20.09.2019

बैक ब्रैकेट का क्या मतलब है। गणित में ब्रैकेट: उनके प्रकार और उद्देश्य

इस लेख में हम बात करेंगे गणित में कोष्ठक, हम समझेंगे कि उनमें से किस प्रकार का उपयोग किया जाता है, और उनका उपयोग किस लिए किया जाता है। सबसे पहले, हम मुख्य प्रकार के कोष्ठकों को सूचीबद्ध करते हैं, उनके अंकन और शर्तों को प्रस्तुत करते हैं जो हम सामग्री का वर्णन करते समय उपयोग करेंगे। उसके बाद, हम बारीकियों पर चलते हैं, और हम उदाहरण देंगे कि कहाँ और किस कोष्ठक का उपयोग किया जाता है।

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मुख्य प्रकार के कोष्ठक, अंकन, शब्दावली

गणित में, कई प्रकार के ब्रैकेट का उपयोग किया गया था, और निश्चित रूप से, उन्होंने अपने गणितीय अर्थ को पाया। ज्यादातर गणित में उपयोग किया जाता है कोष्ठक के तीन प्रकार: कोष्ठक जिसमें चिन्ह (s), वर्ग [s], और ब्रेसिज़ (s) अनुरूप होते हैं। हालांकि, दूसरे प्रकार के ब्रैकेट हैं, उदाहरण के लिए, उलटा वर्ग] और [, या कोष्ठक के रूप में कोष्ठक और > .

ज्यादातर मामलों में, गणित में कोष्ठक जोड़े में उपयोग किए जाते हैं: उद्घाटन कोष्ठक (इसी समापन कोष्ठक के साथ), उद्घाटन वर्ग कोष्ठक [समापन वर्ग ब्रैकेट के साथ], और अंत में प्रारंभिक घुंघराले ब्रैकेट (और घुंघराले ब्रैकेट को बंद करना)। लेकिन इसके अन्य संयोजन भी हैं, उदाहरण के लिए, (और] या [और)। युग्मित कोष्ठक कुछ गणितीय अभिव्यक्ति को संलग्न करते हैं, और हमें इसे एक निश्चित संरचनात्मक इकाई के रूप में, या कुछ बड़े गणितीय अभिव्यक्ति के भाग के रूप में मानते हैं।

अनपेक्षित कोष्ठक के रूप में, सबसे आम रूप का एक एकल घुंघराले ब्रेस हैं (जो कि सिस्टम का संकेत है और सेट के प्रतिच्छेदन को दर्शाता है, साथ ही एकल वर्ग ब्रैकेट [सेट के संघ को दर्शाता है)।

इसलिए, कोष्ठक के पदनाम और नामों के साथ, हम उनके उपयोग के विकल्पों पर आगे बढ़ सकते हैं।

कार्यों के क्रम को इंगित करने के लिए ब्रैकेट

गणित में कोष्ठक के उद्देश्यों में से एक यह है कि उस क्रम को इंगित करना है जिसमें क्रियाएँ की जाती हैं या क्रियाओं के स्वीकृत क्रम को बदलने के लिए। इन उद्देश्यों के लिए, कोष्ठक मुख्य रूप से एक जोड़ी में उपयोग किया जाता है, जो एक अभिव्यक्ति को जोड़ता है जो मूल अभिव्यक्ति का हिस्सा है। इस स्थिति में, आपको पहले कोष्ठक में स्वीकृत क्रम (पहले गुणा और भाग, और फिर जोड़ और घटाव) के अनुसार क्रियाएं करनी चाहिए, और फिर अन्य सभी क्रियाएं करनी चाहिए।

यहां एक उदाहरण दिया गया है, जिसमें बताया गया है कि कोष्ठक का उपयोग कैसे करना है, यह स्पष्ट रूप से इंगित करने के लिए कि क्रियाओं को पहले स्थान पर करने की आवश्यकता है। कोष्ठक के बिना एक अभिव्यक्ति 5 + 3−2 का तात्पर्य है कि पहले 5 को 3 में जोड़ा जाता है, उसके बाद प्राप्त राशि से 2 घटाया जाता है। यदि आप मूल अभिव्यक्ति को इस तरह से (5 + 3) 52 में रखते हैं, तो क्रियाओं के क्रम में कुछ भी नहीं बदलेगा। और अगर कोष्ठक को 5+ (3 )2) के रूप में रखा जाता है, तो आपको पहले कोष्ठक में अंतर की गणना करनी चाहिए, और फिर 5 और परिणामी अंतर को जोड़ना होगा।

और अब हम कोष्ठक स्थापित करने का एक उदाहरण देते हैं जो आपको कार्यों के स्वीकृत क्रम को बदलने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति 5 + 2 · 4 का तात्पर्य है कि 2 का 4 से गुणा पहले किया जाएगा, और फिर 5 के अलावा परिणामी उत्पाद 2 और 4 के साथ प्रदर्शन किया जाएगा। बिल्कुल समान क्रियाओं को कोष्ठक 5+ (2 · 4) के साथ अभिव्यक्ति द्वारा ग्रहण किया जाता है। हालांकि, यदि आप कोष्ठक को इस तरह (5 + 2) · 4 पर रखते हैं, तो सबसे पहले आपको संख्या 5 और 2 की राशि की गणना करने की आवश्यकता होगी, जिसके बाद परिणाम 4 से गुणा किया जाएगा।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अभिव्यक्तियों में कार्यों के क्रम को इंगित करने वाले कोष्ठक के कई जोड़े हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, (4 + 5 · 2) .50.5: (7 )2) :( 2 + 1 + 12)। दर्ज की गई अभिव्यक्ति में, पहले कोष्ठक के पहले जोड़े में क्रियाएँ की जाती हैं, फिर दूसरे में, फिर तीसरे में, उसके बाद अन्य सभी क्रियाओं को स्वीकृत क्रम के अनुसार लिया जाता है।

इसके अलावा, कोष्ठक में कोष्ठक, कोष्ठक में कोष्ठक में कोष्ठक, और इसी तरह उदाहरण के लिए, और हो सकता है। इन मामलों में, पहले कोष्ठक में कार्रवाई की जाती है, फिर कोष्ठक में कोष्ठक में, और इसी तरह। दूसरे शब्दों में, क्रियाएं की जाती हैं, जो आंतरिक कोष्ठक से शुरू होती हैं, धीरे-धीरे बाहरी कोष्ठक से आगे बढ़ती हैं। तो अभिव्यक्ति   तात्पर्य यह है कि क्रियाओं को पहले आंतरिक कोष्ठक में किया जाएगा, अर्थात् संख्या 3 को 6 से घटाया जाएगा, फिर 4 को परिकलित अंतर से गुणा किया जाएगा और संख्या 8 को परिणाम में जोड़ा जाएगा, इसलिए परिणाम बाहरी कोष्ठक में प्राप्त किया जाएगा, और, अंत में, परिणाम 2 से विभाजित किया जाएगा।

लेखन में अक्सर विभिन्न आकारों के ब्रैकेट का उपयोग किया जाता है, यह आंतरिक और बाहरी कोष्ठक के बीच स्पष्ट रूप से अंतर करने के लिए किया जाता है। इस मामले में, आमतौर पर बाहरी लोगों की तुलना में छोटे आंतरिक कोष्ठक का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, । समान उद्देश्यों के लिए, कभी-कभी ब्रैकेट के जोड़े अलग-अलग रंगों में हाइलाइट किए जाते हैं, उदाहरण के लिए, (2 + 2 · (2+ (5 · 4−4)) · (6: 2 ·3 · 7) · (5−3)। और कभी-कभी, समान लक्ष्य का पीछा करते हुए, कोष्ठक के साथ, वर्ग का उपयोग करें, और यदि आवश्यक हो तो घुंघराले कोष्ठक, उदाहरण के लिए, · 7 या {5++7−2}: .

इस पैराग्राफ के निष्कर्ष में, मैं यह कहना चाहता हूं कि जोड़ों में कोष्ठक को सही ढंग से पार्स करना बहुत महत्वपूर्ण है जो उस क्रम को इंगित करता है जिसमें अभिव्यक्ति में क्रियाएं करने से पहले कार्रवाई की जाती है। ऐसा करने के लिए, रंगीन पेंसिल के साथ अपने आप को बांधे, और बाएं से दाएं कोष्ठक को छांटना शुरू करें, उन्हें निम्नलिखित नियम के अनुसार जोड़े में चिह्नित करें।

जैसे ही पहला क्लोजिंग ब्रैकेट मिलता है, फिर उसे और बाईं ओर उसके सबसे नजदीक के ओपनिंग ब्रैकेट को किसी रंग से चिह्नित किया जाना चाहिए। उसके बाद, आपको अगले अचिह्नित समापन ब्रैकेट तक दाईं ओर बढ़ना जारी रखना होगा। एक बार जब यह मिल जाता है, तो आपको इसे और एक अलग रंग में निकटतम अचिह्नित उद्घाटन ब्रैकेट को चिह्नित करना चाहिए। और इसी तरह, सभी ब्रैकेट्स के चिह्नित होने तक दाईं ओर बढ़ना जारी रखें। यह केवल इस नियम में जोड़ा जाना चाहिए कि यदि अभिव्यक्ति में भिन्नताएं हैं, तो इस नियम को पहले अंश में अभिव्यक्ति के लिए लागू किया जाना चाहिए, फिर हर में अभिव्यक्ति के लिए और फिर आगे बढ़ें।

कोष्ठकों में ऋणात्मक संख्याएँ

कोष्ठक का एक और उद्देश्य तब खुलता है जब उपस्थिति और उनके साथ अभिव्यक्ति लिखने की आवश्यकता होती है। अभिव्यक्तियों में नकारात्मक संख्याएं कोष्ठक में संलग्न हैं।

कोष्ठकों में नकारात्मक संख्याओं वाली प्रविष्टियों के उदाहरण इस प्रकार हैं: 5 + (- 3) + (- 2) · (,1), .

एक अपवाद के रूप में, एक नकारात्मक संख्या कोष्ठक में संलग्न नहीं किया जाता है जब यह अभिव्यक्ति में बाईं ओर पहली संख्या होती है, और अंश के भाजक या भाजक में पहली संख्या भी होती है। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति में −5 · 4 + (- 4): 2 पहली नकारात्मक संख्या is5 कोष्ठक के बिना लिखा गया है; अंश के हर में   बाईं ओर पहली संख्या first2.2 भी कोष्ठक में संलग्न नहीं है। फॉर्म के कोष्ठक ((5) · 4 + (- 4): 2 और के साथ मान्य प्रविष्टियाँ । यहां यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि कोष्ठक के साथ रिकॉर्ड अधिक सख्त हैं, क्योंकि कोष्ठक के बिना अभिव्यक्तियाँ कभी-कभी विभिन्न व्याख्याओं की अनुमति देती हैं, उदाहरण के लिए, +5 · 4 + (- 4): 2 को (·5) · 4 + (- 4) के रूप में समझा जा सकता है: 2 या के रूप में - (5 · 4) + (- 4): 2। इसलिए जब अभिव्यक्ति लिखते हैं, तो आपको "अतिसूक्ष्मवाद के लिए प्रयास" नहीं करना चाहिए और कोष्ठक में बाईं ओर जाने वाली नकारात्मक संख्या को संलग्न नहीं करना चाहिए।

ऊपर दिए गए इस पैराग्राफ में कहा गया सब कुछ चर, अंश, मूल, भिन्न, कोष्ठक में अभिव्यक्तियों और कार्यों पर लागू होता है जो एक शून्य चिह्न से पहले होते हैं - वे कोष्ठक में भी संलग्न हैं। यहाँ ऐसी प्रविष्टियों के उदाहरण हैं: 5 · (,x), 12: (- 2 2), , .

