एक सपाट पिंड के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का पता लगाना अनुभव को लिखिए। (F7) एलआर

पाठ मकसद:

• शिक्षात्मक: शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की अवधारणा को प्रकट करें, प्रयोगात्मक रूप से अध्ययन किए गए सैद्धांतिक ज्ञान की पुष्टि करें।
• विकसित होना : समूह में काम करने के लिए छात्रों की क्षमता विकसित करने के लिए, निरीक्षण करने, अन्वेषण करने की क्षमता बनाने के लिए।
• शैक्षिक: उपकरण के प्रति सावधान रवैया बनाने के लिए जिज्ञासा, चौकसता, दृढ़ता पैदा करना।

पाठ प्रकार:नई सामग्री का अध्ययन, प्रयोगशाला कार्य।

उपकरण:कंप्यूटर, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, स्क्रीन, प्रस्तुति, उपदेशात्मक सामग्रीफ्लैट प्लेटों के आंकड़े, लड़की का ब्लॉक, शासक, पेंसिल, तिपाई, निलंबन।

पाठ संरचना:

1. आयोजन का समय।
2. ज्ञान लेखा।
3. नई सामग्री सीखना।
4. फ़िज़्कुल्टमिनुत्का।
5. प्रयोगशाला का कार्य करना।
6. संक्षेप।
7. गृहकार्य।

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण।कक्षा को नमस्कार करना, पाठ के लिए कक्षा की तैयारी की जाँच करना, पाठ के विषय और उद्देश्यों की रिपोर्ट करना।

2. ज्ञान के लिए लेखांकन।

पिछले पाठ में हमने शरीर के वजन और गुरुत्वाकर्षण के सूत्र का अध्ययन किया था। और क्या आप इस प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं। क्या हम यह कहने में सही हैं कि शरीर का वजन 50 किलो है?

मेरा सुझाव है कि आप जांच लें कि आपने सामग्री को अच्छी तरह से सीखा है या नहीं। ऐसा करने के लिए, एक परीक्षण चलाएँ। स्क्रीन पर आपको एक प्रश्न और तीन संभावित उत्तर दिखाई देंगे, सही का चयन करें। डेस्क पर, तैयार पत्रक लें और उन पर हस्ताक्षर करें।

1. भार किस बल को कहते हैं?

क) वह बल जिससे पृथ्वी पिंडों को अपनी ओर आकर्षित करती है;

बी)तन्यता या संपीड़ित विरूपण से उत्पन्न होने वाला बल;

ग) वह बल जिसके साथ शरीर, पृथ्वी के आकर्षण के कारण, समर्थन या निलंबन पर कार्य करता है।

2. शरीर का वजन सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

ए) एफकंट्रोल = के ∆l;

बी)पी = मिलीग्राम;

3. शरीर का वजन कैसे निर्देशित होता है?

एक)लंबवत नीचे;

बी) लंबवत ऊपर;

ग) दाईं ओर।

4. शरीर के वजन का संकेत दिया गया है

5. 120N वजन वाले पिंड का अनुमानित द्रव्यमान क्या है?

बी)≈ 12 किलो;

मैं देखता हूं कि यह कार्य आपके लिए कठिन नहीं निकला, और आप सभी ने शरीर के वजन की अवधारणा और गुरुत्वाकर्षण के सूत्र को अच्छी तरह से समझा।

3. नई सामग्री सीखना।

कार्रवाई के तहत निकायों की गति का अध्ययन विभिन्न बल, हमने अभी तक इस तथ्य पर ध्यान नहीं दिया है कि निकायों के आयाम हैं, हमने उन्हें भौतिक बिंदु माना। यह सरलीकरण सत्य है यदि शरीर के सभी बिंदु एक ही तरह से चलते हैं, अर्थात। अगर शरीर आगे बढ़ रहा है। यह पता लगाना आवश्यक है कि शरीर बल के किस बिंदु पर इसकी गति को सही मायने में अनुवाद करने के लिए लागू किया जाना चाहिए।

