Časť 2. PRENOS TEPLA

Teória prenosu tepla, alebo teória prenosu tepla- ide o náuku o samovoľných a nezvratných procesoch šírenia tepla vplyvom nerovnomerného teplotného poľa.

Štúdium tejto teórie v požiarnom priemysle pomáha zistiť vzorce prenosu tepla v telesách a medzi telesami, v dôsledku čoho je možné nájsť rozloženie teploty v objekte štúdia v čase aj v súradniciach. To zase umožňuje vyriešiť problémy súvisiace s

Simulácia požiarov v priestoroch;

prenos tepla a hmoty pri požiaroch;

Príčiny požiarov

horľavosť a požiarna odolnosť konštrukcií;

definícia bezpečné vzdialenosti od zdroja požiaru;

protipožiarna prevencia a pod.

Procesy prenosu tepla prebiehajú vždy len vtedy, ak existuje teplotný rozdiel medzi konkrétnymi telesami alebo časťami hmotného prostredia. Touto cestou, hlavnou úlohou štúdie je určiť teplotné pole, ktorý je všeobecne opísaný nasledujúcou rovnicou:

t =f(X, r, z, ), (2.1)

kde X, r, z sú súradnice bodov telesa, je čas.

známy tri spôsoby výmeny tepla: tepelná vodivosť, prenos tepla konvekciou a prenos tepla sálaním.

Prenos tepla sa môže uskutočniť pomocou jediného mechanizmu vedenie tepla, konvekcia alebo žiarenia a
v akejkoľvek ich kombinácii. Každá z týchto metód prenosu sa riadi svojimi vlastnými zákonmi, preto sa pri štúdiu procesu prenosu tepla javy vedenia tepla, konvekcie a žiarenia posudzujú oddelene.

TEPELNÁ VODIVOSŤ

tepelná vodivosť nazývaný prenos molekulárneho tepla mikročasticami, spôsobený teplotným rozdielom. Proces vedenia tepla sa pozoruje v pevných látkach, v tenkých vrstvách kvapalín a plynov, ale
vo svojej najčistejšej forme v pevných látkach.

Molekuly, atómy, elektróny a ďalšie mikročastice sa pohybujú rýchlosťou úmernou ich teplote. Vďaka vzájomnej interakcii rýchlo sa pohybujúce mikročastice dávajú svoju energiu pomalším, čím prenášajú teplo zo zóny s vysokou teplotou do zóny s nižšou teplotou.

IN pevné kovové telá Vedenie tepla nastáva v dôsledku pohybu voľných elektrónov.

IN nekovové pevné látky(najmä izolačné materiály), v ktorých prakticky neexistujú žiadne voľné elektróny, sa prenos tepla uskutočňuje v dôsledku vibrácií atómov a molekúl.

IN plynov mikroštrukturálny pohyb je náhodný molekulárny pohyb, ktorého intenzita sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou.

Teória tepelnej vodivosti v pevných látkach je založená na Fourierovom zákone:

Q = - F, (2.2)

kde Q je množstvo preneseného tepla za jednotku času, Ut; je teplotný gradient, ; n je kolmá k izotermickému povrchu telesa; F je plocha kolmá na smer šírenia tepla, m 2; - súčiniteľ tepelnej vodivosti, .

Súčiniteľ tepelnej vodivosti l, ktorá charakterizuje schopnosť danej látky viesť teplo, závisí tak od jej povahy, ako aj od stavu agregácie.

Teplota môže mať významný vplyv na tepelnú vodivosť a pri poréznych materiáloch aj vlhkosť.

Hodnoty pre rôzne telá v závislosti od teploty sú uvedené v referenčnej literatúre.

Pri štúdiu procesu vedenia tepla v pevných látkach sa používa Fourier-Kirchhoffova diferenciálna rovnica:

=a( + +), (2.3)

kde = , , – tepelná difúznosť.

Tepelná difúznosť je fyzikálna veličina charakterizujúca rýchlosť zmeny teploty v danej látke.

Ak teplotné pole nezávisí od času, potom sa nazýva stacionárne a je opísaná nasledujúcou rovnicou:

+ + = 0. (2.4)

Táto rovnica je východisková pre riešenie úloh stacionárneho vedenia tepla. Napríklad výrazy pre teplotné polia v jednovrstvovej stene sa získajú z tejto rovnice:

(2.5)

Tu R- tepelná odolnosť:

v prípade rovnej steny:

v prípade valcovej steny:

(2.7)

kde: - hrúbka plochej steny; d 1 , d 2 - vonkajší a vnútorný priemer valca; L je dĺžka valca; , - teplota na vonkajšom a vnútornom povrchu tela.

KONVEKCIA

konvekcia je proces šírenia tepla v kvapaline z povrchu pevného telesa alebo na jeho povrch súčasne konvekcia A tepelná vodivosť.

Pod kvapalina tu neznamenajú len kvapkajúcu tekutinu,
ale aj plyn.

V procese konvekčného prenosu tepla sa zúčastňujú dva rôzne mechanizmy prenosu tepla, a to v dôsledku vzniku priamo na pevnom povrchu pôsobením viskóznych trecích síl tenkej vrstvy stojatej tekutiny (hraničná vrstva). V dôsledku toho musí teplo pred šírením z povrchu telesa do kvapaliny (ak je povrchová teplota vyššia ako teplota kvapaliny) najskôr prejsť cez hraničnú vrstvu v dôsledku tepelnej vodivosti a potom z hraničnej vrstva vstupuje do hmoty (jadra) kvapaliny pomocou konvekcie.

Pri riešení technických problémov sa na výpočet konvekčného prenosu tepla medzi povrchom tuhého telesa a kvapalinou používa Newton-Richmannov zákon:

kde a- koeficient prestupu tepla, , charakterizujúci intenzitu prestupu tepla; F je plocha povrchu uvoľňujúceho teplo, m 2; D t t=(t w- t f) alebo D t=(t f- t w), v závislosti od smeru tepelného toku], ° OD; t w – teplota povrchu tela, ° OD; t f je teplota kvapaliny mimo hraničnej vrstvy, ° OD.

Koeficient prestupu tepla ukazuje, koľko tepla sa prenesie z teplovýmennej plochy na 1 m 2 do kvapaliny alebo naopak, z kvapaliny na teplovýmennú plochu 1 m 2 za jednotku času pri teplotnom rozdiele medzi teplovýmennou plochou a kvapalinou
pri 1 stupni.

Celá zložitosť výpočtu konvekčného prenosu tepla spočíva v
pri stanovení súčiniteľa prestupu tepla.

Hodnota a závisí od všetkých faktorov ovplyvňujúcich samotný proces prenosu tepla. Medzi ne patrí rýchlosť pohybu tekutín, fyzikálne vlastnosti chladivo, hydrodynamické charakteristiky prúdenia, geometrický tvar a rozmery teplovýmennej plochy atď.:

Pri štúdiu prenosu tepla konvekciou veľmi pomohla teória podobnosti, na základe ktorej sa vytvorili skupiny podobných javov a zovšeobecnené premenné - podobnostné čísla (kritériá) charakterizujúce túto skupinu javov. Tieto podobnostné čísla sa skladajú z rôznych fyzikálnych parametrov a sú bezrozmerné.

