Federálna agentúra pre vzdelávanie GOU VPO "Uralská štátna technická univerzita - UPI"

Elektrotechnika: Trojfázové elektrické obvody

Sprievodca štúdiom

VS Proskuryakov, S.V. Sobolev, N.V. Khrulkova Oddelenie "Elektrotechnika a elektrotechnické systémy"

Jekaterinburg 2007

1. Základné pojmy a definície

2. Získanie trojfázového systému EMF.

3. Spôsoby pripojenia fáz v trojfázovom okruhu.

4. Trojfázový zdroj napätia.

5. Klasifikácia prijímačov v trojfázovom okruhu.

6. Výpočet trojfázového okruhu pri pripojení fáz prijímača "Star"

7. Hodnota neutrálneho vodiča

8. Výpočet trojfázového obvodu pri pripojení fáz prijímača "delta"

9. Trojfázový výkon

Trojfázové elektrické obvody.

1. Základné pojmy a definície

Trojfázový obvod je kolekcia troch elektrických obvodov, v ktorých je

zdroj energie.

Každý jednotlivý obvod zahrnutý v trojfázovom obvode sa nazýva fáza.

Takže výraz "fáza" má dva významy v elektrotechnike: prvý je argument sínusoidne meniacej sa hodnoty, druhý je súčasťou viacfázového systému elektrických obvodov.

Trojfázový okruh je špeciálny prípad viacfázových striedavých systémov.

Široké rozloženie trojfázových obvodov je spôsobené viacerými výhodami v porovnaní s jednosfázovými a inými viacfázovými obvodmi:

efektívnosť výroby a prenosu energie v porovnaní s jednofázovými obvodmi;

možnosť relatívne jednoduchého príjmu kruhového rotujúceho magnetického poľa potrebného pre trojfázový asynchrónny motor;

možnosť získať v jednom zariadení dve prevádzkové napätia - fázové a lineárne.

Každá fáza trojfázového obvodu má štandardný názov:

prvá fáza - fáza "A"; druhá fáza - fáza "B"; tretej fázy "C".

Začiatky a konce každej fázy majú tiež štandardnú notáciu. Začiatok prvej, druhej a tretej fázy je označený ako A, B, C a konce fáz - X, Y, Z.

Hlavnými prvkami trojfázového okruhu sú: trojfázový generátor, ktorý premieňa mechanickú energiu na elektrickú energiu; elektrické vedenia; prijímače (spotrebiče), ktoré môžu byť trojfázové (napríklad trojfázové asynchrónne motory) a jednofázové (napríklad žiarovky).

2. Získanie trojfázového EMF systému.

Trojfázový generátor súčasne vytvára tri EMF, ktoré majú rovnakú veľkosť a líšia sa fázou o 1200.

Výroba trojfázového systému EMF je založená na princípe elektromagnetickej indukcie používanej v trojfázovom generátore. Trojfázový generátor je synchrónny elektrický stroj. Najjednoduchšia konštrukcia takéhoto generátora je znázornená na obr. 3.1.

Obr. 3.1. Schéma zariadenia trojfázového generátora

Na stator 1 generátora je umiestnené trojfázové vinutie 2. Každá fáza trojfázového statorového vinutia je kombináciou niekoľkých cievok s určitým počtom závitov umiestnených v štádiách statora. Na obr. 3.1 každá fáza je konvenčne znázornená jedným otočením. Tri fázy statorového vinutia generátora sa otáčajú vo vzájomnom priestore o 1/3 kružnice, t.j. magnetické osi fáz sa otáčajú v priestore o uhol

2 3 π = 120 °. Začiatok fáz je označený písmenami A, B a C a konce sú X, Y, Z.

Rotor 3 generátora je permanentný elektromagnet, ktorý je excitovaný jednosmerným prúdom budiaceho vinutia 4. Rotor vytvára konštantné magnetické pole, ktorého silá sú znázornené na obrázku 3.1 bodkovanou čiarou. Keď generátor pracuje, toto magnetické pole sa otáča s rotorom.

Keď sa rotor otáča turbínou konštantnou rýchlosťou, vodiče statorového vinutia sa pretínajú s líniemi magnetického poľa. V tomto prípade je v každej fáze vyvolaná sínusová emf.

Hodnota EMF je určená intenzitou magnetického poľa rotora a počtom závitov vo vinutí.

Frekvencia tohto EMF je určená frekvenciou otáčania rotora.

Keďže všetky fázy statorového vinutia sú rovnaké (majú rovnaký počet závitov) a interagujú s tým istým magnetickým poľom rotujúceho rotora, EMF všetkých fáz má rovnakú amplitúdu E m a frekvenciu ω.

Efektívna hodnota EMF všetkých fáz je rovnaká:

Trojfázový symetrický systém EMF môže byť reprezentovaný goniometrickými funkciami, funkciami komplexnej premennej, grafmi časových diagramov, vektormi vektorových diagramov.

Analytický obraz pomocou trigonometrických funkcií je uvedený v (3.1) - (3.3).

V zložitom tvare sú EMF fáz znázornené ich komplexnými efektívnymi hodnotami:

Grafy okamžitých hodnôt trojfázového symetrického systému emf sú znázornené na obr. 3.2. Sú to tri sínusy, posunuté voči sebe navzájom o 1/3 obdobia.

Obr. 3.2. Grafy okamžitých hodnôt trojfázového symetrického systému EMF.

