पाठ सारांश "बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना करना।" बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना

पाठ का प्रकार:नए ज्ञान की "खोज"।

लक्ष्य:

• बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना करने की क्षमता विकसित करें।
• बहु-अंकीय संख्याओं को पढ़ने की क्षमता को प्रशिक्षित करें; मौखिक संख्यात्मक कौशल.

कक्षाओं के दौरान

1. शैक्षिक गतिविधियों के लिए आत्मनिर्णय।

लक्ष्य:

• चौपाइयों के माध्यम से विद्यार्थियों को सीखने की गतिविधियों के लिए प्रेरित करें।
• पाठ की सामग्री निर्धारित करें.

बोर्ड पर एक कविता और एक चित्र लिखा हुआ है।

बड़ी संख्या में लोग हमसे मिलने आते हैं
वे हर दिन आते हैं
और आपकी जानकारी
साझा करना बहुत आलस्य नहीं है.

बहु-अंकीय संख्याएँ पढ़ना

- कविता पढ़ें। याद रखें कि आपने पिछले पाठ में किस विषय का अध्ययन शुरू किया था? (बहुअंकीय संख्याएँ।)
- आपने क्या सीखा? (बहुअंकीय संख्याओं को पढ़ना सीखा।)
– क्या आप इन संख्याओं का अध्ययन जारी रखना चाहेंगे? (...)

2. ज्ञान को अद्यतन करना और व्यक्तिगत गतिविधियों में कठिनाई।

लक्ष्य:

• बहु-अंकीय संख्याओं के क्रमांकन पर अद्यतन ज्ञान: पढ़ना; वर्गों और श्रेणियों का नाम; तीन अंकों की संख्याओं की तुलना करने का नियम;
• सारणीबद्ध और अतिरिक्त सारणीबद्ध विभाजन में मौखिक गणना कौशल को प्रशिक्षित करें;
• किसी गतिविधि में एक व्यक्तिगत कठिनाई को रिकॉर्ड करें जो बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना के लिए तीन-अंकीय संख्याओं की तुलना करने के लिए एल्गोरिदम के चरणों की अपर्याप्तता को दर्शाता है।

1) मानसिक गणना कौशल का प्रशिक्षण।

बोर्ड पर लिखे भाव

56: 7 68: 2 84: 12
54: 9 42: 3 91: 13
45: 5 96: 4 77: 11

-अभिव्यक्तियों को किन समूहों में विभाजित किया जा सकता है? (सारणीबद्ध विभाजन, किसी राशि का किसी संख्या से विभाजन, चयन विधि द्वारा विभाजन।)
– 0 से 9 तक की संख्याओं वाले कार्ड तैयार करें। प्रत्येक अभिव्यक्ति का अर्थ ढूंढें और कार्ड का उपयोग करके उत्तर दिखाएं। (8; 6; 9; 34; 14; 24; 4; 7; 7 शिक्षक कार्डों को तालिका में रखता है।)

2) बहु-अंकीय संख्याओं की संख्या।

- आपको जो नंबर मिला है उसे पढ़ें। (869 अरब 431 करोड़ 424 हजार 477)
– किसी भी बहुअंकीय संख्या को कैसे पढ़ें? (सबसे पहले, हम संख्या को दाएं से बाएं 3 अंकों के वर्गों में विभाजित करते हैं, फिर हम प्रत्येक वर्ग की इकाइयों की संख्या पढ़ते हैं, उसका नामकरण करते हैं (इकाइयों के वर्ग को छोड़कर।))

शिक्षक बोर्ड पर एक संदर्भ आरेख पोस्ट करता है।

– प्रत्येक वर्ग में अंकीय इकाइयाँ क्या हैं? (सैकड़ों, दसियों, एक)
– संख्या अंकन में कौन से वर्ग मौजूद हैं? (अरबों, लाखों, हजारों, इकाइयाँ।)
– किसी संख्या में कितने अंकों की इकाई होती है? (12.)

निष्पादन #3 पृष्ठ 62 पर।

3) संख्याओं की तुलना करने के नियम।

बोर्ड पर नंबर:

– संख्याओं में क्या समानता है? (वे तीन अंकों वाले होते हैं क्योंकि संख्याओं को लिखने के लिए 3 अंकों का उपयोग किया जाता है।)
– दूसरे और तीसरे नंबर के नोटेशन में नंबर 4 का क्या मतलब है? (सैकड़ों की संख्या.)
- और तीसरे नंबर में 7 नंबर? (एक संख्या 7 दहाई की संख्या को दर्शाती है, और दूसरी संख्या इकाइयों की संख्या को दर्शाती है।)
- इन नंबरों को अपनी नोटबुक में बढ़ते क्रम में लिखें।

बच्चे नोटबुक में लिखते हैं, और एक छात्र अपनी सीट से बोलता है।

– रिकॉर्डिंग करते समय आपने किस नियम का उपयोग किया? (संख्याओं की तुलना करने का नियम।)
- उसे याद। (किसी संख्या को लिखने में जितने अधिक अंकों का उपयोग किया जाता है, संख्या उतनी ही बड़ी होती है। यदि रिकॉर्डिंग में समान अंकों का उपयोग किया जाता है, तो हमें उच्चतम अंक की इकाइयों की तुलना करने की आवश्यकता होती है। यदि ये अंक मेल खाते हैं, तो हम अंकों की तुलना करते हैं अगले गैर-मिलान वाले अंक।)

समर्थन आरेख पोस्ट किए गए हैं.

