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"लघुगणक के गुण" विषय पर गणित का पाठ

गणित का पाठ किसके द्वारा तैयार किया गया:गारिना ऐलेना इवानोव्ना, गणित शिक्षक, मानवतावादी और तकनीकी कॉलेज, ऑरेनबर्ग, ईमेल: [ईमेल सुरक्षित]

लक्ष्य:

• स्वतंत्र निष्कर्ष और सामान्यीकरण निकालने, साथियों के उत्तरों का विश्लेषण और समीक्षा करने की क्षमता के माध्यम से सूचना क्षमता का गठन;
• आत्म-नियंत्रण कौशल विकसित करने, संपूर्ण के महत्वपूर्ण भागों की पहचान करने और उन्हें उजागर करने के क्रम में शैक्षिक और संज्ञानात्मक क्षमता का गठन;
• सक्रिय संवादों के दौरान संचार क्षमता का निर्माण, निर्णयों को प्रमाणित करने और परिभाषाएँ देने की क्षमता।

पाठ का प्रकार: ज्ञान को समेकित करने का पाठ.

उपकरण: मल्टीमीडिया उपकरण, मानसिक गणना के लिए टेबल।

कक्षाओं के दौरान

1.संगठन क्षण

2. ज्ञान को अद्यतन करना। पहले अर्जित ज्ञान का परीक्षण करना। सहकर्मी समीक्षा।

आपमें से प्रत्येक के पास अपने डेस्क पर एक "चेक शीट" है। आइए यह जांचने का प्रयास करें कि आपने आज के पाठ के लिए कैसे तैयारी की। इस परीक्षण कार्य का नाम है "गलती पकड़ो!"

चेक शीट में त्रुटियों के साथ लघुगणक के गुण शामिल हैं। आपका कार्य उन्हें गुणों के गलत संस्करण के आगे सही संस्करण में लिखना है।

सही विकल्प स्लाइड पर हैं.

गलती पकड़ो!

अब प्रत्येक सही ढंग से लिखी गई संपत्ति के बगल में चेकलिस्ट का आदान-प्रदान करें +, गलत के बगल में -।

ग्रेडिंग के लिए चेकलिस्ट चालू करें।

3. पाठ के लिए लक्ष्य और उद्देश्य निर्धारित करना।

आपको उन प्रस्तावों में से चुनने के लिए आमंत्रित किया जाता है, जो आपकी राय में, पाठ के लक्ष्यों और उद्देश्यों के लिए जिम्मेदार हो सकते हैं।

वाक्यांश चुनें और जारी रखें: "आज कक्षा में हम..."

• लघुगणक के गुणों का उपयोग करके अभ्यासों को हल करें।
• गति से संबंधित शाब्दिक समस्याओं को हल करें।
• लघुगणकीय व्यंजकों को सरल बनाएं.
• अभ्यासों को हल करते समय लघुगणक की परिभाषा लागू करें।
• लघुगणक के गुणों और परिभाषा का उपयोग करके समस्याओं को स्वतंत्र रूप से हल करें।

4. मौखिक गिनती. जोश में आना।

पाठ के उद्देश्यों को परिभाषित किया गया है। सबसे पहले, आइए अधिक जटिल कार्यों पर आगे बढ़ने के लिए मौखिक रूप से काम करें।

गणना करें:

docmat69/docmat69.rar"> RAR 2.42 एमबी

माध्यमिक व्यावसायिक शिक्षा के गैर-सरकारी शैक्षिक संस्थान

"अर्थशास्त्र, वाणिज्यिक और कानून की स्टावरोपोल सहकारी तकनीक"

पद्धतिगत विकास

"लघुगणक, उनके गुण और ग्राफ़" विषय पर सामान्यीकरण पाठ

अनुशासन: गणित

विशेषता: प्रथम वर्ष की सभी विशिष्टताओं के लिए

स्टावरोपोल, 2013

टिप्पणी

"लघुगणक, उनके गुण और ग्राफ़" विषय के सामान्यीकरण के भाग के रूप में अनुशासन गणित में "लघुगणक मोज़ेक" खेल खेलने के लिए पद्धतिगत सिफारिशें। विषय का अध्ययन करने के लिए 16 कक्षा घंटे आवंटित किए गए हैं, जो खंड संख्या 3 "शक्ति, घातीय और लघुगणकीय कार्य" (34 घंटे) में शामिल है। यह कार्य प्राथमिक व्यावसायिक शिक्षा के व्यवसायों और माध्यमिक व्यावसायिक शिक्षा की विशिष्टताओं के लिए अनुमानित कार्यक्रम के अनुसार विकसित अकादमिक अनुशासन "गणित" के कार्य कार्यक्रम के अनुसार संकलित किया गया है। लेखक: बश्माकोव एम.आई., रूसी शिक्षा अकादमी के शिक्षाविद, भौतिक-गणितीय, शैक्षणिक विज्ञान के डॉक्टर, प्रोफेसर,

लुकांकिन ए.जी., भौतिक और गणितीय विज्ञान के उम्मीदवार, एसोसिएट प्रोफेसर, रूस के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय के शिक्षा में राज्य नीति और कानूनी विनियमन विभाग के निदेशक आई.एम. द्वारा अनुमोदित। रेमोरेंको, 2008

सक्रिय और इंटरैक्टिव शिक्षण विधियों का उपयोग किया जाता है, शिक्षण का रूप एक खेल है।

परिचय 4

और खेल खेल रहे हैं "लॉगरिदमिक मोज़ेक" 6

2. खेल योजना-परिदृश्य. 7

3. निष्कर्ष 13

4. साहित्य 14

परिशिष्ट 1 (पाठ योजना) 15

परिशिष्ट 2 (सिंकवाइन) 23

परिचय

आज, कई पद्धतिगत नवाचार इंटरैक्टिव लर्निंग के कार्यान्वयन से जुड़े हुए हैं, क्योंकि इंटरैक्टिव लर्निंग में आधुनिक समाज की सामाजिक व्यवस्था को पूरा करने की काफी संभावनाएं हैं।

आइए कार्यप्रणाली के मुद्दे पर मुख्य प्रावधानों को याद करें।

इस प्रकार, शिक्षाशास्त्र में पारंपरिक रूप से तीन शिक्षण विधियाँ हैं:

1) निष्क्रिय विधि

2) सक्रिय विधि

3) इंटरैक्टिव विधि.

आज, अंतिम दो विधियाँ प्रासंगिक हैं।

सक्रिय सीखने की विधि - एक विधि जो आपको सीखने की प्रक्रिया को तीव्र करने और छात्र को इसमें रचनात्मक रूप से भाग लेने के लिए प्रोत्साहित करने की अनुमति देती है।

सक्रिय शिक्षण पद्धति का कार्य छात्र की व्यक्तिगत विशेषताओं और क्षमताओं की पहचान के आधार पर उसके व्यक्तित्व के विकास और आत्म-विकास को सुनिश्चित करना है।

सक्रिय शिक्षण विधियाँ छात्रों को अपनी सोच विकसित करने की अनुमति देती हैं; समस्या समाधान में उनकी भागीदारी को बढ़ावा देना; न केवल ज्ञान का विस्तार और गहरा करें, अनुशासन में रुचि पैदा करें, बल्कि साथ ही व्यावहारिक कौशल और क्षमताओं का विकास करें।

रुचि जगाने की संभावना बढ़ाने का सबसे सुरक्षित तरीका यह सुनिश्चित करना है कि ये सभी कारक मौजूद हैं। समूह चर्चा और कार्य का गणितीय क्षमताओं के विकास पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।

इसे देखते हुए, सभी प्रकार की टीम प्रतियोगिताओं का उपयोग करने की सलाह दी जाती है, जैसे: पाठ - छात्रों की आपसी सीख, पाठ - खेल, केवीएन और अन्य। उदाहरण के तौर पर, खेल "लॉगरिदमिक मोज़ेक"

(परिशिष्ट 1 देखें)

इंटरएक्टिव शिक्षण विधियाँ

इस संबंध में, आइए हम "इंटरैक्टिव लर्निंग" की अवधारणा की मुख्य विशेषताओं को स्पष्ट करें।

ध्यान दें कि शब्द "इंटरैक्टिव" की जड़ें अंग्रेजी में हैं: "आई इंटर" का अर्थ है "म्यूचुअल", "एक्ट" का अर्थ है कार्य करना, और इंटरएक्टिविटी शब्द की व्याख्या बातचीत करने की क्षमता या किसी चीज़ के साथ बातचीत, संवाद की क्षमता के रूप में की जाती है। उदाहरण के लिए, एक कंप्यूटर) या कोई (व्यक्ति)।

नतीजतन, इंटरैक्टिव लर्निंग सीखने के माहौल, सीखने के माहौल के साथ छात्र की बातचीत पर निर्मित सीख है, जो महारत हासिल अनुभव के क्षेत्र के रूप में कार्य करता है।

सीखने का माहौल (या सीखने का माहौल) एक वास्तविकता के रूप में कार्य करता है जिसमें प्रतिभागी अपने लिए अनुभव का एक क्षेत्र ढूंढते हैं।

यह भी महत्वपूर्ण है कि पूर्ण-संवादात्मक शिक्षण में, प्रतिभागी भौतिक और सामाजिक वातावरण और अध्ययन की जा रही सामग्री दोनों के साथ बातचीत करें। और तीनों प्रकार की गतिविधियाँ आपस में जुड़ी हुई हैं, विविध हैं और पाठ में उपस्थित होना आवश्यक है। आइए उनका नाम बताएं.

