Planckov zákon. Intenzita žiarenia úplne čierneho telesa I sl a akéhokoľvek reálneho telesa I l závisí od vlnovej dĺžky.

Absolútne čierne teleso v danom prípade vyžaruje lúče všetkých vlnových dĺžok od l \u003d 0 do l \u003d ¥. Ak nejakým spôsobom od seba oddelíme lúče s rôznymi vlnovými dĺžkami a zmeriame energiu každého lúča, ukáže sa, že rozloženie energie v spektre je iné.

So zvyšovaním vlnovej dĺžky sa energia lúčov zvyšuje, pri určitej vlnovej dĺžke dosahuje maximum, potom klesá. Navyše, pre lúč rovnakej vlnovej dĺžky sa jeho energia zvyšuje s nárastom telesa vyžarujúceho lúče (obr. 11.1).

Planck stanovil nasledujúci zákon na zmenu intenzity žiarenia úplne čierneho telesa v závislosti od vlnovej dĺžky:

I sl \u003d s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Nahradením Planckovho zákona do rovnice (11.7) a integráciou od l \u003d 0 do l \u003d ¥ zistíme, že integrálne žiarenie (tepelný tok) úplne čierneho telesa je priamo úmerné štvrtej mocnine jeho absolútnej hodnoty (Stefan-Boltzmann zákon).

Es \u003d Cs (T / 100) 4, (11,8)

kde С s \u003d 5,67 W / (m 2 * K 4) - emisivita úplne čierneho telesa

Keď si všimneme na Obr. 11.1 množstvo energie zodpovedajúcej svetelnej časti spektra (0,4-0,8 mikrónov), je ľahké vidieť, že pre nízke hodnoty je veľmi malé v porovnaní s energiou integrálneho žiarenia. Len keď je slnko ~ 6000K, energia svetelných lúčov je asi 50% celkovej energie čierneho žiarenia.

Všetky skutočné telesá používané v technológii nie sú absolútne čierne a pri rovnakej energii vyžarujú menej energie ako úplne čierne teleso. Od vlnovej dĺžky závisí aj žiarenie skutočných telies. Aby bolo možné aplikovať zákony žiarenia čierneho telesa na skutočné telesá, zavádza sa pojem teleso a žiarenie. Žiarením sa rozumie také, ktoré má podobne ako žiarenie čierneho telesa spojité spektrum, ale intenzita lúčov pre každú vlnovú dĺžku I l pre ľubovoľnú je konštantným zlomkom intenzity žiarenia čierneho telesa I sl, t.j. existuje vzťah:

I l / I sl \u003d e \u003d const. (11.9)

Hodnota e sa nazýva stupeň čiernosti. Záleží to na fyzikálne vlastnosti telo. Stupeň čiernosti telies je vždy menší ako jednota.

Kirchhoffov zákon. Pre každé telo závisia vyžarovacie a absorpčné schopnosti od vlnovej dĺžky. Rôzne telá majú rôzne hodnoty E a A. Vzťah medzi nimi je stanovený Kirchhoffovým zákonom:

E \u003d E s * A alebo E / A \u003d E s \u003d E s / A s \u003d C s * (T / 100) 4. (11.11)

Pomer emisivity telesa (E) k jeho absorpčnej schopnosti (A) je rovnaký pre všetky telesá, ktoré sú rovnaké a rovná sa emisivite úplne čierneho telesa pri rovnakej.

Z Kirchhoffovho zákona vyplýva, že ak má teleso nízku absorpčnú schopnosť, tak má aj nízku emisivitu (leštené). Absolútne čierne telo, ktoré má maximálnu absorpčnú silu, má aj najvyššiu emisivitu.

Kirchhoffov zákon zostáva platný aj pre monochromatické žiarenie. Pomer intenzity žiarenia telesa pri určitej vlnovej dĺžke k jeho absorpčnej schopnosti pri rovnakej vlnovej dĺžke je pre všetky telesá rovnaký, ak sú rovnaké, a číselne sa rovná intenzite žiarenia úplne čierneho telesa pri rovnakej vlnovej dĺžke. vlnová dĺžka a t.j. je funkciou iba vlnovej dĺžky a:

E l / A l \u003d I l / A l \u003d E sl \u003d I sl \u003d f (l, T). (11.12)

Preto teleso, ktoré vyžaruje energiu na akejkoľvek vlnovej dĺžke, je schopné ju absorbovať pri rovnakej vlnovej dĺžke. Ak teleso neabsorbuje energiu v niektorej časti spektra, tak v tejto časti spektra nevyžaruje.