संख्याओं की तुलना के लिए संदर्भ आरेख:

* **
* ***
** ***

तीन अंकों की संख्याओं की तुलना के लिए एल्गोरिदम:

सैकड़ों की तुलना

क्या संख्याएँ समान हैं?

मैं दहाई की तुलना करता हूं। जहां संख्या अधिक है
अंक से अधिक

क्या संख्याएँ समान हैं?

इकाइयों की तुलना करना

4) व्यक्तिगत कार्य

- हमने तुलना के नियम दोहराए। मेरा सुझाव है कि आप यह काम कागज के टुकड़ों पर करें। एक मिनट में आपको तुलना के नियमों का उपयोग करते हुए प्रत्येक कॉलम में सबसे बड़ी संख्या को रेखांकित करना होगा।

3456 18307 733999 36000571
3546 1803 703900 36020501
6543 18370 730099 36002500

- मिनट खत्म हो गया है. अपनी कलम नीचे रखें और अपना काम जांचें।
– पहले कॉलम में किस नंबर को रेखांकित किया गया था? (6543.) क्या अन्य विकल्प भी हैं?...

बोर्ड पर विकल्प लिखें.

– उत्तर की सत्यता जांचने के लिए हम किस नियम का प्रयोग करेंगे? (हमारे पास ऐसे नियम नहीं हैं।)

3. समस्या का विवरण

लक्ष्य:

• कठिनाई के स्थान और कारण की बच्चों द्वारा पहचान और रिकॉर्डिंग व्यवस्थित करें;
• पाठ के उद्देश्य एवं विषय का समन्वय एवं उसकी रिकॉर्डिंग व्यवस्थित करें।

- क्या आप कृपया स्पष्ट कर सकते हैं कि "सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें" का क्या अर्थ है? (इसका मतलब है संख्याओं की तुलना करना और सबसे बड़ी संख्या चुनना।)
– हमें किन नियमों की आवश्यकता है? (बहुअंकीय संख्याओं की तुलना करने के नियम।)
– आप ज्ञात नियमों का उपयोग क्यों नहीं कर सके? (वे तीन अंकों की संख्याओं की तुलना करने तक ही सीमित हैं।)
– आपको किस नियम की आवश्यकता है? (बहुअंकीय संख्याओं की तुलना करने का नियम।)
- काय करते? (बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना करने का एक तरीका खोजें, अन्य अंक इकाइयों की तुलना करने के चरणों के साथ एल्गोरिदम को पूरक करें।)
- पाठ के लिए एक शीर्षक लेकर आएं।

शिक्षक बोर्ड पर चित्र बनाना पूरा करता है।

बहु-अंकीय संख्याएँ पढ़ना

तुलना

4. नए ज्ञान का डिज़ाइन और रिकॉर्डिंग।

लक्ष्य:भाषण और प्रतीकात्मक रूप से बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना करने के बारे में नया ज्ञान प्राप्त करें।

- आपके पास क्या सुझाव हैं? (हमें एल्गोरिदम चरण जोड़ने की जरूरत है: हजारों, दसियों हजार, सैकड़ों हजारों की इकाइयों की तुलना करें...)
- बताएं कि हम तुलना कैसे करेंगे? (बिटवाइज़।)
– क्या इस एल्गोरिथम का उपयोग करना सुविधाजनक होगा? (नहीं, बहुत सारे कदम।)
– एल्गोरिथम के इन सभी चरणों में पैटर्न क्या है? (तुलना प्रत्येक अंक इकाई के बाएं से दाएं तक अनुक्रमिक है।)
– एल्गोरिथम के सभी चरण किस प्रकार भिन्न हैं? (केवल अंक इकाइयों का नाम.)
– मैं एक वाक्य में सभी चरणों का वर्णन कैसे कर सकता हूँ? (बाईं ओर से शुरू करते हुए, समान अंकों की संख्याओं की तुलना करें।)
– और यदि संख्या बिना वर्गों का भेद किए लिखी गई है, तो आप रैंक कैसे पहचानेंगे? (सबसे पहले आपको संख्या को वर्गों में विभाजित करना होगा।)
– संख्याओं को वर्गों में विभाजित करके हम तुरंत क्या निर्धारित कर सकते हैं? (संख्या लिखने के लिए प्रयुक्त अंकों की संख्या।)
– क्या हम इस आधार पर संख्याओं की तुलना कर सकते हैं? (हाँ, यदि किसी संख्या में अधिक अंक हों तो वह संख्या बड़ी होती है।)
- इसका मतलब यह है कि हमारे कार्य इस बात पर निर्भर करेंगे कि इन नंबरों की रिकॉर्डिंग में अंकों की संख्या समान है या अलग-अलग है। यदि "नहीं" तो हम क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं? (जहां अंकों की संख्या अधिक होती है वहां संख्या अधिक होती है।)
– क्या होगा यदि "हाँ" समान है? (आइए बाईं ओर से शुरू करते हुए समान अंकों की संख्याओं की तुलना करें।)
- वाक्य समाप्त करें: यदि संख्याएँ मेल खाती हैं, तो... (संख्याएँ समान हैं।)
- यदि संख्याएँ मेल नहीं खातीं, तो... (वह संख्या जिसका बायीं ओर का पहला गैर-मिलान अंक बड़ा है, बड़ी है।)

