Nájdenie ťažiska plochého telesa zapíšte skúsenosti. (F7) LR

Ciele lekcie:

• vzdelávacie: odhaliť pojem ťažisko tela, experimentálne potvrdiť naštudované teoretické poznatky.
• rozvíjanie : rozvíjať schopnosť žiakov pracovať v skupine, formovať schopnosť pozorovania, skúmania.
• vzdelávacie: pestovať zvedavosť, pozornosť, vytrvalosť, formovať starostlivý postoj k zariadeniu.

Typ lekcie:štúdium nového materiálu, laboratórne práce.

Vybavenie: počítač, multimediálny projektor, plátno, prezentácia, didaktický materiál, figúrky z plochých dosiek, drevený blok, pravítko, ceruzka, statív, zavesenie.

Štruktúra lekcie:

1. Organizovanie času.
2. Vedomostné účtovníctvo.
3. Učenie sa nového materiálu.
4. Fizkultminutka.
5. Vykonávanie laboratórnych prác.
6. Zhrnutie.
7. Domáca úloha.

Počas vyučovania

1. Organizačný moment. Pozdravenie triedy, kontrola pripravenosti triedy na hodinu, nahlásenie témy a cieľov hodiny.

2. Účtovanie vedomostí.

V poslednej lekcii sme študovali telesnú hmotnosť a vzorec pre gravitáciu. A viete odpovedať na otázku. Hovoríme správne, že telesná hmotnosť je 50 kg?

Odporúčam vám skontrolovať, či ste sa látku dobre naučili. Ak to chcete urobiť, spustite test. Na obrazovke uvidíte otázku a tri možné odpovede, vyberte si tú správnu. Na stoloch vezmite pripravené letáky a podpíšte ich.

1. Aká sila sa nazýva hmotnosť?

a) sila, ktorou Zem priťahuje telesá k sebe;

b) sila vznikajúca pri ťahovej alebo tlakovej deformácii;

c) sila, ktorou teleso v dôsledku príťažlivosti k Zemi pôsobí na podperu alebo záves.

2. Telesná hmotnosť sa určuje podľa vzorca:

a) Fkontrola =k ∆l;

b) P = mg;

3. Ako sa riadi telesná hmotnosť?

a) vertikálne nadol;

b) zvisle nahor;

c) vpravo.

4. Uvádza sa telesná hmotnosť

5. Aká je približná hmotnosť telesa s hmotnosťou 120N?

b)≈ 12 kg;

Vidím, že táto úloha sa pre vás neukázala ako náročná a všetci ste dobre pochopili pojem telesnej hmotnosti a vzorec pre gravitáciu.

3. Učenie sa nového materiálu.

Štúdium pohybu telies pri pôsobení rôzne sily, ešte sme nevenovali pozornosť tomu, že telesá majú rozmery, považovali sme ich za hmotné body. Toto zjednodušenie platí, ak sa všetky body telesa pohybujú rovnako, t.j. ak sa telo pohybuje dopredu. Je potrebné zistiť, na ktorý bod telesa musí pôsobiť sila, aby bol jeho pohyb skutočne translačný.

Urobme si ukážku.

Vezmite pravítko, na jeho koniec pripevnite niť a ťahajte ju v smere kolmom na os pravítka. Ona sa otočí. Pri takomto otáčaní prechádzajú rôzne body pravítka rôznymi dráhami a pohybujú sa rôznou rýchlosťou, t.j. ich pohyb nie je rovnaký a pravítko sa neposúva dopredu. Zmeňme smer, budeme ťahať po jeho dĺžke. Pravítko sa pohybuje tak, že všetky jeho body majú rovnakú rýchlosť a pohybujú sa po rovnakej dráhe. Takéto experimenty nás vedú k záveru, že v každom telese existuje bod, v ktorom sa smery pôsobenia síl pretínajú a udeľujú telesu translačný pohyb. Tento bod sa nazýva ťažisko.

Zvážte didaktické karty. (Obrázok 1, 2)

Obrázok 1

Obrázok 2

Prečo potrebujeme poznať polohu ťažiska? Ak sa teleso pohybuje translačne pôsobením jednej alebo viacerých síl, táto sila alebo výslednica všetkých síl prechádza ťažiskom telesa. Ťažisko telesa sa v tomto prípade pohybuje tak, ako keby sa v ňom sústredila celá hmota telesa a pôsobili naň všetky sily, ktoré naň pôsobia. Keď teda vidíme, že sa teleso pohybuje dopredu, znamená to, že výslednica všetkých síl pôsobiacich na teleso prechádza jeho ťažiskom. Ťažisko sa často nazýva ťažisko telies. Snímka 9-11, Príloha.