शारीरिक - कार्यस्थल बदलें, सीटें बदलें; बोलना, लिखना, सुनना, आदि

सामाजिक - प्रश्न पूछना, प्रश्नों का उत्तर देना, विचारों का आदान-प्रदान करना आदि।

संज्ञानात्मक - वे शिक्षक की प्रस्तुति में परिवर्धन और संशोधन करते हैं, स्वयं समस्याओं का समाधान ढूंढते हैं, पेशेवर अनुभव के स्रोतों में से एक के रूप में कार्य करते हैं, आदि।

इस प्रकार, इंटरैक्टिव शिक्षण - यह संचार में डूबा हुआ सीखना है; यह विषय के अंतिम लक्ष्य और मुख्य सामग्री को संरक्षित करता है, लेकिन पाठ (कक्षा) के संचालन के रूपों और तकनीकों को संशोधित करता है।

किसी भी समग्र उपदेशात्मक प्रणाली की तरह, इंटरैक्टिव शिक्षण की विशेषता सामान्य शिक्षण लक्ष्य, इसकी सामग्री, तरीकों की एक प्रणाली, संगठनात्मक रूप, शिक्षण सहायता और प्रदर्शन मानदंड हैं।

पद्धतिगत विकास का उद्देश्य हैयह सक्रिय और इंटरैक्टिव शिक्षण विधियों के साथ कक्षाएं आयोजित करने और संचालित करने में शुरुआती और अनुभवी दोनों प्रकार के शिक्षकों की सहायता है।

गणित के पाठों में इंटरैक्टिव मॉडल का उद्देश्य सीखने की आरामदायक स्थितियों को व्यवस्थित करना है जिसमें छात्र सक्रिय रूप से एक-दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। इंटरैक्टिव शिक्षण के संगठन में जीवन स्थितियों का मॉडलिंग करना, भूमिका निभाने वाले खेलों का उपयोग करना, छात्रों में गणित के लिए सकारात्मक प्रेरणा विकसित करना और व्यावहारिक गतिविधियों में इस विज्ञान के महत्व के बारे में जागरूकता शामिल है।

इंटरैक्टिव प्रौद्योगिकियां उन तकनीकों और विधियों का उपयोग करती हैं जो पाठ को असामान्य, अधिक समृद्ध और दिलचस्प बनाना, शैक्षिक सामग्री को कुशलतापूर्वक मास्टर करना और छात्र के प्रेरक क्षेत्र को शामिल करना संभव बनाती हैं। खेल का मुख्य लक्ष्य सीखने में रुचि बढ़ाना और इस तरह इसकी प्रभावशीलता को बढ़ाना है।

खेल के दौरान, व्यक्ति में ध्यान केंद्रित करने, स्वतंत्र रूप से सोचने, ध्यान विकसित करने, ज्ञान की इच्छा, ज्ञान की भूमिका की सराहना करने और व्यवहार में इसके अनुप्रयोग को देखने की क्षमता विकसित करने और विभिन्न विज्ञानों के अंतर्संबंध को महसूस करने की आदत विकसित होती है। इंटरैक्टिव कक्षाओं के दौरान, शिक्षक विभिन्न कार्य करता है:

समूहों में कार्य की प्रगति पर नज़र रखता है;
- प्रश्नों का उत्तर देता है;
- विवादों और कार्य प्रक्रियाओं को नियंत्रित करता है;
- आपातकालीन स्थिति में, व्यक्तिगत छात्रों या समूहों को सहायता प्रदान करता है।

इससे यह पता चलता है कि इंटरैक्टिव गतिविधि के रूप में खेल की मुख्य विशेषता यह है कि सीखने की प्रक्रिया संयुक्त गतिविधि में होती है। खेल अध्ययन की जा रही सामग्री को बेहतर ढंग से याद रखने और समझने को प्रेरित करता है और यह प्रभावी शिक्षण विधियों में से एक है।

एक उदाहरण के रूप में, हम "लघुगणक, उनके गुण और ग्राफ़" विषय पर विषयगत नियंत्रण के भाग के रूप में अनुशासन गणित में खेल "लघुगणक मोज़ेक" के लिए एक योजना-परिदृश्य प्रस्तुत करते हैं।

पाठ का कालक्रम:

1. संगठनात्मक क्षण 5 मिनट।

2. लक्ष्यों और उद्देश्यों को परिभाषित करना 5 मिनट।

3. सामग्री की पुनरावृत्ति या सुदृढीकरण 50 मिनट।

4. परावर्तन 5-10 मिनट.

5. पाठ का सारांश 5 मिनट।

6. गृहकार्य असाइनमेंट 3 मिनट।

योजना

1. प्रारंभिक चरण

1.1 समूहों का गठन (टीमें)

समूहों के गठन पर विशेष ध्यान दिया जाता है। गठन के दो मुख्य सिद्धांत हैं - निःशुल्क (वैकल्पिक) और शिक्षक द्वारा व्यवस्थित। संगठित समूह बेहतर हैं क्योंकि छात्रों की सहानुभूति पाठ में काम के लिए आवश्यक समूहों के गठन की अनुमति नहीं देती है (सामग्री की सामग्री, उनकी गतिविधियों के आयोजन के नियोजित रूपों को ध्यान में रखते हुए), लेकिन छात्रों की राय को भी ध्यान में रखा जाता है

1.2 खेल की तैयारी और संचालन पर निर्देश

कार्यों को स्वतंत्र रूप से पूरा करने के लिए दिशानिर्देश पाठ्येतर कार्य

टीमों को उन्नत कार्य जारी करना

विषयों पर प्रस्तुतियाँ: "लघुगणक के बारे में दिलचस्प और आश्चर्यजनक बातें", "लघुगणकीय कलन का इतिहास"

विषय पर बुनियादी अवधारणाओं, परिभाषाओं और शब्दों की पुनरावृत्ति

1. खेल के लिए तत्परता की डिग्री की जाँच करना:

   1. "लघुगणक, उनके गुण और ग्राफ़" विषय पर बुनियादी शब्दों, अवधारणाओं और परिभाषाओं पर नियंत्रण (प्रारंभिक) सर्वेक्षण

      सूचना का स्रोत चुनने पर परामर्श

      प्रस्तुतिकरण की तैयारी पर परामर्श

2. पाठ का संचालन करना

2.1संगठनात्मक भाग

2.1.1 सीखने के स्थान का संगठन

इंटरैक्टिव लर्निंग में, सबसे महत्वपूर्ण शर्त सीखने के स्थान का संगठन है। डेस्क की पारंपरिक व्यवस्था, जब छात्र सामने बैठे लोगों के सिर के पिछले हिस्से और केवल एक चेहरे - शिक्षक का चेहरा देखते हैं, यहां अनुचित है। समूहों की संख्या और प्रत्येक समूह में छात्रों की संख्या के आधार पर कक्षाओं की व्यवस्था के लिए इष्टतम विकल्पों की तलाश करना आवश्यक है।

2.1.2.संगठनात्मक क्षण:(उपस्थित लोगों की जाँच करना, कक्षा के लिए तैयारी, समूह को 2 टीमों में विभाजित किया गया है)

2.1.3 शिक्षक द्वारा परिचयात्मक भाषण:

विषय का निरूपण और उसका औचित्य (परिशिष्ट 1 देखें)

लक्ष्यों और उद्देश्यों की परिभाषा (परिशिष्ट 1 देखें)

शिक्षक छात्रों को इन शब्दों से संबोधित करता है:

हमारे सामने कार्य लॉगरिदमिक फ़ंक्शन को दोहराना और लॉगरिदमिक समीकरणों को हल करना है। पाठ खेल के रूप में आयोजित किया जाएगा"लघुगणकीय मोज़ेक"।

आइए इसकी शर्तों से परिचित हों (खेल के नियमों के साथ स्लाइड):

खेल के नियम:

1.प्रत्येक टीम एक कप्तान चुनती है।
2. खेल में पाँच चरण होते हैं, जिसके दौरान आप दिखाएंगे:
ए) गुणों, परिभाषाओं का ज्ञान (चरण 1)
बी) लॉगरिदमिक फ़ंक्शन, उसके गुणों और ग्राफिक्स का ज्ञान (चरण 2)
ग) गणना कौशल (चरण 3)
घ) समीकरणों को हल करने की क्षमता (चरण 4)

ई) लघुगणक और उनके निर्माण के इतिहास के बारे में दिलचस्प सामग्री से एक-दूसरे को परिचित कराएं। (5वां चरण)

टिप्पणी:

पाठ के अंत में: विषय पर एक सिंकवाइन संकलित करना।

2.2 संदर्भ ज्ञान का अद्यतनीकरण

प्रथम चरण।जोश में आना "एक प्रश्न का चयन करो"

अध्यापक:स्क्रीन पर ध्यान दें. इससे पहले कि आप संख्याओं के साथ वर्ग हों

(1 से 12 तक खेला गया), जिसके पीछे प्रश्न लिखे होते हैं। टीम के कप्तान को वर्ग संख्या बतानी होगी, मैं प्रश्न पढ़ता हूं और टीम उसका उत्तर देती है। प्रत्येक सही उत्तर के लिए टीम को 1 अंक मिलता है।

प्रश्नों की सूची:

8.लघुगणक कब शून्य के बराबर होता है?


11.कार्य किस स्थिति में है पर=लॉग ए एक्स
पर=लॉग ए एक्स

2.3 सीखी गई सामग्री की पुनरावृत्ति और समेकन

चरण 2 "ग्राफ़िक श्रुतलेख" (कार्ड का उपयोग करके समूहों में काम करें)

अध्यापक:

1. लॉगरिदमिक फ़ंक्शन पर=लॉग ए एक्सकिसी के लिए परिभाषित एक्स
2. कार्य पर=लॉग ए एक्सपर निर्धारित ए > 0, ए =/= 1, एक्स > 0.




7. कार्य पर=लॉग ए एक्स– के साथ बढ़ रहा है ए >1.
8. कार्य पर=लॉग ए एक्स

10. किसी फ़ंक्शन का ग्राफ़ पर=लॉग कुल्हाड़ी OX अक्ष के साथ प्रतिच्छेद करता है।

[–]
[+]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[+]
[–]
[+]
[–]

चरण 3. मुठभेड़"युद्धपोत" (गणना करें)।

अध्यापक:

स्लाइड नंबर 1.

लॉग 4 16

लॉग327

लॉग 5 125

लॉग 2 32

लॉग 3 9

लॉग 2 8

लॉग 3 81

लॉग 2 16

लॉग 11 121

लॉग 25 125

लॉग4 8

लॉग 27 9

लॉग 8 16

लॉग 81 27

लॉग 32 4

लॉग 16 8

एलजी100

लॉग 25 5

लॉग 8 2

लॉग 49 7

लॉग 16 2

लॉग 27 3

लॉग 125 5

लॉग 64 4

लॉग 32 2

लॉग 81 3

लॉग 100 10

लॉग 6 6

लॉग 5 5

एलजी10

लॉग 7 7

लॉग 9 9

लॉग 4 2

लॉग 2 4

4 3लॉग 4 2

एलजी0.01

एलजी0.1

एलजी0.001

एलजी1000

7 लॉग 7 3

2 लॉग 2 5

4 लॉग 4 8

5 2लॉग 5 3

लॉग 5

लॉग 3

लॉग 2

लॉग 4

लॉग 2

लॉग 3

एलजी20 + एलजी5

एलजी13-एल जी130

5-2 लॉग 5 3

लॉग 6 1

लॉग 25 1

7 लॉग 7 2 + 7

2 3लॉग 2 5

एलजी8 + एलजी125

2-2लॉग 2 5

उत्तर:

–2

–1

–3

–3

–2

–4

–4

–2

–3

–5

–1

1/25

चरण 4

समीकरण हल करें (स्लाइड्स पर कार्य)।

प्रत्येक समीकरण के सही समाधान के लिए टीम को 1 अंक मिलता है

लकड़ी का लट्ठा 14 2 + लॉग 14 7

टीमों द्वारा अपने उत्तर प्रस्तुत करने के बाद, समीकरणों के समाधान स्लाइडों पर प्रदर्शित किए जाते हैं।

चरण 5

प्रस्तुति रक्षा (होमवर्क)

एक रचनात्मक कार्य (प्रस्तुतियों की रक्षा) किसी भी इंटरैक्टिव शिक्षण पद्धति का आधार है, क्योंकि इंटरैक्टिव विधियां ऐसी विधियां हैं जिनमें शैक्षणिक प्रक्रिया में सभी प्रतिभागियों के शैक्षणिक संपर्क और पारस्परिक प्रभाव को बढ़ाया जाता है।

छात्र, शिक्षक के निर्देश पर, इस विषय के व्यावहारिक महत्व के अध्ययन (चित्रण), विषय पर ऐतिहासिक सामग्री आदि से संबंधित जानकारी के लिए स्वतंत्र खोज करते हैं। जानकारी की खोज इंटरनेट का उपयोग करके की जा सकती है, शिक्षक द्वारा पहले से तैयार की गई संदर्भ पुस्तकें, साथ ही अन्य स्रोत। जानकारी खोजने के बाद, छात्रों को एक प्रस्तुति विकसित करने के लिए कहा जाता है, उदाहरण के लिए, एमएस पावर प्वाइंट का उपयोग करके, जहां मुख्य निष्कर्ष, आरेख, तालिकाएं, चित्र आदि प्रस्तुत किए जा सकते हैं।

तैयार की गई आवश्यकताओं को ध्यान में रखते हुए प्रस्तुतिकरण विकसित करने के बाद, समूहों को विकसित सामग्री प्रस्तुत करने के लिए आमंत्रित किया जाता है। बाकी छात्र, यदि आवश्यक हो, प्रश्न पूछते हैं, और सभी छात्र जानकारी के उपलब्ध स्रोतों पर भरोसा करते हुए, उत्तरों को पूरक करते हुए, चर्चा में शामिल होते हैं। शिक्षक चर्चा में शामिल होते हैं और टीमों से समस्याग्रस्त प्रश्न पूछते हैं जिनके लिए छात्रों को जानकारी के विशिष्ट स्रोतों का हवाला देते हुए तर्क करने और अपने दृष्टिकोण का बचाव करने में सक्षम होना पड़ता है। प्रशिक्षण का प्रस्तावित रूप, एक-दूसरे से संवाद करने और सिखाने के कौशल विकसित करने के अलावा, आपको छात्रों की रुचियों, क्षमताओं, व्यक्तिगत दृष्टिकोण को ध्यान में रखने के साथ-साथ आईसीटी का उपयोग करके स्वतंत्र रूप से जानकारी खोजने की अनुमति देता है।

2.4 प्रतिबिंब

किसी समूह में सामूहिक शिक्षण गतिविधियों का आयोजन करते समय चिंतनशील नियंत्रण और मूल्यांकन गतिविधि में प्रत्येक छात्र को पारस्परिक नियंत्रण और पारस्परिक मूल्यांकन की क्रिया में शामिल करना शामिल होता है। इस उद्देश्य के लिए, स्कोरकार्ड का उपयोग किया जाता है, जिसका उद्देश्य यह सिखाना है कि स्वयं का और दूसरों का पर्याप्त मूल्यांकन कैसे करें। आप छात्रों को संक्षिप्त नोट्स बनाने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं - प्रशंसा, अनुमोदन, शुभकामनाओं के रूप में मूल्यांकन का औचित्य।

छात्रों को वाक्य पूरा करने के लिए कहा जाता है:

आज क्लास में...

मेरे लिए एक समूह में काम करना...

मैं यह कामना करना चाहूँगा कि...

यह मुझे एक सबक की तरह लगा...आदि।

परावर्तन करते समय सिंकवाइन लिखने की तकनीक का भी उपयोग किया जाता है।

(परिशिष्ट 2 देखें)

2.5 सारांश.