उन अभिव्यक्तियों के लिए ब्रैकेट जिसके साथ क्रियाएं की जाती हैं

कोष्ठक का उपयोग उन अभिव्यक्तियों को इंगित करने के लिए भी किया जाता है, जिनके साथ कुछ क्रियाएं की जाती हैं, चाहे किसी शक्ति को उठाना, व्युत्पन्न लेना आदि। आइए इस बारे में अधिक विस्तार से बात करते हैं।

डिग्री के साथ अभिव्यक्तियों में ब्रैकेट

एक अभिव्यक्ति जो एक माप है उसे ब्रैकेट नहीं करना पड़ता है। यह संकेतक के सुपरस्क्रिप्ट रिकॉर्ड के कारण है। उदाहरण के लिए, रिकॉर्ड 2 x + 3 से यह स्पष्ट है कि 2 आधार है, और अभिव्यक्ति x + 3 एक घातांक है। हालाँकि, यदि डिग्री को ^ साइन द्वारा निरूपित किया जाता है, तो घातांक से संबंधित अभिव्यक्ति को कोष्ठक में लिया जाना चाहिए। इन सूचनाओं में, अंतिम अभिव्यक्ति 2 ^ (x + 3) के रूप में लिखी जाती है। यदि हमने 2 ^ x + 3 लिखकर ब्रैकेट नहीं लगाए हैं, तो इसका मतलब 2 x +3 होगा।

एक डिग्री की नींव के साथ स्थिति थोड़ी अलग है। यह स्पष्ट है कि डिग्री का आधार शून्य होने का कोई मतलब नहीं है जब यह शून्य, एक प्राकृतिक संख्या या कोई चर है, क्योंकि किसी भी मामले में यह स्पष्ट होगा कि घातांक इसी आधार को संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए, 0 3, 5 x 2 +5, y 0.5।

लेकिन जब डिग्री का आधार एक भिन्नात्मक संख्या, एक ऋणात्मक संख्या या कुछ अभिव्यक्ति है, तो इसे कोष्ठकों में संलग्न किया जाना चाहिए। यहाँ कुछ उदाहरण हैं: (0.75) 2 ,, , .

यदि आप कोष्ठक में अभिव्यक्ति नहीं लेते हैं, जो डिग्री का आधार है, तो आप केवल अनुमान लगा सकते हैं कि संकेतक संपूर्ण अभिव्यक्ति को संदर्भित करता है, न कि इसकी व्यक्तिगत संख्या या चर को। इस विचार को स्पष्ट करने के लिए, हम डिग्री लेते हैं, जिसका आधार x 2 + y का योग है, और प्रतिपादक -2 है, अभिव्यक्ति (x 2 + y) -2 इस डिग्री से मेल खाती है। यदि हमने आधार को ब्रैकेट नहीं किया है, तो अभिव्यक्ति x 2 + y -2 की तरह दिखाई देगी, जो दर्शाती है कि डिग्री -2 चर y को संदर्भित करता है, और x 2 + y को अभिव्यक्ति नहीं।

इस खंड के निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि त्रिकोणमितीय कार्यों के आधार पर डिग्री के लिए या, और संकेतक लेखन का एक विशेष रूप है, संकेतक पाप, कॉस, टीजी, सीटीजी, आर्क्सिन, आर्कोस, आर्कटग, आर्कटैग, लॉग, एलएन या एलजी के बाद लिखा जाता है। । उदाहरण के लिए, हम निम्न अभिव्यक्तियाँ देते हैं पाप 2 x, arccos 3 y, ln 5 e और। इन प्रविष्टियों का वास्तव में मतलब है (पाप x) 2, (arccos y) 3, (lne) 5 और। वैसे, कोष्ठक में संलग्न आधारों के साथ अंतिम प्रविष्टियां भी मान्य हैं और ऊपर बताए गए लोगों के साथ सममूल्य पर इस्तेमाल किया जा सकता है।

जड़ों के साथ अभिव्यक्ति में ब्रैकेट

कट्टरपंथी चिह्न () के तहत कोष्ठक में भावों को शामिल करना आवश्यक नहीं है, क्योंकि इसकी ऊपरी रेखा अपनी भूमिका निभाती है। तो अभिव्यक्ति अनिवार्य रूप से मतलब है।

त्रिकोणमितीय कार्यों के साथ अभिव्यक्तियों में ब्रैकेट

से संबंधित नकारात्मक संख्याएं और अभिव्यक्तियां, अक्सर कोष्ठक में संलग्न की जाती हैं ताकि यह स्पष्ट हो कि फ़ंक्शन इस अभिव्यक्ति पर लागू होता है, और कुछ और नहीं। यहाँ प्रविष्टियों के कुछ उदाहरण हैं: पाप (−5), cos (x + 2), .

एक ख़ासियत है: पाप, कॉस, टीजी, सीटीजी, आर्क्सिन, आर्कोस, आर्कटग और आर्कटग के बाद यह कोष्ठक में संख्या और भाव लिखने के लिए प्रथागत नहीं है, अगर यह स्पष्ट है कि कार्य उन पर लागू होते हैं, और कोई अस्पष्टता नहीं है। इसलिए, एकल गैर-ऋणात्मक संख्याओं को ब्रैकेट करना आवश्यक नहीं है, उदाहरण के लिए, पाप 1, आर्कियो 0.3, चर, उदाहरण के लिए, पाप एक्स, आर्कट जेड, अंश, उदाहरण के लिए, , जड़ और डिग्री, उदाहरण के लिए, आदि।

और त्रिकोणमिति में भी, कई कोण हैं x, 2 · x, 3 · x, ..., जो किसी कारण से कोष्ठक में लिखने के लिए भी प्रथागत नहीं हैं, उदाहरण के लिए, पाप 2x, ctg 7x, cos 3α, आदि। हालांकि यह एक गलती नहीं होगी, और कभी-कभी यह बेहतर होता है, इन अभिव्यक्तियों को संभव अस्पष्टताओं से बचने के लिए कोष्ठक के साथ लिखा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, पाप 2 · x: 2 का क्या अर्थ है? सहमत हूं, संकेतन पाप (2 · x): 2 बहुत स्पष्ट है: यह स्पष्ट रूप से दिखाई दे रहा है कि दो एक्स साइन से संबंधित हैं, और दो एक्स के साइन 2 से विभाजित हैं।

लघुगणक अभिव्यक्ति में कोष्ठक

वैरिएबल अभिव्यक्तियों और अभिव्यक्तियों के साथ, जिनके साथ लघुगणक किया जाता है, जब लेखन में कोष्ठक में संलग्न होते हैं, उदाहरण के लिए, ln (e +1 + e 1), लॉग 3 (x 2 + 3 · x + 7), लॉग (x +) 1) · (x - 2))।

ब्रैकेट को तब छोड़ा जा सकता है जब यह स्पष्ट रूप से स्पष्ट हो कि कौन सा अभिव्यक्ति या संख्या लघुगणक लागू है। यही है, जब एक सकारात्मक संख्या, अंश, डिग्री, रूट, कुछ फ़ंक्शन, आदि लॉगरिदम संकेत के तहत होते हैं, तो ब्रैकेट्स लगाना आवश्यक नहीं है। यहां ऐसी प्रविष्टियों के उदाहरण हैं: लॉग 2 x 5 ,,।

भीतर कंस

साथ काम करते समय ब्रैकेट का भी उपयोग किया जाता है। सीमा संकेत के तहत, कोष्ठक में अभिव्यक्तियों को लिखा जाना चाहिए, जो कि रकम, अंतर, उत्पाद या उद्धरण हैं। यहाँ कुछ उदाहरण हैं:   और।

ब्रैकेट छोड़े जा सकते हैं, यदि यह स्पष्ट है कि किस सीमा तक सीमा चिन्ह सीमित है, उदाहरण के लिए, और।

कोष्ठक और व्युत्पन्न

कोष्ठक ने प्रक्रिया के विवरण में अपना आवेदन पाया है। तो कोष्ठक में व्युत्पन्न के संकेत के बाद एक अभिव्यक्ति ली जाती है। उदाहरण के लिए, (x + 1) 'या .

कोष्ठकों में पूर्णांक

कोष्ठक के लिए उपयोग किया जाता है। अभिन्न कोष्ठक में लिया जाता है, जो एक निश्चित राशि या अंतर का प्रतिनिधित्व करता है। यहाँ कुछ उदाहरण हैं:।

फ़ंक्शन तर्क को अलग करने वाली ब्रैकेट

गणित में कोष्ठकों ने अपने तर्कों के साथ कार्यों के पदनाम में अपना स्थान लिया। इसलिए चर x का फ़ंक्शन f (x) के रूप में लिखा जाता है। इसी तरह, कोष्ठक में कई चर के कार्यों के तर्क हैं, उदाहरण के लिए, F (x, y, z, t) चार चर x, y, z और t का कार्य F है।

आवधिक दशमलव अंशों में ब्रैकेट

यह अवधि को इंगित करने के लिए कोष्ठक का उपयोग करने के लिए प्रथागत है। यहाँ कुछ उदाहरण हैं।

आवधिक दशमलव अंश 0.232323 में ... अवधि दो अंकों 2 और 3 से बना है, अवधि को कोष्ठकों में संलग्न किया गया है, और इसकी उपस्थिति के क्षण से एक बार दर्ज किया गया है: हमें प्रवेश 0, (23) मिलता है। यहाँ एक आवधिक दशमलव का दूसरा उदाहरण है: 5.35 (127)।

संख्यात्मक स्थानों के लिए ब्रैकेट

पदनाम के लिए, चार प्रकार के ब्रैकेट के जोड़े का उपयोग किया जाता है: (), (), [) और। इन कोष्ठकों के अंदर, दो संख्याओं को एक अर्धविराम के माध्यम से या अल्पविराम के माध्यम से इंगित किया जाता है - पहले एक छोटी संख्या, फिर एक बड़ा, संख्यात्मक अंतराल को प्रतिबंधित करना। एक संख्या से सटे एक कोष्ठक का मतलब है कि यह संख्या अंतर में शामिल नहीं है, और एक वर्ग एक का मतलब है कि संख्या शामिल है। यदि अंतर अनंत के साथ जुड़ा हुआ है, तो एक कोष्ठक को अनंत प्रतीक के साथ रखा जाता है।

स्पष्टीकरण के लिए, हम उनके अंकन में सभी प्रकार के ब्रैकेट के साथ संख्यात्मक रिक्त स्थान का उदाहरण देते हैं: (0, 5), [,0.5, 12) , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

कुछ पुस्तकों में, कोई संख्यात्मक रिक्त स्थान के अंकन को ढूँढ सकता है, जिसमें एक कोष्ठक के बजाय (एक व्युत्क्रम वर्ग कोष्ठक का उपयोग किया जाता है), और एक कोष्ठक के स्थान पर, एक कोष्ठक [। इन धारणाओं में, संकेतन] 0, 1 [संकेतन के बराबर है (0, 1)। इसी तरह, 0, 1] रिकॉर्ड (0, 1] से मेल खाती है।

