एक सोलनॉइड बनाना (विद्युत चुम्बकीय पारस्परिक तंत्र)। Coil32 - सिंगल लेयर कॉइल सोलेनॉइड वाइंडिंग कैलकुलेशन

इलेक्ट्रोमैग्नेट्स ने उपकरण इंजीनियरिंग में व्यापक अनुप्रयोग पाया है, दोनों एपरेटेस (संपर्ककर्ता, स्टार्टर्स, रिले, स्वचालित मशीन, स्विच) के ड्राइव के एक तत्व के रूप में, और एक उपकरण के रूप में जो बल बनाता है, उदाहरण के लिए, क्लच और ब्रेक में।

किसी दिए गए फ्लक्स के लिए, चुंबकीय प्रतिरोध में कमी के साथ चुंबकीय क्षमता में गिरावट कम हो जाती है। चूंकि प्रतिरोध सामग्री की चुंबकीय पारगम्यता के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए किसी दिए गए प्रवाह के लिए पारगम्यता यथासंभव अधिक होनी चाहिए। इससे m.f.s को कम करना संभव हो जाता है। विद्युत चुम्बक को संचालित करने के लिए आवश्यक वाइंडिंग और शक्ति; घुमावदार खिड़की और पूरे इलेक्ट्रोमैग्नेट का आकार कम हो जाता है। एम.एफ.एस में कमी अपरिवर्तित अन्य मापदंडों के साथ, यह घुमावदार के तापमान को कम करता है।

दूसरा महत्वपूर्ण सामग्री पैरामीटर संतृप्ति प्रेरण है। विद्युत चुम्बक द्वारा विकसित बल प्रेरण के वर्ग के समानुपाती होता है। इसलिए, जितना अधिक स्वीकार्य प्रेरण, उतना ही अधिक बल समान आयामों के लिए विकसित होता है।

इलेक्ट्रोमैग्नेट वाइंडिंग के डी-एनर्जेटिक होने के बाद, सिस्टम में एक अवशिष्ट प्रवाह होता है, जो सामग्री के जबरदस्ती बल और कार्य अंतराल की चालकता द्वारा निर्धारित किया जाता है। अवशिष्ट प्रवाह के कारण आर्मेचर चिपक सकता है। इस घटना से बचने के लिए, यह आवश्यक है कि सामग्री में कम बल बल हो।

आवश्यक आवश्यकताएं सामग्री की कम लागत और इसकी विनिर्माण क्षमता हैं।

संकेतित गुणों के साथ, सामग्री की चुंबकीय विशेषताओं को स्थिर होना चाहिए (तापमान, समय, यांत्रिक झटके के साथ परिवर्तन नहीं)।

चुंबकीय सर्किट की गणना के परिणामस्वरूप, घुमावदार के आवश्यक चुंबक-प्रेरक बल (एमएमएफ) का निर्धारण किया जाता है। वाइंडिंग को इस तरह से डिज़ाइन किया जाना चाहिए कि एक तरफ, आवश्यक एमएमएफ प्रदान करें, और दूसरी ओर, ताकि इसका अधिकतम तापमान उपयोग किए गए इन्सुलेशन वर्ग के लिए स्वीकार्य से अधिक न हो।

स्विचिंग की विधि के आधार पर, वोल्टेज वाइंडिंग और करंट वाइंडिंग को प्रतिष्ठित किया जाता है। पहले मामले में, वाइंडिंग पर लागू वोल्टेज अपने प्रभावी मूल्य में स्थिर होता है, दूसरे में - इलेक्ट्रोमैग्नेट वाइंडिंग का प्रतिरोध बाकी सर्किट के प्रतिरोध से बहुत कम है, जो करंट के निरंतर मूल्य को निर्धारित करता है।

डीसी विद्युत चुम्बक की वाइंडिंग की गणना.

चित्र 72 एक विद्युत चुम्बक के चुंबकीय परिपथ और कुण्डली को दर्शाता है। समापन 1 कॉइल को इंसुलेटेड वायर से बनाया जाता है, जो फ्रेम पर घाव होता है 2.

कॉइल फ्रेमलेस भी हो सकते हैं। इस मामले में, घुमावदार के घुमावों को टेप या शीट इन्सुलेशन या पॉटिंग कंपाउंड के साथ बांधा जाता है।

वोल्टेज वाइंडिंग की गणना करने के लिए, वोल्टेज दिया जाना चाहिए यूऔर एमडीएस। घुमावदार तार क्रॉस सेक्शन क्यूहम आवश्यक एमडीएस के आधार पर पाते हैं:

प्रतिरोधकता कहाँ है;

- कुंडल की औसत लंबाई (चित्र 72);

आर- घुमावदार प्रतिरोध, बराबर

कॉइल की निरंतर औसत लंबाई और दिए गए एमएमएफ के साथ उत्पाद द्वारा निर्धारित किया जाता है।

यदि, एक स्थिर वोल्टेज और एक मोड़ की औसत लंबाई पर, MMF को बढ़ाने की आवश्यकता होती है, तो एक बड़े क्रॉस सेक्शन का तार लेना आवश्यक है। इस मामले में, घुमावदार में कम संख्या में मोड़ होंगे। वाइंडिंग में करंट बढ़ेगा, क्योंकि घुमावों की संख्या में कमी और तार के क्रॉस सेक्शन में वृद्धि के कारण इसका प्रतिरोध कम हो जाएगा।

पाया अनुभाग के अनुसार, वर्गीकरण की तालिकाओं का उपयोग करते हुए, निकटतम मानक तार व्यास पाया जाता है।

चित्र 72 - विद्युत चुम्बक की वाइंडिंग की गणना के लिए

वाइंडिंग में ऊष्मा के रूप में निकलने वाली शक्ति निम्नानुसार निर्धारित की जाती है:

कॉइल के किसी दिए गए सेक्शन के लिए वाइंडिंग के घुमावों की संख्या तांबे के लिए भरण कारक द्वारा निर्धारित की जाती है

घुमावदार तांबे के कब्जे वाला क्षेत्र कहां है;

- तांबे पर घुमावदार का खंड।

घुमावों की संख्या

.

