Príklady hmotného bodu trajektórie pohybu. Mechanický pohyb

Základná úroveň

možnosť 1

A1. Dráha pohybujúceho sa hmotného bodu v konečnom čase je

úsečka

časť lietadla

konečná množina bodov

medzi odpoveďami 1,2,3 nie je žiadna správna

A2. Stolička sa posunula najskôr o 6 m a potom o ďalších 8 m. Aký je modul celkového posunutia?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10 m 4) nemožno určiť

A3. Plavec pláva proti prúdu rieky. Rýchlosť rieky je 0,5 m/s, rýchlosť plavca voči vode je 1,5 m/s. Modul rýchlosti plavca vzhľadom na breh sa rovná

1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s

A4. Pri priamočiarom pohybe prekoná jedno teleso za sekundu vzdialenosť 5 m. Ďalšie teleso, pohybujúce sa v priamom smere v jednom smere, prekoná vzdialenosť 10 m za sekundu. Pohyby týchto tiel

A5. Graf ukazuje závislosť súradnice X telesa pohybujúceho sa pozdĺž osi OX od času. Aká je počiatočná súradnica tela?

3) -1 m 4) - 2 m

A6. Aká funkcia v(t) popisuje závislosť rýchlostného modulu od času pre rovnomerný priamočiary pohyb? (dĺžka sa meria v metroch, čas v sekundách)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

A7. Modul rýchlosti telesa sa za nejaký čas zdvojnásobil. Ktoré tvrdenie by bolo správne?

zrýchlenie tela sa zdvojnásobilo

zrýchlenie sa znížilo 2 krát

zrýchlenie sa nezmenilo

telo sa pohybuje so zrýchlením

A8. Teleso, pohybujúce sa priamočiaro a rovnomerne zrýchlené, zvýšilo svoju rýchlosť z 2 na 8 m/s za 6 s. Aké je zrýchlenie tela?

1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2

A9. Keď je teleso vo voľnom páde, jeho rýchlosť (vezmite g = 10 m/s 2)

v prvej sekunde sa zvýši o 5 m / s, v druhej - o 10 m / s;

v prvej sekunde sa zvýši o 10 m / s, v druhej - o 20 m / s;

v prvej sekunde sa zvýši o 10 m / s, v druhej - o 10 m / s;

v prvej sekunde sa zvýši o 10 m/s a v druhej o 0 m/s.

A10. Rýchlosť otáčania tela v kruhu sa zvýšila 2-krát. Dostredivé zrýchlenie telesa

1) zvýšená 2-krát 2) zvýšená 4-krát

3) znížené o 2-krát 4) znížené o 4-krát

Možnosť 2

A1. Riešia sa dva problémy:

A. vypočíta sa dokovací manéver dvoch kozmických lodí;

b. Vypočítava sa obdobie otáčania kozmickej lode okolo Zeme.

V akom prípade možno vesmírne lode považovať za hmotné body?

len v prvom prípade

len v druhom prípade

v oboch prípadoch

ani v prvom, ani v druhom prípade

A2. Auto obišlo Moskvu dvakrát po obchvate, ktorý je dlhý 109 km. Vzdialenosť prejdená autom je

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 ​​km 4) 436 km

A3. Keď hovoria, že zmena dňa a noci na Zemi sa vysvetľuje východom a západom Slnka, majú na mysli referenčný systém spojený

1) so Slnkom 2) so Zemou

3) so stredom galaxie 4) s akýmkoľvek telesom

A4. Pri meraní charakteristík priamočiarych pohybov dvoch hmotných bodov boli hodnoty súradníc prvého bodu a rýchlosti druhého bodu zaznamenané v časových okamihoch uvedených v tabuľkách 1 a 2:

Čo možno povedať o povahe týchto pohybov, za predpokladu, že on sa nezmenil v časových intervaloch medzi okamihmi meraní?

1) obe sú jednotné

2) prvá je nerovnomerná, druhá je jednotná

3) prvá je jednotná, druhá je nerovnomerná

4) obe sú nerovnomerné

A5. Pomocou grafu prejdenej vzdialenosti v závislosti od času určte rýchlosť cyklistu v čase t = 2 s. 1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/s4) 18 m/s

A6. Obrázok ukazuje grafy vzdialenosti prejdenej jedným smerom v závislosti od času pre tri telesá. Ktoré teleso sa pohybovalo väčšou rýchlosťou? 1) 1 2) 2 3) 34) rýchlosti všetkých telies sú rovnaké

A7. Rýchlosť telesa pohybujúceho sa priamočiaro a rovnomerne zrýchľovaná sa menila pri pohybe z bodu 1 do bodu 2, ako je znázornené na obrázku. Aký smer má v tomto úseku vektor zrýchlenia?

A8. Pomocou grafu rýchlostného modulu v závislosti od času znázorneného na obrázku určte zrýchlenie priamočiaro sa pohybujúceho telesa v čase t=2s.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2

A9. V skúmavke, z ktorej bol vzduch evakuovaný, sa z rovnakej výšky súčasne spúšťa peleta, korok a vtáčie pierko. Ktoré teleso sa rýchlejšie dostane na dno trubice?

1) peleta 2) korok 3) vtáčie perie 4) všetky tri telá súčasne.

A10. Automobil v zákrute sa pohybuje po kruhovej dráhe s polomerom 50 m konštantnou absolútnou rýchlosťou 10 m/s. Aké je zrýchlenie auta?

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2

Odpovede.

Mechanický pohyb telesa je zmena jeho polohy v priestore vzhľadom na iné telesá v priebehu času. Študuje pohyb mechanických telies. Pohyb absolútne tuhého telesa (nedeformovaného pri pohybe a interakcii), pri ktorom sa všetky jeho body v danom časovom okamihu pohybujú rovnako, sa nazýva translačný pohyb, na jeho opis je potrebné a postačujúce popísať pohyb jedného. bod tela. Pohyb, pri ktorom sú trajektórie všetkých bodov telesa kružnice so stredom na jednej priamke a všetky roviny kružníc sú na túto priamku kolmé, sa nazýva rotačný pohyb. Teleso, ktorého tvar a rozmery možno za daných podmienok zanedbať, sa nazýva hmotný bod. Toto sa zanedbáva

Je to prípustné, keď je veľkosť tela malá v porovnaní so vzdialenosťou, ktorú prejde, alebo so vzdialenosťou tela od iných telies. Ak chcete opísať pohyb telesa, musíte poznať jeho súradnice v každom okamihu. Toto je hlavná úloha mechanikov.

2. Relativita pohybu. Referenčný systém. Jednotky.

Na určenie súradníc hmotného bodu je potrebné vybrať referenčné teleso a priradiť k nemu súradnicový systém a nastaviť počiatok času. Súradnicový systém a označenie pôvodu času tvoria referenčný systém, voči ktorému sa uvažuje o pohybe telesa. Systém sa musí pohybovať konštantnou rýchlosťou (alebo byť v pokoji, čo je vo všeobecnosti to isté). Dráha telesa, prejdená vzdialenosť a posunutie závisia od voľby referenčného systému, t.j. mechanický pohyb je relatívny. Jednotkou dĺžky je meter, ktorý sa rovná vzdialenosti, ktorú prejde svetlo vo vákuu v sekundách. Sekunda je jednotka času, ktorá sa rovná periódam žiarenia atómu cézia-133.

3. Trajektória. Cesta a pohyb. Okamžitá rýchlosť.

Dráha telesa je priamka opísaná v priestore pohybujúcim sa hmotným bodom. Dráha – dĺžka úseku trajektórie od počiatočného po konečný pohyb hmotného bodu. Vektor polomeru je vektor spájajúci počiatok súradníc a bod v priestore. Posun je vektor spájajúci počiatočný a koncový bod úseku trajektórie pokrytej v priebehu času. Rýchlosť je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť a smer pohybu v danom časovom okamihu. Priemerná rýchlosť je definovaná ako. Priemerná pozemná rýchlosť sa rovná pomeru vzdialenosti prejdenej telesom za určité časové obdobie k tomuto intervalu. . Okamžitá rýchlosť (vektor) je prvou deriváciou vektora polomeru pohybujúceho sa bodu. . Okamžitá rýchlosť je smerovaná tangenciálne k trajektórii, priemerná - pozdĺž sečny. Okamžitá pozemná rýchlosť (skalárna) – prvá derivácia dráhy vzhľadom na čas, čo do veľkosti rovná okamžitej rýchlosti

4. Rovnomerný lineárny pohyb. Grafy kinematických veličín v závislosti od času v rovnomernom pohybe. Pridanie rýchlostí.

Pohyb s konštantnou rýchlosťou vo veľkosti a smere sa nazýva rovnomerný priamočiary pohyb. Pri rovnomernom priamočiarom pohybe prejde teleso rovnaké vzdialenosti za rovnaký čas. Ak je rýchlosť konštantná, prejdená vzdialenosť sa vypočíta takto: Klasický zákon sčítania rýchlostí je formulovaný takto: rýchlosť pohybu hmotného bodu vo vzťahu k referenčnému systému branému ako stacionárnemu sa rovná vektorovému súčtu rýchlostí pohybu bodu v pohybujúcom sa systéme a rýchlosť pohybu pohybujúceho sa systému voči stacionárnemu.

5. Zrýchlenie. Rovnomerne zrýchlený lineárny pohyb. Grafy závislosti kinematických veličín od času pri rovnomerne zrýchlenom pohybe.

Pohyb, pri ktorom telo robí nerovnomerné pohyby v rovnakých časových intervaloch, sa nazýva nerovnomerný pohyb. Pri nerovnomernom translačnom pohybe sa v priebehu času mení rýchlosť tela. Zrýchlenie (vektor) je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť zmeny rýchlosti vo veľkosti a smere. Okamžité zrýchlenie (vektor) je prvou deriváciou rýchlosti vzhľadom na čas. .Rovnomerne zrýchlený je pohyb so zrýchlením, ktoré má konštantnú veľkosť a smer. Rýchlosť pri rovnomerne zrýchlenom pohybe sa vypočíta takto:

Odtiaľ je odvodený vzorec pre dráhu pri rovnomerne zrýchlenom pohybe ako

Platné sú aj vzorce odvodené z rovníc rýchlosti a dráhy pre rovnomerne zrýchlený pohyb.

6. Voľný pád tiel. Zrýchlenie gravitácie.

Pád telesa je jeho pohyb v gravitačnom poli (???) . Pád telies vo vákuu sa nazýva voľný pád. Experimentálne sa zistilo, že počas voľného pádu sa telesá pohybujú rovnakým spôsobom bez ohľadu na ich fyzikálne vlastnosti. Zrýchlenie, s ktorým telesá padajú na Zem vo vákuu, sa nazýva zrýchlenie voľného pádu a označuje sa

7. Rovnomerný pohyb v kruhu. Zrýchlenie pri rovnomernom pohybe telesa po kružnici (centripetálne zrýchlenie)

Akýkoľvek pohyb na dostatočne malom úseku trajektórie možno približne považovať za rovnomerný pohyb po kruhu. V procese rovnomerného pohybu po kružnici zostáva hodnota rýchlosti konštantná, ale mení sa smer vektora rýchlosti.<рисунок>.. Vektor zrýchlenia pri pohybe po kružnici smeruje kolmo na vektor rýchlosti (nasmerovaný tangenciálne), do stredu kružnice. Časový úsek, počas ktorého teleso vykoná úplnú rotáciu okolo kruhu, sa nazýva perióda. . Prevrátená hodnota periódy, ktorá ukazuje počet otáčok za jednotku času, sa nazýva frekvencia. Pomocou týchto vzorcov môžeme odvodiť, že , alebo . Uhlová rýchlosť (rýchlosť otáčania) je definovaná ako . Uhlová rýchlosť všetkých bodov telesa je rovnaká a charakterizuje pohyby rotujúceho telesa ako celku. V tomto prípade je lineárna rýchlosť telesa vyjadrená ako , a zrýchlenie ako .

Princíp nezávislosti pohybov považuje pohyb ktoréhokoľvek bodu tela za súčet dvoch pohybov – translačného a rotačného.

8. Prvý Newtonov zákon. Inerciálny referenčný systém.

Fenomén udržiavania rýchlosti telesa pri absencii vonkajších vplyvov sa nazýva zotrvačnosť. Prvý Newtonov zákon, tiež známy ako zákon zotrvačnosti, hovorí: „Existujú také referenčné sústavy, voči ktorým si translačné pohybujúce sa telesá udržiavajú svoju rýchlosť konštantnú, pokiaľ na ne nepôsobia iné telesá. Referenčné sústavy, voči ktorým sa telesá pri absencii vonkajších vplyvov pohybujú priamočiaro a rovnomerne, sa nazývajú inerciálne referenčné sústavy. Referenčné systémy spojené so zemou sa považujú za inerciálne za predpokladu, že sa zanedbáva rotácia zeme.

9. omša. sila. Druhý Newtonov zákon. Sčítanie síl. Ťažisko.

Dôvodom zmeny rýchlosti telesa je vždy jeho interakcia s inými telesami. Pri interakcii dvoch telies sa vždy menia rýchlosti, t.j. získajú sa zrýchlenia. Pomer zrýchlení dvoch telies je rovnaký pre akúkoľvek interakciu. Vlastnosť telesa, od ktorej závisí jeho zrýchlenie pri interakcii s inými telesami, sa nazýva zotrvačnosť. Kvantitatívnou mierou zotrvačnosti je telesná hmotnosť. Pomer hmotností interagujúcich telies sa rovná inverznému pomeru akceleračných modulov. Druhý Newtonov zákon ustanovuje súvislosť medzi kinematickými charakteristikami pohybu – zrýchlením a dynamickými charakteristikami interakcie – silami. , alebo v presnejšom tvare , t.j. rýchlosť zmeny hybnosti hmotného bodu sa rovná sile, ktorá naň pôsobí. Pri súčasnom pôsobení viacerých síl na jedno teleso sa teleso pohybuje so zrýchlením, ktoré je vektorovým súčtom zrýchlení, ktoré by vznikli vplyvom každej z týchto síl samostatne. Sily pôsobiace na teleso a pôsobiace na jeden bod sa sčítavajú podľa pravidla sčítania vektorov. Táto pozícia sa nazýva princíp nezávislosti síl. Ťažisko je bod tuhého telesa alebo sústavy tuhých telies, ktorý sa pohybuje rovnakým spôsobom ako hmotný bod s hmotnosťou rovnajúcou sa súčtu hmotností celého systému ako celku, ktorý podlieha rovnakému výsledná sila ako telo. . Integráciou tohto výrazu v priebehu času môžeme získať výrazy pre súradnice ťažiska. Ťažisko je pôsobisko výslednice všetkých gravitačných síl pôsobiacich na častice tohto telesa v akejkoľvek polohe v priestore. Ak sú lineárne rozmery telesa malé v porovnaní s veľkosťou Zeme, potom sa ťažisko zhoduje s ťažiskom. Súčet momentov všetkých síl elementárnej gravitácie voči ktorejkoľvek osi prechádzajúcej ťažiskom sa rovná nule.

10. Tretí Newtonov zákon.

Pre akúkoľvek interakciu dvoch telies je pomer modulov získaných zrýchlení konštantný a rovný inverznému pomeru hmotností. Pretože Pri interakcii telies majú vektory zrýchlenia opačný smer, môžeme to napísať . Podľa druhého Newtonovho zákona je sila pôsobiaca na prvé teleso rovná a na druhé. Teda, . Tretí Newtonov zákon dáva do súvisu sily, ktorými na seba telesá pôsobia. Ak dve telesá na seba vzájomne pôsobia, potom sily vznikajúce medzi nimi pôsobia na rôzne telesá, majú rovnakú veľkosť, opačný smer, pôsobia pozdĺž tej istej priamky a majú rovnakú povahu.

11. Elastické sily. Hookov zákon.

Sila vznikajúca v dôsledku deformácie telesa a smerujúca v smere opačnom k ​​pohybu častíc telesa pri tejto deformácii sa nazýva elastická sila. Pokusy s tyčou ukázali, že pri malých deformáciách v porovnaní s veľkosťou tela je modul elastickej sily priamo úmerný modulu vektora posunutia voľného konca tyče, ktorý v projekcii vyzerá ako . Toto spojenie vytvoril R. Hooke, jeho zákon je formulovaný takto: elastická sila, ktorá vzniká pri deformácii telesa, je úmerná predĺženiu telesa v smere opačnom ako je smer pohybu častíc telesa pri deformácia. Koeficient k nazývaná tuhosť tela a závisí od tvaru a materiálu tela. Vyjadrené v newtonoch na meter. Elastické sily sú spôsobené elektromagnetickými interakciami.

12. Trecie sily, koeficient klzného trenia. Viskózne trenie (???)

Sila, ktorá vzniká na hranici interakcie telies pri absencii relatívneho pohybu telies, sa nazýva statická trecia sila. Statická trecia sila má rovnakú veľkosť ako vonkajšia sila smerujúca tangenciálne k povrchu kontaktu telies a má opačný smer. Keď sa jedno teleso rovnomerne pohybuje po povrchu iného pod vplyvom vonkajšej sily, pôsobí na teleso sila, ktorá je rovnako veľká ako hnacia sila a má opačný smer. Táto sila sa nazýva kĺzavá trecia sila. Vektor sily klzného trenia smeruje proti vektoru rýchlosti, takže táto sila vždy vedie k zníženiu relatívnej rýchlosti telesa. Trecie sily, podobne ako elastická sila, sú elektromagnetickej povahy a vznikajú v dôsledku interakcie medzi elektrickými nábojmi atómov kontaktujúcich telies. Experimentálne sa zistilo, že maximálna hodnota modulu statickej trecej sily je úmerná tlakovej sile. Maximálna hodnota statickej trecej sily a klznej trecej sily sú tiež približne rovnaké, rovnako ako koeficienty úmernosti medzi trecími silami a tlakom telesa na povrch.

13. Gravitačné sily. Zákon univerzálnej gravitácie. Gravitácia. Telesná hmotnosť.

Z toho, že telesá bez ohľadu na ich hmotnosť padajú s rovnakým zrýchlením, vyplýva, že sila, ktorá na ne pôsobí, je úmerná hmotnosti telesa. Táto príťažlivá sila pôsobiaca na všetky telesá zo Zeme sa nazýva gravitácia. Gravitačná sila pôsobí v akejkoľvek vzdialenosti medzi telesami. Všetky telesá sa navzájom priťahujú, sila univerzálnej gravitácie je priamo úmerná súčinu hmotností a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Vektory univerzálnych gravitačných síl smerujú pozdĺž priamky spájajúcej ťažiská telies. , G – Gravitačná konštanta, rovná sa . Telesná hmotnosť je sila, ktorou telo v dôsledku gravitácie pôsobí na podperu alebo napína záves. Hmotnosť telesa je podľa tretieho Newtonovho zákona rovnaká a má opačný smer ako pružná sila podpery. Podľa druhého Newtonovho zákona, ak už na teleso nepôsobí žiadna sila, potom je gravitačná sila telesa vyvážená silou pružnosti. V dôsledku toho sa hmotnosť tela na stacionárnej alebo rovnomerne sa pohybujúcej horizontálnej podpere rovná sile gravitácie. Ak sa podpora pohybuje so zrýchlením, potom podľa druhého Newtonovho zákona , odkiaľ pochádza. To znamená, že hmotnosť telesa, ktorého smer zrýchlenia sa zhoduje so smerom zrýchlenia v dôsledku gravitácie, je menšia ako hmotnosť telesa v pokoji.

14. Vertikálny pohyb telesa pod vplyvom gravitácie. Pohyb umelých satelitov. Stav beztiaže. Prvá úniková rýchlosť.

Pri vrhaní telesa rovnobežne so zemským povrchom platí, že čím väčšia počiatočná rýchlosť, tým väčší dolet. Pri vysokých rýchlostiach je potrebné brať do úvahy aj guľovitosť zeme, ktorá sa prejaví zmenou smeru vektora gravitácie. Pri určitej rýchlosti sa teleso môže pohybovať okolo Zeme pod vplyvom univerzálnej gravitácie. Táto rýchlosť, nazývaná prvá kozmická rýchlosť, sa dá určiť z pohybovej rovnice telesa v kruhu. Na druhej strane z druhého Newtonovho zákona a zákona univerzálnej gravitácie to vyplýva. Takže na diaľku R od stredu nebeského telesa s hmotnosťou M prvá úniková rýchlosť sa rovná. Keď sa zmení rýchlosť telesa, zmení sa tvar jeho obežnej dráhy z kruhu na elipsu. Keď sa dosiahne druhá úniková rýchlosť, obežná dráha sa stane parabolickou.

15. Impulz tela. Zákon zachovania hybnosti. Prúdový pohon.

Podľa druhého Newtonovho zákona, bez ohľadu na to, či bolo teleso v pokoji alebo v pohybe, zmena jeho rýchlosti môže nastať len pri interakcii s inými telesami. Ak telo váži m na istý čas t pôsobí sila a rýchlosť jej pohybu sa mení z na , vtedy sa zrýchlenie telesa rovná . Na základe druhého Newtonovho zákona o sile môžeme písať . Fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu sily a času jej pôsobenia sa nazýva impulz sily. Impulz sily ukazuje, že existuje množstvo, ktoré sa vplyvom rovnakých síl mení vo všetkých telesách rovnako, ak je čas pôsobenia sily rovnaký. Táto veličina, ktorá sa rovná súčinu hmotnosti telesa a rýchlosti jeho pohybu, sa nazýva hybnosť telesa. Zmena hybnosti telesa sa rovná impulzu sily, ktorá túto zmenu spôsobila Vezmime si dve telesá, s hmotnosťou a , pohybujúce sa rýchlosťami a . Podľa tretieho Newtonovho zákona sú sily pôsobiace na telesá pri ich interakcii rovnako veľké a opačného smeru, t.j. môžu byť označené ako a . Pre zmeny impulzov počas interakcie môžeme napísať . Z týchto výrazov to máme , teda vektorový súčet hybností dvoch telies pred interakciou sa rovná vektorovému súčtu hybností po interakcii. Vo všeobecnejšej podobe znie zákon zachovania hybnosti takto: Ak, tak.

16. Mechanická práca. Moc. Kinetická a potenciálna energia.

Práca A silová konštanta je fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu modulov sily a posunutia vynásobeným kosínusom uhla medzi vektormi a. . Práca je skalárna veličina a môže byť záporná, ak je uhol medzi vektormi posunutia a sily väčší ako . Jednotka práce sa nazýva joule, 1 joule sa rovná práci vykonanej silou 1 newton pri posunutí bodu jej pôsobenia o 1 meter. Výkon je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru práce k časovému úseku, počas ktorého bola táto práca vykonaná. . Jednotka výkonu sa nazýva watt; 1 watt sa rovná výkonu, pri ktorom sa vykoná práca 1 joule za 1 sekundu. Predpokladajme, že teleso o hmotnosti m pôsobí sila (ktorá môže byť vo všeobecnosti výslednicou viacerých síl), pod vplyvom ktorej sa teleso pohybuje v smere vektora . Modul sily podľa druhého Newtonovho zákona sa rovná ma a veľkosť vektora posunutia súvisí so zrýchlením a počiatočnou a konečnou rýchlosťou. To nám dáva vzorec, s ktorým môžeme pracovať: . Fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu hmotnosti tela a druhej mocniny rýchlosti sa nazýva kinetická energia. Práca vykonaná výslednými silami pôsobiacimi na teleso sa rovná zmene kinetickej energie. Fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu hmotnosti telesa absolútnym tiažovým zrýchlením a výškou, do ktorej je teleso zdvihnuté nad povrchom s nulovým potenciálom, sa nazýva potenciálna energia telesa. Zmena potenciálnej energie charakterizuje prácu gravitácie pri pohybe telesa. Táto práca sa rovná zmene odobratej potenciálnej energie s opačným znamienkom. Teleso umiestnené pod zemským povrchom má negatívnu potenciálnu energiu. Nielen zdvihnuté telá majú potenciálnu energiu. Uvažujme prácu vykonanú elastickou silou pri deformácii pružiny. Elastická sila je priamo úmerná deformácii a jej priemerná hodnota sa bude rovnať , práca sa rovná súčinu sily a deformácie , alebo . Fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu tuhosti telesa so štvorcom deformácie sa nazýva potenciálna energia deformovaného telesa. Dôležitou charakteristikou potenciálnej energie je, že telo ju nemôže vlastniť bez interakcie s inými telami.

