Zhotovenie solenoidu (elektromagnetický vratný mechanizmus). Cievka32 - Výpočet vinutia solenoidu jednovrstvovej cievky

Elektromagnety našli široké uplatnenie v prístrojovej technike ako prvok pohonu prístrojov (stýkače, štartéry, relé, automaty, spínače), tak aj ako zariadenie, ktoré vytvára sily napríklad v spojkách a brzdách.

Pre daný tok klesá úbytok magnetického potenciálu s klesajúcim magnetickým odporom. Pretože odpor je nepriamo úmerný magnetickej permeabilite materiálu, pre daný tok by mala byť permeabilita čo najväčšia. To umožňuje znížiť m.f.s. vinutia a výkon potrebný na prevádzku elektromagnetu; zmenšuje sa veľkosť navíjacieho okienka a celého elektromagnetu. Pokles m.f.s. pri nezmenených ostatných parametroch znižuje teplotu vinutia.

Druhým dôležitým parametrom materiálu je indukcia saturácie. Sila vyvinutá elektromagnetom je úmerná druhej mocnine indukcie. Preto čím väčšia je prípustná indukcia, tým väčšia je sila vyvinutá pre rovnaké rozmery.

Po odpojení vinutia elektromagnetu je v systéme zvyškový tok, ktorý je určený koercitívnou silou materiálu a vodivosťou pracovnej medzery. Zvyškový prietok môže spôsobiť prilepenie armatúry. Aby sa predišlo tomuto javu, je potrebné, aby mal materiál nízku donucovaciu silu.

Základnými požiadavkami sú nízke náklady na materiál a jeho vyrobiteľnosť.

Spolu s uvedenými vlastnosťami musia byť aj magnetické charakteristiky materiálov stabilné (nemenia sa teplotou, časom, mechanickými otrasmi).

V dôsledku výpočtu magnetického obvodu sa určí potrebná magneto-motorická sila (MMF) vinutia. Vinutie musí byť navrhnuté tak, aby na jednej strane poskytovalo požadované MMF a na druhej strane aby jeho maximálna teplota neprekročila prípustnú hodnotu pre použitú triedu izolácie.

V závislosti od spôsobu zapnutia sa rozlišujú napäťové vinutia a prúdové vinutia. V prvom prípade je napätie aplikované na vinutie konštantné vo svojej efektívnej hodnote, v druhom prípade - odpor vinutia elektromagnetu je oveľa menší ako odpor zvyšku obvodu, ktorý určuje konštantnú hodnotu prúdu.

Výpočet vinutia jednosmerného elektromagnetu.

Obrázok 72 znázorňuje magnetický obvod a cievku elektromagnetu. Navíjanie 1 cievky sú vyrobené s izolovaným drôtom, ktorý je navinutý na ráme 2.

Cievky môžu byť aj bezrámové. V tomto prípade sú závity vinutia upevnené páskou alebo fóliovou izoláciou alebo zalievacou hmotou.

Na výpočet napäťového vinutia je potrebné uviesť napätie U a MDS. Prierez drôtu vinutia q na základe požadovaného MDS nájdeme:

kde je odpor;

- priemerná dĺžka cievky (obrázok 72);

R- odpor vinutia, rovný

Pri konštantnej priemernej dĺžke cievky a daný MMF je určený produktom.

Ak je pri konštantnom napätí a priemernej dĺžke otáčky potrebné zvýšiť MMF, potom je potrebné vziať drôt s väčším prierezom. V tomto prípade bude mať vinutie menší počet závitov. Prúd vo vinutí sa zvýši, pretože jeho odpor sa zníži v dôsledku zníženia počtu závitov a zväčšenia prierezu drôtu.

Podľa nájdenej sekcie pomocou tabuliek sortimentov sa zistí najbližší štandardný priemer drôtu.

Obrázok 72 - K výpočtu vinutia elektromagnetu

Výkon uvoľnený vo forme tepla vo vinutí sa určuje takto:

Počet závitov vinutia pre danú časť cievky je určený faktorom plnenia pre meď

kde je oblasť obsadená meďou vinutia;

- časť vinutia na medi.

Počet otáčok

.