फिर वाइंडिंग द्वारा खपत की गई शक्ति का निर्धारण अभिव्यक्ति द्वारा किया जाता है

.

वर्तमान वाइंडिंग की गणना करने के लिए, प्रारंभिक पैरामीटर एमडीएस और सर्किट करंट हैं। वाइंडिंग के फेरों की संख्या व्यंजक से ज्ञात होती है। वायर क्रॉस सेक्शन को अनुशंसित वर्तमान घनत्व के आधार पर चुना जा सकता है, निरंतर के लिए 2 ... 4 ए / मिमी 2 के बराबर, 5 ... 12 ए / मिमी 2 आंतरायिक के लिए, 13 ... 30 ए / मिमी 2 के लिए अल्पकालिक ऑपरेटिंग मोड। इन मानों को लगभग 2 गुना बढ़ाया जा सकता है यदि वाइंडिंग और इलेक्ट्रोमैग्नेट का जीवन 500 घंटे से अधिक न हो। एक साधारण वाइंडिंग द्वारा कब्जा की गई खिड़की का क्षेत्र घुमावों की संख्या और व्यास के द्वारा निर्धारित किया जाता है तार डी

एक बेलनाकार वाइंडिंग जो अपने व्यास से काफी लंबी होती है, सोलनॉइड कहलाती है। अंग्रेजी से अनूदित इस शब्द का अर्थ है - एक पाइप की तरह, यानी यह एक कुंडल है जो एक पाइप की तरह दिखता है।

सोलनॉइड्स के प्रकार

उनके उद्देश्य के अनुसार, सोलेनोइड्स को दो वर्गों में बांटा गया है:

1. स्थावर. यानी स्थिर प्रकार के चुंबकीय क्षेत्रों के लिए, जो कुछ निश्चित मूल्यों पर लंबे समय तक रखे जाते हैं।
2. धड़कन. स्पंदित चुंबकीय क्षेत्र बनाने के लिए। वे केवल थोड़े समय के लिए मौजूद हो सकते हैं, 1 s से अधिक नहीं।

स्थावर 2.5x10 5 O से अधिक के क्षेत्र बनाने में सक्षम हैं। पल्स-प्रकार के सोलनॉइड 5x10 6 Oe के क्षेत्र बना सकते हैं। यदि, एक क्षेत्र बनाते समय, सोलनॉइड विरूपण से नहीं गुजरते हैं और बहुत अधिक गर्म नहीं होते हैं, तो चुंबकीय क्षेत्र सीधे गुजरने वाली धारा पर निर्भर करता है: एच \u003d के * आई, कहाँ पे कपरिनालिका का एक स्थिर मान है जिसकी गणना की जा सकती है।

स्थिर विभाजित हैं:

• प्रतिरोधी।
• अतिचालक।

प्रतिरोधक सोलेनोइड्स उन सामग्रियों से बने होते हैं जिनमें विद्युत प्रतिरोध होता है। इस संबंध में, उनके पास आने वाली सारी ऊर्जा गर्मी में परिवर्तित हो जाती है। डिवाइस के थर्मल विनाश से बचने के लिए, अतिरिक्त गर्मी को दूर करना आवश्यक है। इन उद्देश्यों के लिए क्रायोजेनिक या वाटर कूलिंग का उपयोग किया जाता है। इसके लिए एक सहायक ऊर्जा की आवश्यकता होती है जो सोलेनोइड को बिजली देने के लिए आवश्यक ऊर्जा के बराबर होती है।

अतिचालक सोलनॉइड सुपरकंडक्टिविटी गुणों वाले मिश्र धातुओं से बने होते हैं। प्रयोग के दौरान विभिन्न तापमानों पर उनका विद्युत प्रतिरोध शून्य होता है। सुपरकंडक्टिंग सोलेनोइड के संचालन के दौरान, केवल उपयुक्त कंडक्टर और वोल्टेज स्रोत में गर्मी उत्पन्न होती है। इस मामले में बिजली की आपूर्ति को बाहर रखा जा सकता है, क्योंकि सोलनॉइड शॉर्ट-सर्किट मोड में काम करता है। इस मामले में, क्षेत्र असीमित लंबे समय तक ऊर्जा खपत के बिना मौजूद रह सकता है, बशर्ते कि अतिचालकता संरक्षित हो।

शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र बनाने के उपकरणों में तीन मुख्य भाग शामिल हैं:

1. सोलेनॉइड।
2. वर्तमान स्रोत।
3. शीतलन प्रणाली।

सोलनॉइड को डिजाइन करते समय, आंतरिक चैनल के आकार और शक्ति स्रोत की शक्ति को ध्यान में रखा जाता है।

स्थिर क्षेत्रों के निर्माण के लिए एक प्रतिरोधक सोलनॉइड के साथ एक उपकरण का निर्माण एक वैश्विक वैज्ञानिक और तकनीकी चुनौती है। हमारे देश सहित दुनिया में, ऐसे उपकरणों के साथ कुछ ही प्रयोगशालाएं हैं। विभिन्न डिजाइनों के सोलेनोइड्स का उपयोग किया जाता है, जिसका संचालन थर्मल सीमा के पास किया जाता है।

ऐसे उपकरणों के रखरखाव के लिए अत्यधिक योग्य कर्मियों वाले कर्मियों की आवश्यकता होती है, जिनके काम को अत्यधिक महत्व दिया जाता है। अधिकांश वित्त बिजली के भुगतान पर खर्च किया जाता है। इस तरह के शक्तिशाली सोलनॉइड का संचालन और रखरखाव समय के साथ भुगतान करता है, क्योंकि विभिन्न देशों के विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों के वैज्ञानिक और शोधकर्ता विज्ञान के विकास के लिए सबसे महत्वपूर्ण परिणाम प्राप्त कर सकते हैं।