सिस्टम और समीकरणों और असमानताओं के सेट के पदनाम

लेखन के लिए, साथ ही साथ समीकरणों और असमानताओं की प्रणाली, फॉर्म के एक एकल घुंघराले ब्रेस का उपयोग किया जाता है (और इस मामले में, समीकरण और / या असमानताएं एक कॉलम में लिखी जाती हैं, और बाईं ओर उन्हें एक घुंघराले ब्रेस द्वारा सीमाबद्ध किया जाता है।

आइए हम उदाहरणों से दर्शाते हैं कि घुंघराले ब्रैकेट का उपयोग सिस्टम को दर्शाने के लिए कैसे किया जाता है। उदाहरण के लिए   - एक चर के साथ दो समीकरणों की एक प्रणाली, - दो चर के साथ दो असमानताओं की एक प्रणाली, और   - दो समीकरणों और एक असमानता की एक प्रणाली।

सिस्टम के घुंघराले ब्रैकेट का अर्थ है सेट की भाषा में प्रतिच्छेदन। तो समीकरणों की प्रणाली अनिवार्य रूप से इन समीकरणों के समाधान का प्रतिच्छेदन है, अर्थात सभी सामान्य समाधान। और संघ को इंगित करने के लिए, जनसंख्या का संकेत एक घुंघराले नहीं, बल्कि एक वर्ग ब्रैकेट के रूप में उपयोग किया जाता है।

इसलिए, समीकरणों और असमानताओं के सेट को सिस्टम के समान दर्शाया जाता है, लेकिन एक घुंघराले ब्रैकेट के बजाय, एक वर्ग [। यहाँ रिकॉर्डिंग आबादी के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:   और।

अक्सर सिस्टम और समुच्चय को एक अभिव्यक्ति में देखा जा सकता है, उदाहरण के लिए,।

टुकड़ा करने का कार्य इंगित करने के लिए घुंघराले ब्रेस

पदनाम में टुकड़ा करने का कार्य एक एकल ब्रेस का उपयोग किया जाता है, इस ब्रैकेट में संबंधित संख्यात्मक रिक्त स्थान के साथ फ़ंक्शन-परिभाषित फ़ार्मुलों होते हैं। एक उदाहरण के रूप में, यह दर्शाते हुए कि कैसे एक घुंघराले ब्रैकेट को एक टुकड़े-टुकड़े समारोह के अंकन में लिखा गया है, हम मॉड्यूल फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं: .

बिंदु निर्देशांक निर्दिष्ट करने के लिए ब्रैकेट

एक बिंदु के निर्देशांक के पदनाम में भी कोष्ठक का उपयोग किया जाता है। कोष्ठक में, विमान में और त्रि-आयामी अंतरिक्ष में बिंदुओं के निर्देशांक दर्ज किए जाते हैं, साथ ही साथ n-आयामी अंतरिक्ष में बिंदुओं के निर्देशांक भी।

उदाहरण के लिए, A (1) लिखने का अर्थ है कि बिंदु A का समन्वय 1 है, और Q (x, y, z) लिखने का अर्थ है कि बिंदु Q का x, y और z समन्वय है।

एक सेट के तत्वों को सूचीबद्ध करने के लिए ब्रैकेट

वर्णन करने का एक तरीका सेट   इसके तत्वों की एक सूची है। इस मामले में, सेट के तत्वों को घुंघराले कोष्ठक में दर्ज किया जाता है, कॉमा द्वारा अलग किया जाता है। उदाहरण के लिए, हम सेट ए \u003d (1, 2,3, 4) देते हैं, उपरोक्त रिकॉर्ड से हम कह सकते हैं कि इसमें तीन तत्व शामिल हैं, जो संख्या 1, 2,3 और 4 हैं।

ब्रैकेट और वैक्टर के निर्देशांक

जब वैक्टर को कुछ समन्वय प्रणाली में माना जाने लगता है, तो एक अवधारणा उत्पन्न होती है। उन्हें नामित करने का एक तरीका कोष्ठक में बारी-बारी से वेक्टर के निर्देशांक की गणना करना है।

स्कूली बच्चों के लिए पाठ्यपुस्तकों में आप वैक्टर के निर्देशांक को डिजाइन करने के लिए दो विकल्प पा सकते हैं, वे इस बात से अलग हैं कि घुंघराले कोष्ठक एक में उपयोग किए जाते हैं, और दूसरे में गोल होते हैं। यहाँ विमान पर वैक्टर के अंकन के उदाहरण हैं: या, इन प्रविष्टियों का मतलब है कि वेक्टर के पास 0, .3 का समन्वय है। तीन-आयामी अंतरिक्ष में, वैक्टर में तीन निर्देशांक होते हैं, जो कि वेक्टर के नाम के बगल में कोष्ठक में इंगित किए जाते हैं, उदाहरण के लिए,   या .

उच्च शिक्षा संस्थानों में, वेक्टर निर्देशांक का एक और पदनाम अधिक सामान्य है: एक तीर या डैश को अक्सर वेक्टर के नाम के ऊपर नहीं रखा जाता है, नाम के बाद एक समान चिह्न दिखाई देता है, जिसके बाद निर्देशांक अल्पविराम के बीच कोष्ठक में लिखे जाते हैं। उदाहरण के लिए, नोटेशन a \u003d (2, 4, 62, 6, 1/2) पांच-आयामी अंतरिक्ष में एक वेक्टर का पदनाम है। और कभी-कभी वेक्टर के निर्देशांक कोष्ठक और एक कॉलम में लिखे जाते हैं, उदाहरण के लिए, हम दो-आयामी स्थान में एक वेक्टर देते हैं।

मैट्रिक्स तत्वों को निर्दिष्ट करने के लिए ब्रैकेट

ब्रैकेट ने तत्वों की गणना में उनका उपयोग पाया मैट्रिक्स। मैट्रिक्स तत्व सबसे अधिक बार युग्मित कोष्ठक के अंदर लिखे जाते हैं। स्पष्टता के लिए, हम एक उदाहरण देते हैं: । हालांकि, कभी-कभी कोष्ठक के बजाय चौकोर कोष्ठक का उपयोग किया जाता है। इन संकेतन में सिर्फ लिखा हुआ मैट्रिक्स A निम्नलिखित रूप लेता है: .

संदर्भ।

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यदि कोई व्यक्ति कम से कम एक बार अनौपचारिक पत्राचार के लिए इंटरनेट का उपयोग करता है, तो वह पूरी तरह से समझता है कि पत्राचार में कोष्ठक का क्या अर्थ है और वार्ताकार उनका उपयोग क्यों करता है। लेकिन कई विदेशी, यह क्षण हैरान करने वाला है। यह पता चलता है कि सांस्कृतिक अंतर बहुत तेजी से बन रहे हैं जिसकी कोई कल्पना नहीं कर सकता है।

इंटरनेट संचार

प्रारंभ में, नेटवर्क को एक विशाल डेटा वेयरहाउस के रूप में विकसित किया गया था:

• केवल सैन्य उद्देश्यों के लिए नियोजित उपयोग;
• विश्वविद्यालयों और अनुसंधान ठिकानों ने धीरे-धीरे सूचना तक पहुंच प्राप्त की;
• इन वर्षों में, नेटवर्क केवल बहुत ही सीमित उपयोगकर्ताओं के लिए खुला रह गया है;
• आविष्कार के बाद के पहले वर्षों में, किसी ने कल्पना भी नहीं की होगी कि किसी दिन इंटरनेट सभी के लिए उपलब्ध होगा।

हां, गरीब अफ्रीकी देशों के बच्चों को इस बात का कोई अंदाजा नहीं है कि एक नेटवर्क क्या है और किसी दूसरे महाद्वीप पर किसी के संपर्क में कैसे आना है।

लेकिन अगर हम विकसित दुनिया के बारे में बात करते हैं - किसी को भी इसके लिए गंभीर पहुँच समस्या नहीं है:

1. खबर के साथ परिचित;
2. दोस्तों के साथ चैटिंग
3. अन्य लोगों के साथ खेल;
4. वैज्ञानिक लेखों और कथा साहित्य की रीडिंग;
5. सिनेमा की नवीनता और क्लासिक्स देखें।

इंटरनेट का आपका उपयोग कैसे आपकी कल्पना पर निर्भर करता है। पहली नज़र में लगने की तुलना में कई और विकल्प हैं।

एसएमएस में कोष्ठक का क्या मतलब है?

पाठ संदेश, अक्षरों के अलावा, विभिन्न वर्ण हो सकते हैं। सबसे अधिक बार वार्ताकार को कोष्ठक प्राप्त होते हैं - (   या ) । ये दो प्रतीक विपरीत अर्थ लेकर चलते हैं - पहला दुख दिखाता है, और दूसरा खुशी दिखाता है:

1. कोष्टक मानक के बजाय "मुस्कान" का उपयोग करेंअगर उन्हें जोड़ने की कोई संभावना या इच्छा नहीं है;
2. "मुस्कुराते हुए चेहरे" के साथ एक टैब खोलने और एक उपयुक्त की तलाश की तुलना में एक चरित्र का उपयोग करना बहुत तेज और अधिक सुविधाजनक है;
3. पुराने फोन पर, यह एकमात्र विकल्प हो सकता है;
4. नेटवर्क संचार के विकास की शुरुआत से, यह प्रतीक सभी के लिए समझ में आता है।

पश्चिमी देशों में, वे कोष्ठक के पहले या बाद में बृहदान्त्र या अर्धविराम लगाने की कोशिश करते हैं। इस प्रकार, वे आंखों में मुस्कान जोड़ते हैं :)   या पलक ;) .

हमने अतिरिक्त पात्रों पर समय बर्बाद किए बिना ऐसी trifles के साथ परेशान नहीं करने का फैसला किया।

कोष्ठक:

• एक अनौपचारिक माहौल बनाएं;
• संदेश का स्वर सेट करें;
• वार्ताकार के मूड के बारे में सूचित करें;
• बात करने के लिए एक व्यक्ति के स्वभाव का प्रदर्शन;
• वे एक पुरानी आदत का संकेत हैं।

रूसी भाषा के नियमों के दृष्टिकोण से, इस तरह का उपयोग केवल बर्बरता है। लेकिन 10-20 वर्षों में, दार्शनिक आपको बताएंगे कि भाषाई मानदंड इतने बदल गए हैं कि इसमें कुछ भी गलत नहीं है, और यह आम तौर पर स्वीकृत मानदंड है।

भाषा, वास्तव में, एक अस्थिर संरचना है और काफी हद तक उन लोगों पर निर्भर करती है जो इसे बोलते हैं। हम स्वयं शब्द उपयोग के आधुनिक मानदंड और उस सभी जैज को बनाते हैं।

नेटवर्क संचार मानक

व्यावसायिक संचार के लिए एक निश्चित रूपरेखा है जिसे पार नहीं किया जाना चाहिए। अनुकूल संचार के साथ इमोटिकॉन्स, स्टिकर और अनौपचारिक शब्दावली का उपयोग संभव है:

• सहपाठियों के साथ;
• पड़ोसियों के साथ;
• रिश्तेदारों के साथ;
• दोस्तों और साथियों के साथ।

लेकिन जब यह व्यापार पत्राचार या वार्ता की बात आती है, तो आपकी स्वतंत्रता गलत समझी जा सकती है। आधुनिक मानक हमारे सामने बहुत पहले स्थापित किए गए थे, और आधिकारिक संचार का क्षेत्र भी अभी और अभी इसे बदलने की कोशिश करने के लिए रूढ़िवादी है।

जरा कल्पना करें कि कितना अनुचित लगेगा:

1. अनुबंधों के पाठ में;
2. तकनीकी दस्तावेज में;
3. आधिकारिक आदेशों में;
4. सिफारिश के पत्रों में;
5. टैक्स रिटर्न में;
6. निरीक्षण संगठनों की रिपोर्ट में।

बाकी पाठ की सूखी और व्यावसायिक शैली की पृष्ठभूमि के खिलाफ यह बहुत हास्यास्पद लग रहा होगा। इसलिए, यदि आप इमोटिकॉन्स वाले किसी व्यक्ति को "स्नान" करना चाहते हैं, तो सुनिश्चित करें कि यह आम तौर पर उपयुक्त है और इसके लायक है। यदि आपने पहले कभी अपने पत्राचार में "कोष्ठक" का उपयोग नहीं किया है, तो आपके वार्ताकार को गलतफहमी हो सकती है या, क्या अच्छा है, आपको शराब के नशे में होने का संदेह है।

संदेशों में दो कोष्ठक का क्या अर्थ है?