2.6 गृहकार्य: (लघुगणकीय असमानताएँ)

निष्कर्ष

प्रत्येक शिक्षक के शिक्षण किट में गणितीय खेलों का एक सेट होता है। आप स्वयं भी इनका आविष्कार कर सकते हैं, या आप अपने सहकर्मियों के अनुभव का उपयोग कर सकते हैं। लेकिन इन सभी खेलों में एक बात समान है: वे, छात्रों को उदासीन छोड़े बिना, उन्हें व्यक्तिगत और सामूहिक गतिविधियाँ सिखाते हैं, और इसलिए, उनमें आधुनिक शिक्षा के लक्ष्यों द्वारा निर्धारित दक्षताओं का निर्माण करते हैं।

साहित्य

सुवोरोवा एन. "इंटरएक्टिव लर्निंग: नए दृष्टिकोण" / एन. सुवोरोवा। एम., 2005

एपिशेवा ओ.बी. गतिविधि दृष्टिकोण पर आधारित गणित पढ़ाने की तकनीक: पुस्तक। शिक्षक के लिए. - एम.: शिक्षा, 2003.

सेमेनोवा आई.एन., स्लीपुखिन ए.वी. रूसी स्कूली शिक्षा का आधुनिकीकरण: गणित पढ़ाने की प्रक्रिया में समस्याएं और कार्यान्वयन के तरीके: पत्रकारिता, वैज्ञानिक लेखों और अभ्यास-उन्मुख प्रकृति की पद्धति संबंधी सामग्रियों का संग्रह। - येकातेरिनबर्ग, 2007. - पी.115-140।

स्टीनर आर. शिक्षण के तरीके और शिक्षा के लिए पूर्वापेक्षाएँ। - एम.: शिक्षा, 2004

ब्लिनोवा, टी.एल. गणित पढ़ाने के आधुनिक पहलू: पाठ्यपुस्तक / टी.एल. ब्लिनोवा, ई.ए. व्लासोवा, आई.एन. सेमेनोवा, ए.वी. स्लीपुखिन। - उच्च व्यावसायिक शिक्षा के राज्य शैक्षिक संस्थान "यूराल। राज्य पेड. विश्वविद्यालय।" - येकातेरिनबर्ग, 2007. - पी. 120-123.

व्याज़ोवा, ई.वी. व्यक्तिगत गणितीय विषयों के अध्ययन के ढांचे में प्रमुख योग्यता का सामग्री पहलू // एक आधुनिक शैक्षिक विषय के सिद्धांत: वैज्ञानिक कार्यों का संग्रह / एड। आई. एम. ओस्लोव्स्काया। - एम.: आईटीआईपी, 2006. - पी. 61-65।

ज़ीर, ई.एफ. शिक्षा के लिए योग्यता-आधारित दृष्टिकोण // शिक्षा और विज्ञान। क्रमांक 3 (33), 2005, पृ. 27-35.

खुटोर्सकोय ए.वी. शिक्षा के व्यक्तित्व-उन्मुख प्रतिमान के एक घटक के रूप में प्रमुख दक्षताएँ // लोगों की शिक्षा, नंबर 2, 2003। पी। 58-64.

सिद्धांत और शिक्षण विधियाँ, कुकुशिन वी.एस., 2005.458

इंटरनेट संसाधन

एमेलिना एम.वी. स्कूल कार्यप्रणाली कार्य प्रणाली में इंटरएक्टिव लर्निंग [इलेक्ट्रॉनिक संसाधन] http://festival.1september.ru

परिशिष्ट 1

शिक्षण योजना।

अनुशासन: अंक शास्त्र।

स्पेशलिटी: सभी प्रथम वर्ष के छात्र बुनियादी सामान्य शिक्षा के आधार पर

अध्यापक: गोलोविना एस.वी.

विषय: « लघुगणक, उनके गुण और ग्राफ़"

गतिविधि के प्रकार: पाठ

पाठ का प्रकार:ज्ञान के नियंत्रण और सुधार का पाठ

अनुशासन की ज्ञान प्रणाली में पाठ का स्थान: पाठ विषय संख्या 3 "घातीय, लघुगणक और शक्ति कार्य" के अध्ययन के भाग के रूप में आयोजित किया जाता है।

कार्यान्वयन की विधि: लॉगरिदमिक मोज़ेक खेल

लक्ष्य:

शैक्षिक:

गणित में छात्रों के ज्ञान का विस्तार और समेकन

लॉगरिदमिक (ट्रान्सेंडैंटल) फ़ंक्शन, इसके गुणों और ग्राफ़ के बारे में छात्रों के ज्ञान की निगरानी करना

विकासात्मक:

• गणित की व्यावहारिक प्रकृति के बारे में छात्रों की समझ का विकास।

  अर्जित ज्ञान का विश्लेषण और सारांश करने की क्षमता

  एक समूह के भीतर, छोटे समूहों में बुनियादी संचार कौशल का विकास;

  सूचना और अनुसंधान दक्षताओं का विकास

शैक्षिक:

संज्ञानात्मक रुचि, रचनात्मक गतिविधि का विकास

टीम में काम करने का कौशल

आत्म-सुधार की आवश्यकता का गठन।

गणितीय संस्कृति का गठन

समुदाय में व्यक्ति के पर्याप्त समाजीकरण के लिए आवश्यक नागरिक गुणों की शिक्षा

विशेषज्ञ प्रशिक्षण के स्तर के लिए आवश्यकताएँ:

छात्र को चाहिए:

लघुगणक, उनके गुणों और ग्राफ़ का अंदाज़ा रखें

सार्वजनिक संस्कृति के हिस्से के रूप में गणित के विचारों और तरीकों को समझना, व्यावसायिक गतिविधियों और सतत शिक्षा के लिए गणित के महत्व को समझना।

जानना चाहिए:

लघुगणक की परिभाषा

मूल लघुगणकीय पहचान और लघुगणक के गुण

लॉगरिदमिक फ़ंक्शन के ग्राफ़ और गुण

लघुगणकीय समीकरणों को हल करने की विधियाँ

करने की क्षमता:

प्रारंभिक लघुगणक खोजें

लघुगणकीय समीकरण हल करें

लघुगणकीय अभिव्यक्तियों के साथ काम करते समय विशिष्ट गणितीय ज्ञान का उपयोग करें

एल्गोरिथम के अनुसार सोचें (किसी दिए गए एल्गोरिथम के अनुसार कार्य करें)

गैर-मानक स्थितियों में ज्ञान और कौशल का उपयोग करें

गठित दक्षताएँ:

सामान्य और प्रणालीगत-गतिविधि दक्षताएँ:

बुनियादी गणितीय अनुसंधान विधियों और गणना तकनीकों, मौखिक और लिखित गणनाओं में महारत हासिल करें

स्व-संगठन क्षमताएँ

लक्ष्य की स्थापना

मुख्य पर प्रकाश डालना

तुलना

तर्कसंगत कार्य विधियों का आधिपत्य

आत्म-नियंत्रण कौशल

सूचना और अनुसंधान दक्षताओं का गठन

शिक्षण विधियाँ और तकनीकें:

I. सक्रिय तरीके

सिमुलेशन (खेल)

इसका उद्देश्य ज्ञान को सामान्य बनाना और व्यवस्थित करना, सोच, संज्ञानात्मक रुचियों और क्षमताओं के विकास को बढ़ावा देना है

द्वितीय. इंटरएक्टिव शिक्षण विधियाँ

"अनुकूल माहौल बनाने" की संचार विधि

समस्याग्रस्त खोज इंजन:

चर्चा के लिए प्रस्तावित प्रश्नों के उत्तर की स्वतंत्र खोज

नियंत्रण के रूप:

मौखिक

लिखना

अवलोकन

अंतःविषय कनेक्शन: अध्ययन किया जा रहा विषय इन विषयों से निकटता से संबंधित है: "घातीय फ़ंक्शन, इसके गुण और ग्राफ़", "पावर फ़ंक्शन"। "की डिग्री"।

अंतःविषय कनेक्शन: खगोल विज्ञान, जीव विज्ञान, भौतिकी।

पाठ प्रावधान: प्रस्तुति सामग्री, कार्य कार्ड

तकनीकी साधन:मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, लैपटॉप

मुख्य:

कोलमोगोरोव "बीजगणित और विश्लेषण की शुरुआत", माध्यमिक विद्यालय, मॉस्को के ग्रेड 9-11 के लिए पाठ्यपुस्तक, "प्रोस्वेशचेनी", 2011।

माध्यमिक विशिष्ट शैक्षणिक संस्थानों के लिए फिलिमोनोव "गणित", रोस्तोव-ऑन-डॉन, "फीनिक्स", 2005।

याकोवलेव "बीजगणित और विश्लेषण की शुरुआत", तकनीकी स्कूलों के लिए गणित, मॉस्को, "विज्ञान", भाग दो, 2009।

अतिरिक्त:

आई.आई. वलुटा "तकनीकी स्कूलों के लिए गणित", एम. - "विज्ञान" 2005

एन.वी. बोगोमोलोव "गणित में व्यावहारिक पाठ" एम. - "हायर स्कूल", एम. - 2009.