चलो एक प्रदर्शन करते हैं।

एक रूलर लें, इसके सिरे पर एक धागा बांधें और इसे रूलर की धुरी के लंबवत दिशा में खींचें। वह मुड़ जाएगी। इस तरह के घूर्णन के साथ, रूलर के विभिन्न बिंदु अलग-अलग रास्तों से गुजरते हैं और अलग-अलग गति से चलते हैं, अर्थात। उनकी चाल एक जैसी नहीं होती और न ही शासक आगे बढ़ता है। चलो दिशा बदलते हैं, हम इसकी लंबाई के साथ खींचेंगे। रूलर इस प्रकार चलता है कि उसके सभी बिंदुओं की गति समान हो और वह एक ही पथ पर चलता हो। इस तरह के प्रयोग हमें इस निष्कर्ष पर ले जाते हैं कि प्रत्येक पिंड में एक बिंदु होता है, जिस पर बलों की क्रिया की दिशाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, जो शरीर को स्थानान्तरण गति प्रदान करती हैं। इस बिंदु को द्रव्यमान का केंद्र कहा जाता है।

डिडक्टिक कार्ड पर विचार करें। (चित्र 1, 2)

चित्र 1

चित्र 2

हमें द्रव्यमान केंद्र की स्थिति जानने की आवश्यकता क्यों है? यदि कोई पिंड एक या एक से अधिक बलों की कार्रवाई के तहत ट्रांसलेशनल रूप से चलता है, तो यह बल या सभी बलों का परिणाम पिंड के द्रव्यमान के केंद्र से होकर गुजरता है। इस मामले में शरीर के द्रव्यमान का केंद्र चलता है जैसे कि शरीर का पूरा द्रव्यमान उसमें केंद्रित होता है और उस पर कार्य करने वाले सभी बल उस पर लागू होते हैं। इसलिए, जब हम देखते हैं कि शरीर आगे बढ़ रहा है, तो इसका मतलब है कि शरीर पर लागू सभी बलों का परिणाम उसके द्रव्यमान के केंद्र से होकर गुजरता है। द्रव्यमान के केंद्र को अक्सर पिंडों के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र कहा जाता है।स्लाइड 9-11, परिशिष्ट।

ग्रैविटी केंद्रशरीर के अलग-अलग हिस्सों पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण के परिणामी बलों के आवेदन के बिंदु को कहा जाता है। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को खोजने के लिए, आकृति को कई बार (2-3 बार) लटकाना आवश्यक है, निलंबन धागे को पहले एक पर और फिर शरीर के दूसरे बिंदु पर संलग्न करना। निलंबन धागों का प्रतिच्छेदन बिंदु गुरुत्वाकर्षण का वांछित केंद्र होगा।

शरीर की संतुलन स्थिति गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति पर निर्भर करती है। जिस संतुलन पर शरीर को संतुलन की स्थिति से हटा दिया जाता है, वह फिर से वापस आ जाता है, कहलाता है टिकाऊ।

जिस संतुलन पर शरीर को संतुलन की स्थिति से हटा दिया जाता है, वह अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस नहीं आता है अस्थिर.

प्रयोगशाला कार्य। गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का निर्धारण चपती प्लेट.

कार्य आदेश:

1. एक सुई की मदद से जो कॉर्क में चिपक जाती है, प्लेट और साहुल रेखा को लटका दें।
2. एक तेज पेंसिल के साथ, प्लेट के निचले और ऊपरी किनारों पर साहुल रेखा को चिह्नित करें।
3. प्लेट को हटाकर, उस पर चिह्नित बिंदुओं को जोड़ने वाली एक रेखा खींचें।
4. प्लेट को एक अलग बिंदु पर लटकाकर प्रयोग को दोहराएं।
5. सुनिश्चित करें कि खींची गई रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु प्लेट के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है।

6. संक्षेप।

7. गृहकार्य।स्लाइड 21 ऐप।

1. 10, 11 (पठन से सामग्री)

2. गुरुत्वाकर्षण के केंद्र खोजें ज्यामितीय आकार: वर्ग, त्रिकोण, वृत्त।

काम का क्रम परिमित आयामों और द्रव्यमान वाले किसी भी वास्तविक शरीर को उसके घटक भागों का एक समूह माना जा सकता है। इनमें से प्रत्येक भाग गुरुत्वाकर्षण बल से व्यक्तिगत रूप से प्रभावित होता है। गुरुत्वाकर्षण बल, जो पूरे शरीर पर कार्य करता है, इन बलों का परिणाम है। इस परिणामी के आवेदन के बिंदु को आमतौर पर शरीर के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र कहा जाता है।

