प्रतिरोधी तत्व। जटिल प्रतिरोध

विद्युत मात्रा, जो विद्युत प्रवाह के प्रवाह को रोकने के लिए सामग्री की संपत्ति को दर्शाती है। सामग्री के प्रकार के आधार पर, प्रतिरोध शून्य हो सकता है - न्यूनतम (मील / माइक्रो ओहम - कंडक्टर, धातु) हो, या बहुत बड़ा हो (गीग ओहम्स - इन्सुलेशन, डाइलेक्ट्रिक्स)। विद्युत प्रतिरोध के विपरीत चालकता है।

माप की इकाई  विद्युत प्रतिरोध - ओहम। यह पत्र आर द्वारा दर्शाया गया है। वर्तमान और बंद सर्किट में प्रतिरोध की निर्भरता ओह के कानून द्वारा निर्धारित की जाती है।

ohmmeter  सर्किट के प्रतिरोध के प्रत्यक्ष माप के लिए एक उपकरण। मापा मूल्य की सीमा के आधार पर, उन्हें गिगो-मीटर (बड़े प्रतिरोध के लिए - इन्सुलेशन मापते समय) में विभाजित किया जाता है, और सूक्ष्म / मिली मीटर (छोटे प्रतिरोध के लिए - संपर्कों के क्षणिक प्रतिरोध को मापने, मोटर घुमाव आदि)। इलेक्ट्रोमेकैनिकल से माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक तक विभिन्न निर्माताओं के रचनात्मक द्वारा ओमेटमर्स की एक विस्तृत विविधता है। यह ध्यान देने योग्य है कि क्लासिक ओहमीटर प्रतिरोध के सक्रिय हिस्से को मापता है (तथाकथित omiki)।

कोई प्रतिरोध (धातु या अर्धचालक)एसी सर्किट में एक सक्रिय हैऔर प्रतिक्रियाशील घटक। सक्रिय और प्रतिक्रियाशील प्रतिरोध का योग हैएसी प्रतिबाधा  और सूत्र द्वारा गणना की जाती है:

जहां, जेड  - एसी सर्किट की प्रतिबाधा;

आर  - एक वैकल्पिक वर्तमान सर्किट के सक्रिय प्रतिरोध;

XC  - एक वैकल्पिक वर्तमान सर्किट की कैपेसिटिव रिएक्शन; (С- capacitance, w-कोणीय गति वर्तमान alternating)

एक्स्ट्रा लार्ज  - एक वैकल्पिक वर्तमान सर्किट की अपरिवर्तनीय प्रतिक्रिया;

(एल अधिष्ठापन है, डब्ल्यू वैकल्पिक प्रवाह की कोणीय वेग है)।

सक्रिय प्रतिरोध  - यह एक विद्युत सर्किट की बाधा का हिस्सा है, जिसकी ऊर्जा पूरी तरह से ऊर्जा के अन्य रूपों (यांत्रिक, रासायनिक, थर्मल) में परिवर्तित हो जाती है। सक्रिय घटक की एक विशिष्ट विशेषता सभी बिजली की कुल खपत है (नेटवर्क नेटवर्क पर ऊर्जा वापस नहीं लौटाता है), और प्रतिक्रिया ऊर्जा को वापस नेटवर्क (प्रतिक्रियाशील घटक की नकारात्मक संपत्ति) का हिस्सा देती है।

ए का शारीरिक अर्थ ktivnogo प्रतिरोध

प्रत्येक माध्यम, जहां विद्युत शुल्क गुजरता है, उनके रास्ते में बाधा उत्पन्न करता है (ऐसा माना जाता है कि वे क्रिस्टल जाली के नोड्स हैं), जिसमें वे थे, जैसे वे थे, और अपनी ऊर्जा खो देते हैं, जो गर्मी के रूप में जारी होती है। इस प्रकार, एक गिरावट (विद्युत ऊर्जा का नुकसान) है, जिसमें से एक हिस्सा प्रवाहकीय माध्यम के आंतरिक प्रतिरोध के कारण खो जाता है। शुल्क के पारित होने से रोकने के लिए सामग्री की क्षमता को दर्शाने वाला संख्यात्मक मूल्य प्रतिरोध कहा जाता है। यह ओहम्स (ओहम्स) में मापा जाता है और विद्युत चालकता मूल्य के विपरीत आनुपातिक है।