यदि दो कोष्ठक एक के बजाय आते हैं, तो "भारी तोपखाने" शामिल हैं:

1. मनुष्य अभी भी अपनी भावनाओं को व्यक्त करता है;
2. वार्ताकार जोर देना और दिखाना चाहता है कि सिर्फ एक ब्रैकेट पर्याप्त नहीं है;
3. आप गहरी भावनाओं को व्यक्त करते हैं - दुख या खुशी;
4. शायद आपका "पेन पाल" सिर्फ एक ही बार में कई पात्रों को एक पंक्ति में रखने के लिए उपयोग किया जाता है।

स्थिति वही है - भावनाओं का प्रकटीकरण। यदि कोष्ठक मुस्कान से मिलते जुलते हैं, तो व्यक्ति हर्षित होता है, यदि उलटा मुंह उदास है। विशेष रूप से इस बारे में सोचें या चिंता न करें कि वार्ताकार ने वास्तव में 2 या 3 कोष्ठक क्यों भेजे, और एक तक सीमित नहीं है।

यह सब इस पर निर्भर करता है:

• स्थिति से;
• संचार के तरीके से;
• एक निश्चित समय पर मूड से;
• चिपचिपा चाबियाँ या सेंसर की खराबी से।

शायद आपको पूछना चाहिए कि क्या गलत है या क्या खुशी का कारण है। खासकर अगर पहले आपके साथ इस तरह की "भावनात्मकता" प्रकट नहीं हुई थी।

इमोटिकॉन्स के बजाय ब्रैकेट

हर चीज को गंभीरता से लिया जा सकता है। इतना गंभीर कि आपको कोष्ठक के उद्देश्य के बारे में जानने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन यह है:

1. इमोटिकॉन लिखने का एक सरल तरीका;
2. सकारात्मक और नकारात्मक भावनाओं को व्यक्त करने का विकल्प;
3. पुराने मोबाइल फोन के मालिकों के लिए एकमात्र अवसर;
4. एक प्रतीक जो सबसे अधिक समझ में आता है;
5. विदेशियों के लिए एक अजीब "नेत्रहीन" प्रतीक।

कुछ वार्तालापों को केवल मुस्कुराहट के साथ पतला करने की आवश्यकता होती है ताकि सब कुछ इतना दुखी या निर्बाध न हो। अन्य संवादों के लिए, व्यवसाय शैली को परिचित में फिसलने के बिना संरक्षित करना बेहतर है। इस तरह की बातचीत को भेद करना और संपूर्ण कीबोर्ड शस्त्रागार का सही तरीके से उपयोग करना उन लोगों के लिए एक उपयोगी कौशल है जो नेटवर्क पर बहुत सारी बातें करते हैं।

ब्रैकेट्स, भावनाओं की अभिव्यक्ति के रूप में, आप पा सकते हैं:

• अपने स्वयं के संवाद बॉक्स में;
• व्यक्तिगत ब्लॉग की सेवा पर;
• मंच के पदों में;
• शहर की खिड़की में;
• पत्राचार VhatsApp या Viber में।

आप इसे कहीं भी सामना कर सकते हैं, लेकिन स्थिति की गलतफहमी केवल जीवन को जटिल बना देगी। यदि 10-15 साल पहले इन समान कोष्ठकों और इमोटिकॉन्स को कुछ नया और समझ से बाहर कहा जा सकता है, तो आज वे रोजमर्रा की जिंदगी में इतने कसकर प्रवेश कर जाते हैं कि उनके बिना कुछ लोगों के साथ संचार की कल्पना करना मुश्किल है।

संदेशों में कोष्ठक के कार्य के बारे में नहीं जानने में कुछ भी अजीब नहीं है। प्रत्येक "कताई" अपने स्वयं के वातावरण में, अपने स्वयं के नियमों और विनियमों के साथ। दूसरे समुदाय के ढांचे की समझ या अज्ञानता के अभाव में कुछ भी आश्चर्यजनक नहीं है।

विकल्प और इमोटिकॉन्स के बारे में वीडियो

इस वीडियो में, आर्टेम बारानोव पत्राचार में प्रयुक्त कुछ मुस्कुराहट के छिपे अर्थ के बारे में बात करेंगे:

कोष्ठक

जोड़ी गई विराम चिह्न, जो डाला जाता है:

क) व्यक्त किए गए विचारों को स्पष्ट करने या पूरक करने के लिए वाक्य में डाले गए शब्दों को उजागर करने के लिए, साथ ही साथ कोई अतिरिक्त टिप्पणी ( सेमी।   प्लग-इन डिजाइन)। सीज़र (मेनगिरी में शेर की तरह) एक सपने में सोता है और चुपचाप चिल्लाता है   (Kuprin);

ख) किसी के भाषण के लिए श्रोताओं के दृष्टिकोण को व्यक्त करने वाले शब्दों को उजागर करना। (तालियाँ।) (हॉल में आंदोलन।);

ग) जब उद्धरण के स्रोत का संकेत दे रहा हो। मुझे बज़ारोव के शब्द याद आए: "प्रकृति एक मंदिर नहीं है, बल्कि एक कार्यशाला है, और इसमें मौजूद व्यक्ति एक कार्यकर्ता है"   (Turgueneff);

घ) नाटकीय कार्यों में टिप्पणियों को उजागर करना। (ई पी और एक्स के बारे में डी के बारे में :) मैं जाऊंगा। (एक कुर्सी में टकरा जाता है जो गिर जाती है।) (चेखव)।

भाषाई शब्दों का शब्दकोश। एड। 2। - एम।: शिक्षा. Rozental D.E., Telenkova M.A.. 1976 .

देखें कि अन्य कोष्ठकों में कोष्ठक क्या हैं:

व्यक्तिगत शब्दों या मुख्य पाठ के स्पष्टीकरण वाले वाक्यों के कुछ हिस्सों को उजागर करने के लिए युग्मित विराम चिह्न। गणित में, उनका उपयोग उस क्रम को इंगित करने के लिए किया जाता है जिसमें गणितीय क्रियाएं की जाती हैं। गोल (), वर्ग SKOBLIKOVA हैं ... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

कोष्ठक   - (वर्ग कोष्ठक, Parantheses, कोण कोष्ठक, ब्रेसिज़) जोड़ी विराम चिह्न। चौकोर, गोल, कोणीय (टूटा हुआ), घुंघराले (परांठे) होते हैं। वे सूत्र सेट में और पाठ में हाइलाइट करने के लिए उपयोग किए जाते हैं ... फ़ॉन्ट शब्दावली

कोष्ठक   - - दूरसंचार विषयों, बुनियादी अवधारणाओं एन कोष्ठक ... तकनीकी अनुवादक संदर्भ

इस शब्द के अन्य अर्थ हैं, ब्रैकेट (अर्थ) देखें। अनुरोधों को यहां पुनर्निर्देशित किया गया है :) और कुछ अन्य एक बृहदान्त्र से शुरू होते हैं। उनके बारे में, लेख इमोटिकॉन देखें। () चरित्र का नाम ब्रैकेट्स यूनिकोड U + 0028 29 HTML ... विकिपीडिया

व्यक्तिगत शब्दों या मुख्य पाठ के स्पष्टीकरण वाले वाक्यों के कुछ हिस्सों को उजागर करने के लिए युग्मित विराम चिह्न। गणित में, उनका उपयोग उस क्रम को इंगित करने के लिए किया जाता है जिसमें गणितीय क्रियाएं की जाती हैं। राउंड ब्रैकेट हैं (), ... ... विश्वकोश शब्दकोश

"ब्रैकेट" - एन।: कोष्ठक 1. सम्मोहन आपको व्यक्तिगत मनोवैज्ञानिक कार्यों को अलग करने की अनुमति देता है, "जैसे कि वे कोष्ठक में ले जाने का प्रबंधन करते हैं।" दूसरे शब्दों में, एक अन्य प्रकार के पक्ष में एक निश्चित मानसिक गतिविधि के अस्थायी "फ्रीज" को प्राप्त करना संभव है। रोगी को ... ... नया सम्मोहन: एक शब्दावली, सिद्धांत और विधि। एरिकसन हिप्नोथेरेपी का परिचय

1) एक युग्मित विराम चिह्न, जिसमें दो लंबवत विशेषताएं होती हैं: गोल O, वर्ग, या सीधा, घुंघराले, या परांठे, ()। शब्दों को उजागर करने के लिए उपयोग किया जाता है, वाक्यों या वाक्यों के कुछ हिस्सों में अतिरिक्त ... महान सोवियत विश्वकोश

विराम चिह्न। कोष्ठक में वाक्य के टुकड़े को लेने का अर्थ है इसे अतिरिक्त जानकारी (प्लग-इन डिज़ाइन) के रूप में उजागर करना: "और हर शाम, नियत समय पर / (या क्या यह मेरे लिए एक सपना है?) / मेडेन का शिविर, सिल्क्स के साथ जब्त, / वी ... ...? साहित्यिक विश्वकोश

Mn। लिखित या मुद्रित वर्ण (आमतौर पर जोड़े), का उपयोग पाठ के किसी भी हिस्से को अलग करने के लिए किया जाता है, और गणित में कार्यों के क्रम को इंगित करने के लिए किया जाता है। एप्रैम का व्याख्यात्मक शब्दकोश। टी.एफ.ईफ़्रेमोवा। 2000 ... रूसी भाषा के आधुनिक व्याख्यात्मक शब्द एफ्रेमोवा

कोष्ठक, कोष्ठक, कोष्ठक, कोष्ठक, कोष्ठक, कोष्ठक आदि

$\backslash \backslash \; mathbf\; (a)\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; start\; (pmatrix)\; x\; \backslash \backslash \backslash \backslash \; y\; \backslash \backslash \backslash \backslash \; z\; \backslash \backslash \; end\; (pmatrix)$ $C\; ^\; k\_n\; \backslash u003d\; (n\; \backslash \backslash \; choose\; k)।$

गणित में कोष्ठक का उपयोग फ़ंक्शन तर्कों को उजागर करने के लिए भी किया जाता है: $w\; \backslash u003d\; f\; (x)\; +\; g\; (y,\; z)\; \backslash \backslash ,$   कुछ अन्य संदर्भों में एक खुले खंड को इंगित करने के लिए। कभी-कभी वैक्टर के स्केलर उत्पाद को कोष्ठक द्वारा इंगित किया जाता है:

$\backslash \backslash \; mathbf\; (c)\; \backslash u003d\; (\backslash \backslash \; mathbf\; (a),\; \backslash \backslash \; mathbf\; (b))\; \backslash u003d\; (\backslash \backslash \; mathbf\; (a)\; \backslash \backslash \; cdot\; \backslash \backslash \; mathbf\; (b))\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; mathbf\; (a)\; \backslash \backslash \; cdot\; की\; mathbf\; (b)$

(यहां तीन अलग-अलग वर्तनी साहित्य में पाए जाते हैं) और एक मिश्रित (ट्रिपल स्केलर) उत्पाद:

$\backslash \backslash \; mathbf\; (d)\; \backslash u003d\; (mathbf\; (a),\; \backslash \backslash \; mathbf\; (b),\; \backslash \backslash \; mathbf\; (c))।$

गणित में कोष्ठक का उपयोग एक परिमेय संख्या के स्थैतिक प्रतिनिधित्व की असीम दोहराव अवधि को दर्शाने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए

$5/22\; =\; 0\{,\}13636(36)\; =\; 0\{,\}1(36).$

संख्याओं की एक श्रेणी को डिज़ाइन करते समय, कोष्ठक इंगित करते हैं कि सेट के किनारों पर जो संख्याएँ हैं, वे इस सेट में शामिल नहीं हैं। यही है, रिकॉर्ड ए \u003d (1; 3) का अर्थ है कि सेट में 1 (ओपन) अंतराल वाले नंबर शामिल हैं।

ब्रैकेट्स (आमतौर पर गोल, जैसा कि इस वाक्य में है) का उपयोग प्राकृतिक भाषाओं में विराम चिह्न के रूप में किया जाता है। रूसी में, उनका उपयोग व्याख्यात्मक शब्द या एक सम्मिलित वाक्य को उजागर करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए: ओरीओल गांव (हम ओरिओल प्रांत के पूर्वी हिस्से के बारे में बात कर रहे हैं) आमतौर पर एक खेत के बीच स्थित खेतों के बीच स्थित है, जो किसी तरह से एक गंदे तालाब (आई। टर्गेनेव) में बदल गया है।   एक अप्रकाशित क्लोजिंग ब्रैकेट का उपयोग संख्या गणन की वस्तुओं के लिए किया जा सकता है, उदाहरण के लिए: 1) पहला पैराग्राफ; 2) दूसरा।

चौकोर कोष्ठक

ब्रेसिज़

कुछ गणितीय ग्रंथों में घुंघराले कोष्ठक भिन्नात्मक भाग लेने के संचालन को इंगित करते हैं, दूसरों में वे संचालन की प्राथमिकता को इंगित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, तीसरे स्तर के घोंसले के शिकार के रूप में (कोष्ठक और वर्ग कोष्ठक के बाद)। घुंघराले ब्रेसिज़ का उपयोग सेट को इंगित करने के लिए किया जाता है। एक एकल ब्रेस समीकरणों या असमानताओं की प्रणालियों को जोड़ती है। गणित और शास्त्रीय यांत्रिकी में, घुंघराले कोष्ठक एक विशेष प्रकार के एक ऑपरेटर को दर्शाते हैं जिसे पॉइसन कोष्ठक कहा जाता है: $\backslash \backslash \; (एफ,\; जी\; \backslash \backslash \; \_),।$   जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, कभी-कभी घुंघराले ब्रैकेट एंटी-स्विच को दर्शाते हैं।

विकी मार्कअप में और वेब टेम्प्लेट (Django, Jinja) की कुछ मार्कअप भाषाओं में डबल घुंघराले कोष्ठक ((...) का उपयोग टेम्प्लेट और अंतर्निहित कार्यों और चर के लिए किया जाता है, कुछ मामलों में एकल तालिकाएँ।

प्रोग्रामिंग में, घुंघराले ब्रेसिज़ या तो ऑपरेटर (सी, सी ++, जावा, पर्ल और पीएचपी) हैं, या एक टिप्पणी (पास्कल), एक सूची बनाने के लिए भी काम कर सकते हैं (गणितज्ञ में), एक अनाम हैश सरणी (पर्ल में, अन्य पदों तक पहुंचने के लिए) एक हैश तत्व), एक शब्दकोश (पायथन में), या एक सेट (सेट्ल)।

कोण कोष्ठक

⟨…⟩

गणित में, कोण कोष्ठक पूर्व-हिल्बर्ट स्थान में एक अदिश उत्पाद को निरूपित करते हैं, उदाहरण के लिए:

\\ _ x \\ _ | \u003d \\ sqrt (\\ langle x, x \\ rangle),

क्वांटम यांत्रिकी में, कोण कोष्ठकों को तथाकथित स्कोनस और केट (अंग्रेजी से) के रूप में उपयोग किया जाता है। ब्रैकेट - ब्रैकेट) क्वांटम राज्यों (वैक्टर) और मैट्रिक्स तत्वों को नामित करने के लिए पी। ए। एम। डीरेक द्वारा पेश किया गया है। इस मामले में, क्वांटम राज्यों को चिह्नित किया जाता है $|\; \backslash \backslash \; psi\; \backslash \backslash \; rangle$   (ket वेक्टर) और $\backslash \backslash \; langle\; \backslash \backslash \; psi\; |$   (ब्रा-वेक्टर), उनके स्केलर उत्पाद के रूप में $\backslash \backslash \; langle\; \backslash \backslash \; psi\_k\; |\; \backslash \backslash \; psi\_l\; \backslash \backslash \; rangle,$   ऑपरेटर मैट्रिक्स तत्व एक   के रूप में एक निश्चित आधार में $\backslash \backslash \; langle\; के\; |\; ए\; |\; l\; \backslash \backslash \; rangle।$

इसके अलावा, भौतिकी में, कोण कोष्ठक औसत (समय के साथ या किसी अन्य निरंतर तर्क) को दर्शाते हैं, उदाहरण के लिए, $\backslash \backslash \; langle\; f\; (t)\; \backslash \backslash \; rangle$   - का औसत समय मान च.

टाइपोग्राफी

आप wiki मार्कअप में HTML मार्कअप का उपयोग भी कर सकते हैं, जैसे कि टिप्पणी:   यह केवल एक लेख को संपादित करते समय दिखाई देता है।

प्रोग्रामिंग में, कोण कोष्ठक का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है, ताकि उनके और संबंधों के संकेतों के बीच भ्रम पैदा न हो (") < "और" > ")। उदाहरण के लिए, C में, कोण कोष्ठक का उपयोग उद्धरण चिह्नों के बजाय #include preprocessor निर्देश में किया गया है ताकि यह इंगित किया जा सके कि शामिल हेडर फ़ाइल को हेडर फ़ाइलों के लिए किसी मानक निर्देशिका में खोजा जाना चाहिए, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित उदाहरण में:

# शामिल    # जीतना "myheader.h"

stdio.h फ़ाइल मानक निर्देशिका में है, और myheader.h वर्तमान निर्देशिका में है (निर्देशिका जहां प्रोग्राम स्रोत कोड संग्रहीत है)।

इसके अलावा, कोण कोष्ठक प्रोग्रामिंग भाषाओं C ++, जावा में और सामान्यीकृत प्रोग्रामिंग टूल का उपयोग करते समय उपयोग किया जाता है: टेम्प्लेट और जेनरिक।

कुछ ग्रंथों में, डबल जोड़ी " < "और" > उदाहरण के लिए क्रिसमस ट्री जैसे उद्धरण लिखने के लिए उपयोग किया जाता है -<<цитата>> .

कोष्ठक तिरछा

/…/

वर नियमित \u003d / + /;

कभी-कभी तिरछे कोष्ठकों में वे हस्ताक्षर को डिक्रिप्ट करते हुए नाम लिखते हैं। उदाहरण के लिए: हस्ताक्षर ... / इवानोव आई। आई। /

प्रत्यक्ष कोष्ठक

|…|

एक संख्या या वेक्टर के मॉड्यूल को दर्शाने के लिए गणित में प्रयुक्त, एक मैट्रिक्स का निर्धारक:

$|\; -5\; |\; \backslash u003d\; 5\; \backslash \backslash \; quad;\; \backslash \backslash \; mathbf\; (a)\; |\; \backslash u003d\; a;\; \backslash \backslash \; quad\; \backslash \backslash \; det\; \backslash \backslash \; hat\; (A)\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; start\; (vmatrix)\; A\_\; (11)\; और\; A\_\; (12)\; \backslash \backslash \backslash \backslash \; A\_\; (21)\; और\; A\_\; (22)\; \backslash \backslash \; end\; (vmatrix)।$

डबल कोष्ठक

||…||

रेखीय अंतरिक्ष के एक तत्व के मान को निरूपित करने के लिए गणित में उपयोग किया जाता है: || एक्स||; कभी-कभी मैट्रीस के लिए:

$\backslash \backslash \; hat\; (A)\; \backslash u003d\; \backslash \backslash \; start\; (Vmatrix)\; A\_\; (11)\; और\; A\_\; (12)\; \backslash \backslash \backslash \backslash \; A\_\; (21)\; और\; A\_\; (22)\; \backslash \backslash \; end\; (Vmatrix)।$

कहानी

कंप्यूटर का सहारा

यूनिकोड कोड, आदि को बाएं और दाएं ब्रैकेट में नहीं, बल्कि खोलने और बंद करने के लिए असाइन किया गया है, इसलिए जब "सही से बाएं" मोड में कोष्ठक के साथ पाठ प्रदर्शित करते हैं, तो प्रत्येक ब्रैकेट इसके दृश्य दिशा को विपरीत में बदल देता है। तो, संयोजन (खोलने वाली कोष्ठक को सौंपा गया है जो बाईं ओर की तरह दिखता है (पाठ में बाएं से दाएं की ओर, लेकिन दाईं ओर की तरह) पाठ में दाईं ओर से बाईं ओर जा रहा है। हालांकि, कीबोर्ड पर चाबियाँ बाएं और दाएं कोष्ठक को सौंपी जाती हैं, उदाहरण के लिए, कुंजी (बाईं ओर निर्दिष्ट)। कोष्ठक, जो, बाएं से दाएं टाइप करते समय, कोड 40 को खोल रहा है और प्राप्त करता है, और दाएं से बाएं (वर्तनी के शब्दों के साथ भाषाओं के लिए डिज़ाइन किए गए लेआउट में, उदाहरण के लिए, अरबी या हिब्रू में), बंद हो रहा है और कोड 41 प्राप्त करता है।

यूनिकोड कोड

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नोट

साहित्य

• अलेक्जेंड्रोवा एन.वी.   गणितीय शब्दों, अवधारणाओं, पदनामों का इतिहास: शब्दकोश शब्दकोश, एड। 3। - सेंट पीटर्सबर्ग: एलसीआई, 2008 ।-- 248 पी। - आईएसबीएन 978-5-382-00839-4।
• गणित का इतिहास ए। पी। युकस्केविच द्वारा तीन खंडों में संपादित किया गया, एम .: विज्ञान। वॉल्यूम 2. (1970)
• कागोरी एफ। / प्रति है। आई। यू। टिमचेंको। - दूसरा संस्करण।, रेव। - ओडेसा: गणित, 1917।