V prípade konvekčného prenosu tepla sa najčastejšie používajú nasledujúce čísla podobnosti:

Nusseltove číslo určujúce intenzitu prestupu tepla:

Prandtlovo číslo charakterizujúce fyzikálne vlastnosti kvapaliny:

Grashofovo číslo charakterizuje intenzitu voľného pohybu:

(2.12)

Reynoldsovo číslo charakterizuje hydrodynamický spôsob pohybu prietok tekutiny:

Kutateladze-Kruzhilinovo číslo je mierou pomeru hustoty tepelného toku vynaloženého na fázovú transformáciu látky k teplu prehriatia (podchladenia) jednej z fáz.

Galileovské číslo je mierou pomeru gravitácie a molekulárneho trenia v prúde:

Tieto výrazy zahŕňajú nasledujúce množstvá:

a je koeficient prestupu tepla konvekciou, ;

l- určuje veľkosť tela, m;

l je tepelná vodivosť kvapaliny, ;

n- Kinematická viskozita kvapaliny, ;

g- gravitačné zrýchlenie, ;

ale je tepelná difúznosť kvapaliny, ;

b je teplotný koeficient objemovej rozťažnosti, 1/ TO(pre plyny b =1/T f, pre kvapaliny sú hodnoty prevzaté z referenčnej literatúry);

w je rýchlosť prietoku tekutiny;

r je špecifické teplo vyparovania, ;

c R - špecifické teplo kvapaliny, ;

D t– teplotný rozdiel [alebo D t = (t w- t f) alebo D t =(t f- t w) v závislosti od smeru tepelného toku], ° OD;

t w je teplota povrchu tela, o OD;

t f je teplota kvapaliny mimo hraničnej vrstvy, o OD;

D t s je teplotný rozdiel [alebo D t= (t w- t s) alebo D t =(t s- t w) v závislosti od smeru tepelného toku], o OD;

t s je teplota fázovej premeny, o OD .

V závislosti od geometrického tvaru teplovýmennej plochy,
ako určujúci rozmer l, vyberte nasledujúce možnosti:

pre rúrky a gule je určujúcim lineárnym rozmerom priemer d;

pre vertikálne potrubia veľký priemer a taniere - výška H;

pre vodorovné dosky - najmenšia veľkosť dosky ( ak je vykurovacia strana kachlí otočená nahor, tak hodnota koeficientu A musí byť zvýšená o 30% oproti uvedenej hodnote, ak je vykurovacia strana otočená nadol, tak hodnota A by sa mala znížiť o 30 %.

Keďže fyzikálne veličiny zahrnuté v číslach podobnosti (2.10)-(2.15) závisia od teploty, hodnoty týchto čísel sa počítajú pri teplote, ktorá sa nazýva nižšie určujúci.

V súlade s tým sú čísla podobnosti dodávané s indexmi w, f alebo m (w- znak teploty pevného povrchu telesa, teda určujúcou teplotou je v tomto prípade teplota povrchu telesa;
f je znakom teploty kvapaliny; m- znak priemernej hodnoty teploty).

Klasifikáciaúlohy v podmienkach prenosu tepla konvekciou umožnili rozlíšiť dva hlavné typy prenosu tepla konvekciou (obr. 2.1):

prenos tepla bez zmeny stavu agregácie(nútená konvekcia a voľná konvekcia) látky;

prenos tepla keď sa zmení stav agregácie(var a kondenzácia) látok.

Na druhej strane každý z týchto typov konvekčného prenosu tepla (var, kondenzácia, nútená a voľná konvekcia) má svoje vlastné odrody.

Napríklad, jeden môže ukázať rádovoa, , pre rôzne podmienky konvekčný prenos tepla:

voľná konvekcia v plynoch 5, …, 30;

voľná konvekcia vody 10 2 , …, 10 3 ;

nútená konvekcia plynov 10, ..., 500;

nútená konvekcia pre vodu 500, ..., 10 4 ;

prenos tepla pri zmene skupenstva vody (var, kondenzácia) 10 3 , …, 10 5 .

Vo všeobecnosti je súčiniteľ prestupu tepla definovaný ako

Pri riešení problémov konvekčného prenosu tepla sa Nusseltovo kritérium najčastejšie uvádza vo forme kritéria v tvare:

kde sú exponenty n 1 , n 2 , n 3 a multiplikátor proporcionality ALE sa zistili spracovaním experimentálnych údajov.

Ryža. 2.1. Odrody konvekčného prenosu tepla

ŽIARENIE

Žiarenie je prenos energie elektromagnetickými vlnami (tento proces je spôsobený premenou vnútornej energie hmoty na energiu žiarenia, prenos žiarením a jej absorpcia hmotou).

Znakom prenosu tepla sálaním je, že takýto prenos tepla nevyžaduje priamy kontakt telies. Žiarenie sa považuje za proces šírenia elektromagnetické vlny vydávané telom. Vyžarovanie energie sa redukuje na premenu vnútornej energie tela na žiarivú energiu elektromagnetických kmitov. Vyžarovanie elektromagnetických vĺn je charakteristické pre všetky telesá. Emisné spektrum väčšiny pevných a tekuté telá pevné, súvislé. To znamená, že tieto telesá majú schopnosť vyžarovať (a absorbovať) lúče všetkých vlnových dĺžok. Rozloženie energie v spektre vyžarujúceho telesa je určené teplotou telesa. Nosičmi tepelnej sálavej energie sú vlny infračervenej časti spektra žiarenia s vlnovou dĺžkou mm.

Celkové žiarenie z povrchu tela na všetkých vlnových dĺžkach spektra sa nazýva integrálny alebo celkový žiarivý tok. Pri konštantnej povrchovej hustote integrálneho žiarenia E 0 (vlastné žiarenie) vyžarujúca plocha F plný žiarivý tok Q 0 ,Ut, je určený pomerom:

Q 0 = E 0 F. (2.18)

Vo všeobecnom prípade, keď žiarivý tok dopadá na iné telesá, táto energia sa čiastočne pohltí, čiastočne odrazí a čiastočne prejde telesom (obr. 2.2). Tá časť sálavej energie, ktorú telo pohltí, sa opäť premení na teplo. Rovnaká časť energie, ktorá sa odráža, dopadá na iné telesá a je nimi absorbovaná. To isté sa deje s tou časťou energie, ktorá prechádza telom.

Po sérii absorpcií sa teda vyžiarená energia úplne rozdelí medzi okolité telesá. V dôsledku toho každé teleso nielen vyžaruje, ale aj nepretržite absorbuje žiarivú energiu.

Ryža. 2.2. Rozloženie toku žiarenia dopadajúceho na teleso

Na základe zákona zachovania energie môžeme písať:

Q 0 = Q A+ Q R+ Q D (2,19)

alebo pre hustoty žiarenia:

E 0 = E A+ E R+ E D . (2.20)

V bezrozmernej forme:

A+R+D = 1, (2.21)

kde je koeficient absorpcie; - koeficient odrazu; je koeficient priepustnosti.

Koeficienty absorpcie, odrazu a priepustnosti závisia od povahy telies, stavu ich povrchu. Ako je možné vidieť zo vzorca (2.21), ich hodnoty sa môžu meniť od 0 do 1.

Teleso, ktoré úplne pohltí všetku naň dopadajúcu žiarivú energiu, t.j. ALE=1,D=R=0, volal úplne čierne telo .

Ak R=1, ALE= D= 0, potom sa takéto teleso nazýva úplne biele
telo (všetka energia sa odráža).

Ak D=1, A=R= 0 – absolútne transparentné telo (prechádza všetka energia) .

hodnoty A, R A D závisí od povahy telesa, jeho teploty a vlnovej dĺžky žiarenia. Vzduch je napríklad priepustný pre tepelné lúče, ale v prítomnosti vodnej pary alebo oxidu uhličitého vo vzduchu sa stáva priesvitným.