17. Zákony zachovania energie v mechanike.

Potenciálna energia charakterizuje interagujúce telesá, kinetická energia charakterizuje pohybujúce sa telesá. Obe vznikajú ako výsledok interakcie telies. Ak niekoľko telies navzájom pôsobí iba gravitačnými a elastickými silami a nepôsobia na ne žiadne vonkajšie sily (alebo ich výslednica je nulová), potom pre akékoľvek interakcie telies sa práca elastických alebo gravitačných síl rovná zmene potenciálna energia odoberaná s opačným znamienkom . Zároveň podľa vety o kinetickej energii (zmena kinetickej energie telesa sa rovná práci vonkajších síl) sa práca tých istých síl rovná zmene kinetickej energie. . Z tejto rovnosti vyplýva, že súčet kinetických a potenciálnych energií telies, ktoré tvoria uzavretý systém a vzájomne na seba pôsobia gravitačnými a elastickými silami, zostáva konštantný. Súčet kinetických a potenciálnych energií telies sa nazýva celková mechanická energia. Celková mechanická energia uzavretého systému telies, ktoré na seba vzájomne pôsobia gravitačnými a elastickými silami, zostáva nezmenená. Práca síl gravitácie a pružnosti sa na jednej strane rovná zvýšeniu kinetickej energie a na druhej strane zníženiu potenciálnej energie, to znamená, že práca sa rovná energii premenenej z jedného typu. inému.

18. Jednoduché mechanizmy (naklonená rovina, páka, blok) a ich použitie.

Naklonená rovina sa používa na to, aby sa teleso veľkej hmotnosti mohlo pohybovať silou výrazne menšou ako je hmotnosť telesa. Ak je uhol naklonenej roviny a, potom na pohyb tela pozdĺž roviny je potrebné použiť silu rovnajúcu sa . Pomer tejto sily k hmotnosti tela pri zanedbaní trecej sily sa rovná sínusu uhla sklonu roviny. Ale so ziskom sily nie je zisk v práci, pretože cesta sa niekoľkokrát zvyšuje. Tento výsledok je dôsledkom zákona zachovania energie, pretože práca vykonaná gravitáciou nezávisí od trajektórie zdvíhania tela.

Páka je v rovnováhe, ak sa moment síl otáčajúcich v smere hodinových ručičiek rovná momentu síl otáčajúcich páku proti smeru hodinových ručičiek. Ak sú smery vektorov síl pôsobiacich na páku kolmé na najkratšie priamky spájajúce body pôsobenia síl a os otáčania, potom nadobudnú tvar podmienky rovnováhy. Ak , potom páka poskytuje zvýšenie sily. Nárast sily nedáva prírastok v práci, pretože pri otáčaní o uhol a sila koná a sila pracuje. Pretože podľa stavu teda .

Blok umožňuje zmeniť smer sily. Ramená síl pôsobiacich na rôzne body pevného bloku sú rovnaké, a preto pevný blok neposkytuje žiadne zvýšenie sily. Pri zdvíhaní bremena pomocou pohyblivého bloku sa prírastok sily zdvojnásobí, pretože Gravitačné rameno je polovičné ako rameno napínania kábla. Ale pri ťahaní kábla na dĺžku l náklad stúpa do výšky l/2 Preto stacionárny blok tiež neposkytuje žiadny zisk v práci.

19. Tlak. Pascalov zákon pre kvapaliny a plyny.

Fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru modulu sily pôsobiacej kolmo na povrch k ploche tohto povrchu sa nazýva tlak. Jednotkou tlaku je pascal, ktorý sa rovná tlaku vytvorenému silou 1 newton na plochu 1 m2. Všetky kvapaliny a plyny prenášajú tlak, ktorý na ne pôsobí, vo všetkých smeroch.

20. Komunikačné nádoby. Hydraulický lis. Atmosférický tlak. Bernoulliho rovnica.

Vo valcovej nádobe sa tlaková sila na dno nádoby rovná hmotnosti stĺpca kvapaliny. Tlak na dne nádoby sa rovná , odkiaľ pochádza tlak v hĺbke? h rovná sa . Rovnaký tlak pôsobí na steny nádoby. Rovnosť tlakov kvapaliny v rovnakej výške vedie k tomu, že v komunikujúcich nádobách akéhokoľvek tvaru sú voľné povrchy homogénnej kvapaliny v pokoji na rovnakej úrovni (v prípade zanedbateľných kapilárnych síl). V prípade nerovnomernej kvapaliny bude výška stĺpca hustejšej kvapaliny menšia ako výška kvapaliny s menšou hustotou. Hydraulický stroj funguje na základe Pascalovho zákona. Skladá sa z dvoch komunikujúcich nádob, uzavretých piestami rôznych oblastí. Tlak vytvorený vonkajšou silou na jeden piest sa prenáša podľa Pascalovho zákona na druhý piest. . Hydraulický stroj poskytuje zosilnenie toľkokrát, koľkokrát je plocha jeho veľkého piestu väčšia ako plocha malého.

Pre stacionárny pohyb nestlačiteľnej tekutiny platí rovnica kontinuity. Pre ideálnu kvapalinu, v ktorej je možné zanedbať viskozitu (t. j. trenie medzi jej časticami), je matematickým výrazom pre zákon zachovania energie Bernoulliho rovnica. .

21. Torricelliho skúsenosť. Zmena atmosférického tlaku s nadmorskou výškou.

Vplyvom gravitácie tlačia vrchné vrstvy atmosféry na tie podložné. Tento tlak sa podľa Pascalovho zákona prenáša všetkými smermi. Tento tlak je najväčší na zemskom povrchu a je určený hmotnosťou stĺpca vzduchu od povrchu k hraniciam atmosféry. So zvyšujúcou sa nadmorskou výškou klesá množstvo atmosférických vrstiev, ktoré tlačia na povrch, a preto atmosférický tlak klesá s nadmorskou výškou. Na hladine mora je atmosférický tlak 101 kPa. Tento tlak vyvíja stĺpec ortuti vysoký 760 mm. Ak sa trubica, v ktorej je vytvorené vákuum, zníži na kvapalnú ortuť, potom pod vplyvom atmosférického tlaku ortuť v nej stúpne do takej výšky, pri ktorej sa tlak v stĺpci kvapaliny rovná vonkajšiemu atmosférickému tlaku na otvorenom priestranstve. povrchu ortuti. Pri zmene atmosférického tlaku sa zmení aj výška stĺpca kvapaliny v trubici.

22. Archimedova sila dňa kvapalín a plynov. Podmienky plavby tel.

Závislosť tlaku v kvapalinách a plynoch od hĺbky vedie k vzniku vztlakovej sily pôsobiacej na každé teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu. Táto sila sa nazýva Archimedova sila. Ak je teleso ponorené do kvapaliny, potom sa tlaky na bočné steny nádoby navzájom vyrovnávajú a výslednica tlakov zdola a zhora je Archimedova sila. , t.j. Sila vytláčajúca teleso ponorené do kvapaliny (plynu) sa rovná hmotnosti kvapaliny (plynu) vytlačenej telesom. Archimedova sila smeruje opačne ako gravitačná sila, preto pri vážení v kvapaline je hmotnosť telesa menšia ako vo vákuu. Na teleso v kvapaline pôsobí gravitácia a Archimedova sila. Ak je sila gravitácie väčšia v module, teleso klesá, ak je menšia, pláva, ak sú rovnaké, môže byť v rovnováhe v akejkoľvek hĺbke. Tieto silové pomery sa rovnajú pomeru hustôt telesa a kvapaliny (plynu).

23. Základné princípy molekulárnej kinetickej teórie a ich experimentálne zdôvodnenie. Brownov pohyb. Hmotnosť a veľkosť molekuly.

Molekulárna kinetická teória je štúdium štruktúry a vlastností hmoty s využitím myšlienky existencie atómov a molekúl ako najmenších častíc hmoty. Hlavné ustanovenia MCT: hmota sa skladá z atómov a molekúl, tieto častice sa pohybujú chaoticky, častice medzi sebou interagujú. Pohyb atómov a molekúl a ich vzájomné pôsobenie sa riadi zákonmi mechaniky. Pri interakcii molekúl, keď sa k sebe priblížia, najprv prevládnu sily príťažlivosti. V určitej vzdialenosti medzi nimi vznikajú odpudivé sily, ktoré svojou veľkosťou prevyšujú príťažlivé sily. Molekuly a atómy náhodne oscilujú okolo polôh, kde sa sily príťažlivosti a odpudzovania navzájom vyrovnávajú. V kvapaline molekuly nielen vibrujú, ale aj preskakujú z jednej rovnovážnej polohy do druhej (tekutosť). V plynoch sú vzdialenosti medzi atómami oveľa väčšie ako veľkosti molekúl (stlačiteľnosť a expanzia). R. Brown začiatkom 19. storočia objavil, že pevné častice sa v kvapaline pohybujú náhodne. Tento jav možno vysvetliť iba pomocou MCT. Náhodne sa pohybujúce molekuly kvapaliny alebo plynu sa zrážajú s tuhou časticou a menia smer a rýchlosť jej pohybu (samozrejme pri zmene smeru aj rýchlosti). Čím menšia je veľkosť častíc, tým výraznejšia je zmena hybnosti. Akákoľvek látka pozostáva z častíc, preto sa množstvo látky považuje za úmerné počtu častíc. Jednotka množstva látky sa nazýva mol. Mol sa rovná množstvu látky obsahujúcej toľko atómov, koľko je v 0,012 kg uhlíka 12 C. Pomer počtu molekúl k množstvu látky sa nazýva Avogadrova konštanta: . Množstvo látky možno nájsť ako pomer počtu molekúl k Avogadrovej konštante. Molárna hmota M je množstvo rovnajúce sa pomeru hmotnosti látky m na množstvo látky. Molárna hmotnosť je vyjadrená v kilogramoch na mol. Molárna hmotnosť môže byť vyjadrená ako hmotnosť molekuly m 0 : .

24. Ideálny plyn. Základná rovnica molekulárnej kinetickej teórie ideálneho plynu.

Na vysvetlenie vlastností hmoty v plynnom stave sa používa model ideálneho plynu. Tento model predpokladá nasledovné: molekuly plynu sú v porovnaní s objemom nádoby zanedbateľne malé, medzi molekulami nepôsobia žiadne príťažlivé sily a pri ich vzájomnom zrážke a zrážke o steny nádoby pôsobia odpudivé sily. Kvalitatívne vysvetlenie javu tlaku plynu spočíva v tom, že molekuly ideálneho plynu pri zrážke so stenami nádoby s nimi interagujú ako elastické telesá. Pri zrážke molekuly so stenou nádoby sa priemet vektora rýchlosti na os kolmú na stenu zmení na opačnú. Preto sa počas kolízie projekcia rýchlosti mení od –mv x predtým mv x a zmena hybnosti je . Počas zrážky molekula pôsobí na stenu silou, ktorá sa podľa tretieho Newtonovho zákona rovná sile opačného smeru. Molekúl je veľa a priemerná hodnota geometrického súčtu síl pôsobiacich na časť jednotlivých molekúl tvorí sila tlaku plynu na steny nádoby. Tlak plynu sa rovná pomeru modulu tlakovej sily k ploche steny nádoby: p=F/S. Predpokladajme, že plyn je v kubickej nádobe. Hybnosť jednej molekuly je 2 mv, jedna molekula pôsobí na stenu priemernou silou 2 mv/Dt. Čas D t pohyb od jednej steny nádoby k druhej sa rovná 2 l/obj, teda, . Sila tlaku na stenu nádoby všetkých molekúl je úmerná ich počtu, t.j. . V dôsledku úplnej náhodnosti pohybu molekúl je ich pohyb v každom smere rovnako pravdepodobný a rovná sa 1/3 celkového počtu molekúl. Teda, . Pretože tlak je aplikovaný na tvár kocky s plochou l 2, potom bude tlak rovnaký. Táto rovnica sa nazýva základná rovnica molekulárnej kinetickej teórie. Označením priemernej kinetickej energie molekúl získame.

25. Teplota, jej meranie. Absolútna teplotná stupnica. Rýchlosť molekúl plynu.

Základná rovnica MKT pre ideálny plyn vytvára spojenie medzi mikroskopickými a makroskopickými parametrami. Pri kontakte dvoch telies sa zmenia ich makroskopické parametre. Keď táto zmena prestane, hovorí sa, že nastala tepelná rovnováha. Fyzikálny parameter, ktorý je rovnaký vo všetkých častiach sústavy telies v stave tepelnej rovnováhy, sa nazýva telesná teplota. Experimenty ukázali, že pre každý plyn v stave tepelnej rovnováhy je pomer súčinu tlaku a objemu k počtu molekúl rovnaký. . To umožňuje, aby sa hodnota brala ako miera teploty. Pretože n=N/V s prihliadnutím na základnú rovnicu MKT sa teda hodnota rovná dvom tretinám priemernej kinetickej energie molekúl. , Kde k– koeficient proporcionality v závislosti od stupnice. Na ľavej strane tejto rovnice sú parametre nezáporné. Preto sa teplota plynu, pri ktorej je jeho tlak pri konštantnom objeme nula, nazýva teplota absolútnej nuly. Hodnotu tohto koeficientu možno zistiť z dvoch známych stavov hmoty so známym tlakom, objemom, počtom molekúl a teplotou. . Koeficient k, nazývaná Boltzmannova konštanta, sa rovná . Z rovníc pre vzťah medzi teplotou a priemernou kinetickou energiou vyplýva, t.j. priemerná kinetická energia chaotického pohybu molekúl je úmerná absolútnej teplote. , . Táto rovnica ukazuje, že pri rovnakej teplote a koncentrácii molekúl je tlak všetkých plynov rovnaký.

26. Stavová rovnica ideálneho plynu (Mendelejevova-Clapeyronova rovnica). Izotermické, izochorické a izobarické procesy.

Pomocou závislosti tlaku od koncentrácie a teploty možno nájsť vzťah medzi makroskopickými parametrami plynu - objemom, tlakom a teplotou. . Táto rovnica sa nazýva stavová rovnica ideálneho plynu (Mendelejevova-Clapeyronova rovnica).

Izotermický proces je proces, ktorý prebieha pri konštantnej teplote. Zo stavovej rovnice ideálneho plynu vyplýva, že pri konštantnej teplote, hmotnosti a zložení plynu musí zostať súčin tlaku a objemu konštantný. Graf izotermy (krivka izotermického procesu) je hyperbola. Rovnica sa nazýva Boyleov-Mariottov zákon.

Izochorický proces je proces, ktorý sa vyskytuje pri konštantnom objeme, hmotnosti a zložení plynu. Za týchto podmienok , kde je teplotný koeficient tlaku plynu. Táto rovnica sa nazýva Charlesov zákon. Graf rovnice izochorického procesu sa nazýva izochóra a je to priamka prechádzajúca počiatkom.

Izobarický proces je proces, ktorý sa vyskytuje pri konštantnom tlaku, hmotnosti a zložení plynu. Rovnakým spôsobom ako pre izochorický proces môžeme získať rovnicu pre izobarický proces . Rovnica, ktorá popisuje tento proces, sa nazýva Gay-Lussacov zákon. Graf rovnice izobarického procesu sa nazýva izobara a je to priamka prechádzajúca počiatkom súradníc.

27. Vnútorná energia. Práca v termodynamike.

Ak je potenciálna energia interakcie medzi molekulami nulová, potom sa vnútorná energia rovná súčtu kinetických energií pohybu všetkých molekúl plynu. . V dôsledku toho sa pri zmene teploty mení aj vnútorná energia plynu. Dosadením stavovej rovnice ideálneho plynu do energetickej rovnice zistíme, že vnútorná energia je priamo úmerná súčinu tlaku a objemu plynu. . Vnútorná energia tela sa môže meniť len pri interakcii s inými telesami. Pri mechanickej interakcii telies (makroskopická interakcia) je mierou odovzdanej energie práca A. Počas výmeny tepla (mikroskopická interakcia) je mierou odovzdanej energie množstvo tepla Q. V neizolovanom termodynamickom systéme je zmena vnútornej energie D U rovná súčtu odovzdaného množstva tepla Q a prácu vonkajších síl A. Namiesto práce A vykonávané vonkajšími silami, je vhodnejšie zvážiť prácu A` vykonávaný systémom cez vonkajšie telesá. A=–A'. Potom je prvý zákon termodynamiky vyjadrený ako, alebo. To znamená, že každý stroj môže vykonávať prácu na vonkajších telesách iba prijímaním určitého množstva tepla zvonku Q alebo zníženie vnútornej energie D U. Tento zákon vylučuje vytvorenie perpetum mobile prvého druhu.

28. Množstvo tepla. Špecifická tepelná kapacita látky. Zákon zachovania energie pri tepelných procesoch (prvý termodynamický zákon).

Proces prenosu tepla z jedného telesa do druhého bez vykonania práce sa nazýva prenos tepla. Energia odovzdaná telu v dôsledku výmeny tepla sa nazýva množstvo tepla. Ak proces prenosu tepla nie je sprevádzaný prácou, potom je založený na prvom termodynamickom zákone. Vnútorná energia telesa je teda úmerná hmotnosti telesa a jeho teplote . Rozsah s sa nazýva merná tepelná kapacita, jednotkou je . Merná tepelná kapacita udáva, koľko tepla treba odovzdať na zohriatie 1 kg látky o 1 stupeň. Špecifická tepelná kapacita nie je jednoznačnou charakteristikou a závisí od práce, ktorú telo pri prenose tepla vykoná.

Pri výmene tepla medzi dvoma telesami za podmienok nulovej práce vonkajších síl a v tepelnej izolácii od ostatných telies podľa zákona o zachovaní energie . Ak zmena vnútornej energie nie je sprevádzaná prácou, potom , alebo , kde . Táto rovnica sa nazýva rovnica tepelnej bilancie.

29. Aplikácia prvého zákona termodynamiky na izoprocesy. Adiabatický proces. Nevratnosť tepelných procesov.

Jedným z hlavných procesov, ktoré vykonávajú prácu vo väčšine strojov, je proces expanzie plynu s výkonom práce. Ak pri izobarickej expanzii plynu z objemu V 1 až po objem V 2 zdvih piestu valca bol l, potom pracujte A dokonalý plynom sa rovná , alebo . Ak porovnáme plochy pod izobarou a izotermou, ktoré sú prácou, môžeme dospieť k záveru, že pri rovnakej expanzii plynu pri rovnakom počiatočnom tlaku v prípade izotermického procesu sa vykoná menej práce. Okrem izobarických, izochorických a izotermických procesov existuje tzv. adiabatický proces. Adiabatický je proces, ktorý sa vyskytuje pri absencii prenosu tepla. Proces rýchlej expanzie alebo kompresie plynu možno považovať za blízky adiabatickému. V tomto procese sa pracuje v dôsledku zmien vnútornej energie, t.j. , preto počas adiabatického procesu teplota klesá. Pretože pri adiabatickom stláčaní plynu sa teplota plynu zvyšuje, tlak plynu sa zvyšuje s úbytkom objemu rýchlejšie ako pri izotermickom procese.

Procesy prenosu tepla spontánne prebiehajú iba v jednom smere. K prenosu tepla dochádza vždy na chladnejšie teleso. Druhý termodynamický zákon hovorí, že je nemožný termodynamický proces, v dôsledku ktorého by sa teplo prenášalo z jedného telesa na druhé, teplejšie, bez akýchkoľvek ďalších zmien. Tento zákon vylučuje vytvorenie perpetum mobile druhého druhu.

30. Princíp činnosti tepelných strojov. Účinnosť tepelného motora.

Typicky v tepelných motoroch prácu vykonáva expandujúci plyn. Plyn, ktorý pracuje počas expanzie, sa nazýva pracovná tekutina. K expanzii plynu dochádza v dôsledku zvýšenia jeho teploty a tlaku pri zahrievaní. Zariadenie, z ktorého pracovná tekutina prijíma teplo Q nazývaný ohrievač. Zariadenie, ktorému stroj po ukončení pracovného zdvihu odovzdáva teplo, sa nazýva chladnička. Po prvé, tlak sa izochoricky zvyšuje, izobaricky expanduje, izochoricky ochladzuje a izobaricky sa sťahuje.<рисунок с подъемником>. V dôsledku pracovného cyklu sa plyn vracia do pôvodného stavu, jeho vnútorná energia nadobúda svoju pôvodnú hodnotu. Znamená to, že . Podľa prvého zákona termodynamiky, . Práca vykonaná telom za cyklus sa rovná Q. Množstvo tepla prijatého telom za cyklus sa rovná rozdielu medzi teplom prijatým z ohrievača a odovzdaným do chladničky. Preto, . Účinnosť stroja je pomer použitej užitočnej energie k vynaloženej energii. .

31. Odparovanie a kondenzácia. Nasýtené a nenasýtené páry. Vlhkosť vzduchu.

Vedie k tomu nerovnomerné rozloženie kinetickej energie tepelného pohybu. Že pri akejkoľvek teplote môže kinetická energia niektorých molekúl prevýšiť potenciálnu väzbovú energiu so zvyškom. Vyparovanie je proces, pri ktorom molekuly unikajú z povrchu kvapaliny alebo pevnej látky. Odparovanie je sprevádzané ochladzovaním, pretože rýchlejšie molekuly opúšťajú kvapalinu. Odparovanie kvapaliny v uzavretej nádobe pri konštantnej teplote vedie k zvýšeniu koncentrácie molekúl v plynnom stave. Po určitom čase nastane rovnováha medzi počtom molekúl, ktoré sa vyparujú, a tými, ktoré sa vracajú do kvapaliny. Plynná látka v dynamickej rovnováhe so svojou kvapalinou sa nazýva nasýtená para. Para pri tlaku pod tlakom nasýtených pár sa nazýva nenasýtená. Tlak nasýtených pár nezávisí od objemu pri konštantnej teplote (od ). Pri konštantnej koncentrácii molekúl sa tlak nasýtených pár zvyšuje rýchlejšie ako tlak ideálneho plynu, pretože Pod vplyvom teploty sa zvyšuje počet molekúl. Pomer tlaku vodnej pary pri danej teplote k tlaku nasýtenej pary pri rovnakej teplote, vyjadrený v percentách, sa nazýva relatívna vlhkosť. Čím nižšia je teplota, tým nižší je tlak nasýtených pár, takže po ochladení na určitú teplotu sa para nasýti. Táto teplota sa nazýva rosný bod t p.

32. Kryštalické a amorfné telesá. Mechanické vlastnosti pevných látok. Elastické deformácie.

Amorfné telesá sú tie, ktorých fyzikálne vlastnosti sú vo všetkých smeroch rovnaké (izotropné telesá). Izotropia fyzikálnych vlastností sa vysvetľuje náhodným usporiadaním molekúl. Pevné látky, v ktorých sú molekuly usporiadané, sa nazývajú kryštály. Fyzikálne vlastnosti kryštalických telies nie sú v rôznych smeroch rovnaké (anizotropné telesá). Anizotropia vlastností kryštálov sa vysvetľuje skutočnosťou, že pri usporiadanej štruktúre sú interakčné sily v rôznych smeroch nerovnaké. Vonkajším mechanickým pôsobením na teleso dochádza k posunu atómov z rovnovážnej polohy, čo vedie k zmene tvaru a objemu telesa – deformácii. Deformáciu možno charakterizovať absolútnym predĺžením, ktoré sa rovná rozdielu dĺžok pred a po deformácii, alebo relatívnym predĺžením. Pri deformácii telesa vznikajú elastické sily. Fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru modulu elastickej sily k ploche prierezu telesa sa nazýva mechanické napätie. Pri malých deformáciách je napätie priamo úmerné predĺženiu. Faktor proporcionality E v rovnici sa nazýva modul pružnosti (Youngov modul). Modul pružnosti je pre daný materiál konštantný , kde . Potenciálna energia deformovaného telesa sa rovná práci vynaloženej v ťahu alebo tlaku. Odtiaľ .