जैसे-जैसे बातचीत आगे बढ़ती है, एक नया एल्गोरिदम सेट किया जाता है:

बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना के लिए एल्गोरिदम:

बहु-मूल्यवान को तोड़ो
कक्षाओं के लिए संख्याएँ

अंकों की संख्या संख्या अधिक है
जो उसी? जहां अंकों की संख्या अधिक है

बाएँ से शुरू करके तुलना करें,
समान अंकों की संख्याएँ

क्या सभी संख्याएँ समान हैं? जिसकी संख्या अधिक है
पहला गैर-मिलान अंक
और अधिक छोड़ दिया
संख्याएँ बराबर हैं

- आइए देखें कि आपके कार्ड पर संख्याओं की तुलना करने के लिए हमारा एल्गोरिदम कैसे काम करता है। टिप्पणी (मैं संख्याओं को वर्गों में विभाजित करता हूं। अंकों की संख्या समान है। मैं बाईं ओर से शुरू करते हुए, समान अंकों के अंकों की तुलना करता हूं। संख्या 18037 के सैकड़ों स्थान के अंक अन्य संख्याओं के अंकों से मेल नहीं खाते हैं। . यह संख्या छोटी है। संख्या 18307 और 18370 की तुलना करते समय, हम देखते हैं कि दहाई के स्थान के अंक मेल नहीं खाते हैं। सबसे बड़ी संख्या 18370 है।)
– किस चीज़ ने हमें संख्याओं की तेज़ी से तुलना करने की अनुमति दी? (एक बहु-अंकीय संख्या को वर्गों में विभाजित करना।)
- आप आगे कैसे बढ़े? (हमने समान अंकों की गैर-मिलान वाली संख्याओं की तलाश की और उनकी तुलना की।)
– किसी भी बहुअंकीय संख्या की तुलना कैसे करें? (जिसमे जितनी अधिक संख्या होगी
अधिक बिट इकाइयाँ। समान अंकों वाली संख्याओं की तुलना करने के लिए, हम समान अंकों वाली संख्याओं की तुलना करेंगे। वह संख्या जितनी बड़ी होगी जिसमें पहला गैर-मिलान वाला अंक बड़ा होगा।)

5. प्राथमिक समेकन

लक्ष्य:बाहरी भाषण में बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना के लिए एक एल्गोरिदम ठीक करें।

- आइए बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना करने का अभ्यास करें। हम एल्गोरिथम का उपयोग करेंगे.

बोर्ड पर एक कार्य है. बोर्ड पर टिप्पणियों के साथ.

7951 34562 34522 676767 5555555

87345 87354 76346 75555 707070 123456

6. आत्मपरीक्षण के साथ आत्मनियंत्रण

लक्ष्य:आत्म-नियंत्रण और आत्म-सम्मान की क्षमता को प्रशिक्षित करें।

पृष्ठ 63 पर क्रमांक 6

– कार्य स्वयं पूरा करें.
- काम की जांच करें. किसने गलती की, कार्य के आगे "?" चिन्ह लगाएं। आपने क्या गलती की और क्यों?
- जिसने भी कार्य सही ढंग से पूरा किया, उसने "+" चिन्ह लगाया।
-क्या आप अपनी नौकरी से संतुष्ट हैं?

7. पाठ में सीखने की गतिविधियों पर चिंतन।

• निर्धारित लक्ष्यों की उपलब्धि रिकॉर्ड करें;
• होमवर्क पर चर्चा करें.