कार्य 1: मनमाने आकार की एक सपाट आकृति के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति निर्धारित करें कैंची का उपयोग करके, कार्डबोर्ड से मनमाना आकार का एक आंकड़ा काट लें। बिंदु ए पर चिपकने वाली टेप के साथ धागे को संलग्न करें। धागे से आंकड़े को तिपाई के पैर तक लटकाएं। रूलर और पेंसिल की सहायता से कार्डबोर्ड पर खड़ी रेखा AB अंकित करें।

कार्य 2: केवल एक रूलर और एक पेंसिल का उपयोग करके, एक सपाट आकृति के गुरुत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। एक पेंसिल और एक रूलर का उपयोग करके आकृति को दो आयतों में विभाजित करें। रचना द्वारा, उनके गुरुत्वाकर्षण केंद्रों के स्थान O 1 और O 2 ज्ञात कीजिए। जाहिर है, पूरी आकृति का गुरुत्वाकर्षण केंद्र O 1 O 2 . रेखा पर है

कार्य 2: केवल एक रूलर और एक पेंसिल का उपयोग करके, एक सपाट आकृति के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। आकृति को दो आयतों में अलग-अलग तरीके से विभाजित करें। निर्माण करके, उनमें से प्रत्येक के गुरुत्वाकर्षण O 3 और O 4 के केंद्रों की स्थिति ज्ञात कीजिए। बिंदुओं O 3 और O 4 को एक रेखा से जोड़िए। O 1 O 2 और O 3 O 4 रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु आकृति के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की स्थिति निर्धारित करते हैं

टास्क 3: त्रिभुज के गुरुत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। टेप का उपयोग करके, धागे के एक छोर को त्रिकोण के शीर्ष पर सुरक्षित करें और इसे तिपाई के पैर से लटका दें। एक रूलर का उपयोग करते हुए, गुरुत्वाकर्षण की क्रिया की रेखा की दिशा AB को चिह्नित करें (त्रिभुज के विपरीत दिशा में एक निशान बनाएं)

टास्क 3: त्रिभुज के गुरुत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। इसी प्रक्रिया को दोहराएं, त्रिभुज को शीर्ष C पर लटकाते हुए। त्रिभुज की भुजा के विपरीत शीर्ष C पर, D का चिह्न बनाएं। चिपकने वाली टेप का उपयोग करके, AB और CD थ्रेड्स के टुकड़ों को त्रिभुज में संलग्न करें। उनके प्रतिच्छेदन का बिंदु O त्रिभुज के गुरुत्व केंद्र की स्थिति निर्धारित करता है। इस मामले में, आकृति के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र शरीर के बाहर ही होता है।

प्रयोगशाला कार्य "एक सपाट प्लेट के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का निर्धारण"

लक्ष्य : समतल प्लेट का गुरुत्व केंद्र ज्ञात करना।

उपकरण और सामग्री : मनमाने आकार की एक सपाट प्लेट, कागज से कटी हुई, एक भार के साथ एक धागा, एक सुई, एक पेंसिल, एक शासक, एक तिपाई।

काम के लिए निर्देश

सुई में धागा डालना। धागे के एक सिरे पर एक वज़न (जैसे इरेज़र) लगाएँ।

प्लेट में सुई को किनारे के पास डालें ताकि प्लेट सुई पर स्वतंत्र रूप से घूमे (चित्र 2)। धागा प्लेट के साथ स्वतंत्र रूप से लटका होना चाहिए

एक पेंसिल से प्लेट के ऊपरी और निचले किनारों पर 2 बिंदुओं को चिह्नित करें जिससे धागा गुजरता है।

इन बिंदुओं के माध्यम से एक रेखा खींचने के लिए एक शासक का प्रयोग करें।

प्लेट को अन्य बिंदुओं पर लटकाते हुए प्रयोग को 2 बार और दोहराएं।

रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करनी चाहिए - प्लेट के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र। इसे प्लेट पर चिह्नित करें (बिंदु ओ ).