Hookov zákon platí len pre malé deformácie. Maximálne napätie, pri ktorom je ešte splnené, sa nazýva proporcionálna hranica. Za touto hranicou napätie prestane úmerne rásť. Do určitej úrovne napätia deformované teleso po odstránení záťaže obnoví svoje rozmery. Tento bod sa nazýva medza pružnosti tela. Pri prekročení elastického limitu začína plastická deformácia, pri ktorej teleso neobnovuje svoj predchádzajúci tvar. V oblasti plastickej deformácie sa napätie takmer nezvyšuje. Tento jav sa nazýva tok materiálu. Za hranicou klzu sa napätie zvyšuje do bodu nazývaného konečná pevnosť, po ktorom napätie klesá, až kým telo nezlyhá.

33. Vlastnosti kvapalín. Povrchové napätie. Kapilárne javy.

Možnosť voľného pohybu molekúl v kvapaline určuje tekutosť kvapaliny. Teleso v tekutom stave nemá stály tvar. Tvar kvapaliny je určený tvarom nádoby a silami povrchového napätia. Vo vnútri kvapaliny sú príťažlivé sily molekúl kompenzované, ale na povrchu nie. Každá molekula nachádzajúca sa v blízkosti povrchu je priťahovaná molekulami vo vnútri kvapaliny. Vplyvom týchto síl sú molekuly na povrchu ťahané dovnútra, kým sa voľný povrch nestane najmenším možným. Pretože Ak má guľa minimálny povrch pre daný objem, potom pri malom pôsobení iných síl má povrch tvar guľového segmentu. Povrch kvapaliny na okraji cievy sa nazýva meniskus. Fenomén zvlhčovania je charakterizovaný kontaktným uhlom medzi povrchom a meniskom v priesečníku. Veľkosť sily povrchového napätia na úseku dĺžky D l rovná . Zakrivenie povrchu vytvára nadmerný tlak na kvapalinu, rovný pre známy kontaktný uhol a polomer . Koeficient s sa nazýva koeficient povrchového napätia. Kapilára je trubica s malým vnútorným priemerom. Pri úplnom zvlhčení je sila povrchového napätia nasmerovaná pozdĺž povrchu tela. V tomto prípade stúpanie kvapaliny cez kapiláru pokračuje pod vplyvom tejto sily, až kým gravitačná sila nevyrovná silu povrchového napätia, pretože , To .

34. Elektrický náboj. Interakcia nabitých telies. Coulombov zákon. Zákon zachovania elektrického náboja.

Ani mechanika, ani MCT nie sú schopné vysvetliť povahu síl, ktoré viažu atómy. Zákonitosti vzájomného pôsobenia atómov a molekúl možno vysvetliť na základe konceptu elektrických nábojov.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Interakcia telies zistená v tomto experimente sa nazýva elektromagnetická a je určená elektrickými nábojmi. Schopnosť nábojov priťahovať a odpudzovať sa vysvetľuje predpokladom, že existujú dva typy nábojov – kladné a záporné. Telesá nabité rovnakým nábojom sa odpudzujú, ale telesá s rôznym nábojom sa priťahujú. Jednotkou náboja je coulomb - náboj, ktorý prejde prierezom vodiča za 1 sekundu pri prúde 1 ampér. V uzavretom systéme, do ktorého zvonku nevstupujú elektrické náboje a z ktorého neodchádzajú elektrické náboje pri žiadnych interakciách, je algebraický súčet nábojov všetkých telies konštantný. Základný zákon elektrostatiky, tiež známy ako Coulombov zákon, hovorí, že modul interakčnej sily medzi dvoma nábojmi je priamo úmerný súčinu modulov nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Sila smeruje pozdĺž priamky spájajúcej nabité telesá. Je to odpudivá alebo príťažlivá sila, v závislosti od znamenia nábojov. Neustále k vo vyjadrení Coulombovho zákona sa rovná . Namiesto tohto koeficientu sa používa tzv elektrická konštanta spojená s koeficientom k výraz , od . Interakcia stacionárnych elektrických nábojov sa nazýva elektrostatická.

35. Elektrické pole. Intenzita elektrického poľa. Princíp superpozície elektrických polí.

Na základe teórie pôsobenia na krátky dosah je okolo každého náboja elektrické pole. Elektrické pole je hmotný objekt, neustále existuje v priestore a je schopné pôsobiť na iné náboje. Elektrické pole sa šíri priestorom rýchlosťou svetla. Fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru sily, ktorou elektrické pole pôsobí na skúšobný náboj (bodový kladný malý náboj, ktorý neovplyvňuje konfiguráciu poľa) k hodnote tohto náboja, sa nazýva intenzita elektrického poľa. Pomocou Coulombovho zákona je možné získať vzorec pre intenzitu poľa vytvorenú nábojom q na diaľku r z poplatku . Intenzita poľa nezávisí od náboja, na ktorý pôsobí. Ak je nabitý q Elektrické polia viacerých nábojov pôsobia súčasne, potom sa výsledná sila ukáže ako rovná geometrickému súčtu síl pôsobiacich z každého poľa samostatne. Toto sa nazýva princíp superpozície elektrických polí. Čiara intenzity elektrického poľa je čiara, ktorej dotyčnica sa v každom bode zhoduje s vektorom intenzity. Napínacie čiary začínajú na kladných nábojoch a končia na záporných nábojoch alebo idú do nekonečna. Elektrické pole, ktorého sila je rovnaká pre každého v ktoromkoľvek bode priestoru, sa nazýva rovnomerné elektrické pole. Pole medzi dvoma paralelnými opačne nabitými kovovými doskami možno považovať za približne rovnomerné. S rovnomerným rozložením náboja q nad povrchom oblasti S hustota povrchového náboja je . Pre nekonečnú rovinu s povrchovou hustotou náboja s je sila poľa vo všetkých bodoch priestoru rovnaká a rovná sa .

36. Práca elektrostatického poľa pri pohybe náboja. Potenciálny rozdiel.

Keď sa náboj pohybuje elektrickým poľom na určitú vzdialenosť, vykonaná práca sa rovná . Rovnako ako v prípade práce gravitácie, práca Coulombovej sily nezávisí od trajektórie náboja. Keď sa smer vektora posunu zmení o 180 0, práca síl poľa zmení znamienko na opačné. Práca vykonaná silami elektrostatického poľa pri pohybe náboja pozdĺž uzavretého okruhu je teda nulová. Pole, ktorého práca síl pozdĺž uzavretej dráhy je nulová, sa nazýva potenciálne pole.

Rovnako ako teleso hmoty m v gravitačnom poli má potenciálnu energiu úmernú hmotnosti tela, elektrický náboj v elektrostatickom poli má potenciálnu energiu W púmerne k poplatku. Práca vykonaná silami elektrostatického poľa sa rovná zmene potenciálnej energie náboja s opačným znamienkom. V jednom bode elektrostatického poľa môžu mať rôzne náboje rôzne potenciálne energie. Ale pomer potenciálnej energie k nabitiu pre daný bod je konštantná hodnota. Táto fyzikálna veličina sa nazýva potenciál elektrického poľa, z ktorého sa potenciálna energia náboja rovná súčinu potenciálu v danom bode a náboja. Potenciál je skalárna veličina, potenciál viacerých polí sa rovná súčtu potenciálov týchto polí. Mierou zmeny energie pri interakcii telies je práca. Pri pohybe náboja sa práca vykonaná silami elektrostatického poľa rovná zmene energie s opačným znamienkom. Pretože práca závisí od rozdielu potenciálov a nezávisí od trajektórie medzi nimi, potom možno rozdiel potenciálov považovať za energetickú charakteristiku elektrostatického poľa. Ak sa potenciál v nekonečnej vzdialenosti od náboja rovná nule, potom vo vzdialenosti r z poplatku sa určí podľa vzorca .

Pomer práce vykonanej ktorýmkoľvek elektrickým poľom pri presune kladného náboja z jedného bodu poľa do druhého k hodnote náboja sa nazýva napätie medzi týmito bodmi, odkiaľ práca pochádza. V elektrostatickom poli sa napätie medzi akýmikoľvek dvoma bodmi rovná potenciálnemu rozdielu medzi týmito bodmi. Jednotka napätia (a potenciálneho rozdielu) sa nazýva volt. 1 volt sa rovná napätiu, pri ktorom pole vykoná prácu 1 joule na presunutie 1 coulombu náboja. Na jednej strane sa práca vykonaná na pohyb náboja rovná súčinu sily a posunutia. Na druhej strane sa dá zistiť zo známeho napätia medzi úsekmi cesty. Odtiaľ. Jednotkou intenzity elektrického poľa je volt na meter ( i/m).

Kondenzátor je systém dvoch vodičov oddelených dielektrickou vrstvou, ktorej hrúbka je v porovnaní s veľkosťou vodičov malá. Medzi doskami sa intenzita poľa rovná dvojnásobku sily každej z dosiek, mimo dosiek je nulová. Fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru náboja jednej z dosiek k napätiu medzi doskami sa nazýva elektrická kapacita kondenzátora. Jednotkou elektrickej kapacity je farad; kondenzátor má kapacitu 1 farad, medzi doskami ktorého sa napätie rovná 1 voltu, keď sa na doštičky dostane náboj 1 coulomb. Intenzita poľa medzi doskami pevného kondenzátora sa rovná súčtu síl dosiek. , a preto pretože homogénne pole je splnené, potom , t.j. elektrická kapacita je priamo úmerná ploche dosiek a nepriamo úmerná vzdialenosti medzi nimi. Keď sa medzi dosky vloží dielektrikum, jeho elektrická kapacita sa zvýši e-krát, kde e je dielektrická konštanta vneseného materiálu.

38. Dielektrická konštanta. Energia elektrického poľa.

Dielektrická konštanta je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje pomer modulu intenzity elektrického poľa vo vákuu k modulu elektrického poľa v homogénnom dielektriku. Práca vykonaná elektrickým poľom je rovnaká, ale keď je kondenzátor nabitý, jeho napätie sa zvyšuje z 0 predtým U, Preto . Preto sa potenciálna energia kondenzátora rovná .

39. Elektrický prúd. Súčasná sila. Podmienky existencie elektrického prúdu.

Elektrický prúd je usporiadaný pohyb elektrických nábojov. Smer prúdu sa považuje za pohyb kladných nábojov. Elektrické náboje sa môžu pod vplyvom elektrického poľa pohybovať usporiadaným spôsobom. Preto dostatočnou podmienkou existencie prúdu je prítomnosť poľa a voľných nosičov náboja. Elektrické pole môžu vytvoriť dve rôzne nabité telesá spojené. Pomer nabitia D q, prenášané cez prierez vodiča počas časového intervalu D t do tohto intervalu sa nazýva sila prúdu. Ak sa sila prúdu v priebehu času nemení, potom sa prúd nazýva konštantný. Aby prúd existoval vo vodiči dlhú dobu, je potrebné, aby podmienky spôsobujúce prúd zostali nezmenené.<схема с один резистором и батареей>. Sily, ktoré spôsobujú pohyb náboja vo vnútri zdroja prúdu, sa nazývajú vonkajšie sily. V galvanickom článku (a akákoľvek batéria – napr.???) sú to sily chemickej reakcie v jednosmernom stroji - Lorentzova sila.

40. Ohmov zákon pre úsek obvodu. Odpor vodiča. Závislosť odporu vodiča od teploty. Supravodivosť. Sériové a paralelné pripojenie vodičov.

Pomer napätia medzi koncami časti elektrického obvodu k prúdu je konštantná hodnota a nazýva sa odpor. Jednotkou odporu je 0 ohm; odpor 1 ohm je tá časť obvodu, v ktorej sa pri prúde 1 ampér napätie rovná 1 voltu. Odpor je priamo úmerný dĺžke a nepriamo úmerný ploche prierezu, kde r je elektrický odpor, konštantná hodnota pre danú látku za daných podmienok. Pri zahrievaní sa rezistivita kovov zvyšuje podľa lineárneho zákona, kde r 0 je rezistivita pri 0 0 C, a je teplotný koeficient odporu, špecifický pre každý kov. Pri teplotách blízkych absolútnej nule odpor látok prudko klesá k nule. Tento jav sa nazýva supravodivosť. Prechod prúdu v supravodivých materiáloch prebieha bez straty zahrievania vodiča.

Ohmov zákon pre časť obvodu sa nazýva rovnica. Keď sú vodiče zapojené do série, prúd je vo všetkých vodičoch rovnaký a napätie na koncoch obvodu sa rovná súčtu napätí na všetkých vodičoch zapojených do série. . Keď sú vodiče zapojené do série, celkový odpor sa rovná súčtu odporov komponentov. Pri paralelnom zapojení je napätie na koncoch každej časti obvodu rovnaké a sila prúdu je rozvetvená na samostatné časti. Odtiaľ. Pri paralelnom pripájaní vodičov sa reciproká hodnota celkového odporu rovná súčtu recipročných hodnôt odporov všetkých paralelne zapojených vodičov.

41. Práca a prúdový výkon. Elektromotorická sila. Ohmov zákon pre úplný obvod.

Práca vykonaná silami elektrického poľa, ktoré vytvára elektrický prúd, sa nazýva práca prúdu. Job A prúd v oblasti s odporom R v čase D t rovná . Výkon elektrického prúdu sa rovná pomeru práce k času dokončenia, t.j. . Práca je vyjadrená, ako obvykle, v jouloch, výkon - vo wattoch. Ak sa na časti obvodu pod vplyvom elektrického poľa nevykonáva žiadna práca a nedochádza k žiadnym chemickým reakciám, potom práca vedie k zahrievaniu vodiča. V tomto prípade sa práca rovná množstvu tepla uvoľneného vodičom s prúdom (Joule-Lenzov zákon).

V elektrickom obvode sa práca vykonáva nielen vo vonkajšej časti, ale aj v batérii. Elektrický odpor zdroja prúdu sa nazýva vnútorný odpor r. Vo vnútornej časti okruhu je množstvo tepla rovné . Celková práca vykonaná silami elektrostatického poľa pri pohybe po uzavretej slučke je nulová, takže všetka práca je vykonaná vďaka vonkajším silám, ktoré udržujú konštantné napätie. Pomer práce vykonanej vonkajšími silami k prenesenému náboju sa nazýva elektromotorická sila zdroja, kde D q– prevedený poplatok. Ak v dôsledku prechodu jednosmerného prúdu došlo iba k zahrievaniu vodičov, potom podľa zákona o zachovaní energie , t.j. . Prúdový tok v elektrickom obvode je priamo úmerný emf a nepriamo úmerný celkovému odporu obvodu.

42. Polovodiče. Elektrická vodivosť polovodičov a jej závislosť od teploty. Vlastná a prímesová vodivosť polovodičov.

Mnohé látky nevedú prúd tak dobre ako kovy, no zároveň nie sú dielektriká. Jedným z rozdielov medzi polovodičmi je to, že pri zahrievaní alebo osvetlení sa ich odpor nezvyšuje, ale znižuje. Ale ich hlavnou prakticky použiteľnou vlastnosťou bola jednosmerná vodivosť. V dôsledku nerovnomerného rozloženia tepelnej pohybovej energie v polovodičovom kryštáli sú niektoré atómy ionizované. Uvoľnené elektróny nemôžu byť zachytené okolitými atómami, pretože ich valenčné väzby sú nasýtené. Tieto voľné elektróny sa môžu pohybovať kovom a vytvárať elektrický vodivý prúd. Atóm, z ktorého obalu unikol elektrón, sa zároveň stáva iónom. Tento ión je neutralizovaný zachytením susedného atómu. V dôsledku takéhoto chaotického pohybu dochádza k pohybu miesta s chýbajúcim iónom, ktorý je navonok viditeľný ako pohyb kladného náboja. Toto sa nazýva dierový vodivý prúd. V ideálnom polovodičovom kryštáli vzniká prúd pohybom rovnakého počtu voľných elektrónov a dier. Tento typ vodivosti sa nazýva vnútorná vodivosť. Keď teplota klesá, počet voľných elektrónov, úmerný priemernej energii atómov, klesá a polovodič sa stáva podobným dielektriku. Na zlepšenie vodivosti sa niekedy do polovodiča pridávajú nečistoty, ktoré môžu byť donorom (zvýšenie počtu elektrónov bez zvýšenia počtu dier) a akceptorom (zvýšenie počtu dier bez zvýšenia počtu elektrónov). Polovodiče, v ktorých počet elektrónov presahuje počet dier, sa nazývajú elektronické polovodiče alebo polovodiče typu n. Polovodiče, v ktorých počet dier prevyšuje počet elektrónov, sa nazývajú dierové polovodiče alebo polovodiče typu p.

43. Polovodičová dióda. Tranzistor.

Polovodičová dióda pozostáva z p-n prechod, t.j. dvoch spojených polovodičov rôznych typov vodivosti. Pri spájaní elektróny difundujú do R- polovodič. To vedie k tomu, že v elektronickom polovodiči sa objavia nekompenzované kladné ióny donorovej nečistoty a v dierovom polovodiči - záporné ióny akceptorovej nečistoty, ktoré zachytili difúzne elektróny. Medzi oboma vrstvami vzniká elektrické pole. Ak sa kladný náboj aplikuje na oblasť s elektronickou vodivosťou a záporný náboj na oblasť s vodivosťou otvoru, potom sa blokovacie pole zvýši, intenzita prúdu sa prudko zníži a je takmer nezávislá od napätia. Tento spôsob zapínania sa nazýva blokovanie a prúd tečúci v dióde sa nazýva reverzný. Ak sa na oblasť s dierovou vodivosťou aplikuje kladný náboj a na oblasť s elektrónovou vodivosťou záporný náboj, blokovacie pole zoslabne, sila prúdu cez diódu v tomto prípade závisí len od odporu vonkajšieho obvodu. Tento spôsob spínania sa nazýva bypass a prúd tečúci v dióde sa nazýva priamy.

Tranzistor, tiež známy ako polovodičová trióda, pozostáva z dvoch p-n(alebo n-p) prechody. Stredná časť kryštálu sa nazýva základňa, vonkajšie časti sú emitor a kolektor. Tranzistory, v ktorých má základ dierovú vodivosť, sa nazývajú tranzistory p-n-p prechod. Na pohon tranzistora p-n-p Na kolektor sa privádza napätie zápornej polarity vzhľadom na emitor. Napätie na základni môže byť kladné alebo záporné. Pretože existuje viac otvorov, potom hlavným prúdom cez križovatku bude difúzny tok otvorov z R-regióny Ak sa na emitor privedie malé napätie vpred, potom ním pretečie prúd z otvoru, ktorý sa bude šíriť R-regióny v n-plocha (základňa). Ale pretože Ak je základňa úzka, diery cez ňu preletia, zrýchlené poľom, do kolektora. (???, niečomu som tu nerozumel...). Tranzistor je schopný distribuovať prúd, čím ho zosilňuje. Pomer zmeny prúdu v kolektorovom obvode k zmene prúdu v základnom obvode, pričom ostatné veci sú rovnaké, je konštantná hodnota, nazývaná integrálny prenosový koeficient základného prúdu. Preto zmenou prúdu v základnom obvode je možné získať zmeny prúdu kolektorového obvodu. (???)

44. Elektrický prúd v plynoch. Druhy výbojov plynu a ich aplikáciu. Koncept plazmy.

Keď je plyn vystavený svetlu alebo teplu, môže sa stať vodičom prúdu. Fenomén prúdu prechádzajúceho plynom pod vonkajším vplyvom sa nazýva nesamostatný elektrický výboj. Proces tvorby plynových iónov vplyvom teploty sa nazýva tepelná ionizácia. Vzhľad iónov pod vplyvom svetelného žiarenia je fotoionizácia. Plyn, v ktorom je podstatná časť molekúl ionizovaná, sa nazýva plazma. Teplota plazmy dosahuje niekoľko tisíc stupňov. Plazmové elektróny a ióny sú schopné pohybu pod vplyvom elektrického poľa. Pri zvyšovaní intenzity poľa v závislosti od tlaku a charakteru plynu v ňom dochádza k výboju bez vplyvu vonkajších ionizátorov. Tento jav sa nazýva samočinný elektrický výboj. Aby elektrón pri dopade na atóm ionizoval, je potrebné, aby mal energiu nie menšiu ako je ionizačná práca. Túto energiu môže elektrón získať vplyvom síl vonkajšieho elektrického poľa v plyne po svojej voľnej dráhe, t.j. . Pretože stredná voľná dráha je malá, nezávislý výboj je možný len pri vysokej intenzite poľa. Pri nízkom tlaku plynu sa vytvára žeravý výboj, čo sa vysvetľuje zvýšením vodivosti plynu počas riedenia (voľná dráha sa zvyšuje). Ak je prúd v samovybíjaní veľmi vysoký, nárazy elektrónov môžu spôsobiť zahrievanie katódy a anódy. Pri vysokých teplotách sa z povrchu katódy vyžarujú elektróny, ktoré udržujú výboj v plyne. Tento typ výboja sa nazýva oblúk.

45. Elektrický prúd vo vákuu. Termionická emisia. Katódová trubica.

Vo vákuu nie sú žiadne voľné nosiče náboja, preto bez vonkajšieho vplyvu nie je vo vákuu prúd. Môže nastať, ak sa jedna z elektród zahreje na vysokú teplotu. Vyhrievaná katóda vyžaruje zo svojho povrchu elektróny. Jav emisie voľných elektrónov z povrchu ohrievaných telies sa nazýva termionická emisia. Najjednoduchším zariadením využívajúcim termionickú emisiu je vákuová dióda. Anóda pozostáva z kovovej dosky, katóda - z tenkého vinutého drôtu. Okolo katódy sa pri jej zahrievaní vytvára elektrónový oblak. Ak pripojíte katódu ku kladnému pólu batérie a anódu k zápornému pólu, potom pole vo vnútri diódy vychýli elektróny ku katóde a nebude prúdiť žiadny prúd. Ak pripojíte opačný spôsob - anódu k plusu a katódu k mínusu - potom elektrické pole posunie elektróny smerom k anóde. To vysvetľuje jednosmernú vodivosť diódy. Tok elektrónov pohybujúcich sa od katódy k anóde môže byť riadený pomocou elektromagnetického poľa. Na tento účel je dióda upravená a medzi anódu a katódu je pridaná mriežka. Výsledné zariadenie sa nazýva trióda. Ak sa na mriežku aplikuje záporný potenciál, pole medzi mriežkou a katódou bude brániť pohybu elektrónu. Ak použijete kladné pole, pole bude brániť pohybu elektrónov. Elektróny emitované katódou môžu byť urýchlené na vysoké rýchlosti pomocou elektrických polí. V CRT sa využíva schopnosť elektrónových lúčov vychyľovať sa elektromagnetickými poľami.

46. ​​Magnetická interakcia prúdov. Magnetické pole. Sila pôsobiaca na vodič s prúdom v magnetickom poli. Indukcia magnetického poľa.

Ak vodičmi prechádza prúd rovnakého smeru, potom sa priťahujú a ak sú rovnaké, odpudzujú sa. V dôsledku toho existuje určitá interakcia medzi vodičmi, ktorú nemožno vysvetliť prítomnosťou elektrického poľa, pretože Vo všeobecnosti sú vodiče elektricky neutrálne. Magnetické pole vzniká pohybom elektrických nábojov a ovplyvňuje iba pohybujúce sa náboje. Magnetické pole je špeciálny druh hmoty a je v priestore spojité. Prechod elektrického prúdu cez vodič je sprevádzaný tvorbou magnetického poľa bez ohľadu na médium. Magnetická interakcia vodičov sa používa na určenie veľkosti prúdu. 1 ampér je sila prúdu prechádzajúceho cez dva paralelné vodiče s dĺžkou ¥ a malým prierezom, ktoré sú od seba vzdialené 1 meter, pri ktorých magnetický tok spôsobuje interakciu smerom nadol, ktorá sa rovná každému metru dĺžky. Sila, ktorou magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom, sa nazýva ampérová sila. Na charakterizáciu schopnosti magnetického poľa ovplyvňovať vodič s prúdom existuje veličina nazývaná magnetická indukcia. Modul magnetickej indukcie sa rovná pomeru maximálnej hodnoty ampérovej sily pôsobiacej na vodič s prúdom k sile prúdu vo vodiči a jeho dĺžke. Smer vektora indukcie je určený pravidlom ľavej ruky (vodič v ruke, sila v palci, indukcia v dlani). Jednotkou magnetickej indukcie je tesla, ktorá sa rovná indukcii takého magnetického toku, pri ktorom na 1 meter vodiča s prúdom 1 ampér pôsobí maximálna ampérová sila 1 newton. Čiara v ktoromkoľvek bode, ktorej vektor magnetickej indukcie smeruje tangenciálne, sa nazýva magnetická indukčná čiara. Ak má indukčný vektor vo všetkých bodoch nejakého priestoru rovnakú absolútnu hodnotu a rovnaký smer, potom sa pole v tejto časti nazýva homogénne. V závislosti od uhla sklonu vodiča s prúdom vzhľadom na vektor magnetickej indukcie ampérových síl sa mení úmerne sínusu uhla.