ब्रैकेट से अंश

"उन्होंने इसे आज लिया, लेकिन यह कुछ भी नहीं जानता है।" मैंने उसे अपने पास छोड़ दिया।
  "ठीक है, आप बाकी काम कहां कर रहे हैं?" - डोलोखोव ने कहा।
  - कहाँ है? मैं "एस्पिस्की!" के नीचे भेज रहा हूँ! डेनिसोव अचानक शरमा गया, चिल्लाया। "और मैं साहसपूर्वक कहता हूं कि मेरे विवेक पर एक भी व्यक्ति नहीं है। क्या आपको वास्तव में tg" go, tg, "भेजना है। जादूगर की तुलना में "मैं हूं", मैं कहूंगा, एक सैनिक का सम्मान।
  "यहाँ, सोलह वर्ष की आयु में एक युवा ग्रेफिक इन शिष्टाचार को शालीनता से बोलता है," डोलोखोव ने ठंडी मुस्कराहट के साथ कहा, "लेकिन आपको इस समय को छोड़ देना चाहिए।"
  पेटिया ने कहा, "ठीक है, मैं कुछ नहीं कह रहा हूं, मैं सिर्फ यह कह रहा हूं कि मैं आपके साथ जरूर जाऊंगा।"
  "और यह आपके और मेरे लिए समय है, भाई, इन सुखदताओं को छोड़ दें," डोलोखोव ने कहा, जैसे कि उन्हें इस विषय पर बात करने के लिए विशेष रूप से सुखद लगा, जिससे डेनिसोव नाराज हो गए। "ठीक है, आप इसे अपने पास क्यों ले गए?" उसने सिर हिलाते हुए कहा। "फिर, आप उसके लिए खेद क्यों महसूस करते हैं?" आखिरकार, हम इन रसीदों को जानते हैं। तुम उन्हें सौ लोगों को भेजोगे, और तीस लोग आएंगे। वे भुखमरी या मार से मर जाएंगे। तो क्या यह सब उन्हें नहीं लेने के लिए समान है?
  Esaul, उसकी चमकदार आँखें संकीर्ण, उसके सिर को लगभग सिर हिलाया।
  - यह सब "भयानक है, यहां बहस करने के लिए कुछ भी नहीं है। मैं इसे अपनी आत्मा पर नहीं ले जाना चाहता हूं। आप चिल्ला रहे हैं, आप मदद करेंगे," ut। खैर, हॉग "ओशो। बस मुझसे नहीं।
  डोलोखोव हँसा।
  "किसने उन्हें बीस बार मुझे पकड़ने के लिए नहीं कहा?" लेकिन वे मुझे और आपको, अपनी शिष्टता के साथ, ऐस्पन के समान ही पकड़ लेंगे। - वह एक पल के लिए चुप हो गया। - हालांकि, यह व्यापार करने के लिए आवश्यक है। एक पैक के साथ मेरी Cossack भेजें! मेरे पास दो फ्रांसीसी वर्दी हैं। अच्छा, मेरे साथ आओ? उसने पेटिट से पूछा।
  - मैं? हाँ, हाँ, बिना असफलता, - लगभग आँसू के लिए शरमाते हुए, पेट्या चिल्लाया, डेनिसोव को देखकर।
  दोबारा, जबकि डोलोखोव ने डेनिसोव के साथ तर्क दिया कि कैदियों के साथ क्या करना है, पेट्या को अजीब और जल्दबाजी महसूस हुई; लेकिन फिर से यह समझने का समय नहीं था कि वे किस बारे में बात कर रहे थे। "अगर बड़ा, प्रसिद्ध ऐसा लगता है, तो यह आवश्यक है, इसलिए यह अच्छा है," उन्होंने सोचा। - और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि डेनिसोव ने यह सोचने की हिम्मत नहीं की कि मैं उनकी बात मानूंगा, कि वह मुझे आज्ञा दे सकते हैं। मैं निश्चित रूप से डोलोखोव के साथ फ्रांसीसी शिविर में जाऊंगा। वह कर सकता है, और मैं कर सकता हूँ। "
  सभी डेनिसोव के विश्वासों के लिए नहीं जाने के लिए, पेट्या ने जवाब दिया कि वह भी, सब कुछ सावधानी से करने के लिए और लाजर के लिए यादृच्छिक नहीं है, और वह कभी भी खुद के लिए खतरे के बारे में नहीं सोचा था।
"क्योंकि," आप सहमत होंगे, "यदि आप नहीं जानते कि कितने हैं, तो जीवन इस पर निर्भर करता है, शायद सैकड़ों, और फिर हम अकेले हैं, और फिर मैं वास्तव में यह चाहता हूं, और मैं निश्चित रूप से, मैं निश्चित रूप से जाऊंगा, आपने वास्तव में मुझे नहीं जीता है - उन्होंने कहा, - यह केवल बदतर हो जाएगा ...

फ्रांसीसी ओवरकोट और शकोस पहने हुए, पेट्या और डोलोखोव ने समाशोधन की ओर प्रस्थान किया, जिसमें से डेनिसोव ने शिविर को देखा, और, जंगल को पूर्ण अंधेरे में छोड़ दिया, और खोखले में चले गए। नीचे जाने पर, डोलोखोव ने कोसैक्स का आदेश दिया कि वह उसके साथ यहां रुकें और पुल के रास्ते में एक बड़े से ट्रोट में सवार हो जाएं। पेटिया, उत्साह के साथ, उसके बगल में सवार हो गई।
  "अगर हम पकड़े जाते हैं, तो मैंने आत्मसमर्पण नहीं किया है, मेरे पास एक बंदूक है," पेटी ने फुसफुसाया।
  "रूसी नहीं बोलते हैं," डोलोखोव ने एक त्वरित कानाफूसी में कहा, और अंधेरे में उस पल में एक कॉल था: "क्यूई विवे?" [कौन आ रहा है?] और बंदूक की आवाज।
  पेटिट के चेहरे से खून बहने लगा और उसने बंदूक पकड़ ली।
  "Lanciers du sixieme, [छठी रेजिमेंट के लांसर्स।]," Dolokhov ने कहा, घोड़े की चाल को छोटा करने या जोड़ने के बिना। संतरी का काला आंकड़ा पुल पर खड़ा था।
  - मोट d "ऑर्ड्रे? [रिव्यू?] - डोलोखोव ने अपने घोड़े को पकड़ लिया और एक कदम में सवार हो गया।
  - डाइट्स डॉन, ले कर्नल गेरार्ड इस्ट आइसी? [मुझे बताओ, क्या कर्नल गेरार्ड यहाँ है?] उन्होंने कहा।
  "मोट घ" अध्यादेश! "गार्ड ने जवाब दिया, सड़क को अवरुद्ध किए बिना।
  "Quand un officier fait sa ronde, les sentinelles ne demandent pas le mot d" ordre ... "डोलोखोव चिल्लाया, अचानक संतरी पर एक घोड़े की सवारी कर रहा है।" Je vous माँग सी ले कर्नल एस्ट आइकी? "जब अधिकारी चेन के चारों ओर जाता है, तो संतरी पूछते नहीं हैं?" याद करो ... मैं पूछता हूँ, वहाँ एक कर्नल है?]
  और, एक बाहरी गार्ड से जवाब की प्रतीक्षा किए बिना, डोलोखोव ने ऊपर की ओर कदम बढ़ाया।
  सड़क पार कर रहे आदमी की काली छाया को देखते हुए डोलोखोव ने इस आदमी को रोका और पूछा कि कमांडर और अधिकारी कहाँ थे? यह शख्स, जिसके कंधे पर एक थैला था, सिपाही रुक गया, डोलोखोव के घोड़े के करीब चला गया, उसके हाथ को अपने हाथ से छूते हुए, और बस और पर्याप्त रूप से बताया कि कमांडर और अधिकारी पहाड़ पर, दाहिनी तरफ, खेत के यार्ड में उच्च थे (जैसा कि उन्होंने आदमी को बुलाया था) मनोर)।
  सड़क से गुजरने के बाद, दोनों तरफ से फ्रांसीसी बोली आग लगने की आवाज के कारण डोलोखोव स्वामी के घर के आंगन में बदल गई। गेट से गुजरने के बाद, वह अपने घोड़े से उतर गया और एक बड़ी जलती हुई आग के पास गया, जिसके चारों ओर कई लोग जोर-जोर से बातें कर रहे थे। किनारे के साथ बर्तन में कुछ उबल रहा था, और एक टोपी में एक सिपाही और एक नीला ओवरकोट, घुटने से लगाकर, उज्ज्वल रूप से आग से जलाया गया था, इसमें एक रोडरोड के साथ हस्तक्षेप किया गया था।
"ओह, सी" ए यू ड्यूर ए क्यूयर, [आप इसकी मदद नहीं कर सकते।] "एक अधिकारी ने कहा कि आग की विपरीत दिशा में छाया में बैठे अधिकारियों में से एक है।
  "इल लेस फेरा मार्चर लेस लैपिंस ... [वह उन्हें ले जाएगा ...]," दूसरे ने हंसते हुए कहा। डोलोखोव और पेट्या के कदमों की आवाज़ पर दोनों अपने घोड़ों के साथ आग के पास पहुँच कर चुप हो गए।
  - बोनजोर, मेसी! [नमस्कार, सज्जनों!] - डोलोखोव ने स्पष्ट रूप से जोर से कहा।
  अधिकारियों ने आग की छाया में हड़कंप मचा दिया, और एक, एक लंबी गर्दन के साथ एक लंबा अधिकारी, आग के चारों ओर चला गया, डोलोखोव के पास गया।
  "सी" एस्ट वोस, क्लेमेंट? "उन्होंने कहा।" डी "कहां, व्यवहार्य ... [क्या आप, क्लेमेंट?" जहां नरक ...] - लेकिन जब वह अपनी गलती का पता लगाता है, तो वह खत्म नहीं करता है, और, एक अजनबी की तरह, थोड़ा-सा लड़खड़ाते हुए, डोलोखोव का अभिवादन करता है, उससे पूछता है कि वह क्या सेवा कर सकता है। डोलोखोव ने कहा कि वह और उनके कॉमरेड अपनी रेजिमेंट के साथ पकड़ रहे थे, और पूछा, सामान्य तौर पर सभी को संबोधित करते हुए, अगर अधिकारियों को छठी रेजिमेंट के बारे में कुछ भी पता था। किसी को कुछ पता नहीं था; और यह पेट्या को लग रहा था कि अधिकारियों ने शत्रुता और संदेह के साथ उसकी और डोलोखोव की जांच करना शुरू कर दिया। कुछ सेकंड के लिए हर कोई चुप था।
  "सी वौइस कंपते सुर ला सोइप डु सोइर, वोस वेनेज़ ट्रॉप टार्ड, [यदि आप रात के खाने पर भरोसा कर रहे हैं, तो आपको देर हो गई है।"
  डोलोखोव ने जवाब दिया कि वे भरे हुए थे और उन्हें रात को जाने की जरूरत थी।
  उसने घोड़ों को एक सिपाही को सौंप दिया, जो गेंदबाज की टोपी के रास्ते में था और एक लंबे गर्दन के साथ एक अधिकारी के बगल में एक अलाव के पास फुर्तीला था। इस अधिकारी ने अपनी आँखें बंद किए बिना डोलोखोव को देखा और उससे फिर पूछा: वह किस तरह की रेजिमेंट थी? डोलोखोव ने जवाब नहीं दिया, जैसे कि उन्होंने सवाल नहीं सुना था, और, एक छोटी फ्रांसीसी पाइप को जलाकर, जिसे उन्होंने अपनी जेब से निकाल लिया था, उन्होंने अधिकारियों से उस डिग्री के बारे में पूछा, जो कॉसैक्स से सड़क उनके आगे थी।
  "लेस ब्रिगेट्स सॉनआउट, [ये लुटेरे हर जगह हैं।]" अधिकारी ने आग के पीछे से जवाब दिया।
  डोलोखोव ने कहा कि कोसैक्स केवल उन मंदबुद्धि लोगों के लिए भयानक है, जैसे कि वह और उनके साथी, लेकिन यह कि कोसाक्स शायद बड़े समूहों पर हमला करने की हिम्मत नहीं करते, उन्होंने पूछताछ में जोड़ा। किसी ने जवाब नहीं दिया।
  "ठीक है, अब वह चलेगा," पेट्या ने हर मिनट सोचा, आग के सामने खड़े होकर और उसकी बातचीत सुनकर।
  लेकिन डोलोखोव ने एक बातचीत शुरू की जो फिर से बंद हो गई और सीधे पूछने लगे कि बटालियन में कितने लोग हैं, कितनी बटालियन हैं, कितने कैदी हैं। रूसी कैदियों के बारे में पूछने पर, जो अपनी टुकड़ी के साथ थे, डोलोखोव ने कहा:
- ला विलेन अफेयर डे ट्रेनर ces cadavres apres soi। Vaudrait mieux fusiller cette canaille, [इन लाशों को ले जाना एक बहुत बुरा काम है। इस कमीने को गोली मारना बेहतर होगा।] - और इतनी अजीब हंसी के साथ जोर से हंसे कि पेट्या ने सोचा कि फ्रैंच अब धोखाधड़ी को पहचान रहे हैं, और उसने अनजाने में आग से एक कदम पीछे हट गए। किसी ने भी डोलोखोव के शब्दों और हँसी का जवाब नहीं दिया, और फ्रांसीसी अधिकारी, जो दिखाई नहीं दे रहा था (वह अपने महानकोट में लिपटे हुए थे) उठे और अपने कॉमरेड को कुछ फुसफुसाए। डोलोखोव उठे और घोड़ों के साथ सैनिक को क्लिक किया।
  "वे घोड़े देंगे या नहीं?" पेट्या ने सोचा, अनजाने में डोलोखोव के पास जा रहा हूँ।
  घोड़ों को खिलाया गया।
  "बोनजोर, मेसी, [यहाँ: अलविदा सज्जनों।]" डोलोखोव ने कहा।
  पेट्या बोसोइर [गुड इवनिंग] कहना चाहती थी और अपने शब्दों को समाप्त नहीं कर सकती थी। अधिकारी एक दूसरे से फुसफुसा रहे थे। डोलोखोव एक घोड़े पर लंबे समय तक बैठा था जो खड़ा नहीं था; फिर वह गेट से बाहर भाग गया। पेट्या उसके बगल में सवार हो गई, चाह कर भी पीछे मुड़कर देखने की हिम्मत नहीं कर रही थी कि फ्रांसीसी भाग रहे हैं या नहीं।
  सड़क पर छोड़ने के बाद, डोलोखोव वापस मैदान में नहीं गया, लेकिन गांव के साथ। एक जगह वह रुक गया, सुन रहा था।
  - सुनते हो? उसने कहा।
  पेट्या ने रूसी आवाज़ों की आवाज़ को पहचाना, अलाव में रूसी कैदियों के काले आंकड़े देखे। पुल के नीचे जाते हुए, पेट्या और डोलोखोव ने एक संतरी को भेजा, जो बिना एक शब्द कहे, पुल के पार उदास होकर चला गया, और एक खोखले में चला गया, जहां कॉसैक्स का इंतजार था।
  - अच्छा, अब अलविदा। डेनिसोव को बताएं कि पहली गोली में, डोल्खोव ने कहा, और जाना चाहता था, लेकिन पेट्या ने उसका हाथ पकड़ लिया।
  - नहीं! वह चिल्लाया, "आप ऐसे हीरो हैं।" ओह, कितना अच्छा है! कितना महान है! मैं तुम्हें कैसे प्यार करता हूँ?
  "अच्छा, अच्छा," डोलोखोव ने कहा, लेकिन पेट्या ने उसे जाने नहीं दिया, और अंधेरे में डोलोखोव ने माना कि पेट्या उसके पास झुक रही थी। वह चूमना चाहता था। डोलोखोव ने उसे चूमा, हँसे और अपने घोड़े को घुमाकर अंधेरे में गायब हो गया।

