एक किरण के सीधी रेखा खंड का एक बिंदु क्या है। दूरसंचार विभाग

गणित पाठ सारांश

पहली कक्षा में।

विषय: बिंदु। घुमावदार रेखा। सीधी रेखा। अनुभाग। रे।

संकलित और संचालित

बुवायलोवा ऐलेना इवानोव्ना

विषय: बिंदु। घुमावदार रेखा। सीधी रेखा। अनुभाग। रे

लक्ष्य: व्यावहारिक कार्यों और अवलोकनों को करने के दौरान, भेद करना सिखाएं विभिन्न प्रकारलाइनें।

नियोजित परिणाम: छात्र एक सीधी रेखा, वक्र, खंड, किरण, टूटी हुई रेखा में अंतर करना और नाम देना सीखेंगे; ड्राइंग के लिए एक शासक का उपयोग करें; वास्तविक वस्तुओं और उनके तत्वों को अध्ययन की गई ज्यामितीय रेखाओं और आंकड़ों के साथ सहसंबंधित करना; विश्लेषण और संश्लेषण के मानसिक संचालन करना और निष्कर्ष निकालना; बदली हुई परिस्थितियों में पहले प्राप्त ज्ञान को लागू करें; वार्ताकार को सुनें और संवाद का संचालन करें; शिक्षक की बात सुनें और उसकी आवश्यकताओं को पूरा करें; अपने आप को, अपने ज्ञान और अज्ञान की सीमाओं का मूल्यांकन करें; जोड़े में काम करें और एक दोस्त का मूल्यांकन करें।

कक्षाओं के दौरान

1.संगठनात्मक क्षण

गणित बुला रहा है

एक पाठ के लिए पहले ग्रेडर,

नंबर हमें आगे ले जाते हैं

हम सब कुछ "दांतों से" जानेंगे

2. ज्ञान अद्यतन

आज बिल्ली तिश्का अपरिचित दोस्तों के साथ एक पाठ के लिए हमसे मिलने आई, और आप उन्हें किस तरह के दोस्त थोड़ी देर बाद बुलाएंगे

a) 10 के भीतर सीधी और उलटी गिनती।

व्यक्तिगत सर्वेक्षण।

बी) पद्य में कार्य:

तिश्का कितनी मूर्ख बिल्ली है

तिश्का को मछली बहुत पसंद है।

मै मछली पकडने गया था

मैंने दो गुड़ियों को पकड़ा,

दो पाइक और दो रफ।

अच्छी है तिश्का की जिंदगी!

किसने तेजी से गिना

बिल्ली ने कितनी मछलियाँ पकड़ीं? (6)

एक मुर्गा बाड़ से उड़ गया,

मैं वहां दो और से मिला।

कितने मुर्गे हैं? (3)

जंगल के रास्ते पर

बन लुढ़क गया।

मैं एक ग्रे बनी से मिला

एक भेड़िये से मिला, एक भालू से मिला

हाँ धोखा लोमड़ी

वह जंगल में मिले

जल्दी जवाब दो

कोलोबोक कितने जानवरों से मिला? (4)

खेल "मूक महिला"

(शिक्षक एक पास दिखाता है, छात्रों को संख्याओं के पंखे पर संबंधित संख्या।)

4 - □ = 2 5 - □= 2

4 - □ = 3 5 - 1 = □

1 + 3 = □ □ - 3=1

□ -4=1 1 + □ = 2

3. शारीरिक शिक्षा

4. कार्रवाई के लिए आत्मनिर्णय

ज्यामिति की भूमि में एक बिंदु था। वह छोटी थी। जब उसने एक नोटबुक की शीट पर कदम रखा, तो उसे एक पेंसिल छोड़ दी गई, और किसी ने उस पर ध्यान नहीं दिया। इसलिए वह तब तक जीवित रही जब तक कि वह लाइनों से मिलने नहीं आई। (बोर्ड पर एक चित्र है।) (गणितीय टैबलेट)

देखें कि वे कौन सी पंक्तियाँ थीं। (सीधी रेखाएं और वक्र।)

सीधी रेखाएँ तनी हुई डोरियों की तरह होती हैं, और तार,

जो खिंची हुई नहीं हैं वे घुमावदार रेखाएँ हैं।

कितनी सीधी रेखाएँ हैं? (2.)