अतिचालक सोलनॉइड का उपयोग करके सबसे जटिल और महत्वपूर्ण समस्याओं को हल किया जा सकता है। यह विधि अधिक कुशल, किफायती और सरल है। एक उदाहरण सुपरकंडक्टिंग सोलनॉइड द्वारा शक्तिशाली स्थिर क्षेत्रों का निर्माण है। अतिचालकता की सबसे मूल संपत्ति कुछ मिश्र धातुओं और धातुओं में एक महत्वपूर्ण मूल्य से नीचे के तापमान पर विद्युत प्रतिरोध की अनुपस्थिति है।

अतिचालकता की घटना एक सोलेनोइड का उत्पादन करना संभव बनाती है जिसमें विद्युत प्रवाह के पारित होने के दौरान ऊर्जा अपव्यय नहीं होता है। हालांकि, उत्पन्न क्षेत्र में एक सीमा है कि जब महत्वपूर्ण क्षेत्र का एक निश्चित मूल्य पहुंच जाता है, तो अतिचालकता की संपत्ति नष्ट हो जाती है, और विद्युत प्रतिरोध का नवीनीकरण होता है।

जैसे-जैसे तापमान 0 से अपने अधिकतम मान तक घटता जाता है, क्रांतिक क्षेत्र बढ़ता जाता है। 1950 के दशक की शुरुआत में, मिश्र धातुओं की खोज की गई थी जिनका महत्वपूर्ण तापमान 10 से 20 K के बीच होता है। साथ ही, उनके पास बहुत शक्तिशाली महत्वपूर्ण क्षेत्रों के गुण होते हैं।

ऐसी मिश्रधातु बनाने की तकनीक और उनसे सोलनॉइड कॉइल के लिए सामग्री का उत्पादन बहुत श्रमसाध्य और जटिल है। इसलिए, ये उपकरण महंगे हैं। हालांकि, उनका संचालन सस्ता और बनाए रखने में आसान है। आप सभी की जरूरत है एक कम वोल्टेज कम वोल्टेज बिजली की आपूर्ति और तरल हीलियम है। स्रोत शक्ति को 1 किलोवाट से अधिक की आवश्यकता नहीं होगी। इस प्रकार के परिनालिका के उपकरण में तांबे से बनी एक कुंडल और फंसे हुए तार, टेप या बस के साथ एक सुपरकंडक्टर होता है।

और भी अधिक शक्तिशाली क्षेत्र बनाने के लिए ऊर्जा लागत को कम करने की संभावना है। यह अवसर रूस सहित कई प्रमुख देशों में लागू किया जा रहा है। यह विधि वाटर-कूल्ड और सुपरकंडक्टिंग सोलनॉइड के संयोजन के उपयोग पर आधारित है। इसे हाइब्रिड सोलनॉइड भी कहा जाता है। इस उपकरण में, दोनों प्रकार के सोलनॉइड के सबसे बड़े प्राप्य क्षेत्र एकीकृत होते हैं।

वाटर-कूल्ड सोलनॉइड सुपरकंडक्टिंग के अंदर होना चाहिए। हाइब्रिड सोलनॉइड का निर्माण एक विशाल और जटिल वैज्ञानिक और तकनीकी समस्या है। इसे हल करने के लिए वैज्ञानिक संस्थानों की कई टीमों के काम की जरूरत है। हमारे देश में एकेडमी ऑफ साइंसेज में एक समान हाइब्रिड डिवाइस संचालित है। वहां, सुपरकंडक्टिंग गुणों वाले एक सोलनॉइड का द्रव्यमान 1.5 टन होता है। घुमावदार जस्ता और टाइटेनियम के साथ नाइओबियम के विशेष मिश्र धातुओं से बना है। वाटर-कूल्ड सोलनॉइड की वाइंडिंग कॉपर बस की बनी होती है।

उपकरण और संचालन का सिद्धांत

एक सोलनॉइड को एक प्रारंभ करनेवाला भी कहा जा सकता है, जो एक सिलेंडर के रूप में एक फ्रेम पर एक तार के साथ घाव होता है। इस तरह के कॉइल एक या कई परतों में घाव हो सकते हैं। चूंकि वाइंडिंग की लंबाई व्यास से बहुत अधिक होती है, जब इस वाइंडिंग से एक स्थिर वोल्टेज जुड़ा होता है, तो यह कॉइल के अंदर बनता है।

सोलेनोइड्स को अक्सर एक कॉइल युक्त इलेक्ट्रोमैकेनिकल डिवाइस कहा जाता है, जिसके अंदर एक फेरोमैग्नेटिक कोर होता है। इस तरह के उपकरण ऑटोमोबाइल स्टार्टर, विभिन्न इलेक्ट्रोवाल्व के लिए रिले को वापस लेने के रूप में बनाए जाते हैं। इस तरह के इलेक्ट्रोमैग्नेट का रिट्रैक्टिंग एलिमेंट फेरोमैग्नेटिक मैटेरियल से बना कोर होता है।

यदि सोलेनोइड डिवाइस में कोई कोर नहीं है, तो जब एक डायरेक्ट करंट जुड़ा होता है, तो वाइंडिंग के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र बनता है। इस क्षेत्र का प्रेरण इसके बराबर है:

कहाँ पे, एन- घुमावदार में घुमावों की संख्या, मैं- कुंडल लंबाई, मैंसोलेनोइड के माध्यम से बहने वाली धारा है, μ0