Potom je výkon spotrebovaný vinutím určený výrazom

.

Na výpočet aktuálneho vinutia sú počiatočnými parametrami MDS a prúd obvodu. Počet závitov vinutia sa zistí z výrazu. Prierez vodiča je možné zvoliť na základe odporúčanej hustoty prúdu, ktorá sa rovná 2 ... 4 A / mm 2 pre trvalý, 5 ... 12 A / mm 2 pre prerušovaný, 13 ... 30 A / mm 2 pre krátkodobé prevádzkové režimy. Tieto hodnoty je možné zvýšiť asi 2-krát, ak životnosť vinutia a elektromagnetu nepresiahne 500 hodín. Plocha okna, ktorú zaberá bežné vinutie, je určená počtom závitov a priemerom vinutia. drôt d

Valcové vinutie, ktoré je oveľa dlhšie ako jeho priemer, sa nazýva solenoid. V preklade z angličtiny toto slovo znamená - ako potrubie, to znamená, že je to cievka, ktorá vyzerá ako potrubie.

Typy solenoidov

Podľa účelu sú solenoidy rozdelené do dvoch tried:

1. Stacionárne. Teda pre magnetické polia stacionárneho typu, ktoré sa dlhodobo udržiavajú na určitých hodnotách.
2. Pulz. Na vytvorenie pulzných magnetických polí. Môžu existovať len krátky čas, nie viac ako 1 s.

Stacionárne sú schopné vytvárať polia s veľkosťou maximálne 2,5x10 5 Oe. Impulzné solenoidy môžu vytvárať polia s veľkosťou 5x10 6 Oe. Ak sa pri vytváraní poľa solenoidy nedeformujú a príliš sa nezohrievajú, potom magnetické pole priamo závisí od prechádzajúceho prúdu: H \u003d k * I, kde k je konštantná hodnota solenoidu, ktorú možno vypočítať.

Stacionárne sú rozdelené:

• Odporový.
• Supravodivé.

Odporový Solenoidy sú vyrobené z materiálov, ktoré majú elektrický odpor. V tomto ohľade sa všetka energia, ktorá k nim prichádza, premieňa na teplo. Aby nedošlo k tepelnému zničeniu zariadenia, je potrebné odstrániť prebytočné teplo. Na tieto účely sa používa kryogénne alebo vodné chladenie. To si vyžaduje pomocnú energiu porovnateľnú s energiou potrebnou na napájanie solenoidu.

supravodivé solenoidy sú vyrobené zo zliatin so supravodivými vlastnosťami. Ich elektrický odpor je pri rôznych teplotách počas experimentu nulový. Pri činnosti supravodivého solenoidu vzniká teplo len vo vhodných vodičoch a zdroji napätia. Napájanie v tomto prípade môže byť vylúčené, pretože solenoid pracuje v skratovom režime. V tomto prípade môže pole existovať bez spotreby energie nekonečne dlho za predpokladu zachovania supravodivosti.

Zariadenia na vytváranie silných magnetických polí zahŕňajú tri hlavné časti:

1. Solenoid.
2. Aktuálny zdroj.
3. Chladiaci systém.

Pri navrhovaní solenoidu sa berie do úvahy veľkosť vnútorného kanála a výkon zdroja energie.

Vytvorenie zariadenia s odporovým solenoidom na vytváranie stacionárnych polí je globálnou vedeckou a technickou výzvou. Vo svete, aj u nás, je len málo laboratórií s takýmito prístrojmi. Používajú sa solenoidy rôznych konštrukcií, ktorých prevádzka sa vykonáva v blízkosti tepelnej hranice.

Údržba takýchto zariadení si vyžaduje personál pozostávajúci z vysokokvalifikovaných pracovníkov, ktorých práca je vysoko cenená. Väčšina financií ide na úhradu elektriny. Prevádzka a údržba takýchto výkonných solenoidov sa časom vypláca, pretože vedci a výskumníci z rôznych oblastí vedy, z rôznych krajín môžu získať najdôležitejšie výsledky pre rozvoj vedy.

