समानांतर परिपथ में कुल प्रतिरोध. प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर

), आज हम प्रतिरोधों को जोड़ने के संभावित तरीकों के बारे में बात करेंगे, विशेष रूप से धारावाहिक और समानांतर कनेक्शन के बारे में।

आइए उन सर्किटों को देखकर शुरुआत करें जिनके तत्व जुड़े हुए हैं क्रमिक रूप से. और यद्यपि हम इस लेख में केवल प्रतिरोधों को सर्किट तत्वों के रूप में मानेंगे, विभिन्न कनेक्शनों के लिए वोल्टेज और धाराओं से संबंधित नियम अन्य तत्वों के लिए भी मान्य होंगे। तो, पहला सर्किट जिसे हम अलग करेंगे वह इस तरह दिखता है:

यहां हमारे पास एक क्लासिक मामला है सीरियल कनेक्शन- दो श्रृंखला से जुड़े प्रतिरोधक। लेकिन आइए हम खुद से आगे न बढ़ें और सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना करें, बल्कि पहले सभी वोल्टेज और धाराओं पर विचार करें। तो, पहला नियम यह है कि एक श्रृंखला कनेक्शन में सभी कंडक्टरों के माध्यम से बहने वाली धाराएं एक दूसरे के बराबर होती हैं:

और एक श्रृंखला कनेक्शन में कुल वोल्टेज निर्धारित करने के लिए, व्यक्तिगत तत्वों पर वोल्टेज को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए:

साथ ही, किसी दिए गए सर्किट में वोल्टेज, प्रतिरोध और धाराओं के लिए निम्नलिखित संबंध सही होते हैं:

फिर कुल वोल्टेज की गणना के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जा सकता है:

लेकिन ओम का नियम सामान्य वोल्टेज के लिए भी मान्य है:

यहां सर्किट का कुल प्रतिरोध है, जो कुल वोल्टेज के दो सूत्रों के आधार पर बराबर है:

इस प्रकार, जब प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो सर्किट का कुल प्रतिरोध सभी कंडक्टरों के प्रतिरोधों के योग के बराबर होगा।

उदाहरण के लिए निम्नलिखित सर्किट के लिए:

कुल प्रतिरोध बराबर होगा:

तत्वों की संख्या मायने नहीं रखती; जिस नियम से हम कुल प्रतिरोध निर्धारित करते हैं वह किसी भी स्थिति में काम करेगा 🙂 और यदि, श्रृंखला कनेक्शन के साथ, सभी प्रतिरोध बराबर हैं (), तो सर्किट का कुल प्रतिरोध होगा:

इस सूत्र में यह श्रृंखला के तत्वों की संख्या के बराबर है।

हमने प्रतिरोधों के श्रृंखला कनेक्शन का पता लगा लिया है, आइए समानांतर पर चलते हैं।

समानांतर कनेक्शन के साथ, कंडक्टरों पर वोल्टेज बराबर होते हैं:

और धाराओं के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति मान्य है:

अर्थात्, कुल धारा दो घटकों में विभाजित होती है, और इसका मान सभी घटकों के योग के बराबर होता है। ओम के नियम के अनुसार:

आइए इन अभिव्यक्तियों को कुल धारा के सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

और ओम के नियम के अनुसार, धारा है:

हम इन अभिव्यक्तियों को बराबर करते हैं और सर्किट के कुल प्रतिरोध का सूत्र प्राप्त करते हैं:

इस सूत्र को थोड़ा अलग तरीके से लिखा जा सकता है:

इस प्रकार,कंडक्टरों को समानांतर में जोड़ते समय, सर्किट के कुल प्रतिरोध का व्युत्क्रम समानांतर-जुड़े कंडक्टरों के प्रतिरोधों के व्युत्क्रम के योग के बराबर होता है।

समान स्थिति समानांतर में जुड़े बड़ी संख्या में कंडक्टरों के साथ देखी जाएगी:

प्रतिरोधों के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन के अलावा, वहाँ भी हैं मिश्रित यौगिक. नाम से यह पहले से ही स्पष्ट है कि इस तरह के कनेक्शन के साथ, सर्किट में समानांतर और श्रृंखला दोनों में जुड़े प्रतिरोधक होते हैं। यहां ऐसे सर्किट का एक उदाहरण दिया गया है:

आइए सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना करें। आइए प्रतिरोधों से शुरू करें और - वे समानांतर में जुड़े हुए हैं। हम इन प्रतिरोधों के लिए कुल प्रतिरोध की गणना कर सकते हैं और उन्हें सर्किट में एक एकल अवरोधक से बदल सकते हैं:

विद्युत परिपथ के तत्वों को दो तरह से जोड़ा जा सकता है। एक श्रृंखला कनेक्शन में तत्वों को एक दूसरे से जोड़ना शामिल होता है, और समानांतर कनेक्शन में, तत्व समानांतर शाखाओं का हिस्सा होते हैं। जिस तरह से प्रतिरोधक जुड़े हुए हैं वह सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना के लिए विधि निर्धारित करता है।

कदम

सीरियल कनेक्शन

निर्धारित करें कि सर्किट श्रृंखला में है या नहीं।सीरियल कनेक्शन बिना किसी शाखा वाला एकल सर्किट होता है। प्रतिरोधक या अन्य तत्व एक के पीछे एक स्थित होते हैं।

व्यक्तिगत तत्वों के प्रतिरोधों को जोड़ें।एक श्रृंखला सर्किट का प्रतिरोध इस सर्किट में शामिल सभी तत्वों के प्रतिरोधों के योग के बराबर है। श्रृंखला सर्किट के किसी भी हिस्से में वर्तमान ताकत समान है, इसलिए प्रतिरोध बस जुड़ जाते हैं।

• उदाहरण के लिए, एक श्रृंखला सर्किट में 2 ओम, 5 ओम और 7 ओम के प्रतिरोध वाले तीन प्रतिरोधक होते हैं। कुल सर्किट प्रतिरोध: 2 + 5 + 7 = 14 ओम।

1. यदि सर्किट के प्रत्येक तत्व का प्रतिरोध ज्ञात नहीं है, तो ओम के नियम का उपयोग करें: V = IR, जहां V वोल्टेज है, I करंट है, R प्रतिरोध है। सबसे पहले करंट और कुल वोल्टेज ज्ञात करें।

   ज्ञात मानों को ओम के नियम का वर्णन करने वाले सूत्र में रखें।प्रतिरोध को अलग करने के लिए सूत्र V = IR को फिर से लिखें: R = V/I। कुल प्रतिरोध की गणना करने के लिए ज्ञात मानों को इस सूत्र में प्लग करें।

   • उदाहरण के लिए, धारा स्रोत का वोल्टेज 12 V है और धारा 8 A है। श्रृंखला सर्किट का कुल प्रतिरोध है: R O = 12 V / 8 A = 1.5 ओम।

समानांतर संबंध

1. निर्धारित करें कि सर्किट समानांतर है या नहीं।एक समानांतर श्रृंखला किसी बिंदु पर कई शाखाओं में विभाजित होती है, जो फिर से जुड़ जाती हैं। सर्किट की प्रत्येक शाखा से करंट प्रवाहित होता है।

   प्रत्येक शाखा के प्रतिरोध के आधार पर कुल प्रतिरोध की गणना करें।प्रत्येक अवरोधक एक पैर से प्रवाहित होने वाली धारा की मात्रा को कम कर देता है, इसलिए इसका सर्किट के समग्र प्रतिरोध पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है। कुल प्रतिरोध की गणना के लिए सूत्र: जहां आर 1 पहली शाखा का प्रतिरोध है, आर 2 दूसरी शाखा का प्रतिरोध है और इसी तरह अंतिम शाखा आर एन तक।

   ज्ञात धारा और वोल्टेज से प्रतिरोध की गणना करें।यदि प्रत्येक सर्किट तत्व का प्रतिरोध ज्ञात नहीं है तो ऐसा करें।