Na vektorovom diagrame sú EMF fáz znázornené vektory rovnakej dĺžky, otočené voči sebe navzájom v uhle 120 ° (obr.3.3a).

Obr. 3.3. Vektorové diagramy EMF trojfázové symetrické systémy. (a - priama sekvencia fáz, b - reverzná sekvencia fáz).

Pretože EMF indukované v statorových vinutiach majú rovnakú amplitúdu a fázovo posunuté voči sebe navzájom o rovnaký uhol 120 °, výsledný trojfázový EMF systém je symetrický.

Treba poznamenať, že časová zmena fázového EMF závisí od smeru otáčania generátorového rotora vzhľadom na trojfázové vinuté stator. Keď sa rotor otáča v smere hodinových ručičiek, ako je to znázornené na obr. 3.1, výsledný symetrický trojfázový EMF systém má priame striedanie (A - B - C) (obr.3.3a). Keď sa rotor otáča proti smeru hodinových ručičiek, vytvorí sa symetrický trojfázový EMF systém. Striedanie fázových emfov v čase sa však zmení. Toto striedanie sa nazýva obrátené (A - C - B) (obr.3.3b).

Striedanie fázového EMF je dôležité zvážiť pri analýze trojfázových obvodov a zariadení. Napríklad fázová sekvencia určuje smer otáčania trojfázových motorov atď. Na praktické určenie postupnosti fáz sa používajú špeciálne zariadenia - fázové indikátory.

Štandardne sa pri vytváraní trojfázových obvodov a pri ich analýze uskutoční priame striedanie fázového impulzu trojfázového zdroja.

V diagramoch je znázornené statorové vinutie generátora, ako je znázornené na obr. 3.4a použitím schválených označení začiatkov a koncov fáz.

V ekvivalentnom obvode je trojfázový zdroj reprezentovaný tromi ideálnymi zdrojmi EMF (obr.3.4b)

Obr. 3.4. Konvenčný obraz statorového vinutia generátora.

Podmienený pozitívny smer EMF v každej fáze sa odoberá od konca fázy po začiatok.

3. Spôsoby pripojenia fáz v trojfázovom okruhu.

Pri budovaní trojfázového okruhu je ku každej fáze trojfázového zdroja pripojený samostatný prijímač elektrickej energie alebo jedna fáza trojfázového prijímača.

Obr. 3.5 Schéma neviazaného trojfázového obvodu.

Tu je trojfázový zdroj reprezentovaný tromi ideálnymi zdrojmi EMF E & A, E & B, E & C. Tieto tri fázy prijímača sú podmienene ideálne.

prvky s kompletnými komplexnými odpormi Z a, Z b, Z c. Každá fáza prijímača je pripojená k príslušnej fáze zdroja, ako je znázornené na obr. 3.5. V tomto prípade sú vytvorené tri elektrické obvody, ktoré sú štrukturálne zjednotené jedným trojfázovým zdrojom, t.j. trojfázový obvod. V tomto okruhu sú tri fázy kombinované len konštruktívne a nemajú elektrické spojenie medzi nimi (nie elektricky prepojené). Takýto obvod sa nazýva neviazaný trojfázový obvod a prakticky sa nepoužíva.

V praxi sú tri fázy trojfázového obvodu prepojené (elektricky spojené).

Existujú rôzne spôsoby pripojenia fáz trojfázových a trojfázových spotrebičov. Najbežnejšie sú hviezdne a trojuholníkové spojenia. V tomto prípade môže byť spôsob pripojenia fáz zdrojov a fáz spotrebiteľov v trojfázových systémoch odlišný. Fázy zdroja sú zvyčajne spojené "hviezdou", fázy spotrebiteľov sú spojené buď "hviezdou" alebo "trojuholníkom".

Keď sú fázy vinutia generátora (alebo transformátora) spojené s "hviezdou", konce X, Y a Z sú spojené do jedného spoločného bodu N, nazývaného neutrálny bod (alebo neutrál) (obrázok 3.6). Konce fáz prijímačov x, y, z sú tiež spojené do jedného bodu n (neutrálny bod prijímača). Toto spojenie sa nazýva pripojenie hviezdičkou.

Obr. 3.6. Schéma zapojenia fázy zdroja a prijímača v hviezde.

Drôty A-a, B-b a C-c, ktoré spájajú začiatok fáz generátora a prijímača, sa nazývajú vodiče (line A, line B, line C). Drôt N-n spájajúci bod N generátora s bodom n prijímača sa nazýva neutrálny vodič.

Tu ako predtým je každá fáza elektrický obvod, v ktorom je prijímač pripojený k príslušnej fáze zdroja pomocou neutrálneho drôtu a jedného z lineárnych drôtov (prerušovaná čiara na obrázku 3.6). Avšak na rozdiel od nezapojeného trojfázového obvodu sa v prenosovom vedení používa menej drôtov. To určuje jednu z výhod trojfázových obvodov - účinnosť prenosu energie.

Keď sú fázy trojfázového napájania pripojené trojuholníkom (obrázok 3.12), koniec X jednej fázy je spojený so začiatkom druhej fázy, koniec druhej fázy - so začiatkom tretej fázy, koncom tretej fázy Z - s začiatkom prvej fázy A. Štartovacie fázy A, B sú pripojené pomocou troch vodičov k trom fázam prijímača, ktoré sú tiež pripojené v "trojuholníku".