एक्स
  पहरे पर लौटते हुए, पेट्या ने डेनिसोव को दालान में पाया। डेनिसोव उत्साह, चिंता और निराशा में खुद को समझाते हैं कि पेट्या को जाने दिया, उसका इंतजार कर रहा था।
  - भगवान का शुक्र है! वह चिल्लाया। - अच्छा, भगवान का शुक्र है! - उन्होंने दोहराया, पेटिट की उत्साही कहानी सुनकर। "और आप के कारण आप क्यों नहीं ले गए!" डेनिसोव ने कहा। "ठीक है, भगवान का शुक्र है, अब बिस्तर पर जाओ।" एक और चीख "खाने के लिए utg"
  पेट्या ने कहा, "हां ... नहीं।" "मुझे अभी तक नींद नहीं आ रही है।" हां, मैं खुद को जानता हूं, अगर मैं सो गया हूं, तो यह सब खत्म हो गया है। और फिर मुझे युद्ध से पहले सोने की आदत नहीं थी।
  पेट्या कुछ समय के लिए झोपड़ी में बैठी, खुशी से अपनी यात्रा के विवरणों को याद करते हुए और कल क्या होगा इसकी कल्पना करते हुए। फिर, यह देखते हुए कि डेनिसॉव सो गया, वह उठा और यार्ड में चला गया।
यह अभी भी यार्ड में पूरी तरह से अंधेरा था। बारिश बीत गई, लेकिन पेड़ से बूँदें अभी भी गिर रही हैं। गार्डहाउस के पास कोसैक झोपड़ियों और घोड़ों के एक साथ काले आंकड़े थे। झोपड़ी के पीछे, दो वैगन, जिसमें घोड़े खड़े थे, काला हो गया था, और खड्ड में एक जलती हुई आग लगी थी। कोसैक्स और हुस्सर सभी को नींद नहीं आती थी: कुछ जगहों पर उन्हें गिरने की आवाज़ों के साथ, घोड़ों के चबाने की करीबी आवाज़ के साथ, शांत, मानो फुसफुसाहट सुनाई देती थी।
  पेट्या चंदवा से बाहर आई, अंधेरे में चारों ओर देखा और वैगनों के पास गई। कोई व्यक्ति वैगनों के नीचे खर्राटे ले रहा था, और उनके आस-पास खड़े थे, जई चबा रहे थे, घोड़ों को चबा रहे थे। अंधेरे में, पेट्या ने अपने घोड़े को पहचान लिया, जिसे उन्होंने करबाख कहा, हालांकि यह एक छोटा रूसी घोड़ा था, और इसके पास पहुंचा।
  "ठीक है, करबाख, हम कल सेवा करेंगे," उसने उसके नथुने सूँघते हुए और उसे चूमते हुए कहा।
  - क्या, मालिक, नींद नहीं आती? - बोस बोला, जो वैगन के नीचे बैठा था।
  - नहीं; और ... लिकचेव, ऐसा लगता है, आपको कॉल करने के लिए? आखिरकार, मैं अभी आया। हम फ्रेंच गए। - और पेट्या ने कॉसैक को न केवल अपनी यात्रा के बारे में विस्तार से बताया, बल्कि यह भी कहा कि वह क्यों गया और क्यों वह मानता है कि अपनी जिंदगी को जोखिम में डालने से बेहतर है कि लजार को यादृच्छिक बना दिया जाए।
  "ठीक है, उन्होंने चूसा होगा," कोसैक ने कहा।
  पेटी ने जवाब दिया, "नहीं, मैं इसका इस्तेमाल कर रहा हूं।" - और क्या, क्या आपके पिस्तौल में फ्लेंस हैं? मैं अपने साथ ले आया। क्या यह आवश्यक है? आप इसे ले लीजिए।
  पेटास पर करीब से नज़र डालने के लिए वैगन के नीचे से कॉसैक झुक गया।
  "क्योंकि मैं सब कुछ सावधानी से करता था," पेट्या ने कहा। - दूसरों को, किसी तरह, तैयार नहीं किया जाएगा, तो वे पछताते हैं। मुझे वह पसंद नहीं है।
  "यह सुनिश्चित करने के लिए है," कोसैक ने कहा।
  - और इसके अलावा, कृपया, मेरे प्रिय, मेरे कृपाण को तेज करें; सुस्त ... (लेकिन पेट्या झूठ बोलने से डरती थी) उसे कभी सम्मानित नहीं किया गया था। क्या यह किया जा सकता है?
  - क्यों, फिर, आप कर सकते हैं।
  लिकचेव उठ गया, पैक्स के माध्यम से अफवाह उड़ी, और पेट्या ने जल्द ही एक बार में स्टील की जंगी आवाज सुनी। वह वैगन पर चढ़ गया और उसके किनारे पर बैठ गया। वैगन के नीचे कोसैक ने उसकी कृपाण को तेज कर दिया।
  - अच्छा, अच्छा हुआ, अच्छा हुआ? - पेट्या ने कहा।
  - कौन सो रहा है, और कौन है।
  - अच्छा, लड़के का क्या?
  - वसंत तो? वह वहाँ, सेंटी में, ढह गया। वह भय से सोता है। मुझे खुशी थी कि यह था।
  लंबे समय तक उसके बाद पेट्या चुप रही, आवाजें सुन रही थी। अंधेरे में पाद सुनाई दिए और एक काली आकृति दिखाई दी।
  - आप क्या तेज करते हैं? आदमी से पूछा, वैगन के पास।
  - लेकिन सज्जन अपनी कृपाण तेज करने के लिए।
  "अच्छा सौदा," उस आदमी ने कहा, जो पेट्या को एक हुस्सर लगता था। - क्या आपके पास एक कप बचा है?
  - और पहिया है
  हसर ने प्याला ले लिया।
  "मुझे लगता है कि प्रकाश जल्द ही आ रहा है," उन्होंने कहा, जम्हाई, और कहीं चले गए।
पेट्या को पता होना चाहिए था कि वह जंगल में था, सड़क से एक मील दूर डेनिसोव की पार्टी में, वह एक वैगन पर बैठा था, फ्रांसीसी से हटा दिया गया था, जिसके पास घोड़ों को बांधा गया था, कि एक कोसेक लिसेचेव उसके नीचे बैठा था और उसकी कृपाण को तेज कर रहा था, जो एक बड़ा काला धब्बा था। दाईं ओर - एक गार्डहाउस, और बाईं ओर नीचे एक लाल उज्ज्वल स्थान - एक जलती हुई आग जिसे कप के लिए आया व्यक्ति एक हुस्सर है जो पीना चाहता था; लेकिन वह कुछ भी नहीं जानता था और यह जानना नहीं चाहता था। वह एक जादुई साम्राज्य में था जिसमें कुछ भी वास्तविकता से मिलता-जुलता नहीं था। एक बड़ा काला स्थान, शायद यह एक संरक्षक की तरह था, या शायद एक गुफा थी जो पृथ्वी की बहुत गहराई तक जाती थी। लाल स्थान, शायद आग थी, या शायद एक विशाल राक्षस की आंख थी। हो सकता है कि वह अब निश्चित रूप से वैगन पर बैठा हो, लेकिन यह बहुत संभव है कि वह वैगन पर नहीं बैठा हो, बल्कि बहुत ऊँची मीनार पर, जहाँ से अगर आप गिरते हैं, तो आप एक महीने के लिए पूरे दिन मैदान में उड़ान भरेंगे - आप कभी भी उड़ान नहीं भर पाएंगे। । हो सकता है कि वैगन के नीचे बस एक कॉसैक लिकचेव बैठा हो, लेकिन यह बहुत अच्छी तरह से हो सकता है कि वह दुनिया का सबसे दयालु, बहादुर, सबसे शानदार, सबसे शानदार व्यक्ति है जिसे कोई नहीं जानता। शायद यह ऐसा था मानो हसर पानी लाने जा रहा था और खोखला हो गया था, या शायद वह बस दृष्टि से गायब हो गया था और पूरी तरह से गायब हो गया था, और वह चला गया था।
  पेट्या ने अब जो कुछ भी देखा, उससे कुछ भी आश्चर्य नहीं होगा। वह एक जादुई दायरे में था जिसमें सब कुछ संभव था।
  उसने आकाश की ओर देखा। और आकाश पृथ्वी की तरह जादुई था। यह आकाश को साफ कर देता है, और बादल तेजी से पेड़ों की चोटी पर दौड़ते हैं, जैसे कि तारों को प्रकट करते हैं। कभी-कभी ऐसा लगता था कि आकाश में एक स्पष्ट काला आकाश दिखाई दे रहा था। कभी-कभी ऐसा लगता था कि ये काले धब्बे बादल थे। कभी-कभी ऐसा लगता था कि आकाश ऊँचा है, सिर के ऊपर ऊँचा उठता है; कभी-कभी आकाश पूरी तरह से नीचे आ जाता है, इसलिए आप इसे अपने हाथ से पहुंचा सकते हैं।
  पेट्या ने अपनी आँखें बंद करके बोलना शुरू कर दिया।
  बूँदें टपक रही थीं। एक शांत बातचीत थी। घोड़े प्रतिद्वंद्वी और लड़ाई। किसी ने खर्राटे लिए।
- जले, जले, जले, जले ... - तेज तर्रार कृपाण। और अचानक पेट्या ने संगीत के सामंजस्यपूर्ण गाना बजानेवालों को कुछ अज्ञात, गंभीर रूप से मधुर गान सुनाया। पेट्या संगीतमय थीं, नताशा की तरह, और निकोलाई से अधिक, लेकिन उन्होंने कभी संगीत का अध्ययन नहीं किया, संगीत के बारे में कभी नहीं सोचा और इसलिए अचानक उनके दिमाग में आने वाले मकसद उनके लिए विशेष रूप से नए और आकर्षक थे। संगीत ने अधिक श्रवण से खेला। कोरस बढ़ता जा रहा था, एक साधन से दूसरे में बढ़ रहा था। जो हुआ उसे फ़्यूजी कहा गया, हालाँकि पेट्या को इस बात का कोई अंदाज़ा नहीं था कि फगुआ क्या है। प्रत्येक उपकरण, अब एक वायलिन की तरह, फिर एक पाइप की तरह - लेकिन वायलिन और पाइप से बेहतर और क्लीनर - प्रत्येक साधन ने अपना खेल खेला और, मकसद को पूरा किए बिना, दूसरे के साथ विलय कर दिया, जो लगभग एक ही शुरू हुआ, और तीसरा और चौथा के साथ। , और वे सभी एक में विलीन हो गए और फिर से बिखर गए, और फिर से एकमात्र विलक्षण में विलीन हो गए, जो अब शानदार रूप से शानदार और विजयी है।
  "आह, हाँ, यह मुझे एक सपने में है," पेट्या ने खुद को आगे बढ़ते हुए बताया। - यह मेरे कानों में है। या शायद यह मेरा संगीत है। खैर, फिर से। जाओ मेरा संगीत बजाओ! खैर! .. "
  उसने अपनी आँखें बंद कर लीं। और अलग-अलग पक्षों से, जैसे कि दूर से, आवाज़ें फड़फड़ाना, तालमेल, बिखराव, मर्ज करना शुरू हो गया, और फिर से सब कुछ एक ही मधुर और मधुर गान में एकजुट हो गया। “आह, क्या खुशी है! पेटिया मुझे कितना चाहिए और मैं कैसे चाहती हूं। उन्होंने उपकरणों के इस विशाल कोरस का नेतृत्व करने की कोशिश की।
  "ठीक है, हश, अब, फ्रीज। - और नाद ने उसकी बात मानी। - अच्छा, अब फुलर, और मज़ा। फिर भी, अधिक हर्षित। - और एक अज्ञात गहराई से, बढ़, गंभीर लगता है गुलाब। "ठीक है, आवाजें, पेस्टर!" - पेट्या ने आदेश दिया। और सबसे पहले, दूर से, पुरुषों की आवाज सुनी गई, फिर महिलाएं। आवाजें बढ़ीं, एक समान रूप से प्रयास में वृद्धि हुई। उनकी असाधारण सुंदरता को सुनकर पेट्या डर गई और खुश हो गई।

