तालिका एक

वैज्ञानिक विशेषज्ञों के ये आरोप कितने मान्य हैं, आप एक तुलनात्मक तालिका (Tab.1) के आधार पर "सुनिश्चित करें" कर सकते हैं, जो सबूत है और कई स्रोतों में दिखाई देता है। लेकिन एक व्यक्ति के लिए जो पारंपरिक क्लासिक वैज्ञानिक विचारों के अंतिम वेब द्वारा बेहतर नहीं है, भारतीयों के इन ऐतिहासिक संदर्भ और विशेष रूप से अधिक अरबी प्राथमिक स्रोत पर्याप्त रूप से दृढ़ नहीं हैं। और यहां तक \u200b\u200bकि शोधकर्ताओं की मंजूरी जो कुछ आंकड़े (उदाहरण के लिए, 2 और 3), पौधों की हड्डी पर अंतरिक्ष की बचत के कारण, एक कठिन वैज्ञानिक तर्क लेने के लिए भी पक्ष द्वारा चित्रित किया जाना था।

इसलिए, यह इस तथ्य तक सीमित है कि "अरबी आंकड़े" दशमलव स्थिति को लोकप्रिय बनाने में अरब संस्कृति की ऐतिहासिक भूमिका के लिए श्रद्धांजलि अर्पित हैं। और इसलिए, हमें 13 वीं शताब्दी की शुरुआत में उत्तरी अफ्रीका में स्थानांतरित कर दिया जाएगा। असर शहर में अल्जीरिया के उत्तर में, प्रसिद्ध इतालवी गणितज्ञ मोंक लियोनार्डो (पीसा से) 1202 में फिबोनाकी ने वर्तमान अरबी आंकड़ों के साथ एक आधुनिक डिजिटल प्रणाली बनाई या, अधिक सटीक रूप से, अपने गणितीय कार्य को प्रकाशित करने के बाद उन्हें लोकप्रिय बनाना संभव बना दिया " अबाका पुस्तक "(गिनती बोर्ड), जिसमें उस समय ज्ञात सभी कार्य एकत्र किए गए थे।

इसके बाद, व्यापार, टाइपोग्राफी और उपनिवेशवाद के माध्यम से दुनिया भर में संख्याओं की यह प्रणाली फैलती है। लेकिन कुछ भी नहीं है। लियोनार्डो फिबोनैकी को दुनिया को एक नए संख्यात्मक अनुक्रम के साथ परिचित करने के लिए लगाया गया था, जो व्यापक रूप से प्रकृति में प्रकट होता है और उसे नाम कहा जाता है - "फाइबोनैकी के पास": 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 , 34, 55 और टी .. संख्याओं के अनुक्रम की सुविधा यह है कि प्रत्येक सदस्य, तीसरे से शुरू होने वाले प्रत्येक सदस्य दो पिछले 0 + 1 \u003d 1 के योग के बराबर है; 1 + 1 \u003d 2; 1 + 2 \u003d 3; 2 + 3 \u003d 5; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34, आदि, और एक संख्या की आसन्न संख्या (13/21 के बाद) का अनुपात लगभग सोने के विभाजन (अनुभाग) \u003d 0.618 के अनुपात के करीब आ रहा है। यह अनुपात एफ के प्रतीक द्वारा इंगित किया गया है।