Z Kirchhoffovho zákona tiež vyplýva, že stupeň čiernosti telesa e pri tom istom sa číselne rovná absorpčnému koeficientu A:

e \u003d I l / I sl \u003d E / E sl \u003d C / C sl \u003d A. (11.13)

Lambertov zákon.Žiarivá energia vyžarovaná telesom sa šíri v priestore rôznymi smermi s rôznou intenzitou. Zákon, ktorý stanovuje závislosť intenzity žiarenia od smeru, sa nazýva Lambertov zákon.

Lambertov zákon stanovuje, že množstvo žiarivej energie vyžarovanej plošným prvkom dF 1 v smere prvku dF 2 je úmerné súčinu množstva energie vyžarovanej pozdĺž normály dQ n krát priestorový uhol dsh a cosц, zložený z smer žiarenia s normálou (obr. 11.2):

d 2 Qn = dQ n *dw *cosj . (11.14)

V dôsledku toho je najväčšie množstvo žiarivej energie vyžarované v smere kolmom na povrch žiarenia, t.j. pri (j = 0). So zvyšovaním j množstvo žiarivej energie klesá a pri j = 90° sa rovná nule. Lambertov zákon úplne platí pre úplne čierne teleso a pre telesá s difúznym žiarením pri j = 0 - 60°.

Pre leštené povrchy neplatí Lambertov zákon. Pre nich bude žiarenie v bode j väčšie ako v smere kolmom na povrch.

Cieľ práce

Oboznámenie sa s metodikou vykonávania experimentov na určenie stupňa čiernosti povrchu telesa.

Rozvoj zručností na vykonávanie experimentov.

Cvičenie

Určte stupeň emisivity ε a emisivitu z povrchov 2 rôzne materiály(lakovaná meď a leštená oceľ).

Určte závislosť zmeny stupňa emisivity od teploty povrchu.

Porovnajte navzájom hodnotu emisivity lakovanej medi a leštenej ocele.

Teoretický úvod

Tepelné žiarenie je proces prenosu tepelnej energie elektromagnetické vlny. Množstvo tepla odovzdaného sálaním závisí od vlastností vyžarujúceho telesa a jeho teploty a nezávisí od teploty okolitých telies.

Vo všeobecnom prípade sa tepelný tok, ktorý vstupuje do tela, čiastočne absorbuje, čiastočne odráža a čiastočne prechádza telom (obr. 1.1).

Ryža. 1.1. Schéma distribúcie sálavej energie

(2)

Kde - tepelný tok dopadajúci na telo,

- množstvo tepla absorbovaného telom,

- množstvo tepla odrážaného telom,

- množstvo tepla prechádzajúceho telom.

Pravú a ľavú časť delíme tepelným tokom:

množstvá
sa nazývajú: absorpčné, reflexné a priepustné pre telo.

Ak
, To
, t.j. všetok tepelný tok dopadajúci na telo je absorbovaný. Takéto telo sa nazýva úplne čierne .

Telá, ktoré majú
,
tie. všetok tepelný tok dopadajúci na teleso sa od neho odráža, sú tzv biely . V tomto prípade, ak sa odraz od povrchu riadi zákonmi optiky tela, ide o tzv zrkadlovo – ak je odraz difúzny – úplne biele .

Telá, ktoré majú
,
tie. všetok tepelný tok dopadajúci na teleso ním prechádza, sú tzv diatermické alebo úplne transparentné .

Absolútne telesá v prírode neexistujú, ale koncept takýchto telies je veľmi užitočný, najmä pokiaľ ide o úplne čierne teleso, pretože zákony upravujúce jeho žiarenie sú obzvlášť jednoduché, pretože od jeho povrchu sa neodráža žiadne žiarenie.

Okrem toho koncept úplne čierneho telesa umožňuje dokázať, že v prírode neexistujú také telesá, ktoré by vyžarovali viac tepla ako čierne.

Napríklad v súlade s Kirchhoffovým zákonom pomer emisivity telesa a jeho nasiakavosť rovnaké pre všetky telesá a závisí len od teploty, pre všetky telesá, vrátane úplne čiernych, pri danej teplote:

(3)

Vzhľadom k tomu, že absorpčná sila dokonalého čierneho tela
A A atď. je vždy menšia ako 1, potom z Kirchhoffovho zákona vyplýva, že limitná emisivita má úplne čierne telo. Keďže v prírode neexistujú absolútne čierne telesá, zavádza sa pojem sivé teleso, jeho stupeň čiernosti ε, čo je pomer emisivity šedého a absolútne čierneho telesa:

Podľa Kirchhoffovho zákona a s prihliadnutím na to
dá sa napísať
kde
tie . stupeň čiernosti charakterizuje relatívnu emisivitu aj nasiakavosť telesa . Základný zákon žiarenia, odrážajúci závislosť intenzity žiarenia
pre tento rozsah vlnových dĺžok (monochromatické žiarenie) je Planckov zákon.