Väčšina pevných a tekutých telies je pre tepelné lúče prakticky nepriepustná, t.j. D= 0:

A+R=1.

Existujú však telesá, ktoré sú priehľadné len pre určité vlnové dĺžky. Takže napríklad kremeň pre lúče s vlnovými dĺžkami väčšími ako 0,04 mm, je nepriehľadný, ale pre svetlo a ultrafialové lúče priehľadný. Okenné sklo je priehľadný iba pre svetelné lúče a pre ultrafialové a tepelné žiarenie je takmer nepriehľadný.

To isté platí pre koncepty absorpcie a odrazu. Biely povrch dobre odráža len viditeľné (slnečné) lúče.
V živote je táto vlastnosť široko používaná: biele letné obleky, biele sfarbenie tankov atď. Biela látka a farba absorbujú neviditeľné tepelné lúče, ako aj tmavé.

Pre absorpciu a odraz tepelných lúčov nie je dôležitejšia farba, ale stav povrchu. Bez ohľadu na farbu je odrazivosť hladkých a leštených povrchov mnohonásobne vyššia ako u drsných.

Absolútne čierne, biele a priehľadné telá v prírode neexistujú.
Wow. Sadze a zamat majú najbližšie k úplne čiernemu telu.
(ALE=0,97, ..., 0,98), na absolútne biele telo - leštené kovy ( R=0,97). Jedno- a dvojatómové plyny sú prakticky priehľadné.

Telesá s koeficientom absorpcie 0<ALE< 1 a absorbancia nezávisí od vlnovej dĺžky dopadajúceho žiarenia, sú tzv sivé telá. Väčšinu pevných látok možno považovať za sivé telesá.

Žiarenie čierneho telesa sa riadi nasledujúcimi zákonmi:

· Planckov zákon, ktorý stanovuje vzťah medzi intenzitou žiarenia J0 vlnová dĺžka a termodynamická teplota
Roy T:

(2.22)

kde OD 1 a OD 2 - konštantné hodnoty;

· Viedenského zákona, na základe Planckovho zákona, dáva závislosť na T:

Zo vzorca (2.21) je zrejmé, že s nárastom teploty sa vlnová dĺžka zodpovedajúca maximálnej intenzite žiarenia posúva smerom ku kratším vlnovým dĺžkam.

Ryža. 2.3. Závislosť spektrálnej intenzity žiarenia
čierne teleso na vlnovej dĺžke a teplote

· Stefan-Boltzmannov zákon umožňuje určiť hustotu žiarivého toku E 0 čierne telo:

kde = 5,6710-8 Ut/(m 2 TO) je konštanta žiarenia čierneho telesa.

V technických výpočtoch sa Stefanov-Boltzmannov zákon pohodlne používa vo forme:

kde je emisivita čierneho telesa.

Pre sivé telesá, ktorých intenzita žiarenia je menšia ako
v čiernych telesách pri rovnakej teplote, E<E 0 .

Vzťah sa nazýva temnota sivé telo.

Použitím konceptu emisivity možno hustotu žiarivého toku pre sivé teleso vyjadriť nasledujúcou rovnicou:

(2.25)

kde je emisivita šedého telesa.

· Kirchhoffov zákon stanovuje vzťah medzi emisivitou a absorpčnou kapacitou telies.

teda absorpčný koeficient sa číselne rovná stupňu emisivity daného telesa.

· Lambertov zákon umožňuje určiť závislosť zmeny energie sálavého toku od jeho smeru vzhľadom na povrch telesa. Žiarenie pozdĺž normály k povrchu má najvyššiu intenzitu E P . V ostatných smeroch je menšia, rovná a vyjadrená vzorcom:

kde je uhol medzi smerom žiarenia a normálou (obr. 2.4).

Ryža. 2.4. K odvodeniu Lambertovho zákona

Ak dve telesá s teplotou T 1 a T 2 vymieňajú sálavú energiu, sú oddelené priehľadným médiom, potom teplo odovzdané sálaním možno určiť z výrazu:

kde je znížená emisivita.

Keď je jedno telo obklopené druhým

(2.29)

Ak sú dve telesá náhodne umiestnené v priestore a sálavý tok z jedného telesa úplne nedopadá na druhé, potom vo výraze pre prenos tepla medzi telesami namiesto F zadá sa množstvo F 1-2 dorovnané vzájomná radiačná plocha. V tomto prípade sa výpočet prenosu tepla zníži na určenie F 1-2 .

Koeficient prestupu tepla sálaním sa rovná:

(2.30)

KOMPLEXNÝ PRENOS TEPLA

Ako už bolo spomenuté, rozdelenie prenosu tepla na vedenie tepla, prúdenie a žiarenie je vhodné na štúdium týchto procesov.

Veľmi často však dochádza ku komplexnému prenosu tepla, pri ktorom dochádza k prenosu tepla dvoma alebo všetkými tromi spôsobmi súčasne. Napríklad prenos tepla z povrchu do plynu (alebo z plynu na povrch). V tomto prípade dochádza k výmene tepla konvekciou medzi povrchom a okolitým plynom a sálaním. V tomto prípade je intenzita prestupu tepla charakterizovaná celkovým koeficientom prestupu tepla:

V niektorých prípadoch možno zanedbať vplyv jednej zo zložiek súčiniteľa prestupu tepla. Napríklad so zvýšením teploty sa tepelný tok žiarenia prudko zvyšuje, preto pri teplotách nad 1000 ° C zvyčajne akceptované a naopak, keď výmena tepla povrchu s prúdením kvapkajúcej kvapaliny je prenos tepla konvekciou, t.j.

V praxi hasenia požiarov sú vykurovacím médiom splodiny horenia a koeficient prestupu tepla a sa približne vypočíta podľa rovnice:

(2.32)

kde je teplota vykurovacieho média.

2.5. PRENOS TEPLA MEDZI
DVE KVAPALINY CEZ STENU

V praxi je často potrebné vypočítať stacionárny proces prenosu tepla z jedného chladiva do druhého cez stenu, ktorá ich oddeľuje. Takýto proces sa nazýva prenos tepla. Spája všetky základné procesy, ktoré sme uvažovali.

Najprv sa teplo prenáša z horúceho chladiva r na jeden z povrchov stien pomocou konvekčného prenosu tepla, ktorý, ako už bolo spomenuté, môže byť sprevádzaný sálaním. Intenzitu procesu prestupu tepla charakterizuje súčiniteľ prestupu tepla a 1 . Potom sa teplo prenáša tepelným vedením z jedného povrchu steny na druhý. Tepelná vodivosť tepelný odpor R sa vypočíta podľa vzorcov (2.6) a (2.7) v závislosti od typu steny. Ďalej sa teplo konvekčným prenosom tepla, charakterizované súčiniteľom prestupu tepla a 2, prenáša z povrchu steny do studenej kvapaliny.
kosti.

V stacionárnom režime tepelný tok Q je vo všetkých troch procesoch rovnaký a teplotný rozdiel medzi horúcou a studenou kvapalinou pozostáva z troch zložiek:

Medzi horúcou kvapalinou a povrchom steny:

(2.33)

medzi povrchmi stien

(2.34)

medzi povrchom druhej steny a studenou kvapalinou:

(2.35)

Z týchto rovníc (2.33)-(2.35) dostaneme vzorec

umožňujúce vypočítať proces prenosu tepla cez akúkoľvek stenu: plochú, valcovú, jednovrstvovú, viacvrstvovú atď., rozdiely budú iba vo výpočtových vzorcoch R.

