Výber elektrických zariadení
04.07.2020

Najväčším spoločným deliteľom je samostatná práca. Najväčší spoločný deliteľ
















Späť dopredu

Pozor! Ukážky snímok slúžia len na informačné účely a nemusia predstavovať všetky možnosti prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.

Mapa technologickej lekcie

Typ lekcie Kombinované
Účel lekcie Opakujte a upevnite znamienka deliteľnosti; prvočísla a zložené čísla tvoria schopnosť nájsť GCD a LCM a použiť algoritmus na nájdenie GCD a LCM na riešenie problémov.
Ciele lekcie vyučovanie rozvíjanie vzdelávacie
Aktualizovať poznatky o témach: rozklad čísla na prvočísla; prvočísla a zložené čísla, gcd a LCM.

Zopakovanie a upevnenie nadobudnutých vedomostí.

Schopnosť aplikovať matematické znalosti pri riešení problémov.

 Rozšírenie obzorov študentov.

Rozvoj metód duševnej činnosti, pamäti, pozornosti, schopnosti porovnávať, analyzovať, vyvodzovať závery.

Rozvoj kognitívnej činnosti, pozitívna motivácia k predmetu.

Rozvoj potreby sebavzdelávania.

 Pestovanie kultúry osobnosti, postojov k matematike ako súčasti ľudskej kultúry, ktorá zohráva osobitnú úlohu v sociálnom rozvoji.

Výchova k zodpovednosti, samostatnosti, schopnosti pracovať v tíme
Kognitívne UUD: Rozvíjajú schopnosti kognitívnej reflexie ako uvedomenie si vykonávaných činov a myšlienkových procesov, ovládajú zručnosti pri riešení problémov. výučba schopnosť samostatne vyzdvihnúť a formulovať kognitívny cieľ, vyhľadať a vyzdvihnúť potrebné informácie pomocou samostatnej práce a otázok učiteľa. Zlepšiť schopnosť vedome a svojvoľne zostaviť vyhlásenie v ústnej a písomnej forme, analyzovať predmety s cieľom zdôrazniť základné vlastnosti pre zostavenie algoritmu, naučiť schopnosť predložiť hypotézu;
Komunikatívne UUD: Rozvíjať schopnosť zúčastňovať sa diskusií; jasne, presne a logicky vyjadriť svoj názor;
Regulačné UUD:

Osobné UUD:

 Učia sa samostatne hodnotiť a robiť rozhodnutia určujúce stratégiu správania s prihliadnutím na občianske a morálne hodnoty. vytváranie situácie pre stanovenie výchovného problému na základe znalosti deliteľov a násobkov prirodzených čísel; predpovedanie výsledku úrovne asimilácie na základe konceptov deliteľov a násobkov, GCD a LCM. Vyučovanie kontrolných zručností formou porovnávania výsledku samostatnej práce s riešením úloh na tabuli s cieľom odhaliť odchýlky a rozdiely od vzorky, posúdiť, čo sa už naučilo a čo sa ešte k téme naučiť;

Naučte sa schopnosti viesť dialóg na základe rovnocenných vzťahov a vzájomného rešpektu

Počas vyučovania

1. fáza Organizácia času.

2. fáza Aktualizácia vedomostí a odstránenie ťažkostí v činnostiach.

Kontrola domácej úlohy (úloha a rovnica)

Ústna práca (deti hodnotia svoje vedomosti na začiatku hodiny)

otázky:

  1. Aké čísla sa nazývajú prirodzené?
  2. Definícia prvočísel a zložených čísel (uveďte príklady)
  3. A 1 - aké je toto číslo? (ani jednoduché, ani zložené) Prečo?
  4. Deliteľnosť 2, 3, 5, 9, 10

Aký najväčší počet rovnakých darčekov možno vyrobiť zo 48 čokolád Squirrel a 36 Inspiration, ak potrebujete použiť všetky cukríky a čokolády? GCD (36,48) =?

Formulácia problému: Dnes si zhrnieme všetky poznatky získané na túto tému.

Otvorte zošity, zapíšte si číslo, triednu prácu, tému: „Čísla GCD a LCM“.

3. fáza

Aké čísla sa nazývajú coprime? (GCD = 1)

Nájdite GCD a LCM čísel 6 a 15

GCD (6; 15) = 3, LCM (6; 15) = 30

  • Aký je súčin GCD a LCM týchto čísel? 3 * 30 = 90
  • Aký je súčin čísel a a b? 6 * 15 = 90
  • Čo z toho vyvodíme: GCD (a; b) LCM (a; b) = a * b.