47. Amperov zákon. Vplyv magnetického poľa na pohybujúci sa náboj. Lorentzova sila.

Vplyv magnetického poľa na prúd vo vodiči naznačuje, že pôsobí na pohybujúce sa náboje. Súčasná sila ja vo vodiči súvisí s koncentráciou n voľné nabité častice, rýchlosť v ich usporiadaný pohyb a oblasť S prierez vodiča výrazom , kde q– náboj jednej častice. Nahradením tohto výrazu do vzorca Ampérovej sily dostaneme . Pretože nSl rovná počtu voľných častíc vo vodiči dĺžky l, potom sila pôsobiaca z poľa na jednu nabitú časticu pohybujúcu sa rýchlosťou v pod uhlom a k vektoru magnetickej indukcie B rovná . Táto sila sa nazýva Lorentzova sila. Smer Lorentzovej sily pre kladný náboj je určený pravidlom ľavej ruky. V rovnomernom magnetickom poli získava častica pohybujúca sa kolmo na indukčné čiary magnetického poľa dostredivé zrýchlenie pod vplyvom Lorentzovej sily a pohybuje sa v kruhu. Polomer kruhu a doba otáčania sú určené výrazmi . Nezávislosť orbitálnej periódy od polomeru a rýchlosti sa využíva v urýchľovači nabitých častíc – cyklotróne.

48. Magnetické vlastnosti látok. Feromagnety.

Elektromagnetická interakcia závisí od prostredia, v ktorom sa náboje nachádzajú. Ak zavesíte malú blízko veľkej cievky, bude sa odchyľovať. Ak sa do väčšieho vloží železné jadro, odchýlka sa zväčší. Táto zmena ukazuje, že indukcia sa mení, keď sa zavádza jadro. Látky, ktoré výrazne zosilňujú vonkajšie magnetické pole, sa nazývajú feromagnety. Fyzikálna veličina, ktorá ukazuje, koľkokrát sa indukčnosť magnetického poľa v médiu líši od indukčnosti poľa vo vákuu, sa nazýva magnetická permeabilita. Nie všetky látky zosilňujú magnetické pole. Paramagnety vytvárajú slabé pole, ktoré sa zhoduje v smere s vonkajším. Diamagnety svojim poľom oslabujú vonkajšie pole. Feromagnetizmus sa vysvetľuje magnetickými vlastnosťami elektrónu. Elektrón je pohybujúci sa náboj, a preto má svoje vlastné magnetické pole. V niektorých kryštáloch existujú podmienky pre paralelnú orientáciu magnetických polí elektrónov. Výsledkom je, že vo vnútri feromagnetického kryštálu sa objavujú zmagnetizované oblasti nazývané domény. Keď sa vonkajšie magnetické pole zväčšuje, domény usporiadajú svoju orientáciu. Pri určitej hodnote indukcie nastáva úplné usporiadanie orientácie domén a dochádza k magnetickej saturácii. Keď je feromagnet odstránený z vonkajšieho magnetického poľa, nie všetky domény stratia svoju orientáciu a telo sa stane permanentným magnetom. Usporiadaná orientácia domén môže byť narušená tepelnými vibráciami atómov. Teplota, pri ktorej látka prestáva byť feromagnetická, sa nazýva Curieova teplota.

49. Elektromagnetická indukcia. Magnetický tok. Zákon elektromagnetickej indukcie. Lenzove pravidlo.

V uzavretom obvode pri zmene magnetického poľa vzniká elektrický prúd. Tento prúd sa nazýva indukovaný prúd. Fenomén generovania prúdu v uzavretom obvode v dôsledku zmien magnetického poľa prenikajúceho do obvodu sa nazýva elektromagnetická indukcia. Vzhľad prúdu v uzavretom okruhu naznačuje prítomnosť vonkajších síl neelektrostatickej povahy alebo výskyt indukovaného emf. Kvantitatívny popis javu elektromagnetickej indukcie je uvedený na základe stanovenia súvislosti medzi indukovaným emf a magnetickým tokom. Magnetický tok F cez povrch je fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu plochy povrchu S na modul vektora magnetickej indukcie B a kosínusom uhla a medzi ním a normálou k povrchu. Jednotkou magnetického toku je weber, ktorý sa rovná toku, ktorý pri rovnomernom klesaní na nulu za 1 sekundu spôsobí emf 1 volt. Smer indukčného prúdu závisí od toho, či sa tok prechádzajúci obvodom zvyšuje alebo znižuje, ako aj od smeru poľa vzhľadom na obvod. Všeobecná formulácia Lenzovho pravidla: indukovaný prúd vznikajúci v uzavretom obvode má taký smer, že ním vytvorený magnetický tok cez oblasť obmedzenú obvodom má tendenciu kompenzovať zmenu magnetického toku, ktorá tento prúd spôsobuje. Zákon elektromagnetickej indukcie: Indukované emf v uzavretom obvode je priamo úmerné rýchlosti zmeny magnetického toku cez povrch ohraničený týmto obvodom a rovná sa rýchlosti zmeny tohto toku, berúc do úvahy Lenzovo pravidlo. Keď sa EMF zmení v cievke pozostávajúcej z n identické otáčky, celkové emf in n krát emf v jednej otáčke. Pre rovnomerné magnetické pole na základe definície magnetického toku vyplýva, že indukcia sa rovná 1 Tesla, ak sa tok obvodom 1 meter štvorcový rovná 1 Weberovi. Výskyt elektrického prúdu v stacionárnom vodiči sa nevysvetľuje magnetickou interakciou, pretože Magnetické pole pôsobí iba na pohybujúce sa náboje. Elektrické pole, ktoré vzniká pri zmene magnetického poľa, sa nazýva vírivé elektrické pole. Práca síl vírového poľa na pohyb nábojov je indukované emf. Vírové pole nie je spojené s nábojmi a predstavuje uzavreté čiary. Práca vykonaná silami tohto poľa pozdĺž uzavretej slučky sa môže líšiť od nuly. K javu elektromagnetickej indukcie dochádza aj vtedy, keď je zdroj magnetického toku v pokoji a vodič sa pohybuje. V tomto prípade je príčina výskytu indukovaného emf rovná , je Lorentzova sila.

50. Fenomén samoindukcie. Indukčnosť. Energia magnetického poľa.

Elektrický prúd prechádzajúci vodičom vytvára okolo neho magnetické pole. Magnetický tok F cez obvod je úmerná vektoru magnetickej indukcie IN, a indukcia je zasa sila prúdu vo vodiči. Preto pre magnetický tok môžeme písať . Koeficient úmernosti sa nazýva indukčnosť a závisí od vlastností vodiča, jeho veľkosti a prostredia, v ktorom sa nachádza. Jednotkou indukčnosti je henry, indukčnosť sa rovná 1 henry, ak pri sile prúdu 1 ampér je magnetický tok rovný 1 weber. Keď sa zmení prúd v cievke, zmení sa magnetický tok vytvorený týmto prúdom. Zmena magnetického toku spôsobí, že sa v cievke objaví indukované emf. Fenomén výskytu indukovaného emf v cievke v dôsledku zmeny sily prúdu v tomto obvode sa nazýva samoindukcia. V súlade s Lenzovým pravidlom samoindukčné emf zabraňuje zvýšeniu pri zapnutí a zníženiu pri vypnutí obvodu. Samoindukované emf vznikajúce v indukčnej cievke L, podľa zákona elektromagnetickej indukcie sa rovná . Predpokladajme, že keď je sieť odpojená od zdroja, prúd klesá podľa lineárneho zákona. Potom má samoindukčné emf konštantnú hodnotu rovnajúcu sa . Počas t s lineárnym poklesom prejde obvodom náboj. V tomto prípade sa práca vykonaná elektrickým prúdom rovná . Táto práca sa robí pre svetlo energie W m magnetické pole cievky.

51. Harmonické vibrácie. Amplitúda, perióda, frekvencia a fáza kmitov.

Mechanické vibrácie sú pohyby telies, ktoré sa v pravidelných intervaloch opakujú presne alebo približne rovnako. Sily pôsobiace medzi telesami v rámci uvažovanej sústavy telies sa nazývajú vnútorné sily. Sily pôsobiace na telesá sústavy z iných telies sa nazývajú vonkajšie sily. Voľné vibrácie sú vibrácie, ktoré vznikajú vplyvom vnútorných síl, napríklad kyvadla na strune. Vibrácie pod vplyvom vonkajších síl sú vynútené kmity, napríklad piestu v motore. Spoločným znakom všetkých druhov vibrácií je opakovateľnosť procesu pohybu po určitom časovom intervale. Harmonické vibrácie sú vibrácie opísané rovnicou . Harmonické sú najmä oscilácie, ktoré sa vyskytujú v systéme s jednou vratnou silou úmernou deformácii. Minimálny interval, v ktorom sa pohyb telesa opakuje, sa nazýva perióda kmitania T. Fyzikálna veličina, ktorá je prevrátenou hodnotou periódy kmitania a charakterizuje počet kmitov za jednotku času, sa nazýva frekvencia. Frekvencia sa meria v hertzoch, 1 Hz = 1 s -1. Používa sa aj koncept cyklickej frekvencie, ktorý určuje počet kmitov za 2p sekúnd. Veľkosť maximálneho posunutia z rovnovážnej polohy sa nazýva amplitúda. Hodnota pod kosínusovým znamienkom je fáza kmitania, j 0 je počiatočná fáza kmitania. Derivácie sa tiež menia harmonicky a , a celková mechanická energia pre ľubovoľnú odchýlku X(uhol, súradnica atď.) sa rovná , Kde A A IN– konštanty určené parametrami systému. Odlíšením tohto výrazu a zohľadnením neprítomnosti vonkajších síl je možné zapísať, že , odkiaľ .

52. Matematické kyvadlo. Oscilácie zaťaženia na pružine. Perióda kmitania matematického kyvadla a zaťaženie pružiny.

Malé teleso zavesené na neroztiahnuteľnom vlákne, ktorého hmotnosť je v porovnaní s hmotnosťou telesa zanedbateľne malá, sa nazýva matematické kyvadlo. Vertikálna poloha je rovnovážna poloha, v ktorej je gravitačná sila vyvážená silou pružnosti. Pri malých odchýlkach kyvadla z rovnovážnej polohy sa objavuje výsledná sila smerujúca do rovnovážnej polohy a jej kmity sú harmonické. Perióda harmonických kmitov matematického kyvadla s malým uhlom výkyvu sa rovná . Aby sme odvodili tento vzorec, zapíšme si druhý Newtonov zákon pre kyvadlo. Na kyvadlo pôsobí gravitácia a napätie struny. Ich výslednica pri malom uhle vychýlenia sa rovná . teda , kde .

Pri harmonických vibráciách telesa zaveseného na pružine je elastická sila rovnaká podľa Hookovho zákona. Podľa druhého Newtonovho zákona.

53. Premena energie pri harmonických vibráciách. Nútené vibrácie. Rezonancia.

Keď sa matematické kyvadlo vychýli zo svojej rovnovážnej polohy, zvýši sa jeho potenciálna energia, pretože vzdialenosť k Zemi sa zväčšuje. Pri pohybe smerom k rovnovážnej polohe sa rýchlosť kyvadla zvyšuje a kinetická energia sa zvyšuje v dôsledku zníženia potenciálovej rezervy. V rovnovážnej polohe je kinetická energia maximálna, potenciálna energia minimálna. V polohe maximálnej odchýlky je to naopak. S pružinou je to to isté, ale neodoberá sa potenciálna energia v gravitačnom poli Zeme, ale potenciálna energia pružiny. Voľné kmity sa vždy ukážu ako tlmené, t.j. s klesajúcou amplitúdou, pretože energia sa vynakladá na interakciu s okolitými telami. Straty energie sa v tomto prípade rovnajú práci vonkajších síl za rovnaký čas. Amplitúda závisí od frekvencie zmeny sily. Svoju maximálnu amplitúdu dosiahne, keď sa frekvencia kmitov vonkajšej sily zhoduje s frekvenciou vlastných kmitov systému. Jav zvyšovania amplitúdy vynútených kmitov za opísaných podmienok sa nazýva rezonancia. Pretože počas rezonancie vonkajšia sila vykonáva maximálnu pozitívnu prácu počas určitého obdobia, rezonančnú podmienku možno definovať ako podmienku maximálneho prenosu energie do systému.

54. Šírenie vibrácií v elastických médiách. Priečne a pozdĺžne vlny. Vlnová dĺžka. Vzťah medzi vlnovou dĺžkou a rýchlosťou jej šírenia. Zvukové vlny. Rýchlosť zvuku. Ultrazvuk

Excitácia kmitov na jednom mieste média spôsobuje vynútené kmity susedných častíc. Proces šírenia vibrácií v priestore sa nazýva vlna. Vlny, v ktorých dochádza k vibráciám kolmo na smer šírenia, sa nazývajú priečne vlny. Vlny, v ktorých dochádza k osciláciám v smere šírenia vlny, sa nazývajú pozdĺžne vlny. Pozdĺžne vlny môžu vznikať vo všetkých prostrediach, priečne vlny - v pevných látkach vplyvom elastických síl pri deformácii alebo silám povrchového napätia a gravitácie. Rýchlosť šírenia kmitov v v priestore sa nazýva vlnová rýchlosť. Vzdialenosť l medzi bodmi najbližšie k sebe, kmitajúcimi v rovnakých fázach, sa nazýva vlnová dĺžka. Závislosť vlnovej dĺžky od rýchlosti a periódy je vyjadrená ako , alebo . Keď vznikajú vlny, ich frekvencia je určená frekvenciou kmitov zdroja a rýchlosť je určená prostredím, kde sa šíria, takže vlny rovnakej frekvencie môžu mať v rôznych médiách rôzne dĺžky. Procesy stláčania a riedenia vo vzduchu sa šíria všetkými smermi a nazývajú sa zvukové vlny. Zvukové vlny sú pozdĺžne. Rýchlosť zvuku závisí, rovnako ako rýchlosť akýchkoľvek vĺn, od média. Vo vzduchu je rýchlosť zvuku 331 m/s, vo vode – 1500 m/s, v oceli – 6000 m/s. Akustický tlak je navyše tlak v plyne alebo kvapaline spôsobený zvukovou vlnou. Intenzita zvuku sa meria ako energia prenesená zvukovými vlnami za jednotku času cez jednotkovú plochu prierezu kolmú na smer šírenia vĺn a meria sa vo wattoch na meter štvorcový. Intenzita zvuku určuje jeho hlasitosť. Výška zvuku je určená frekvenciou vibrácií. Ultrazvuk a infrazvuk sú zvukové vibrácie, ktoré ležia za hranicami počuteľnosti s frekvenciami 20 kHz a 20 hertzov.

55.Voľné elektromagnetické kmity v obvode. Premena energie v oscilačnom obvode. Vlastná frekvencia kmitov v obvode.

Elektrický oscilačný obvod je systém pozostávajúci z kondenzátora a cievky zapojených do uzavretého obvodu. Pri pripojení cievky ku kondenzátoru vzniká v cievke prúd a energia elektrického poľa sa premieňa na energiu magnetického poľa. Kondenzátor sa nevybíja okamžite, pretože... tomu bráni samoindukované emf v cievke. Keď je kondenzátor úplne vybitý, samoindukčné emf zabráni poklesu prúdu a energia magnetického poľa sa premení na elektrickú energiu. Prúd vznikajúci v tomto prípade nabije kondenzátor a znamienko náboja na doskách bude opačné ako pôvodné. Potom sa proces opakuje, kým sa všetka energia nevynaloží na ohrev prvkov obvodu. Energia magnetického poľa sa teda v oscilačnom obvode premieňa na elektrickú energiu a naopak. Pre celkovú energiu systému je možné napísať nasledujúce vzťahy: , odkiaľ na ľubovoľnú chvíľu . Ako je známe, na kompletnú reťaz . Veriť, že v ideálnom prípade R»0, konečne dostaneme , alebo . Riešením tejto diferenciálnej rovnice je funkcia , Kde . Hodnota w sa nazýva prirodzená kruhová (cyklická) frekvencia kmitov v obvode.

56. Vynútené elektrické oscilácie. Striedavý elektrický prúd. Alternátor. Napájanie striedavým prúdom.

Striedavý prúd v elektrických obvodoch je výsledkom budenia vynútených elektromagnetických kmitov v nich. Nech plochá cievka má plochu S a indukčný vektor B zviera uhol j s kolmicou na rovinu cievky. Magnetický tok F v tomto prípade je oblasť obratu určená výrazom. Keď sa cievka otáča s frekvenciou n, uhol j sa mení podľa zákona., potom výraz pre prúdenie nadobúda tvar. Zmeny magnetického toku vytvárajú indukované emf rovné mínus rýchlosti zmeny toku. V dôsledku toho k zmene indukovaného emf dôjde podľa harmonického zákona. Napätie odstránené z výstupu generátora je úmerné počtu závitov vinutia. Keď sa napätie mení podľa harmonického zákona Intenzita poľa vo vodiči sa mení podľa rovnakého zákona. Pod vplyvom poľa sa objaví niečo, čoho frekvencia a fáza sa zhodujú s frekvenciou a fázou oscilácií napätia. Kolísanie sily prúdu v obvode je vynútené, ku ktorému dochádza pod vplyvom aplikovaného striedavého napätia. Keď sa fázy prúdu a napätia zhodujú, výkon striedavého prúdu sa rovná alebo . Priemerná hodnota štvorca kosínusu za obdobie je 0,5, teda . Efektívna hodnota prúdu je jednosmerný prúd, ktorý uvoľňuje vo vodiči rovnaké množstvo tepla ako striedavý prúd. Pri amplitúde Imax harmonických kmitov prúdu sa efektívne napätie rovná . Hodnota efektívneho napätia je tiež niekoľkonásobne menšia ako jeho hodnota amplitúdy.Priemerný prúdový výkon pri zhode fáz kmitania je určený efektívnou intenzitou napätia a prúdu.

5 7. Aktívna, indukčná a kapacitná reaktancia.

Aktívny odpor R je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru výkonu k štvorcu prúdu, ktorý sa získa z výrazu pre výkon. Pri nízkych frekvenciách je prakticky nezávislý od frekvencie a zhoduje sa s elektrickým odporom vodiča.

Nech je cievka pripojená k obvodu striedavého prúdu. Potom, keď sa prúd zmení podľa zákona, v cievke sa objaví samoindukčné emf. Pretože elektrický odpor cievky je nulový, potom sa emf rovná mínus napätiu na koncoch cievky vytvoreného externým generátorom (??? Aký iný generátor???). Preto zmena prúdu spôsobuje zmenu napätia, ale s fázovým posunom . Súčinom je amplitúda kmitov napätia, t.j. . Pomer amplitúdy oscilácií napätia na cievke k amplitúde oscilácií prúdu sa nazýva indukčná reaktancia .

Nech je v obvode kondenzátor. Keď je zapnutý, nabíja sa štvrtinu periódy, potom sa vybije rovnakým množstvom, potom to isté, ale so zmenou polarity. Keď sa napätie na kondenzátore mení podľa harmonického zákona náboj na jeho doskách sa rovná . Prúd v obvode nastáva pri zmene náboja: , podobne ako v prípade cievky, amplitúda kolísania prúdu sa rovná . Hodnota rovnajúca sa pomeru amplitúdy k sile prúdu sa nazýva kapacitná reaktancia .

58. Ohmov zákon pre striedavý prúd.

Uvažujme obvod pozostávajúci z odporu, cievky a kondenzátora zapojených do série. Aplikované napätie sa v každom okamihu rovná súčtu napätí na každom prvku. Kolísanie sily prúdu vo všetkých prvkoch sa vyskytuje podľa zákona. Kolísanie napätia na rezistore sa zhoduje vo fáze s kolísaním prúdu, kolísanie napätia na kondenzátore zaostáva za kolísaním prúdu vo fáze, kolísanie napätia na vývode cievky kolísanie prúdu vo fáze o. (prečo zaostávajú???). Preto podmienku, aby sa súčet napätí rovnal súčtu, možno zapísať ako: Pomocou vektorového diagramu môžete vidieť, že amplitúda napätia v obvode sa rovná , alebo , t.j. . Celkový odpor obvodu je označený . Z diagramu je zrejmé, že aj napätie kolíše podľa harmonického zákona . Počiatočnú fázu j možno nájsť pomocou vzorca . Okamžitý výkon v obvode striedavého prúdu je rovnaký. Pretože priemerná hodnota štvorca kosínusu za obdobie je 0,5, . Ak je v obvode cievka a kondenzátor, potom podľa Ohmovho zákona pre striedavý prúd. Hodnota sa nazýva účinník.

59. Rezonancia v elektrickom obvode.

Kapacitná a indukčná reaktancia závisí od frekvencie aplikovaného napätia. Preto pri konštantnej amplitúde napätia závisí amplitúda prúdu od frekvencie. Pri hodnote frekvencie, pri ktorej sa súčet napätí na cievke a kondenzátore rovná nule, pretože ich kmity sú vo fáze opačné. Výsledkom je, že napätie na aktívnom odpore pri rezonancii sa rovná plnému napätiu a prúd dosiahne svoju maximálnu hodnotu. Vyjadrime indukčnú a kapacitnú reaktanciu pri rezonancii: , teda . Tento výraz ukazuje, že pri rezonancii môže amplitúda oscilácií napätia na cievke a kondenzátore prekročiť amplitúdu oscilácií použitého napätia.

60. Transformátor.

Transformátor pozostáva z dvoch cievok s rôznym počtom závitov. Keď sa na jednu z cievok privedie napätie, objaví sa v nej prúd. Ak sa napätie mení podľa harmonického zákona, potom sa prúd zmení podľa rovnakého zákona. Magnetický tok prechádzajúci cievkou sa rovná . Keď sa magnetický tok zmení, v každom otočení prvej cievky sa objaví samoindukčné emf. Súčinom je amplitúda emf v jednej otáčke, celkové emf v primárnej cievke. Sekundárnou cievkou preniká rovnaký magnetický tok, preto . Pretože magnetické toky sú teda rovnaké. Aktívny odpor vinutia je malý v porovnaní s indukčným odporom, takže napätie sa približne rovná emf. Odtiaľ. Koeficient TO nazývaný transformačný pomer. Tepelné straty drôtov a žíl sú preto malé F1" Ф 2. Magnetický tok je úmerný prúdu vo vinutí a počtu závitov. Preto, t.j. . Tie. transformátor zvyšuje napätie TO krát, čím sa zníži prúdová sila o rovnakú hodnotu. Aktuálny výkon v oboch obvodoch je pri zanedbaní strát rovnaký.

61. Elektromagnetické vlny. Rýchlosť ich šírenia. Vlastnosti elektromagnetických vĺn.

Akákoľvek zmena magnetického toku v obvode spôsobí, že sa v ňom objaví indukčný prúd. Jeho vzhľad sa vysvetľuje vznikom vírivého elektrického poľa s akoukoľvek zmenou magnetického poľa. Vírivé elektrické ohnisko má rovnakú vlastnosť ako obyčajné – vytvárať magnetické pole. Akonáhle sa teda začal proces vzájomného vytvárania magnetických a elektrických polí, pokračuje nepretržite. Elektrické a magnetické polia, ktoré tvoria elektromagnetické vlny, môžu existovať vo vákuu, na rozdiel od iných vlnových procesov. Z experimentov s interferenciou bola stanovená rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn približne . Vo všeobecnom prípade sa rýchlosť elektromagnetickej vlny v ľubovoľnom médiu vypočíta podľa vzorca. Hustoty energie elektrických a magnetických komponentov sú navzájom rovnaké: , kde . Vlastnosti elektromagnetického vlnenia sú podobné vlastnostiam iných vlnových procesov. Pri prechode rozhraním medzi dvoma médiami sa čiastočne odrážajú a čiastočne lámu. Neodrážajú sa od povrchu dielektrika, odrážajú sa takmer úplne od kovov. Elektromagnetické vlny majú vlastnosti interferencie (Hertzov experiment), difrakcie (hliníková platňa), polarizácie (sieťka).