V prípade prestupu tepla cez rovnú stenu, pre ktorú sú plochy rovnej steny na oboch stranách rovnaké, je vhodnejšie vypočítať hustotu tepelného toku q. Potom sa rovnica (2.36) transformuje do tvaru:

(2.37)

kde - koeficient prestupu tepla, (2,38)

charakterizujúce intenzitu procesu prenosu tepla z jedného chladiva do druhého cez plochú stenu, ktorá ich oddeľuje.

Vzorec (2.38) možno použiť aj pri výpočte tepelného toku cez tenké valcové steny, ak

tu d 2 a d 1 - vonkajší a vnútorný priemer valcovej steny (potrubia).

ÚLOHA č.3

KONVEKTÍVNY PRENOS TEPLA

Vodorovne umiestnený neizolovaný elektrický vodič s priem d a dĺžka L chladený vzduchom, ktorého teplota je t f. Určte koeficient prestupu tepla z povrchu drôtu do vzduchu, tepelný tok a prípustný prúd v drôte. Teplota drôtu by podľa podmienok požiarnej bezpečnosti nemala prekročiť t w.

Vyriešte problém v dvoch prípadoch:

Vzduch je nehybný

Prúd vzduchu fúka cez drôt rýchlosťou prúdenia w, a uhol nábehu toku je r.

Výsledky výpočtu prezentujte vo forme tabuľky 4.

stôl 1

Počiatočné údaje pre výpočet

tabuľka 2

Počiatočné údaje pre výpočet

Tabuľka 3

Počiatočné údaje pre výpočet

Poznámka: C - oceľ (r=1,2 10-7 Ohm × m); A - hliník (r=2,5 10-8 Ohm × m); M - meď (r \u003d 1,7 10 -8 Ohm × m).

Tabuľka 4

Výsledky výpočtu

VYSVETLENIE K RIEŠeniu ÚLOHY č.3

stôl 1

PRACOVNÝ POSTUP

1. Zapíšte si číselné hodnoty počiatočných termodynamických parametrov vašej verzie a v prípade potreby tieto hodnoty preveďte do jednotného medzinárodného systému jednotiek (SI).

2. Vypočítajte určujúcu teplotu.

3. Podľa určenej teploty od cca. 1 pomocou lineárnej interpolácie (pozri prílohu 4) na určenie tepelných vlastností vzduchu potrebných na výpočet.

4. Vypočítajte Nusseltove kritérium (číslo) pre prípad prirodzenej konvekcie.

5. Určte koeficient prestupu tepla z povrchu elektrického vodiča do pokojného vzduchu.

6. Určte maximálnu možnú hodnotu tepelného toku Q 1 pri odstránení z povrchu elektrického vodiča do pokojného vzduchu.

7. Určte pre tento prípad prípustný prúd v drôte zo vzťahu

Q 1 = ja 2 R.

8. Určte spôsob prúdenia vzduchu (podľa Reynoldsovho kritéria) pri fúkaní elektrického drôtu prúdom vzduchu.

9. Vypočítajte hodnotu Nusseltovho čísla (kritérium) pre nútenú konvekciu.

10. Určte korekciu e y uhlom nábehu prúdu vzduchu.

11. Určite koeficient prestupu tepla z povrchu elektrického vodiča do prúdu vzduchu.

12. Určte maximálnu možnú hodnotu tepelného toku Q 2 pri odstránení z povrchu elektrického vodiča do prúdu vzduchu.

13. Určte prípustný prúd v drôte z pomeru

Q 2 = ja 2 R.

14. Určte pomer prúdov

ÚLOHA 4

ŠTRUKTURÁLNY VÝPOČET
VÝMENNÍK TEPLA

Je potrebné vykonať konštrukčný výpočet výmenníka tepla typu "potrubie v potrubí" určeného na chladenie kvapaliny (horúce chladivo) s hmotnostným prietokom G g z teploty nasýtenia na nastavenú teplotu.

Ochladená kvapalina (horúca chladiaca kvapalina) sa privádza na vstup výmenníka tepla z kondenzátora a má teplotu nasýtenia t S pri tlaku R. Tlak R a typ kvapaliny sú uvedené v tabuľke 2.

Teplota chladiacej vody na vstupe výmenníka tepla , pri východe z nej.

Voda sa pohybuje cez vnútorné potrubia s priemerom d a horúce chladivo v prstenci. Vonkajší priemer potrubia D.

Určite povrch výmenníka tepla F, ako aj celková dĺžka rúrok L.

Výpočet sa vykonáva pre čistý povrch a za prítomnosti znečistenia vo forme vrstvy s hrúbkou d z s tepelnou vodivosťou l z .

Výsledky výpočtu prezentujte vo forme tabuliek 4, 5 a 6.

stôl 1

Počiatočné údaje pre výpočet

Poznámka: Znečistenie vo forme vrstvy oleja [ l

Tabuľka 3

Počiatočné údaje pre výpočet

Poznámka: C - uhlíková oceľ [ l = 45 Ut/(m×° OD)]; H - nehrdzavejúca oceľ [ l = 20 Ut/(m×° OD)]. Záznam "D=57´3 mm» znamená, že vonkajší priemer potrubia D ext s hrúbkou d=3 mm rovná sa 57 mm(t.j. vnútorný priemer je
51 mm).

Tabuľka 4

Výsledky výpočtu

Tabuľka 5

1. Základné pojmy prenosu tepla konvekciou:

konvekcia, prenos tepla konvekciou, súčiniteľ prestupu tepla, tepelný odpor prenosu tepla, podstata procesov prenosu tepla konvekciou

2. Cyklónové pece

3. Plynné palivo

1. Základné pojmy prenosu tepla konvekciou

Konvekcia, prenos tepla konvekciou, súčiniteľ prestupu tepla, tepelný odpor prenosu tepla, podstata procesov prenosu tepla konvekciou.

konvekcia nazývaný proces prenosu tepla pri pohybe makročastíc (plynu alebo kvapaliny). Preto je konvekcia možná len v médiu, ktorého častice sa môžu ľahko pohybovať.

konvekčné nazývaný prenos tepla v dôsledku kombinovaného pôsobenia konvekčného a molekulárneho prenosu tepla. Inými slovami, konvekčný prenos tepla sa uskutočňuje súčasne dvoma spôsobmi: konvekciou a vedením tepla.

Konvekčný prenos tepla medzi pohybujúcim sa médiom a jeho rozhraním s iným médiom (tuhá látka, kvapalina alebo plyn) sa nazýva odvod tepla.

Hlavnou úlohou teórie prenosu tepla konvekciou je určiť množstvo tepla, ktoré prejde povrchom tuhého telesa obmývaného prúdením. Výsledný tepelný tok smeruje vždy v smere klesajúcej teploty,

V praktických výpočtoch prenosu tepla sa používa Newtonov zákon:

Q = b F(t w -tct) (15-1)

tepelný tok Q z kvapaliny do steny alebo zo steny do kvapaliny je úmerný povrchu F, podieľa sa na prenose tepla a teplotnom rozdiele ( t w - t st, kde t st je teplota povrchu steny a tzh je teplota média obklopujúceho povrch steny. Súčiniteľ úmernosti b, ktorý zohľadňuje špecifické podmienky prestupu tepla medzi kvapalinou a povrchom telesa, je tzv. koeficient prestupu tepla.