Obr. 3.7. Schéma pripojenia zdroja a prijímača v trojuholníku

Aj tu je každá fáza elektrický obvod, v ktorom je prijímač pripojený k príslušnej fáze zdroja pomocou dvoch lineárnych vodičov (prerušený na obrázku 3.7). V prenosovej linke sa však používa menší počet drôtov. Tým je prenos energie ešte hospodárnejší.

V spôsobe pripojenia "delta" sa fázy prijímača označujú ako dva symboly v súlade s lineárnymi vodičmi, ku ktorým je fáza pripojená: fáza "ab", fáza "bc", fáza "ca". Fázové parametre indikujú

zodpovedajúce indexy: Z ab, Z bc, Z ca

4. Napäťový trojfázový zdroj.

Trojfázový zdroj spojený hviezdicovou metódou vytvára dva trojfázové napäťové systémy rôznych veľkostí. V tomto prípade sa rozlišujú fázové napätia a napätie vedenia.

Obrázok 3.8 znázorňuje ekvivalentný obvod trojfázového zdroja spojeného "hviezdou" a pripojený k elektrickej linke.

Obrázok 3.8. Trojfázový náhradný obvod zdroja

Fázové napätie U F - napätie medzi začiatkom a koncom fázy alebo medzi vodičom a neutrálom (U & A, U & B, U & C). Pre konvenčné

pozitívne smery fázových napätí prechádzajú smerom od začiatku do konca fáz.

Sieťové napätie (UL) je napätie medzi vodičmi alebo medzi začiatkom fáz (U & AB, U & BC, U & CA). Podmienečne pozitívne

smery lineárneho namáhania sa odoberajú z bodov zodpovedajúcich prvému indexu, bodom zodpovedajúcim druhému indexu (tj od bodov s vyšším potenciálom až po body s nižším indexom) (obrázok 3.8).

Dobrý deň všetkým. V poslednom článku som preskúmal vo vzťahu k elektrickému obvodu obsahujúcemu zdroje energie. Ale analýza a návrh elektronických obvodov spolu s Ohmovým zákonom sú tiež založené na zákonoch rovnováhy, ktoré sa nazývajú prvý Kirchhoffov zákon, a na rovnováhe napätia na častiach okruhu nazývaných druhý Kirchhoffov zákon, ktorý v tomto článku uvažujeme. Ale najprv zistíme, ako sa prijímajú energetické prijímače a aké sú vzťahy medzi prúdmi, napätím a.

Prijímače elektrickej energie môžu byť prepojené tromi rôznymi spôsobmi: v sérii, paralelne alebo zmiešanými (v sérii - paralelne). Po prvé, považujeme metódu sériového pripojenia, v ktorej je koniec jedného prijímača pripojený na začiatok druhého prijímača a koniec druhého prijímača na začiatok tretieho a tak ďalej. Nasledujúci obrázok znázorňuje sériové pripojenie energetických prijímačov s ich pripojením k zdroju energie.

Príklad sériového pripojenia energetických prijímačov.

V tomto prípade obvod pozostáva z troch po sebe nasledujúcich energetických prijímačov s odporom R1, R2, R3 pripojených k zdroju energie pomocou U. Elektrický prúd I preteká obvodom, to znamená, že napätie na každom odpore sa rovná súčinu prúdu a odporu

Preto je pokles napätia naprieč sériovo prepojenými odpormi proporcionálny k hodnotám týchto odporov.

Z vyššie uvedeného vyplýva pravidlo ekvivalentného sériového odporu, v ktorom sa uvádza, že sériovo prepojené odpory môžu byť reprezentované ekvivalentným sériovým odporom, ktorým je množstvo rovnajúce sa súčtu sériovo spojených odporov. Táto závislosť je reprezentovaná nasledujúcimi vzťahmi

kde R je ekvivalentný sériový odpor.

Sériová aplikácia

Hlavným účelom sériového pripojenia energetických prijímačov je zabezpečiť požadované napätie menšie ako napätie zdroja energie. Jednou z takýchto aplikácií je rozdeľovač napätia a potenciometer.

  Rozdeľovač napätia (vľavo) a potenciometer (vpravo).

Ako rozdeľovače napätia používajú sériovo prepojené rezistory, v tomto prípade R1 a R2, ktoré rozdeľujú napätie zdroja energie na dve časti U1 a U2. Napätia U1 a U2 sa môžu používať na ovládanie rôznych energetických prijímačov.

Často sa používa nastaviteľný rozdeľovač napätia, pre ktorý sa používa premenlivý odpor R. Celkový odpor, ktorý je rozdelený do dvoch častí pomocou pohyblivého kontaktu a je teda možné plynulo meniť napätie U2 na prijímači energie.

Ďalším spôsobom pripojenia prijímačov elektrickej energie je paralelné spojenie, ktoré je charakterizované skutočnosťou, že niekoľko energetických nástupcov je pripojených k rovnakým elektrickým uzlom. Príklad takého spojenia je uvedený nižšie.

  Príklad paralelného pripojenia energetických prijímačov.