62. Princípy rádiovej komunikácie. Najjednoduchší rádiový prijímač.

Na uskutočňovanie rádiovej komunikácie je potrebné zabezpečiť možnosť vyžarovania elektromagnetických vĺn. Čím väčší je uhol medzi doskami kondenzátora, tým voľnejšie sa šíria EM vlny v priestore. V skutočnosti otvorený okruh pozostáva z cievky a dlhého drôtu - antény. Jeden koniec antény je uzemnený, druhý je zdvihnutý nad povrch Zeme. Pretože Pretože energia elektromagnetických vĺn je úmerná štvrtej mocnine frekvencie, EM vlny prakticky nevznikajú, keď striedavý prúd osciluje pri zvukových frekvenciách. Preto sa využíva princíp modulácie – frekvencia, amplitúda alebo fáza. Najjednoduchší generátor modulovaných kmitov je znázornený na obrázku. Frekvencia kmitania obvodu nech sa mení podľa zákona. Nech sa mení aj frekvencia modulovaných zvukových vibrácií , a W<(prečo to tak sakra je???)(G je prevrátená hodnota odporu). Dosadením hodnôt napätia do tohto výrazu, kde získame . Pretože pri rezonancii sa odrežú frekvencie vzdialené od rezonančnej frekvencie, potom od výrazu pre i zaniká druhý, tretí a piaty člen, t.j. .

Zoberme si jednoduchý rádiový prijímač. Pozostáva z antény, oscilačného obvodu s premenným kondenzátorom, detektorovej diódy, rezistora a telefónu. Frekvencia oscilačného obvodu je zvolená tak, aby sa zhodovala s nosnou frekvenciou a amplitúda oscilácií na kondenzátore bola maximálna. To vám umožní vybrať požadovanú frekvenciu zo všetkých prijímaných. Z obvodu vstupujú do detektora modulované vysokofrekvenčné kmity. Po prechode detektorom prúd nabije kondenzátor každú pol taktu a ďalší polcyklus, keď prúd neprejde diódou, sa cez rezistor vybije kondenzátor. (Správne som to pochopil???).

64. Analógia medzi mechanickými a elektrickými vibráciami.

Analógie medzi mechanickými a elektrickými vibráciami vyzerajú takto:

Pojem hmotný bod. Trajektória. Cesta a pohyb. Referenčný systém. Rýchlosť a zrýchlenie pri zakrivenom pohybe. Normálne a tangenciálne zrýchlenie. Klasifikácia mechanických pohybov.

Predmet mechanika . Mechanika je odvetvie fyziky, ktoré sa venuje štúdiu zákonov najjednoduchšej formy pohybu hmoty - mechanického pohybu.

Mechanika pozostáva z troch podsekcií: kinematika, dynamika a statika.

Kinematika študuje pohyb telies bez toho, aby bral do úvahy dôvody, ktoré ho spôsobujú. Pracuje s takými veličinami, ako je výtlak, prejdená vzdialenosť, čas, rýchlosť a zrýchlenie.

Dynamika skúma zákonitosti a príčiny, ktoré spôsobujú pohyb telies, t.j. študuje pohyb hmotných telies pod vplyvom síl, ktoré na ne pôsobia. Ku kinematickým veličinám sa pripočítavajú veličiny sila a hmotnosť.

INstatika skúmať podmienky rovnováhy sústavy telies.

Mechanický pohyb Teleso sa nazýva zmena jeho polohy v priestore vzhľadom na iné telesá v priebehu času.

Materiálny bod - teleso, ktorého veľkosť a tvar možno za daných podmienok pohybu zanedbať, berúc do úvahy hmotnosť telesa sústredenú v danom bode. Model hmotného bodu je najjednoduchším modelom pohybu telesa vo fyzike. Teleso možno považovať za hmotný bod, keď jeho rozmery sú oveľa menšie ako charakteristické vzdialenosti v úlohe.

Na opis mechanického pohybu je potrebné uviesť teleso, voči ktorému sa pohyb uvažuje. Ľubovoľne zvolené stacionárne teleso, vo vzťahu ku ktorému sa uvažuje pohyb daného telesa, sa nazýva referenčný orgán .

Referenčný systém - referenčné teleso spolu so súradnicovým systémom a s ním spojenými hodinami.

Uvažujme pohyb hmotného bodu M v pravouhlom súradnicovom systéme, pričom počiatok súradníc umiestnime do bodu O.

Polohu bodu M vzhľadom na referenčný systém je možné špecifikovať nielen pomocou troch kartézskych súradníc, ale aj pomocou jednej vektorovej veličiny - vektora polomeru bodu M nakresleného do tohto bodu z počiatku súradnicového systému (obr. 1.1). Ak sú jednotkové vektory (orty) osí pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému, potom

alebo časová závislosť vektora polomeru tohto bodu

Volajú sa tri skalárne rovnice (1.2) alebo ich ekvivalentné jednovektorové rovnice (1.3). kinematické rovnice pohybu hmotného bodu .

Trajektória hmotný bod je čiara opísaná v priestore týmto bodom počas jeho pohybu (geometrická poloha koncov vektora polomeru častice). V závislosti od tvaru trajektórie sa rozlišujú priamočiare a krivočiare pohyby bodu. Ak všetky časti trajektórie bodu ležia v rovnakej rovine, pohyb bodu sa nazýva plochý.

Rovnice (1.2) a (1.3) definujú trajektóriu bodu v takzvanom parametrickom tvare. Úlohu parametra zohráva čas t. Riešením týchto rovníc spolu a vylúčením času t z nich nájdeme rovnicu trajektórie.

Dĺžka cesty hmotného bodu je súčet dĺžok všetkých úsekov trajektórie, ktoré bod prejde počas posudzovaného časového obdobia.

Vektor pohybu hmotného bodu je vektor spájajúci počiatočnú a konečnú polohu hmotného bodu, t.j. prírastok vektora polomeru bodu za uvažované časové obdobie

Počas priamočiareho pohybu sa vektor posunutia zhoduje s príslušným úsekom trajektórie. Zo skutočnosti, že pohyb je vektor, vyplýva zákon nezávislosti pohybov, potvrdený skúsenosťou: ak sa hmotný bod zúčastňuje viacerých pohybov, potom sa výsledný pohyb bodu rovná vektorovému súčtu jeho pohybov, ktoré vykonal. v rovnakom čase v každom z pohybov samostatne

Na charakterizáciu pohybu hmotného bodu sa zavádza vektorová fyzikálna veličina - rýchlosť , veličina určujúca ako rýchlosť pohybu, tak aj smer pohybu v danom čase.

Nech sa hmotný bod pohybuje pozdĺž krivočiarej trajektórie MN tak, aby v čase t bol v bode M a v čase t v bode N. Vektory polomerov bodov M a N sú rovnaké a dĺžka oblúka MN je rovnaká (obr. 1.3).

Vektor priemernej rýchlosti bodov v časovom intervale od t predtým t+Δ t sa nazýva pomer prírastku vektora polomeru bodu za toto časové obdobie k jeho hodnote:

Vektor priemernej rýchlosti je smerovaný rovnako ako vektor posunutia, t.j. pozdĺž akordu MN.

Okamžitá rýchlosť alebo rýchlosť v danom čase . Ak vo výraze (1.5) ideme k limitu s tendenciou k nule, potom dostaneme výraz pre vektor rýchlosti m.t. v okamihu času t jeho prechodu cez dráhu t.M.

V procese znižovania hodnoty sa bod N približuje k t.M a tetiva MN, otáčajúca sa okolo t.M, sa v limite zhoduje v smere dotyčnice k trajektórii v bode M. Preto vektora rýchlosťvpohyblivé body sú nasmerované pozdĺž dotyčnicovej trajektórie v smere pohybu. Vektor rýchlosti v hmotného bodu možno rozložiť na tri zložky nasmerované pozdĺž osí pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému.

Z porovnania výrazov (1.7) a (1.8) vyplýva, že priemet rýchlosti hmotného bodu na os pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému sa rovná prvým časovým deriváciám zodpovedajúcich súradníc bodu:

Pohyb, pri ktorom sa nemení smer rýchlosti hmotného bodu, sa nazýva priamočiary. Ak číselná hodnota okamžitej rýchlosti bodu zostane počas pohybu nezmenená, potom sa takýto pohyb nazýva rovnomerný.

Ak bod v ľubovoľne rovnakých časových úsekoch prechádza dráhami rôznych dĺžok, potom sa číselná hodnota jeho okamžitej rýchlosti časom mení. Tento typ pohybu sa nazýva nerovnomerný.

V tomto prípade sa často používa skalárna veličina, ktorá sa nazýva priemerná pozemná rýchlosť nerovnomerného pohybu na danom úseku trajektórie. Rovná sa číselnej hodnote rýchlosti takého rovnomerného pohybu, pri ktorom sa prejdením dráhy strávi rovnaký čas ako pri danom nerovnomernom pohybe:

Pretože len v prípade priamočiareho pohybu s konštantnou rýchlosťou v smere, potom vo všeobecnom prípade:

Vzdialenosť prejdená bodom môže byť graficky znázornená oblasťou tvaru ohraničenej krivky v = f (t), rovno t = t 1 A t = t 1 a časová os na grafe rýchlosti.

Zákon sčítania rýchlostí . Ak sa hmotný bod súčasne zúčastňuje viacerých pohybov, potom sa výsledné posuny v súlade so zákonom nezávislosti pohybu rovnajú vektorovému (geometrickému) súčtu elementárnych posunov spôsobených každým z týchto pohybov samostatne:

Podľa definície (1.6):

Rýchlosť výsledného pohybu sa teda rovná geometrickému súčtu rýchlostí všetkých pohybov, na ktorých sa hmotný bod zúčastňuje (táto poloha sa nazýva zákon sčítania rýchlostí).

Keď sa bod pohybuje, okamžitá rýchlosť sa môže meniť čo do veľkosti aj smeru. Zrýchlenie charakterizuje rýchlosť zmeny veľkosti a smeru vektora rýchlosti, t.j. zmena veľkosti vektora rýchlosti za jednotku času.

Priemerný vektor zrýchlenia . Pomer prírastku rýchlosti k časovému úseku, počas ktorého k tomuto prírastku došlo, vyjadruje priemerné zrýchlenie:

Vektor priemerného zrýchlenia sa zhoduje v smere s vektorom.

Zrýchlenie, alebo okamžité zrýchlenie rovná sa limitu priemerného zrýchlenia, keďže časový interval má tendenciu k nule:

V projekciách na príslušné súradnice osi:

Pri priamočiarom pohybe sa vektory rýchlosti a zrýchlenia zhodujú so smerom trajektórie. Uvažujme pohyb hmotného bodu pozdĺž krivočiarej plochej trajektórie. Vektor rýchlosti v ktoromkoľvek bode trajektórie smeruje tangenciálne k nemu. Predpokladajme, že v t.M trajektórie bola rýchlosť a v t.M 1 sa stala . Zároveň sa domnievame, že časový interval pri prechode bodu na dráhe z M do M 1 je taký malý, že zmenu zrýchlenia veľkosti a smeru možno zanedbať. Aby sme našli vektor zmeny rýchlosti, je potrebné určiť vektorový rozdiel:

Aby sme to urobili, posuňme ho rovnobežne so sebou, pričom jeho začiatok skombinujeme s bodom M. Rozdiel medzi týmito dvoma vektormi sa rovná vektoru spájajúcemu ich konce a rovná sa strane AS MAS, postaveného na vektoroch rýchlosti, ako na strany. Rozložme vektor na dve zložky AB a AD, a to cez a . Vektor zmeny rýchlosti sa teda rovná súčtu vektorov dvoch vektorov:

Zrýchlenie hmotného bodu teda možno znázorniť ako vektorový súčet normálových a tangenciálnych zrýchlení tohto bodu.

A-priorita:

kde je pozemná rýchlosť pozdĺž trajektórie, ktorá sa zhoduje s absolútnou hodnotou okamžitej rýchlosti v danom okamihu. Vektor tangenciálneho zrýchlenia smeruje tangenciálne k trajektórii telesa.

Lístok 1.

Kinematika. Mechanický pohyb. Hmotný bod a absolútne tuhé telo. Kinematika hmotného bodu a translačný pohyb tuhého telesa. Dráha, dráha, posun, rýchlosť, zrýchlenie.

Lístok 2.

Kinematika hmotného bodu Rýchlosť, zrýchlenie, tangenciálne, normálové a celkové zrýchlenie.

Kinematika- fyzikálny odbor, ktorý študuje pohyb telies bez toho, aby sa zaujímal o dôvody, ktoré tento pohyb určujú.

Mechaniká logický pohyb́ nie - ide o zmenu polohy tela v priestore vzhľadom na iné telesá v priebehu času. (mechanický pohyb je charakterizovaný tromi fyzikálnymi veličinami: posunutím, rýchlosťou a zrýchlením)

Charakteristiky mechanického pohybu sú vzájomne prepojené základnými kinematickými rovnicami:

Materiálny bod- teleso, ktorého rozmery v podmienkach tohto problému možno zanedbať.

Absolútne tuhé telo- teleso, ktorého deformáciu možno v podmienkach daného problému zanedbať.

Kinematika hmotného bodu a translačný pohyb tuhého telesa: ?

pohyb v pravouhlom, krivočiarom súradnicovom systéme

ako písať v rôznych súradnicových systémoch pomocou vektora polomeru

Trajektória - nejaká línia opísaná pohybom podložky. bodov.

cesta - skalárne množstvo charakterizujúce dĺžka trajektórie telesa.

Sťahovanie - priamka nakreslená z počiatočnej polohy pohybujúceho sa bodu do jeho konečnej polohy (vektorové množstvo)

Rýchlosť:

Vektorová veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť pohybu častice po trajektórii, po ktorej sa táto častica pohybuje v každom časovom okamihu.

Derivácia polomeru vektora častice vzhľadom na čas.

Derivácia posunu vzhľadom na čas.

zrýchlenie:

Vektorová veličina charakterizujúca rýchlosť zmeny vektora rýchlosti.

Derivácia rýchlosti vzhľadom na čas.

Tangenciálne zrýchlenie - smeruje tangenciálne k trajektórii. Je súčasťou vektora zrýchlenia a. Charakterizuje zmenu rýchlosti modulo.

Dostredivé alebo normálne zrýchlenie – nastáva, keď sa bod pohybuje po kružnici. Je súčasťou vektora zrýchlenia a. Normálny vektor zrýchlenia je vždy nasmerovaný do stredu kruhu.

Celkové zrýchlenie je druhá odmocnina súčtu druhých mocnín normálneho a tangenciálneho zrýchlenia.

Lístok 3

Kinematika rotačného pohybu hmotného bodu. Uhlové hodnoty. Vzťah medzi uhlovými a lineárnymi veličinami.

Kinematika rotačného pohybu hmotného bodu.

Rotačný pohyb je pohyb, pri ktorom všetky body telesa opisujú kružnice, ktorých stredy ležia na rovnakej priamke, ktorá sa nazýva os otáčania.

Os otáčania prechádza stredom tela, cez telo, alebo môže byť umiestnená mimo neho.

Rotačný pohyb hmotného bodu je pohyb hmotného bodu po kružnici.

Hlavné charakteristiky kinematiky rotačného pohybu: uhlová rýchlosť, uhlové zrýchlenie.

Uhlové posunutie je vektorová veličina, ktorá charakterizuje zmenu uhlových súradníc počas jej pohybu.

Uhlová rýchlosť je pomer uhla natočenia vektora polomeru bodu k časovému úseku, počas ktorého k tomuto otočeniu došlo. (smer pozdĺž osi, okolo ktorej sa teleso otáča)

Frekvencia otáčania je fyzikálna veličina meraná počtom úplných otáčok vykonaných bodom za jednotku času s rovnomerným pohybom v jednom smere (n)

Rotačná perióda je časový úsek, počas ktorého sa bod úplne otočí,

pohyb v kruhu (T)

N je počet otáčok, ktoré teleso vykoná za čas t.

Uhlové zrýchlenie je veličina charakterizujúca zmenu vektora uhlovej rýchlosti v čase.

Vzťah medzi uhlovými a lineárnymi veličinami:

Vzťah medzi lineárnou a uhlovou rýchlosťou.

Vzťah medzi tangenciálnym a uhlovým zrýchlením.

vzťah medzi normálnym (centripetálnym) zrýchlením, uhlovou rýchlosťou a lineárnou rýchlosťou.

Lístok 4.

Dynamika hmotného bodu. Klasická mechanika, hranice jej použiteľnosti. Newtonove zákony. Inerciálne referenčné systémy.

Dynamika hmotného bodu:

Newtonove zákony

Zákony zachovania (hybnosť, moment hybnosti, energia)

Klasická mechanika je odvetvie fyziky, ktoré na základe Newtonových zákonov a Galileiho princípu relativity študuje zákonitosti zmien polôh telies a príčiny, ktoré ich spôsobujú.

Klasická mechanika sa delí na:

statika (ktorá uvažuje o rovnováhe telies)

kinematika (ktorá študuje geometrické vlastnosti pohybu bez zváženia jeho príčin)

dynamika (ktorá uvažuje o pohybe telies).

Hranice použiteľnosti klasickej mechaniky:

Pri rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla prestáva fungovať klasická mechanika

Vlastnosti mikrokozmu (atómy a subatomárne častice) nemožno pochopiť v rámci klasickej mechaniky

Klasická mechanika sa stáva neúčinnou, keď uvažujeme systémy s veľmi veľkým počtom častíc

Prvý Newtonov zákon (zákon zotrvačnosti):

Existujú referenčné systémy, voči ktorým je hmotný bod pri absencii vonkajších vplyvov v pokoji alebo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro.

Druhý Newtonov zákon:

V inerciálnej vzťažnej sústave sa súčin hmotnosti telesa a jeho zrýchlenia rovná sile pôsobiacej na teleso.

Tretí Newtonov zákon:

Sily, ktorými na seba vzájomne pôsobiace telesá pôsobia, majú rovnakú veľkosť a opačný smer.

Referenčný systém je súbor telies, ktoré nie sú voči sebe vyvýšené, vo vzťahu ku ktorým sa zvažujú pohyby (zahŕňa referenčné teleso, súradnicový systém, hodiny)

Inerciálny referenčný systém je referenčný systém, v ktorom platí zákon zotrvačnosti: každé teleso, na ktoré nepôsobia vonkajšie sily alebo je pôsobenie týchto síl kompenzované, je v stave pokoja alebo rovnomerného lineárneho pohybu.

Zotrvačnosť je vlastnosť vlastná telesám (zmena rýchlosti telesa si vyžaduje určitý čas).

Hmotnosť je kvantitatívna charakteristika zotrvačnosti.

Lístok 5.

Ťažisko (zotrvačnosť) tela. Hybnosť hmotného bodu a tuhého telesa. Zákon zachovania hybnosti. Pohyb ťažiska.

Ťažisko sústavy hmotných bodov je bod, ktorého poloha charakterizuje rozloženie hmoty sústavy v priestore.

rozloženie hmotností v súradnicovom systéme.

Poloha ťažiska telesa závisí od toho, ako je jeho hmotnosť rozložená v celom objeme telesa.

Pohyb ťažiska je určený iba vonkajšími silami pôsobiacimi na sústavu Vnútorné sily sústavy neovplyvňujú polohu ťažiska.

poloha ťažiska.

Ťažisko uzavretého systému sa pohybuje priamočiaro a rovnomerne alebo zostáva nehybné.

Hybnosť hmotného bodu je vektorová veličina rovnajúca sa súčinu hmotnosti bodu a jeho rýchlosti.

Hybnosť telesa sa rovná súčtu impulzov jeho jednotlivých prvkov.

Zmena hybnosti mat. bod je úmerný použitej sile a má rovnaký smer ako sila.

Impulz karimatkového systému. body je možné meniť len vonkajšími silami a zmena hybnosti sústavy je úmerná súčtu vonkajších síl a zhoduje sa s ňou v smere Vnútorné sily, meniace impulzy jednotlivých telies sústavy, sa nemenia. celkový impulz systému.

Zákon zachovania hybnosti:

ak je súčet vonkajších síl pôsobiacich na teleso sústavy rovný nule, potom sa hybnosť sústavy zachová.

Lístok 6.

Dielo sily. Energia. Moc. Kinetická a potenciálna energia.Sily v prírode.

Práca je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje výsledok pôsobenia sily a číselne sa rovná skalárnemu súčinu vektora sily a vektora posunutia, úplne pod vplyvom tejto sily.

A = F S cosа (uhol medzi smerom sily a smerom pohybu)

Žiadna práca sa nevykoná, ak:

Sila pôsobí, ale teleso sa nehýbe

Teleso sa pohybuje, ale sila je nulová

Uhol m/d vektormi sily a posunutia je 90 stupňov

Výkon je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje rýchlosť práce a číselne sa rovná pomeru práce k intervalu, počas ktorého sa práca vykonáva.

Priemerný výkon; okamžitá sila.

Výkon ukazuje, koľko práce sa vykoná za jednotku času.

Energia je skalárna fyzikálna veličina, ktorá je jedinou mierou rôznych foriem pohybu hmoty a mierou prechodu pohybu hmoty z jednej formy do druhej.

Mechanická energia je veličina, ktorá charakterizuje pohyb a interakciu telies a je funkciou rýchlostí a vzájomnej polohy telies. Rovná sa súčtu kinetických a potenciálnych energií.

Fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu hmotnosti telesa so štvorcom jeho rýchlosti sa nazýva kinetická energia telesa.

Kinetická energia je energia pohybu.

Fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu hmotnosti telesa modulom zrýchlenia a výšky, do ktorej je teleso zdvihnuté nad povrchom Zeme, sa nazýva potenciálna energia interakcie medzi telesom a Zemou.

Potenciálna energia je energia interakcie.

A= – (Er2 – Er1).

1. Trecia sila.

Trenie je jedným z typov interakcie medzi telesami. Vyskytuje sa pri kontakte dvoch telies. Vznikajú v dôsledku interakcie medzi atómami a molekulami telies, ktoré sú v kontakte. (Suché trecie sily sú sily, ktoré vznikajú pri kontakte dvoch pevných telies v neprítomnosti kvapalnej alebo plynnej vrstvy medzi nimi.Statická trecia sila má vždy rovnakú veľkosť ako vonkajšia sila a smeruje opačným smerom. Ak je vonkajšia sila väčšia ako (Ftr)max, nastáva klzné trenie.)

μ sa nazýva koeficient klzného trenia.

2. Elasticita sila. Hookov zákon.

Pri deformácii telesa vzniká sila, ktorá sa snaží obnoviť predchádzajúcu veľkosť a tvar telesa – sila zjednodušenia.

(úmerné deformácii telesa a smerujúce v smere opačnom k ​​smeru pohybu častíc telesa počas deformácie)

Fcontrol = –kx.

Koeficient k sa nazýva tuhosť telesa.

Ťahové (x > 0) a tlakové (x< 0).

Hookov zákon: relatívne pretvorenie ε je úmerné napätiu σ, kde E je Youngov modul.

3. Pozemná reakčná sila.

Elastická sila pôsobiaca na teleso zo strany podpery (alebo zavesenia) sa nazýva reakčná sila podpery. Keď sa telesá dostanú do kontaktu, reakčná sila podpory smeruje kolmo na kontaktnú plochu.

Hmotnosť telesa je sila, ktorou teleso v dôsledku svojej príťažlivosti k Zemi pôsobí na podperu alebo zavesenie.

4.Gravitácia. Jedným z prejavov sily univerzálnej gravitácie je gravitačná sila.

5. Gravitačná sila (gravitačná sila)

Všetky telesá sa k sebe priťahujú silou priamo úmernou ich hmotnosti a nepriamo úmernou štvorcu vzdialenosti medzi nimi.

Lístok 7.