Mendeleev की आवधिक प्रणाली के विभिन्न तत्वों में अलग-अलग विशिष्ट विद्युत प्रतिरोध (पी) होते हैं, उदाहरण के लिए, सबसे छोटी धड़कन। चांदी (0.016 ओहम * मिमी 2 / मीटर), तांबा (0.01775 ओहम * मिमी 2 / मीटर), सोना (0.023) और एल्यूमिनियम (0.029) प्रतिरोध है। इन्हें उद्योग में मूल सामग्री के रूप में उपयोग किया जाता है जिस पर सभी विद्युत इंजीनियरिंग और पावर इंजीनियरिंग का निर्माण होता है। इसके विपरीत, Dielectrics, उच्च धड़कन है। प्रतिरोध और इन्सुलेशन के लिए इस्तेमाल किया।

प्रवाह प्रवाह, तापमान, परिमाण और वर्तमान की आवृत्ति के आधार पर संचालन माध्यम का प्रतिरोध महत्वपूर्ण रूप से भिन्न हो सकता है। इसके अलावा, विभिन्न मीडिया में अलग-अलग चार्ज कैरियर (धातुओं में मुक्त इलेक्ट्रॉन, इलेक्ट्रोलाइट्स में आयन, अर्धचालक में "छेद" होते हैं), जो प्रतिरोध के निर्धारण कारक होते हैं।

पी का भौतिक अर्थ सक्रिय प्रतिरोध

कॉइल्स और कैपेसिटर्स में, जब ऊर्जाग्रस्त हो, तो चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों के रूप में ऊर्जा का संचय होता है, जिसमें कुछ समय लगता है। एसी नेटवर्क में चुंबकीय क्षेत्र बदलते हैं क्योंकि अतिरिक्त प्रतिरोध प्रदान करते समय, एक ही दिशा में शुल्क बढ़ते हैं। इसके अलावा, एक स्थिर चरण शिफ्ट और वर्तमान है, और इससे बिजली के अतिरिक्त नुकसान होते हैं।

  प्रतिरोधकता

सामग्री के प्रतिरोध को कैसे जानें, अगर यह बहती नहीं है और हमारे पास ओहमीटर नहीं है? इसके लिए एक विशेष मूल्य है - विद्युत प्रतिरोधकता में   (ये सारणीबद्ध मान हैं जो अधिकांश धातुओं के लिए अनुभवी निर्धारित होते हैं)। इस मान और सामग्री के भौतिक मूल्यों का उपयोग करके, हम सूत्र द्वारा प्रतिरोध की गणना कर सकते हैं:

जहां, पी  प्रतिरोधकता (इकाइयों ओम * एम / मिमी 2);

एल कंडक्टर लंबाई (एम) है;

एस क्रॉस सेक्शन (मिमी 2) है।

धाराओं और वोल्टेज के व्यापक प्रतिनिधित्व की शुरूआत के लिए एक जटिल रूप में विद्युत सर्किट के तत्वों के प्रतिरोध की दृढ़ संकल्प की आवश्यकता होती है - जेड।

यह अच्छी तरह से ज्ञात है कि एक प्रतिरोधी के प्रतिरोध को अवरोधक में वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है जिससे वर्तमान प्रवाह बहता है। यदि वोल्टेज और वर्तमान जटिल रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं, तो

लेकिन पिछले व्याख्यान में यह पाया गया था। इसलिये

इस प्रकार हम देखते हैं कि प्रतिरोधी की प्रतिबाधा केवल वास्तविक संख्या द्वारा व्यक्त की जाती है। यह धाराओं और वोल्टेज के बीच चरण विकृति पेश नहीं करता है। इस तथ्य पर जोर देने के लिए, इस तरह के प्रतिरोध को अक्सर सक्रिय कहा जाता है।