- पाठ का विषय याद रखें. (बहुअंकीय संख्याओं की तुलना।)
- हमें बताएं, बहु-अंकीय संख्याओं ने आज आपके साथ क्या जानकारी साझा की? आपने क्या सीखा? (हमने उनकी तुलना करना सीख लिया है।)
- हम पहले से ही जानते थे कि संख्याओं की तुलना कैसे की जाती है। हमें एल्गोरिदम बदलने की आवश्यकता क्यों पड़ी?
– क्या आपको बहु-अंकीय संख्याएँ सीखना पसंद आया?
– अभी भी क्या सीखना बाकी है?
- डी/जेड: बहु-अंकीय संख्याओं के 4 जोड़े बनाएं और उनकी तुलना करें।
- पाठ समाप्त हो गया है।

शिक्षक:- तो चलिए एक नए विषय का अध्ययन शुरू करते हैं।

जब बहुत सारी वस्तुएं होती हैं, तो गिनती करते समय, वे न केवल गिनती इकाइयों का उपयोग करते हैं जिन्हें हम लंबे समय से जानते हैं (इकाइयाँ, दसियों, सैकड़ों), बल्कि बड़ी इकाइयों (उदाहरण के लिए, हजारों) का भी उपयोग करते हैं, जिनसे हम परिचित हैं हाल ही में के साथ.

शिक्षक:- आप जानते हैं कि इकाई, दहाई, सैकड़ा मिलकर बनते हैं...

बच्चे:-...इकाइयों का वर्ग (प्रथम श्रेणी),

शिक्षक:-... हजारों, दसियों हजार और सैकड़ों हजारों की इकाइयाँ बनती हैं

बच्चे:-...हजारों की श्रेणी (द्वितीय श्रेणी)।

शिक्षक रैंक और कक्षाओं की तालिका दिखाता है। बोर्ड पर टेबल!

शिक्षक:- इस पाठ में हम बहुअंकीय संख्याओं की तुलना करने का नियम सीखेंगे।

अध्यापक:- सबसे पहले यह कार्य करो, संख्याओं के इन युग्मों की तुलना करो। बोर्ड पर 1 व्यक्ति(___________)

4 और 5, 5 और 4, 63 और 64, 64 और 63। बोर्ड पर नंबर रे!

अध्यापक:- तुमने ऐसे चिन्ह क्यों लगाए? (4 4, 63 63)

बच्चे:- समर्थन संख्याओं की प्राकृतिक श्रृंखला का ज्ञान है। (चूँकि संख्या रेखा पर 5 से पहले 4 आता है, आदि)।

शिक्षक:- इन दोनों संख्याओं की तुलना करें: 325 और 425

टीचर:- इन नंबरों को लिखने में क्या समानता है?

बच्चे:- इकाई और दहाई

शिक्षक:- वे किस प्रकार भिन्न हैं?

बच्चे:- सैकड़े से, 3 और 4

शिक्षक:- उन्होंने "इससे कम" का चिन्ह क्यों लगाया?

शिक्षक:- इस मामले में संख्याओं की तुलना कैसे की गई? (सैकड़ों - यही है। - यह एक रैंक है।)

बच्चे:- श्रेणी के अनुसार।

शिक्षक:- दोस्तों, आइए संख्याओं की तुलना करने के नियम बनाते हैं। अपने डेस्क पड़ोसी से परामर्श करें, फिर मैं उन लोगों से पूछूंगा जो रुचि रखते हैं। 2 नियम होने चाहिए.

तो, पहला नियम? शिक्षक इशारा करता है संख्या किरण.

बच्चे: - संख्याओं की तुलना करने के लिए, आपको इस तरह से तर्क करने की आवश्यकता है: दो संख्याओं में से, छोटी वह है जिसे गिनती में पहले बुलाया जाता है, और बड़ा वह है जिसे बाद में बुलाया जाता है।

अध्यापक:- हाँ, यह सही है। उदाहरण के लिए, 7 (बोर्ड पर लिखो!)(7, 8 से छोटा है, क्योंकि गिनती करते समय 7 को 8 से पहले बुलाया जाता है), और 87 (8, 7 से अधिक है, क्योंकि गिनती करते समय 8 को 7 के बाद बुलाया जाता है)।

99(बोर्ड पर लिखो!)(99, 100 से कम है, क्योंकि 99 गिनते समय, वे इसे 100 से पहले कहते हैं), और 10099 (100, 99 से अधिक है, क्योंकि 100 गिनते समय, वे इसे 99 से बाद में कहते हैं)।

टीचर:- दूसरा नियम क्या है?

बच्चे: - लेकिन आप नियम के अनुसार संख्याओं की तुलना कर सकते हैं: यदि आपको एकाधिक-डिजिटल संख्याओं की तुलना करने की आवश्यकता है, तो उच्चतम बिट्स से शुरू करके, स्थान के आधार पर उनकी तुलना करना अधिक सुविधाजनक है।

उदाहरण के लिए, 987 897 (बोर्ड पर लिखो!)(987, 897 से बड़ा है, क्योंकि 9 शतक, 8 शतक से बड़ा है)।

शिक्षक: - तो, ​​उल्लू "उमन्याश्का" हमारे पास उड़ गया और हमारे लिए एक कार्य लेकर आया। वह हमसे निम्नलिखित संख्याओं की तुलना करने के लिए कहती है: बोर्ड पर नंबर!