परिनालिका के सिरों पर, चुंबकीय प्रेरण का परिमाण आंतरिक भाग की तुलना में दो गुना कम होता है, क्योंकि परिनालिका के दो भाग मिलकर एक दोहरा चुंबकीय क्षेत्र बनाते हैं। घुमावदार फ्रेम के व्यास की तुलना में यह एक लंबे या अनंत सोलनॉइड पर लागू होता है।

परिनालिका के किनारों पर चुंबकीय प्रेरण बराबर होता है:

चूँकि सोलेनोइड्स इंडक्टर्स हैं, इसलिए एक सोलेनोइड ऊर्जा को चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहीत कर सकता है। यह ऊर्जा स्रोत द्वारा वाइंडिंग में करंट उत्पन्न करने में किए गए कार्य के बराबर होती है।

यह धारा सोलेनोइड में एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है:

यदि कॉइल में करंट बदलता है, तो सेल्फ-इंडक्शन का EMF होता है। इस मामले में, सोलेनोइड में वोल्टेज द्वारा निर्धारित किया जाता है:

सोलेनॉइड अधिष्ठापन द्वारा निर्धारित किया जाता है:

कहाँ पे, वीसोलनॉइड कॉइल का आयतन है, जेडकुंडल कंडक्टर की लंबाई है, एन- घुमावों की संख्या, मैं- कुंडल लंबाई, μ0 - वैक्यूम चुंबकीय पारगम्यता।

जब एक एसी सोलनॉइड के कंडक्टरों से जुड़ा होता है, तो चुंबकीय क्षेत्र भी एक चर द्वारा बनाया जाएगा। सोलनॉइड में दो घटकों के एक परिसर के रूप में प्रत्यावर्ती धारा का प्रतिरोध होता है: . वे कुंडल के कंडक्टर के अधिष्ठापन और विद्युत प्रतिरोध पर निर्भर करते हैं।

सिंगल-लेयर प्रारंभ करनेवाला एक तार है जिसे एक सर्पिल में कुंडलित किया जाता है। कठोरता देने के लिए, तार को आमतौर पर एक बेलनाकार फ्रेम पर घाव किया जाता है। इसलिए, Coil32 में, फ्रेम के आयाम और तार के व्यास को प्रारंभिक मापदंडों के रूप में लिया जाता है, क्योंकि उन्हें व्यवहार में मापना आसान होता है। गणना सूत्रों में, हालांकि, सर्पिल के ज्यामितीय मापदंडों का ही उपयोग किया जाता है। भ्रम से बचने के लिए, इस सहायता पृष्ठ पर आप इन सूक्ष्मताओं के बारे में अधिक जान सकते हैं।

सिंगल-लेयर कॉइल व्यापक हो गए हैं, खासकर शॉर्टवेव और मध्यम तरंग शौकिया और प्रसारण बैंड डिज़ाइन के लिए। सिंगल-लेयर कॉइल्स के मुख्य गुण उच्च गुणवत्ता वाले कारक, अपेक्षाकृत छोटे आत्म-समाई, निर्माण में आसानी हैं। घुमावों के बीच अंतराल के बिना ऐसी कुंडली की गणना करने के तरीकों पर विचार करें - " कुंडल से कुंडल"...

आइए इस तथ्य से शुरू करें कि 19 वीं शताब्दी के अंत में, एच.ए. लोरेंज ने सोलनॉइड की गणना के लिए अण्डाकार इंटीग्रल का उपयोग करके एक सूत्र प्राप्त किया। लोरेंत्ज़ मॉडल और मैक्सवेल मॉडल के बीच का अंतर यह था कि सोलनॉइड के घुमावों को एक असीम रूप से पतले गोलाकार तार द्वारा नहीं, बल्कि एक असीम रूप से पतले सर्पिल प्रवाहकीय टेप द्वारा तार की वास्तविक मोटाई के बराबर चौड़ाई के साथ, बिना अंतराल के दर्शाया गया था। घुमावों के बीच। वास्तविक कॉइल की गणना करते समय सूत्र में उच्च सटीकता होती है यदि बाद वाले में बड़ी संख्या में मोड़ होते हैं और घुमाने के लिए घुमावदार मोड़ होता है। 1909 में जापानी भौतिक विज्ञानी एच. नागाओका ने लोरेंत्ज़ सूत्र को रूपांतरित किया और उसे उस रूप में लाया जिससे एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकला - सोलेनोइड इंडक्शन पूरी तरह से कॉइल के आकार और आयामों पर निर्भर करता है. नागाओका का सूत्र इस प्रकार है:

• एल एस - कुंडल अधिष्ठापन
• एन- कुंडल घुमावों की संख्या
• आर- घुमावदार त्रिज्या
• मैं- घुमावदार लंबाई
• केएल- नागोका गुणांक

इस सूत्र के विश्लेषण से सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह निकला कि नागाओका गुणांक केवल एल/डी अनुपात पर निर्भर करता था, जिसे कहा जाता था बनाने का कारककुंडल। नागाओका गुणांक की गणना अण्डाकार इंटीग्रल का उपयोग करके की गई थी। हम इस सूत्र पर अधिक विस्तार से ध्यान नहीं देंगे, क्योंकि Coil32 गणना में इसका उपयोग नहीं करता है। केवल यह ध्यान देने योग्य है कि एक लंबी परिनालिका के मामले में, सूत्र को निम्न रूप में सरल बनाया जाता है:

जहाँ S कुण्डली का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है। यह सूत्र केवल अकादमिक हित का है और वास्तविक कुंडलियों की गणना के लिए उपयुक्त नहीं है, क्योंकि केवल अनंत लंबे परिनालिका के लिए मान्य है, जो प्रकृति में मौजूद नहीं है।