Capacitance की प्रतिबाधा अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है

. (3.2)

हम देखते हैं कि एक वैकल्पिक प्रवाह के लिए क्षमता का प्रतिबाधा एक काल्पनिक संख्या द्वारा व्यक्त किया जाता है। काल्पनिक इकाई -जे शारीरिक रूप से 90 ओ द्वारा वर्तमान और वोल्टेज के बीच चरण शिफ्ट निर्धारित करता है। यह अपने अधिकतम मूल्य के साथ अच्छी तरह से सहमत है।

इसलिए, कैपेसिटेंस वोल्टेज वर्तमान में 9 0 ओ के बराबर है। इसका मतलब है कि पहले संधारित्र के माध्यम से बहने वाला प्रवाह कुछ देरी के साथ, चार्ज और वोल्टेज में वृद्धि के साथ बढ़ता है।

1 का एक कारक / ओहम्स में प्रतिरोध की मात्रा निर्धारित करता है। यह आवृत्ति के विपरीत आनुपातिक है, जिसे कैपेसिटेंस कहा जाता है, और एक्स सी द्वारा संदर्भित किया जाता है, यानी।

. (3.3)

अधिष्ठापन का जटिल प्रतिरोध अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है

. (3.4)

और इस मामले में, काल्पनिक संख्याओं में प्रतिरोध व्यक्त किया जाता है। लेकिन चूंकि यह संख्या सकारात्मक है, इसका मतलब है कि अधिष्ठापन पर वोल्टेज वर्तमान से 90 डिग्री से आगे है।

डब्ल्यूएल गुणांक ओहम में प्रतिरोध निर्धारित करता है। यह आवृत्ति के लिए आनुपातिक है, जिसे अपरिवर्तनीय प्रतिरोध कहा जाता है, और एक्स एल द्वारा संदर्भित किया जाता है, यानी।

इस तथ्य पर जोर देने के लिए कि कैपेसिटेंस और अधिष्ठापन प्रतिरोध काल्पनिक संख्याओं द्वारा व्यक्त किया जाता है, उन्हें प्रतिक्रियाशील प्रतिरोध कहा जाता है, और संधारित्र और अधिष्ठापन प्रतिक्रियाशील सर्किट तत्व होते हैं।

अब हम सक्रिय और प्रतिक्रियाशील तत्व युक्त विद्युत सर्किट की बाधा निर्धारित करते हैं, उदाहरण के लिए, आर, एल, और सी श्रृंखला-जुड़े तत्व (चित्र 3.1)। ऐसी श्रृंखला बंद है   सर्किट, इसलिए, दूसरा किरचॉफ कानून इसके लिए मान्य है

आखिरी अभिव्यक्ति में हम व्याख्यान 1.2 में परिभाषित नियमों के अनुसार तत्काल वोल्टेज और एएमएफ के जटिल चित्रों के प्रतीक को प्रतिस्थापित करेंगे। इस तकनीक को प्रतीकात्मक विधि कहा जाता है। चूंकि एक श्रृंखला सर्किट के सभी तत्वों के माध्यम से बहने वाला प्रवाह समान होता है, फिर (3.6) फॉर्म में आता है

इस अभिव्यक्ति को दिमाग में बदलें

.

परिभाषा के अनुसार, अंतिम समानता के दाहिने तरफ की अभिव्यक्ति चित्रा 3.1 में सर्किट के जटिल प्रतिरोध से कहीं अधिक नहीं है, यानी।

(3.7)

जहां आर सर्किट का असली हिस्सा या सक्रिय प्रतिरोध है।

- सर्किट का काल्पनिक हिस्सा या प्रतिक्रिया।

अभिव्यक्ति (3.7) बीजगणितीय रूप में जटिल प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है। प्रतिबाधा के घटकों के बीच अनुपात वर्तमान के व्यापक प्रतिनिधित्व के लिए अनुपात के अनुसार पूर्ण हैं। लेकिन अधिक स्पष्टता के लिए, प्रतिरोध के त्रिकोण की अवधारणा पेश की गई है (चित्र 3.2)।