"गोल्डन क्रॉस सेक्शन" के साथ तालिका 2 Fibonacci श्रृंखला और संचार

जैसा कि तालिका 2 से देखा जा सकता है, यह पंक्ति शून्य की संख्या से शुरू होती है। इसलिए, ऐसा माना जाता है कि गणना में पहली बार फाइबोनैकी एक संख्या 0 (शून्य) का उपयोग किया गया था। दुर्भाग्यवश, अब तक, कई शोधकर्ता मूल शून्य के बिना फाइबोनैकी की एक पंक्ति का उपयोग देख सकते हैं, और साथ ही वे यह समझाने के लिए भी अंतर नहीं करते कि एक संख्या की शुरुआत में दो इकाइयां क्यों मौजूद हैं। लेकिन शून्य और इकाइयों के विभिन्न अनुपात पर सभ्यता के विकास के विभिन्न दृष्टिकोण आधारित हैं: एक "गोल्डन सेक्शन", और अन्य तथाकथित है। डिजिटल "हां" - "नहीं" स्तर पर अपने वैचारिक तंत्र के साथ आधुनिक समाज के आधार को निर्धारित करता है, जो कंप्यूटर प्रोग्राम (0 - 1) के निर्माण में परिलक्षित होता था।

इसलिए, आधुनिक स्थितित्मक प्रणाली "अरबी" आंकड़ों के उपयोग की शुरुआत को 13 वीं शताब्दी की शुरुआत में सुरक्षित रूप से जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

अनुसंधान V.A. Hudinova में आंकड़े

जैसा कि आप जानते हैं, वीए हाडिनोवा के अधिकांश अध्ययन रूरिक बोर्ड के युग के लिए समर्पित हैं, जो 856 ईस्वी में अपने राजद्रोह के बाद शुरू हुआ था। और कई निहित के रूप में परिलक्षित होता है रूसी में शिलालेख विभिन्न सुविधाओं पर, ग्रैंड जियोग्लिफ और Urboglyphs से लेकर कला के प्रसिद्ध कार्यों और पहली नज़र में सामान्य पत्थरों के लिए। साथ ही, रूकी की सभ्यता के विकास का एक उच्च स्तर पूरे Evroassian (अधिक सटीक एशिया) के क्षेत्र में जोर दिया जाता है, जहां रूसी भाषा का प्रभुत्व था। लेकिन कुछ ध्यान आकर्षित नहीं करते हैं रुरिक युग में, जिन आंकड़ों को हम अभी भी अरबी कहते हैं, पहले से ही हर जगह इस्तेमाल किया गया था। वीए के अध्ययन में इसके उदाहरण हुडिनोवा ने एक बड़ी राशि जमा की है, इसलिए लेख से सामग्री के साथ शुरू करने के लिए "रूस के प्राचीन इतिहास के उदाहरणों में युवा लोगों की देशभक्ति शिक्षा"

अंजीर। 2. Urbanoglyph मैड्रिड 10.65 किमी की ऊंचाई से

हालांकि, न केवल रूसी संघ के भीतर रूसी में urboglyphs पढ़ा जाता है। यहां, उदाहरण के लिए, Urboglyph मैड्रिड, अंजीर। 2। प्रत्येक शिलालेख को पढ़ने की शुरुआत मैं उरबार्गीफ व्हाइट लिनिया पर फैल रहा था। यह यहां लिखा गया है: दूसरा यारा मास्को और 24 वें अरकोना यारा। तथ्य यह है कि पहला अरकोना यारा आधुनिक जर्मनी में रूजन द्वीप पर अरकोना रुस यारा था। रुरिक के समय, यह रूस यारा की राजधानी थी।

व्यापक (भौगोलिक अर्थ में) के अलावा, पुरातनता में रूसी भाषा का प्रसार (जिसे गर्व किया जा सकता है, हालांकि यह जानकारी शोधकर्ताओं के संकीर्ण सर्कल के लिए जानी जाती है), निर्माण कार्य के व्यापक मोर्चे को ध्यान में रखना संभव है रुरिक का समय।

उदाहरण के तौर पर, आप अनाबर पठार, अंजीर के बांध को ला सकते हैं। नौ। यह चरम उत्तर में स्थित है, और उसके बारे में अभी भी बहुत कम पता है। बांध, जो बाढ़ से जलाशय के पास मंदिरों को रोकने के लिए था, बहुत प्रभावशाली आकार, अंजीर था। 10. और इस बीच, प्रत्येक पत्थर के समर्थन पर हस्ताक्षर किए गए थे, चावल। 11 और 12. यह स्पष्ट है कि निर्माण कार्य केवल व्यापक रूप से समृद्ध हो सकता है और शक्ति के आर्थिक और सांस्कृतिक दृष्टिकोण में विकसित हो सकता है।