   ज्ञात मानों को ओम के नियम सूत्र में प्रतिस्थापित करें।यदि सर्किट में कुल धारा और वोल्टेज ज्ञात है, तो कुल प्रतिरोध की गणना ओम के नियम का उपयोग करके की जाती है: आर = वी/आई।

   • उदाहरण के लिए, एक समानांतर सर्किट में वोल्टेज 9 V है और कुल करंट 3 A है। कुल प्रतिरोध: R O = 9 V / 3 A = 3 ओम।

2. शून्य प्रतिरोध वाली शाखाओं की तलाश करें।यदि समानांतर सर्किट की एक शाखा में कोई प्रतिरोध नहीं है, तो सारी धारा उस शाखा से प्रवाहित होगी। इस स्थिति में, सर्किट का कुल प्रतिरोध 0 ओम है।

संयुक्त संबंध

संयोजन सर्किट को श्रृंखला और समानांतर में विभाजित करें।एक संयोजन सर्किट में ऐसे तत्व शामिल होते हैं जो श्रृंखला और समानांतर दोनों में जुड़े होते हैं। सर्किट आरेख को देखें और सोचें कि इसे श्रृंखला में और समानांतर में जुड़े तत्वों के साथ खंडों में कैसे विभाजित किया जाए। कुल प्रतिरोध की गणना करना आसान बनाने के लिए प्रत्येक अनुभाग को ट्रेस करें।

• उदाहरण के लिए, एक सर्किट में एक अवरोधक शामिल होता है जिसका प्रतिरोध 1 ओम है और एक अवरोधक जिसका प्रतिरोध 1.5 ओम है। दूसरे अवरोधक के पीछे, सर्किट दो समानांतर शाखाओं में विभाजित होता है - एक शाखा में 5 ओम के प्रतिरोध के साथ एक अवरोधक शामिल होता है, और दूसरे में 3 ओम के प्रतिरोध के साथ। सर्किट आरेख पर उन्हें उजागर करने के लिए दो समानांतर शाखाओं का पता लगाएं।

1. समांतर परिपथ का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।ऐसा करने के लिए, समानांतर सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना करने के लिए सूत्र का उपयोग करें: 1 आर ओ = 1 आर 1 + 1 आर 2 + 1 आर 3 +। . . 1 R n (\displaystyle (\frac (1)(R_(O)))=(\frac (1)(R_(1)))+(\frac (1)(R_(2)))+(\ frac (1)(R_(3)))+...(\frac (1)(R_(n)))).

   श्रृंखला को सरल बनाएं.एक बार जब आप समानांतर सर्किट का कुल प्रतिरोध पा लेते हैं, तो आप इसे एक तत्व से बदल सकते हैं जिसका प्रतिरोध गणना मूल्य के बराबर है।

   • हमारे उदाहरण में, दो समानांतर पैरों से छुटकारा पाएं और उन्हें एक 1.875 ओम अवरोधक से बदलें।

2. श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधों के प्रतिरोधों को जोड़ें।समानांतर सर्किट को एक तत्व से बदलने पर, आपको एक श्रृंखला सर्किट मिलता है। एक श्रृंखला सर्किट का कुल प्रतिरोध इस सर्किट में शामिल सभी तत्वों के प्रतिरोधों के योग के बराबर है।

अवरोधक विद्युत परिपथ का एक तत्व है जो विद्युत धारा का प्रतिरोध करता है। प्रतिरोधक दो प्रकार के होते हैं: स्थिर और परिवर्तनशील (ट्यूनिंग)। किसी विशेष विद्युत सर्किट की मॉडलिंग करते समय, साथ ही इलेक्ट्रॉनिक उत्पादों की मरम्मत करते समय, एक निश्चित मूल्य के अवरोधक का उपयोग करना आवश्यक हो जाता है। हालाँकि निश्चित प्रतिरोधकों के कई अलग-अलग मान हैं, हो सकता है कि इस समय आपके पास आवश्यक प्रतिरोधक मौजूद न हो, या उस मान वाला कोई प्रतिरोधक मौजूद न हो। इस स्थिति से बाहर निकलने के लिए आप प्रतिरोधों के श्रृंखला और समानांतर दोनों कनेक्शन का उपयोग कर सकते हैं। विभिन्न प्रतिरोध मानों की सही गणना और चयन कैसे करें, इस लेख में चर्चा की जाएगी।