मैक्सवेल के सूत्र या सोलेनोइड के लिए नागाओका के सूत्र का उपयोग करके एकल परत कुंडल की गणना संख्यात्मक रूप से की जा सकती है। हालांकि, आधुनिक अनुभवजन्य सूत्र गणना की बहुत उच्च सटीकता देते हैं और व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए काफी पर्याप्त हैं।

आइए जी व्हीलर के सबसे प्रसिद्ध सूत्र के साथ अनुभवजन्य सूत्रों की समीक्षा और चयन शुरू करें। आमतौर पर यह सूत्र है जो अक्सर विभिन्न कार्यक्रमों, ऑनलाइन कैलकुलेटर, संदर्भ पुस्तकों और अधिष्ठापन गणना पर लेखों में उपयोग किया जाता है।

मूल सूत्र इस तरह दिखता है:

एल \u003d ए 2 एन 2 / (9 ए + 10 बी)

कहाँ पे एन घुमावों की संख्या है, और एक तथा बी - क्रमशः, कुण्डली की वाइंडिंग की त्रिज्या और लंबाई। इंच में आयाम। मीट्रिक प्रणाली (या बल्कि, जीएचएस के लिए) के लिए इस सूत्र को अपनाने और त्रिज्या को व्यास में बदलने से, हम निम्नलिखित प्राप्त करते हैं:

• ली- कुंडल अधिष्ठापन [μH];
• एन- कुंडल के घुमावों की संख्या;
• डी- घुमावदार व्यास [सेमी];
• मैं- घुमावदार लंबाई [सेमी];

यह हमारे देश में इस सूत्र का सबसे प्रसिद्ध रूप है। पहले, सेंट पीटर्सबर्ग यूनिवर्सिटी ऑफ़ टेलीकम्युनिकेशंस की वेबसाइट पर - sut.ru एक सूचनात्मक संसाधन था - dvo.sut.ru, जहाँ आप इस सूत्र सहित इंडिकेटर्स के बारे में बहुत सारी जानकारी पा सकते थे। यह संसाधन अब दुर्भाग्य से हटा दिया गया है। लेकिन हम qrz.ru पर इस संसाधन का एक क्लोन खोजने में कामयाब रहे, जिसमें पुरानी त्रुटि भी चली गई (0.5ё1.0) सूत्र 2.37 में। वहां आप व्हीलर फॉर्मूला (फॉर्मूला 2.29) के माध्यम से नागाओका फॉर्मूला (फॉर्मूला 2.28) और नागाओका गुणांक की अभिव्यक्ति दोनों पा सकते हैं।

फॉर्मूला व्हीलर द्वारा 1928 में वापस प्रस्तावित किया गया था, जब कंप्यूटर अभी भी केवल सपने देखते थे और उस समय बहुत उपयोगी थे, क्योंकि। एक व्यावहारिक कुंडल की गणना करने के लिए कागज के एक टुकड़े पर "एक कॉलम में" की अनुमति है। रेडियो शौकीनों की जन चेतना में सूत्र "जड़ गया"। हालाँकि, कम ही लोग जानते हैं कि किसी भी अनुभवजन्य सूत्र की तरह इसकी भी सीमाएँ हैं। यह सूत्र l/D > 0.4 के लिए 1% तक की त्रुटि देता है, अर्थात यदि कुंडल बहुत छोटा नहीं है। शॉर्ट कॉइल्स के लिए, यह फॉर्मूला उपयुक्त नहीं है।

इस कमी को दूर करने के लिए कई बार प्रयास किए गए। 1985 में, आर। लुंडिन ने अपने दो अनुभवजन्य सूत्र प्रकाशित किए, एक "लॉन्ग" के लिए और दूसरा "शॉर्ट" कॉइल्स के लिए, जो कम से कम 3ppM (± 0.0003%) की सटीकता के साथ नागाओका गुणांक की गणना करना संभव बनाता है, जो निस्संदेह विनिर्माण सटीकता या कुंडल अधिष्ठापन माप से अधिक है। यहाँ इन सूत्रों पर आधारित एक कैलकुलेटर है।
1982 में, 54 साल बाद, कंप्यूटर के युग के आगमन के साथ, व्हीलर ने अपना "लॉन्ग" फॉर्मूला प्रकाशित किया, जिसने सिंगल-लेयर कॉइल की गणना की, जिसमें ± 0.1% से अधिक की त्रुटि नहीं थी, दोनों लंबी और छोटी। इसके बाद, इस सूत्र में आर. रोसेनबौम द्वारा और बाद में आर. वीवर (रॉबर्ट वीवर - अपनी वेबसाइट पर सूत्र का विश्लेषण और व्युत्पत्ति) द्वारा सुधार किया गया।

• डी को- घुमावदार व्यास
• एन- घुमावों की संख्या
• के = एल/डी के- कॉइल फॉर्म फैक्टर, घुमावदार लंबाई का उसके व्यास का अनुपात

नतीजतन, हमारे पास एक सूत्र है जो हमें कम से कम 18.5 पीपीएम (नागाओका सूत्र की तुलना में) की सटीकता के साथ सिंगल-लेयर कॉइल की गणना करने की अनुमति देता है, जो लुंडिन के सूत्रों से भी बदतर है, लेकिन, सबसे पहले, यह काफी पर्याप्त है व्यावहारिक गणना, और दूसरी बात, हमारे पास दो के बजाय एक सरल सूत्र है, जो एकल-परत कॉइल की गणना करता है, चाहे उसका फॉर्म फैक्टर कुछ भी हो।

सूत्र और ऑनलाइन सिंगल लेयर कॉइल कैलकुलेटर, Coil32 के पुराने संस्करणों के साथ-साथ लिनक्स के लिए प्रोग्राम के सभी संस्करणों और मोबाइल फोन के लिए J2ME एप्लिकेशन में उपयोग किया जाता है।

विंडोज के लिए Coil32 के मुख्य संस्करण में, साथ ही एंड्रॉइड के लिए संस्करण 3.0 के बाद से, सिंगल-लेयर कॉइल की गणना के लिए एक अधिक जटिल विधि लागू की जाती है, जिसमें घुमावों के पेचदार आकार और एक मनमानी घुमावदार पिच को ध्यान में रखा जाता है।

1907 में, ई. रोज़ ने मैक्सवेल पद्धति और लोरेंत्ज़ पद्धति का उपयोग करते हुए गणनाओं की तुलना करते हुए, निष्कर्ष निकाला

वापस लेने योग्य आर्मेचर के साथ डीसी विद्युत चुम्बकीय ड्राइव की गणना 1. ड्राइव डिजाइन
एक वापस लेने योग्य आर्मेचर के साथ एक डीसी इलेक्ट्रोमैग्नेटिक ड्राइव (ईएमडी) का डिज़ाइन अंजीर में दिखाया गया है। 1.1.