इंटरनेट संसाधन

पाठ की प्रगति

I.संगठनात्मक बिंदु:

उपस्थित लोगों की जाँच

टीमों की तैयारी की जाँच करना (समूह को 2 टीमों में विभाजित किया गया है)

पाठ के लिए तैयारी की जाँच करना

शिक्षक द्वारा परिचयात्मक भाषण

विषय का निरूपण और उसका औचित्य

लक्ष्यों और उद्देश्यों को परिभाषित करना

अध्यापक:फ्रांसीसी लेखक अनातोले फ्रांस (1844-1924) ने कहा: "कोई व्यक्ति केवल मनोरंजन के माध्यम से ही सीख सकता है... ज्ञान को पचाने के लिए, व्यक्ति को इसे भूख के साथ अवशोषित करना चाहिए।"
आइए लेखक की सलाह का पालन करें: हम कक्षा में सक्रिय, चौकस रहेंगे, हम बड़ी इच्छा से ज्ञान को "अवशोषित" करेंगे, क्योंकि परीक्षा को सफलतापूर्वक पास करने के लिए हमें जल्द ही इसकी आवश्यकता होगी।
हमारे सामने कार्य लॉगरिदमिक फ़ंक्शन को दोहराना और लॉगरिदमिक समीकरणों को हल करना है।

आज का पाठ खेल के रूप में होगा."लघुगणकीय मोज़ेक" . आइए इसकी शर्तों से परिचित हों(खेल के नियमों के साथ स्लाइड) :

खेल के नियम:

प्रत्येक टीम एक कप्तान चुनती है।

खेल में पाँच चरण होते हैं, जिसके दौरान आप दिखाएंगे:

गुणों, परिभाषाओं का ज्ञान (चरण 1)

लॉगरिदमिक फ़ंक्शन, उसके गुणों और ग्राफिक्स का ज्ञान (चरण 2)

गणना कौशल (चरण 3)

समीकरणों को हल करने की क्षमता (चरण 4)

फिर टीमें हमें होमवर्क से परिचित कराएंगी (चरण 5)

सबसे अधिक अंक वाली टीम जीतती है

II संदर्भ ज्ञान का अद्यतनीकरण

प्रथम चरण।जोश में आना

"एक प्रश्न का चयन करो"

अध्यापक।स्क्रीन पर ध्यान दें. आपके सामने संख्याओं वाले वर्ग हैं (1 से 12 तक खेला जाता है), जिसके पीछे प्रश्न लिखे हुए हैं। टीम के कप्तान को वर्ग संख्या बतानी होगी, मैं प्रश्न पढ़ता हूं और टीम उसका उत्तर देती है। प्रत्येक सही उत्तर के लिए टीम को 1 अंक मिलता है।

1. किसी दिए गए आधार पर किसी संख्या का लघुगणक परिभाषित करें।
2. मूल लघुगणकीय पहचान लिखिए।
3. उत्पाद के लघुगणक का सूत्र लिखिए।
4.भागफल के लघुगणक का सूत्र लिखिए।
5. किसी घात के लघुगणक का सूत्र लिखिए।
6. एक आधार से दूसरे आधार पर लघुगणकीय संक्रमण का सूत्र लिखिए।
7.लघुगणक कब एक के बराबर होता है?

8.लघुगणक कब शून्य के बराबर होता है?
9. किन लघुगणक को दशमलव, प्राकृतिक कहा जाता है और उन्हें कैसे निर्दिष्ट किया जाता है?
10.लघुगणक फलन की परिभाषा दीजिए।
11.कार्य किस स्थिति में है पर=लॉग ए एक्सकिसमें बढ़ रहा है, किसमें घट रहा है?
12. x के किन मानों पर कार्य करते हैं पर=लॉग ए एक्ससकारात्मक मान लेता है, किस नकारात्मक मान पर?

तृतीय. मुख्य हिस्सा

चरण 2। "ग्राफ़िक श्रुतलेख" (कार्ड का उपयोग करके समूहों में काम करें)

अध्यापक। एक कथन आपको पढ़कर सुनाया जाता है, यदि यह सत्य है, तो आप "+" का चिह्न लगा देते हैं, यदि यह सत्य नहीं है, तो आप "-" लगा देते हैं। वर्णों को अल्पविराम द्वारा अलग की गई एक पंक्ति में रखा गया है। प्रत्येक सही उत्तर के लिए टीम को 1 अंक मिलता है

1. लॉगरिदमिक फ़ंक्शन पर=लॉग ए एक्सकिसी के लिए परिभाषित एक्स
2. कार्य पर=लॉग ए एक्सपर निर्धारित ए > 0, ए =/= 1, एक्स > 0.
3. लघुगणक फलन की परिभाषा का क्षेत्र वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।
4. लघुगणकीय फलन के मानों की श्रेणी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।
5. लॉगरिदमिक फ़ंक्शन - सम।
6. लघुगणक फलन - विषम।
7. कार्य पर=लॉग ए एक्स– के साथ बढ़ रहा है ए >1.
8. कार्य पर=लॉग ए एक्सयदि आधार सकारात्मक है लेकिन एक से कम है, तो यह बढ़ रहा है।
9. लघुगणक फलन का चरम बिंदु (1; 0) पर होता है।
10. किसी फ़ंक्शन का ग्राफ़ पर=लॉग कुल्हाड़ी OX अक्ष के साथ प्रतिच्छेद करता है।
11. एक लघुगणक फलन का ग्राफ़ ऊपरी आधे तल में है।
12. एक लघुगणक फलन का ग्राफ OX के संबंध में सममित है।
13. एक लघुगणक फलन का ग्राफ़ OX को बिंदु (1; 0) पर प्रतिच्छेद करता है।
14. एक लघुगणकीय फ़ंक्शन का ग्राफ़ पहली और चौथी तिमाही में है।
15. एक ऋणात्मक संख्या का एक लघुगणक होता है।
16. भिन्नात्मक धनात्मक संख्या का एक लघुगणक होता है।
17. एक लघुगणक फलन का ग्राफ बिंदु (0; 0) से होकर गुजरता है।

[–]
[+]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
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[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[+]
[–]
[+]
[–]

उत्तर:-, +, -, +, -, -, +, -, -, +, -, -, +, +, -, +, -।

चरण 3. मुठभेड़"युद्धपोत" (गणना करें)।

टीमों को स्लाइड नंबर 1 दिखाया गया है।

अध्यापक।अपने प्रतिद्वंद्वी के लिए प्रश्न. टीम का कप्तान एक नंबर को क्षैतिज रूप से और एक अक्षर को लंबवत रूप से कॉल करता है (उदाहरण के लिए, 2ए)। विरोधी टीम सही उत्तर देती है और 1 अंक प्राप्त करती है; यदि कोई उत्तर नहीं है, तो पूछने वाली टीम उत्तर देती है। (शिक्षक कुंजी का उपयोग करके उत्तरों की शुद्धता की निगरानी करता है और खेल जारी रखने का संकेत देता है)।

स्लाइड नंबर 1.

लॉग 4 16

लॉग327

लॉग 5 125

लॉग 2 32

लॉग 3 9

लॉग 2 8

लॉग 3 81

लॉग 2 16

लॉग 11 121

लॉग 25 125

लॉग4 8

लॉग 27 9

लॉग 8 16

लॉग 81 27

लॉग 32 4

लॉग 16 8

एलजी100

लॉग 25 5

लॉग 8 2

लॉग 49 7

लॉग 16 2

लॉग 27 3

लॉग 125 5

लॉग 64 4

लॉग 32 2

लॉग 81 3

लॉग 100 10

लॉग 6 6

लॉग 5 5

एलजी10

लॉग 7 7

लॉग 9 9

लॉग 4 2

लॉग 2 4

4 3लॉग 4 2

एलजी0.01

एलजी0.1

एलजी0.001

एलजी1000

7 लॉग 7 3

2 लॉग 2 5

4 लॉग 4 8

5 2लॉग 5 3

लॉग 5

लॉग 3

लॉग 2

लॉग 4

लॉग 2

लॉग 3

एलजी20 + एलजी5

एलजी13-एल जी130

5-2 लॉग 5 3

लॉग 6 1

लॉग 25 1

7 लॉग 7 2 + 7

2 3लॉग 2 5

एलजी8 + एलजी125

2-2लॉग 2 5

उत्तर:

–2

–1

–3

–3

चरण 5.