  त्रिभुज में - hypotenuse जटिल प्रतिरोध जेड के मॉड्यूल द्वारा निर्धारित किया जाता है, और

(3.8)

विपरीत पैर प्रतिक्रियाशील एक्स है, और

कोण वर्तमान और वोल्टेज के बीच चरण शिफ्ट निर्धारित करता है, जिसे सर्किट के जटिल प्रतिरोध द्वारा पेश किया जाता है, और

अभिव्यक्तियों को देखते हुए (3.8) ¸ (3.11), बीजगणितीय से जटिल प्रतिरोध के त्रिकोणमितीय रूप में जाना आसान है

घातीय प्राप्त करने के लिए यूलर सूत्र का उपयोग करना

अब आप जटिल छवि में ईएमएफ के स्रोत के बिना सर्किट के हिस्से के लिए ओहम कानून लिख सकते हैं

(3.14)

अभिव्यक्ति (3.14) से पता चलता है कि एसी सर्किट में वर्तमान मॉड्यूलस जटिल प्रतिरोध के मॉड्यूलस के लिए वोल्टेज मॉड्यूलस (इसके आयाम मान) के अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है, और वर्तमान चरण वोल्टेज और जटिल प्रतिरोध के बीच चरण अंतर द्वारा निर्धारित किया जाता है। यह अभ्यास के लिए एक और उपयोगी अभिव्यक्ति का तात्पर्य है

. (3.15)

ओहम कानून के अनुसार प्रतिरोधी तत्व आर का पैरामीटर वर्तमान और वोल्टेज u = ri के तत्काल मूल्यों का कनेक्शन निर्धारित करता है। एसी सर्किट में प्रतिरोधी तत्व आर के प्रतिरोध को सक्रिय प्रतिरोध कहा जाता है। प्रतिरोधी तत्व का प्रतिरोध वर्तमान प्रवाह की आवृत्ति का एक कार्य है, और मौजूदा विस्थापन के प्रभाव के कारण बढ़ती आवृत्ति के साथ बढ़ सकता है। प्रतिरोधी तत्व।प्रतिरोध आर के साथ एक प्रतिरोधी तत्व में वोल्टेज दें (चित्र 4.1 ए, बी) sinusoidal हो, यानी। यू (टी) = उम पाप (ω टी + ψ यू) चूंकि वोल्टेज के तात्कालिक मूल्य और प्रतिरोधी तत्व के लिए वर्तमान ओह के कानून से संबंधित हैं, i (t) = u (t) / R = (Um / R) Sin (ω t + ψ यू) या मैं (टी) = आईएम पाप (ω टी + ψ i), जहां आईएम = उम / आर। प्रतिरोधी तत्व में तात्कालिक शक्ति सूत्र पी (टी) = यू (टी) i (टी) = यूआई - यूआईसीओएस 2xx द्वारा परिभाषित की गई है टी = पी = + पी ~ पावर में शून्य से अधिकतम परिवर्तन, केवल सकारात्मक मान लेते हैं। इसका मतलब है कि वर्तमान की किसी भी दिशा में, ऊर्जा स्रोत से प्रतिरोधी तत्व में आती है और गर्मी के रूप में इसे समाप्त कर देती है। वैकल्पिक (या सक्रिय) शक्ति की अवधि के लिए औसत पी = पी == यूआई = आई 2 आर = यू 2 जी, डब्ल्यू के बराबर है। चूंकि φ = 0, प्रतिक्रियाशील शक्ति 0 है, यानी। क्यू = यूआईएसआईएन φ = 0।