चावल। 1.1. वापस लेने योग्य आर्मेचर के साथ DC EMF का डिज़ाइन।
EMF में एक बेलनाकार स्टील केस होता है, जिसमें एक कंडक्टिव (आमतौर पर कॉपर) वाइंडिंग लगाई जाती है, जो एक बेलनाकार सोलनॉइड है। दोनों तरफ, शरीर को स्टील के कवर से बंद किया गया है। एक कवर पर एक स्टील इंसर्ट लगाया जाता है। दूसरे आवरण के छेद में एक स्टील का लंगर डाला जाता है। आर्मेचर और कोर के बीच कार्य अंतराल होना चाहिए। वर्किंग गैप का मान आर्मेचर के अधिकतम स्ट्रोक को निर्धारित करता है। जब एक विद्युत प्रवाह घुमावदार के माध्यम से पारित किया जाता है, तो आर्मेचर एक कर्षण बल बनाता है, जो घुमावदार में खींचने की कोशिश करता है। करंट बंद होने पर आर्मेचर को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने के लिए, एक स्प्रिंग (ड्राइंग में नहीं दिखाया गया) का उपयोग किया जा सकता है।
2. समस्या का विवरण
आर्मेचर स्ट्रोक पर ईएमएफ के अधिकतम कर्षण बल की निर्भरता की गणना करना आवश्यक है। अंजीर पर। 2.1 आयामों के साथ एक EMF आरेखण दिखाता है।

चावल। 2.1. ईएमपी ड्राइंग।
स्वीकृत पद:
R0 - सम्मिलन (लंगर) त्रिज्या;
एच0 - सम्मिलन ऊंचाई;
R1 - परिनालिका की आंतरिक त्रिज्या;
R2 - सोलनॉइड का बाहरी त्रिज्या (ड्राइव हाउसिंग का आंतरिक त्रिज्या);
एच सोलेनोइड की ऊंचाई है;
मैं- पैकिंग कारक;
j घुमावदार में वर्तमान घनत्व है;
आरडी - ड्राइव हाउसिंग का बाहरी त्रिज्या;
एचडी - ड्राइव आवास की ऊंचाई;
जेड - काम करने की मंजूरी;
एक्स - प्रारंभिक स्थिति से लंगर की गति;
यू - ड्राइव आपूर्ति वोल्टेज;
मैं - घुमावदार तार में करंट की मात्रा;
एफ ड्राइव आर्मेचर द्वारा विकसित बल है।
3. वाइंडिंग में स्वीकार्य वर्तमान घनत्व की गणना
गर्मी अपव्यय शक्ति और, तदनुसार, घुमावदार का तापमान घुमावदार में वर्तमान घनत्व पर निर्भर करता है। यह तापमान तार के इस ब्रांड के लिए स्वीकार्य से अधिक नहीं होना चाहिए। वाइंडिंग के अंदर तापमान की गणना और, तदनुसार, वाइंडिंग में स्वीकार्य वर्तमान घनत्व परिमित तत्व विधि द्वारा किया जा सकता है। घुमावदार तारों में स्वीकार्य वर्तमान घनत्व का मान ईएमएफ के डिजाइन पर निर्भर करता है और 20 - 30 मिमी तक घुमावदार मोटाई (आर 2 - आर 1) के साथ सोलनॉइड के लिए, यह लंबे समय तक 5 ... 8 ए / मिमी 2 तक पहुंच सकता है। 40 0C तक के तापमान वाले वायु वातावरण में -टर्म ऑपरेशन।
यदि पैकिंग फैक्टर को 0.6 के बराबर लिया जाए, तो 5 A/mm2 के वाइंडिंग वायर में करंट डेंसिटी के साथ, वाइंडिंग में ही करंट डेंसिटी 5 * 0.6 = 3 A/mm2 होगी। इस मामले में, परिवेश के तापमान पर घुमावदार तापमान की अधिकता 60 0C से अधिक नहीं होगी, और घुमावदार तार इन्सुलेशन का गर्मी प्रतिरोध लगभग 100 0C होना चाहिए।
यदि घुमावदार तार में वर्तमान घनत्व 7.5 ए / मिमी 2 तक पहुंच जाता है (घुमावदार तार में वर्तमान घनत्व 7.5 ए / मिमी 2 है, घुमावदार में वर्तमान घनत्व 4.5 ए / मिमी 2 है), तो अधिकतम घुमावदार तापमान से अधिक निरंतर संचालन के दौरान परिवेश का तापमान 120 0C से अधिक नहीं होगा। घुमावदार करते समय, उपयुक्त गर्मी प्रतिरोध के इन्सुलेशन के साथ तार का उपयोग करना आवश्यक है।
4. ईएमएफ के अधिकतम कर्षण बल की गणना
चुंबकीय क्षेत्र के वितरण और इससे उत्पन्न होने वाली शक्तियों की गणना परिमित तत्व विधि द्वारा की जा सकती है।ईएमएफ में चुंबकीय क्षेत्र का वितरण अंजीर में दिखाया गया है। 4.1.