Riešenie problémov.

Kde už využívame naše znalosti o číslach GCD a NOC?

Pri riešení problémov.

Žiaci majú na stole písomky s úlohami.

Cvičenie.

Cvičenie: Vyberte pravdivé tvrdenia: (na obrazovke)

GCD (13, 39) = 39

16 - násobok 3

LCM (9,18) = 18

5 je násobok 6

7 - deliteľ čísla 14

GCD (2; 15) = 1

Každé číslo má deliteľa 1

LCM (2; 3) = 6

Z navrhnutých správnych odpovedí poskladajte najväčšie prirodzené číslo, násobok 5.

Odpoveď: správne 3,5,6,7,8. Najväčšie prirodzené číslo, ktoré je násobkom 5, je 87635.

Telesná výchova

Verím – naťahujú sa, neverím – hrbia sa.

  • Číslo 2 je deliteľ 16.
  • Číslo 33 je násobkom 5.
  • 10 je deliteľ 40.
  • 60 - násobok 10 a 7
  • 7 má dvoch deliteľov.

4. fáza

Pre deti kartičky s nálezom GCD a NOC (vykonané podľa možností, následne vypočuté na tabuli)

Problém číslo 1

Chlapi dostali rovnaké darčeky pri vianočnom stromčeku. Všetky darčeky obsahovali spolu 123 pomarančov a 82 jabĺk. Koľko chlapov bolo prítomných pri vianočnom stromčeku? Koľko pomarančov a koľko jabĺk dostal každý?

(musíte nájsť gcd čísel 123 a 82

123 = 3 x 41; 82 = 2 41 gcd (123; 82) = 41

Odpoveď: 41 chlapov, každý 3 pomaranče a 2 jablká.)

 Problém číslo 2

Dve motorové lode opustili riečny prístav súčasne. Trvanie plavby jedného z nich je 15 dní a druhého - 24 dní. O koľko dní budú lode opäť odchádzať v rovnakom čase? Koľko ciest vykoná prvá loď za tento čas? A koľko je to druhé?

Nájdite LCM čísel 15 a 24.

1) 15 = 3 *5; 24 = 2 * 2 * 2 * 3

LCM (15; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120

2) 120 : 15 = 8 (p) prvý;

3) 120 : 24 = 5 (p) sekunda

Odpoveď: za 120 dní prvý uskutoční 8 letov a druhý - 5 letov.

Práca na kartách:

Aký najväčší počet rovnakých darčekov môžete vyrobiť z 32 fixiek, 24 pier a 20 fixiek? Koľko fixiek, pier a fixiek bude v každej sade?

Autobusy odchádzajú z konečnej zastávky na dvoch trasách. Prvý sa vracia každých 30 minút, druhý každých 40 minút. Po akom najkratšom čase budú opäť na konečnej zastávke?

Problém číslo 3. (pracovať v pároch)

Rozlúšti názov jedného z druhov afrických antilop. (Springbok)

Ak to chcete urobiť, nájdite najmenší spoločný násobok každého páru čísel a potom do tabuľky napíšte písmeno zodpovedajúce tomuto číslu.

1) LCM (3,12) = 12 R 5) LCM (9; 15) = 45 b
2) LCM (4; 5; 8) = ___40 O 6) LCM (12; 10) = 60 Komu
3) LCM (8; 12) = 24 s 7) LCM (9; 6) = 18 a
4) LCM (16; 12) = 48 n 8) LCM (10; 20) = 20 G

Vyplňte voľný stĺpec v tabuľke s prihliadnutím na údaje:

LCM (25; 4) = 100 NS

24 12 18 48 20 45 40 60
s NS R a n G b O Komu

4. fáza Test znalostí (s ďalším autotestom)

Samostatná práca.

Teraz otestujme vaše vedomosti samoštúdiom. Vezmite kartu na stôl a urobte do nej všetky záznamy.

Nájdite čísla GCD a LCM tým najpohodlnejším spôsobom.

možnosť 1 Možnosť 2
a) 12 a 18; a) 10 a 15;
b) 13 a 39; b) 19 a 57;
c) 11 a 15; c) 7 a 12.

Sú čísla coprime

8 a 25 4 a 27
V 1 V 2
a b v a b v
Gcd 6 13 1 5 19 1
NOC 36 39 165 30 57 84
Áno Áno

5. fáza Zhrnutie lekcie.

Dnes sme si zopakovali takmer všetky pravidlá na tému „Najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok“ a sme pripravení napísať test. Dúfam, že to zvládnete dobre.