(4)

Kde - vlnová dĺžka, [m];

;

A sú prvá a druhá Planckova konštanta.

Na obr. 1.2 je táto rovnica znázornená graficky.

Ryža. 1.2. Grafické znázornenie Planckovho zákona

Ako vidno z grafu, čierne teleso vyžaruje pri akejkoľvek teplote v širokom rozsahu vlnových dĺžok. S rastúcou teplotou sa maximálna intenzita žiarenia posúva smerom ku kratším vlnovým dĺžkam. Tento jav popisuje Wienov zákon:

Kde
je vlnová dĺžka zodpovedajúca maximálnej intenzite žiarenia.

Pre hodnoty
namiesto Planckovho zákona môžete použiť Rayleighov-Jeansov zákon, ktorý sa tiež nazýva "zákon dlhovlnného žiarenia":

(6)

Intenzita žiarenia, vzťahujúca sa na celý rozsah vlnových dĺžok od
predtým
(integrálne žiarenie), možno určiť z Planckovho zákona integráciou:

kde je emisivita čierneho telesa. Tento výraz sa nazýva Stefan-Boltzmannov zákon, ktorý zaviedol Boltzmann. Pre sivé telesá je Stefan-Boltzmannov zákon napísaný takto:

(8)

je emisivita šedého telesa. Výmena tepla sálaním medzi dvoma povrchmi je určená na základe Stefan-Boltzmannovho zákona a má tvar:

(9)

Ak
potom sa znížená emisivita rovná emisivite povrchu , t.j.
. Táto okolnosť je základom metódy stanovenia emisivity a emisivity sivých telies, ktoré sú malých rozmerov v porovnaní s telesami, ktoré si navzájom vymieňajú žiarivú energiu.

(10)

(11)

Ako je zrejmé zo vzorca, definícia emisivity a emisivity S sivé teleso potrebuje poznať povrchovú teplotu testovacie teleso, teplota prostredia a sálavého tepelného toku z povrchu tela
. Teploty A možno merať známymi metódami. A sálavý tepelný tok sa určuje z nasledujúcich úvah.

K šíreniu tepla z povrchu telies do okolitého priestoru dochádza sálaním a prenosom tepla pri voľnej konvekcii. Plný prietok z povrchu tela sa teda bude rovnať:

, kde
;

- konvekčná zložka tepelného toku, ktorú možno určiť podľa Newton-Richmannovho zákona:

(12)

Na druhej strane súčiniteľ prestupu tepla dá sa určiť z výrazu:

(13)

určujúcou teplotou v týchto výrazoch je teplota hraničnej vrstvy:

Ryža. 2 Schéma experimentálneho usporiadania

Legenda:

B - spínač;

P1, P2 - regulátory napätia;

PW1, PW2 - merače výkonu (wattmetre);

NE1, NE2 - vykurovacie telesá;

IT1, IT2 - merače teploty;

T1, T2 atď. - termočlánky.

pre laminárne prúdenie

T
tabuľka 6

T (46) termofyzikálne parametre suchého vzduchu

pri tlaku 101,3 10³ Pa

pre turbulentné podmienky

Kde λ m- tepelná vodivosť plynu, pre vzduch hodnotu možno vybrať z tabuľky. 6; N i- koeficient zohľadňujúci orientáciu povrchu krytu:

8. Určte tepelnú vodivosť σ do medzi povrchom tela a

O prostredie:

Kde S n, S V, S b - oblasti dolného, ​​horného a bočného povrchu telesa bloku;

S n = S v = L 1 · L 2 ;S b = 2 L 3 (L 1 +L 2).

Pre efektívnejší odvod tepla sa často používajú bloky IVEP s rebrovaným povrchom. Ak je projektant postavený pred úlohu vykonať tepelný výpočet pre tento typ sekundárneho zdroja, potom musí dodatočne určiť efektívny súčiniteľ prestupu tepla α eff i lamely. i-tý povrch, ktorý závisí od prevedenia rebier a prehriatia tela voči okoliu. α eff i sa určuje rovnakým spôsobom ako pri výpočte radiátorov (pozri výpočet radiátorov, str. 5.5).

Po určení efektívneho súčiniteľa prestupu tepla α eff i pristúpime k výpočtu tepelnej vodivosti celého telesa σ k, ktorý pozostáva zo súčtu vodivosti nerebrovaného σ na 0 a rebrovaný σ na p povrchy:

G
de σ do 0 sa vypočíta podľa vzorca (47), ale bez zohľadnenia rebrovaného povrchu;

G
de S pi je oblasť základne rebrovaného povrchu; N i je koeficient, ktorý zohľadňuje orientáciu tohto povrchu.