प्रस्तुतियाँ (टीम होमवर्क)

टीम "लघुगणकीय कलन के उद्भव का इतिहास"

टीम 2 "लघुगणक के बारे में दिलचस्प और आश्चर्यजनक बातें"

चतुर्थ प्रतिबिंब।

वाक्यों को पूरा करें:

आज क्लास में...

मेरे लिए एक समूह में काम करना...

मैं यह कामना करना चाहूँगा कि...

सबक मुझे ऐसा लगा...

वैकल्पिक: एक सिंकवाइन लिखना।

सिंकवाइन का एक उदाहरण

लोगारित्म

स्पष्ट, प्रदर्शनात्मक

यह एक प्रतिपादक है

लघुगणक तालिका

वी सारांश.

VI गृहकार्य: (लघुगणकीय असमानताएँ)

परिशिष्ट 2

सिंकवाइन(fr से. सिनक्वेन्स, अंग्रेज़ी Cinquain) एक रचनात्मक कार्य है जो एक कविता का संक्षिप्त रूप लेता है जिसमें पाँच अछंदित पंक्तियाँ शामिल हैं।

सिंकवाइन- यह कोई साधारण कविता नहीं है, बल्कि निम्नलिखित नियमों के अनुसार लिखी गई कविता है:

पंक्ति 1 - सिंकवाइन के मुख्य विषय को व्यक्त करने वाली एक संज्ञा।

पंक्ति 2 - मुख्य विचार को व्यक्त करने वाले दो विशेषण।

पंक्ति 3 - विषय के भीतर क्रियाओं का वर्णन करने वाली तीन क्रियाएँ।

पंक्ति 4 एक वाक्यांश है जिसका एक निश्चित अर्थ होता है।

पंक्ति 5 - संज्ञा के रूप में निष्कर्ष (पहले शब्द के साथ संबंध)।

सिनक्वेन बनाना बहुत सरल और दिलचस्प है। और इसके अलावा, सिंकवाइन बनाने पर काम करने से कल्पनाशील सोच विकसित होती है।

सिंकवाइन किसी छात्र के ज्ञान का परीक्षण करने का एक तरीका नहीं है; इसका एक अलग कार्य है, और अधिक सार्वभौमिक है। सिंकवाइन यह जांचने का एक तरीका है कि किसी विषय का अध्ययन करते समय, पाठ के किसी भी चरण में छात्र के पास संघों के स्तर पर क्या है।

सिंकवाइन के उदाहरण

लोगारित्म

स्पष्ट, प्रदर्शनात्मक

सरल बनाएं, गणना करें, परिभाषित करें

यह एक प्रतिपादक है

लघुगणक तालिका

1।अंक शास्त्र।
2. जटिल, उपयोगी.
3.पुनःपूर्ति करता है, शिक्षित करता है, प्रशिक्षित करता है।
4. कभी-कभी यह हर किसी को नहीं दिया जाता है।
5. मन

पाठ सारांश

विषय लघुगणक. घातांकीय और लघुगणकीय व्यंजकों की गणना

पाठ्यक्रम 1 समूह _________ दिनांक__________

पाठ के लक्ष्य और उद्देश्य:

किसी संख्या के लघुगणक की अवधारणा और लघुगणक के गुणों पर विचार करें; दशमलव और प्राकृतिक लघुगणक की अवधारणा दें;

व्यायाम करते समय विद्यार्थियों की सोच विकसित करना;

नई जानकारी को सही ढंग से समझने और सक्रिय रूप से याद रखने की क्षमता विकसित करना जारी रखें;

पाठ का प्रकार: नए ज्ञान में महारत हासिल करना।

पद्धतिगत समर्थन: प्रोजेक्टर, पाठ प्रस्तुति, पाठ्यपुस्तकें, व्यक्तिगत कार्ड।

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण

अनुपस्थित विद्यार्थियों की पहचान करते हुए विद्यार्थियों का अभिनंदन करना। पाठ का विषय और उद्देश्य बताया गया है। (स्लाइड 2)

2. पहले अध्ययन की गई सामग्री की पुनरावृत्ति

एक्सप्रेस सर्वेक्षण

क) डिग्री क्या है; डिग्री का आधार क्या है; प्रतिपादक क्या है?

ख) डिग्रियों के मूल गुणों पर काम करें। समानता में घातांकों के बीच संबंध पर विचार करें

ग) उदाहरणों को मौखिक रूप से हल करें:

3. नई सामग्री सीखना

योजना

1. किसी संख्या का लघुगणक. लघुगणक के मूल गुण।

2. मूल लघुगणकीय पहचान।

2. लघुगणक के एक आधार को दूसरे आधार में बदलने का सूत्र।

3. दशमलव लघुगणक.

4. प्राकृतिक लघुगणक.

शिक्षक नई शैक्षिक सामग्री प्रस्तुत करता है

किसी संख्या का लघुगणक

किसी संख्या के लघुगणक की अवधारणा घातीय समीकरणों को हल करने से जुड़ी है।

आइए दो घातीय समीकरणों को हल करने पर ध्यान केंद्रित करें। समीकरण हल करनाकोई कठिनाई नहीं होती. क्योंकितो यह समीकरण रूप ले लेगाइसलिए समीकरण का एक अद्वितीय समाधान है

आइए अब समीकरण को हल करने का प्रयास करेंमूल प्रमेय के अनुसार, इस समीकरण का एक अद्वितीय समाधान भी है। हालाँकि, पिछले समीकरण के विपरीत, यह समीकरण एक अपरिमेय संख्या है। आइए हम सिद्ध करें कि इस समीकरण का मूल एक परिमेय संख्या है, अर्थात।तब समता कायम रहती हैयालेकिनकिसी भी प्राकृतिक शक्ति के लिए एक सम संख्या होगी, औरकिसी भी प्राकृतिक डिग्री के लिए - संख्या विषम है। हमें एक विरोधाभास मिलता है, जो साबित करता है कि समीकरण का मूल एक अपरिमेय संख्या है। घातीय समीकरण के साथ स्थिति के बारे में सोच रहे हैंगणितज्ञों ने विचार में एक नया प्रतीक पेश किया - लघुगणक। इस प्रतीक का उपयोग करके, समीकरण का मूलइस तरह लिखा:(पढ़ें: किसी संख्या का लघुगणकपर आधारित

आइए अब हम किसी संख्या के लघुगणक की अवधारणा पर ध्यान दें। अक्सर हमें किसी समस्या का समाधान करना होता है: यह ज्ञात हैप्रतिपादक को खोजने की जरूरत हैवे। किसी संख्या को घात तक बढ़ाने का व्युत्क्रम हल करें। इस प्रतिपादक को खोजते समयऔर किसी संख्या के लघुगणक की अवधारणा उत्पन्न होती हैपर आधारित

लघुगणक की परिभाषा दी गई है (स्लाइड 3)

बुनियादी लघुगणकीय पहचान का परिचय (स्लाइड 4)

कृपया ध्यान दें किसमीकरण का मूल है, और इसलिए=8

इस प्रकार हमें मूल लघुगणकीय पहचान प्राप्त होती है

यह समानता लघुगणक की परिभाषा का एक संक्षिप्त प्रतीकात्मक प्रतिनिधित्व है।

पहचान के अनुसार उदाहरण हल करें: ;

5; .

आइए हम उस पर जोर देंऔरवही गणितीय मॉडल

लघुगणक के मूल गुण (स्लाइड 5)

ये गुण लघुगणक की परिभाषा और घातीय फ़ंक्शन के गुणों का अनुसरण करते हैं।

किसी भी a > 0 के लिए (a1) और कोई भी सकारात्मक x और y निम्नलिखित समानताएँ रखते हैं:

लकड़ी का लट्ठा ए 1 = 0.

लकड़ी का लट्ठा एए = 1.

लकड़ी का लट्ठा एxy = लॉग एएक्स + लॉग एवाई

लकड़ी का लट्ठा ए=लॉग एएक्स-लॉग एवाई

लकड़ी का लट्ठा एएक्स पी= पी लॉग एएक्स

किसी भी वास्तविक पी के लिए.