Elektrický obvod na obrázku pozostáva z troch paralelných vetví s zaťažovacími odpormi R1, R2 a R3. Obvod je pripojený k zdroju energie s napätím U, elektrický prúd preteká cez obvod silou I. Preto preteká prúd cez každú vetvu rovnú pomeru napätia k odporu každej vetvy

Keďže všetky vetvy obvodu sú pod rovnakým napätím U, prúdy prijímačov energie sú nepriamo úmerné odporom týchto prijímačov a preto paralelne pripojené energetické prijímače môžu byť zaznamenané jedným prijímačom energie s zodpovedajúcim ekvivalentným odporom podľa nasledujúcich výrazov

Pri paralelnom pripojení je teda ekvivalentný odpor vždy menší než najmenší z paralelne pripojených odporov.

Zmiešaná zmes energetických prijímačov

Najbežnejšie je zmiešaná zmes prijímačov elektrickej energie. Toto spojenie je kombináciou sériových a paralelných pripojených prvkov. Neexistuje žiadny všeobecný vzorec na výpočet tohto typu pripojenia, preto v každom jednotlivom prípade je potrebné oddeliť časti okruhu, kde je prítomný iba jeden typ pripojenia prijímačov - sériovo alebo paralelne. Potom podľa vzorcov ekvivalentného odporu postupne zjednodušujú údaje o osude a nakoniec ich znižujú na najjednoduchšiu formu s jedným odporom pri výpočte prúdov a napätí podľa Ohmovho zákona. Nasledujúci obrázok znázorňuje príklad zmiešanej zmesi energetických prijímačov.

  Príklad zmiešanej zmesi energetických prijímačov.

Napríklad vypočítavame prúdy a napätia vo všetkých častiach obvodu. Najprv definujeme ekvivalentný odpor obvodu. Rozlišujeme dve časti s paralelným pripojením energetických prijímačov. Sú to R1 | R2 a R3 || R4 || R5. Potom bude ich ekvivalentný odpor

V dôsledku toho bude reťazec dvoch po sebe nasledujúcich energetických prijímačov R 12 R 345 ekvivalentný odpor a prúd, ktorý ich preteká

Potom bude pokles napätia na pozemkoch

Potom prúdy prúdiace cez každý prijímač energie budú

Ako som už spomenul, Kirchhoffove zákony spolu s Ohmovým zákonom majú zásadný význam pri analýze a výpočtoch elektrických obvodov. Ohmov zákon bol podrobne diskutovaný v dvoch predchádzajúcich článkoch, teraz to bolo odbočenie pre zákony Kirchhoff. Existujú len dva z nich, prvý popisuje pomery prúdov v elektrických obvodoch a druhý - pomer emf a napätia v obvode. Začnime s prvým.

Prvý zákon od Kirchhoffa uvádza, že algebraická suma prúdov v uzle je nula. Toto je opísané nasledujúcim výrazom

kde Σ - označuje algebraický súčet.

Slovo "algebraické" znamená, že prúdy sa musia brať so zreteľom na znamienko, to znamená smer prítoku. Všetky prúdy, ktoré prúdia do uzla, sú teda priradené pozitívnym znamienkom a tie, ktoré prúdia z uzla, sú negatívne. Nasledujúci obrázok znázorňuje prvý Kirchhoffov zákon.

  Obrázok prvého zákona Kirchhoffa.

Obrázok ukazuje uzol, do ktorého prúdi prúd z odporovej strany R1 a prúd prúdi z odporovej strany R2, R3, R4, potom prúdová rovnica pre túto časť obvodu bude vyzerať

Prvý zákon Kirchhoffa platí nielen pre uzly, ale aj pre akýkoľvek okruh alebo časť elektrického obvodu. Napríklad, keď som hovoril o paralelnom pripojení energetických prijímačov, kde súčet prúdov cez R1, R2 a R3 sa rovná prúdu prúdu I.

Ako bolo uvedené vyššie, druhý Kirchhoffov zákon určuje vzťah medzi emf a napätia v uzavretej slučke a znie nasledovne: algebraická suma emf v akomkoľvek okruhu obvodu sa rovná algebraickému súčtu poklesov napätia na prvkoch tohto obvodu. Druhý zákon Kirchhoff je definovaný nasledujúcim výrazom

Ako príklad uveďte nasledujúci diagram, ktorý obsahuje nejaký obrys

  Schéma ilustrujúca druhý zákon Kirchhoff.

Najprv musíte určiť smer obrysového obtoku. V zásade môžete zvoliť buď v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek. Vyberiem prvú možnosť, to znamená, že prvky budú brané do úvahy v nasledujúcom poradí E1R1R2R3E2, takže rovnica podľa druhého Kirchhoffovho zákona bude nasledovná

Druhý zákon Kirchhoffa platí nielen pre obvody s jednosmerným prúdom, ale aj pre obvody s obvodmi a pre nelineárne obvody.
  V ďalšom článku budem diskutovať o základných metódach výpočtu zložitých obvodov pomocou Ohmovho zákona a Kirchhoffových zákonov.

Teória je dobrá, ale teória bez praxe je len trasením vzduchu.

Schémy pripojenia trojfázového zapojenia

  Pod trojfázovým symetrickým systémom sa EMF chápe ako kombinácia troch sínusových impulzov rovnakej frekvencie a amplitúdy, z fázy 1200.

   Graf ich momentálnych hodnôt je uvedený na obr. 7.1., Vektorový diagram - na obr. 7.2.