Ak vezmeme do úvahy vzorec (15-1) F = 1 m² a f = 1 s, získame hustotu tepelného toku vo wattoch na meter štvorcový;

q= b (t w -tct) (15-2)

Hodnota 1/b prevrátená súčiniteľa prestupu tepla sa nazýva tepelný odpor voči prenosu tepla.

b = q: (t w -tct) (15-3)

Z rovnosti (15-3) vyplýva, že koeficient prestupu tepla a je hustota tepelného toku q, sa vzťahuje na teplotný rozdiel medzi povrchom tela a prostredím.

S teplotným rozdielom rovným 1 ° (tw -tct = 1 °), koeficient prestupu tepla sa číselne rovná hustote tepelného toku b = q

Prenos tepla je pomerne zložitý proces a koeficient prestupu tepla závisí od mnohých faktorov, z ktorých hlavné sú:

a) príčina toku tekutiny;

b) režim prúdenia tekutiny (laminárny alebo turbulentný);

c) fyzikálne vlastnosti kvapaliny;

d) tvar a rozmery teplovodnej plochy.

V dôsledku výskytu pohybu tekutiny môže byť voľný a nútený.

Voľný pohyb (tepelný) sa vyskytuje v nerovnomerne zohriatej kvapaline. Výsledný teplotný rozdiel vedie k rozdielu v hustote a vzniku menej hustých (ľahších) prvkov kvapaliny, čo spôsobuje pohyb. V tomto prípade je voľný pohyb tzv prirodzené alebo tepelná konvekcia . Napríklad výmena tepla medzi vnútornými a vonkajšími sklami okenného rámu sa uskutočňuje prirodzenou konvekciou (za predpokladu, že vzdialenosť medzi sklami je dostatočná na cirkuláciu vzduchu).

2. Cyklónové pece

Cyklónové pece sú určené na spaľovanie drveného uhlia. Schéma taká pec je znázornená na obr. 19-8. Cez armatúru sa privádza drvené uhlie s primárnym vzduchom som v cyklónová komora 2. Tangenciálne je do nej privádzaný sekundárny vzduch, ktorý vstupuje cez armatúru 3 rýchlosťou okolo 100 pani, V komore sa vytvára rotujúci prúd produktov spaľovania, ktorý vrhá veľké častice paliva na jej steny, kde dochádza k ich splyňovaniu pôsobením prúdov horúceho vzduchu.

Z cyklónovej komory sa produkty spaľovania s nespálenými časticami paliva dostávajú do prídavného spaľovania 4. Troska z cyklónovej komory cez prídavné spaľovanie vstupuje do troskového kúpeľa, kde sa granuluje s vodou.

Výhody cyklónových pecí sú:

1) možnosť spaľovania paliva s malým prebytkom vzduchu 1,05-1,1, čo znižuje tepelné straty výfukovými plynmi;

2) zvýšený špecifický tepelný výkon objemu pece;

3) schopnosť pracovať na drvenom uhlí (namiesto práškového uhlia);

4) zachytenie palivového popola v peci až do 80-90%.

Nevýhody cyklónovej pece zahŕňajú:

1) ťažkosti pri spaľovaní uhlia s vysokou vlhkosťou a uhlia s nízkym výťažkom prchavých látok;

2) zvýšená spotreba energie na trhacie práce.

3. Plynné palivo

Prirodzené. Zemný (zemný) plyn sa nachádza na mnohých miestach po celom svete.

Zásoby plynového paliva v niektorých oblastiach dosahujú stovky miliárd kubických metrov. Ťaží sa nielen zo špeciálnych plynových vrtov, ale aj ako vedľajší produkt pri výrobe ropy. Tento zemný plyn je tzv súvisiaci ropný plyn.

Hlavnou zložkou zemného plynu je metán CH 4 .

Zemný plyn má vysokú výhrevnosť. Používa sa ako palivo pre priemyselné pece, vozidlá, ako aj pre domáce potreby.

Časť zemného plynu podlieha chemickému spracovaniu na získanie kvapalného paliva, technologického plynu, chemických surovín.

V ZSSR sa veľké oblasti s plynom nachádzajú v regióne Volga, na severnom Kaukaze, na Ukrajine, v Trans-Uralu atď.

Umelé. Umelé plynové palivo (koks, čierny olej, generátorové plyny) sa získava pri spracovaní ropy a prírodných tuhých palív, ako aj vedľajší produkt pri výrobe surovín, ako sú vysoké pece.

Vysokopecný plyn vznikajúce vo vysokých peciach pri tavení železa. Približne polovica vyprodukovaného plynu sa využíva pre vlastnú potrebu vysokej pece. Druhá polovica plynu môže byť použitá ako palivo.

Úloha

Podmienka: Koľko tepla treba priviesť na 1 kg. vzduch s t \u003d 20 ° C, takže jeho objem pri konštantnom tlaku sa zdvojnásobí.

Otázka: Určte teplotu vzduchu na konci procesu, tepelná kapacita vzduchu je konštantná.

1) t = 25C ​​​​- podľa IS-tabuľky.

2) T \u003d t + 273 \u003d 298 kB

3) T \u003d t + 273 \u003d 293 kB

Konečný objem vypočítajte takto:

Vk \u003d Vn x 2 \u003d 0,058 x 2 \u003d 0,116 m²

Určte množstvo tepla podľa vzorca:

Q \u003d mc (T -T) \u003d 1,5 x 1,005 (298-293) \u003d \u003d 7,537

kde m je hmotnosť kg. - pri zadaní 1,5 kg, c-tepelná kapacita kJ (kgC) z tabuľky - 1,005 kJ / kg.

Odpoveď: je potrebné dodať teplo v množstve Q = 7,537, teplota vzduchu na konci procesu bude 25C.

α - charakterizuje intenzitu prenosu tepla konvekciou a závisí od rýchlosti chladiacej kvapaliny, tepelnej kapacity, viskozity, tvaru povrchu atď.

[W / (m 2 grad)].

Koeficient prestupu tepla sa číselne rovná výkonu tepelného toku preneseného na jeden štvorcový meter povrchu pri rozdiele teplôt medzi chladivom a povrchom 1°C.

Hlavným a najťažším problémom pri výpočte procesov prenosu tepla konvekciou je zistenie koeficientu prestupu tepla α . Moderné metódy na opis procesného koeficientu. tepelná vodivosť na základe teórie hraničná vrstva, umožňujú získať teoretické (presné alebo približné) riešenia pre niektoré pomerne jednoduché situácie. Vo väčšine prípadov, s ktorými sa v praxi stretávame, sa súčiniteľ prestupu tepla stanovuje experimentálne. V tomto prípade sú výsledky teoretických riešení aj experimentálne údaje spracované metódami teóriepodobnosti a sú zvyčajne znázornené v nasledujúcej bezrozmernej forme:

Nu=f(Re, Pr) - pre nútenú konvekciu a

Nu=f(Gr Re, Pr) - pre voľnú konvekciu,

kde
- Nusseltove číslo, - bezrozmerný koeficient prestupu tepla ( L- typická veľkosť prietoku, λ - súčiniteľ tepelnej vodivosti); Re=- Reynoldsovo číslo charakterizujúce pomer síl zotrvačnosti a vnútorného trenia v prúde ( u- charakteristická rýchlosť média, υ - kinematický koeficient viskozity);

Pr=- Prandtlovo číslo, ktoré určuje pomer intenzít termodynamických procesov (α je koeficient tepelnej difuzivity);

Gr=
- Grasshofovo číslo charakterizujúce pomer Archimedových síl, zotrvačných síl a vnútorného trenia v prúdení ( g- gravitačné zrýchlenie, β - tepelný koeficient objemovej rozťažnosti).