Za získanú lekciu:

6. fáza Informácie o domácich úlohách

Otvorte si denníky a zapíšte si domáce úlohy. Zopakujte pravidlá z bodu 2.3, vykonajte č. 672 (1.2); 673 (1-3), 674...

7 etapa. Reflexia.

Zistite, či je pre vás pravdivé jedno z nasledujúcich tvrdení:

  • "Prišiel som na to, ako nájsť GCD čísel"
  • "Viem, ako nájsť GCD čísel, ale stále robím chyby."
  • "Stále mám nevyriešené otázky"

Samostatná práca na tému "Najväčší spoločný deliteľ"

    Nájdite všetky spoločné faktory čísel a podčiarknite ich najväčší spoločný faktor:

a) 50 a 70; b) 34 a 51; c) 8 a 27. Vymenujte dvojicu vzájomne prvočísel, ak taká dvojica existuje.

2. Napíšte dve čísla, ktorých najväčší spoločný činiteľ bude číslo: a) 7; b) 24.

3. Nájdite GCD čísel: a) 55 a 88; b) 72 a 96; c) 720 a 90; d) 255 a 350; e) 675 a 825.

Možnosť 2

1. Nájdite všetky spoločné faktory čísel a podčiarknite ich najväčší spoločný faktor:

a) 30 a 40; b) 39 a 65; c) 25 a 9; Pomenujte dvojicu vzájomne prvočísel, ak taká dvojica existuje.

2. Napíšte dve čísla, ktorých najväčší spoločný činiteľ bude číslo: a) 9; b) 21.

3. Nájdite GCD čísel: a) 44 a 99; b) 630 a 70; c) 64 a 80; d) 242 a 999; e) 7920 a 594.

Samostatná práca na tému "Najväčší spoločný deliteľ"

    Nájdite všetky spoločné faktory čísel a podčiarknite ich najväčší spoločný faktor:

a) 50 a 70; b) 34 a 51; c) 8 a 27. Vymenujte dvojicu vzájomne prvočísel, ak taká dvojica existuje.

2. Napíšte dve čísla, ktorých najväčší spoločný činiteľ bude číslo: a) 7; b) 24.

3. Nájdite GCD čísel: a) 55 a 88; b) 72 a 96; c) 720 a 90; d) 255 a 350; e) 675 a 825.

Možnosť 2

1. Nájdite všetky spoločné faktory čísel a podčiarknite ich najväčší spoločný faktor:

a) 30 a 40; b) 39 a 65; c) 25 a 9; Pomenujte dvojicu vzájomne prvočísel, ak taká dvojica existuje.

2. Napíšte dve čísla, ktorých najväčší spoločný činiteľ bude číslo: a) 9; b) 21.

3. Nájdite GCD čísel: a) 44 a 99; b) 630 a 70; c) 64 a 80; d) 242 a 999; e) 7920 a 594.

Typ lekcie: konsolidácia študovaného materiálu.

Ciele lekcie:

    Formovať zručnosti hľadania GCD pomocou faktorizácie, riešiť problémy pomocou GCD.

    Formovať schopnosť samostatne kontrolovať správnosť úlohy.

    Zvýšiť úroveň matematickej kultúry.

    Budujte záujem o matematiku.

    Rozvíjať logické myslenie žiakov.

Učebné pomôcky: osobný počítač (práca v prostredí POWER POINT), interaktívna tabuľa. (prezentácia)

Počas vyučovania

I. Organizačný moment.

Ahojte chalani! Skontrolujte, či je na lekciu všetko pripravené: denník, učebnica, zošit, pero. Koncepty pre tých, ktorí si to ťažko počítajú v duchu.

II. Komunikácia témy a účelu lekcie.

Čo sme robili v poslednej lekcii? (Naučili ste sa nájsť najväčší spoločný faktor). Dnes budeme pokračovať v práci s najväčším spoločným deliteľom. Témou našej hodiny je „Najväčší spoločný deliteľ“. V tejto lekcii nájdeme najväčšieho spoločného deliteľa viacerých čísel a vyriešime úlohy pomocou znalosti hľadania najväčšieho spoločného deliteľa.

Otvorte si zošity, zapíšte si číslo, prácu v triede a tému hodiny: Najväčší spoločný deliteľ.