   Trojfázový systém emf používajte trojfázový generátor v štrbinách statora, ktoré sú umiestnené v troch navzájom elektricky izolovaných vinutiach - fázy generátor navíjania. Plochy vinutia sú posunuté vo vesmíre do roku 1200. Ako sa rotátor generátora otáča, vinutia sú indukované sínusové emf. rovnaké v amplitúde, ale posunuté vo fáze o 1200.
   Rozlíšiť tri emf. trojfázový generátor navzájom, sú zodpovedajúcim spôsobom označené. Ak jeden emf. značku a vpred o 1200 -
   Na schéme zapojenia je trojfázový generátor znázornený vo forme troch vinutia umiestnených v uhle 1200 navzájom.

   Keď je hviezda pripojená, podobné spony (napríklad konce) troch vinutia sú spojené do jedného uzla, ktorý sa nazýva nulový bod generátora a označený písmenom 0 (obrázok 7.3). Začiatky vinutia generátora sú označené písmenami A, B, C.
   Keď sú vinutia generátora spojené s "trojuholníkom", koniec prvého vinutia generátora je spojený so začiatkom druhého, koniec druhej - s začiatkom tretieho, koncom tretieho - so začiatkom prvého (obr.7.4).


   Geometrický súčet emf v trojuholníku je nula. Preto ak nie je pripojené žiadne napájanie na svorky A, B, C, nepreteká žiadny prúd cez vinutia generátora.
  Kombinácia trojfázového systému EMF a trojfázového zaťaženia (alebo záťaží a pripojovacích vodičov) sa volá trojfázový obvod.
   Prúd prúdiaci cez jednotlivé časti trojfázového obvodu sa vo fáze navzájom posúva. pod fázy  trojfázový obvod rozumie časti okruhu, cez ktorý preteká ten istý prúd. V závislosti od predmetnej otázky je teda fáza buď časť trojfázového obvodu, alebo argument sínusovo odlišnej hodnoty. Na záťaž sa musia pripojiť tri vinutia generátora. Existujú rôzne spôsoby pripojenia vinutia. Nejúčinnejším spôsobom by bolo spojiť každé navíjanie generátora so záťažou dvoch drôtov, čo by si vyžiadalo šesť spojovacích drôtov. Na uloženie vinutia trojfázového generátora je pripojený na "hviezdu" alebo "trojuholník", vďaka čomu sa počet spojovacích vodičov z generátora na zaťaženie znižuje zo šiestich na tri alebo štyri.
   Zvážte spôsoby pripojenia trojfázového generátora s trojfázovým zaťažením.
   Pripojenie hviezdičkou k hviezde s neutrálnym vodičom je znázornené na obr. 7.5.
   Uzol, ktorý tvorí tri konce trojfázového zaťaženia pri spojení so "hviezdou", sa nazýva nulovým bodom zaťaženia a je označený číslom 0 ".



Vodič spájajúci nulové body generátora a zaťaženie, nazývané nula (neutrálna). Prúd neutrálneho vodiča označuje I0, pozitívny smer prúdu je od uzla 0 "až po uzol 0. Drôty, ktoré spájajú svorky A, B, C generátora so záťažou sa nazývajú lineárne drôty, prúdy prúdiace cez lineárne drôty sa nazývajú lineárne, sú označené ako IA, IB, IC Poďme sa usporiadať na pozitívny smer, aby sa vziať smer od generátora k záťaži.Lineárne prúdové moduly často označujú IL, bez toho, aby naznačovali akýkoľvek ďalší index.Toto označenie sa často používa, keď lineárne prúdy modulu sú rovnaké.Napájanie medzi lineárne Tieto vodiče sa nazývajú sieťové napätie a sú označené dvomi indexmi, ako napríklad UAB. Modul napäťového napätia je UL.
   Každé z troch vinutia generátora sa nazýva generátorová fáza. Každé z troch záťaží sa nazýva fáza zaťaženia. Prúdy prúdiace cez ne sa nazývajú fázové prúdy IF a napätia na nich sú fázové alebo fázové napätia UF.
   Schéma na obrázku 7.6 sa nazýva "hviezdička-hviezda" bez neutrálneho drôtu; na obr.7.7. - "hviezda - trojuholník"; na obr. 7.8. - "trojuholník - trojuholník", na obr. 7.9. - "trojuholník - hviezda".

Vývoj viacfázových systémov bol historicky riadený. Výskum v tejto oblasti bol spôsobený požiadavkami vývoja výroby a pokroky vo vývoji viacfázových systémov boli podporované objavmi vo fyzike elektrických a magnetických javov.

Najdôležitejším predpokladom pre vývoj viacfázových elektrických systémov bol objav fenoménu rotujúceho magnetického poľa (G. Ferraris a N. Tesla, 1888). Prvé elektromotory boli dvojfázové, ale mali nízky výkon. Najviac racionálny a sľubný bol trojfázový systém, ktorého hlavné výhody budú prejednávané ďalej. Veľký prínos pre vývoj trojfázových systémov urobil vynikajúci ruský elektroinžinier MOO Dolivo-Dobrovolsky, ktorý vytvoril trojfázové asynchrónne motory, transformátory, ktoré navrhli troj- a štvorvodičové obvody, a preto sa právom považuje za zakladateľa trojfázových systémov.