दशमलव और प्राकृतिक लघुगणक (स्लाइड 6)

व्यवहार में, लघुगणक को विभिन्न आधारों में माना जाता है, विशेष रूप से आधार 10 में।

किसी धनात्मक संख्या का लघुगणकआधार 10 को संख्या b का दशमलव लघुगणक कहा जाता है और इसे दर्शाया जाता हैवे। के बजायलिखना.

उदाहरण के लिए,

"लघुगणक, इसके गुण" विषय पर पाठ।

चेर्टिखिना एल.पी.

अध्यापक

जीबी पीओयू "वीपीटी"

"जितना आप ले सकते हैं और चाहते हैं, ले लो,
लेकिन अनिवार्य से कम नहीं।"

पाठ मकसद:

लघुगणक की परिभाषा, मूल लघुगणकीय पहचान को जानें और लिखने में सक्षम हों;

अभ्यासों को हल करते समय लघुगणक की परिभाषा और मूल लघुगणकीय पहचान को लागू करने में सक्षम हो;

लघुगणक के गुणों से परिचित हो सकेंगे;

लघुगणक के गुणों को उनके अंकन द्वारा अलग करना सीखें;

समस्याओं को हल करते समय लघुगणक के गुणों को लागू करना सीखें;

कंप्यूटिंग कौशल को मजबूत करना;

गणितीय भाषण पर काम करना जारी रखें।

स्वतंत्र कार्य के कौशल विकसित करना, पाठ्यपुस्तक के साथ काम करना, स्वतंत्र रूप से ज्ञान प्राप्त करने का कौशल विकसित करना;

पाठ के साथ काम करते समय मुख्य बात को उजागर करने की क्षमता विकसित करना;

सोच, मानसिक संचालन की स्वतंत्रता बनाने के लिए: तुलना, विश्लेषण, संश्लेषण, सामान्यीकरण, सादृश्य;

कार्यों को पूरा करने की संस्कृति पर छात्रों को ज्ञान की शक्ति को गहरा करने और बढ़ाने के लिए व्यवस्थित कार्य की भूमिका दिखाएं;

छात्रों की रचनात्मक क्षमताओं का विकास करना।

पाठ का प्रकार:नये ज्ञान का संचार.

समय व्यतीत करना: 1,5 घंटा

उपकरण:

लघुगणक के गुणों की तालिका

कार्य कार्ड;

शिक्षक का पीसी, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर;

आयोजन का समय. 1 मिनट।

लक्ष्य की स्थापना। 1 मिनट।

पहले अध्ययन की गई सामग्री की जाँच करना 5 मिनट

लघुगणक की अवधारणा का परिचय.

लघुगणक की परिभाषा. 5 मिनट

6.ऐतिहासिक पृष्ठभूमि 10 मिनट

बुनियादी लघुगणकीय पहचान. दस मिनट

लघुगणक के मूल गुण 10 मिनट

ज्ञान का सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण। 7 मिनट.

गृहकार्य। 1 मिनट।

ज्ञान, कौशल और क्षमताओं का रचनात्मक अनुप्रयोग। 25 मिनट.

संक्षेपण। 5 मिनट।

दोस्तों, आज पाठ में आप सरलतम घातीय समीकरणों को हल करने की अपनी क्षमता का परीक्षण करेंगे ताकि आप अपने लिए एक नई अवधारणा पेश कर सकें, फिर हम नई अवधारणा के गुणों से परिचित होंगे; आपको इन संपत्तियों को उनकी रिकॉर्डिंग द्वारा अलग करना सीखना चाहिए; समस्याओं को हल करते समय इन गुणों को लागू करना सीखें।

एकत्रित, चौकस और चौकस रहें। आपको कामयाबी मिले!

छात्रों को समीकरणों को हल करके पाठ का विषय निर्धारित करने के लिए कहा जाता है

2 एक्स =; 3 एक्स =; 5 x = 1/125; 2 एक्स = 1/4;
2 एक्स = 4; 3 एक्स = 81; 7 x = 1/7; 3 x = 1/81

– उस नई अवधारणा का नाम बताएं जिससे हम परिचित होंगे:

- हमारे पाठ का विषय "लघुगणक और उसके गुण" है। समीकरण 2 x = 5 का मूल ज्ञात करने का प्रयास करें। हम एक नई अवधारणा का उपयोग करके इस समीकरण का उत्तर लिख सकते हैं। स्लाइड का पाठ पढ़ें और समीकरण का मूल लिखें।

एक धनात्मक संख्या b से आधार a का लघुगणक, जहां a0, a ≠ 1, वह घातांक है जिस पर संख्या b प्राप्त करने के लिए a को उठाया जाना चाहिए।

1) लॉग 10 100 = 2, क्योंकि 10 2 = 100 (लघुगणक की परिभाषा और डिग्री के गुण),
2) लॉग 5 5 3 = 3, क्योंकि 5 3 = 5 3 (...),
3) लॉग 4 = -1, क्योंकि 4 –1 = (…).

रिकॉर्डिंग में बी=एटीसंख्या एडिग्री का आधार है, टी- सूचक, बी- डिग्री। संख्या टी -यह एक घातांक है जिससे संख्या b प्राप्त करने के लिए आधार a को ऊपर उठाना होगा।इस तरह, टीसंख्या का लघुगणक है बीपर आधारित ए: टी=लॉग ए बी .
समानता में प्रतिस्थापित करना टी=लॉगएबीअभिव्यक्ति बीशक्ति के रूप में हमें एक और पहचान मिलती है:

लकड़ी का लट्ठा ए ए टी =टी .

हम कह सकते हैं कि सूत्र एटी=बीऔर टी=लॉगएबीसमतुल्य हैं, संख्याओं के बीच समान संबंध व्यक्त करते हैं ए, बीऔर टी(पर ए0, ए 1, बी0). संख्या टी- मनमाने ढंग से, प्रतिपादक पर कोई प्रतिबंध नहीं लगाया जाता है।
समानता में प्रतिस्थापित करना एटी=बीएक संख्या लिखना टीलघुगणक के रूप में, हमें एक समानता प्राप्त होती है जिसे कहा जाता है बुनियादी लघुगणकीय पहचान :

=बी .

1) (3 2) लॉग 3 7 = (3 लॉग 3 7) 2 = 7 2 = 49 (डिग्री की शक्ति, बुनियादी लॉगरिदमिक पहचान, डिग्री की परिभाषा),
2) 7 2 लॉग 7 3 = (7 लॉग 7 3) 2 = 3 2 = 9 (...),
3) 10 3 लघुगणक 10 5 = (10 लघुगणक 10 5) 3 = 5 3 = 125 (...),
4) 0.1 2 लॉग 0.1 10 = (0.1 लॉग 0.1 10) 2 = 10 2 = 100 (...)।

आपने उदाहरणों के साथ बहुत अच्छा काम किया. अब बोर्ड पर लिखे निम्नलिखित कार्यों की गणना करें:

ए) लॉग 15 3 + लॉग 15 5 = ...,
बी) लॉग 15 45 - लॉग 15 3 = ...,
सी) लॉग 4 8 =…,
घ) 7 =… .

आपके अनुसार लघुगणक के साथ संक्रियाएँ करने के लिए हमें क्या जानने की आवश्यकता है?
यदि छात्रों को कठिनाइयाँ होती हैं, तो प्रश्न पूछें: "डिग्री के साथ संचालन करने के लिए, आपको क्या जानने की आवश्यकता है?" (उत्तर: "डिग्री के गुण")। मूल प्रश्न दोबारा पूछें. (लघुगणक के गुण)

यहां लघुगणक के गुणों वाली एक तालिका है। प्रत्येक संपत्ति को एक नाम देना और उन्हें सही ढंग से तैयार करना आवश्यक है।

विषय: "लघुगणक और उनके गुण"

पाठ का प्रकार : ज्ञान, कौशल और क्षमताओं के परीक्षण, मूल्यांकन और सुधार पर एक पाठ।

पाठ का प्रकार: ज्ञान, कौशल और क्षमताओं में सुधार के लिए पाठ।

तरीके और तकनीक: सूचनात्मक, आंशिक रूप से पुनर्प्राप्ति, पारस्परिक शिक्षा, मौखिक, दृश्य।

कार्य के रूप: व्यक्तिगत, समूह, सामूहिक, मौखिक, लिखित।

पाठ मकसद :

शैक्षिक:

लघुगणक की परिभाषा की समीक्षा करें.