ťažisko nazývaný bod pôsobenia výsledných tiažových síl pôsobiacich na jednotlivé časti tela. Aby ste našli ťažisko, je potrebné postavu niekoľkokrát (2-3 krát) zavesiť, pričom závesnú niť pripevnite najskôr na jeden a potom na druhý bod tela. Priesečník závesných závitov bude požadovaným ťažiskom.

Rovnovážny stav telesa závisí od polohy ťažiska. Rovnováha, pri ktorej sa teleso vyňaté z rovnovážnej polohy do nej opäť vracia, sa nazýva udržateľný.

Rovnováha, pri ktorej sa teleso vyňaté z rovnovážnej polohy nevráti do pôvodnej polohy, sa nazýva nestabilná.

Laboratórne práce. Určenie ťažiska hladká plocha.

Zákazka:

1. Pomocou ihly, ktorá sa zapichne do korku, zaveste tanier a olovnicu.
2. Ostrou ceruzkou označte olovnicu na spodnom a hornom okraji taniera.
3. Po odstránení dosky nakreslite na ňu čiaru spájajúcu označené body.
4. Opakujte experiment zavesením taniera na inom mieste.
5. Uistite sa, že priesečník nakreslených čiar je ťažisko dosky.

6. Zhrnutie.

7. Domáce úlohy. Aplikácia Slide 21.

1. § 10, 11 (materiál z čítania)

2. Nájdite ťažiská geometrické tvary: štvorec, trojuholník, kruh.

Priebeh práce Každé reálne teleso s konečnými rozmermi a hmotnosťou možno považovať za súbor jeho častí. Každá z týchto častí je individuálne ovplyvnená gravitačnou silou. Sila gravitácie, ktorá pôsobí na teleso ako celok, je výslednicou týchto síl. Miesto aplikácie tejto výslednice sa zvyčajne nazýva ťažisko tela.

Úloha 1: Určte polohu ťažiska plochej postavy ľubovoľného tvaru Pomocou nožníc vystrihnite z kartónu postavu ľubovoľného tvaru. Niť k nemu pripevnite lepiacou páskou v bode A. Zaveste figúrku za závit k nohe statívu. Pomocou pravítka a ceruzky vyznačte na kartóne zvislú čiaru AB.

Úloha 2: Len pomocou pravítka a ceruzky nájdite polohu ťažiska plochej figúrky.Pomocou ceruzky a pravítka rozdeľte figúrku na dva obdĺžniky. Konštrukciou nájdite polohy O 1 a O 2 ich ťažísk. Je zrejmé, že ťažisko celej postavy je na priamke O 1 O 2

Úloha 2: Len pomocou pravítka a ceruzky nájdite polohu ťažiska plochej figúrky, ktorú rozdeľte na dva obdĺžniky iným spôsobom. Stavaním nájdite polohy ťažísk O 3 a O 4 každého z nich. Spojte body O 3 a O 4 čiarou. Priesečník priamok O 1 O 2 a O 3 O 4 určuje polohu ťažiska obrazca.

Úloha 3: Určte polohu ťažiska trojuholníka. Pomocou pásky pripevnite jeden koniec závitu k hornej časti trojuholníka a zaveste ho na nohu statívu. Pomocou pravítka označte smer AB čiary pôsobenia gravitácie (označte ju na opačnej strane trojuholníka)

Úloha 3: Určte polohu ťažiska trojuholníka. Rovnaký postup zopakujte, trojuholník zaveste na vrchol C. Na protiľahlý vrchol C strany trojuholníka urobte značku D. Pomocou lepiacej pásky pripevnite na trojuholník kúsky nití AB a CD. Bod O ich priesečníka určuje polohu ťažiska trojuholníka. V tomto prípade je ťažisko postavy mimo samotného tela.

Laboratórne práce "Určenie ťažiska plochej dosky"

Cieľ : Nájdenie ťažiska plochej platne.