Zdrojom trojfázového napätia je trojfázový generátor, na ktorého stator (pozri obrázok 1) je umiestnené trojfázové vinutie. Fázy tohto vinutia sú usporiadané tak, že ich magnetické osi sú posunuté v priestore vzájomne voči sebe. rád. Na obr. 1 každá fáza statora je bežne znázornená vo forme jednej cievky. Začiatky vinutia sú zvyčajne označené veľkými písmenami A, B, C a konce sú kapitalizované x, y, z. EMF v stacionárnych statorových vinutiach je indukovaná v dôsledku priesečníku ich závitov magnetickým poľom vytvoreným excitačným navíjacím prúdom rotujúceho rotora (na obrázku 1 je rotor konvenčne znázornený ako permanentný magnet, ktorý sa v praxi používa pri relatívne nízkych výkonoch). Keď sa rotor otáča rovnomernou rýchlosťou, vinutia fáz statora sú vyvolávané periodicky sa meniacimi sínusovými vlnami rovnakej frekvencie a amplitúdy, ktoré sa však líšia v dôsledku priestorového posunu od seba vo fáze rad. (pozri obrázok 2).

V súčasnosti sú najbežnejšie trojfázové systémy. Všetky veľké elektrárne a spotrebitelia pracujú na trojfázovom prúde, ktorý je spojený s mnohými výhodami trojfázových obvodov v prípade jednofázových, z ktorých najdôležitejšie sú:

Nákladovo efektívny prenos elektrickej energie na dlhé vzdialenosti;

Najspoľahlivejšou a najhospodárnejšou technológiou spĺňajúcou požiadavky priemyselného elektrického pohonu je asynchrónny motor s rotorom vo veveričke;

Možnosť získať pomocou stacionárnych vinutí rotačného magnetického poľa, na ktorom pracuje synchrónne a asynchrónne motory, ako aj množstvo iných elektrických zariadení;

Vyvážené symetrické trojfázové systémy.

Zvážiť najdôležitejšie rovnovážnych vlastnostítrojfázový systém, ktorý sa preukáže ďalej, zavádzame koncept symetrie viacfázového systému.

Systém EMF (napätia, prúdy atď.) Sa volá symetrický,ak pozostáva z m EMF vektorov rovnakého modulu (napätia, prúdy atď.), ktoré sú vzájomne fázové vzhľadom na rovnaký uhol. Najmä vektorový diagram symetrického EMF systému zodpovedajúci trojfázovému systému sínusov na obr. 2 je znázornená na obr. 3.

obrázok 3	obrázok 4

Z asymetrických systémov má dvojfázový systém s 90-stupňovým fázovým posunom najväčší praktický záujem (pozri obrázok 4).

Všetky symetrické tri a m fázy (m\u003e 3) systémy, ako aj dvojfázový systém, sú vyrovnaná.To znamená, že aj keď v jednotlivých fázach okamžité výkonové pulzy (pozri obrázok 5, a) meniace nielen hodnotu, ale všeobecne znamienko v priebehu jedného obdobia, celkový okamžitý výkon všetkých fáz zostáva konštantný po celú dobu sinusového EMF (pozri obrázok 5, b).

Zostatok je nanajvýš praktický. Ak by bol celkový okamžitý výkon pulzovaný, potom pôsobí pulzujúci moment na hriadeľ medzi turbínou a generátorom. Takéto premenlivé mechanické zaťaženie by nepriaznivo ovplyvnilo inštaláciu generujúcej energiu, čo by znižovalo jej životnosť. To isté platí aj pre viacfázové elektromotory.

Ak sa symetria zlomí (dvojzložkový systém spoločnosti Tesla sa kvôli svojej špecifickosti nezohľadňuje), potom je narušená rovnováha. Preto je v energetickom sektore prísne zabezpečené, aby zaťaženie generátora zostalo symetrické.

Schémy pripojenia trojfázových systémov

Trojfázový generátor (transformátor) má tri výstupné vinutá, identické v počte závitov, ale vytvára EMF, ktoré sú mimo fázy o 1200. Mohlo by sa použiť systém, v ktorom by fázy generátorov vinutia neboli navzájom galvanicky spojené. Toto je tzv nekoherentný systém.V tomto prípade musí byť každá fáza generátora pripojená k prijímaču dvoma drôtmi, t.j. bude šesťvodičová linka, ktorá je nehospodárna. V tomto ohľade takéto systémy nie sú v praxi široko používané.

Zníženie počtu drôtov vo fáze generátora je navzájom galvanicky spojené. Existujú dva typy zlúčenín: v hviezdea v trojuholníku.  Po druhej, keď je pripojený k hviezde, systém môže byť troch-  a štvorvodičové.

Star Connection

Na obr. 6 znázorňuje trojfázový systém pri pripojení fáz generátora a zaťaženia hviezdou. Tu vodiče AA ', BB' a SS 'sú drôtové vodiče.

lineárnenazývaný drôt spájajúci začiatok fázového navíjania generátora a prijímača. Je nazývaný bod, v ktorom sú konce fáz pripojené k spoločnému uzlu neutrálne(na obrázku 6, N a N 'sú neutrálne body generátora a záťaž).

Zavolá sa drôt, ktorý spája neutrálne body generátora a prijímača neutrálne(na obrázku 6 je znázornená bodkovaná čiara). Je volaný trojfázový systém, keď je pripojený k hviede bez neutrálneho vodiča trojvodičové,s neutrálnym drôtom - štvorvodičové.