हम पहले जोड़े की तुलना मुझसे करते हैं। आइए थोड़ा-थोड़ा करके संख्याओं की तुलना करें। संख्याओं की स्थान दर स्थान तुलना करते समय, आपको उच्चतम स्थान से शुरुआत करनी होगी। इन संख्याओं का उच्चतम अंक दसियों हजार अंक है। पहली संख्या में 9 दसियों हजार हैं, दूसरी में भी, आइए अगले अंक (हजार अंक) की इकाइयों की संख्या की तुलना करें - पहली संख्या में हजारों की 4 इकाइयाँ हैं, दूसरे में भी। आइए थोड़ा-थोड़ा करके सैकड़ों की तुलना करना जारी रखें - पहले नंबर में 8 शतक हैं और दूसरे नंबर में हम 8 शतक देखते हैं - सैकड़ों की संख्या समान है। तो फिर चलिए दहाई की तुलना करने की ओर बढ़ते हैं - आइए दहाई की तुलना करते हैं - पहली संख्या में 7 दहाई हैं, और दूसरी में 9 दहाई हैं, और हम जानते हैं कि 7 दहाई, 9 दहाई से कम है। हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि संख्या 94875, संख्या 94895 से कम है।

शिक्षक:- आइए संख्याओं के निम्नलिखित युग्मों की तुलना करें। __________ बोर्ड में कार्यरत है. लिखें और टिप्पणी करें.

बच्चे:- गिनती करते समय हम संख्या 5999 को संख्या 6000 से पहले बुलाते हैं, जिसका मतलब है कि संख्या 5999 संख्या 6000 से कम है। लेकिन हम रैंक के आधार पर भी तुलना कर सकते हैं। बायीं संख्या में उच्चतम रैंक 5 हजार यूनिट है, दायीं संख्या में उच्चतम रैंक 6 हजार यूनिट है। 5 हजार यूनिट 6 हजार यूनिट से कम है, यानी 5999 6000 से कम है।

शिक्षक:- अब संख्याओं की तुलना 19400 और 19399 से करते हैं।

बच्चे: - आइए इन संख्याओं की तुलना रैंक के आधार पर करें, उच्चतम रैंक से शुरू करते हुए। संख्या 19400 में 1 दस हजार है और संख्या 19399 में भी 1 दस हजार है, तो आइए निम्नलिखित अंक की तुलना करें - पहली संख्या में 9 हजार इकाइयां हैं, दूसरी संख्या में भी 9 हजार इकाइयां हैं। आइए तुलना जारी रखें - पहले नंबर पर 4 शतक हैं, दूसरे नंबर पर 3 शतक हैं। 4 सैकड़ा, 3 सैकड़े से बड़ा है, इसलिए संख्या 19400, संख्या 19399 से बड़ी है।

शिक्षक: - इसके बाद, संख्याओं 306,134 और 65,852 की एक जोड़ी की तुलना करें।

बच्चे: - आइए इन संख्याओं की तुलना रैंक के आधार पर करें, उच्चतम से शुरू करते हुए। संख्या 306134 में उच्चतम रैंक 3 लाख होगी, संख्या 65852 में - 6 दसियों हज़ार। 3 सैकड़ों हज़ार, 6 दसियों हज़ार से बड़ा है, इसलिए संख्या 306134 संख्या 65852 से बड़ी है। इसके अलावा, इन संख्याओं की तुलना अधिक की जा सकती है सरल तरीके से– दोनों संख्याओं के अंकों को गिनें और उनकी मात्राओं की तुलना करें। जितनी बड़ी संख्या होगी उतनी ही अधिक होगी अधिक मात्रानंबर

अध्यापक: बैठ जाओ. आप स्वयं को किस ग्रेड पर रेटिंग देंगे,______________________?

बच्चे: 5 (4).

टीचर:- मैं सहमत हूं.

शिक्षक: - याद रखने वाली मुख्य बात यह है कि संख्याओं की तुलना बिट दर बिट करते समय, तुलना उच्चतम अंक से शुरू होनी चाहिए। यदि उच्चतम रैंक की इकाइयों की संख्या समान है, तो आपको अगली रैंक की इकाइयों की तुलना करने की आवश्यकता है।

आइए जाँचें कि क्या हमने सही ढंग से तर्क किया है, पृष्ठ 27 पर पाठ्यपुस्तक खोलें। शीर्ष पर नियम पढ़ें।

टीचर:- क्या हम सही थे?

वे सभी अलग हैं. उदाहरण के लिए, 2, 67, 354, 1009। आइए इन संख्याओं को विस्तार से देखें।
2 में एक अंक होता है, इसलिए यह संख्या कहलाती है एकल अंक. एकल-अंकीय संख्याओं का एक और उदाहरण: 3, 5, 8।
67 दो अंकों से मिलकर बना है इसलिए यह संख्या कहलाती है दोहरे अंक वाली संख्या. दो अंकों की संख्याओं का उदाहरण: 12, 35, 99।
तीन अंकों की संख्यातीन संख्याओं से मिलकर बना है, उदाहरण के लिए: 354, 444, 780।
चार अंकों की संख्याचार अंकों से मिलकर बनता है, उदाहरण के लिए: 1009, 2600, 5732।

दो अंक, तीन अंक, चार अंक, पांच अंक, छह अंक आदि। नंबरों को बुलाया जाता है बहु-अंकीय संख्याएँ.