9. Vypočítame prehrievanie krytu bloku IVEP v druhej aproximácii θ k0:

G
de TO KP - koeficient v závislosti od perforácie tela bloku TO P; TO H1 - koeficient zohľadňujúci atmosférický tlak prostredia.

Graf na určenie koeficientu TO H1, znázornené na obr. 9 a koeficient TO KP na obr. 14.

Koeficient perforácie je určený podľa (11) - (13) a podľa grafu na obr. 8.

10. Určte chybu výpočtu:

E
Ak δ ≤ 0,1, výpočet možno považovať za úplný. V opačnom prípade by ste mali zopakovať výpočet teploty krytu sekundárneho zdroja pre inú hodnotu θ k, upravená do strany θ na 0.

11. Vypočítajte teplotu telesa kvádra:

H
a tým je ukončená prvá etapa výpočtu tepelného režimu jednotky IVEP.

Etapa 2. Stanovenie priemernej povrchovej teploty vyhrievanej zóny.

1. Vypočítajte podmienený špecifický povrchový výkon q z vyhrievanej zóny bloku podľa vzorca (19).

2. Z grafu na obr. 7 nájdeme v prvom priblížení prehrievanie vyhrievanej zóny θ h vzhľadom na teplotu obklopujúcu blok prostredia.

3. Medzi dolnými α zln, hornými α zlv a bočnými α zlb povrchmi vyhrievanej zóny a telesa určíme koeficienty prestupu tepla sálaním:

Kde ε P i - znížený stupeň emisivity i- povrch vyhrievanej zóny a telesa:

ε s ja a S h
i - emisivita a plocha i povrchu vyhrievanej zóny.

R je. 15

4. Na určenie teploty t m = ( t k + t 0 +θ h)/2 a určujúcou veľkosťou h i nájdeme Grashofovo číslo Gr hi a Prandtl Pr (vzorec (43) a tabuľka 6).

5. Vypočítame koeficienty prestupu tepla konvekciou medzi vyhrievanou zónou a telesom pre každý povrch;

pre spodnú plochu

pre horný povrch

d pre bočný povrch

6. Určíme tepelnú vodivosť σ zk medzi vyhrievanou zónou a telesom:

G
de TOσ je koeficient zohľadňujúci vodivý prenos tepla:

σ – špecifická tepelná redukovateľnosť z modulov na teleso bloku závisí od prítlačnej sily na teleso (obr. 15); v neprítomnosti upnutia σ = 240 W / (m 2 K); Sλ je kontaktná plocha rámu modulu s telesom bloku.

Tabuľka 7

Termofyzikálne vlastnosti materiálov

7. Vypočítame ohrev vykurovanej zóny θ z0 v druhom priblížení:

G
de K w - určené podľa grafu na obr. jedenásť; K h2 - určuje sa podľa harmonogramu (obr. 10).

8. Určte chybu výpočtu

E
ak 5< 0,1, то расчет окончен. При δ ≥ 0,1 следует повторить расчет для скорректированного значенияθ h.

9. Vypočítajte teplotu vyhrievanej zóny

E
krok 3. Výpočet povrchovej teploty komponentu zahrnutého v schéme IVEP

Tu je postupnosť výpočtu potrebná na určenie teploty skrine komponentu inštalovaného v module prvej úrovne dezagregácie.

1. Určte ekvivalentnú tepelnú vodivosť modulu, v ktorom je komponent umiestnený, napríklad mikroobvod, pre nasledujúce možnosti:

pri absencii tepelne vodivých pneumatík λ equiv = λ P, kde λ P je tepelná vodivosť základného materiálu dosky;

v prítomnosti tepelne vodivých pneumatík

G de λ w - tepelná vodivosť materiálu teplovodivej zbernice; V P - objem vytlačená obvodová doska berúc do úvahy objem tepelne vodivých pneumatík; V w je objem teplovodivých pneumatík na doske s plošnými spojmi; A– faktor povrchovej výplne modulovej dosky s tepelne vodivými prípojnicami:

G
de S w je celková plocha, ktorú zaberajú teplovodivé pneumatiky na doske s plošnými spojmi.

V tabuľke. 7 sú znázornené termofyzikálne parametre niektorých materiálov.

2. Určte ekvivalentný polomer telesa mikroobvodu:

G
de S o IC - oblasť základne mikroobvodu.