रेडियो घटकों को असेंबल करने के लिए प्रतिरोधों का श्रृंखला कनेक्शन सबसे प्राथमिक सर्किट है; इसका उपयोग सर्किट के कुल प्रतिरोध को बढ़ाने के लिए किया जाता है। एक श्रृंखला कनेक्शन के साथ, उपयोग किए गए प्रतिरोधों का प्रतिरोध बस बढ़ जाता है, लेकिन समानांतर कनेक्शन के साथ, नीचे वर्णित सूत्रों का उपयोग करके गणना करना आवश्यक है। परिणामी प्रतिरोध को कम करने के साथ-साथ शक्ति बढ़ाने के लिए एक समानांतर कनेक्शन आवश्यक है; समानांतर में जुड़े कई प्रतिरोधों में एक से अधिक शक्ति होती है।

फोटो में आप प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन देख सकते हैं।

नीचे प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन का एक योजनाबद्ध आरेख है।

कुल नाममात्र प्रतिरोध की गणना निम्नलिखित योजना के अनुसार की जानी चाहिए:

आर(कुल)=1/(1/आर1+1/आर2+1/आर3+1/आर एन)।

R1, R2, R3 और Rn समानांतर में जुड़े हुए प्रतिरोधक हैं।

जब प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन में केवल दो तत्व होते हैं, तो इस स्थिति में कुल नाममात्र प्रतिरोध की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

आर(कुल)=आर1*आर2/आर1+आर2.

आर(कुल) - कुल प्रतिरोध;

R1, R2 समानांतर में जुड़े हुए प्रतिरोधक हैं।

रेडियो इंजीनियरिंग में, निम्नलिखित नियम है: यदि प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन में समान मूल्य के तत्व होते हैं, तो परिणामी प्रतिरोध की गणना अवरोधक मान को जुड़े प्रतिरोधों की संख्या से विभाजित करके की जा सकती है:

आर(कुल) - कुल प्रतिरोध;

आर समानांतर जुड़े प्रतिरोधक का मान है;

N जुड़े हुए तत्वों की संख्या है।

यह विचार करना महत्वपूर्ण है कि समानांतर कनेक्शन के साथ, परिणामी प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे अवरोधक के प्रतिरोध से कम होगा।

आइए एक व्यावहारिक उदाहरण दें: निम्नलिखित नाममात्र प्रतिरोध मूल्यों के साथ तीन प्रतिरोधक लें: 100 ओम, 150 ओम और 30 ओम। आइए पहले सूत्र का उपयोग करके कुल प्रतिरोध की गणना करें:

आर(कुल)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0.01+0.007+0.03)=1/0.047=21.28 ओम।

सूत्र की गणना करने के बाद, हम देखते हैं कि 30 ओम के सबसे छोटे नाममात्र मूल्य के साथ तीन तत्वों से युक्त प्रतिरोधों का एक समानांतर कनेक्शन, 21.28 ओम के विद्युत सर्किट में कुल प्रतिरोध का परिणाम देता है, जो कि सबसे छोटे नाममात्र प्रतिरोध से कम है। सर्किट लगभग 30 प्रतिशत।

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन अक्सर उन मामलों में उपयोग किया जाता है जहां अधिक शक्ति के साथ प्रतिरोध प्राप्त करना आवश्यक होता है। इस मामले में, समान शक्ति और समान प्रतिरोध वाले प्रतिरोधक लेना आवश्यक है। इस मामले में परिणामी शक्ति की गणना सर्किट में समानांतर जुड़े प्रतिरोधों की कुल संख्या द्वारा एक प्रतिरोध तत्व की शक्ति को गुणा करके की जाती है।

उदाहरण के लिए: 100 ओम के नाममात्र मूल्य और 1 डब्ल्यू की शक्ति वाले पांच प्रतिरोधक, समानांतर में जुड़े हुए हैं, जिनका कुल प्रतिरोध 20 ओम और 5 डब्ल्यू की शक्ति है।