संख्या अंक.

संख्या 134 पर विचार करें। इस संख्या के प्रत्येक अंक का अपना स्थान है। ऐसे स्थानों को कहा जाता है निर्वहन.

अंक 4 लोगों का स्थान या स्थान लेता है। संख्या 4 को एक संख्या भी कहा जा सकता है प्रथम श्रेणी.
संख्या 3 दहाई या दहाई का स्थान रखती है। अथवा संख्या 3 को एक संख्या कहा जा सकता है द्रितीय श्रेणी.
और नंबर 1 सैकड़े के स्थान पर है. दूसरे तरीके से संख्या 1 को संख्या कहा जा सकता है तीसरी श्रेणी.अंक 1, अंक 134 की महिमा का अंतिम अंक है इसलिए अंक 1 को सर्वोच्च अंक कहा जा सकता है। उच्चतम अंक सदैव 0 से बड़ा होता है।

किसी भी रैंक की प्रत्येक 10 इकाइयाँ उच्च रैंक की एक नई इकाई बनाती हैं। 10 इकाइयाँ एक दहाई का स्थान बनाती हैं, 10 दहाई एक सौ का स्थान बनाती हैं, दस सैकड़ों एक हजार का स्थान बनाती हैं, आदि।
यदि कोई अंक नहीं है तो उसे 0 से बदल दिया जाएगा.

उदाहरण के लिए: संख्या 208.
संख्या 8 इकाइयों का पहला अंक है।
संख्या 0 दहाई का दूसरा स्थान है। गणित में 0 का कोई मतलब नहीं है। रिकॉर्ड से यह पता चलता है कि दसियों हैं दिया गया नंबरनहीं।
संख्या 2 तीसरा सैकड़ा स्थान है।

किसी संख्या के इस पार्सिंग को कहा जाता है संख्या की अंकीय संरचना.

कक्षाएं।

बहु-अंकीय संख्याओं को दाएँ से बाएँ तीन अंकों के समूहों में विभाजित किया गया है। संख्याओं के ऐसे समूह कहलाते हैं कक्षाएं.दाहिनी ओर के प्रथम वर्ग को कहा जाता है इकाइयों का वर्ग, दूसरा कहा जाता है हजारों की कक्षा, तीसरा - मिलियन वर्ग, चौथा - अरबों का वर्ग,पाँचवाँ - खरब वर्ग, छठा - कक्षा क्वाड्रिलियन, सातवां - कक्षा क्विंटिलियंस, आठवां - कक्षा sextillions.

इकाई वर्ग- अंत से दाईं ओर पहला वर्ग तीन अंकों का है जिसमें एक इकाई का स्थान, एक दहाई का स्थान और एक सैकड़ा का स्थान होता है।
हज़ारों का वर्ग- दूसरे वर्ग में श्रेणी शामिल है: हज़ारों की इकाइयाँ, दसियों हज़ार और सैकड़ों हज़ार।
करोड़ वर्ग- तीसरी श्रेणी में ये श्रेणियां शामिल हैं: लाखों की इकाइयाँ, दसियों लाख और सैकड़ों लाखों।

आइए एक उदाहरण देखें:
हमारे पास संख्या 13,562,006,891 है।
इस संख्या में इकाई वर्ग में 891 इकाइयाँ, हज़ार वर्ग में 6 इकाइयाँ, लाखों वर्ग में 562 इकाइयाँ और अरबों वर्ग में 13 इकाइयाँ हैं।

13 अरब 562 करोड़ 6 हजार 891।

बिट शर्तों का योग.

विभिन्न अंकों वाली किसी भी चीज़ को विघटित किया जा सकता है बिट शर्तों का योग. आइए एक उदाहरण देखें:
आइए संख्या 4062 को अंकों में लिखें।

4 हजार 0 सैकड़ा 6 दहाई 2 इकाई या अन्य तरीके से भी लिख सकते हैं

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

अगला उदाहरण:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

विषय: संख्याएँ पढ़ना। बहुअंकीय संख्याएँ लिखना।

उद्देश्य: 1. बहु-अंकीय संख्याओं, हजारों वर्ग को पढ़ने, लिखने और तुलना करने में कौशल में सुधार करना। 2. तार्किक, कल्पनाशील सोच विकसित करें।

छात्र सीखेंगे

1. ऐसी संख्याएँ बनाएँ जो सैकड़ों हज़ारों, दसियों हज़ारों, हज़ारों की इकाइयों, सैकड़ों, दहाई और इकाइयों से एक हज़ार से बड़ी हों;

2. आगे और पीछे हजारों, दसियों हजार, सैकड़ों हजारों में गिनें;

3. बहुअंकीय संख्याओं के अंकों की तालिका का उपयोग करें

4. संवाद में भाग लें, दूसरों को सुनें और समझें, घटनाओं पर अपना दृष्टिकोण व्यक्त करें;

5. समूह में विभिन्न भूमिकाएँ निभाते हुए किसी समस्या (कार्य) को संयुक्त रूप से हल करने में सहयोग करना।

आईसीटी उपकरण, प्रस्तुतिकरण, कार्ड, टेबल।

कक्षाओं के दौरान

आयोजन का समय.