• Od čoho závisí súčiniteľ prestupu tepla? Rad jeho veľkosti pre rôzne prípady prenosu tepla.

Súčiniteľ prestupu tepla konvekciou α čím väčšia, tým vyššia je tepelná vodivosť λ a prietok w, čím menší je koeficient dynamickej viskozity υ a tým väčšia je hustota ρ a čím menší je zmenšený priemer kanála d.

Z hľadiska technických aplikácií je najzaujímavejším prípadom prenosu tepla konvekciou prenos tepla konvekciou, teda proces dvoch prenosov tepla konvekciou prebiehajúci na rozhraní dvoch fáz (tuhej a kvapalnej, pevnej a plynnej, kvapalnej a plynný). V tomto prípade je úlohou výpočtu nájsť hustotu tepelného toku na fázovom rozhraní, teda hodnotu ukazujúcu, koľko tepla prijme alebo vydá jednotka fázového rozhrania za jednotku času. Okrem vyššie uvedených faktorov ovplyvňujúcich proces prenosu tepla konvekciou závisí hustota tepelného toku aj od tvaru a veľkosti telesa, od stupňa drsnosti povrchu, ako aj od teplôt povrchu a uvoľňovania tepla. alebo teplo prijímajúce médium.

Na opis konvekčného prenosu tepla sa používa nasledujúci vzorec:

q sv = α(T 0 -T sv ) ,

kde q sv - hustota tepelného toku na povrchu, W / m 2 ; α - súčiniteľ prestupu tepla, W/(m 2 °C); T 0 A T sv- teplota média (kvapaliny alebo plynu) a povrchu, resp. hodnota T 0 - T sv často sa označuje Δ T a volal teplotný rozdiel . Koeficient prestupu tepla α charakterizuje intenzitu procesu prenosu tepla; zväčšuje sa so zvyšovaním rýchlosti média a pri prechode z laminárneho na turbulentný spôsob pohybu v dôsledku zosilnenia konvekčného prenosu. Tiež je vždy väčšia pre tie médiá, ktoré majú vyššiu tepelnú vodivosť. Koeficient prestupu tepla sa výrazne zvyšuje, ak na povrchu nastáva fázový prechod (napríklad vyparovanie alebo kondenzácia), ktorý je vždy sprevádzaný uvoľňovaním (absorpciou) latentného tepla. Hodnotu súčiniteľa prestupu tepla silne ovplyvňuje hromadný presun na povrchu.

Podľa rovnice konvekčného prenosu tepla, nazývanej aj Newton-Richmannov zákon, je tepelný tok priamo úmerný teplotnému rozdielu medzi stenou a kvapalinou a teplovýmennej ploche povrchu. Koeficient proporcionality v tejto rovnici sa nazýva priemerný koeficient prenosu tepla konvekciou:

, (1)

alebo
, (2)

alebo
, (3)

kde Q - tepelný tok, W; q \u003d Q / F - hustota povrchového tepelného toku, W / m 2; - priemerný koeficient prestupu tepla konvekciou, W / (m 2 ∙K);
- teplotná výška prenosu tepla, o C; - teplota teplovýmennej plochy (steny), o C; - teplota kvapaliny od steny, o C; F je plocha teplovýmennej plochy (steny), m 2 .

Bez ohľadu na smer tepelného toku (od steny k kvapaline alebo naopak) to budeme považovať za pozitívne, to znamená, že použijeme modul teplotného rozdielu.

Hodnota súčiniteľa prestupu tepla závisí od veľkého množstva rôznych faktorov: a) fyzikálnych vlastností kvapaliny; b) rýchlosť tekutiny; c) tvar, veľkosť a priestorová orientácia teplovýmennej plochy; d) veľkosť teplotného rozdielu, smer prestupu tepla a pod. Preto je jeho teoretické vymedzenie vo väčšine prípadov nemožné.

Výrazy (1)-(3) umožňujú experimentálne určiť priemerný koeficient prestupu tepla meraním hodnôt Q, F, A
:

, (4)

to znamená, že priemerný koeficient prestupu tepla sa číselne rovná tepelnému toku prenášanému cez jednotkovú teplovýmennú plochu pri jednotkovom teplotnom rozdiele (1 o C alebo 1 K).

3. Miestny (miestny) koeficient prestupu tepla konvekciou

Priemerný koeficient prestupu tepla je dôležitou, ale nie vždy postačujúcou charakteristikou procesov prestupu tepla. V mnohých prípadoch sú potrebné hodnoty súčiniteľov prestupu tepla v jednotlivých bodoch teplovýmennej plochy, teda miestne (miestne) hodnoty. Lokálne koeficienty charakterizujú prestup tepla v okolí daného bodu (x) a sú súčasťou lokálnej rovnice prestupu tepla:

, (5)

alebo
, (6)

kde dF je elementárna (nekonečne malá) teplovýmenná plocha v blízkosti bodu x, m 2 ;
- elementárny tepelný tok, W;
- lokálna hustota tepelného toku, W/m 2 ;
- miestny koeficient prestupu tepla konvekciou, W / (m 2 ∙K);
- lokálny teplotný rozdiel, o C; - lokálna teplota povrchu (steny), o C;
je teplota kvapaliny od steny (predpokladáme, že je konštantná po celej teplovýmennej ploche), o C.

Z výrazov (5) a (6) vyplýva, že miestne koeficienty prestupu tepla možno v zásade zistiť empiricky meraním veličín
,dF, A
súvisiace s príslušným nekonečne malým segmentom:

. (7)

V praxi sa pozdĺž povrchu vyberie požadovaný počet konečných, ale dostatočne malých úsekov a vykonajú sa merania pre každý i-tý úsek povrchu:

, (8)

kde - priemerná hodnota súčiniteľa prestupu tepla pre i-tý úsek, W / (m 2 ∙K);
- plocha i-tej sekcie, m 2 ;
- tepelný tok v i-tom úseku, W;
- priemerná hodnota povrchovej teploty pre i-tý úsek;
- priemerná hustota tepelného toku v i-tom úseku, W/m 2 ; i = 1,2,…,n – číslo nasledujúcej sekcie; n je počet pozemkov.

Pri prenose tepla na zvislej ploche sa rozlišuje n úsekov rovnakej výšky (pozri obr. 4). Ak meriame povrchovú teplotu na hraniciach vybraných úsekov, počnúc jeho spodným okrajom (i=1), potom priemerná teplota pre i-tý úsek je určená vzorcom

. (9)

Priemerná hodnota súčiniteľa prestupu tepla (8) pre malý i-tý úsek je približná hodnota miestneho súčiniteľa prestupu tepla (7). Čím je plocha menšia, tým je výsledok presnejší.

Výsledky veľkého počtu experimentov na určenie koeficientov prestupu tepla (8) sú zovšeobecnené vo forme empirických (experimentálnych) kriteriálnych rovníc (pozri časť 5). V budúcnosti sa tieto rovnice používajú v inžinierskych výpočtoch na určenie koeficientov prestupu tepla.

KONVEKTÍVNY PRENOS TEPLA (TRANSFER TEPLA)

Proces prenosu tepla medzi povrchom pevnej látky a kvapaliny pri rôznych teplotách sa nazýva prenos tepla. Prenos tepla je zvyčajne sprevádzaný vedením tepla. Spoločný proces konvekcie a vedenia tepla sa nazýva konvekčný prenos tepla.

Podľa Newton-Richmannovho zákona je tepelný tok v procese prestupu tepla úmerný súčiniteľu prestupu tepla, teplovýmennej ploche povrchu a teplotnému rozdielu medzi povrchom telesa a kvapalinou.