उस समय का धर्म एक विविधता थी, लेकिन वह नहीं जो स्व-घोषित नियो-भाषा का सुझाव देता है। एक व्यक्ति को दिव्य निर्माण माना जाता था, जिसकी आत्मा आध्यात्मिक विकास के तरीके को पारित करने के लिए जीवन भर के जीवनकाल के लिए थोड़ी देर के लिए एक विशेष भौतिक शरीर में उजागर होती है। मैं 4 मुख्य भगवान, मकोस, मारा, रॉड और यार भूरा। विशेष रूप से कई छवियां एक बच्चे के साथ घोड़ी के लिए समर्पित हैं।

चित्र 9। रूस के मानचित्र पर अनाबर पठार का स्थान

अंजीर। 11. बाईं ओर बांध के ऊपरी चट्टानों पर शिलालेख

अंजीर। 12. बांध बांध के ऊपरी चट्टानों पर शिलालेख लेकिन अ

इसलिए, चूंकि सदी के दूसरे छमाही में, एक भाषा थी, रूसी (कई स्थानीय बोलियों के बावजूद), एक धर्म, एक आध्यात्मिक संस्कृति, भविष्य के जातीय समूहों के बीच मतभेद महत्वहीन थे। और यहां तक \u200b\u200bकि हमारे समय के दृष्टिकोण से, रूस रुरिक के विज्ञान और प्रौद्योगिकी ने विश्व स्तरीय उपलब्धियों को देखा।

लेकिन फिर हम वी हाडिनोवा "रूस के प्राचीन इतिहास के उदाहरणों में युवा लोगों की देशभक्ति शिक्षा" द्वारा लेख की सामग्रियों पर वापस आ जाएंगे, जहां मूर्तियों पर मूर्तियों के उदाहरण भी दिए जाते हैं, जहां बाद में यार पर डिजिटल डेटिंग ) संकेत दिया गया है: 397 और 653

रूसी में बहुत बाद में और प्राचीन यूनानी मूर्तियों, चावल पर हस्ताक्षर किए। 7 और 8. आम तौर पर बोलते हुए, urboglylifes, और geoglyphs, और रूसी शिलालेख के साथ मूर्तियां बहुत अधिक हैं, और इस लेख में केवल छोटे नमूने दिए जाते हैं, अन्यथा लेख अत्यधिक बड़ा होगा।

7. ज़ीउस की मूर्तिकला और वीए पढ़ना। उस पर चुडिन शिलालेख

अंजीर। 8. गेरा की मूर्तिकला और वीए पढ़ना। उस पर चुडिन शिलालेख

उस समय का धर्म एक विविधता थी, लेकिन वह नहीं जो स्व-घोषित नियो-भाषा का सुझाव देता है। एक व्यक्ति को दिव्य निर्माण माना जाता था, जिसकी आत्मा आध्यात्मिक विकास के तरीके को पारित करने के लिए जीवन भर के जीवनकाल के लिए थोड़ी देर के लिए एक विशेष भौतिक शरीर में उजागर होती है। मैं 4 मुख्य भगवान, मकोस, मारा, रॉड और यार भूरा। विशेष रूप से कई छवियां एक बच्चे के साथ घोड़ी के लिए समर्पित हैं।

इससे पता चलता है कि रुरिक का युग मौजूद था भले ही यह 1168 में आर्कॉन दुर्घटना के बाद भी कई भौतिक सांस्कृतिक स्थलों पर पवित्र था। रूस में वैलेरी Alekseevich के अनुसार, वैदिक वेरा 1630 तक अस्तित्व में था, जब कुलपति निकोन सुधार शुरू कर दिया।