Najzložitejšie a najdôležitejšie problémy je možné vyriešiť použitím supravodivých solenoidov. Táto metóda je efektívnejšia, hospodárnejšia a jednoduchšia. Príkladom je vytvorenie výkonných stacionárnych polí supravodivými solenoidmi. Najoriginálnejšou vlastnosťou supravodivosti je absencia elektrického odporu v niektorých zliatinách a kovoch pri teplotách pod kritickou hodnotou.

Fenomén supravodivosti umožňuje vyrobiť solenoid, ktorý nemá stratu energie pri prechode elektrického prúdu. Vzniknuté pole má však obmedzenie v tom, že pri dosiahnutí určitej hodnoty kritického poľa sa zničí vlastnosť supravodivosti a obnoví sa elektrický odpor.

Kritické pole sa zvyšuje, keď teplota klesá z 0 na maximálnu hodnotu. Už v 50. rokoch 20. storočia boli objavené zliatiny, ktorých kritická teplota je v rozmedzí od 10 do 20 K. Zároveň majú vlastnosti veľmi silných kritických polí.

Technológia vytvárania takýchto zliatin a výroba materiálov pre cievky solenoidov z nich je veľmi prácna a zložitá. Preto sú tieto zariadenia drahé. Ich prevádzka je však lacná a nenáročná na údržbu. Všetko, čo potrebujete, je nízkonapäťový nízkonapäťový napájací zdroj a tekuté hélium. Zdrojový výkon nebude potrebovať viac ako 1 kilowatt. Zariadenie takýchto solenoidov pozostáva z cievky vyrobenej z medi a supravodiča s lankovým drôtom, páskou alebo zbernicou.

Existuje možnosť zníženia nákladov na energiu, aby sa vytvorili ešte výkonnejšie polia. Táto príležitosť sa realizuje vo viacerých popredných krajinách vrátane Ruska. Táto metóda je založená na použití kombinácie vodou chladených a supravodivých solenoidov. Nazýva sa aj hybridný solenoid. V tomto zariadení sú integrované najväčšie dosiahnuteľné polia oboch typov solenoidov.

Vodou chladený solenoid musí byť vo vnútri supravodivého. Vytvorenie hybridného solenoidu je rozsiahly a zložitý vedecký a technický problém. Na jeho vyriešenie je potrebná práca viacerých tímov vedeckých inštitúcií. Podobné hybridné zariadenie u nás prevádzkujú v Akadémii vied. Tam má solenoid so supravodivými vlastnosťami hmotnosť 1,5 tony. Vinutie je vyrobené zo špeciálnych zliatin nióbu so zinkom a titánom. Vinutie vodou chladeného solenoidu je vyrobené z medenej zbernice.

Zariadenie a princíp činnosti

Solenoid možno nazvať aj induktorom, ktorý je navinutý drôtom na ráme vo forme valca. Takéto cievky môžu byť navinuté v jednej alebo viacerých vrstvách. Pretože dĺžka vinutia je oveľa väčšia ako priemer, keď je k tomuto vinutiu pripojené konštantné napätie, vytvára sa vo vnútri cievky.

Solenoidy sa často nazývajú elektromechanické zariadenia obsahujúce cievku, vo vnútri ktorej je feromagnetické jadro. Takéto zariadenia sa vyrábajú vo forme zaťahovacích relé pre automobilový štartér, rôzne elektroventily. Zaťahovacím prvkom takéhoto druhu elektromagnetu je jadro vyrobené z feromagnetického materiálu.

Ak v solenoidovom zariadení nie je žiadne jadro, potom pri pripojení jednosmerného prúdu sa pozdĺž vinutia vytvorí magnetické pole. Indukcia tohto poľa sa rovná:

Kde, N- počet závitov vinutia, l- dĺžka cievky, ja je prúd pretekajúci solenoidom, μ0

Na koncoch solenoidu je veľkosť magnetickej indukcie dvakrát nižšia v porovnaní s vnútornou časťou, pretože dve časti solenoidu spolu tvoria dvojité magnetické pole. To platí pre dlhý alebo nekonečný solenoid v porovnaní s priemerom navíjacieho rámu.