Všetky hodnoty fázy sa volajú fázových premennýchna trať - lineárne.Ako je zrejmé z grafu na obr. 6, keď sú pripojené k hviede, lineárne prúdy sa rovnajú zodpovedajúcim fázovým prúdom. Ak je neutrálny vodič, prúd v neutrálnom vodiči   , Ak je systém fázového prúdu symetrický, potom. Preto ak by bola zabezpečená symetria prúdov, neutrálny vodič by nebol potrebný. Ako bude známe neskôr, neutrálny vodič udržiava symetriu napätia na zaťažení, zatiaľ čo samotné zaťaženie je nevyvážené.

   (jeho počiatočná fáza je nula), spočítame fázové posuny lineárneho napätia v pomere k tejto osi a ich moduly sa určujú podľa (4). Takže pre napätie v elektrickej sieti av trojuholníku bude prúdiť skratový prúd. V dôsledku toho je pre trojuholník nevyhnutné prísne dodržiavať poradie spojenia fáz: začiatok jednej fázy je spojený s koncom druhého.

Schéma zapojenia fáz generátora a prijímača v trojuholníku je znázornená na obr. 9.

Je zrejmé, že pri pripojení k trojuholníku sa lineárne napätia rovnajú príslušnej fáze. Podľa prvého Kirchhoffova zákona je vzťah medzi lineárnymi a fázovými prúdmi prijímača určený pomermi

Podobne je možné vyjadriť lineárne prúdy cez fázové prúdy generátora.

Na obr. 10 znázorňuje vektorový diagram symetrického systému lineárnych a fázových prúdov. Jej analýza ukazuje, že so súčasnou symetriou

.

(5)

Na záver poznamenávame, že okrem uvažovaných zlúčenín "hviezda-hviezda" a "trojuholník-trojuholník" sa v praxi používajú aj systémy hviezda-trojuholník a trojuholník.

literatúra

1. Základné informácie  teória reťazcov: učebnica. pre univerzity / G.V.Zeveke, P.Aonkin, A. V. Netushil, S. V. Strakhov. 5. vydanie, revidované -M .: Energoatomizdat, 1989. -528c.
2. Bessonov L.A.  Teoretické základy elektrotechniky: Elektrické obvody. Proc. pre študentov elektrotechnických, energetických a prístrojových špecializácií vysokých škôl. -7. Ed., Revidovaný a pridajte. -M.: Vyššie. Sc., 1978. -528 ° C.

Číslo predmetu 4. Trojfázové obvody

4.1. Princípy tvorby viacfázových elektrických obvodov

Trojfázový obvod je kombináciou trojfázového systému EMF, trojfázového zaťaženia a spojovacích drôtov.

Pod trojfázovým symetrickým systémom sa za EMF rozumie kombinácia troch sínusových impulzov rovnakej frekvencie a amplitúdy, posunutých vo fáze o 120 °. Graf okamžitých hodnôt a vektorový diagram EMF pre symetrické zaťaženie sú znázornené na obr. 4.1.a), b).

Trojfázový systém získal najväčšiu praktickú aplikáciu vďaka nasledujúcim výhodám:

· Prenos energie na dlhé vzdialenosti trojfázovým prúdom je najúspornejší;

· Prvky systému sú najjednoduchšie vyrábané, nákladovo efektívne a spoľahlivé v prevádzke;

· Okamžitý výkon pri rovnakom zaťažení v generátorových fázach zostáva nezmenený.

Pri pripojení záťaže k vinutiu statora generátor generuje zaťaženie elektrickou energiou.

4.2. Spôsoby pripojenia trojfázových obvodov

Existujú rôzne schémy na pripojenie vinutia generátora zaťažením. Každé vinutie generátora je možné pripojiť k záťaži dvoch drôtov, čo si vyžiada šesť drôtov. Na zachovanie vinutia trojfázového generátora a záťaže sú pripojené podľa schémy "hviezda-hviezda" ("trojuholník"). Počet pripojovacích vodičov z generátora k záťaži sa zníži zo šiestich na tri alebo štyri.

Pri pripojení "hviezdy" sa konce troch vinutia skombinujú do jedného bodu (obr. 4.3.), Ktorý sa nazýva nula (0). Začiatky vinutia generátora, označené písmenami A, B, C, sú spojené s bremenom.

Keď sú vinutia generátora spojené s trojuholníkom (obrázok 4.4.b), koniec prvého vinutia je pripojený na začiatok druhého, koniec druhého - na začiatok tretieho, konca tretieho - na začiatok prvého. Geometrický súčet emf v uzavretom trojuholníku je nulový. Preto ak nie je na svorky ABC pripojené žiadne napätie, nepreteká sa cez vinutie generátora žiadny prúd.

Symetrický trojfázový systém EMF je možné znázorniť: 1) graficky (obrázok 4.1); 2) vektorové diagramy (obrázok 4.2); 3) trigonometrické funkcie

komplexné čísla

Pre trojfázový symetrický systém (obr. 4.1., 4.2.) Platné sú nasledujúce rovnice

Hlavné spôsoby pripojenia sú "star-star" s nulovým vodičom (obrázok 4.5), alebo bez neutrálneho (neutrálneho) drôtu N a "trojuholník - trojuholník" (obrázok 4.6). Možné sú aj spojenia: "trojuholník - hviezda" a "hviezda - trojuholník".