समान प्रतिरोधों को श्रृंखला में जोड़ने पर (शक्ति भी बढ़ जाती है), हमें 5 W की परिणामी शक्ति मिलती है, कुल प्रतिरोध 500 ओम होगा।

प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन, जिसका गणना सूत्र ओम के नियम और किरचॉफ के नियमों से लिया गया है, विद्युत परिपथ में तत्वों को शामिल करने का सबसे सामान्य प्रकार है। कंडक्टरों को समानांतर में जोड़ते समय, दो या दो से अधिक तत्व क्रमशः दोनों तरफ उनके संपर्कों से जुड़े होते हैं। सामान्य सर्किट से उनका कनेक्शन इन नोडल बिंदुओं द्वारा सटीक रूप से किया जाता है।

समावेशन की विशेषताएं

इस तरह से जुड़े कंडक्टर अक्सर जटिल श्रृंखलाओं का हिस्सा होते हैं, जिनमें इसके अलावा, अलग-अलग वर्गों का एक श्रृंखला कनेक्शन होता है।

ऐसे समावेशन के लिए निम्नलिखित विशेषताएं विशिष्ट हैं:

• प्रत्येक शाखा में कुल वोल्टेज का मान समान होगा;
• किसी भी प्रतिरोध में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा सदैव उनके नाममात्र मान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

विशेष मामले में जब समानांतर में जुड़े सभी प्रतिरोधों का नाममात्र मान समान होता है, तो उनके माध्यम से बहने वाली "व्यक्तिगत" धाराएं भी एक दूसरे के बराबर होंगी।

गणना

समानांतर में जुड़े कई प्रवाहकीय तत्वों के प्रतिरोधों को गणना के एक प्रसिद्ध रूप का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है, जिसमें उनकी चालकता (प्रतिरोध मूल्यों के पारस्परिक) को जोड़ना शामिल होता है।

ओम के नियम के अनुसार प्रत्येक व्यक्तिगत कंडक्टर में प्रवाहित धारा को सूत्र द्वारा पाया जा सकता है:

I= U/R (प्रतिरोधकों में से एक)।

जटिल श्रृंखलाओं के तत्वों की गणना के सामान्य सिद्धांतों से परिचित होने के बाद, आप इस वर्ग की समस्याओं को हल करने के विशिष्ट उदाहरणों पर आगे बढ़ सकते हैं।

विशिष्ट कनेक्शन

उदाहरण क्रमांक 1

अक्सर, डिज़ाइनर के सामने आने वाली समस्या को हल करने के लिए, अंततः कई तत्वों को मिलाकर एक विशिष्ट प्रतिरोध प्राप्त करना आवश्यक होता है। ऐसे समाधान के सबसे सरल संस्करण पर विचार करते समय, मान लें कि कई तत्वों की श्रृंखला का कुल प्रतिरोध 8 ओम होना चाहिए। इस उदाहरण पर इस साधारण कारण से अलग से विचार करने की आवश्यकता है कि प्रतिरोधों की मानक श्रृंखला में 8 ओम का कोई नाममात्र मूल्य नहीं है (केवल 7.5 और 8.2 ओम हैं)।

इस सरलतम समस्या का समाधान 16 ओम प्रत्येक के प्रतिरोध वाले दो समान तत्वों को जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है (ऐसी रेटिंग प्रतिरोधक श्रृंखला में मौजूद हैं)। ऊपर दिए गए सूत्र के अनुसार, इस मामले में श्रृंखला के कुल प्रतिरोध की गणना बहुत सरलता से की जाती है।

इससे यह निष्कर्ष निकलता है:

16x16/32=8 (ओम), यानी बिल्कुल उतना, जितनी जरूरत थी।

इस अपेक्षाकृत सरल तरीके से 8 ओम के बराबर कुल प्रतिरोध बनाने की समस्या को हल करना संभव है।

उदाहरण क्रमांक 2

आवश्यक प्रतिरोध के निर्माण के एक अन्य विशिष्ट उदाहरण के रूप में, हम 3 प्रतिरोधों से युक्त एक सर्किट के निर्माण पर विचार कर सकते हैं।