III. Ústna práca.

Rozprúdime teda vaše sivé bunky a odpovedzme si na otázku: "Je tvrdenie pravdivé?" Vašu odpoveď je potrebné vysvetliť. (snímka 2)

Prvočíslo má práve dvoch deliteľov. (Áno, jednotka a samotné číslo)

Zložené číslo má jedného deliteľa. (Nie, pretože zložené číslo musí mať viac ako 2 deliteľov)

Najmenšie dvojciferné prvočíslo je 11. (Áno, 10 je zložené)

Najväčšie dvojciferné zložené číslo je 99. (Áno, je deliteľné 1, 3, 99. A ďalšie trojciferné číslo).

Niektoré zložené čísla nie je možné rozkladať. (Nie, akékoľvek zložené číslo možno rozložiť na prvočísla)

Číslo 96 je jednoduché. (Nie, je deliteľné 1, 3, 96 - 3 deliteľmi - zložené číslo)

Čísla 8 a 10 sú navzájom prvočísla. (Nie, existuje spoločný faktor 2)

IV. Cvičenie.

Skontrolujte, či je rozklad na prvočíslo správny. (Nie, číslo 10 je zložené, ale započítame ho do prvočiniteľov. 10 možno nahradiť súčinom prvočísel 2 a 5). (Snímka 3)

Nájdite chybu. (Číslo 9 je zložené). Ako sa zistí najväčší spoločný faktor? (Snímka 4)

Čo je zle? (Čísla 28 a 21 majú jedného spoločného deliteľa - 7). (Snímka 5)

Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa čísel 72, 54 a 36. Pri plnení úlohy vyslovujeme každú fázu. Pracujeme pri tabuli v zošitoch (Snímka 6)

GCD (72, 54, 36) = 2 * 3 * 3 = 18

Sú čísla 64 a 81 účtované ako prvočíslo?

GCD (64, 81) = 1

Odpoveď: Čísla 64 a 81 sú navzájom prvočísla.

V. Riešenie problémov.

Vyrieš ten problém. (Pri tabuli a v zošite)

Pre prvákov sme kúpili 270 fixiek a 675 ceruziek. Aký najväčší počet darčekov sa dá pripraviť tak, aby obsahovali rovnaký počet fixiek a rovnaký počet ceruziek? Koľko fixiek a ceruziek bude obsahovať každý darček? (Snímka 7)

Fixky - 270 ks, Podľa? PCS. v 1 p.

Ceruzky - 675 ks.,? PCS. v 1 p.

Celkové dary -? PCS.

1) 3 3 3 5 = 135 (str.) - variť

2) 270: 135 = 2 (f.) - v 1 dare

3) 675: 135 = 5 (k.) - v 1 dare

Odpoveď: 135 darčekov, 2 fixky, 5 ceruziek.

Vi. Fyzická minúta.

Sadnite si rovnako. Položte ruky za chrbát. Bez toho, aby ste otočili hlavu, pozerajte sa na okno, na stojan na opačnej strane, hore, na stôl, na dosku. Zatvorte oči, predstavte si modrú oblohu. Otvor oči. Položte ruky na stôl. Pokračujme ...

Ďalšia úloha.

V depe vznikli 2 vlaky z rovnakých vozňov. Prvý - pre 456 cestujúcich, druhý - pre 494 cestujúcich. Koľko vozňov je v každom vlaku, ak je známe, že celkový počet vozňov nepresahuje 30? (Snímka 8)

1 vlak - 456 cestujúcich,? vag.

2. vlak - 494 cestujúcich,? vag.

Celkový počet vozňov< 30 шт.

1) 19 2 = 38 (m.) - v každom vozni

2) 456: 38 = 12 (v.) - v 1 kompozícii

3) 494: 38 = 13 (v.) - v 2 zložení

Kontrola: 12 + 13 = 25 (c.)

Odpoveď: 12 áut, 13 áut.

Vii. Samostatná práca.

Pri plnení úloh v samostatnej práci nezabudnite na znaky deliteľnosti a na ostatné pravidlá. Veľa štastia! (Snímka 9)

Odovzdajte zošity. Teraz skontrolujeme, či ste úlohy splnili správne. (Analýza vykonaných chýb.) (Snímka 10)

VIII. Domáca úloha

Zapíšme si domácu úlohu a potom zhrňme lekciu. Otvorte si teda diáre a zapíšte si domáce úlohy:

s. 6 s. 21, č. 161, 182, 192 (ústne). (Snímka 11)

IX. Zhrnutie.

Aký bol náš dnešný cieľ? (Naučte sa riešiť problémy nájdením GCD).

Aké čísla sa nazývajú coprime?

Ako nájsť GCD?

Koho treba pochváliť za dobrú prácu? (Hodnotenie za prácu v lekcii)
Náhodné články

Hore