Pripojenie nulových bodov ach  generátor a ach  / záťaže pri pripojení hviezdou sa nazýva neutrálny alebo neutrálny vodič a prúd v neutrálnom drôte sa nazýva nulový prúd. Pozitívny smer nulového prúdu je prevzatý z O / na ach.

Drôty, ktoré spájajú body A, B, C generátora a zaťaženia, sa nazývajú lineárne drôty a prúdy, ktoré pretekajú, sa nazývajú lineárne. I A, I B, I C, V pozitívnom smere je prenesené z generátora na zaťaženie. Modulové prúdové moduly označené Ja.

Napätie medzi lineárnymi drôtmi sa nazýva lineárne a je označené dvomi indexmi, U AB(medzi bodmi A a B). Modul napájacieho napätia U l.

Každé z troch vinutia generátora sa nazýva generátorová fáza, každé z troch zaťažení - fázou zaťaženia a prúdmi, ktoré prechádzajú cez tieto - generátor a fázové prúdy.   Ja f  ; a napätia U fnazývajú sa fázou.

Pomery medzi lineárnym a fázovým napätím sú nasledujúce. Pri pripájaní generátora do sieťového napätia "hviezda" U l = U ABmodulo generátor viacfázového napätia   U f .

.

Lineárny prúd Jakeď je hviezda pripojená k generátoru, je rovná generátorovému fázovému prúdu .

Keď je generátor pripojený v "trojuholníku", ako je zrejmé z obr. 4.6. line napätie sa rovná fázovému napätiu generátora ,

lineárny prúd Ja  krát fázový prúd .

Pri pripájaní záťažového trojuholníka nastavte pozitívny smer prúdov v smere hodinových ručičiek. Prvý index zodpovedá bodu, odkiaľ prúd odteká, druhý smerom k bodu, do ktorého prúdi. Prúdové prúdy nie sú rovnocenné prúdom fázového zaťaženia a sú nimi určované podľa prvého zákona Kirchhoffa , , .

Z vektorového diagramu (obrázok 4.7.) Podľa kosínovej vety ,

podobne

3.3. Výpočet trojfázových obvodov spojených hviezdou

Na výpočet prúdov, schému zapojenia, hodnoty a typu odporu sa musí špecifikovať napätie zdroja energie. Výpočty sa zvyčajne vykonávajú pre zložité hodnoty.

Symetrické zaťaženie v spojení "hviezda-hviezda" s nulovým vodičom je znázornené na obr. 4.8.

Ak je neutrálny vodič v symetrickom prijímači ( ) má veľmi malý odpor (Z 0 = 0), potom je potenciál bodu O / takmer rovný potenciálu bodu O a body sa zlúčia do jedného. V schéme sa vytvárajú tri oddelené obvody, zložité hodnoty prúdov v každom z nich sú definované ako v jednomfázovom obvode. ; ;

kde A, B, C C- fázové napätie na svorkách generátora.

Podľa prvého zákona Kirchhoffa sa prúd v nulovom vodiči 4-vodičového systému rovná geometrickému súčtu fázových prúdov. .

Vo všeobecnosti, komplexné napätie medzi nulovými bodmi 0 – 0` s neutrálnym drôtom

.

S rovnomerným symetrickým zaťažovacím prúdom I 0 = 0,a nulový vodič môže byť odstránený z obvodu bez zmeny jeho režimu prevádzky. Pre trojvodičový systém, t.j. ktorý neobsahuje neutrálny drôt (Z N = ∞), termín 1 / Z N v menovateli nebude chýbať.

Pri určovaní napätia fáz prijímača, ak neberiete do úvahy odpor zdroja, môžete ho nahradiť

Prechod na efektívne hodnoty hodnôt v prípade, že zaťaženia vo všetkých fázach sú rovnaké a majú aktívny charakter ,

kde je hodnota napájacieho napätia, prúdy prijímajú hodnoty ".

Celkový výkon trojfázového okruhu s aktívnym zaťažením sa rovná

.

Pri nevyváženom zaťažení a pri absencii neutrálneho vodiča medzi nulovými bodmi generátora O a prijímačom O / sa objaví napätie, v dôsledku čoho sa fázové napätie prijímača ukáže byť odlišné. Vypočítaný pomer medzi fázovým a elektrickým napätím je porušený. Na určenie napätia medzi nulovými bodmi a fázovými napätiami prijímača predpokladáme, že v elektrickom obvode, ktorého odpor je neutrálny (nulový) vodič. Potom napätie medzi nulovými bodmi zdroja a prijímača

kde g A, g B, g C, g N  - vodivosť fázových a neutrálnych drôtov,

Na obr. 4.9. znázorňuje vektorový diagram bez neutrálneho drôtu, na ktorom sú použité - vektory fázového napätia zdroja a - vektorov lineárneho napätia zdroja, ako aj lineárnych napätí prijímača. Vytvoriť stresový vektor a vektory fázových napätí prijímača, používajú ich vyššie získané hodnoty.

Vzťah medzi fázovými a lineárnymi vektormi ,, a ,,, je určený výrazmi , , .

Vektorový diagram je konštruovaný pre aktívne nevyvážené fázové zaťaženie ( ).

Keď sa veľkosť fázového aktívneho odporu mení, napätie sa môže meniť v širokom rozmedzí. V súlade s týmto bodom N v diagrame môžu zaberať rôzne polohy a fázové napätia prijímača sa môžu značne líšiť od seba.