कुल शक्ति सक्रिय शक्ति के बराबर है, यानी। एस = यूआई।

इसलिए रूप में प्रतिरोधी तत्व का प्रतिरोध: ए) प्रतिरोधी तत्व की प्रतिबाधा में केवल सक्रिय घटक होता है (प्रतिक्रियाशील घटक शून्य होता है), यानी।   बी) प्रतिरोधी तत्व z = आर की प्रतिबाधा; सी) जटिल प्रतिरोध का तर्क 0 (φ = 0) है और इसलिए प्रतिरोधी तत्व पर वोल्टेज वैक्टर और इसमें वर्तमान दिशा (छवि 4.1, सी) के साथ मेल खाता है। प्रतिरोधी तत्व की जटिल चालकता जटिल प्रतिरोध के विपरीत है, यानी। वाईआर = 1 / जेडआर = (1 / आर) ej0 = 1 / आर, देखें अपरिवर्तनीय तत्व  अधिष्ठापन एल (चित्र 4.2 ए, बी) के साथ एक अपरिवर्तनीय तत्व में वर्तमान को साइनसॉइडल होना चाहिए, यानी, मैं (टी) = आईएम पाप (ω टी + ψ i)। चूंकि एक अपरिवर्तनीय तत्व पर वोल्टेज के तत्काल मूल्य वर्तमान में परिवर्तन की दर के अनुपात के समान होते हैं, आप (टी) = एल डी / डीटी = आईएम ω एल कोस (ω टी + ψ i) = आईएम ¥ एल पाप ω टी + आई + π / 2) या आप (टी) = UmSin (ω t + ψu), जहां Um = Im ω एल वोल्टेज आयाम है और ψu = ψi + π / 2 वोल्टेज का प्रारंभिक चरण है।

एक्सएल = ω एल, ओम, अपरिवर्तनीय प्रतिरोध कहा जाता है।

अपरिवर्तनीय प्रतिबाधा बीएल के विपरीत को अपरिवर्तनीय चालकता बीएल = 1 / एक्सएल = 1 / ω एल, सिम कहा जाता है। जैसा कि देखा जा सकता है, अपरिवर्तनीय तत्व पर निरंतर वोल्टेज आयाम के साथ, वर्तमान आवृत्ति का आयाम बढ़ती आवृत्ति के साथ घटता है। सभी आवृत्तियों पर वोल्टेज और वर्तमान के बीच चरण शिफ्ट अपरिवर्तित और π / 2 के बराबर बनी हुई है। एक अपरिवर्तनीय तत्व में तात्कालिक शक्ति को फॉर्मूला पी (टी) = यू (टी) i (टी) = यूआईएसआईएन 2 (ω टी) = पी ~ पावर द्वारा परिभाषित किया गया है केवल पावर परिवर्तनीय साइनसॉइडल घटक होता है, जो डबल आवृत्ति के साथ भिन्न होता है। उस अवधि के अंतराल पर जब वोल्टेज और वर्तमान संयोग के संकेत, ऊर्जा स्रोत से अधिष्ठापन में प्रवेश करती है, जो तार के चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहित होती है। एक अवधि के अंतराल पर जब वोल्टेज और वर्तमान के संकेत अलग होते हैं, तो अपरिवर्तनीय तत्व में संग्रहीत ऊर्जा स्रोत पर वापस लौटा दी जाती है। अपरिवर्तनीय तत्व के लिए वैकल्पिक (या सक्रिय) शक्ति की अवधि के लिए औसत शून्य है, यानी। पी = यूआईसीओएस (π / 2) = 0।

चूंकि φ = π / 2, प्रतिक्रियाशील शक्ति सकारात्मक है और Q = UISinφ = UI के बराबर है। कुल शक्ति प्रतिक्रियाशील शक्ति के परिमाण में बराबर है, यानी। एस = यूआई। वर्तमान के जटिल आयाम तक वोल्टेज के जटिल आयाम का अनुपात ढूँढना, हम प्रपत्र में अपरिवर्तनीय तत्व के जटिल प्रतिरोध के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं

चूंकि कैपेसिटिव तत्व में वर्तमान के तात्कालिक मूल्य वोल्टेज के परिवर्तन की दर के समान होते हैं, फिर i (t) = С du / dt = Umω C cos (ω t + ψu) = Umω C Sin (ω t + ψu + π / 2) या i (t) = Im Sin (ω t + ψi), जहां Im = UmωС वर्तमान आयाम है और ψi = ψu + π / 2 वर्तमान का प्रारंभिक चरण है। कैपेसिटेंस बीसी के विपरीत को कैपेसिटेंस चालकता कहा जाता है। बीसी = 1 / एक्ससी = ω सी, सिम जैसा कि आप कैपेसिटिव तत्व पर निरंतर वोल्टेज आयाम के साथ देख सकते हैं, वर्तमान आयाम बढ़ती आवृत्ति के साथ आनुपातिक रूप से बढ़ता है। सभी आवृत्तियों पर वोल्टेज और वर्तमान के बीच चरण शिफ्ट अपरिवर्तित और π / 2 के बराबर बनी हुई है। कैपेसिटिव तत्व में तात्कालिक शक्ति सूत्रों द्वारा निर्धारित की जाती है (टी) = यू (टी) i (टी) = यूआईएसआईएन 2 (ω टी + ψu) = पी ~

कैपेसिटिव तत्व के लिए वैकल्पिक वर्तमान (या सक्रिय) शक्ति की अवधि के लिए औसत शून्य है, यानी। पी = यूआईसीओएस (-π / 2) = 0। चूंकि φ = - π / 2, प्रतिक्रियाशील शक्ति नकारात्मक है और क्यू = UISinφ = -UI के बराबर है।

कुल शक्ति प्रतिक्रियाशील शक्ति के बराबर है, यानी। एस = यूआई। वर्तमान के जटिल आयाम तक वोल्टेज के जटिल आयाम का अनुपात ढूँढना, हम कैपेसिटिव तत्व के जटिल प्रतिरोध के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं

6. श्रृंखला अनुभाग के लिए ओहम कानून  कंडक्टर में वर्तमान वोल्टेज के अंत में आनुपातिक होता है और कंडक्टर के प्रतिरोध के विपरीत आनुपातिक होता है:

किसी भी विद्युत सर्किट को एम्परेज, वोल्टेज और प्रतिरोध द्वारा विशेषता जा सकती है।

पूरी श्रृंखला के लिए ओहम कानून  सर्किट में वर्तमान सर्किट में काम कर रहे ईएमएफ के अनुपात के समान है और सर्किट के प्रतिरोध और स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध के योग के विपरीत आनुपातिक है।

एक पूर्ण सर्किट के लिए पूर्ण ओहम कानून इस तरह लगता है: विद्युत सर्किट में वर्तमान इस सर्किट पर लागू वोल्टेज के लिए सीधे आनुपातिक होगा, और बिजली की आपूर्ति के आंतरिक प्रतिरोध और पूरे सर्किट के कुल प्रतिरोध के योग के विपरीत आनुपातिक होगा।

7. समांतर कॉल ऐसे कनेक्शन, जिसमें  सर्किट में शामिल विद्युत ऊर्जा के सभी उपभोक्ता एक ही वोल्टेज के नीचे होते हैं। इस मामले में, वे सर्किट ए और बी के दो नोड्स से जुड़े होते हैं, और पहले किर्चहॉफ कानून (1.3) के आधार पर हम लिख सकते हैं कि पूरे सर्किट का कुल वर्तमान I धाराओं के बीजगणितीय योग के बराबर है व्यक्तिगत शाखाएं:   इस मामले में जब दो प्रतिरोधक आर 1 और आर 2 समानांतर में जुड़े होते हैं, तो उन्हें एक समकक्ष प्रतिरोध से बदल दिया जाता है समानांतर कनेक्टेड सर्किट के अनुसार, किसी भी बिजली के उपभोक्ता, उसी वोल्टेज के लिए गणना की जाती हैं, नाममात्र मोड में संचालित होती हैं। इसके अलावा, एक या कई उपभोक्ताओं का समावेश या डिस्कनेक्शन दूसरों के काम को प्रभावित नहीं करता है। इसलिए, यह योजना उपभोक्ताओं को विद्युत ऊर्जा के स्रोत से जोड़ने की मुख्य योजना है। इस यौगिक मिश्रित कहा जाता है, जिसमें श्रृंखला के समानांतर और श्रृंखला से जुड़े प्रतिरोधों के समूह होते हैं। अंजीर में दिखाए गए सर्किट के लिए। 1.7, समकक्ष प्रतिरोध की गणना सर्किट के अंत में शुरू होती है। गणना को सरल बनाने के लिए, हम मानते हैं कि इस सर्किट में सभी प्रतिरोध समान हैं: आर 1 = आर 2 = आर 3 = आर 4 = आर 5 = आर। प्रतिरोध आर 4 और आर 5 समानांतर में जुड़े हुए हैं, फिर श्रृंखला अनुभाग सीडी का प्रतिरोध है:

"स्टार" और "त्रिकोण" योजनाओं के अनुसार इलेक्ट्रिक सर्किट के तत्वों का कनेक्शन  विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में, सर्किट तत्व पुल सर्किट (चित्र 1.12) से जुड़े होते हैं। प्रतिरोध आर 12, आर 13, आर 24, आर 34 पुल के कंधों में शामिल हैं, ईएमएफ ई के साथ बिजली की आपूर्ति विकर्ण 1-4 में शामिल है, एक और विकर्ण 3-4 को पुल के मापने वाले विकर्ण कहा जाता है।

पुल सर्किट में, प्रतिरोध R13, R12, R23 और R24, R34, R23 एक "त्रिभुज" योजना में जुड़े हुए हैं। इस सर्किट के बराबर प्रतिरोध को त्रिकोणों में से एक को बदलने के बाद ही निर्धारित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, त्रिकोण R24 R34 R23 स्टार R2 R3 R4 (चित्र 1.13) के साथ। इस तरह के एक प्रतिस्थापन समकक्ष होगा अगर यह सभी की धाराओं में बदलाव नहीं करता है   श्रृंखला के शेष तत्व। इस मूल्य के लिए, स्टार के प्रतिरोधों को निम्नलिखित संबंधों द्वारा गणना की जानी चाहिए:   समकक्ष त्रिभुज के साथ स्टार सर्किट को प्रतिस्थापित करने के लिए, त्रिभुज प्रतिरोध की गणना करना आवश्यक है:   रूपांतरण के बाद, आप ब्रिज सर्किट के समकक्ष प्रतिरोध के मूल्य को निर्धारित कर सकते हैं   तत्वों के श्रृंखला कनेक्शन के साथ विद्युत सर्किट सर्किट तत्वों के इस तरह के एक कनेक्शन को अनुक्रमिक कहा जाता है, जिसमें सर्किट (चित्र 1.4) में शामिल सभी तत्वों में वही वर्तमान होता है। दूसरे किरचॉफ कानून (1.5) के आधार पर, पूरे सर्किट का कुल वोल्टेज यू अलग-अलग वर्गों में वोल्टेज के बराबर होता है: यू = यू 1 + यू 2 + यू 3 या आईआरईक = आईआर 1 + आईआर 2 + आईआर 3, रिक = आर 1 + आर 2 + आर 3। इस प्रकार, सर्किट तत्वों के एक श्रृंखला कनेक्शन के साथ, सर्किट का कुल समकक्ष प्रतिरोध अलग-अलग वर्गों के प्रतिरोध के अंकगणितीय योग के बराबर है। नतीजतन, किसी सर्किट से जुड़े प्रतिरोधियों के साथ एक सर्किट को एक समान सर्किट के साथ प्रतिस्थापित प्रतिरोध के साथ प्रतिस्थापित किया जा सकता है, रेक्व (चित्र 1.5)। इसके बाद, सर्किट गणना ओह के कानून के अनुसार पूरे सर्किट के वर्तमान I को निर्धारित करने और उपर्युक्त सूत्रों का उपयोग करने के लिए कम हो जाती है, वोल्टेज ड्रॉप यू 1, यू 2, यू 3 की गणना इलेक्ट्रिक सर्किट के संबंधित हिस्सों में की जाती है।