Na okrajoch solenoidu sa magnetická indukcia rovná:

Keďže solenoidy sú induktory, solenoid môže uchovávať energiu v magnetickom poli. Táto energia sa rovná práci, ktorú vykoná zdroj na generovanie prúdu vo vinutí.

Tento prúd vytvára magnetické pole v solenoide:

Ak sa prúd v cievke zmení, potom dôjde k EMF samoindukcie. V tomto prípade je napätie na elektromagnete určené:

Indukčnosť solenoidu je určená:

Kde, V je objem solenoidovej cievky, z je dĺžka vodiča cievky, n- počet otáčok, l- dĺžka cievky, μ0 - vákuová magnetická permeabilita.

Pri pripojení k vodičom striedavého solenoidu bude magnetické pole tiež vytvorené premennou. Solenoid má odolnosť voči striedavému prúdu vo forme komplexu dvoch zložiek: . Závisia od indukčnosti a elektrického odporu vodiča cievky.

Jednovrstvový induktor je drôt stočený do špirály. Na zabezpečenie tuhosti je drôt zvyčajne navinutý na valcovom ráme. Preto v Coil32 sú rozmery rámu a priemer drôtu brané ako počiatočné parametre, pretože v praxi sa ľahšie merajú. Vo výpočtových vzorcoch sa však používajú geometrické parametre samotnej špirály. Aby ste sa vyhli nejasnostiam, na tejto stránke pomocníka sa môžete dozvedieť viac o týchto jemnostiach.

Jednovrstvové cievky sa rozšírili, najmä pre amatérske a vysielacie návrhy pre krátke a stredné vlny. Hlavné vlastnosti jednovrstvových cievok sú vysoký kvalitatívny faktor, relatívne malá vlastná kapacita, jednoduchosť výroby. Zvážte metódy na výpočet takejto cievky bez medzery medzi závitmi - " cievka na cievku"...

Začnime tým, že na konci 19. storočia H.A.Lorenz odvodil vzorec pomocou eliptických integrálov na výpočet solenoidu. Rozdiel medzi Lorentzovým modelom a Maxwellovým modelom bol v tom, že závity solenoidu boli reprezentované nie nekonečne tenkým kruhovým drôtom, ale nekonečne tenkou špirálovou vodivou páskou so šírkou rovnajúcou sa skutočnej hrúbke drôtu, bez medzery. medzi zákrutami. Vzorec má vysokú presnosť pri výpočte skutočnej cievky, ak má veľký počet závitov a má navíjací závit na otočenie. V roku 1909 japonský fyzik H. Nagaoka transformoval Lorentzov vzorec a priviedol ho do podoby, z ktorej vyplynul dôležitý záver – indukčnosť solenoidu závisí výlučne od tvaru a rozmerov cievky. Nagaokov vzorec je nasledujúci:

• L s - indukčnosť cievky
• N- počet závitov cievky
• r- polomer vinutia
• l- dĺžka vinutia
• kL- koeficient Nagaoka

Najdôležitejším záverom z analýzy tohto vzorca bolo, že Nagaokov koeficient závisel len od pomeru l/D, ktorý bol tzv. tvarový faktor cievky. Koeficient Nagaoka bol vypočítaný pomocou eliptických integrálov. Nebudeme sa týmto vzorcom podrobnejšie zaoberať, pretože Coil32 ho pri výpočtoch nepoužíva. Za zmienku stojí len to, že v prípade dlhého solenoidu je vzorec zjednodušený na nasledujúcu formu:

kde S je plocha prierezu cievky. Tento vzorec je len akademickým záujmom a nie je vhodný na výpočet skutočných cievok, pretože platí len pre nekonečne dlhé solenoidy, ktoré v prírode neexistujú.

Jednovrstvová cievka môže byť vypočítaná numericky pomocou Maxwellovho vzorca alebo Nagaokovho vzorca pre solenoid. Moderné empirické vzorce však poskytujú veľmi vysokú presnosť výpočtov a na praktické účely úplne postačujú.

Prehliadku a výber empirických vzorcov začnime najznámejším vzorcom G. Wheelera. Zvyčajne je to tento vzorec, ktorý sa najčastejšie používa v rôznych programoch, online kalkulačkách, referenčných knihách a článkoch o výpočtoch indukčnosti.