आइए गणित का पाठ शुरू करें। यह आज इस आदर्श वाक्य के तहत आयोजित किया जाएगा: "हम स्कूल के लिए नहीं, बल्कि जीवन के लिए पढ़ते हैं।"

मैं श्रेणियों की तालिका खोलता हूं.

कविता सुनें, अंकों की तालिका देखें और पाठ का विषय निर्धारित करें।

संख्या - इस शब्द में कितना है,

गणित के लिए, दोस्तों!

लेकिन साधारण, सामान्य जीवन में भी,

हम संख्याओं के बिना नहीं रह सकते!

हम कौन से पाठ लक्ष्य निर्धारित कर सकते हैं?

पाठ के विषय पर काम करें.

मौखिक गिनती.

1)- तालिका में मौजूद संख्याओं को पढ़ें।

1234, 12340, 123400 (अंकों की तालिका में बोर्ड पर)

श्रेणियों में विभाजित करें.

वे कैसे समान हैं और वे कैसे भिन्न हैं?

2) - कार्ड पर जो नंबर हैं उन्हें पढ़ें।

1964, 1966, 30000, 236197 (कार्ड पर)।

श्रेणियों में विभाजित करें.

ये अंक जीवन से लिए गए हैं।

निज़नेकम्स्क में पहला आवासीय भवन किस वर्ष बनाया गया था? (1964)

हमारे निज़नेकम्स्क को किस वर्ष शहर का दर्जा दिया गया था? (1966)

(शहर का दर्जा तब दिया जाता है जब जनसंख्या 30,000 लोगों से अधिक हो)।

2016 में जनसंख्या 236,197 थी।

सबसे छोटी संख्या, सबसे बड़ी संख्या का नाम बताएं।

आप यह कैसे निर्धारित करते हैं कि कौन सी संख्या बड़ी है और कौन सी कम?

स्लाइड पर पढ़ें नियम.

3) जोड़ियों में काम करें

एक चार अंकों की संख्या लिखता है, और दूसरा उसे लिखता है। हम बदल रहे हैं.

पड़ोसी का कार्य सफलतापूर्वक किसने पूरा किया? किसे कठिनाइयाँ हुईं?

तालिका के अनुसार कार्यों की रचना करें।

उत्तर खोजने के लिए किस क्रिया का उपयोग किया जाता है?

मैं उत्तर पुकारता हूँ, सही उत्तर सुनकर तुम उठ जाते हो।

3 किमी, 500 किमी, 480 किमी.

600 रूबल, 1000 रूबल, 750 रूबल।

8 वर्ग. मी, 75 वर्ग. मी, 72 वर्ग. एम।

कार्य किस प्रकार समान हैं?

पाठ्यपुस्तक के साथ कार्य करना।

1) गणितीय श्रुतलेख

– नंबर लिखो, बढ़िया काम।

संख्या लिखिए - 5209। इसे 2 सैकड़ा बढ़ाएँ, 1 हज़ार घटाएँ, 5 इकाई बढ़ाएँ, 8 दहाई बढ़ाएँ।

की जाँच करें।

5209, 5409, 4409, 4415, 4485.

इन संख्याओं को घटते क्रम में लिखिए।

2) पृष्ठ 92 क्रमांक 8.

असाइनमेंट पढ़ें. आपने इसे कैसे समझा?

संख्याएँ लिखिए.

इसकी जांच - पड़ताल करें। क्या संख्याएँ सही ढंग से लिखी गई हैं? त्रुटि खोजें.

2836, 7990, 4080 (4008), 1205.

3) समस्या क्रमांक 10

समस्या पढ़ें. यह किस बारे में है?

समस्या के लिए तालिका भरने में सहायता करें.

हर किसी के डेस्क पर समस्या के लिए टेबल होती हैं।

वे जोड़ियों में काम करते हैं.

तालिकाओं की जाँच करना।

क्या नवीनीकरण के बाद पंक्तियों की संख्या बदल गई है?

एक पंक्ति में सीटों की संख्या के बारे में क्या?

समस्या में कितने अज्ञात हैं?

हम कैसे निर्णय लेंगे?

समाधान को स्पष्टीकरण सहित बोर्ड पर लिखें।

बोर्ड पर लिखा.

उत्तर बोर्ड के दूसरी ओर लिखे होते हैं।

1308, 1776, 2612, 3606, 92, 29.