कितने वक्र? (3.)

सीधी रेखा डींग मारने लगा: “मैं सबसे लंबा हूँ! मेरा कोई आदि और कोई अंत नहीं है! मैं अनंत हूँ! "

इसे देखना बहुत दिलचस्प बिंदु बन गया। बात अपने आप में छोटी है। वह बाहर गई और इतनी दूर चली गई कि उसने ध्यान नहीं दिया कि उसने एक सीधी रेखा पर कैसे कदम रखा। और अचानक सीधी रेखा गायब हो गई। उसकी जगह एक किरण दिखाई दी।

यह भी बहुत लंबा था, लेकिन फिर भी एक सीधी रेखा की तरह नहीं था। उन्होंने एक शुरुआत की थी।

बात डर गई: "मैंने क्या किया है!" वह भागना चाहती थी, लेकिन किस्मत के मुताबिक उसने फिर से बीम पर कदम रखा।

और बीम के स्थान पर एक खंड दिखाई दिया। वह इस बारे में डींग नहीं मारता था कि वह कितना बड़ा है, उसके पास पहले से ही एक शुरुआत और एक अंत था।

इस प्रकार एक छोटी सी बिंदी बड़ी रेखाओं का जीवन बदल सकती है।

तो किसने अनुमान लगाया कि बिल्ली के साथ कौन हमसे मिलने आया था ?(सीधी रेखा, किरण, खंड और बिंदु)

ठीक है, बिल्ली के साथ, एक सीधी रेखा, एक किरण, एक खंड और एक बिंदु हमारे पास एक सबक के लिए आया था।

किसने अनुमान लगाया कि हम इस पाठ में क्या करने जा रहे हैं? (एक सीधी रेखा, किरण, खंड को पहचानना और खींचना सीखें।)

5. पाठ के विषय पर काम करें

व्यावहारिक कार्य

आपने किन पंक्तियों के बारे में सीखा? (एक सीधी रेखा, एक किरण, एक खंड के बारे में।)

सीधी रेखा के बारे में आपने क्या सीखा? (इसका कोई आदि या अंत नहीं है। यह अंतहीन है।)

(शिक्षक धागे के दो स्पूल लेता है, उन्हें खींचता है, एक सीधी रेखा खींचता है, और एक या दूसरे को खोलकर दर्शाता है कि एक सीधी रेखा को दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक जारी रखा जा सकता है।)

आपने किरण के बारे में क्या सीखा? (कर इसकी शुरुआत है लेकिन अंत नहीं है।)(शिक्षक कैंची लेता है, धागा काटता है। दिखाता है कि अब केवल एक छोर पर लाइन जारी रखी जा सकती है।)

आपने सेगमेंट के बारे में क्या सीखा? (उसका आदि और अंत दोनों है।)(शिक्षक धागे के दूसरे छोर को काट देता है और दिखाता है कि धागा

खिंचता नहीं है। इसकी शुरुआत और अंत दोनों हैं।)

6. पाठ्यपुस्तक के अनुसार कार्य करें

- पी पर ड्राइंग देखें। 40... हमें बताएं कि एक सीधी रेखा वक्र से कैसे भिन्न होती है। (एक सीधी रेखा फैली हुई है, एक घुमावदार रेखा नहीं है।)

एक सीधी रेखा, किरण, खंड के बारे में आपको क्या याद है? (बच्चों के उत्तर।)

मैं एक सीधी रेखा कैसे खींचूँ? ( रूलर पर एक रेखा खींचना.)