लघुगणक के मूल गुणों को सुदृढ़ करें।

समस्याओं को हल करते समय लघुगणक के गुणों को लागू करने की क्षमता के विकास को बढ़ावा देना।

शैक्षिक:

स्वतंत्र योजना और कार्य के संगठन की क्षमता विकसित करना;

छात्रों की मानसिक गतिविधि, आत्म-सम्मान और पारस्परिक मूल्यांकन की क्षमता विकसित करना; अपने विचारों को स्पष्ट और स्पष्ट रूप से व्यक्त करने की क्षमता विकसित करें।

शैक्षिक:

उपलब्ध जानकारी के साथ काम करने की क्षमता विकसित करें।

छात्रों के व्यक्तिगत गुणों (सुनने की क्षमता), दूसरों के प्रति सद्भावना, सावधानी, सटीकता, अनुशासन को विकसित करना।

विषय में रुचि और ज्ञान प्राप्त करने की आवश्यकता पैदा करें।

इस्तेमाल हुए उपकरण: कंप्यूटर, मल्टीमीडिया स्थापना

प्रयुक्त डीएसओ:

मल्टीमीडिया शिक्षक प्रस्तुति "लघुगणक और उनके गुण", साधनों द्वारा तैयार किए गए परीक्षणएमएसपावर प्वाइंट, व्यक्तिगत कार्य के लिए कार्ड।

शिक्षण योजना:

पाठ की शुरुआत का संगठन.

होमवर्क पूरा होने की जाँच करना।

बुनियादी ज्ञान और कौशल को अद्यतन करना (फ्रंटल कार्य, व्यक्तिगत कार्य; प्रशिक्षण अभ्यास-समेकन।)

ज्ञान की जाँच. (बोर्ड में काम करें)।

ज्ञान का नियंत्रण और आत्म-नियंत्रण (बहुस्तरीय कार्य)।

होमवर्क असाइनमेंट।

पाठ का सारांश.

ज्ञान का आकलन.

कक्षाओं के दौरान:

पाठ की शुरुआत का संगठन. पाठ का विषय तैयार करना और लक्ष्य निर्धारित करना।

हैलो दोस्तों! कृपया बैठ जाएं। आज हमारे पास एक असामान्य पाठ है. मुझे उम्मीद है कि यह पाठ दिलचस्प होगा और सभी के लिए बहुत फायदेमंद होगा। (स्लाइड 1)

मैं अपने पाठ में कन्फ्यूशियस की एक कहावत को एक प्रसंग के रूप में लेना चाहूँगा(स्लाइड 2)

पुरालेख: तीन रास्ते ज्ञान की ओर ले जाते हैं:
चिंतन का मार्ग सर्वोत्तम मार्ग है,
अनुकरण का मार्ग सबसे आसान मार्ग है और अनुभव का मार्ग सबसे कड़वा मार्ग है।

तो, कक्षा में हम करेंगेप्रतिबिंबित करना, अनुकरण करना , अर्थात। उदाहरण का पालन करें औरलाभ की अनुभव।

आज कक्षा में हम दोहराएंगे(पाठ मकसद ) लघुगणक की परिभाषा, मूल लघुगणकीय पहचान, लघुगणक के गुण, जो लघुगणक वाले व्यंजकों के मूल्यों को खोजना बहुत सरल बनाते हैं, और भविष्य में हम उनका उपयोग लघुगणक समीकरणों और असमानताओं को हल करने के लिए करेंगे। (स्लाइड 3)

- पाठ का विषय निर्धारित करें(स्लाइड 4)

पाठ विषय: “लघुगणक और उनके गुण»

अपनी नोटबुक खोलें और पाठ की तारीख और विषय लिखें।

2. होमवर्क जाँचना। बुनियादी ज्ञान और कौशल को अद्यतन करना।

आइए आपका होमवर्क जांचें। आइए लघुगणक की परिभाषाओं और गुणों के बारे में आपके ज्ञान की जाँच करें।

2.1 लघुगणक को परिभाषित करें .(स्लाइड 5)

किसी संख्या का लघुगणकबी पर आधारितए (बी > 0, ए > 0, ए=1) वह प्रतिपादक है जिससे एक संख्या बढ़ाई जानी चाहिएए नंबर पाने के लिएबी .

लकड़ी का लट्ठा ए बी=एक्स मतलब किए एक्स =बी .

2.2 (स्लाइड 6)

उत्पाद का लघुगणक लघुगणक के योग के बराबर है।

भागफल का लघुगणक लघुगणक के योग के बराबर होता है।

किसी घात का लघुगणक घातांक के गुणनफल और उस घात के आधार के लघुगणक के बराबर होता है।

2.3 एक संदेश तैयार करें. इतिहास पृष्ठ. लघुगणक के विकास के इतिहास के बारे में।(स्लाइड7)

3. मौखिक कार्य. मौखिक रूप से गणना करें और बताएं कि किस संपत्ति का उपयोग किया गया है।(स्लाइड 9)

4. ज्ञान की जाँच: प्रशिक्षण अभ्यास-समेकन.

- हमने लघुगणक के गुणों को दोहराया है, अब देखते हैं कि आप उन्हें कैसे समझते हैं। (बोर्ड में काम करें)

1.गणना करें: (स्लाइड 9)

लकड़ी का लट्ठा 3 6 + लॉग 3 18 - लकड़ी का लट्ठा 3 4

लकड़ी का लट्ठा 12 4 + लॉग 12 36

2. संख्या x ज्ञात कीजिए यदि: (स्लाइड 10)

2+ 4 =2 + -

3. समीकरण हल करें:(स्लाइड 11)

लकड़ी का लट्ठा 2 3 एक्स=लॉग 2 4 + लॉग 2 6 वी) 2 लॉग 8 एक्स=लॉग 8 2.5 + लॉग 8 10

ज्ञान का नियंत्रण एवं आत्मसंयम.

- आपसे एक छोटा स्वतंत्र कार्य एक निश्चित समय के भीतर पूरा करने के लिए कहा जाता है।(स्लाइड12)

1. गणना :

1) लॉग 6 12 + लॉग 6 3

2) लॉग 5 250 - लॉग 5 2

3)

2. समीकरण हल करें:

लकड़ी का लट्ठा 6 12 + लॉग 6 एक्स= लकड़ी का लट्ठा 6 24

लकड़ी का लट्ठा एएक्स = 2लॉग ए 3 + लकड़ी का लट्ठा ए5

काम पूरा करने के बाद, छात्र अपने डेस्क पड़ोसी के साथ नोटबुक का आदान-प्रदान करते हैं। सही उत्तरों वाले समाधान स्क्रीन पर प्रस्तुत किए जाते हैं।(स्लाइड 14,15)

छात्र मूल्यांकन पत्रक:

उपनाम ___________________________

नाम _______________________________

(एक कार्य - 5 अंक)

मूल्यांकन (एफ.आई.)

1-1

1-2

1-3

2-1

2-2

कुल

श्रेणी

मूल्यांकन के लिए मानदंड : "5" - 20-25 अंक,"4" - 15-20 अंक,"3" - 10-15 अंक.

पाठ का सारांश: (स्लाइड16)

वाक्यांश जारी रखें:

आज कक्षा में मैंने दोहराया...

आज कक्षा में मैंने सीखा...

आज कक्षा में मैंने सीखा...

7.ज्ञान का आकलन. (स्लाइड17)

8. गृहकार्य : №747, 752, 762 (स्लाइड 18)

9. निष्कर्ष. (स्लाइड 19)

आज पाठ में आपने "लघुगणक और उनके गुण" विषय पर समस्याओं को हल करने में अपने कौशल का प्रदर्शन किया -आपप्रतिबिंबित, अनुकरण किया हुआ औरप्राप्त अनुभव।

मैं पाठ को शब्दों के साथ समाप्त करना चाहूँगाप्रसिद्ध गणितज्ञ मौरिस क्लाइन: "संगीत आत्मा का उत्थान या शांति कर सकता है,

चित्रकारी आंख को भाती है,

भावनाओं को जगाना है कविता,

दर्शन मन की आवश्यकताओं को संतुष्ट करना है,

इंजीनियरिंग का उद्देश्य लोगों के जीवन के भौतिक पक्ष को बेहतर बनाना है,

ए अंक शास्त्र इन सभी लक्ष्यों को प्राप्त करने में सक्षम"

(स्लाइड 20)

साहित्य:

ए. एन. कोलमोगोरोव और अन्य "बीजगणित और विश्लेषण की शुरुआत" 10 - 11 ग्रेड।

सेमी। निकोलस्की एट अल। "बीजगणित और विश्लेषण की शुरुआत" 11वीं कक्षा।

एम.आई. स्केनवी "गणित में समस्याओं का संग्रह।"

एन.वी. बोगोमोलोव "गणित में व्यावहारिक पाठ"

पत्रिका "स्कूल में गणित"।