ऐसे कनेक्शन के कुल आर मान की गणना कंडक्टरों में श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है।

चित्र में दर्शाए गए नाममात्र मूल्यों के अनुसार, श्रृंखला का कुल प्रतिरोध बराबर होगा:

1/आर = 1/200+1/220+1/470 = 0.0117;

आर=1/0.0117 = 85.67 ओम।

परिणामस्वरूप, हम 200, 240 और 470 ओम के नाममात्र मूल्यों के साथ तीन तत्वों को समानांतर में जोड़कर प्राप्त पूरी श्रृंखला का कुल प्रतिरोध पाते हैं।

महत्वपूर्ण!यह विधि समानांतर में जुड़े कंडक्टरों या उपभोक्ताओं की मनमानी संख्या की गणना करते समय भी लागू होती है।

यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि विभिन्न आकारों के तत्वों को जोड़ने की इस पद्धति के साथ, कुल प्रतिरोध सबसे छोटे मूल्य से कम होगा।

संयुक्त सर्किट की गणना

घटकों के पूरे सेट से युक्त अधिक जटिल या संयुक्त सर्किट के प्रतिरोध की गणना करते समय भी विचारित विधि का उपयोग किया जा सकता है। उन्हें कभी-कभी मिश्रित भी कहा जाता है, क्योंकि श्रृंखला बनाते समय दोनों विधियों का एक साथ उपयोग किया जाता है। प्रतिरोधों का मिश्रित कनेक्शन नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

गणना को सरल बनाने के लिए, हम पहले सभी प्रतिरोधों को कनेक्शन के प्रकार के अनुसार दो स्वतंत्र समूहों में विभाजित करते हैं। उनमें से एक सीरियल कनेक्शन है, और दूसरा समानांतर प्रकार का कनेक्शन है।

उपरोक्त आरेख से यह देखा जा सकता है कि तत्व R2 और R3 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं (उन्हें समूह 2 में जोड़ा गया है), जो बदले में, रोकनेवाला R1 के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है, जो समूह 1 से संबंधित है।

समूह 2 के तत्वों के लिए, कुल प्रतिरोध का मान R2 और R3 के योग के रूप में पाया जाता है:

आर (2+3) = आर2 + आर3.

अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए, हम सर्किट को समानांतर में दो प्रतिरोधों को जोड़कर प्राप्त रूप में कम करते हैं। इसके बाद, पूरे सर्किट के लिए कुल मूल्य की गणना पहले से चर्चा किए गए सूत्र के अनुसार की जाती है।

निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि जटिल कनेक्शन की श्रेणी में आने वाले गणना कार्यों को करने के लिए, आप उन्हीं तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं। वे स्कूल से ज्ञात ओम के नियम और किरचॉफ के नियमों पर आधारित हैं। मुख्य बात ऊपर वर्णित सभी सूत्रों का सही ढंग से उपयोग करना है।

वीडियो

श्रृंखला एक के साथ प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन, विद्युत परिपथ में तत्वों को जोड़ने का मुख्य तरीका है। दूसरे विकल्प में, सभी तत्व श्रृंखला में स्थापित होते हैं: एक तत्व का अंत अगले की शुरुआत से जुड़ा होता है। ऐसे सर्किट में, सभी तत्वों पर वर्तमान ताकत समान होती है, और वोल्टेज ड्रॉप प्रत्येक तत्व के प्रतिरोध पर निर्भर करता है। एक सीरियल कनेक्शन में दो नोड होते हैं। सभी तत्वों की शुरुआत एक से और उनके अंत दूसरे से जुड़े हुए हैं। परंपरागत रूप से, प्रत्यक्ष धारा के लिए हम उन्हें प्लस और माइनस के रूप में और प्रत्यावर्ती धारा के लिए चरण और शून्य के रूप में नामित कर सकते हैं। इसकी विशेषताओं के कारण, इसका व्यापक रूप से विद्युत सर्किट में उपयोग किया जाता है, जिसमें मिश्रित कनेक्शन वाले सर्किट भी शामिल हैं। प्रत्यक्ष और प्रत्यावर्ती धारा के गुण समान हैं।