3. Vypočítajte koeficient šírenia tepelného toku:

G
de ai a a2 - koeficienty prestupu tepla z prvej a druhej strany dosky plošných spojov; pre prirodzenú výmenu tepla

5 P
– hrúbka dosky plošných spojov modulu.

4. Určujeme požadované prehriatie povrchu puzdra mikroobvodu:

Kde IN A M- podmienené hodnoty zavedené na zjednodušenie formy záznamu: s jednostranným usporiadaním puzdier mikroobvodov na doske s plošnými spojmi IN= 8,5π R 2 VT/K, M= 2; s obojstranným usporiadaním puzdier IN= 0,M= 1;TO- empirický koeficient: pre prípady mikroobvodov, ktorých stred je menší ako 3 R,TO= 1,14; pre obaly mikroobvodov, ktorých stred je oddelený od koncov dosky plošných spojov vo vzdialenosti viac ako 3 R,TO= 1;TOα - koeficient prestupu tepla zo skríň mikroobvodov sa určuje podľa grafu na obr. 16; TO 1 a TO 0 – upravené Besselove funkcie; N - číslo i- x puzdier na mikročipy umiestnených vo vzdialenosti maximálne 10/ m, teda r i ≤ 10 m; Δ t c - priemerné objemové prehriatie vzduchu v bloku:

Q
ims i - energia sa rozptýli i-tý mikroobvod; S ims i - celková plocha povrchu i-tý mikroobvod; δ s i - medzera medzi mikroobvodom a doskou; λ s i - koeficient tepelnej vodivosti materiálu vypĺňajúceho túto medzeru.

5. Určite povrchovú teplotu puzdra mikroobvodu:

P
Vyššie uvedený algoritmus na výpočet teploty mikroobvodu môže byť aplikovaný na akýkoľvek iný diskrétny komponent, ktorý je súčasťou sekundárnej napájacej jednotky. V tomto prípade možno diskrétnu zložku považovať za mikroobvod s lokálnym zdrojom tepla na doske a zodpovedajúce hodnoty geometrických parametrov možno zadať do rovníc (60) - (63).

STANOVENIE EMISIÍ A TELEFÓNNEJ ČIERNE

Tepelné žiarenie je proces prenosu tepelnej energie prostredníctvom elektromagnetických vĺn. Množstvo tepla odovzdaného sálaním závisí od vlastností vyžarujúceho telesa a jeho teploty a nezávisí od teploty okolitých telies.

Vo všeobecnosti sa tepelný tok, ktorý vstupuje do tela, čiastočne absorbuje, čiastočne odráža a čiastočne prechádza telom (obr. 5.2).

Q=Q A+Q R+QD ,

Ryža. 5.2. Schéma distribúcie sálavej energie

Kde Q je tepelný tok dopadajúci na telo;

Q A- množstvo tepla absorbovaného telom,

Q R- množstvo tepla odrážaného telom,

QD je množstvo tepla prechádzajúceho telom.

Pravú a ľavú časť delíme tepelným tokom:

množstvá A, R, D, sa nazývajú: absorpčné, reflexné a priepustné pre telo.

Ak R=D=0 teda A=1, t.j. všetok tepelný tok dopadajúci na telo je absorbovaný. Takéto telo sa nazýva úplne čierne.

Telá, ktoré majú A=D=0, R=1, t.j. všetok tepelný tok dopadajúci na teleso sa od neho odráža, sú tzv biely . V tomto prípade, ak sa odraz od povrchu riadi zákonmi optiky tela, ide o tzv zrkadlovo - ak je odraz difúzny - úplne biele.

Telá, ktoré majú A=R=0 a D=1, t.j. všetok tok, ktorý dopadá na telo, prechádza ním, sa nazývajú diatermické alebo úplne transparentné.

Absolútne telesá v prírode neexistujú, ale koncept takýchto telies je veľmi užitočný, najmä pokiaľ ide o úplne čierne teleso, pretože zákony upravujúce jeho žiarenie sú obzvlášť jednoduché, pretože od jeho povrchu sa neodráža žiadne žiarenie.

Okrem toho koncept úplne čierneho telesa umožňuje dokázať, že v prírode neexistujú také telesá, ktoré by vyžarovali viac tepla ako čierne. Napríklad v súlade s Kirchhoffovým zákonom pomer emisivity telesa E a jeho nasiakavosť A rovnaké pre všetky telesá a závisí len od teploty, pre všetky telesá, vrátane úplne čiernych, pri danej teplote:

.