Q \u003d (t s - t dobre) F , 2,17

Pri výpočtoch sa teplotný rozdiel t s - t w berie v absolútnej hodnote. Súčiniteľ prestupu tepla α W / (m 2 K) charakterizuje intenzitu procesu prestupu tepla a závisí od veľkého množstva faktorov:

= ƒ (t dobre, t st, d, λ, ν, ω, ℓ, ġ, β X …….) 2.18

kde: t W je teplota kvapaliny, 0 С; t st - teplota steny, 0 С; d je priemer potrubia, m;

λ – tepelná vodivosť kvapaliny, W/ (m K): ω – prietok kvapaliny, m/s; ℓ – určujúci rozmer (pre rúry – priemer), m; g - zrýchlenie voľného pádu, 9,8 m / s 2;

β je koeficient objemovej rozťažnosti, 1/K; X je charakter prúdenia tekutiny; ν je kinematický viskozitný koeficient, m 2 /s.

Zo vzorca 2.18 je vidieť, že je ťažké určiť súčiniteľ prestupu tepla, pretože závisí od veľkého množstva premenných.

Existujú dva spôsoby riešenia problémov prenosu tepla konvekciou: analytické a pomocou teórie podobnosti.

Pri analytickom riešení problémov prenosu tepla konvekciou sa zostavujú diferenciálne rovnice, ktoré zohľadňujú tepelné a dynamické javy v posudzovanom procese. O odvodení takýchto rovníc sa uvažuje v odbornej literatúre.

Konvekčný prenos tepla v nestlačiteľnom jednofázovom médiu je popísaný nasledujúcimi rovnicami.

Rovnica prenosu tepla:

α = -(λ/θ) (∂t / ∂n) n=0, kde θ = t – t0. 2.19

Diferenciálna rovnica vedenia tepla (kontinuita) má tvar:

∂t /∂τ = a 2 t = [∂ 2 t / ∂x 2 +∂ 2 t / ∂y 2 + ∂ 2 t / ∂z 2 ] λ /s ρ 2,20

kde: ∂t /∂τ je teplotné pole skúmaného objektu, ktoré závisí od zmeny teploty pozdĺž osí, t.j. od operátora Laplace,

2 t = ∂ 2 t /∂x 2 + ∂ 2 t / ∂y 2 + ∂ 2 t /∂ z 2, 2,21

a z termofyzikálnych vlastností: koeficient tepelnej difúznosti - ale(m 2 / s), merná tepelná kapacita - s (kJ / (kg K) a hustota ρ (kg / m 3)

Diferenciálna pohybová rovnica:

∂ω/ ∂τ = gβ – 1/ρ ( ρ) + ν 2 ω. 2.22

Diferenciálna rovnica kontinuity:

∂ω х / ∂х + ∂ω y / ∂у + ∂ω z / ∂z = 0 alebo div = 0 2,23

Uvedené diferenciálne rovnice prenosu tepla konvekciou 2.19 - 2.22 popisujú nespočetné množstvo procesov. Na vyriešenie konkrétneho problému by sa vyššie uvedené rovnice mali doplniť o podmienky jednoznačnosti. Podmienky jedinečnosti poskytujú matematický popis špeciálnych prípadov. Podmienky jedinečnosti sú:

1) z geometrických podmienok, ktoré charakterizujú tvar a rozmery tela alebo systému, v ktorom proces prebieha;

2) fyzikálne podmienky charakterizujúce fyzikálne vlastnosti média;

3) okrajové podmienky, ktoré určujú vlastnosti procesu na hraniciach kvapalného média;

4) dočasné alebo počiatočné podmienky charakterizujúce vlastnosti procesu v počiatočnom okamihu; pre stacionárne procesy tieto podmienky neplatia.

Riešenie daných sústav diferenciálnych rovníc a podmienok jednoznačnosti s veľkým počtom premenných sa ukazuje ako náročné. Veľký význam má preto experimentálny spôsob výskumu a aplikácie teórie podobnosti.

Teória podobnosti je založená na troch vetách.

Prvý člen podobnosti: pre podobné javy sú čísla podobnosti číselne rovnaké.

Druhá veta o podobnosti: ak je fyzikálny jav opísaný sústavou diferenciálnych rovníc, potom je vždy možné ich znázorniť vo forme rovníc podobnosti.

Tretia veta o podobnosti: javy sú podobné, ktorých podmienky jedinečnosti sú podobné a čísla podobnosti zložené z podmienok jedinečnosti sú numericky rovnaké.

Podstata teórie podobnosti spočíva v tom, že rozmerové fyzikálne veličiny ovplyvňujúce konvekčný prenos tepla sa spájajú do bezrozmerných komplexov, a to tak, že počet komplexov je menší ako počet veličín, z ktorých sa tieto komplexy skladajú. Komplexy alebo čísla podobnosti sú uvedené mená vedcov, ktorí výrazne prispeli k štúdiu prenosu tepla a hydrodynamiky.

Získané bezrozmerné komplexy sa považujú za nové premenné. Odrážajú nielen vplyv jednotlivých faktorov, ale aj ich kombináciu, čo zjednodušuje popis skúmaného procesu. Teória podobnosti je teoretickým základom experimentu, uľahčuje analýzu procesov. Uvažujme o aplikácii teórie podobnosti na štúdium procesov prenosu tepla konvekciou.

Zo vzorca 2.17 je zrejmé, že intenzitu prestupu tepla konvekciou charakterizuje súčiniteľ prestupu tepla, ktorý závisí najmä od určujúcej veľkosti, teplovýmennej plochy, tepelnej difúznosti, tepelnej vodivosti, teplotného rozdielu, rýchlosti tekutiny, tepelnej vodivosti, tepelnej vodivosti a tepelnej vodivosti. kinematický viskozitný koeficient atď.

Bezrozmerné komplexy sa skladajú z týchto veličín - čísel podobnosti (kritériá podobnosti).

Nusseltove číslo Nu = αℓ / λ 2,24

Reynoldsovo číslo Re = ωℓ / ν 2,25

Grashofovo číslo Gr = g β Δt ℓ 3 / ν 2 2,26

Prandtlovo číslo Рr = ν / ale 2.27

Nusseltovo číslo je definované číslo, pretože zahŕňa požadovaný koeficient prestupu tepla. Rozhodujúce sú čísla Reynolds, Grashof, Prandtl. Pozostávajú z veličín známych pred riešením úlohy. Všeobecne

Nu = ƒ (Re, Gr, Pr) 2,28

Na vyriešenie problémov je vyššie uvedená rovnica napísaná v mocnine:

Nu = c Rem Gr n Pr r 2,29

Rozlišujte medzi prirodzeným (voľným) a núteným prúdením tekutiny.

K prirodzenému prúdeniu dochádza v dôsledku rozdielu v hustote častíc studenej a horúcej kvapaliny v blízkosti vykurovacieho povrchu. Rýchlosť tepelnej rozťažnosti charakterizuje teplotný koeficient objemovej rozťažnosti β Pre plyny, ktoré možno vo väčšine prípadov považovať za ideálne, je koeficient objemovej rozťažnosti určený rovnosť

Pri prirodzenej konvekcii je rovnica 2.28 zjednodušená:

Nu= c (Gr, Pr) n 2,31

Nútená konvekcia je vytváraná externým zdrojom (čerpadlo, ventilátor). Pre nútenú konvekciu je rovnica 2.28:

Nu = s Rem Pr n 2,32

Úlohou experimentu je určiť konkrétny typ funkčného spojenia v rovnici podobnosti, t.j. treba nájsť číselné hodnoty koeficientov, exponentov atď.