एक उद्घाटन वर्ग ब्रैकेट एक चरित्र वर्ग की परिभाषा शुरू करता है, एक समापन वर्ग ब्रैकेट इस परिभाषा को समाप्त करता है। समापन वर्ग कोष्ठक का कोई विशेष अर्थ नहीं है। यदि समापन वर्ग ब्रैकेट वर्ण वर्ग में होना चाहिए, तो यह परिभाषा में पहला वर्ण होना चाहिए (प्रारंभिक "^" के बाद, यदि आवश्यक हो), या बैकस्लैश वर्ण "\\" से पहले होना चाहिए।

स्रोत स्ट्रिंग में वर्ण वर्ग केवल चरित्र से मेल खाता है। इस प्रतीक को वर्ग द्वारा परिभाषित सेट में शामिल किया जाना चाहिए, या, यदि "^" परिभाषा की शुरुआत में मौजूद है, तो इस सेट में शामिल नहीं किया जाना चाहिए। यदि आप वर्ण "^" को कक्षा में शामिल करना चाहते हैं, तो यह या तो परिभाषा में पहला वर्ण नहीं होना चाहिए, या बैकस्लैश वर्ण "\\" से पहले होना चाहिए।

उदाहरण के लिए, एक वर्ण वर्ग किसी भी निचले मामले के स्वर से मेल खाएगा, जबकि [^ aeiou] किसी भी गैर-स्वर वर्ण से मेल खाएगा। ध्यान दें कि वर्ण "^" वर्णों को सूचीबद्ध करके पात्रों का एक सेट निर्दिष्ट करने का एक सुविधाजनक तरीका है जो इस सेट में नहीं हैं। एक वर्ण वर्ग एक कथन नहीं है, यह स्रोत स्ट्रिंग से एक चरित्र का उपभोग करता है और स्रोत स्ट्रिंग के अंत में वर्तमान स्थिति से मेल नहीं खाता है।

जब केस-असंवेदनशील तुलना मोड सेट किया जाता है, तो वर्ग परिभाषा में वर्ण चरित्र के दोनों संस्करणों (ऊपरी और निचले मामले) का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, केस-असंवेदनशील मोड में वर्ग की तुलना "ए" और "ए" दोनों के लिए सफल होगी, और क्लास के साथ तुलना करने पर [^ aeiou] केस-असंवेदनशील मोड "ए" के लिए असफल रहेगा, जबकि संवेदनशील मामला यह सफल होगा।

PCRE_DOTALL और PCRE_MULTILINE विकल्पों की सेटिंग की परवाह किए बिना, चरित्र वर्ग में एक नए वर्ण को कभी भी एक विशेष तरीके से व्यवहार नहीं किया जाता है। इसलिए, लाइनफ़ीड के साथ [^ a] की तुलना करना हमेशा सफल होगा।

माइनस साइन "-" का उपयोग एक वर्ग के भीतर वर्ण श्रेणियों को इंगित करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यह समावेशी "d" और "m" के बीच के किसी भी अक्षर से मेल खाता है। यदि माइनस साइन "-" खुद को चरित्र वर्ग में मौजूद होना चाहिए, तो इसे बैकस्लैश वर्ण "\\" से पहले होना चाहिए, या यह उस स्थिति में होना चाहिए जहां इसे श्रेणी सूचक के रूप में व्याख्या नहीं किया जा सकता है, अर्थात कक्षा की परिभाषा के आरंभ या अंत में ।

वर्णों की श्रेणी के अंत के रूप में ""] का उपयोग न करें। यही है, पैटर्न 46] को दो वर्णों "W" और "-" स्ट्रिंग के बाद "46]" के वर्ग के रूप में व्याख्या की जाएगी और, इस प्रकार, "W46]" या "-46]" लाइनों के साथ एक मैच होगा। हालाँकि, यदि बैकस्लैश कैरेक्टर "\\" से पहले "" कैरेक्टर का है, तो इसे रेंज के अंत के रूप में समझा जाएगा। अर्थात्, 46] को एक ही वर्ग के रूप में व्याख्या किया जाएगा जिसमें दो अलग-अलग वर्णों के बाद एक श्रेणी निर्दिष्ट की जाएगी। चरित्र "]" के अष्टक या हेक्साडेसिमल प्रतिनिधित्व को सीमा के अंत के रूप में भी इस्तेमाल किया जा सकता है।

रंग ASCII वर्ण सेट के लिए निर्दिष्ट किए गए हैं। श्रेणियों में, आप संख्यात्मक चरित्र कोड का उपयोग कर सकते हैं, उदाहरण के लिए: [\\ 000- \\ 037]। यदि श्रेणी में पत्र शामिल हैं और केस-असंवेदनशील सत्यापन मोड सेट है, तो मैच किसी भी मामले में पत्रों के साथ होगा। उदाहरण के लिए, घोषणा स्थिति-असंवेदनशील मोड में घोषणा [\\ ^ `wxyzabc] के बराबर है।

चरित्र प्रकार \\ d, \\ D, \\ s, \\ S, \\ w और \\ W का उपयोग चरित्र वर्ग परिभाषाओं में भी किया जा सकता है, और वे वर्णों को उस वर्ग में जोड़ते हैं, जिसके वे अनुरूप हैं। उदाहरण के लिए, [\\ dABCDEF] किसी भी हेक्साडेसिमल अंक से मेल खाता है। "^" वर्ण का उपयोग अपरकेस वर्ण प्रकार के साथ संयोजन में किया जा सकता है ताकि संबंधित लोअरकेस वर्ण प्रकार का उपयोग करके प्राप्त की तुलना में अधिक सीमित वर्ण सेट को आसानी से निर्दिष्ट किया जा सके। इसलिए, उदाहरण के लिए, [^ \\ W_] एक अक्षर या संख्या से मेल खाता है, लेकिन प्रतीक "_" नहीं।

हालांकि "\\", "-" और "^" (शुरुआत में), और अंत "को छोड़कर कोई भी गैर-अल्फ़ान्यूमेरिक वर्ण, वर्ण वर्ग के अंदर विशेष अर्थ नहीं रखता है, लेकिन कुछ भी पीछे के वर्ण के साथ उन्हें निषिद्ध करने से रोकता है" \\ " यादृच्छिक लेख