मैं एक रेखा कैसे खींचूं? (दो बिंदु रखें और उन्हें कनेक्ट करें।)

7.व्यायाम मिनट

मैं सोमवार को तैरने गया था

(तैरते समय हाथ की हरकतें की जाती हैं।)

और मंगलवार को उन्होंने पेंटिंग

(ड्राइंग दिखाएं।)

मैंने बुधवार को बहुत देर तक अपना चेहरा धोया

(धोने का चित्रण।)

और गुरुवार को मैंने फुटबॉल खेला।

(जगह में चल रहा है।)

शुक्रवार को मैं दौड़ रहा था, कूद रहा था,

(जगह कूदते हुए।)

मैंने बहुत देर तक डांस किया।

(भंवर।)

और शनिवार, रविवार को

(अपने हाथों की ताली।)

मैंने सारा दिन आराम किया।

(बैठ जाओ, गाल के नीचे हाथ।)

8. सीखी गई सामग्री को ठीक करना

एक मुद्रित आधार के साथ एक नोटबुक में काम करें

पी के लिए नोटबुक खोलें। 15. लाइनों पर विचार करें। उन्हें किन समूहों में विभाजित किया जा सकता है? (सीधी रेखाएं 2,3,5 और वक्र -1,4 हैं।)

अगला कार्य पूरा करें।

आप दो बिंदुओं से कितनी रेखाएँ खींच सकते हैं? (एक।)

आप दो बिंदुओं से कितने वक्र खींच सकते हैं? (बहुत।)

अगला असाइनमेंट पढ़ें।

चित्रों को स्वयं रंगो।

9. फिंगर जिम्नास्टिक

एक नोटबुक में काम करें

तिश्का एक सीधी रेखा, एक खंड, एक किरण को चित्रित करना सीखना चाहती है।

अब एक नोटबुक में एक सीधी रेखा, एक खंड, एक किरण और एक घुमावदार रेखा खींचिए जिसके साथ बिल्ली तिश्का दौड़ेगी।

जोड़ियों में खींची गई रेखाओं की चर्चा कीजिए।

10.पाठ्यपुस्तक द्वारा कार्य

p पर हाशिये में दिए गए सत्रीय कार्य को पढ़ें। 40. आप कैसे जानते हैं कि कौन सा खंड सबसे लंबा है? (गणना करें कि प्रत्येक खंड की लंबाई कितने सेल हैं।)

गिनें और मुझे बताएं कि कौन सा खंड सबसे लंबा है। (नीला।)

सबसे छोटा खंड कौन सा है? (लाल।)

पी पर चित्रण की समीक्षा करें। 41. अपने डेस्कमेट को बताएं कि आप कौन सी रेखाएं देखते हैं।

(जोड़े में काम।)

नीचे दी गई तस्वीरों और नोट्स पर एक नज़र डालें।

किस तरह की रिकॉर्डिंग चित्र में फिट होती है?

उनका अर्थ स्पष्ट कीजिए।

(4 + 1 = 5- एक और 4 मुर्गियों के पास दौड़ता हुआ आया।

5 मुर्गियां थीं। 5-2 = 3- 5 बत्तखें तैरीं, 2 बत्तखें बची।

3 बर्तन बचे हैं।

प्रविष्टियाँ 4-1 = 3 और 5-1 = 4 उपयुक्त नहीं हैं।)

मुझे सबक पसंद आया

यह मुश्किल था, लेकिन दिलचस्प था

मुझे सबक पसंद नहीं आया

पाठ सारांश

आपने लाइनों के बारे में क्या नया सीखा है?

जीवन में सीधी रेखाएँ कहाँ मिलती हैं? घुमावदार रेखाएँ?

और एक बिल्ली के लिए क्या मतलब हो सकता है: एक बिंदु, एक सीधी रेखा, एक घुमावदार रेखा?

(बिंदु गेंद की तरह है - वह खेल सकता है, लुढ़क सकता है;

रे - चलो "बन्नीज़"

सड़क के लिए सीधी रेखा - जहाँ आपको यातायात नियमों का पालन करने की आवश्यकता है;

घुमावदार रेखा - घुमावदार रास्ते पर जहां वह अपने दोस्तों के साथ कैच-अप खेल सकता है)