Pôvodný vzorec vyzerá takto:

L \u003d a 2 N 2 / (9 a + 10 b)

kde N je počet otáčok a a a b - polomer a dĺžka vinutia cievky. Rozmery v palcoch. Prispôsobením tohto vzorca pre metrický systém (alebo skôr pre GHS) a zmenou polomeru na priemer dostaneme nasledovné:

• L- indukčnosť cievky [µH];
• N- počet závitov cievky;
• D- priemer vinutia [cm];
• l- dĺžka vinutia [cm];

Ide o najznámejší variant tohto vzorca u nás. Predtým bol na webovej stránke Petrohradskej univerzity telekomunikácií - sut.ru skôr informatívny zdroj - dvo.sut.ru, kde ste mohli nájsť veľa informácií o induktoroch vrátane tohto vzorca. Tento zdroj bol už bohužiaľ odstránený. Podarilo sa nám však nájsť klon tohto zdroja na qrz.ru, na ktorý sa migrovala aj stará chyba (0,5ё1,0) vo vzorci 2,37. Nájdete tam Nagaokov vzorec (vzorec 2.28) aj vyjadrenie Nagaokovho koeficientu cez Wheelerov vzorec (vzorec 2.29).

Vzorec navrhol Wheeler už v roku 1928, keď sa o počítačoch ešte len snívalo a v tom čase bol veľmi užitočný, pretože. povolené „v stĺpci“ na papieri na výpočet praktickej cievky. Vzorec „zakorenil“ v ​​masovom povedomí rádioamatérov. Málokto však vie, že ako každý empirický vzorec má svoje obmedzenia. Tento vzorec udáva chybu do 1 % pre l/D > 0,4, t.j. ak cievka nie je príliš krátka. Pre krátke cievky tento vzorec nie je vhodný.

Uskutočnilo sa niekoľko pokusov napraviť tento nedostatok. V roku 1985 publikoval R. Lundin dva svoje empirické vzorce, jeden pre „dlhé“ a druhý pre „krátke“ cievky, ktoré umožňujú vypočítať Nagaokov koeficient s presnosťou najmenej 3ppM (±0,0003 %), ktorý je nepochybne vyššia ako výrobná presnosť alebo meranie indukčnosti cievky. Tu je kalkulačka založená na týchto vzorcoch.
V roku 1982, o 54 rokov neskôr, s príchodom éry počítačov, Wheeler zverejnil svoj „dlhý“ vzorec, ktorý vypočítal jednovrstvovú cievku s chybou nie väčšou ako ±0,1 %, a to ako dlhú, tak aj krátku. Následne tento vzorec zdokonalil R. Rosenbaum, neskôr R. Weaver (Robert Weaver - rozbor a odvodenie vzorca na jeho stránke).

• D k- priemer vinutia
• N- počet otáčok
• k = l/D k- tvarový faktor cievky, pomer dĺžky vinutia k jej priemeru

Výsledkom je vzorec, ktorý nám umožňuje vypočítať jednovrstvovú cievku s presnosťou najmenej 18,5 ppM (v porovnaní so vzorcom Nagaoka), čo je horšie ako Lundinove vzorce, ale po prvé, úplne postačuje na praktické výpočty a po druhé, máme jeden jednoduchší vzorec namiesto dvoch, ktorý počíta jednovrstvovú cievku bez ohľadu na jej tvarový faktor.

Vzorec a sa používa v online jednovrstvovom kalkulátore cievok, starých verziách Coil32, ako aj vo všetkých verziách programu pre Linux a v aplikácii J2ME pre mobilné telefóny.

V hlavnej verzii Coil32 pre Windows, ako aj od verzie 3.0 pre Android, sa používa zložitejšia metóda na výpočet jednovrstvovej cievky, berúc do úvahy špirálovitý tvar závitov a ľubovoľné stúpanie vinutia.

V roku 1907 E. Rose porovnávajúc výpočty pomocou Maxwellovej metódy a Lorentzovej metódy odvodil

Výpočet jednosmerného elektromagnetického pohonu so zaťahovacou kotvou 1. Štruktúra pohonu
Konštrukcia jednosmerného elektromagnetického pohonu (EMD) s výsuvnou kotvou je znázornená na obr. 1.1.