Vzhľadom k tomu, že absorpčná sila dokonalého čierneho tela A o=1 a A 1 A A2 atď. je vždy menšia ako 1, potom z Kirchhoffovho zákona vyplýva, že limitná emisivita E o má úplne čierne telo. Keďže v prírode neexistujú absolútne čierne telesá, zavádza sa pojem sivé teleso, jeho stupeň čiernej e, čo je pomer emisivity šedého a čierneho telesa:

Podľa Kirchhoffovho zákona a s prihliadnutím na to A o=1, môžeme napísať , odkiaľ A=e, t.j. stupeň emisivity charakterizuje relatívnu emisivitu aj nasiakavosť telesa. Základný zákon žiarenia, odrážajúci závislosť intenzity žiarenia E o, súvisiaci s týmto rozsahom vlnových dĺžok (monochromatické žiarenie), je Planckov zákon.

,

Kde l- vlnová dĺžka, [m];

Od 1\u003d 3,74 × 10-6 W × m 2, Od 2= 1,4338 x 10-2 m x K;

C1 A Od 2 sú prvá a druhá Planckova konštanta.

Ryža. 5.3. Grafické znázornenie Planckovho zákona

Ako vidno z grafu, čierne teleso vyžaruje pri akejkoľvek teplote v širokom rozsahu vlnových dĺžok. S rastúcou teplotou sa maximálna intenzita žiarenia posúva smerom ku kratším vlnovým dĺžkam. Tento jav popisuje Wienov zákon:

l max T=2,898×10-3 m×K,

Kde lmax je vlnová dĺžka zodpovedajúca maximálnej intenzite žiarenia.

Pre hodnoty LT>>Od 2 namiesto Planckovho zákona môžete použiť Rayleighov-Jeansov zákon, ktorý sa tiež nazýva "zákon dlhovlnného žiarenia":

Intenzita žiarenia sa vzťahuje na celý rozsah vlnových dĺžok od l=0 do l=(integrálne žiarenie), možno určiť z Planckovho zákona integráciou:

Kde C o\u003d 5,67 W / (m 2 × K 4) - koeficient úplne čierneho telesa. Výraz (5.9) sa nazýva Stefan-Boltzmannov zákon, ktorý zaviedol Boltzmann. Pre sivé telesá je Stefan-Boltzmannov zákon napísaný ako

. (5.10)

S=C o e je emisivita šedého telesa. Výmena tepla sálaním medzi dvoma povrchmi je určená na základe Stefan-Boltzmannovho zákona a má tvar

, (5.11)

Kde e PR je znížená emisivita dvoch telies s povrchmi H 1 A H2;

. (5.12)

Ak H 1<<H 2 potom sa znížená emisivita rovná emisivite povrchu H 1, t.j. e PR=e1. Táto okolnosť je základom metódy stanovenia emisivity a emisivity sivých telies, ktoré sú malých rozmerov v porovnaní s telesami, ktoré si navzájom vymieňajú žiarivú energiu.

. (5.13)

Ako je možné vidieť zo vzorca (5.13), na určenie stupňa emisivity a emisivity S sivé teleso potrebuje poznať povrchovú teplotu T W testovacie teleso, teplota Tf prostredia a sálavého tepelného toku z povrchu tela Q a. Teploty T W A Tf možno merať známymi metódami a sálavý tepelný tok sa určuje z nasledujúcich úvah:

K šíreniu tepla z povrchu telies do okolitého priestoru dochádza sálaním a prenosom tepla s voľnou konvekciou. Plný prietok Q z povrchu sa teda teleso bude rovnať:

Q = Q L + Q K, odkiaľ Q L = Q - Q K ; (5.14)

Q K je konvekčná zložka tepelného toku, ktorú možno určiť podľa Newtonovho zákona:

Q K = a K H(tw - tf) (5.15)

Na druhej strane súčiniteľ prestupu tepla a K možno určiť z výrazu (pozri prácu #3):

a K = Nie f a f /d(5.16)

Kde Nu f = c(Gr f Pr f)n. (5,17)

Určujúcou teplotou v týchto výrazoch je teplota okolia t f .

5.5.4. Schéma experimentálneho usporiadania

Experimentálne usporiadanie, ktorého schematický diagram je znázornený na obr. 4 je určený na stanovenie emisivity dvoch telies - medi a hliníka. Skúmanými telesami sú medené (9) a hliníkové (10) rúrky (prvky č. 1 a 2) s priem. d1= 18 mm a d2= dĺžka 20 mm L= 460 mm, usporiadané horizontálne. Vo vnútri rúrok sú elektrické ohrievače 11 z nichrómového drôtu, ktoré slúžia ako zdroj tepla. Tepelný tok sa rozdeľuje rovnomerne po celej dĺžke potrubia. V stacionárnom režime sa všetko teplo generované elektrickým ohrievačom prenáša cez povrch potrubia do okolia. Celkový odvod tepla Q z povrchu potrubia je určená spotrebou el. Spotreba elektrickej energie je regulovaná autotransformátorom a meraná ampérmetrom a voltmetrom alebo wattmetrom.