सामग्री की पूर्णता के लिए, यह जोड़ा जाना चाहिए कि र्यूरिक्स के आधुनिक समय न केवल अरकॉन यारा और मॉस्को यारा को नामित करने के लिए उपयोग किए जाते थे। हाल के अध्ययनों में, वीए हुडिनोवा ने दिखाया कि उन्हें ARCAMA नंबर पर भी इस्तेमाल किया गया था। एक तरफ, वैलेरी Alekseevich Arcone के साथ आर्कैम के समानता की धारणा बनाता है। लेकिन दूसरी तरफ, नोट्स कि चेल्याबिंस्क क्षेत्र के दक्षिण में विश्व प्रसिद्ध प्राचीन आर्कैम के अलावा, उन्होंने साइबेरिया के कहीं और उसी शहर का नाम खोजा। इसलिए:

चौथी रेखा कम दिखती है: मीरा रोम योद्धा यार, विश्व 32 आरसीएएम। यहां, अरकोना शब्द के बजाय, आर्किम शब्द का उपयोग उसी अर्थ में किया जाता है। और पांचवीं पंक्ति पर मैं शब्दों को पढ़ता हूं: शांति यारा मैरी रस मॉस्को मैरी। यहां रूस शब्द में रनिट्सा द्वारा अंतिम शब्दांश सी लिखा गया है।

छठी पंक्ति पर आप इस तरह के एक पाठ को देख सकते हैं: 32 आरसीआईएम आरयूएस रोम और सैनिकों की मैरी मंदिर। ईमानदारी से, लेकिन दुनिया में शीर्षक वाले शहरों से पहले Arcayim मौजूद हैं (और 200 9 की गर्मियों में मैंने इसका दौरा किया), और इस गर्मी में, पेट्रोग्लिफ के डिक्रिप्शन के साथ, मुझे एक ही शहर का नाम दूसरे स्थान पर मिला साइबेरिया। लेकिन तथ्य यह है कि वे 32 हैं, मुझे बाद में नहीं पता था। हालांकि, आपको इस जानकारी को पढ़ने के लिए कम से कम एक पुष्टिकरण खोजने की आवश्यकता है। इसके अलावा, यह पता चला है कि आर्किम में डबल सबमिशन था: रूई रोम और मैरी की सेना। "कथित तौर पर विदेशी भाषा शिलालेख पढ़ना।"

अंजीर। 10. Crescents संग्रह की दूसरी प्लेट और शिलालेखों की मेरी पढ़ाई

और, अंत में, ररिक युग में, 9 वीं शताब्दी से कम से कम शून्य डिजिटल रिकॉर्ड में व्यापक उपयोग को आवंटित करना आवश्यक है, जो वी। हुडिनोव स्वयं अपनी सामग्री में नोट करता है, ऐतिहासिक रूप से स्वीकृत तथ्यों के साथ इस डेटा को सहसंबंधित करता है:

"इसके अलावा, अगर मेरी पढ़ने की तारीख" 006 "सही है, तो यह समझा जा सकता है कि चाप से दर्पण पर शून्य कम से कम उपयोग किए गए थे , IX शताब्दी से। शून्य के बारे में विकिपीडिया लिखते हैं: " बेबीलोनियन गणितज्ञों ने लगभग 300 ईसा पूर्व से शुरू होने वाले छह महीने के शून्य के लिए एक विशेष क्लिनोक्स आइकन का उपयोग किया। एर, और उनके शिक्षकों, सुमेरियन, शायद यह भी पहले भी किया था। एक अजीबोगरीब शून्य कोड हमारे युग प्राचीन माया और मध्य अमेरिका में उनके पड़ोसियों (प्राचीन माया को खोल की शून्य शैलीबद्ध छवि को दर्शाते हुए) का उपयोग किया जाता है।