अतिरिक्त कक्षाओं में भाग लेने के बाद, हमने महसूस किया कि हम नहीं जानते कि बिंदु, रेखा, कोण, किरण, खंड, सीधी रेखा, वक्र, की अवधारणाओं के साथ कैसे काम करना है। बंद लाइनऔर उन्हें ड्रा करें, या यूँ कहें कि हम ड्रा कर सकते हैं, लेकिन हम उन्हें पहचान नहीं सकते।

बच्चों को रेखाओं, वक्रों, वृत्तों में अंतर करना चाहिए। यह उनमें ग्राफिक्स और ड्राइंग, एप्लिकेशन का अभ्यास करते समय शुद्धता की भावना विकसित करता है। यह जानना महत्वपूर्ण है कि बुनियादी ज्यामितीय आकार क्या मौजूद हैं, वे क्या हैं। बच्चे के सामने कार्ड बिछाएं, उन्हें चित्र की तरह ही चित्र बनाने के लिए कहें। कई बार दोहराएं।

कक्षा में, हमें निम्नलिखित सामग्री दी गई:

एक छोटी सी कहानी।

ज्यामिति की भूमि में एक बिंदु था। वह छोटी थी। जब उसने एक नोटबुक की शीट पर कदम रखा, तो उसे एक पेंसिल छोड़ दी गई, और किसी ने उस पर ध्यान नहीं दिया। इसलिए वह तब तक जीवित रही जब तक कि वह लाइनों से मिलने नहीं आई। (बोर्ड पर एक चित्र है।)

देखें कि वे कौन सी पंक्तियाँ थीं। (सीधी रेखाएं और वक्र।)

सीधी रेखाएँ खिंची हुई डोरियों की तरह होती हैं, और जो तार खींचे नहीं गए हैं वे घुमावदार रेखाएँ हैं।

कितनी सीधी रेखाएँ हैं? (2.)

कितने वक्र? (3.)

सीधी रेखा डींग मारने लगी: “मैं सबसे लंबा हूँ! मेरा कोई आदि और कोई अंत नहीं है! मैं अनंत हूँ! "

इसे देखना बहुत दिलचस्प बिंदु बन गया। बात अपने आप में छोटी है। वह बाहर गई और इतनी दूर चली गई कि उसने ध्यान नहीं दिया कि उसने एक सीधी रेखा पर कैसे कदम रखा। और अचानक सीधी रेखा गायब हो गई। उसकी जगह एक किरण दिखाई दी।

यह भी बहुत लंबा था, लेकिन फिर भी एक सीधी रेखा की तरह नहीं था। उन्होंने एक शुरुआत की थी।

बात डर गई: "मैंने क्या किया है!" वह भागना चाहती थी, लेकिन किस्मत के मुताबिक उसने फिर से बीम पर कदम रखा।

और किरण के स्थान पर एक खंड दिखाई दिया। वह इस बारे में डींग नहीं मारता था कि वह कितना बड़ा है, उसके पास पहले से ही एक शुरुआत और एक अंत था।

इस प्रकार एक छोटी सी बिंदी बड़ी रेखाओं का जीवन बदल सकती है।

तो किसने अनुमान लगाया कि बिल्ली के साथ कौन हमसे मिलने आया? (सीधी रेखा, किरण, खंड और बिंदु)

ठीक है, बिल्ली के साथ, एक सीधी रेखा, एक किरण, एक खंड और एक बिंदु हमारे पास एक सबक के लिए आया था।

किसने अनुमान लगाया कि हम इस पाठ में क्या करने जा रहे हैं? (एक सीधी रेखा, किरण, खंड को पहचानना और खींचना सीखें।)

आपने किन पंक्तियों के बारे में सीखा? (एक सीधी रेखा, एक किरण, एक खंड के बारे में।)

सीधी रेखा के बारे में आपने क्या सीखा? (इसका कोई आदि या अंत नहीं है। यह अंतहीन है।)

(हम धागे के दो स्पूल लेते हैं, उन्हें खींचते हैं, एक सीधी रेखा का चित्रण करते हैं, और एक या दूसरे को खोलना दर्शाता है कि एक सीधी रेखा अनिश्चित काल तक जारी रह सकती है।)

