एम्पियर की दिशा सूत्र की ताकत क्या है। चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण का निर्धारण और सूत्र की जांच

एम्पेरे का कानून इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में सबसे महत्वपूर्ण और सबसे उपयोगी कानूनों में से एक है, जिसके बिना वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति अकल्पनीय है। यह कानून पहली बार आंद्रे मैरी एम्पेरे द्वारा 1820 में तैयार किया गया था। यह इस प्रकार से चलता है कि दो कंडक्टर एक-दूसरे के समानांतर होते हैं, जिसके माध्यम से विद्युतीय प्रवाह बहता है, धाराओं के निर्देश एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, और यदि वे विपरीत दिशाओं में बहते हैं, तो चालक एक-दूसरे को पीछे छोड़ देते हैं। यहां पर बातचीत एक चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से होती है, जो चार्ज कणों को स्थानांतरित करते समय स्थायी रूप से तब होता है। गणितीय रूप से, एम्पेरे का कानून एक साधारण रूप में ऐसा लगता है:

एफ = BILsinα,

जहां एफ एम्पेर बल है (बल जिसके साथ चालक पीछे हट जाते हैं या आकर्षित करते हैं), जहां बी चुंबकीय प्रेरण है; मैं - वर्तमान ताकत; एल कंडक्टर की लंबाई है; α वर्तमान की दिशा और चुंबकीय प्रेरण की दिशा के बीच कोण है।

विद्युत इंजीनियरिंग में कोई भी नोड, जहां विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की कार्रवाई के तहत किसी भी तत्व का एक आंदोलन होता है, एम्पेरे कानून का उपयोग करें। सभी तकनीकी निर्माण इकाइयों में सबसे व्यापक और शायद ही कभी उपयोग किया जाता है, मूल रूप से एम्पेरे के कानून का उपयोग करके इसका काम एक इलेक्ट्रिक मोटर है, या जो रचनात्मक रूप से लगभग एक जनरेटर है।

यह एम्पेर बल की कार्रवाई के तहत है कि रोटर घूमता है, क्योंकि इसके स्टेटर स्टेटर के चुंबकीय क्षेत्र से प्रभावित होते हैं, गति में सेटिंग करते हैं। पहियों को चलाने के लिए इलेक्ट्रिक कॉइल पर किसी भी वाहन पर पहियों को चलाने के लिए एम्पेर बल (ट्राम, इलेक्ट्रिक कार, इलेक्ट्रिक ट्रेन इत्यादि) का उपयोग किया जाता है। इसके अलावा, चुंबकीय क्षेत्र विद्युत कैप्स (बिजली के दरवाजे, स्लाइडिंग द्वार, लिफ्ट दरवाजे) के तंत्र को गति में सेट करता है। दूसरे शब्दों में, बिजली पर चलने वाले किसी भी डिवाइस और घूर्णन नोड्स वाले एम्पियर के कानून के संचालन पर आधारित होते हैं। यह कई अन्य प्रकार के इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में भी उदाहरण पाता है, उदाहरण के लिए, लाउडस्पीकर में।

लाउडस्पीकर या स्पीकर में, एक स्थायी चुंबक का उपयोग झिल्ली को उत्तेजित करने के लिए किया जाता है जो ध्वनि कंपन बनाता है। वर्तमान के साथ पास के कंडक्टर द्वारा बनाए गए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की क्रिया के तहत, यह एम्पेर बल से प्रभावित होता है, जो वांछित ध्वनि के अनुसार भिन्न होता है।

एम्पेरे, वर्तमान में एक कंडक्टर पर एक चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव की खोज, पाया कि वर्तमान तत्व पर अभिनय बल है

जहाँ

वर्तमान कंडक्टर तत्व । वेक्टर दिशा

वर्तमान की दिशा के साथ मेल खाता है। - प्रेरण एमटी। बल की दिशा बाएं हाथ के नियम या वेक्टर उत्पाद की परिभाषा के अनुसार है। बल का मॉड्यूलस निर्धारित किया जाता है

कोण

वैक्टर के बीच

और .