Ryža. 5.4. Schéma experimentálneho usporiadania

Na zníženie tepelných strát z koncov rúrok sú umiestnené tepelne izolačné zátky (12). Na meranie povrchovej teploty v stenách každej z rúrok je položených 5 medených termočlánkov (č. 1-5 prvá rúra a č. 7-11 druhá rúra). Termočlánky sa postupne pripájajú k meraciemu zariadeniu (13) pomocou spínača (14).

5.5.5. Postup vykonávania experimentov a spracovania výsledkov

Pred pokračovaním v laboratórnych prácach je potrebné zoznámiť sa s teoretickým materiálom a inštalačným zariadením. Práca sa vykonáva v dvoch režimoch.

Tabuľka 5.2

Kalkulačná tabuľka pre prácu č.2

č. p / p	Názov hodnoty	Stanovenie veličín a návrhových pomerov	Prvý režim
Prvok 1	Prvok 2
1.	Grasgoffovo kritérium
A.	Koeficient objemovej expanzie
V.	teplotný rozdiel	Dt = tw - tf
s.	Kinematický koeficient viskozity vzduchu	n f, m 2 / sek
2.	Nusseltovo kritérium	Nu f = c (Cr f Pr f)n
A.	Prandtlovo kritérium	Pr f
V.	Koeficienty sa vyberajú z tabuľky. 6.2. (Pozri prácu č. 3)	c
n
3.	Povrch potrubia
4.	Koeficient prestupu tepla
A.	Súčiniteľ tepelnej vodivosti vzduchu.	lf
5.	Konvekčná zložka tepelného toku.
6.	Množstvo sálavého tepelného toku
7.	Stupeň čiernosti
8.	Emisivita
9.	Priemerná emisivita

Po vykonaní meraní v 1. režime je potrebné ukázať učiteľovi pozorovací protokol a následne nastaviť 2. tepelný režim. Ustálený tepelný režim nastáva asi za 3-5 minút. pri práci na PC.

Na každom z režimov je potrebné vyrábať s intervalom 2-3 minút. aspoň 2 merania teploty na každom z termočlánkov a výkonu podľa údajov voltmetra a ampérmetra. Údaje o meraní zaznamenajte do denníka pozorovania - tabuľky. 5.1. Merania by sa mali vykonávať iba v ustálenom stave. Výsledky výpočtov sú zhrnuté v tabuľke. 5.3. Vytvorte grafy na základe údajov e = f(t) pre 2 testované materiály. Porovnajte získané údaje s referenčnými (tabuľka 1 - prílohy).

Fyzikálne parametre vzduchu sú prevzaté z tabuľky. 3 aplikácie pri definovanej teplote tf .

Výpočet práce sa vykonáva podľa tabuľky. 5.2.

Tabuľka 5.3

Časopis pozorovaní pre príspevky č. 2, 3, 4

FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE VZDELÁVANIE

ŠTÁTNA VZDELÁVACIA INŠTITÚCIA VYŠŠÍCH

ODBORNÉ VZDELÁVANIE

„ŠTÁTNA ENERGETICKÁ UNIVERZITA IVANOVSK

pomenovaný po V.I. LENIN"

Katedra teoretických základov tepelnej techniky

Stanovenie integrálnej emisivity tuhého telesa

Pokyny na vykonávanie laboratórnych prác

Ivanovo 2006

Zostavil V.V. Bukhmirov

TIE. Sozinovej

Redaktor D.V. Rakutina

Smernica je určená pre študentov odborov tepelného inžinierstva profilu 140101, 140103, 140104, 140106 a 220301 a študujúcich predmet „Prenos tepla a hmoty“ alebo „Tepelné inžinierstvo“.

Pokyny obsahujú popis nastavenia experimentu, metodiku vykonávania experimentu, ako aj výpočtové vzorce potrebné na spracovanie výsledkov experimentu.

Metodické usmernenia schválila cyklometodická komisia TEF.

Recenzent

Katedra teoretických základov tepelného inžinierstva, Ivanovská štátna energetická univerzita

1. Úloha

1. Experimentálne určte integrálny stupeň čiernosti tenkého volfrámového vlákna.

2. Porovnajte výsledky experimentu s referenčnými údajmi.

2. Stručné informácie z teórie prenosu tepla sálaním

Tepelné žiarenie (radiačný prenos tepla) je spôsob prenosu tepla v priestore, ktorý sa uskutočňuje v dôsledku šírenia elektromagnetických vĺn, ktorých energia sa pri interakcii s látkou premieňa na teplo. Prenos tepla sálaním je spojený s dvojitou premenou energie: najprv sa vnútorná energia tela premení na energiu elektromagnetického žiarenia a potom, po prenose energie v priestore elektromagnetickými vlnami, druhý prechod energie žiarenia do dochádza k vnútornej energii iného telesa.