Nu ℓ/λ 2,33

Ako ukázali experimentálne štúdie, režim prúdenia je určený rýchlosťou prúdenia.

O. Reynolds empiricky zistil, že keď sa tekutina pohybuje, stretávajú sa dva typy prúdenia, ktoré sa riadi rôznymi zákonmi. Pri jednom type prúdenia sa všetky častice pohybujú len po paralelných trajektóriách a pohyb sa dlhodobo zhoduje so smerom celého prúdenia. Tekutina sa pohybuje pokojne, bez pulzácií. Tento pohyb sa nazýva laminárny. Pri laminárnom prúdení v potrubí je Reynoldsovo číslo menšie ako 2300.

V druhom type prúdenia dochádza k nepretržitému miešaniu všetkých vrstiev kvapaliny. Prúdenie je náhodná masa náhodne sa pohybujúcich častíc. Tento typ prúdenia sa nazýva turbulentný. Pri turbulentnom prúdení je Reynoldsovo číslo viac ako 10 4 .

Pre Reynoldsove čísla väčšie ako 2000, ale menšie ako 1. 10 4 pohyb tekutiny je nestabilný. Prietokový režim sa nazýva prechodný.

Teoretické štúdium problematiky konvekčného prenosu tepla vychádza z teórie hraničnej vrstvy, ktorú vypracoval L. Prandtl.

Zavádzajú sa pojmy tepelných a dynamických hraničných vrstiev.

Ak teploty steny a kvapaliny nie sú rovnaké, tak sa pri stene vytvorí tepelná medzná vrstva, v ktorej sa mení teplota. Mimo hraničnej vrstvy je teplota tekutiny rovnaká a rovná sa teplote prietoku.

Tenká hraničná vrstva kvapaliny pri povrchu, v ktorej sa rýchlosť mení z hodnoty nenarušenej rýchlosti prúdenia ďaleko od steny na nulu priamo na stene, sa nazýva dynamická hraničná vrstva.

Obr.2.4 Rozloženie teploty a rýchlosti v termickom

a dynamická hraničná vrstva

So zvyšovaním viskozity sa zväčšuje hrúbka dynamickej vrstvy, so zvyšovaním rýchlosti prúdenia sa hrúbka dynamickej vrstvy zmenšuje. Prúdenie v dynamickej vrstve môže byť buď laminárne alebo turbulentné a je určené Reynoldsovým číslom.

Hrúbka tepelnej a hraničnej vrstvy sa nemusí zhodovať. Pomer hrúbok dynamickej a tepelnej hraničnej vrstvy je určený bezrozmerným Prandtlovým číslom. Pre viskózne kvapaliny, ako sú oleje, Pr>1. Pre viskózne kvapaliny, ako sú oleje, je hrúbka dynamickej hraničnej vrstvy väčšia ako hrúbka tepelnej hraničnej vrstvy. Pre plyny Pr ≈ 1 a hrúbky vrstiev sú približne rovnaké. Pre tekuté kovy Pr< 1, толщина теплового пограничного слоя больше толщины динамического пограничного слоя.

Ak je pohyb vo vnútri tepelnej hraničnej vrstvy laminárny, prenos tepla sa uskutočňuje vedením tepla. So zvýšením rýchlosti v hraničnej vrstve a výskytom turbulencií by sa mala brať do úvahy intenzita miešania tekutín.

Pri procese pozdĺžneho prúdenia okolo telesa neobmedzeným prúdením tekutiny s konštantnou rýchlosťou prúdenia v bezprostrednej blízkosti povrchu telesa by mala rýchlosť prúdenia klesnúť na nulu.

Pri riešení problémov konvekčného prenosu tepla je potrebné venovať pozornosť tomu, aká teplota pre danú rovnicu podobnosti sa považuje za určujúcu, pretože fyzikálne parametre kvapalín a plynov sa menia s teplotou.

V najjednoduchších prípadoch, keď sa teplota prietoku mení v malých medziach, môže byť priemerná teplota kvapaliny definovaná ako aritmetický priemer na vstupe do kanála t 1 a výstupe z kanála t 2: t f = 0,5 (t 1 - t 2).

Pre presnejšie výpočty použite vzorec

t jamka \u003d 0,5 (t 1 - t 2) (∆t b - ∆t m) / ℓn (∆t b / ∆t m), 2,34

kde ∆ t b a ∆ tm sú teplotné rozdiely v počiatočných a konečných častiach potrubia alebo kanála.

Niektoré čísla podobnosti zahŕňajú lineárnu veľkosť, navyše berú veľkosť, ktorá určuje vývoj procesu. Pre potrubia je určujúcou veľkosťou pre prietok tekutiny vo vnútri potrubia vnútorný priemer, pre vonkajší prietok - vonkajší priemer potrubia, pre nekruhové kanály - sa berie ekvivalentný priemer deq = 4F / S, kde F je kríž - prierezová plocha kanála, S je celý (zvlhčený) obvodový kanál. Pri obtekaní dosky sa za určujúcu veľkosť berie jej dĺžka v smere prúdenia.

Pozornosť by sa mala venovať analógii procesov prenosu tepla a hmoty.

Vyššie uvedená rovnica vedenia tepla – Fourierov zákon (Rovnica 2.3) je podobná základnému zákonu difúzneho procesu (prestupu molekulovej hmoty) – Fickovmu zákonu.

m = - Dgrad c i 2,35

kde m je hustota hmotnostného toku, kg / (m 2 s); D je koeficient difúzie, m2/s; c i je koncentrácia hmotnosti uvažovanej zložky v jednotke objemu látky, kg/m 3 . Porovnajme tieto zákony:

Q = -λgrad t F m = - D grad c i F

Rovnaké matematické záznamy Fourierových a Fickových zákonov odrážajú analógiu prenosu hmoty a tepla. Napríklad v plynoch sú nosiče hmoty a tepla rovnaké: Každá molekula spolu s vlastnou hmotnosťou prenáša aj energiu. V blízkosti povrchu sa vytvorí tenká hraničná vrstva, v ktorej sa koncentrácia látky bude meniť zo stavu nasýtenia na povrchu na koncentráciu látky v prúde.

Rovnica prenosu hmoty v smere pri(cez tok) má tvar

β \u003d (D / c 0 - c w) (∂s / ∂y) 2,36

Rovnica prenosu hmoty pre difúziu a koncentráciu

ω x (∂s / ∂x) + ω y (∂s / ∂y) \u003d D [(∂ 2 c / ∂x 2) + (∂ 2 s / ∂y 2) 2,37

Rovnice kontinuity a pohybu (2.20 a 2.22) zostanú nezmenené.

Čísla Nu a Pr sú podobné v zápise.

Nu \u003d αℓ / λ Nu d \u003d βℓ / D - niekedy sa to nazýva Sherwoodovo číslo 2,38

Рr = ν/ a Рr d = ν/ D - niekedy sa nazýva Schmittovo číslo 2,39

Nu = Nu d; Рr = Рr d 2,40

Rovnaké bezrozmerné rovnice pri rovnakých okrajových podmienkach poskytnú rovnaké riešenia vhodné na popis procesov prenosu tepla aj prenosu hmoty.

βℓ / D = α ℓ/λ, potom 2,41

β/D= α / λ2,42

Pri veľkých rozdieloch teplôt alebo koncentrácií sa porušuje analógia procesov prenosu tepla a hmoty, pretože závislosti termofyzikálnych vlastností od teploty a koncentrácie nie sú rovnaké.