प्राचीन ग्रीस में, संख्या 0 ज्ञात नहीं था। क्लाउडिया टॉलेमी की खगोलीय तालिकाओं में, खाली कोशिकाओं को (डॉ ग्रीक से लेटर ओमिक्रॉन पत्र द्वारा दर्शाया गया था। Ονδεν - कुछ भी नहीं); यह संभव है कि इस पदनाम ने शून्य की उपस्थिति को प्रभावित किया, लेकिन अधिकांश इतिहासकार यह मानते हैं कि दशमलव शून्य ने भारतीय गणितज्ञों का आविष्कार किया। शून्य के बिना, भारत में संख्याओं की दशमलव स्थिति को खोलना असंभव होगा। पहला शून्य कोड का पता चला876 से भारतीय रिकॉर्ड में, इसमें एक सामान्य सर्कल का एक रूप है।

यूरोप में, लंबे समय तक, शून्य को एक सशर्त प्रतीक माना जाता था और संख्या से मान्यता नहीं दी गई थी; XVII शताब्दी में भी, वालिस ने लिखा: "शून्य एक संख्या नहीं है।" अंकगणितीय कार्यों में, ऋणात्मक संख्या को ऋण के रूप में व्याख्या किया गया था, और पूर्ण बर्बाद की स्थिति के रूप में शून्य। अन्य संख्याओं के साथ उनके अधिकारों का एक पूर्ण समीकरण विशेष रूप से लियोनार्ड यूलर के कार्यों द्वारा पदोन्नत किया गया था»». "YARA द्वारा डेटिंग।"

हां, वास्तव में, आधिकारिक स्रोतों के मुताबिक, शून्य की रिकॉर्डिंग का पहला विश्वसनीय सबूत 876 ग्राम को संदर्भित करता है।: ग्लोआ (भारत) से दीवार शिलालेख में एक संख्या 270 है। एक ही समय में, के सिद्ध तथ्यों रूसी पत्र से भारतीय लेखन (संस्कृत) की उत्पत्ति होशपूर्वक चुप हो गई है। भारतीय रिकॉर्ड में शून्य का यूनिट उपयोग तुरंत प्राइमेंसी में बढ़ाया गया है। यह अमेरिका में एक वकील बकसुआ के समान स्थिति है - तुरंत कुछ हितधारकों के पक्ष में इस महाद्वीप के अन्य खोजकर्ता पाए गए। और उसके बाद, अन्य कई तथ्यों को पूरी तरह से अनदेखा किया जाता है, जो इन अधिकांश हितधारकों के ज्ञान की स्थापित प्रणाली में फिट नहीं होते हैं। आप नींद जारी रख सकते हैं और संख्या लागू करने के कथित रूप से अधिक प्राचीन तथ्यों को ढूंढ सकते हैं। प्वाइंट, वंड, नॉट्स, बर्ड, सर्पिल - ये सभी संख्याएं, लेकिन हम आधुनिक 10 वीं डिजिटल स्थितित्मक प्रणाली की उत्पत्ति पर विचार करते हैं। और इसलिए, कई शोध सामग्री के आधार पर वीए हुडिनोव, आप काफी दृढ़ और सनसनीखेज निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

इस प्रकार, रूसी लेखन के साथ, जिसमें सबसे प्राचीन और उन्नत रिकॉर्डिंग प्रणाली थी, सभ्यता के विकास के स्तर से संबंधित डिजिटल सिस्टम के रिकॉर्ड भी इस्तेमाल किए गए थे। स्पेन से यूरेशिया में यूरेशिया में आम तौर पर स्वीकार्य लियोनार्डो फिबोनाची से कम से कम 350 साल पहले, एक आधुनिक 10-डिजिटल डिजिटल सिस्टम का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। हमारे पूर्वजों के विकास के उच्च स्तर के सभी स्पष्ट साक्ष्य को साफ और नष्ट कर दिया गया था, जो सांस्कृतिक कार्यों और प्राकृतिक परिदृश्यों पर पवित्र अंतर्निहित शिलालेखों के साथ नहीं किया जा सकता है - इसे सभी मौजूदा सभ्यता को नष्ट करना होगा (जो आम तौर पर की योजनाओं में था) हस्तक्षेप प्रणाली)।