हम जानते हैं कि वर्तमान चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, और यह भी कि एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र वर्तमान को प्रभावित करता है, इसलिए दो समांतर सीधे चालकों पर विचार करना दिलचस्प है जिसके माध्यम से धाराएं बहती हैं और । प्रत्येक धाराएं अपने स्वयं के चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं, जो अन्य वर्तमान को प्रभावित करती है। इस तरह की कार्रवाई की शक्ति एम्पेरे की शक्ति है।

पहले प्रवाह को एक फ़ील्ड बनाने दें । इस क्षेत्र में एम्पेर बल दूसरे प्रवाह पर कार्य करता है। । क्योंकि वर्तमान कोण और क्षेत्र सीधे, फिर एम्पेर बल है

प्रत्यक्ष प्रवाह द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की परिमाण है

जहाँ - धाराओं के बीच की दूरी (हम भविष्य में इस सूत्र को प्राप्त करेंगे)। फिर दूसरे प्रवाह पर अभिनय बल धाराओं द्वारा निर्धारित किया जाता है

इसी प्रकार, आप दूसरे प्रवाह से पहले प्रवाह पर अभिनय बल के लिए अभिव्यक्ति पा सकते हैं।

हम ध्यान देते हैं कि बल परिमाण में बराबर हैं, लेकिन विपरीत दिशाओं में निर्देशित हैं।

दो धाराओं की बातचीत बल की परिमाण

.

दो समान रूप से निर्देशित धाराएं एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं। विपरीत दिशाओं में धाराएं एक-दूसरे को पीछे हटती हैं।

Lorentz बल

क्योंकि चूंकि वर्तमान आरोपों का एक निर्देशित आंदोलन है, इसलिए बल बाहरी चुंबकीय क्षेत्र से चलती चार्ज पर कार्य करता है। लोरेंज को बल के लिए एक सूत्र प्राप्त हुआ जो एक चलती बिंदु चार्ज पर कार्य करता है। चुंबकीय क्षेत्र से .

(1)

चार्ज दर। के लिए Lorentz बल की दिशा

बाएं हाथ के नियम के अनुसार, या वेक्टर उत्पाद के अनुसार निर्धारित। Lorentz बल का मॉड्यूलस है

के लिए

बल शून्य है। जब कोण है शक्ति परिमाण है

। इस प्रकार Lorentz बल केवल दिशा में गति बदलता है। नतीजतन, चुंबकीय क्षेत्र एक चलती चार्ज कण पर काम नहीं करता है। जब, चुंबकीय क्षेत्र के अलावा, एक विद्युत क्षेत्र, कुल Lorentz बल है

उपस्थिति है

. (2)

एक समान चुंबकीय क्षेत्र में एक बिंदु चार्ज कण की गति पर विचार करें। चलो

। इस मामले में, लोरेंटेज बल की परिमाण है

। इस मामले में, कण हमेशा चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत विमान में रहता है। चूंकि वेग परिमाण में नहीं बदलता है, परिधि गति का प्रक्षेपवक्र है। चूंकि कण उस पर एक सर्कल में चलता है, लोरेंटेज बल के अतिरिक्त, एक केंद्रीय बल कार्य करता है। बलों की प्रक्षेपण समानता के किसी भी बिंदु के लिए किया जाता है।

। यहां से हम सर्कल के त्रिज्या पाते हैं

। घूर्णन अवधि

। एक गैर-सापेक्ष कण के लिए, अवधि गति पर निर्भर नहीं है। एमपी में कण का व्यवहार त्वरक के डिजाइन को रेखांकित करता है। कण वेग और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के मनमानी अभिविन्यास के लिए, वेग समानांतर और लंबवत घटकों में विघटित किया जा सकता है:

। इस मामले में, सर्कल का त्रिज्या निर्धारित होता है :

। अवधि के लिए कण बराबर क्षेत्र के साथ दूरी पारित करेगा

। यदि हम इन दो आंदोलनों को जोड़ते हैं, तो हमें एक प्रक्षेपवक्र मिलता है, जो एक चरण के साथ एक हेलिक्स या हेलिक्स है

जहाँ

- गति और चुंबकीय क्षेत्र के बीच कोण। चुंबकीय क्षेत्र गैर वर्दी, कोण है

और क्षेत्र की ओर बढ़ रहा है तो और विकास के साथ कमी । यह प्रभाव एक चुंबकीय क्षेत्र में चार्ज कणों पर ध्यान केंद्रित करने पर आधारित है।

21 वीं शताब्दी में, ऐसा प्रतीत होता है, प्रकृति के सभी नियम प्रकट हुए हैं। चुंबकत्व, बिजली, आण्विक और परमाणु दुनिया एक खुली किताब है। साथ ही, कई सौ साल पहले कई कानूनों की खोज हुई, इस दिन तक उनकी प्रासंगिकता खोना नहीं, कई परिचित विषयों के काम का आधार होना। सबसे पहले, हम बिजली के बारे में बात कर रहे हैं। फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी और आविष्कारक आंद्रे एम्पेरे का नाम न केवल भौतिक कानून का नाम देता है, बल्कि उनके द्वारा वर्णित घटना के कारण दुनिया भर में भौतिकविदों और स्कूली बच्चों के लिए भी व्यापक रूप से जाना जाता है।