चावल। 4.1. ईएमएफ में चुंबकीय क्षेत्र का वितरण।
5. ईएमएफ वाइंडिंग की गणना
EMF वाइंडिंग एक बेलनाकार परिनालिका है। इसकी गणना कई तरह से की जा सकती है, उदाहरण के लिए कॉइल प्रोग्राम का उपयोग करना। किसी दिए गए सोलनॉइड आकार के लिए और किसी दिए गए बिजली आपूर्ति वोल्टेज के लिए, घुमावदार तांबे के तार के ऐसे व्यास का चयन करना आवश्यक है ताकि तार में वर्तमान घनत्व अधिकतम स्वीकार्य वर्तमान की गणना करते समय प्राप्त मूल्य के जितना संभव हो उतना करीब हो। घनत्व (उदाहरण के लिए, 5 ए/मिमी2)।
6. गणना उदाहरण
उदाहरण 1. ईएमएफ पैरामीटर:
R0 = 5 मिमी
एच0 = 5 मिमी
R1 = 6 मिमी
R2 = 15 मिमी
एच = 40 मिमी
मैं = 0.6
जे = 3 ए/मिमी2
आरडी = 20 मिमी
एचडी = 50 मिमी
यू = 12 वी

क्लीयरेंस जेड, मिमी 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 स्ट्रोक एक्स, मिमी 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 फोर्स एफ, एन 1.71 1.84 2.02 2.25 2.57 3.00 3.72 5.18 7.86 16.60

क्लीयरेंस जेड, मिमी 5 4 3 2 1 स्ट्रोक एक्स, मिमी 0 1 2 3 4 बल एफ, एन वर्तमान घनत्व के लिए 3 ए/मिमी2 1.44 1.79 2.47 4.10 10.23 बल एफ, एन वर्तमान घनत्व के लिए 4.5 ए/मिमी2 3.16 3.88 5.27 8.38 17.22

1. कुंडल: एक बेलनाकार परिनालिका के मापदंडों और चुंबकीय क्षेत्र की गणना के लिए एक कार्यक्रम
2. ब्रेबिया के. एट अल सीमा तत्वों के तरीके: प्रति। अंग्रेजी से। / ब्रेबिया के।, टेल्स जे।, व्रोबेल एल। - एम।: मीर, 1987. - 524 पी।, बीमार।
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• ड्राइव इकाई- एक ऐसा उपकरण जिसमें एक विरोधी बल की उपस्थिति में यांत्रिक गति में सक्षम कार्यशील निकाय होता है।
• पैकिंग फैक्टर (फिल फैक्टर)- कंडक्टर के आयतन का वाइंडिंग के आयतन का अनुपात; एकसमान वाइंडिंग के साथ यह वाइंडिंग के क्रॉस सेक्शन (इन्सुलेशन को छोड़कर) में कंडक्टरों के कुल क्षेत्रफल के अनुपात के बराबर होता है।
• बेलनाकार सोलनॉइड- एक केंद्रीय बेलनाकार छेद (यदि कोई हो) के साथ सिलेंडर के रूप में एक सोलनॉइड।
• विद्युत चुम्बकीय ड्राइव- इलेक्ट्रोमैग्नेट पर आधारित ड्राइव।

solenoid

एक परिनालिका एक बेलनाकार फ्रेम पर एक अछूता कंडक्टर घाव के रूप में बना एक प्रारंभ करनेवाला है, जिसके माध्यम से एक विद्युत प्रवाह बहता है। परिनालिका एक समान त्रिज्या की वृत्ताकार धाराओं की एक प्रणाली है, जिसमें चित्र 3.2-ए के अनुसार एक सामान्य अक्ष होता है।

चित्र 3.2 - सोलेनॉइड और उसका चुंबकीय क्षेत्र

यदि आप मानसिक रूप से सोलनॉइड के घुमावों को काटते हैं, तो उनमें करंट की दिशा निर्दिष्ट करें, जैसा कि ऊपर बताया गया है, और "गिलेट के नियम" के अनुसार चुंबकीय प्रेरण लाइनों की दिशा निर्धारित करें, फिर पूरे का चुंबकीय क्षेत्र सोलनॉइड इस तरह दिखेगा, जैसा कि चित्र 3.2-बी में दिखाया गया है।

एक अनंत लंबे परिनालिका की धुरी पर, जिसकी लंबाई की प्रत्येक इकाई पर n 0 मोड़ घाव होते हैं, क्षेत्र की ताकत सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

जिस स्थान पर चुंबकीय रेखाएं सोलनॉइड में प्रवेश करती हैं, वहां दक्षिणी ध्रुव बनता है, जहां से वे बाहर निकलते हैं - उत्तरी ध्रुव।

सोलेनोइड के ध्रुवों को निर्धारित करने के लिए, "गिलेट रूल" का उपयोग किया जाता है, इसे निम्नानुसार लागू किया जाता है: यदि आप सोलेनोइड की धुरी के साथ गिलेट को रखते हैं और इसे सोलेनोइड के घुमावों में करंट की दिशा में घुमाते हैं, तो गिमलेट की ट्रांसलेशनल गति चित्र 3.3 के अनुसार चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाएगी।

चित्र 3.3 - गिलेट नियम का अनुप्रयोग

सोलनॉइड, जिसके अंदर चित्र 3.4 के अनुसार एक स्टील (लौह) कोर होता है, विद्युत चुम्बक कहलाता है। इलेक्ट्रोमैग्नेट का चुंबकीय क्षेत्र सोलनॉइड की तुलना में अधिक मजबूत होता है क्योंकि सोलनॉइड में एम्बेडेड स्टील का टुकड़ा चुम्बकित होता है और परिणामी चुंबकीय क्षेत्र प्रवर्धित होता है।