Ryža. 1.1. Dizajn DC EMF so zaťahovacou armatúrou.
EMF pozostáva z valcového oceľového puzdra, v ktorom je umiestnené vodivé (zvyčajne medené) vinutie, ktorým je valcový solenoid. Na oboch stranách je telo uzavreté oceľovými krytmi. Na jednom z krytov je inštalovaná oceľová vložka. Do otvoru v druhom kryte je vložená oceľová kotva. Medzi kotvou a jadrom musí byť pracovná medzera. Hodnota pracovnej medzery určuje maximálny zdvih kotvy. Keď elektrický prúd prechádza vinutím, kotva vytvára ťažnú silu, ktorá sa snaží vtiahnuť do vinutia. Na vrátenie kotvy do pôvodnej polohy, keď je prúd vypnutý, je možné použiť pružinu (nie je znázornená na obrázku).
2. Vyhlásenie problému
Je potrebné vypočítať závislosť maximálnej trakčnej sily EMF od zdvihu kotvy. Na obr. 2.1 znázorňuje EMF výkres s rozmermi.

Ryža. 2.1. EMP kresba.
Akceptované označenia:
R0 - polomer vkladania (kotvy);
H0 - výška vloženia;
R1 - vnútorný polomer solenoidu;
R2 - vonkajší polomer solenoidu (vnútorný polomer krytu pohonu);
H je výška solenoidu;
l- faktor balenia;
j je prúdová hustota vo vinutí;
Rd - vonkajší polomer krytu pohonu;
Hd - výška krytu pohonu;
Z - pracovná vzdialenosť;
X - pohyb kotvy z počiatočnej polohy;
U - napájacie napätie pohonu;
I - množstvo prúdu v drôte navíjania;
F je sila vyvinutá hnacou kotvou.
3. Výpočet prípustnej hustoty prúdu vo vinutiach
Výkon odvádzania tepla a tým aj teplota vinutia závisí od prúdovej hustoty vo vinutí. Táto teplota by nemala prekročiť prípustnú hodnotu pre túto značku drôtu. Výpočet teploty vo vinutí a podľa toho aj prípustnej prúdovej hustoty vo vinutí sa môže uskutočniť metódou konečných prvkov. Hodnota prípustnej prúdovej hustoty v drôtoch vinutia závisí od konštrukcie EMF a pre solenoidy s hrúbkou vinutia (R2 - R1) do 20 - 30 mm môže dosiahnuť 5 ... 8 A / mm2 počas dlhých -dobá prevádzka vo vzdušnom prostredí s teplotami do 40 0C.
Ak sa faktor balenia rovná 0,6, potom pri prúdovej hustote v drôte vinutia 5 A/mm2 bude hustota prúdu v samotnom vinutí 5 * 0,6 = 3 A/mm2. V tomto prípade prekročenie teploty vinutia nad okolitou teplotou nepresiahne 60 0C a tepelná odolnosť izolácie drôtu vinutia by mala byť približne 100 0C.
Ak prúdová hustota v drôte vinutia dosiahne 7,5 A/mm2 (prúdová hustota v drôte vinutia je 7,5 A/mm2, prúdová hustota v samotnom vinutí je 4,5 A/mm2), potom prekročenie maximálnej teploty vinutia nad teplota okolia počas nepretržitej prevádzky nepresiahne 120 0C. Pri navíjaní je potrebné použiť drôt s izoláciou primeranej tepelnej odolnosti.
4. Výpočet maximálnej ťažnej sily EMF
Výpočet rozloženia magnetického poľa a síl z toho vznikajúcich je možné urobiť metódou konečných prvkov Rozloženie magnetického poľa v EMP je znázornené na obr. 4.1.