1820 में, चुंबकीय सुई की बातचीत और ओर्स्टेड द्वारा वर्णित तार के माध्यम से बहने वाले विद्युतीय प्रवाह के आधार पर, एम्पेरे ने एम्पेरे के कानून नामक सबसे महत्वपूर्ण खोज की। इसका शब्द संक्षेप में निम्नानुसार पढ़ता है:

दो चालकों के माध्यम से एक दिशा में विद्युतीय प्रवाह पारित करना एक दूसरे के समानांतर होता है जो उनके पारस्परिक प्रतिकृति को जन्म देता है। इसे विभिन्न दिशाओं में पारित करना, अन्य चीजें बराबर होती हैं, दोनों कंडक्टरों के आपसी आकर्षण का कारण बनती हैं।

इन निष्कर्षों के अलावा, नग्न आंखों के लिए दृश्यमान, एम्पेरे के कानून में एक ही समय में एक ही शोधकर्ता द्वारा खोजी गई कई अवधारणाएं शामिल हैं।

अलग-अलग दिशाओं में उनके द्वारा पारित होने पर दो चालकों के व्यवहार पर निष्कर्ष निकालने पर, फ्रांसीसी वैज्ञानिक ने उन बलों की जांच शुरू कर दी जो उनके व्यवहार को सुनिश्चित करते हैं। उनके तर्क का तर्क सरल था: एक कंडक्टर के माध्यम से पारित एक विद्युत प्रवाह बनाता है। रूपक रूप से, इसे कंडक्टर क्रॉस सेक्शन बनाने वाले केंद्रित चक्रों के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है। एक और कंडक्टर, बशर्ते कि यह पहले के समानांतर है और उनके बीच की दूरी छोटी है, चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव के क्षेत्र में पड़ती है, जिसके परिणामस्वरूप एक बल बनता है जो कंडक्टर के परमाणुओं पर कार्य करता है और उन्हें गति में स्थापित करता है। एम्पेरे का कानून भी मनाए गए अवलोकनों को समझाना संभव बनाता है:

• चुंबकीय क्षेत्र किसी भी विद्युतीय प्रवाह के प्रवाह का परिणाम है;
• चुंबकीय क्षेत्र बिजली के चलते चलने को प्रभावित करता है।

किए गए प्रयोग के आधार पर और परिणाम प्राप्त किए गए, आंद्रे एम्पियर ने बलों और घटनाओं को जोड़ा जो उस समय चालक को प्रभावित करते थे, जब विद्युत प्रवाह उनके माध्यम से पारित होता है, इसलिए एम्पेरे लॉ को सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:

एफ = आईबीएल पाप ए.

जहां एफ एम्पेर बल है, यानी। एक चुंबकीय क्षेत्र में एक वर्तमान के साथ एक कंडक्टर पर अभिनय बल;

मैं  - वर्तमान ताकत;

एल- कंडक्टर लंबाई;

बी- चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मॉड्यूल;

पाप ए- वेक्टर और कंडक्टर के बीच कोण के कोण का साइन।

एक क्षैतिज रूप से मुक्त निलंबित कंडक्टर एक घोड़े की नाल चुंबक के एक क्षेत्र में स्थित है। चुंबक का क्षेत्र मुख्य रूप से अपने ध्रुवों के बीच केंद्रित होता है, इसलिए चुंबकीय बल केवल कंडक्टर के हिस्से पर काम करता है जो सीधे ध्रुवों के बीच स्थित होता है। बल को दो छड़ों से एक कंडक्टर से जुड़े विशेष तराजू का उपयोग करके मापा जाता है। यह कंडक्टर और चुंबकीय प्रेरण लाइनों के लिए क्षैतिज लंबवत निर्देशित किया जाता है।

वर्तमान शक्ति को 2 गुना बढ़ाकर, आप देख सकते हैं कि कंडक्टर पर कार्यरत बल भी 2 गुना बढ़ जाता है। एक और चुंबक जोड़ना, उस क्षेत्र के आकार में 2 गुणा बढ़ाना जहां चुंबकीय क्षेत्र होता है, और इस प्रकार कंडक्टर के हिस्से की लंबाई में 2 गुना वृद्धि होती है, जिस पर चुंबकीय क्षेत्र कार्य करता है। ताकत भी 2 गुना बढ़ जाती है। अंत में, एम्पीयर बल वेक्टर द्वारा गठित कोण पर निर्भर करता है। बल एफ के अधिकतम मूल्य तक पहुंचता है टी

नतीजतन, एक कंडक्टर के एक वर्ग पर कार्यरत अधिकतम बल जिसके साथ वर्तमान प्रवाह वर्तमान प्रवाह के उत्पाद और धारा की लंबाई के लिए सीधे आनुपातिक है: ~।