Tepelné žiarenie látky závisí od teploty telesa (stupeň zahriatia látky).

Energiu tepelného žiarenia dopadajúceho na teleso môže telo absorbovať, odrážať alebo ním prechádzať. Teleso, ktoré pohltí všetku naň dopadajúcu žiarivú energiu, sa nazýva absolútne čierne teleso (čierne teleso). Všimnite si, že pri danej teplote čierne teleso a vyžaruje maximálne možné množstvo energie.

Hustota toku žiarenia vlastného tela sa nazýva emisivita. Tento parameter žiarenia v rámci elementárneho úseku vlnových dĺžok sa nazýva spektrálny vlastná hustota toku žiarenia alebo spektrálnej emisivity telesa. Emisivita čierneho telesa v závislosti od teploty sa riadi Stefan-Boltzmannovým zákonom:

, (1)

kde  0 \u003d 5,6710 -8 W / (m 2 K 4) - Stefan-Boltzmannova konštanta; \u003d 5,67 W / (m 2 K 4) - emisivita čierneho telesa; T je povrchová teplota úplne čierneho telesa, K.

Absolútne čierne telesá v prírode neexistujú. Teleso, ktorého spektrum žiarenia je podobné spektru žiarenia úplne čierneho telesa a spektrálna hustota toku žiarenia (E ) je rovnakým zlomkom   spektrálnej hustoty toku žiarenia úplne čierneho telesa (E 0 ,λ) sa nazýva sivá telo:

, (2)

kde   je spektrálna emisivita.

Po integrácii výrazu (2) cez celé emisné spektrum (
) dostaneme:

, (3)

kde E je emisivita šedého telesa; E 0 je emisivita čierneho telesa;  je integrálny stupeň čiernosti šedého telesa.

Z posledného vzorca (3), berúc do úvahy Stefanov-Boltzmannov zákon, vyplýva výraz na výpočet hustoty toku vlastného žiarenia (žiarenia) šedého telesa:

Kde
- emisivita šedého telesa, W / (m 2 K 4); T je telesná teplota, K.

Hodnota integrálneho stupňa emisivity závisí od fyzikálnych vlastností telesa, jeho teploty a drsnosti povrchu telesa. Integrálny stupeň emisivity sa určuje experimentálne.

Pri laboratórnych prácach sa integrálna emisivita volfrámu zisťuje štúdiom výmeny tepla sálaním medzi zahriatym volfrámovým vláknom (telo 1) a stenami sklenenej nádoby (telo 2) naplnenej vodou (obr. 1).

Ryža. 1. Schéma prenosu tepla sálaním v experimente:

1 - vyhrievaná niť; 2 - vnútorný povrch sklenenej nádoby; 3 - voda

Výsledný tepelný tok prijatý sklenenou nádobou možno vypočítať podľa vzorca:

, (6)

kde  pr je znížený stupeň emisivity v systéme dvoch telies,  1 a  2 sú integrálne stupne emisivity prvého a druhého telesa; T 1 a T 2, F 1 a F 2 - absolútne teploty a plochy teplovýmenných plôch prvého a druhého telesa;  12 a  21 - uhlové koeficienty žiarenia, ktoré ukazujú, aký podiel energie pologuľového žiarenia dopadá z jedného telo inému.

Pomocou vlastností sklonových koeficientov je ľahké to ukázať
, A
. Nahradením hodnôt koeficientov sklonu do vzorca (6) získame

. (7)

Pretože povrch volfrámového vlákna (telo 1) je oveľa menší ako plocha plášťa, ktorý ho obklopuje (telo 2), sklon  21 má tendenciu k nule:

Ž 1F 2
 21 \u003d F 1 / F 2 0 alebo
. (8)

Berúc do úvahy posledný záver, zo vzorca (7) vyplýva, že znížený stupeň emisivity sústavy dvoch telies znázornených na obr. 1 je určená len radiačnými vlastnosťami povrchu vlákna:

 pr  1 príp
. (9)

V tomto prípade má vzorec na výpočet výsledného tepelného toku vnímaného sklenenou nádobou s vodou tvar:

z ktorého vyplýva výraz na určenie integrálneho stupňa čiernosti volfrámového vlákna:

, (11)

Kde
je povrchová plocha volfrámového vlákna: d - priemer a dĺžka závitu.

Emisivita volfrámového vlákna sa vypočíta podľa zrejmého vzorca:

. (12)