Zariadenia a materiály : plochá doska ľubovoľného tvaru, vystrihnutá z papiera, niť so záťažou, ihla, ceruzka, pravítko, statív.

Pokyny pre prácu

Navlečte ihlu. Na jeden koniec vlákna pripevnite závažie (napríklad gumu).

Vložte ihlu do platničky blízko okraja tak, aby sa platňa voľne otáčala na ihle (obr. 2). Niť by mala voľne visieť pozdĺž dosky

Označte si ceruzkou 2 body na hornom a dolnom okraji dosky, cez ktoré prechádza niť.

Pomocou pravítka nakreslite čiaru cez tieto body.

Opakujte experiment ešte 2-krát, pričom tanier zaveste na iné body.

Čiary by sa mali pretínať v jednom bode - ťažisku platne. Označte to na tanieri (bod O ).

Pokrok

1. Nakreslite diagram zážitku.

2.Pripevnite tanier a vešiak.

3. Nakreslite čiaru cez body na tanieri.

4. Doštičku pripevníme k inému otvoru a nakreslíme čiaru.

5. Pripevnite platňu k tretiemu otvoru a prevlečte platňu.

6. Priesečník čiar je ťažisko telesa.

7. Po prijatí priesečníka troch čiar sa uistite, že je to ťažisko tohto obrázku. Za týmto účelom umiestnite platňu do vodorovnej roviny a umiestnite jej ťažisko na špičku naostrenej ceruzky.

Záver:

Zákazka
1. Upevnite zarážku do pätky statívu vo vodorovnej polohe.
2. Pomocou špendlíka, ktorý sa zapichne do korku, zaveste tanier a olovnicu.
3. Ostrou ceruzkou naznačíme olovnicu na spodnom a hornom okraji taniera.
4. Po odstránení dosky nakreslite na ňu čiaru spájajúcu označené body.
5. Opakujte experiment zavesením taniera na inom mieste.
6. Uistite sa, že priesečník nakreslených čiar je ťažisko dosky.

Uveďme príklad určenia ťažiska telesa jeho rozdelením na samostatné telesá, ktorých ťažiska sú známe.

Príklad 1. Určte súradnice ťažiska homogénnej platne (obr. 9). Rozmery sú uvedené na obrázku 9 v milimetroch.

Riešenie: Ukážte súradnicové osi a . Plech rozdelíme na časti, ktoré tvoria tri obdĺžniky. Pre každý obdĺžnik nakreslíme uhlopriečky, ktorých priesečníky určujú polohy ťažísk každého obdĺžnika. V akceptovanom súradnicovom systéme je ľahké nájsť hodnoty súradníc týchto bodov. menovite:

(-1; 1), (1; 5), (5; 9). Plochy každého tela sú v tomto poradí rovné:

; ; .

Plocha celej dosky je:

Na určenie súradníc ťažiska danej dosky používame výrazy (21). Nahradením hodnôt všetkých známych veličín v tejto rovnici dostaneme

Podľa získaných hodnôt súradníc ťažiska dosky označujeme bod C na obrázku. Ako vidíte, ťažisko (geometrický bod) dosky je mimo nej.

Spôsob pridávania. Táto metóda je čiastočným prípadom separačnej metódy. Môže sa použiť na telesá, ktoré majú zárezy (dutiny). Navyše bez vyrezaného dielu je známa poloha ťažiska tela. Zvážte napríklad použitie takejto metódy.

Príklad 2 Určte polohu ťažiska závažia kruhovej dosky s polomerom R, v ktorej je výrez s polomerom r (obr. 10). Vzdialenosť .

Riešenie: Ako vidíte na obr. 10, ťažisko platne leží na osi súmernosti platne, teda na priamke, keďže táto čiara je osou symetrie. Na určenie polohy ťažiska tejto dosky je teda potrebné určiť iba jednu súradnicu, pretože druhá súradnica bude umiestnená na osi symetrie a vyrovná nulové. Ukážme súradnicové osi , . Predpokladajme, že doštička sa skladá z dvoch korpusov – z plného kruhu (akoby bez výrezu) a korpusu, ktorý sa zdá byť vyrobený s výrezom. V prijatom súradnicovom systéme budú súradnice pre uvedené orgány: .Oblasti telies sú: ; . Celková plocha celého tela sa bude rovnať rozdielu medzi plochami prvého a druhého telesa, a to