Konzervatívne a disipatívne sily. Zákon zachovania mechanickej energie. Rovnovážny stav pre mechanický systém.

Konzervatívne sily (potenciálne sily) - sily, ktorých pôsobenie nezávisí od tvaru trajektórie (závisí len od začiatočného a koncového bodu pôsobenia síl)

Konzervatívne sily sú tie sily, ktorých pôsobenie pozdĺž akejkoľvek uzavretej trajektórie sa rovná 0.

Práca vykonaná konzervatívnymi silami pozdĺž ľubovoľného uzavretého obrysu je 0;

Sila pôsobiaca na hmotný bod sa nazýva konzervatívna alebo potenciálna, ak práca vykonaná touto silou pri pohybe tohto bodu z ľubovoľnej polohy 1 do inej 2 nezávisí od trajektórie, po ktorej k tomuto pohybu došlo:

Zmena smeru pohybu bodu po trajektórii na opačný spôsobí zmenu znamienka konzervatívnej sily, pretože znamienko sa zmení. Preto, keď sa hmotný bod pohybuje napríklad po uzavretej trajektórii, práca vykonaná konzervatívnou silou je nulová.

Príkladmi konzervatívnych síl sú sily univerzálnej gravitácie, sila pružnosti a sila elektrostatickej interakcie nabitých telies. Pole, ktorého práca síl pri pohybe hmotného bodu po ľubovoľnej uzavretej trajektórii je nulová, sa nazýva potenciál.

Disipatívne sily sú sily, pôsobením ktorých na pohybujúci sa mechanický systém jeho celková mechanická energia klesá, pričom sa mení na iné, nemechanické formy energie, napríklad na teplo.

príklad disipačných síl: sila viskózneho alebo suchého trenia.

Zákon zachovania mechanickej energie:

Súčet kinetickej a potenciálnej energie telies, ktoré tvoria uzavretý systém a vzájomne na seba pôsobia prostredníctvom gravitačných a elastických síl, zostáva nezmenený.

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

Uzavretý systém je systém, ktorý nie je ovplyvnený vonkajšími silami alebo je kompenzovaný.

Rovnovážny stav pre mechanický systém:

Statika je oblasť mechaniky, ktorá študuje podmienky rovnováhy telies.

Aby bolo nerotujúce teleso v rovnováhe, je potrebné, aby výslednica všetkých síl pôsobiacich na teleso bola rovná nule.

Ak sa teleso môže otáčať okolo určitej osi, potom pre jeho rovnováhu nestačí, aby výslednica všetkých síl bola nulová.

Pravidlo momentov: teleso s pevnou osou otáčania je v rovnováhe, ak sa algebraický súčet momentov všetkých síl pôsobiacich na teleso vzhľadom na túto os rovná nule: M1 + M2 + ... = 0.

Dĺžka kolmice vedenej od osi rotácie k pôsobisku sily sa nazýva rameno sily.

Súčin modulu sily F a ramena d sa nazýva moment sily M. Momenty tých síl, ktoré majú tendenciu otáčať teleso proti smeru hodinových ručičiek, sa považujú za kladné.

Lístok 8.

Kinematika rotačného pohybu tuhého telesa. Uhlový posun, uhlová rýchlosť, uhlové zrýchlenie. Vzťah medzi lineárnymi a uhlovými charakteristikami. Kinetická energia rotačného pohybu.

Pre kinematický popis rotácie tuhého telesa je vhodné použiť uhlové veličiny: uhlové posunutie Δφ, uhlová rýchlosť ω

V týchto vzorcoch sú uhly vyjadrené v radiánoch. Keď sa tuhé teleso otáča vzhľadom na pevnú os, všetky jeho body sa pohybujú s rovnakými uhlovými rýchlosťami a rovnakými uhlovými zrýchleniami. Kladný smer otáčania sa zvyčajne považuje za proti smeru hodinových ručičiek.

Rotačný pohyb tuhého telesa:

1) okolo osi - pohyb, pri ktorom sú všetky body tela ležiace na osi otáčania nehybné a zvyšné body tela opisujú kruhy so stredmi na osi;

2) okolo bodu - pohyb telesa, v ktorom je jeden z jeho bodov O stacionárny a všetky ostatné sa pohybujú pozdĺž povrchov gúľ so stredom v bode O.

Kinetická energia rotačného pohybu.

Kinetická energia rotačného pohybu je energia telesa spojená s jeho rotáciou.

Rozdeľme rotujúce teleso na malé prvky Δmi. Označme vzdialenosti k osi rotácie ri a lineárne rýchlostné moduly υi. Potom možno kinetickú energiu rotujúceho telesa zapísať ako:

Fyzikálna veličina závisí od rozloženia hmotností rotujúceho telesa vzhľadom na os rotácie. Nazýva sa to moment zotrvačnosti I telesa vzhľadom na danú os:

V limite ako Δm → 0 ide tento súčet do integrálu.

Kinetická energia tuhého telesa rotujúceho okolo pevnej osi teda môže byť vyjadrená ako:

Kinetická energia rotačného pohybu je určená momentom zotrvačnosti telesa voči osi otáčania a jeho uhlovou rýchlosťou.

Lístok 9.

Dynamika rotačného pohybu. Moment sily. Moment zotrvačnosti. Steinerova veta.

Moment sily je veličina, ktorá charakterizuje rotačný účinok sily pri pôsobení na pevné teleso. Rozlišuje sa moment sily voči stredu (bodu) a voči osi.

1. Moment sily voči stredu O je vektorová veličina. Jeho modul Mo = Fh, kde F je modul sily a h je rameno (dĺžka kolmice zníženej z O na čiaru pôsobenia sily)

Pomocou vektorového súčinu je moment sily vyjadrený rovnosťou Mo =, kde r je vektor polomeru ťahaný z O do bodu pôsobenia sily.

2. Moment sily vzhľadom na os je algebraická veličina rovnajúca sa priemetu na túto os.

Moment sily (krútiaci moment; rotačný moment; krútiaci moment) je vektorová fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu polomerového vektora ťahaného z osi otáčania do bodu pôsobenia sily a vektora tejto sily.

tento výraz je druhým Newtonovým zákonom pre rotačný pohyb.

Len vtedy platí:

a) ak momentom M rozumieme časť momentu vonkajšej sily, pod vplyvom ktorej sa teleso otáča okolo osi - ide o tangenciálnu zložku.

b) normálová zložka momentu sily sa nezúčastňuje na rotačnom pohybe, pretože Mn sa snaží vychýliť bod z trajektórie a podľa definície je zhodne rovný 0, pričom r- const Mn=0 a Mz určuje tlaková sila na ložiská.

Moment zotrvačnosti je skalárna fyzikálna veličina, miera zotrvačnosti telesa pri rotačnom pohybe okolo osi, rovnako ako hmotnosť telesa je mierou jeho zotrvačnosti pri translačnom pohybe.

Moment zotrvačnosti závisí od hmotnosti telesa a od umiestnenia častíc telesa vzhľadom na os rotácie.

Tenká obruč Rod (upevnená v strede) Rod See

Homogénny valec Disc Ball.

(vpravo je obrázok k bodu 2 v Steinerovom zväzku)

Steinerova veta.

Moment zotrvačnosti daného telesa voči ktorejkoľvek danej osi závisí nielen od hmotnosti, tvaru a veľkosti telesa, ale aj od polohy telesa voči tejto osi.

Podľa Huygens-Steinerovej vety sa moment zotrvačnosti telesa J vzhľadom na ľubovoľnú os rovná súčtu:

1) moment zotrvačnosti tohto telesa J® vo vzťahu k osi prechádzajúcej ťažiskom tohto telesa a rovnobežnej s uvažovanou osou,

2) súčin telesnej hmotnosti druhou mocninou vzdialenosti medzi osami.

Lístok 10.

Okamih impulzu. Základná rovnica dynamiky rotačného pohybu (momentová rovnica). Zákon zachovania momentu hybnosti.

Hybnosť je fyzikálna veličina, ktorá závisí od toho, koľko hmoty rotuje a ako je rozložená vzhľadom na os rotácie a akou rýchlosťou rotácia nastáva.

Moment hybnosti vo vzťahu k bodu je pseudovektor.

Hybnosť okolo osi je skalárna veličina.

Moment hybnosti L častice vzhľadom na určitý referenčný bod je určený vektorovým súčinom jej vektora polomeru a hybnosti: L=

r je vektor polomeru častice vzhľadom na vybraný referenčný bod, ktorý je v danej referenčnej sústave stacionárny.

P je hybnosť častice.

L = rp hriech A = p l;

Pre systémy rotujúce okolo jednej z osí symetrie (všeobecne povedané okolo tzv. hlavných osí zotrvačnosti) platí nasledujúci vzťah:

moment hybnosti telesa vzhľadom na os rotácie.

Moment hybnosti tuhého telesa voči osi je súčtom momentov hybnosti jednotlivých častí.

Momentová rovnica.

Časová derivácia momentu hybnosti hmotného bodu vzhľadom na pevnú os sa rovná momentu sily pôsobiacej na bod vzhľadom na rovnakú os:

M=JE=J dw/dt=dl/dt

Zákon zachovania momentu hybnosti (zákon zachovania momentu hybnosti) - vektorový súčet všetkých momentov hybnosti vzhľadom na ľubovoľnú os pre uzavretý systém zostáva v prípade rovnováhy systému konštantný. V súlade s tým sa moment hybnosti uzavretého systému vzhľadom na akýkoľvek pevný bod s časom nemení.

=> dL/dt=0 t.j. L=konšt

Práca a kinetická energia pri rotačnom pohybe. Kinetická energia pri pohybe v rovine.

Vonkajšia sila pôsobiaca na hmotný bod

Vzdialenosť prejdená hmotou za čas dt

Ale rovná sa modulu momentu sily vzhľadom na os otáčania.

teda

berúc do úvahy to

dostaneme výraz pre prácu:

Práca rotačného pohybu sa rovná práci vynaloženej na otáčanie celého tela.

Práca počas rotačného pohybu nastáva zvýšením kinetickej energie:

Rovinný (rovinno-paralelný) pohyb je pohyb, pri ktorom sa všetky jeho body pohybujú rovnobežne s nejakou pevnou rovinou.

Kinetická energia pri rovinnom pohybe sa rovná súčtu kinetických energií translačného a rotačného pohybu:

Lístok 12.

Harmonické vibrácie. Voľné netlmené oscilácie. Harmonický oscilátor. Diferenciálna rovnica harmonického oscilátora a jej riešenie. Charakteristika netlmených kmitov. Rýchlosť a zrýchlenie pri netlmených kmitoch.

Mechanické vibrácie sú pohyby telies, ktoré sa opakujú presne (alebo približne) v rovnakých časových intervaloch. Pohybový zákon kmitajúceho telesa je špecifikovaný pomocou určitej periodickej funkcie času x = f (t).

Mechanické vibrácie, podobne ako oscilačné procesy akejkoľvek inej fyzikálnej povahy, môžu byť voľné a vynútené.

Voľné vibrácie sa uskutočňujú pod vplyvom vnútorných síl systému po tom, čo sa systém dostal z rovnováhy. Kmity závažia na pružine alebo kmity kyvadla sú voľné kmity. Oscilácie, ktoré sa vyskytujú pod vplyvom vonkajších periodicky sa meniacich síl, sa nazývajú nútený.

Harmonické kmitanie je jav periodickej zmeny ľubovoľnej veličiny, pri ktorej má závislosť od argumentu charakter funkcie sínus alebo kosínus.

Oscilácie sa nazývajú harmonické, ak sú splnené tieto podmienky:

1) oscilácie kyvadla pokračujú donekonečna (keďže nedochádza k nevratným premenám energie);

2) jeho maximálna odchýlka vpravo od rovnovážnej polohy sa rovná maximálnej odchýlke vľavo;

3) čas odchýlky vpravo sa rovná času odchýlky vľavo;

4) povaha pohybu doprava a doľava z rovnovážnej polohy je rovnaká.

X = Xm cos (ωt + φ0).

V= -A w o sin(w o + φ)=A w o cos(w o t+ φ+P/2)

a= -A w o *2 cos(w o t+ φ)= A w o *2 cos(w o t+ φ+P)

x – posunutie telesa z rovnovážnej polohy,

xm – amplitúda kmitov, t.j. maximálne posunutie z rovnovážnej polohy,

ω – frekvencia cyklických alebo kruhových vibrácií,

t – čas.

φ = ωt + φ0 sa nazýva fáza harmonického procesu

φ0 sa nazýva počiatočná fáza.

Minimálny časový interval, v ktorom sa pohyb telesa opakuje, sa nazýva perióda oscilácie T

Frekvencia kmitov f ukazuje, koľko kmitov nastane za 1 s.

Netlmené kmity sú kmity s konštantnou amplitúdou.

Tlmené kmity sú kmity, ktorých energia časom klesá.

Voľné netlmené oscilácie:

Zoberme si najjednoduchší mechanický oscilačný systém - kyvadlo v neviskóznem médiu.

Napíšme pohybovú rovnicu podľa druhého Newtonovho zákona:

Napíšme túto rovnicu v priemetoch na os x. Predstavme priemet zrýchlenia na os x ako druhú deriváciu súradnice x vzhľadom na čas.

Označme k/m w2 a dajme rovnici tvar:

Kde

Riešenie našej rovnice je funkciou tvaru:

Harmonický oscilátor je systém, ktorý pri posunutí z rovnovážnej polohy pôsobí vratnou silou F úmernou posunutiu x (podľa Hookovho zákona):

k je kladná konštanta popisujúca tuhosť systému.

1.Ak F je jediná sila pôsobiaca na systém, potom sa systém nazýva jednoduchý alebo konzervatívny harmonický oscilátor.

2. Ak existuje aj trecia sila (tlmenie) úmerné rýchlosti pohybu (viskózne trenie), potom sa takýto systém nazýva tlmený alebo disipačný oscilátor.

Diferenciálna rovnica harmonického oscilátora a jej riešenie:

Ako model konzervatívneho harmonického oscilátora berieme záťaž o hmotnosti m pripevnenú na pružine s tuhosťou k. Nech x je posunutie zaťaženia vzhľadom na rovnovážnu polohu. Potom podľa Hookovho zákona naň bude pôsobiť obnovujúca sila:

Pomocou druhého Newtonovho zákona píšeme:

Označením a nahradením zrýchlenia druhou deriváciou súradnice vzhľadom na čas píšeme:

Táto diferenciálna rovnica popisuje správanie konzervatívneho harmonického oscilátora. Koeficient ω0 sa nazýva cyklická frekvencia oscilátora.

Budeme hľadať riešenie tejto rovnice v tvare:

Tu je amplitúda, frekvencia oscilácií (nemusí sa nevyhnutne rovnať vlastnej frekvencii) a je to počiatočná fáza.

Dosaďte do diferenciálnej rovnice.

Amplitúda je znížená. To znamená, že môže mať ľubovoľnú hodnotu (vrátane nuly – to znamená, že záťaž je v pokoji v rovnovážnej polohe). Môžete tiež znížiť sínus, pretože rovnosť musí platiť kedykoľvek t. A podmienka pre frekvenciu oscilácie zostáva:

Záporná frekvencia môže byť vylúčená, pretože svojvoľnosť pri výbere tohto znaku je pokrytá svojvoľnosťou výberu počiatočnej fázy.

Všeobecné riešenie rovnice je napísané takto:

kde amplitúda A a počiatočná fáza sú ľubovoľné konštanty.

Kinetická energia sa píše takto:

a existuje potenciálna energia

Charakteristika spojitých kmitov:

Amplitúda sa nemení

Frekvencia závisí od tuhosti a hmotnosti (pružina)

Rýchlosť nepretržitej oscilácie:

Zrýchlenie nepretržitých kmitov:

Lístok 13.

Voľné tlmené oscilácie. Diferenciálna rovnica a jej riešenie. Dekrement, logaritmický dekrement, koeficient tlmenia. Relaxačný čas.

Voľné tlmené oscilácie

Ak je možné zanedbať sily odporu voči pohybu a treniu, potom pri odstránení systému z rovnovážnej polohy bude na zaťaženie pôsobiť iba elastická sila pružiny.

Napíšme pohybovú rovnicu zaťaženia zostavenú podľa 2. Newtonovho zákona:

Premietnime pohybovú rovnicu na os X.

transformovať:

pretože

toto je diferenciálna rovnica voľných harmonických netlmených kmitov.

Riešením rovnice je:

Diferenciálna rovnica a jej riešenie:

V každom oscilačnom systéme existujú odporové sily, ktorých pôsobenie vedie k zníženiu energie systému. Ak úbytok energie nie je doplnený prácou vonkajších síl, kmity zaniknú.

Odporová sila je úmerná rýchlosti:

r je konštantná hodnota nazývaná koeficient odporu. Znamienko mínus je spôsobené tým, že sila a rýchlosť majú opačný smer.

Rovnica druhého Newtonovho zákona v prítomnosti odporových síl má tvar:

Pomocou zápisu , prepíšeme pohybovú rovnicu takto:

Táto rovnica popisuje tlmené oscilácie systému

Riešením rovnice je:

Koeficient útlmu je hodnota nepriamo úmerná času, počas ktorého sa amplitúda znížila e-krát.

Čas, po ktorom sa amplitúda kmitov zníži o faktor e, sa nazýva čas tlmenia

Počas tejto doby systém osciluje.

Dekrement tlmenia, kvantitatívna charakteristika rýchlosti tlmenia kmitov, je prirodzený logaritmus pomeru dvoch po sebe nasledujúcich maximálnych odchýlok hodnoty kmitania v rovnakom smere.

Logaritmický pokles útlmu je logaritmus pomeru amplitúd v momentoch po sebe idúcich prechodov oscilujúcej veličiny maximom alebo minimom (útlm oscilácií je zvyčajne charakterizovaný logaritmickým poklesom útlmu):

S počtom kmitov N súvisí vzťah:

Relaxačný čas je čas, počas ktorého sa amplitúda tlmeného kmitania zníži o faktor e.

Vstupenka 14.

Nútené vibrácie. Kompletná diferenciálna rovnica vynútených kmitov a jej riešenie. Perióda a amplitúda vynútených kmitov.

Vynútené kmity sú kmity, ktoré vznikajú pod vplyvom vonkajších síl, ktoré sa časom menia.

Druhý Newtonov zákon pre oscilátor (kyvadlo) bude napísaný ako:

Ak

a nahradíme zrýchlenie druhou deriváciou súradnice vzhľadom na čas, dostaneme nasledujúcu diferenciálnu rovnicu:

Všeobecné riešenie homogénnej rovnice:

kde A,φ sú ľubovoľné konštanty

Poďme nájsť konkrétne riešenie. Dosadíme riešenie v tvare: do rovnice a získame hodnotu pre konštantu:

Potom bude konečné riešenie napísané takto:

Charakter vynútených kmitov závisí od charakteru pôsobenia vonkajšej sily, od jej veľkosti, smeru, frekvencie pôsobenia a nezávisí od veľkosti a vlastností kmitajúceho telesa.

Závislosť amplitúdy vynútených kmitov od frekvencie vonkajšej sily.

Perióda a amplitúda vynútených kmitov:

Amplitúda závisí od frekvencie vynútených kmitov, ak sa frekvencia rovná rezonančnej frekvencii, potom je amplitúda maximálna. Závisí to aj od koeficientu útlmu, ak je rovný 0, potom je amplitúda nekonečná.

Perióda súvisí s frekvenciou, vynútené kmity môžu mať akúkoľvek periódu.

Vstupenka 15.

Nútené vibrácie. Perióda a amplitúda vynútených kmitov. Oscilačná frekvencia. Rezonancia, rezonančná frekvencia. Rodina rezonančných kriviek.

Vstupenka 14.

Keď sa frekvencia vonkajšej sily a frekvencia vlastných vibrácií tela zhodujú, amplitúda vynútených vibrácií sa prudko zvyšuje. Tento jav sa nazýva mechanická rezonancia.

Rezonancia je jav prudkého zvýšenia amplitúdy vynútených kmitov.

Zvýšenie amplitúdy je len dôsledkom rezonancie a dôvodom je zhoda vonkajšej frekvencie s vnútornou frekvenciou oscilačného systému.

Rezonančná frekvencia - frekvencia, pri ktorej je amplitúda maximálna (o niečo menšia ako prirodzená frekvencia)

Graf amplitúdy vynútených kmitov v závislosti od frekvencie hnacej sily sa nazýva rezonančná krivka.

V závislosti od koeficientu tlmenia získame rodinu rezonančných kriviek, čím nižší koeficient, tým menšia krivka, tým väčšia a vyššia.

Lístok 16.

Sčítanie kmitov jedného smeru. Vektorový diagram. Bitie.

Pridanie niekoľkých harmonických kmitov rovnakého smeru a rovnakej frekvencie je zrejmé, ak sú oscilácie znázornené graficky ako vektory v rovine. Takto získaný diagram sa nazýva vektorový diagram.

Zvážte sčítanie dvoch harmonických kmitov rovnakého smeru a rovnakej frekvencie:

Znázornime obe vibrácie pomocou vektorov A1 a A2. Pomocou pravidiel sčítania vektorov zostrojíme výsledný vektor A, pričom priemet tohto vektora na os x sa rovná súčtu priemetov pripočítavaných vektorov:

Preto vektor A predstavuje výslednú osciláciu. Tento vektor rotuje rovnakou uhlovou rýchlosťou ako vektory A1 a A2, takže súčet x1 a x2 je harmonické kmitanie s rovnakou frekvenciou, amplitúdou a fázou. Pomocou kosínusovej vety zistíme, že

Znázornenie harmonických kmitov pomocou vektorov umožňuje nahradiť sčítanie funkcií pridaním vektorov, čo je oveľa jednoduchšie.

Údery sú kmity s periodicky sa meniacou amplitúdou, ktoré sú výsledkom superpozície dvoch harmonických kmitov s mierne odlišnými, ale podobnými frekvenciami.

Vstupenka 17.

Sčítanie vzájomne kolmých vibrácií. Vzťah medzi uhlovou rýchlosťou rotačného pohybu a cyklickou frekvenciou. Lissajousove postavy.

Sčítanie vzájomne kolmých vibrácií:

Oscilácie v dvoch vzájomne kolmých smeroch prebiehajú nezávisle od seba:

Tu sú prirodzené frekvencie harmonických kmitov rovnaké:

Zoberme si trajektóriu pohybu nákladu:

pri transformáciách dostaneme:

Záťaž teda bude vykonávať periodické pohyby pozdĺž eliptickej dráhy. Smer pohybu pozdĺž trajektórie a orientácia elipsy vzhľadom na osi závisia od počiatočného fázového rozdielu

Ak sa frekvencie dvoch vzájomne kolmých kmitov nezhodujú, ale sú násobkami, potom sú trajektórie pohybu uzavreté krivky nazývané Lissajousove obrazce. Všimnite si, že pomer frekvencií kmitov sa rovná pomeru počtu bodov dotyku Lissajousovho útvaru k stranám obdĺžnika, do ktorého je vpísaný.

Vstupenka 18.

Oscilácie zaťaženia na pružine. Matematické a fyzikálne kyvadlo. Charakteristika vibrácií.

Aby podľa harmonického zákona dochádzalo k voľným vibráciám, je potrebné, aby sila smerujúca k návratu telesa do rovnovážnej polohy bola úmerná vychýleniu telesa z rovnovážnej polohy a smerovala v smere opačnom k ​​posunutiu.

F (t) = ma (t) = –m ω2 x (t)

Fpr = –kx Hookov zákon.

Kruhová frekvencia ω0 voľných kmitov zaťaženia pružiny sa zistí z druhého Newtonovho zákona:

Frekvencia ω0 sa nazýva vlastná frekvencia oscilačného systému.

Preto druhý Newtonov zákon pre zaťaženie pružiny možno napísať ako:

Riešením tejto rovnice sú harmonické funkcie tvaru:

x = xm cos (ωt + φ0).

Ak záťaž, ktorá bola v rovnovážnej polohe, dostala pomocou prudkého zatlačenia počiatočnú rýchlosť

Matematické kyvadlo je oscilátor, čo je mechanický systém pozostávajúci z hmotného bodu zaveseného na beztiažovom neroztiahnuteľnom závite alebo na beztiažovej tyči v gravitačnom poli. Perióda malých kmitov matematického kyvadla dĺžky l v gravitačnom poli so zrýchlením voľného pádu g sa rovná

a málo závisí od amplitúdy a hmotnosti kyvadla.