आपने किरण के बारे में क्या सीखा? (इसकी शुरुआत है, लेकिन अंत नहीं है।) (शिक्षक कैंची लेता है, धागा काटता है। दिखाता है कि अब लाइन को केवल एक छोर तक जारी रखा जा सकता है।)

आपने सेगमेंट के बारे में क्या सीखा? (उसके पास शुरुआत और अंत दोनों हैं।) (शिक्षक धागे के दूसरे छोर को काट देता है और दिखाता है कि धागा खिंचाव नहीं करता है। इसकी शुरुआत और अंत दोनों हैं।)

मैं एक सीधी रेखा कैसे खींचूँ? (रूलर के अनुदिश एक रेखा खींचिए।)

मैं एक रेखा कैसे खींचूं? (दो बिंदु रखें और उन्हें कनेक्ट करें।)

और निश्चित रूप से नुस्खा:

सीधी रेखा -ज्यामिति की मूलभूत अवधारणाओं में से एक।

स्पष्ट रूप से सीधी रेखाकसकर खींची गई रस्सी, मेज का किनारा, कागज़ की एक शीट का किनारा, स्थान, कमरे की दो दीवारों के जोड़, प्रकाश की एक किरण प्रदर्शित कर सकता है। सीधी रेखाएँ खींचते समय, एक रूलर का प्रयोग व्यवहार में किया जाता है।

सीधी रेखाऐसी विशेषता है peculiarities:

1.Y सीधी रेखाकोई आदि या अंत नहीं है, अर्थात यह अनंत है . इसका केवल एक हिस्सा खींचना संभव है।

2. दो के बाद मनमाना अंकआयोजित किया जा सकता है सीधी रेखा, और, इसके अलावा, केवल एक।

3. n . के माध्यम से मनमाना बिंदुआप समतल पर असीमित संख्या में सीधी रेखाएँ खींच सकते हैं।

4.दो बेमेल सीधी रेखाएंया तो एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं, या वे समानांतर.

दान के लिए सीधी रेखाया तो लैटिन वर्णमाला के एक छोटे अक्षर का प्रयोग करें, या इस पंक्ति में दो अलग-अलग स्थानों पर लिखे गए दो बड़े अक्षरों का प्रयोग करें।

यदि आप एक सीधी रेखा पर निर्दिष्ट करते हैं बिंदु, तो परिणामस्वरूप हमें दो मिलते हैं रे:

रेकॉल पार्ट सीधी रेखाएक तरफ सीमित। बीम को नामित करने के लिए, या तो लैटिन वर्णमाला का एक छोटा अक्षर, या दो बड़े अक्षर, जिनमें से एक को बीम की शुरुआत में निर्दिष्ट किया जाता है, का उपयोग किया जाता है।

एक सीधी रेखा का एक भाग, जो दोनों ओर से सीमित होता है, इसे कहते हैं खंड... खंड, जैसे सीधी रेखा, एक या दो अक्षर द्वारा निरूपित। बाद के मामले में, ये अक्षर खंड के सिरों को इंगित करते हैं।

कई खण्डों से बनी रेखा जो एक सीधी रेखा पर नहीं होती है, आमतौर पर कहलाती है टूटी पंक्ति... जब पॉलीलाइन के सिरे मेल खाते हैं, तो ऐसे टूटी पंक्तिकरने के लिए भेजा बंद किया हुआ.

इस तथ्य के बावजूद कि ज्यामिति सटीक विज्ञानों में से एक है, वैज्ञानिक "सीधी रेखा" शब्द को स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं कर सकते हैं। बहुत में सामान्य दृष्टि सेआप इस तरह की परिभाषा दे सकते हैं: "एक सीधी रेखा एक रेखा है, जिसके साथ पथ दो बिंदुओं के बीच की दूरी के बराबर है।"

गणित में एक सीधी रेखा क्या है? गणित में एक सीधी रेखा की परिभाषा: एक सीधी रेखा का कोई अंत नहीं होता है और यह अनंत तक दोनों दिशाओं में जारी रह सकती है।