उदाहरण हल करें. उत्तर बोर्ड के दूसरी ओर लिखे होते हैं। उदाहरणों को सही ढंग से पूरा करने वाले पहले 6 छात्र बोर्ड के पास जाते हैं और अपने उत्तरों की जाँच करते हैं। सही उत्तरों के लिए उन्हें एक कार्ड मिलता है।

कार्ड के एक तरफ संख्याएँ हैं - उत्तर, और दूसरी तरफ - कविता के अंश।

आइए दूसरों के उत्तरों की जाँच करें।

सभी उदाहरणों को सही ढंग से किसने किया? हमने सेट किया - 5. एक गलती - 4.

बच्चे कार्ड लेकर बाहर आते हैं।

घटते क्रम में खड़े हो जाओ.

जिस क्रम में आप खड़े हैं उसी क्रम में कविता पढ़ें।

पाठ ख़त्म हो गया

आइए अब इसे संक्षेप में बताएं। (3606)

हमने बहुत कुछ किया है दोस्तों.

इसके बिना यह असंभव है. (2612)

हमने संख्याएँ दोहराईं

उन्होंने उन्हें लिखा और गिना। (1776)

समस्या का समाधान मिल गया,

और उन्होंने अपनी सोच विकसित की. (1308)

समेकित ज्ञान

स्मृति और ध्यान. (92)

अब ध्यान दें

प्रयास के लिए अंक. (29)

दोस्तो। हमारे पाठ का विषय याद रखें. हमने कौन से कार्य निर्धारित किये?

आइए अब देखें कि आपने कार्य कैसे पूरा किया।

कल्पना कीजिए यदि स्कूल के ग्रेड 5 हजार के भीतर निर्धारित किए जाते।

कक्षा में अपने कार्य के लिए आप स्वयं को कौन सा ग्रेड देंगे? आपका चिह्न 0 पर समाप्त नहीं होना चाहिए। इसे कार्ड पर लिखें।

कार्ड उठाओ और उन्हें दिखाओ.

मैं कक्षा में कार्य का मूल्यांकन करता हूँ।

जब बहुत सारी वस्तुएँ होती हैं, तो गिनती करते समय वे न केवल उन गिनती इकाइयों का उपयोग करते हैं जिन्हें हम जानते हैं (इकाइयाँ, दहाई, सैकड़ों), बल्कि बड़ी इकाइयों का भी उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, हजारों. इकाइयाँ, दहाई, सैकड़ों प्रथम श्रेणी बनाते हैं - इकाइयों का वर्ग। हज़ारों, दसियों हज़ारों और सैकड़ों हज़ारों का वर्ग दूसरे वर्ग का गठन करता है - हज़ारों का वर्ग।

दो संख्याओं की एक दूसरे से तुलना करने के लिए हम निम्नलिखित विधियों का उपयोग करेंगे।

विधि 1: क्रम से तुलना

दो संख्याओं में से छोटी वह है जिसे गिनती करते समय पहले बुलाया जाता है और बड़ी वह है जिसे बाद में बुलाया जाता है।

उदाहरण के लिए,

विधि 2. अंकों द्वारा तुलना

यदि आपको बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना करने की आवश्यकता है, तो उच्चतम अंकों से शुरू करके, उन्हें थोड़ा-थोड़ा करके तुलना करना सुविधाजनक है।

उदाहरण के लिए,

5 हजार > 4 हजार

6 हजार 2 सौ< 6 тыс. 7 сотен

संख्याओं की तुलना करें:

1. 94 875 94 895

3. 19 400 19 399

1. 94 875 < 94 895, так как 9 дес. тыс 4 тыс. 8 сот. 7 дес. < 9 дес. тыс 4 тыс. 8 сот. 9 дес.

2. 5999 < 6000, так как 5999 упоминается раньше при счете, чем 6000.

3. 19,400 > 19,399, चूँकि गणना में 19,399 की तुलना में 19,400 का उल्लेख बाद में किया गया है।

यह याद रखना आवश्यक है कि संख्याओं की अंकों से तुलना करते समय, तुलना उच्चतम अंक से शुरू होनी चाहिए। यदि उच्चतम रैंक की इकाइयों की संख्या समान है, तो आपको अगली रैंक की इकाइयों की तुलना करने की आवश्यकता है।

इस पाठ में, बहु-अंकीय संख्याओं की तुलना, साथ ही संबंधित उदाहरणों पर चर्चा की गई।

ग्रन्थसूची

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2. मोरो एम.आई., बंटोवा एम.ए., बेल्ट्युकोवा जी.वी., वोल्कोवा एस.आई., स्टेपानोवा एस.वी.
   पाठ्यपुस्तक। - 8वाँ संस्करण। - एम.: शिक्षा, 2011. - 112 पी.: बीमार। - (रूस का स्कूल)। - आईएसबीएन 978-5-09-023769-7।
3. अंक शास्त्र। 4 था ग्रेड। 3 घंटे पर पाठ्यपुस्तक। डेमिडोवा टी.ई., कोज़लोवा एस.ए., टोंकिख ए.पी. दूसरा संस्करण, रेव. - एम.: 2013.; भाग 1 - 96 पी., भाग 2 - 96 पी., भाग 3 - 96 पी.

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