Ryža. 4.1. Rozloženie magnetického poľa v EMP.
5. Výpočet vinutia EMF
EMF vinutie je valcový solenoid. Jeho výpočet je možné vykonať mnohými spôsobmi, napríklad pomocou programu Coil. Pre danú veľkosť elektromagnetu a pre dané napájacie napätie je potrebné zvoliť taký priemer medeného drôtu vinutia, aby sa hustota prúdu v samotnom drôte čo najviac približovala hodnote získanej pri výpočte maximálneho prípustného prúdu. hustota (napríklad 5 A/mm2).
6. Príklady výpočtov
Príklad 1. Parametre EMF:
R° = 5 mm
H0 = 5 mm
R1 = 6 mm
R2 = 15 mm
V = 40 mm
l = 0.6
j = 3 A/mm2
Rd = 20 mm
Hd = 50 mm
U = 12 V

Vôľa Z, mm 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Zdvih X, mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sila F, N 1,71 1,84 2,02 2,25 2,57 3,00 3,72 5,618 3,72 5,66 18

Svetlá vzdialenosť Z, mm 5 4 3 2 1 Zdvih X, mm 0 1 2 3 4 Sila F, N pre prúdovú hustotu 3 A/mm2 1.44 1.79 2.47 4.10 10.23 Sila F, N pre prúdovú hustotu 4,5 A/mm2 3.16 3.88 5.27 8.38 17.22

1. Cievka: Program na výpočet parametrov a magnetického poľa valcového solenoidu
2. Brebbia K. et al Metódy hraničných prvkov: Per. z angličtiny. / Brebbiya K., Telles J., Vroubel L. - M .: Mir, 1987. - 524 s., ill.
3. Gromadka II T., Lei Ch. Komplexná metóda hraničných prvkov v inžinierskych úlohách: Per. z angličtiny. - M.: Mir, 1990. - 303 s., ill.
4. Kazakov L. A. Elektromagnetické zariadenia pre REA: Príručka. - M.: Rozhlas a komunikácia, 1991. - 352 s.: chor.
5. Norrie D., Freese J. Úvod do metódy konečných prvkov: Per. z angličtiny. - M.: Mir, 1981. - 304 s., ill.
6. Sylvester P., Ferrari R. Metóda konečných prvkov pre rádiových a elektrotechnických inžinierov: Per. z angličtiny. - M.: Mir, 1986. - 229 s., ill.

• Pohonná jednotka- zariadenie s pracovným telom schopným mechanického pohybu v prítomnosti protiľahlej sily.
• Faktor balenia (faktor plnenia)- pomer objemu vodiča k objemu vinutia; pri rovnomernom vinutí sa rovná pomeru celkovej plochy vodičov v priereze vinutia (okrem izolácie) k ploche prierezu vinutia.
• Cylindrický solenoid- solenoid vo forme valca so stredovým valcovým otvorom (ak existuje).
• Elektromagnetický pohon- pohon na báze elektromagnetu.

Solenoid

Solenoid je induktor vyrobený vo forme izolovaného vodiča navinutého na valcovom ráme, cez ktorý preteká elektrický prúd. Solenoid je systém kruhových prúdov s rovnakým polomerom, ktorý má spoločnú os v súlade s obrázkom 3.2-a.

Obrázok 3.2 - Solenoid a jeho magnetické pole

Ak mentálne prerežete závity solenoidu naprieč, označte smer prúdu v nich, ako je uvedené vyššie, a určte smer magnetických indukčných čiar podľa „pravidla gimletu“, potom magnetické pole celého solenoid bude vyzerať takto, ako je znázornené na obrázku 3.2-b.

Na osi nekonečne dlhého solenoidu, na každú jednotku dĺžky, ktorej je navinutých n 0 závitov, je intenzita poľa určená vzorcom:

V mieste, kde magnetické čiary vstupujú do solenoidu, vzniká južný pól, kde vystupujú - severný pól.

Na určenie pólov solenoidu sa používa „pravidlo gimletu“, ktoré sa aplikuje nasledovne: ak umiestnite gimlet pozdĺž osi solenoidu a otáčate ho v smere prúdu v otáčkach solenoidu, potom translačný pohyb gimletu ukáže smer magnetického poľa v súlade s obrázkom 3.3.