ज्यामिति की मूल अवधारणाओं में एक बिंदु, एक सीधी रेखा और एक तल शामिल हैं, वे बिना किसी परिभाषा के दिए गए हैं, लेकिन अन्य ज्यामितीय आकृतियों की परिभाषा इन अवधारणाओं के माध्यम से दी गई है। एक समतल, एक सीधी रेखा की तरह, है प्राथमिक अवधारणाजिसकी कोई परिभाषा नहीं है। यह कथन निम्नलिखित स्वयंसिद्ध द्वारा स्थापित किया गया है: यदि एक सीधी रेखा के दो बिंदु एक निश्चित तल में स्थित होते हैं, तो इस सीधी रेखा के सभी बिंदु इस तल में स्थित होते हैं। और जिस कथन को सिद्ध किया जा रहा हो, उसे प्रमेय कहते हैं। प्रमेय के कथन में आमतौर पर दो भाग होते हैं।

समस्या: रेखा, किरण, खंड, वक्र कहाँ है? पॉलीलाइन के शिखर (पहाड़ों के शीर्ष के समान) वह बिंदु हैं जहां से पॉलीलाइन शुरू होती है, जिन बिंदुओं पर पॉलीलाइन बनाने के लिए खंड जुड़े होते हैं, जिस बिंदु पर पॉलीलाइन समाप्त होती है। समस्या: कौन सी रेखा लंबी है और किसमें अधिक शीर्ष हैं? एक बहुभुज के आसन्न पक्ष बहुभुज के आसन्न लिंक होते हैं। एक बहुभुज के शीर्ष एक बहुभुज के शीर्ष होते हैं। आसन्न शिखर बहुभुज के एक तरफ के अंत बिंदु हैं।

गणित के पाठों में, आप निम्नलिखित व्याख्या सुन सकते हैं: एक गणितीय खंड की लंबाई और अंत होता है। गणित में एक खंड एक खंड के सिरों के बीच एक सीधी रेखा पर स्थित सभी बिंदुओं का एक संग्रह है।

भविष्य में, दो को छोड़कर, विभिन्न आकृतियों की परिभाषाएँ होंगी - एक बिंदु और एक सीधी रेखा। इसका मतलब यह है कि कभी-कभी हम दो बड़े लैटिन अक्षरों के साथ एक सीधी रेखा को निरूपित कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, सीधी रेखा \ (AB \), क्योंकि इन दो बिंदुओं के माध्यम से कोई अन्य सीधी रेखा नहीं खींची जा सकती है। हम प्रतीकात्मक रूप से खंड \ (AB \) लिखते हैं।

गणित में एक बिंदु क्या है?

प्रमेय: किसी त्रिभुज की मध्य रेखा उसकी एक भुजा के समानांतर होती है और इस भुजा के आधे के बराबर होती है। C. शीर्ष से खींचे गए समकोण त्रिभुज की ऊँचाई समकोण, एक त्रिभुज को दो समान भागों में विभाजित करता है सही त्रिकोण, जिनमें से प्रत्येक दिए गए त्रिभुज के समान है। C. अर्धवृत्त पर टिका हुआ उत्कीर्ण कोण सीधा होता है। यहाँ एक समतल पर आकृतियों की मूल परिभाषाएँ, प्रमेय, गुण एकत्र किए गए हैं।

एक बिंदु के निर्देशांक वाले वेक्टर को सामान्य वेक्टर कहा जाता है, यह एक सीधी रेखा के लंबवत होता है।

ज्यामिति की एक व्यवस्थित प्रस्तुति में, एक सीधी रेखा को आमतौर पर प्रारंभिक अवधारणाओं में से एक के रूप में लिया जाता है, जो केवल अप्रत्यक्ष रूप से ज्यामिति के स्वयंसिद्धों द्वारा निर्धारित की जाती है।

4. समतल पर दो असंपाती सीधी रेखाएं या तो एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, या वे समानांतर हैं। किरण एक तरफ बंधी सीधी रेखा का एक हिस्सा है। एक खंड, एक सीधी रेखा की तरह, या तो एक अक्षर या दो द्वारा इंगित किया जाता है। बाद के मामले में, ये अक्षर खंड के सिरों को इंगित करते हैं।