वर्तमान शक्ति को 2 गुना बढ़ाकर, आप देख सकते हैं कि कंडक्टर पर कार्यरत बल भी 2 गुना बढ़ जाता है। एक और चुंबक जोड़ना, हम उस क्षेत्र के आकार को दोगुना कर देंगे जहां एक चुंबकीय क्षेत्र है, और इस प्रकार चुंबकीय क्षेत्र पर चलने वाले कंडक्टर के हिस्से की लंबाई दोगुनी हो जाती है। ताकत भी 2 गुना बढ़ जाती है। अंत में, एम्पीयर बल वेक्टर द्वारा गठित कोण पर निर्भर करता है। एक कंडक्टर के साथ। आप उस स्टैंड की ढलान को बदलकर सुनिश्चित कर सकते हैं जिस पर मैग्नेट स्थित हैं, ताकि कंडक्टर और चुंबकीय प्रेरण रेखाओं के बीच का कोण बदल जाए। बल पी के अधिकतम मूल्य तक पहुंचता है टी जब चुंबकीय प्रेरण कंडक्टर के लिए लंबवत है।

तो, लम्बाई ए / के कंडक्टर के एक वर्ग पर कार्यरत अधिकतम बल, जिसके माध्यम से प्रवाह प्रवाह धारा / डी /: / 7 टी ~ / एल / की धारा की वर्तमान शक्ति / लंबाई के उत्पाद के लिए सीधे आनुपातिक है।

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का मॉड्यूल चुंबकीय क्षेत्र से कंडक्टर सेक्शन तक अधिकतम बल का अनुपात वर्तमान के उत्पाद और इस खंड की लंबाई के साथ वर्तमान में होता है:

चुंबकीय क्षेत्र पूरी तरह से एक चुंबकीय प्रेरण वेक्टर द्वारा विशेषता है। वीचुंबकीय क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर और उसके मॉड्यूल की दिशा वर्तमान में कंडक्टर के अनुभाग पर कार्यरत बल को मापकर निर्धारित की जा सकती है।

\u003e एम्पीयर पावर मॉड्यूल

चुंबकीय प्रेरण वेक्टर चलो वर्तमान के साथ कंडक्टर के खंड की दिशा के साथ एक कोण बनाता है। अनुभव से पता चलता है कि एक चुंबकीय क्षेत्र जिसका प्रेरण वेक्टर वर्तमान में एक कंडक्टर के साथ निर्देशित होता है, वर्तमान पर इसका कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। इसलिए, बल का मॉड्यूल केवल घटक वेक्टर के मॉड्यूलस पर निर्भर करता है में,कंडक्टर के लिए लंबवत, यानी। से, और वेक्टर के समानांतर घटक पर निर्भर नहीं है कंडक्टर के साथ निर्देशित।

अधिकतम एम्पीयर बल है:

उसके अनुरूप है। मनमाने ढंग से कोण मान के लिए, बल आनुपातिक नहीं है , और घटक। इसलिए, बल के मॉड्यूलस के लिए अभिव्यक्ति एफ,कंडक्टर के एक छोटे से हिस्से पर अभिनय जिसके माध्यम से प्रवाह बहता है मैं, प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र के किनारे से, जो वर्तमान तत्व के साथ कोण बनाता है, ऐसा लगता है:

इस अभिव्यक्ति को एम्पेरे का कानून कहा जाता है।

एम्पेयर बल एम्परेज द्वारा चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के उत्पाद के बराबर है, कंडक्टर सेक्शन की लंबाई और चुंबकीय प्रेरण और कंडक्टर अनुभाग के बीच कोण की साइन है।

\u003e एम्पेर फोर्स की दिशा

उपर्युक्त प्रयोग में, वेक्टर वर्तमान तत्व और वेक्टर के लंबवत है . इसकी दिशा बाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है:

यदि बाएं हाथ को तैनात किया जाता है ताकि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी का घटक कंडक्टर के लिए लंबवत हथेली में प्रवेश करता है और चार बाहरी उंगलियों को वर्तमान की दिशा में निर्देशित किया जाता है, तो 90 डिग्री तक का अंगूठा कंडक्टर सेगमेंट पर कार्यरत बल की दिशा दिखाएगा

के लिए चुंबकीय प्रेरण की इकाई को एक समान क्षेत्र की चुंबकीय प्रेरण ले जाया जा सकता है, जिसमें कंडक्टर की लंबाई होती है1 मीटर इसमें एक वर्तमान के साथ1 ए क्षेत्र से अधिकतम बल एफ मीटर = 1 एन.

चुंबकीय प्रेरण की इकाई कहा जाता है टेस्लायुगोस्लाव विद्युत अभियंता एन टेस्ला के सम्मान में।

वर्तमान में कंडक्टर के अनुभाग पर चुंबकीय क्षेत्र से कार्यरत बल के माप के आधार पर, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की परिमाण निर्धारित करना संभव है।