Obrázok 3.3 - Aplikácia pravidla gimlet

Solenoid, vo vnútri ktorého je oceľové (železné) jadro podľa obrázku 3.4, sa nazýva elektromagnet. Magnetické pole elektromagnetu je silnejšie ako pole solenoidu, pretože kus ocele vsadený do solenoidu sa zmagnetizuje a výsledné magnetické pole sa zosilní.

Póly elektromagnetu, ako aj solenoidu možno určiť podľa „pravidla gimletu“.

Obrázok 3.4 - Solenoidové póly

Magnetický tok solenoidu (elektromagnetu) sa zvyšuje so zvyšovaním počtu závitov a prúdu v ňom. Magnetizačná sila závisí od súčinu prúdu a počtu závitov (počet ampérových závitov).

Ak napríklad vezmeme solenoid, ktorého vinutie prechádza prúdom 5A a ktorého počet závitov je 150, potom bude počet ampérových závitov 5 * 150 = 750. Rovnaký magnetický tok sa získa, ak vezmeme 1 500 otáčok a prejdeme nimi prúd 0,5 A, pretože 0,5 * 1 500 \u003d 750 ampérových otáčok.

Magnetický tok solenoidu môžete zvýšiť nasledujúcimi spôsobmi:

a) vložte oceľové jadro do solenoidu a premeňte ho na elektromagnet;

b) zväčšiť prierez oceľového jadra elektromagnetu (pretože pri danom prúde, intenzite magnetického poľa, a teda magnetickej indukcii, zväčšenie prierezu vedie k zvýšeniu magnetického toku);

c) zmenšiť vzduchovú medzeru elektromagnetu (pretože so znižovaním dráhy magnetických čiar vzduchom klesá magnetický odpor).

indukčnosť solenoidu. Indukčnosť solenoidu sa vyjadruje takto:

kde V je objem solenoidu.

Bez použitia magnetického materiálu je hustota magnetického toku B vo vnútri cievky prakticky konštantná a rovnaká

B = ?0 Ni / l (3,9)

N je počet závitov;

l je dĺžka cievky.

Zanedbaním okrajových efektov na koncoch solenoidu zistíme, že prepojenie toku cez cievku sa rovná hustote toku B krát plocha prierezu S a počet závitov N:

To znamená vzorec pre indukčnosť solenoidu ekvivalentný predchádzajúcim dvom vzorcom

DC solenoid. Ak je dĺžka solenoidu oveľa väčšia ako jeho priemer a nie je použitý magnetický materiál, potom pri prúdení prúdu cez vinutie vnútri cievky sa pozdĺž osi vytvorí magnetické pole, ktoré je rovnomerné a pre jednosmerný prúd sa rovná

kde? 0 - vákuová magnetická permeabilita;

n = N / l - počet závitov na jednotku dĺžky;

I - prúd vo vinutí.

Keď prúdi prúd, solenoid ukladá energiu rovnajúcu sa práci, ktorú je potrebné vykonať na vytvorenie prúdu prúdu. ja. Hodnota tejto energie je

Pri zmene prúdu v solenoide vzniká EMF samoindukcie, ktorej hodnota

AC solenoid. Solenoid pri striedavom prúde vytvára striedavé magnetické pole. Ak sa solenoid používa ako elektromagnet, potom sa pri striedavom prúde mení veľkosť príťažlivej sily. V prípade kotvy z mäkkého magnetického materiálu sa smer príťažlivej sily nemení.

V prípade magnetickej kotvy sa mení smer sily. Pri striedavom prúde má solenoid komplexný odpor, ktorého aktívna zložka je určená aktívnym odporom vinutia a reaktívna zložka je určená indukčnosťou vinutia.

Použitie solenoidov. Jednosmerné solenoidy sa najčastejšie používajú ako translačný pohon. Na rozdiel od bežných elektromagnetov poskytuje veľký zdvih. Výkonová charakteristika závisí od štruktúry magnetického systému (jadro a puzdro) a môže byť blízko lineárnej. Solenoidy ovládajú nožnice na strihanie lístkov a šekov v pokladniach, jazýčky zámkov, ventily v motoroch, hydraulické systémy atď.

Solenoidy striedavého prúdu sa používajú ako induktor na indukčný ohrev v indukčných kelímkových peciach.