Fyzikálne kyvadlo je oscilátor, čo je pevné teleso, ktoré kmitá v poli akýchkoľvek síl vzhľadom na bod, ktorý nie je ťažiskom tohto telesa, alebo pevnou osou kolmou na smer pôsobenia síl a nie prechádzajúci ťažiskom tohto telesa

Vstupenka 19.

Vlnový proces. Elastické vlny. Pozdĺžne a priečne vlny. Rovnica rovinných vĺn. Fázová rýchlosť. Vlnová rovnica a jej riešenie.

Vlnenie je jav narušenia fyzikálnej veličiny šíriacej sa v priestore v čase.

V závislosti od fyzického média, v ktorom sa vlny šíria, existujú:

Vlny na povrchu kvapaliny;

Elastické vlny (zvuk, seizmické vlny);

Telesné vlny (šíriace sa cez médium);

Elektromagnetické vlny (rádiové vlny, svetlo, röntgenové lúče);

Gravitačné vlny;

Vlny v plazme.

Vo vzťahu k smeru vibrácií častíc média:

Pozdĺžne vlny (kompresné vlny, P-vlny) - častice média kmitajú paralelne (pozdĺž) smeru šírenia vlny (ako napr. pri šírení zvuku);

Priečne vlny (šmykové vlny, S-vlny) - častice média kmitajú kolmo na smer šírenia vlny (elektromagnetické vlny, vlny na separačných plochách médií);

Zmiešané vlny.

Podľa typu čela vlny (povrch rovnakých fáz):

Rovinná vlna - fázové roviny sú kolmé na smer šírenia vlny a navzájom rovnobežné;

Sférická vlna - povrch fáz je guľa;

Valcová vlna - povrch fáz pripomína valec.

Elastické vlny (zvukové vlny) sú vlny šíriace sa v kvapalnom, pevnom a plynnom prostredí v dôsledku pôsobenia elastických síl.

Priečne vlny sú vlny šíriace sa v smere kolmom na rovinu, v ktorej sú orientované posuny a rýchlosti vibrácií častíc.

Pozdĺžne vlny, vlny, ktorých smer šírenia sa zhoduje so smerom pohybu častíc média.

Rovinná vlna, vlna, v ktorej všetky body ležiace v akejkoľvek rovine kolmej na smer jej šírenia v každom okamihu zodpovedajú rovnakým posunom a rýchlostiam častíc média.

Rovnica rovinnej vlny:

Fázová rýchlosť je rýchlosť pohybu bodu s konštantnou fázou kmitavého pohybu v priestore pozdĺž daného smeru.

Geometrické umiestnenie bodov, do ktorých oscilácie dosiahnu v čase t, sa nazýva čelo vlny.

Geometrické umiestnenie bodov oscilujúcich v rovnakej fáze sa nazýva vlnová plocha.

Vlnová rovnica a jej riešenie:

Šírenie vĺn v homogénnom izotropnom prostredí všeobecne popisuje vlnová rovnica – parciálna diferenciálna rovnica.

Kde

Riešením rovnice je rovnica ľubovoľnej vlny, ktorá má tvar:

Lístok 20.

Prenos energie postupujúcou vlnou. Vektor Umov. Pridanie vĺn. Princíp superpozície. Stojatá vlna.

Vlna je zmena stavu média, ktorá sa v tomto médiu šíri a nesie so sebou energiu. (vlna je priestorové striedanie maxím a miním akejkoľvek fyzikálnej veličiny, ktorá sa v čase mení, napr. hustota látky, intenzita elektrického poľa, teplota)

Postupujúca vlna je vlnová porucha, ktorá sa mení v čase t a priestore z podľa výrazu:

kde je amplitúdová obálka vlny, K je vlnové číslo a je fáza kmitania. Fázová rýchlosť tejto vlny je daná pomocou

kde je vlnová dĺžka.

Prenos energie - elastické prostredie, v ktorom sa vlna šíri, má ako kinetickú energiu vibračného pohybu častíc, tak aj potenciálnu energiu spôsobenú deformáciou prostredia.

Postupujúca vlna pri šírení v médiu prenáša energiu (na rozdiel od stojatej vlny).

Stojatá vlna - kmity v distribuovaných oscilačných sústavách s charakteristickým usporiadaním striedajúcich sa maxím (antinód) a miním (uzlov) amplitúdy. V praxi k takejto vlne dochádza pri odraze od prekážok a nehomogenít v dôsledku superpozície odrazenej vlny na dopadajúcu.V tomto prípade je mimoriadne dôležitá frekvencia, fáza a koeficient útlmu vlny v mieste odrazu. Príklady stojatej vlny zahŕňajú vibrácie struny, vibrácie vzduchu v organovej píšťale

Umov (Umov-Poynting) vektor je vektor hustoty toku energie fyzikálneho poľa; sa číselne rovná energii prenesenej za jednotku času cez jednotkovú plochu kolmú na smer toku energie v danom bode.

Princíp superpozície je jedným z najvšeobecnejších zákonov v mnohých odvetviach fyziky.

Vo svojej najjednoduchšej formulácii princíp superpozície hovorí: výsledok pôsobenia viacerých vonkajších síl na časticu je jednoducho súčtom výsledkov vplyvu každej zo síl.

Princíp superpozície môže mať aj iné formulácie, ktoré, zdôrazňujeme, sú úplne ekvivalentné s tým, ktoré je uvedené vyššie:

Interakcia medzi dvoma časticami sa nemení, keď je zavedená tretia častica, ktorá tiež interaguje s prvými dvoma.

Interakčná energia všetkých častíc v mnohočasticovom systéme je jednoducho súčtom energií párových interakcií medzi všetkými možnými pármi častíc. V systéme nie sú žiadne interakcie mnohých častíc.

Rovnice popisujúce správanie mnohočasticového systému sú lineárne v počte častíc.

Sčítanie vĺn - sčítanie kmitov v každom bode.

Pridanie stojatých vĺn je sčítanie dvoch rovnakých vĺn šíriacich sa rôznymi smermi.

Vstupenka 21.

Inerciálne a neinerciálne referenčné systémy. Galileov princíp relativity.

Inerciálne- také referenčné sústavy, v ktorých teleso, na ktoré nepôsobia sily alebo sú vyvážené, je v pokoji alebo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro

Neinerciálna referenčná sústava- ľubovoľný referenčný systém, ktorý nie je inerciálny. Príklady neinerciálnych referenčných systémov: systém pohybujúci sa priamočiaro s konštantným zrýchlením, ako aj rotačný systém

Princíp relativity Galilea- základný fyzikálny princíp, podľa ktorého všetky fyzikálne procesy v inerciálnych referenčných sústavách prebiehajú rovnako, bez ohľadu na to, či je sústava stacionárna alebo v stave rovnomerného a priamočiareho pohybu.

Z toho vyplýva, že všetky prírodné zákony sú rovnaké vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách.

Lístok 22.

Fyzikálne základy molekulárnej kinetickej teórie. Základné zákony o plyne. Stavová rovnica ideálneho plynu. Základná rovnica teórie molekulovej kinetiky.

Molekulárna kinetická teória (skrátene MKT) je teória, ktorá uvažuje o štruktúre hmoty, najmä plynov, z hľadiska troch hlavných približne správnych ustanovení:

všetky telesá pozostávajú z častíc, ktorých veľkosť možno zanedbať: atómy, molekuly a ióny;

častice sú v nepretržitom chaotickom pohybe (tepelnom);

častice navzájom interagujú prostredníctvom absolútne elastických zrážok.

Za hlavné dôkazy týchto ustanovení sa považovali:

Difúzia

Brownov pohyb

Zmeny agregovaných stavov hmoty

Clapeyron-Mendelejevova rovnica - vzorec stanovujúci vzťah medzi tlakom, molárnym objemom a absolútnou teplotou ideálneho plynu.

PV = υRT υ = m/μ

Zákon Boyle-Mariotte hovorí:

Pri konštantnej teplote a hmotnosti ideálneho plynu je súčin jeho tlaku a objemu konštantný

pV= konštanta,

Kde p- tlak plynu; V- objem plynu

Gay Lussac -V / T= konšt

Charles - P / T= konšt

Boyle - Mariotta - PV= konšt

Avogadrov zákon je jedným z dôležitých základných princípov chémie, ktorý hovorí, že „rovnaké objemy rôznych plynov, ktoré sa odoberajú pri rovnakej teplote a tlaku, obsahujú rovnaký počet molekúl“.

Dôsledok Avogadrovho zákona: jeden mól akéhokoľvek plynu za rovnakých podmienok zaberá rovnaký objem.

Najmä za normálnych podmienok, t.j. pri 0 °C (273 K) a 101,3 kPa je objem 1 mólu plynu 22,4 l/mol. Tento objem sa nazýva molárny objem plynu V m

Daltonove zákony:

Zákon o celkovom tlaku zmesi plynov - Tlak zmesi chemicky neinteragujúcich ideálnych plynov sa rovná súčtu parciálnych tlakov

Ptot = P1 + P2 + … + Pn

Zákon o rozpustnosti zložiek plynnej zmesi - Pri konštantnej teplote je rozpustnosť každej zo zložiek plynnej zmesi umiestnenej nad kvapalinou v danej kvapaline úmerná ich parciálnemu tlaku

Oba Daltonove zákony sú pre ideálne plyny prísne splnené. Pre skutočné plyny platia tieto zákony za predpokladu, že ich rozpustnosť je nízka a ich správanie sa blíži chovaniu ideálneho plynu.

Stavová rovnica ideálneho plynu - pozri Clapeyron - Mendelejevova rovnica PV = υRT υ = m/μ

Základná rovnica molekulárnej kinetickej teórie (MKT) je

= (i/2) * kT kde k je Boltzmannova konštanta - pomer plynovej konštanty R na číslo Avogadro a i- počet stupňov voľnosti molekúl.

Základná rovnica teórie molekulovej kinetiky. Tlak plynu na stenu. Priemerná energia molekúl. Zákon ekvidistribúcie. Počet stupňov voľnosti.

Tlak plynu na stenu - Pri svojom pohybe molekuly narážajú do seba, ako aj do stien nádoby, v ktorej sa plyn nachádza. V plyne je veľa molekúl, takže počet ich dopadov je veľmi veľký. Hoci je sila nárazu jednotlivej molekuly malá, účinok všetkých molekúl na steny nádoby je významný a vytvára tlak plynu

Priemerná energia molekuly -

Priemerná kinetická energia molekúl plynu (na jednu molekulu) je určená výrazom

Ek = ½ m

Kinetická energia translačného pohybu atómov a molekúl, spriemerovaná za obrovský počet náhodne sa pohybujúcich častíc, je mierou toho, čo sa nazýva teplota. Ak teplota T sa meria v stupňoch Kelvina (K), potom jeho vzťah s E k je daný vzťahom

Zákon ekvipartície je zákon klasickej štatistickej fyziky, ktorý hovorí, že pre štatistický systém v stave termodynamickej rovnováhy existuje pre každý translačný a rotačný stupeň voľnosti priemerná kinetická energia. kT/2, a pre každý vibračný stupeň voľnosti - priemerná energia kT(Kde T - absolútna teplota systému, k - Boltzmannova konštanta).

Veta o rovnováhe hovorí, že v tepelnej rovnováhe je energia rozdelená rovnomerne medzi jej rôzne formy

Počet stupňov voľnosti je najmenší počet nezávislých súradníc, ktoré určujú polohu a konfiguráciu molekuly v priestore.

Počet stupňov voľnosti pre monatomickú molekulu je 3 (translačný pohyb v smere troch súradnicových osí), pre diatomické - 5 (tri translačné a dve rotačné, pretože rotácia okolo osi X je možná len pri veľmi vysokých teplotách), pre triatómové - 6 (tri translačné a tri rotačné).

Vstupenka 24.

Prvky klasickej štatistiky. Distribučné funkcie. Maxwellovo rozdelenie podľa absolútnej hodnoty rýchlostí.

Vstupenka 25.

Maxwellovo rozdelenie podľa absolútnej hodnoty rýchlosti. Hľadanie charakteristických rýchlostí molekúl.

Prvky klasickej štatistiky:

Náhodná veličina je veličina, ktorá v dôsledku experimentu nadobúda jednu z mnohých hodnôt a výskyt tej či onej hodnoty tejto veličiny nemožno pred jej meraním presne predpovedať.

Spojitá náhodná premenná (CRV) je náhodná premenná, ktorá môže nadobudnúť všetky hodnoty z určitého konečného alebo nekonečného intervalu. Množina možných hodnôt spojitej náhodnej premennej je nekonečná a nespočítateľná.

Distribučnou funkciou je funkcia F(x), ktorá určuje pravdepodobnosť, že náhodná premenná X v dôsledku testu nadobudne hodnotu menšiu ako x.

Distribučná funkcia je hustota pravdepodobnosti rozloženia častíc makroskopického systému v súradniciach, momentoch alebo kvantových stavoch. Distribučná funkcia je hlavnou charakteristikou širokej škály (nielen fyzikálnych) systémov, ktoré sa vyznačujú náhodným správaním, t.j. náhodná zmena stavu systému a podľa toho aj jeho parametrov.

Maxwellovo rozdelenie podľa absolútnej hodnoty rýchlostí:

Molekuly plynu sa pri pohybe neustále zrážajú. Rýchlosť každej molekuly pri zrážke sa mení. Môže sa zvyšovať a znižovať. RMS rýchlosť však zostáva nezmenená. Vysvetľuje to skutočnosť, že v plyne pri určitej teplote sa vytvorí určité stacionárne rozloženie rýchlosti molekúl, ktoré sa v priebehu času nemení, čo sa riadi určitým štatistickým zákonom. Rýchlosť jednotlivej molekuly sa môže v priebehu času meniť, ale podiel molekúl s rýchlosťami v určitom rozsahu rýchlosti zostáva nezmenený.

Graf pomeru frakcie molekúl k rýchlostnému intervalu Δv t.j. .

V praxi je graf opísaný funkciou distribúcie rýchlosti molekúl alebo Maxwellovým zákonom:

Odvodený vzorec:

Pri zmene teploty plynu sa zmení rýchlosť pohybu všetkých molekúl a následne aj najpravdepodobnejšia rýchlosť. Preto sa maximum krivky posunie doprava pri zvyšovaní teploty a doľava pri znižovaní teploty.

Výška maxima sa mení so zmenami teploty. Skutočnosť, že distribučná krivka začína na začiatku znamená, že v plyne nie sú žiadne stacionárne molekuly. Zo skutočnosti, že krivka sa asymptoticky približuje k osi x nekonečne vysokou rýchlosťou, vyplýva, že existuje len málo molekúl s veľmi vysokou rýchlosťou.

Lístok 26.

Boltzmannovo rozdelenie. Maxwell-Boltzmannovo rozdelenie. Boltzmannov barometrický vzorec.

Boltzmannovo rozdelenie je rozloženie energie častíc (atómov, molekúl) ideálneho plynu v podmienkach termodynamickej rovnováhy.

Boltzmannov distribučný zákon:

kde n je koncentrácia molekúl vo výške h,

n0 – koncentrácia molekúl na počiatočnej úrovni h = 0,

m - hmotnosť častíc,

g – zrýchlenie voľného pádu,

k – Boltzmannova konštanta,

T – teplota.

Maxwell-Boltzmannovo rozdelenie:

rovnovážne rozloženie častíc ideálneho plynu energiou (E) vo vonkajšom silovom poli (napríklad v gravitačnom poli); určená distribučnou funkciou:

kde E je súčet kinetických a potenciálnych energií častice,

T - absolútna teplota,

k - Boltzmannova konštanta

Barometrický vzorec je závislosť tlaku alebo hustoty plynu od výšky v gravitačnom poli. Pre ideálny plyn, ktorý má konštantnú teplotu T a nachádza sa v rovnomernom gravitačnom poli (vo všetkých bodoch jeho objemu je gravitačné zrýchlenie g rovnaké), má barometrický vzorec nasledujúci tvar:

kde p je tlak plynu vo vrstve umiestnenej vo výške h,

p0 - tlak na nulovej úrovni (h = h0),

M je molárna hmotnosť plynu,

R - plynová konštanta,

T - absolútna teplota.

Z barometrického vzorca vyplýva, že koncentrácia molekúl n (alebo hustota plynu) klesá s nadmorskou výškou podľa rovnakého zákona:

kde m je hmotnosť molekuly plynu, k je Boltzmannova konštanta.

Lístok 27.

Prvý zákon termodynamiky. Práca a teplo. Procesy. Práca vykonávaná plynom v rôznych izoprocesoch. Prvý zákon termodynamiky v rôznych procesoch. Formulácie prvého princípu.

Vstupenka 28.

Vnútorná energia ideálneho plynu. Tepelná kapacita ideálneho plynu pri konštantnom objeme a konštantnom tlaku. Mayerova rovnica.

Prvý zákon termodynamiky - jeden z troch základných zákonov termodynamiky, je zákon zachovania energie pre termodynamické systémy

Existuje niekoľko ekvivalentných formulácií prvého zákona termodynamiky:

1) Množstvo tepla prijatého systémom zmení svoju vnútornú energiu a vykoná prácu proti vonkajším silám

2) Zmena vnútornej energie systému pri jeho prechode z jedného stavu do druhého sa rovná súčtu práce vonkajších síl a množstva tepla odovzdaného systému a nezávisí od spôsobu, akým tento prechod prebieha. sa vykonáva

3) Zmena celkovej energie systému v kvázistatickom procese sa rovná množstvu tepla Q, oznámené systému, v súčte so zmenou energie spojenej s množstvom hmoty N pri chemickom potenciáli μ, a prac A„vykonávané na systéme vonkajšími silami a poľami, mínus práca A spáchaný samotným systémom proti vonkajším silám

ΔU = Q - A + μΔΝ + A`

Ideálny plyn je plyn, v ktorom sa predpokladá, že potenciálna energia molekúl môže byť zanedbaná v porovnaní s ich kinetickou energiou. Medzi molekulami nie sú žiadne príťažlivé ani odpudzujúce sily, zrážky častíc medzi sebou a so stenami nádoby sú absolútne elastické a čas interakcie medzi molekulami je zanedbateľný v porovnaní s priemerným časom medzi zrážkami.

Práca - Pri expanzii je práca plynu pozitívna. Po stlačení je negatívny. Takto:

A" = pDV - práca na plyne (A" - práca na expanzii plynu)

A= - pDV - práca vonkajších síl (A - práca vonkajších síl pri stlačení plynu)

Tepelnokinetická časť vnútornej energie látky, určená intenzívnym chaotickým pohybom molekúl a atómov, z ktorých sa táto látka skladá.

Tepelná kapacita ideálneho plynu je pomer tepla odovzdaného plynu k zmene teploty δT, ku ktorej došlo.

Vnútorná energia ideálneho plynu je veličina, ktorá závisí len od jeho teploty a nezávisí od objemu.

Mayerova rovnica ukazuje, že rozdiel v tepelných kapacitách plynu sa rovná práci, ktorú vykoná jeden mól ideálneho plynu, keď sa jeho teplota zmení o 1 K, a vysvetľuje význam univerzálnej plynovej konštanty R.

Pre každý ideálny plyn platí Mayerov vzťah:

,

Procesy:

Izobarický proces je termodynamický proces prebiehajúci v systéme pri konštantnom tlaku.

Práca vykonaná plynom počas expanzie alebo kompresie plynu sa rovná

Práca vykonaná plynom počas expanzie alebo kompresie plynu:

Množstvo tepla prijatého alebo odovzdaného plynom:

pri konštantnej teplote dU = 0, preto sa celé množstvo tepla odovzdaného systému vynakladá na prácu proti vonkajším silám.

Tepelná kapacita:

Vstupenka 29.

Adiabatický proces. Adiabatická rovnica. Poissonova rovnica. Pracujte v adiabatickom procese.

Adiabatický proces je termodynamický proces v makroskopickom systéme, v ktorom systém neprijíma ani neuvoľňuje tepelnú energiu.

Pre adiabatický proces má prvý termodynamický zákon v dôsledku absencie výmeny tepla medzi systémom a prostredím tvar:

Pri adiabatickom procese nedochádza k výmene tepla s okolím, t.j. 5Q=0. V dôsledku toho je tepelná kapacita ideálneho plynu v adiabatickom procese tiež nulová: Sadiab = 0.

Prácu vykonáva plyn v dôsledku zmien vnútornej energie Q=0, A=-DU

V adiabatickom procese sú tlak plynu a jeho objem spojené vzťahom:

pV*g=konšt., kde g=Cp/Cv.

V tomto prípade platia nasledujúce vzťahy:

p2/p1=(V1/V2)*g, *g-stupeň

T2/T1=(V1/V2)*(g-1), *(g-1)-stupeň

T2/T1=(p2/p1)*(g-1)/g. *(g-1)/g -stupeň

Dané vzťahy sa nazývajú Poissonove rovnice

rovnica adiabatického procesu.(Poissonova rovnica) g - adiabatický exponent

Lístok 30.

Druhý zákon termodynamiky. Carnotov cyklus. Účinnosť ideálneho tepelného motora. Entropia a termodynamická pravdepodobnosť. Rôzne formulácie druhého zákona termodynamiky.

Druhý termodynamický zákon je fyzikálny princíp, ktorý obmedzuje smer procesov prenosu tepla medzi telesami.

Druhý termodynamický zákon hovorí, že samovoľný prenos tepla z menej zahriateho telesa na viac zahriate teleso je nemožný.

Druhý termodynamický zákon zakazuje takzvané perpetum mobile druhého druhu, čo ukazuje na nemožnosť premeny všetkej vnútornej energie systému na užitočnú prácu.

Druhý termodynamický zákon je postulát, ktorý nemožno v rámci termodynamiky dokázať. Bol vytvorený na základe zovšeobecnenia experimentálnych faktov a získal množstvo experimentálnych potvrdení.

Clausiusov postulát: „Je nemožný proces, ktorého jediným výsledkom by bol prenos tepla z chladnejšieho telesa na teplejšie“(tento proces sa nazýva Clausiusov proces).

Thomsonov postulát: „Nemožný je kruhový proces, ktorého jediným výsledkom by bola produkcia práce ochladzovaním tepelného zásobníka“(tento proces sa nazýva Thomsonov proces).

Carnotov cyklus je ideálny termodynamický cyklus.

Carnotov tepelný motor pracujúci v tomto cykle má najvyššiu účinnosť zo všetkých strojov, v ktorých sa maximálne a minimálne teploty vykonávaného cyklu zhodujú s maximálnymi a minimálnymi teplotami Carnotovho cyklu.

Carnotov cyklus pozostáva zo štyroch fáz:

1.Izotermická expanzia (na obrázku - proces A→B). Na začiatku procesu má pracovná tekutina teplotu Tn, teda teplotu ohrievača. Potom sa teleso dostane do kontaktu s ohrievačom, ktorý mu izotermicky (pri konštantnej teplote) odovzdá množstvo tepla QH. Súčasne sa zvyšuje objem pracovnej tekutiny.

2. Adiabatická (izentropická) expanzia (na obrázku - proces B→C). Pracovná kvapalina je odpojená od ohrievača a pokračuje v expanzii bez výmeny tepla s okolím. Zároveň sa jeho teplota zníži na teplotu chladničky.

3.Izotermická kompresia (na obrázku - proces B→G). Pracovná tekutina, ktorá má v tom čase teplotu TX, sa dostane do kontaktu s chladničkou a začne sa izotermicky stláčať, čím sa do chladničky dostane množstvo tepla QX.

4. Adiabatická (izentropická) kompresia (na obrázku - proces G→A). Pracovná kvapalina je odpojená od chladničky a stlačená bez výmeny tepla s okolím. Zároveň sa jeho teplota zvýši na teplotu ohrievača.

Entropia- ukazovateľ náhodnosti alebo neporiadku v štruktúre fyzikálneho systému. V termodynamike entropia vyjadruje množstvo tepelnej energie dostupnej na vykonanie práce: čím menej energie, tým menšia entropia. Na úrovni vesmíru sa entropia zvyšuje. Energiu je možné získať zo systému iba jeho premenou do menej usporiadaného stavu. Podľa druhého zákona termodynamiky sa entropia v izolovanom systéme buď nezvyšuje, alebo sa zvyšuje počas akéhokoľvek procesu.