प्रतिरोधों को समानांतर में जोड़ने पर कुल प्रतिरोध की गणना

एक श्रृंखला कनेक्शन के विपरीत, जहां कुल प्रतिरोध का पता लगाने के लिए प्रत्येक तत्व का मूल्य जोड़ना पर्याप्त है, समानांतर कनेक्शन के लिए चालकता के लिए भी यही सच होगा। और चूँकि यह प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है, हमें निम्नलिखित चित्र में सर्किट के साथ प्रस्तुत सूत्र मिलता है:

प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन की गणना की एक महत्वपूर्ण विशेषता पर ध्यान देना आवश्यक है: कुल मूल्य हमेशा उनमें से सबसे छोटे से कम होगा। प्रतिरोधों के लिए, यह प्रत्यक्ष और प्रत्यावर्ती धारा दोनों के लिए सत्य है। कॉइल और कैपेसिटर की अपनी विशेषताएं होती हैं।

करंट और वोल्टेज

प्रतिरोधों के समानांतर प्रतिरोध की गणना करते समय, आपको यह जानना होगा कि वोल्टेज और करंट की गणना कैसे करें। इस मामले में, ओम का नियम हमारी मदद करेगा, जो प्रतिरोध, करंट और वोल्टेज के बीच संबंध निर्धारित करता है।

किरचॉफ के नियम के पहले सूत्रीकरण के आधार पर, हम पाते हैं कि एक नोड में परिवर्तित होने वाली धाराओं का योग शून्य के बराबर है। धारा प्रवाह की दिशा के अनुसार दिशा का चयन किया जाता है। इस प्रकार, पहले नोड के लिए सकारात्मक दिशा को शक्ति स्रोत से आने वाली धारा माना जा सकता है। और प्रत्येक अवरोधक से निकलने वाले नकारात्मक होंगे। दूसरे नोड के लिए तस्वीर विपरीत है. कानून के निर्माण के आधार पर, हम पाते हैं कि कुल धारा प्रत्येक समानांतर-जुड़े अवरोधक से गुजरने वाली धाराओं के योग के बराबर है।

अंतिम तनाव किरचॉफ के दूसरे नियम द्वारा निर्धारित होता है। यह प्रत्येक अवरोधक के लिए समान है और कुल के बराबर है। इस सुविधा का उपयोग अपार्टमेंट में सॉकेट और प्रकाश व्यवस्था को जोड़ने के लिए किया जाता है।

गणना उदाहरण

पहले उदाहरण के रूप में, हम समान प्रतिरोधों को समानांतर में जोड़ते समय प्रतिरोध की गणना प्रस्तुत करते हैं। उनमें प्रवाहित धारा समान होगी। प्रतिरोध गणना का एक उदाहरण इस तरह दिखता है:

यह उदाहरण स्पष्ट रूप से दिखाता है कि कुल प्रतिरोध उनमें से प्रत्येक की तुलना में दो गुना कम है। यह इस तथ्य से मेल खाता है कि कुल धारा एक की तुलना में दोगुनी है। यह दोगुनी चालकता के साथ भी पूरी तरह से मेल खाता है।

दूसरा उदाहरण

आइए तीन प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन के एक उदाहरण पर विचार करें। गणना के लिए हम मानक सूत्र का उपयोग करते हैं:

बड़ी संख्या में समानांतर जुड़े प्रतिरोधों वाले सर्किट की गणना इसी तरह से की जाती है।

मिश्रित कनेक्शन उदाहरण

मिश्रित कनेक्शन के लिए, जैसे कि नीचे प्रस्तुत किया गया है, गणना कई चरणों में की जाएगी।