एक इलेक्ट्रोमैग्नेट के ध्रुवों को निर्धारित किया जा सकता है, साथ ही एक सोलनॉइड, "गिलेट के नियम" के अनुसार।

चित्र 3.4 - सोलेनॉइड ध्रुव

एक परिनालिका (विद्युत चुम्बक) का चुंबकीय प्रवाह उसमें घुमावों और धारा की संख्या में वृद्धि के साथ बढ़ता है। चुंबकीय बल धारा के गुणनफल और घुमावों की संख्या (एम्पीयर घुमावों की संख्या) पर निर्भर करता है।

यदि, उदाहरण के लिए, हम एक परिनालिका लेते हैं, जिसकी वाइंडिंग 5A की धारा से गुजरती है, और जिसके घुमावों की संख्या 150 है, तो एम्पीयर-मोड़ की संख्या 5 * 150 = 750 होगी। यदि हम 1500 मोड़ लेते हैं और उनके माध्यम से 0.5A का करंट पास करते हैं, तो वही चुंबकीय प्रवाह प्राप्त होगा, क्योंकि 0.5 * 1500 \u003d 750 एम्पीयर मुड़ता है।

आप परिनालिका के चुंबकीय प्रवाह को निम्नलिखित तरीकों से बढ़ा सकते हैं:

ए) एक स्टील कोर को सोलनॉइड में डालें, इसे इलेक्ट्रोमैग्नेट में बदल दें;

बी) इलेक्ट्रोमैग्नेट के स्टील कोर के क्रॉस सेक्शन में वृद्धि (चूंकि किसी दिए गए वर्तमान, चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के साथ, और इसलिए, चुंबकीय प्रेरण, क्रॉस सेक्शन में वृद्धि से चुंबकीय प्रवाह में वृद्धि होती है);

ग) विद्युत चुंबक के वायु अंतराल को कम करें (क्योंकि हवा के माध्यम से चुंबकीय रेखाओं के मार्ग में कमी के साथ, चुंबकीय प्रतिरोध कम हो जाता है)।

सोलनॉइड इंडक्शन।सोलेनॉइड अधिष्ठापन निम्नानुसार व्यक्त किया गया है:

जहाँ V परिनालिका का आयतन है।

चुंबकीय सामग्री के उपयोग के बिना, कुंडल के भीतर चुंबकीय प्रवाह घनत्व बी वस्तुतः स्थिर और बराबर होता है

बी = ?0Ni / एल (3.9)

एन घुमावों की संख्या है;

एल कुंडल की लंबाई है।

सोलनॉइड के सिरों पर किनारे के प्रभावों की उपेक्षा करते हुए, हम पाते हैं कि कॉइल के माध्यम से फ्लक्स लिंकेज फ्लक्स घनत्व B के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र S के बराबर है और घुमावों की संख्या N:

इसका तात्पर्य पिछले दो सूत्रों के समतुल्य परिनालिका के अधिष्ठापन के लिए एक सूत्र है

डीसी सोलनॉइड।यदि परिनालिका की लंबाई उसके व्यास से बहुत अधिक है और कोई चुंबकीय सामग्री का उपयोग नहीं किया जाता है, तो जब कुंडली के अंदर घुमावदार के माध्यम से धारा प्रवाहित होती है, तो अक्ष के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाता है, जो एक समान होता है और प्रत्यक्ष धारा के बराबर होता है

कहाँ पे? 0 - वैक्यूम चुंबकीय पारगम्यता;

n = N / l - प्रति इकाई लंबाई में घुमावों की संख्या;

मैं - वाइंडिंग में करंट।

जब करंट प्रवाहित होता है, तो सोलेनोइड ऊर्जा को उस कार्य के बराबर संग्रहीत करता है जो करंट को स्थापित करने के लिए किया जाना चाहिए। मैं. इस ऊर्जा का मान है

जब सोलेनोइड में करंट बदलता है, तो सेल्फ-इंडक्शन का एक EMF उत्पन्न होता है, जिसका मूल्य

एसी सोलनॉइड।प्रत्यावर्ती धारा के साथ, परिनालिका एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। यदि परिनालिका का उपयोग विद्युत चुम्बक के रूप में किया जाता है, तो प्रत्यावर्ती धारा पर आकर्षक बल का परिमाण बदल जाता है। एक नरम चुंबकीय सामग्री से बने आर्मेचर के मामले में, आकर्षक बल की दिशा नहीं बदलती है।

चुंबकीय आर्मेचर के मामले में, बल की दिशा बदल जाती है। प्रत्यावर्ती धारा पर, सोलनॉइड में एक जटिल प्रतिरोध होता है, जिसका सक्रिय घटक वाइंडिंग के सक्रिय प्रतिरोध द्वारा निर्धारित किया जाता है, और प्रतिक्रियाशील घटक वाइंडिंग के अधिष्ठापन द्वारा निर्धारित किया जाता है।

सोलनॉइड्स का उपयोग।डीसी सोलनॉइड का उपयोग अक्सर ट्रांसलेशनल पावर ड्राइव के रूप में किया जाता है। पारंपरिक इलेक्ट्रोमैग्नेट्स के विपरीत, यह एक बड़ा स्ट्रोक प्रदान करता है। शक्ति विशेषता चुंबकीय प्रणाली (कोर और केस) की संरचना पर निर्भर करती है और रैखिक के करीब हो सकती है। सोलेनॉइड टिकट काटने के लिए कैंची चलाते हैं और कैश रजिस्टर, लॉक टंग्स, इंजन में वॉल्व, हाइड्रोलिक सिस्टम आदि में चेक करते हैं।

एसी सोलनॉइड का उपयोग इंडक्शन क्रूसिबल भट्टियों में इंडक्शन हीटिंग के लिए एक प्रारंभ करनेवाला के रूप में किया जाता है।