [\ 000- \ 037]. Ak rozsah obsahuje písmená a je nastavený režim kontroly bez rozlišovania malých a veľkých písmen, zhoda sa v každom prípade vyskytne s písmenami. Toto vyhlásenie je napríklad ekvivalentom vyhlásenia [\ ^ `wxyzabc] v režime bez rozlišovania malých a veľkých písmen.

Typy znakov \ d, \ D, \ s, \ S, \ w a \ W je možné použiť aj v definíciách triedy znakov pridaním znakov, ktoré sa do triedy zhodujú. Napríklad [\ dABCDEF] bude zodpovedať akejkoľvek hexadecimálnej číslici. Znak "^" môže byť použitý v spojení s typmi veľkých písmen na pohodlné zadanie obmedzenejších znakových súborov, než aké sa získavajú použitím zodpovedajúceho typu malých písmen. Napríklad [^ \ W_] bude zodpovedať písmenu alebo číslu, ale nie znaku „_“.

Napriek tomu, že akékoľvek iné než alfanumerické znaky ako „\“, „-“ a „^“ (na začiatku) a za nimi končiace „]“ nemajú v rámci triedy znakov žiadny špeciálny význam, nič im nebráni v tom, aby im predchádzali s spätné lomítko "\".