प्रगति

1. अनुभव का चित्र बनाइए।

2. प्लेट और हैंगर को ठीक करें।

3. प्लेट पर बिंदुओं के माध्यम से एक रेखा खींचें।

4. प्लेट को दूसरे छेद में बांधें और एक रेखा खींचें।

5. तीसरे छेद पर प्लेट को ठीक करें और प्लेट को पास करें।

6. रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु पिंड का गुरुत्व केंद्र है।

7. तीन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु प्राप्त करने के बाद, सुनिश्चित करें कि यह इस आकृति का गुरुत्वाकर्षण केंद्र है। ऐसा करने के लिए, प्लेट को एक क्षैतिज तल में रखते हुए, इसके गुरुत्वाकर्षण केंद्र को एक नुकीले पेंसिल की नोक पर रखें।

निष्कर्ष:

कार्य आदेश
1. क्षैतिज स्थिति में स्टॉपर को तिपाई पैर में जकड़ें।
2. एक पिन का उपयोग करके जो कॉर्क में चिपक जाती है, प्लेट और साहुल रेखा को लटका दें।
3. एक नुकीली पेंसिल से प्लेट के निचले और ऊपरी किनारों पर प्लंब लाइन को चिह्नित करें।
4. प्लेट को हटाकर उस पर अंकित बिन्दुओं को जोड़ते हुए एक रेखा खींचिए।
5. प्लेट को एक अलग बिंदु पर लटकाकर प्रयोग को दोहराएं।
6. सुनिश्चित करें कि खींची गई रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु प्लेट के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है।

आइए हम एक पिंड के द्रव्यमान के केंद्र को अलग-अलग निकायों में विभाजित करके निर्धारित करने का एक उदाहरण देते हैं, जिनके द्रव्यमान के केंद्र ज्ञात हैं।

उदाहरण 1. एक समांगी प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए (चित्र 9)। चित्र 9 में मिलीमीटर में आयाम दिए गए हैं।

समाधान:निर्देशांक अक्ष दिखाएँ और . हम प्लेट को भागों में बांटते हैं, जो तीन आयतों से बनते हैं। प्रत्येक आयत के लिए, हम विकर्ण खींचते हैं, जिसके प्रतिच्छेदन बिंदु प्रत्येक आयत के द्रव्यमान केंद्रों की स्थिति निर्धारित करते हैं। स्वीकृत समन्वय प्रणाली में, इन बिंदुओं के निर्देशांक के मूल्यों को खोजना आसान है। अर्थात्:

(-1; 1), (1; 5), (5; 9)। प्रत्येक पिंड के क्षेत्रफल क्रमशः बराबर हैं:

; ; .

पूरी प्लेट का क्षेत्रफल है:

किसी दिए गए प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, हम व्यंजकों (21) का उपयोग करते हैं। इस समीकरण में सभी ज्ञात राशियों के मानों को प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है

प्लेट के द्रव्यमान के केंद्र के निर्देशांक के प्राप्त मूल्यों के अनुसार, हम आकृति में बिंदु C को इंगित करते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, प्लेट का द्रव्यमान केंद्र (ज्यामितीय बिंदु) इसके बाहर है।

जोड़ विधि. यह विधि पृथक्करण विधि का आंशिक मामला है। इसे उन निकायों पर लागू किया जा सकता है जिनमें निशान (शून्य) होते हैं। इसके अलावा, कटे हुए हिस्से के बिना, शरीर के द्रव्यमान के केंद्र की स्थिति ज्ञात होती है। उदाहरण के लिए, ऐसी विधि के अनुप्रयोग पर विचार करें।

उदाहरण 2त्रिज्या R वाली एक गोल प्लेट के भार के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए, जिसमें त्रिज्या r वाला एक कटआउट है (चित्र 10)। दूरी ।

समाधान: जैसा कि आप देख सकते हैं, चित्र 10 से, प्लेट के द्रव्यमान का केंद्र प्लेट की सममिति के अक्ष पर, यानी सीधी रेखा पर स्थित है, क्योंकि यह रेखा सममिति की धुरी है। इस प्रकार, इस प्लेट के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति निर्धारित करने के लिए, केवल एक निर्देशांक निर्धारित करना आवश्यक है, क्योंकि दूसरा निर्देशांक समरूपता के अक्ष पर स्थित होगा और शून्य को संतुलित करेगा। आइए निर्देशांक अक्ष दिखाते हैं। आइए मान लें कि प्लेट दो निकायों से बना है - एक पूर्ण सर्कल से (जैसे कि बिना कटआउट के) और एक शरीर जो कटआउट से बना प्रतीत होता है। अंगीकृत समन्वय प्रणाली में, संकेतित निकायों के लिए निर्देशांक होंगे:। निकायों के क्षेत्र हैं:; . कुल क्षेत्रफलपहले और दूसरे निकायों के क्षेत्रों के बीच के अंतर के बराबर होगा, अर्थात्