Termodynamická pravdepodobnosť, počet spôsobov, ktorými možno realizovať stav fyzikálneho systému. V termodynamike je stav fyzikálneho systému charakterizovaný určitými hodnotami hustoty, tlaku, teploty a iných merateľných veličín.

Lístok 31.

Mikro- a makrostavy. Štatistická váha. Reverzibilné a nezvratné procesy. Entropia. Zákon rastúcej entropie. Nernstova veta.

Lístok 30.

Štatistická váha je počet spôsobov, ktorými je možné daný stav systému realizovať. Štatistické váhy všetkých možných stavov systému určujú jeho entropiu.

Reverzibilné a nezvratné procesy.

Reverzibilný proces (t. j. rovnovážny) je termodynamický proces, ktorý môže prebiehať v doprednom aj spätnom smere, pričom prechádza rovnakými medzistavami a systém sa vráti do pôvodného stavu bez výdaja energie a nezostanú v ňom žiadne makroskopické zmeny. životné prostredie.

(Reverzibilný proces môže kedykoľvek prúdiť v opačnom smere zmenou akejkoľvek nezávislej premennej o nekonečne malé množstvo.

Najviac práce produkujú reverzibilné procesy.

V praxi nie je možné realizovať reverzibilný proces. Plynie nekonečne pomaly a môžete sa k nemu len priblížiť.)

Ireverzibilný proces je proces, ktorý nemožno uskutočniť v opačnom smere cez všetky rovnaké medzistavy. Všetky skutočné procesy sú nezvratné.

V adiabaticky izolovanom termodynamickom systéme sa entropia nemôže znižovať: buď je zachovaná, ak v systéme prebiehajú iba reverzibilné procesy, alebo sa zvyšuje, ak v systéme prebieha aspoň jeden ireverzibilný proces.

Písomné vyhlásenie je ďalšou formuláciou druhého termodynamického zákona.

Nernstova veta (tretí termodynamický zákon) je fyzikálny princíp, ktorý určuje správanie entropie, keď sa teplota blíži k absolútnej nule. Je to jeden z postulátov termodynamiky, prijatý na základe zovšeobecnenia značného množstva experimentálnych údajov.

Tretí zákon termodynamiky možno formulovať takto:

"Nárast entropie pri absolútnej nulovej teplote má tendenciu ku konečnému limitu, nezávisle od rovnovážneho stavu, v ktorom sa systém nachádza."

kde x je ľubovoľný termodynamický parameter.

(Tretí termodynamický zákon platí len pre rovnovážne stavy.

Keďže na základe druhého termodynamického zákona možno entropiu určiť len do ľubovoľnej aditívnej konštanty (to znamená, že nie je určená samotná entropia, ale iba jej zmena):

Tretí zákon termodynamiky možno použiť na presné určenie entropie. V tomto prípade sa entropia rovnovážneho systému pri absolútnej nulovej teplote považuje za rovnú nule.

Podľa tretieho zákona termodynamiky pri hodnote .)

Lístok 32.

Skutočné plyny. Van de Waalsova rovnica. Vnútorná energia je skutočne plyn.

Skutočný plyn je plyn, ktorý nie je opísaný Clapeyronovou-Mendelejevovou stavovou rovnicou pre ideálny plyn.

Molekuly v skutočnom plyne sa navzájom ovplyvňujú a zaberajú určitý objem.

V praxi sa často popisuje zovšeobecnenou Mendelejevovou-Clapeyronovou rovnicou:

Stavová rovnica van der Waalsovho plynu je rovnica, ktorá dáva do vzťahu základné termodynamické veličiny vo van der Waalsovom modeli plynu.

(Pre presnejšie popísanie správania sa reálnych plynov pri nízkych teplotách bol vytvorený van der Waalsov model plynu, ktorý zohľadňuje sily medzimolekulovej interakcie. V tomto modeli sa vnútorná energia U stáva funkciou nielen teploty, ale aj objem.)

Tepelná stavová rovnica (alebo často jednoducho stavová rovnica) je vzťah medzi tlakom, objemom a teplotou.

Pre n mólov van der Waalsovho plynu vyzerá stavová rovnica takto:

p - tlak,

• T - absolútna teplota,

  R je univerzálna plynová konštanta.

Vnútorná energia skutočného plynu pozostáva z kinetickej energie tepelného pohybu molekúl a potenciálnej energie medzimolekulovej interakcie

Lístok 33.

Fyzikálna kinetika. Fenomén transportu v plynoch. Počet zrážok a stredná voľná dráha molekúl.

Fyzikálna kinetika je mikroskopická teória procesov v nerovnovážnom prostredí. V kinetike sa metódy kvantovej alebo klasickej štatistickej fyziky využívajú na štúdium procesov prenosu energie, hybnosti, náboja a hmoty v rôznych fyzikálnych systémoch (plyny, plazma, kvapaliny, tuhé látky) a vplyv vonkajších polí na ne.

Transportné javy v plynoch sú pozorované iba vtedy, ak je systém v nerovnovážnom stave.

Difúzia je proces prenosu hmoty alebo energie z oblasti s vysokou koncentráciou do oblasti s nízkou koncentráciou.

Tepelná vodivosť je prenos vnútornej energie z jednej časti tela do druhej alebo z jedného telesa na druhé pri ich priamom kontakte.

Počet (frekvencia) zrážok a stredná voľná dráha molekúl.

Pohyb strednou rýchlosťou V priemere za čas τ prejde častica vzdialenosť rovnajúcu sa strednej voľnej dráhe< l >:

< l > = τ

τ je čas, za ktorý sa molekula pohybuje medzi dvoma po sebe nasledujúcimi zrážkami (analogicky s periódou)

Potom je priemerný počet zrážok za jednotku času (priemerná frekvencia kolízií) prevrátená hodnota za obdobie:

v= 1 / τ = / = σn

Dlžka cesty< l>, pri ktorej sa pravdepodobnosť zrážky s cieľovými časticami rovná jednej, sa nazýva stredná voľná dráha.

= 1/σn

Lístok 34.

Difúzia v plynoch. Difúzny koeficient. Viskozita plynov. Viskozitný koeficient. Tepelná vodivosť. Súčiniteľ tepelnej vodivosti.

Difúzia je proces prenosu hmoty alebo energie z oblasti s vysokou koncentráciou do oblasti s nízkou koncentráciou.

Difúzia v plynoch prebieha oveľa rýchlejšie ako v iných stavoch agregácie, čo je spôsobené povahou tepelného pohybu častíc v týchto médiách.

Difúzny koeficient - množstvo látky, ktoré prejde za jednotku času úsekom jednotkovej plochy s koncentračným gradientom rovným jednotke.

Difúzny koeficient odráža rýchlosť difúzie a je určený vlastnosťami média a typom difúznych častíc.

Viskozita (vnútorné trenie) je jedným z prenosových javov, vlastnosťou tekutých telies (kvapalín a plynov) odolávať pohybu jednej časti voči druhej.

Keď hovoríme o viskozite, zvyčajne sa uvažuje o čísle viskozitný koeficient. Existuje niekoľko rôznych koeficientov viskozity v závislosti od pôsobiacich síl a povahy kvapaliny:

Dynamická viskozita (alebo absolútna viskozita) určuje správanie nestlačiteľnej newtonskej tekutiny.

Kinematická viskozita je dynamická viskozita delená hustotou pre newtonovské kvapaliny.

Objemová viskozita určuje správanie stlačiteľnej newtonovskej tekutiny.

Šmyková viskozita (Shear Viscosity) – koeficient viskozity pri šmykovom zaťažení (pre nenewtonské kvapaliny)

Objemová viskozita – kompresný viskozitný koeficient (pre nenewtonské kvapaliny)

Vedenie tepla je proces prenosu tepla, ktorý vedie k vyrovnaniu teploty v celom objeme systému.

Súčiniteľ tepelnej vodivosti je číselná charakteristika tepelnej vodivosti materiálu, ktorá sa rovná množstvu tepla prechádzajúceho materiálom s hrúbkou 1 m a plochou 1 m2 za hodinu, keď je rozdiel teplôt na dvoch protiľahlých povrchov je 1 stupeň C.

Základná úroveň
možnosť 1

A1. Dráha pohybujúceho sa hmotného bodu v konečnom čase je

1. 
   úsečka
2. 
   časť lietadla
3. 
   konečná množina bodov
4. 
   medzi odpoveďami 1,2,3 nie je žiadna správna

A3. Plavec pláva proti prúdu rieky. Rýchlosť rieky je 0,5 m/s, rýchlosť plavca voči vode je 1,5 m/s. Modul rýchlosti plavca vzhľadom na breh sa rovná

1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s

A4. Pri priamočiarom pohybe prekoná jedno teleso za sekundu vzdialenosť 5 m. Ďalšie teleso, pohybujúce sa v priamom smere v jednom smere, prekoná vzdialenosť 10 m za sekundu. Pohyby týchto tiel

A5. Graf ukazuje závislosť súradnice X telesa pohybujúceho sa pozdĺž osi OX od času. Aká je počiatočná súradnica tela?

3) -1 m 4) - 2 m

A6. Aká funkcia v(t) popisuje závislosť rýchlostného modulu od času pre rovnomerný priamočiary pohyb? (dĺžka sa meria v metroch, čas v sekundách)

1) v = 5 t 2) v = 5/t 3) v = 5 4) v = -5

A7. Modul rýchlosti telesa sa za nejaký čas zdvojnásobil. Ktoré tvrdenie by bolo správne?

1. 
   zrýchlenie tela sa zdvojnásobilo
2. 
   zrýchlenie sa znížilo 2 krát
3. 
   zrýchlenie sa nezmenilo
4. 
   telo sa pohybuje so zrýchlením

1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2

A9. Keď je teleso vo voľnom páde, jeho rýchlosť (ber g=10m/s2)

1. 
   v prvej sekunde sa zvýši o 5 m / s, v druhej - o 10 m / s;
2. 
   v prvej sekunde sa zvýši o 10 m / s, v druhej - o 20 m / s;
3. 
   v prvej sekunde sa zvýši o 10 m / s, v druhej - o 10 m / s;
4. 
   v prvej sekunde sa zvýši o 10 m/s a v druhej o 0 m/s.

1) zvýšená 2-krát 2) zvýšená 4-krát

3) znížené o 2-krát 4) znížené o 4-krát
Možnosť 2

A1. Riešia sa dva problémy:

A. vypočíta sa dokovací manéver dvoch kozmických lodí;

b. vypočíta sa obežná doba kozmickej lode
okolo Zeme.

V akom prípade možno vesmírne lode považovať za hmotné body?

1. 
   len v prvom prípade
2. 
   len v druhom prípade
3. 
   v oboch prípadoch
4. 
   ani v prvom, ani v druhom prípade

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 ​​km 4) 436 km

A3. Keď hovoria, že zmena dňa a noci na Zemi sa vysvetľuje východom a západom Slnka, majú na mysli referenčný systém spojený

1) so Slnkom 2) so Zemou

3) so stredom galaxie 4) s akýmkoľvek telesom

A4. Pri meraní charakteristík priamočiarych pohybov dvoch hmotných bodov boli hodnoty súradníc prvého bodu a rýchlosti druhého bodu zaznamenané v časových okamihoch uvedených v tabuľkách 1 a 2:

Čo možno povedať o povahe týchto pohybov, za predpokladu, že on sa nezmenil v časových intervaloch medzi okamihmi meraní?

1) obe sú jednotné

2) prvá je nerovnomerná, druhá je jednotná

3) prvá je jednotná, druhá je nerovnomerná

4) obe sú nerovnomerné

A5. Pomocou grafu prejdenej vzdialenosti v závislosti od času určite rýchlosť
cyklista v čase t = 2 s.
1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/s 4) 18 m/s

A6. Obrázok ukazuje grafy vzdialenosti prejdenej jedným smerom v závislosti od času pre tri telesá. Ktoré teleso sa pohybovalo väčšou rýchlosťou?
1) 1 2) 2 3) 3 4) rýchlosti všetkých telies sú rovnaké
A7. Rýchlosť telesa pohybujúceho sa priamočiaro a rovnomerne zrýchľovaná sa menila pri pohybe z bodu 1 do bodu 2, ako je znázornené na obrázku. Aký smer má v tomto úseku vektor zrýchlenia?

A8. Pomocou grafu rýchlostného modulu v závislosti od času znázorneného na obrázku určte zrýchlenie priamočiaro sa pohybujúceho telesa v čase t=2s.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2
A9. V skúmavke, z ktorej bol vzduch evakuovaný, sa z rovnakej výšky súčasne spúšťa peleta, korok a vtáčie pierko. Ktoré teleso sa rýchlejšie dostane na dno trubice?

1) peleta 2) korok 3) vtáčie perie 4) všetky tri telá súčasne.

A10. Automobil v zákrute sa pohybuje po kruhovej dráhe s polomerom 50 m konštantnou absolútnou rýchlosťou 10 m/s. Aké je zrýchlenie auta?

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2
Odpovede.

Úroveň profilu
možnosť 1

A1. Telo vymrštené kolmo nahor dosiahlo výšku maximálne 10 m a spadlo na zem. Modul posunu sa rovná

1) 20 m 2) 10 m 3) 5 m 4) 0 m

A2. Telo vymrštené kolmo nahor dosiahlo výšku maximálne 5 m a spadlo na zem. Vzdialenosť prejdená telom je

1) 2,5 m 2) 10 m 3) 5 m 4) 0 m

A3. Po priamej diaľnici sa pohybujú dve autá: prvé rýchlosťou V, druhé rýchlosťou 4 V. Aká je rýchlosť prvého auta oproti druhému?

1) 5V 2) 3V 3) -3V 4) -5V

A4. Malý predmet vyletí v bode A z lietadla letiaceho horizontálne rýchlosťou V. Aká priamka je trajektória tohto objektu v referenčnej sústave spojená s lietadlom, ak sa zanedbá odpor vzduchu?

A5. Dva hmotné body sa pohybujú pozdĺž osi OX podľa zákonov:

x 1 = 5 + 5 t, x 2 = 5 - 5 t (x - v metroch, t - v sekundách). Aká je vzdialenosť medzi nimi po 2 sekundách?

1) 5m 2) 10m 3) 15m 4) 20m

A6. Závislosť súradnice X od času pri rovnomerne zrýchlenom pohybe pozdĺž osi OX je daná výrazom: X(t)= -5 + 15t 2 (X sa meria v metroch, čas v sekundách). Počiatočný rýchlostný modul sa rovná

A7. Dva hmotné body sa pohybujú po kružniciach s polomermi R, = R a R 2 = 2R rovnakými rýchlosťami. Porovnajte ich dostredivé zrýchlenia.

1) a 1 = a 2 2) a 1 = 2a 2 3) a 1 = a 2 /2 4) a 1 = 4a 2
Časť 2.

V 1. V grafe je znázornená závislosť rýchlosti pohybu od času. Aká je priemerná rýchlosť počas prvých piatich sekúnd?

AT 2. Malý kameň hodený z rovného vodorovného povrchu zeme pod uhlom k horizontu dosahoval maximálnu výšku 4,05 m. Koľko času uplynulo od hodu do okamihu, keď sa jeho rýchlosť zmenila na horizontálny smer?
Časť 3.

C1. Súradnice pohybujúceho sa telesa sa menia podľa zákona X=3t+2, Y=-3+7t 2. Nájdite rýchlosť telesa 0,5 s po začiatku pohybu.
Možnosť 2

A1. Lopta hodená kolmo nadol z výšky 3 m sa kolmo odrazí od podlahy a stúpa do výšky 3 m. Dráha lopty je

1) -6m 2) 0m 3) 3m 4) 6m

A2. Kameň vyhodený z okna druhého poschodia z výšky 4 m padá na zem vo vzdialenosti 3 m od steny domu. Aký je modul pohybu kameňa?

1) 3m 2) 4m 3) 5m 4) 7m

A3. Plť pláva rovnomerne po rieke rýchlosťou 6 km/h. Človek sa pohybuje po plti rýchlosťou 8 km/h. Aká je rýchlosť človeka v referenčnom rámci spojená s brehom?

1) 2 km/h 2) 7 km/h 3) 10 km/h 4) 14 km/h

A4. Vrtuľník stúpa zvisle nahor rovnomerne. Aká je trajektória bodu na konci listu rotora vrtuľníka v referenčnom rámci spojenom s telom vrtuľníka?

3) bod 4) špirála

A5. Hmotný bod sa pohybuje v rovine rovnomerne a priamočiaro podľa zákona: X = 4 + 3t, ​​​​Y = 3 - 4t, kde X,Y sú súradnice telesa, m; t - čas, s. Aká je rýchlosť tela?
1) 1 m/s 2) 3 m/s 3) 5 m/s 4) 7 m/s

A6. Závislosť súradnice X od času pri rovnomerne zrýchlenom pohybe pozdĺž osi OX je daná výrazom: X(t)= -5t+ 15t 2 (X sa meria v metroch, čas v sekundách).

Počiatočný rýchlostný modul sa rovná

1) 0 m/s 2) 5 m/s 3) 7,5 m/s 4) 15 m/s

A7. Perióda rovnomerného pohybu hmotného bodu po kružnici je 2 s. Po akom minimálnom čase sa zmení smer rýchlosti na opačný?

1) 0,5 s 2) 1 s 3) 1,5 s 4) 2 s
Časť 2.

V 1. V grafe je znázornená závislosť rýchlosti V telesa na čase t, popisujúci pohyb telesa po osi OX. Určte modul priemernej rýchlosti pohybu za 2 sekundy.
AT 2. Z plochého vodorovného povrchu zeme pod uhlom k horizontu bol hodený malý kameň. Aký je dosah kameňa, ak 2 s po hode smerovala jeho rýchlosť vodorovne a rovnala sa 5 m/s?
Časť 3.

C1. Teleso vychádzajúce z určitého bodu sa pohybovalo s konštantným zrýchlením vo veľkosti a smere. Jeho rýchlosť na konci štvrtej sekundy bola 1,2 m/s, na konci 7 sekúnd sa teleso zastavilo. Nájdite cestu, ktorou telo prechádza.
Odpovede.

Test na tému „Newtonove zákony. Sily v mechanike."

Základná úroveň
možnosť 1

A1. Ktorá rovnosť správne vyjadruje Hookov zákon pre pružnú pružinu?

1) F=kx 2) F x =kx 3) F x =-kx 4) F x =k | x |

A2. Ktoré z nasledujúcich telies sú spojené s referenčnými sústavami, ktoré nemožno považovať za inerciálne?

A . Parašutista klesajúci stabilnou rýchlosťou.

B. Kameň hodený kolmo nahor.

B. Satelit pohybujúci sa na obežnej dráhe konštantnou absolútnou rýchlosťou.

1) A 2) B 3) C 4) B a C

A3. Hmotnosť má rozmer

1) hmotnosť 2) zrýchlenie 3) sila 4) rýchlosť

A4. Teleso v blízkosti zemského povrchu je v stave beztiaže, ak sa pohybuje so zrýchlením rovným zrýchleniu gravitácie a smeruje

1) zvisle nadol 2) zvisle nahor

3) horizontálne 4) v ostrom uhle k horizontále.

A5. Ako sa zmení klzná trecia sila, keď sa blok pohybuje pozdĺž horizontálnej roviny, ak sa normálna tlaková sila zdvojnásobí?

1) sa nezmení 2) zvýši sa 2-krát

3) sa zníži 2-krát 4) sa zvýši 4-krát.

A6. Aký je správny vzťah medzi statickou trecou silou, klznou trecou silou a valivou trecou silou?

1) F tr.p =F tr >F tr.k 2) F tr.p >F tr >F tr.k 3) F tr.p F tr.k 4) F tr.p >F tr =F tr. ...Do

A7. Parašutista štartuje rovnomerne rýchlosťou 6 m/s. Gravitačná sila, ktorá naň pôsobí, je 800N. Aká je hmotnosť parašutistu?

1) 0 2) 60 kg 3) 80 kg 4) 140 kg.

A8. Aká je miera interakcie medzi telesami?

1) Zrýchlenie 2) Hmotnosť 3) Impulz. 4) Sila.

A9. Ako súvisia zmeny rýchlosti a zotrvačnosti telesa?

A . Ak je telo inertnejšie, potom je zmena rýchlosti väčšia.

B. Ak je teleso inertnejšie, potom je zmena rýchlosti menšia.

B. Teleso, ktoré mení svoju rýchlosť rýchlejšie, je menej inertné.

G . Inertnejšie teleso je to, ktoré mení svoju rýchlosť rýchlejšie.

1) A a B 2) B a D 3) A a D 4) B a C.
Možnosť 2

A1. Ktorý z nasledujúcich vzorcov vyjadruje zákon univerzálnej gravitácie?
1) F=ma 2) F=μN 3) F x =-kx 4) F=Gm 1 m 2 /R 2

A2. Pri zrážke dvoch áut boli nárazníkové pružiny s tuhosťou 10 5 N/m stlačené o 10 cm Aká je maximálna elastická sila, ktorou pružiny pôsobili na auto?

1) 10 4 S 2) 2*10 4 S 3) 10 6 S4) 2*10 6 S

A3. Teleso s hmotnosťou 100 g leží na vodorovnej nehybnej ploche. Telesná hmotnosť je približne

1) 0H 2) 1H 3) 100 N 4) 1000 N.

A4.Čo je to zotrvačnosť?

2) fenomén zachovania rýchlosti telesa pri absencii pôsobenia iných telies naň

3) zmena rýchlosti pod vplyvom iných telies

4) pohyb bez zastavenia.

A5. Aký je rozmer koeficientu trenia?
1) N/kg 2) kg/N 3) žiadny rozmer 4) N/s

A7.Študent vyskočil do určitej výšky a klesol na zem. Na ktorej časti trajektórie zažil stav beztiaže?

1) pri pohybe nahor 2) pri pohybe nadol

3) až v momente dosiahnutia najvyššieho bodu 4) počas celého letu.

A8. Aké vlastnosti určujú silu?

A. Modul.

B. Smer.

B. Miesto aplikácie.

1) A, B, D 2) B a D 3) B, C, D 4) A, B, C.

A9. Ktoré z veličín (rýchlosť, sila, zrýchlenie, posunutie) sa pri mechanickom pohybe vždy zhodujú v smere?

1) sila a zrýchlenie 2) sila a rýchlosť

3) sila a posunutie 4) zrýchlenie a posunutie.
Odpovede.

Úroveň profilu
možnosť 1

A1. Aké sily v mechanike si zachovávajú svoj význam pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej?

1) gravitačné sily, trenie, elasticita.

2) iba gravitácia

3) iba trecia sila

4) iba elastická sila.

A2. Ako sa zmení maximálna statická trecia sila, ak sa sila normálového tlaku bloku na povrch zdvojnásobí?

1) Nezmení sa. 2) Zníži sa 2-krát.

3) Zvýši sa 2-krát. 4) Zvýši sa 4-krát.

A3. Blok s hmotnosťou 200 g sa kĺže na ľade. Určte klznú treciu silu pôsobiacu na kváder, ak súčiniteľ klzného trenia kvádra na ľade je 0,1.

1) 0,2 N. 2) 2H. 3) 4H. 4) 20N

A4. Ako a koľkokrát je potrebné zmeniť vzdialenosť medzi telesami, aby sa gravitačná sila znížila 4-krát?

1) Zvýšte 2 krát. 2) Znížte 2-krát.

3) Zvýšte 4-krát. 4) Znížte 4-krát

A5. Záťaž s hmotnosťou m leží na podlahe výťahu a začína sa pohybovať smerom nadol so zrýchlením g.

Aká je hmotnosť tohto nákladu?

1) mg. 2) m (g+a). 3) m (g-a). 4) 0

A6. Po vypnutí raketových motorov sa kozmická loď pohybuje vertikálne nahor, dosiahne vrchol trajektórie a potom klesá. V ktorej časti trajektórie je astronaut v stave beztiaže? Zanedbajte odpor vzduchu.

1) Len pri pohybe nahor. 2) Len pri pohybe nadol.

3) Počas celého letu s vypnutým motorom.

4) Počas celého letu so zapnutým motorom.