आरंभ करने के लिए, क्रमिक तत्वों को सशर्त रूप से एक अवरोधक द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जिसका प्रतिरोध प्रतिस्थापित किए जा रहे दो तत्वों के योग के बराबर हो। इसके बाद, हम पिछले उदाहरण की तरह ही कुल प्रतिरोध की गणना करते हैं। यह विधि अन्य अधिक जटिल सर्किटों के लिए भी उपयुक्त है। सर्किट को क्रमिक रूप से सरल बनाकर, आप आवश्यक मान प्राप्त कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि रोकनेवाला R3 के बजाय दो समानांतर जुड़े हुए हैं, तो आपको पहले उनके प्रतिरोध की गणना करने की आवश्यकता होगी, उन्हें समकक्ष के साथ प्रतिस्थापित करना होगा। और फिर ऊपर के उदाहरण जैसा ही।

समानांतर सर्किट का अनुप्रयोग

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन कई मामलों में अपना अनुप्रयोग पाता है। श्रृंखला कनेक्शन से प्रतिरोध बढ़ता है, लेकिन हमारे मामले में यह कम हो जाएगा। उदाहरण के लिए, एक विद्युत सर्किट के लिए 5 ओम के प्रतिरोध की आवश्यकता होती है, लेकिन केवल 10 ओम और उससे अधिक के प्रतिरोधक ही उपलब्ध हैं। पहले उदाहरण से हम जानते हैं कि यदि हम दो समान प्रतिरोधों को एक दूसरे के समानांतर स्थापित करते हैं तो हम प्रतिरोध मान का आधा प्राप्त कर सकते हैं।

प्रतिरोध को और भी कम किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि समानांतर-जुड़े प्रतिरोधों के दो जोड़े एक-दूसरे के सापेक्ष समानांतर में जुड़े हों। यदि प्रतिरोधों का प्रतिरोध समान है तो आप प्रतिरोध को दो अन्य कारकों से कम कर सकते हैं। सीरियल कनेक्शन के साथ संयुक्त होने पर, कोई भी मूल्य प्राप्त किया जा सकता है।

दूसरा उदाहरण अपार्टमेंट में प्रकाश व्यवस्था और सॉकेट के लिए समानांतर कनेक्शन का उपयोग है। इस कनेक्शन के लिए धन्यवाद, प्रत्येक तत्व पर वोल्टेज उनकी संख्या पर निर्भर नहीं होगा और समान होगा।

समानांतर कनेक्शन के उपयोग का एक अन्य उदाहरण विद्युत उपकरणों की सुरक्षात्मक ग्राउंडिंग है। उदाहरण के लिए, यदि कोई व्यक्ति किसी उपकरण के धातु शरीर को छूता है जिस पर खराबी होती है, तो उसके और सुरक्षात्मक कंडक्टर के बीच एक समानांतर कनेक्शन उत्पन्न होगा। पहला नोड संपर्क का बिंदु होगा, और दूसरा ट्रांसफार्मर का शून्य बिंदु होगा। कंडक्टर और व्यक्ति के माध्यम से एक अलग धारा प्रवाहित होगी। उत्तरार्द्ध का प्रतिरोध मान 1000 ओम माना जाता है, हालांकि वास्तविक मूल्य अक्सर बहुत अधिक होता है। यदि कोई ग्राउंडिंग नहीं होती, तो सर्किट में प्रवाहित होने वाली सारी धारा व्यक्ति से होकर गुजरती, क्योंकि वह एकमात्र कंडक्टर होता।

बैटरी के लिए समानांतर कनेक्शन का भी उपयोग किया जा सकता है। वोल्टेज वही रहता है, लेकिन उनकी क्षमता दोगुनी हो जाती है।

जमीनी स्तर

जब प्रतिरोधों को समानांतर में जोड़ा जाता है, तो उनके पार वोल्टेज समान होगा, और धारा प्रत्येक प्रतिरोधक के माध्यम से बहने वाले प्रवाह के योग के बराबर होगी। चालकता प्रत्येक के योग के बराबर होगी। यह प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध के लिए एक असामान्य सूत्र को जन्म देता है।

प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन की गणना करते समय यह ध्यान रखना आवश्यक है कि अंतिम प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे से कम होगा। इसे प्रतिरोधों की चालकता के योग द्वारा भी समझाया जा सकता है। नए तत्वों के जुड़ने से उत्तरार्द्ध बढ़ेगा, और तदनुसार चालकता कम हो जाएगी।