पृथ्वी नियंत्रण प्रणाली से आंकड़े

निहित लेखन रिकॉर्ड और आंकड़े के अलावा, भूमि प्रबंधन प्रणाली द्वारा उत्पन्न संख्याओं के स्पष्ट अभिव्यक्तियों के उदाहरण भी हैं, या यदि आप प्रकृति को स्वयं चाहते हैं। उदाहरण के लिए, हम प्रशांत महासागर के पूर्वोत्तर हिस्से में नीचे के निचले हिस्से में एक तस्वीर देते हैं (कुरिल ओग्रो के लगभग 2 हजार किमी पूर्व)।

बिना किसी वोल्टेज के आप आकृति को देख सकते हैं 167 .

बेशक, कुछ भी प्रकृति के खेल के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। लेकिन जैसा कि वास्तविकता दिखाता है, कुछ भी दुर्घटना नहीं होता है, खासकर जब संख्या रेखाओं और ऊंचाई पर रेखांकित होती है। शायद, प्रशांत महासागर के क्षेत्र में स्पष्ट संख्याओं के अलावा, यह भविष्य में और कुछ निहित शिलालेखों में पाया जाता है। इसलिए, आगे की टिप्पणियों से अभी तक बचना।

पत्रों की तरह पत्र

ऐसा माना जाता है कि व्यक्तिगत संख्यात्मक संकेतों की उपस्थिति से पहले, लोग संख्याएं लिख सकते हैं, केवल अक्षरों के साथ संख्याओं के अर्थ में उपयोग किया जाता है। पत्र केवल अलग आइकन नहीं हैं, वे सिस्टम का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो पहले अक्षर से उत्तरार्द्ध में एक निश्चित अनुक्रम में स्थित होते हैं। ऐसा माना जाता है कि डिजिटल सिस्टम पत्रों में प्रारंभिक "फोएनशियन खाता प्रणाली" थी, जिसमें 22 वर्ण शामिल थे। और पहले से ही किसी भी बदलाव के बिना फोनीशियन में, यह प्रणाली यहूदियों और ग्रीक द्वारा ली गई थी। लेकिन अगर केवल 22 बुनियादी पात्रों के वर्णमाला का उपयोग हिब्रू पत्र में किया जाता है, तो प्राचीन यूनानी में 22 वर्ण होने के लिए, कई और पात्र जोड़े गए थे। क्रमशः यूनानियों के अतिरिक्त प्रतीकों ने ऐसे संख्यात्मक मूल्य दिए थे फोएनशियन और यहूदी पत्र में दर्ज किया गया। "लिगचर की संख्या" के रूप में।

सिरिलिक संख्या प्रणाली

बदले में, पत्र में लगभग पत्र ग्रीक को पुन: उत्पन्न करता है, हालांकि इसमें प्राकृतिक विशेषताएं हैं। क्रियाओं में, डिजिटल मानों में उन पत्र भी होते हैं जो ग्रीक (बीच, लाइव इत्यादि) में अनुपस्थित होते हैं।

जैसा कि हमने पहले पता लगाया था कि अरब भारतीय की उपस्थिति से पहले कोई डिजिटल सिस्टम नहीं था "शून्य" आइकन। इसका मतलब है कि शून्य के साथ एक इकाई के रूप में 10 रिकॉर्ड करने की कोई संभावना नहीं है! इसलिए, एक दर्जन के रूप में आयोडीन के पत्र के यहूदी पत्र, रोमन पत्र एक्स में, प्राचीन ग्रीक आईओटा में, सिरिलिक I (और) आदि में। इसके अलावा, अल्पविराम के बाद गणितीय संख्यात्मक पंक्तियों और आंशिक को रिकॉर्ड करना संभव नहीं था। इसलिए, सभी अल्फाबेटिक संख्या प्रणाली ने व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए बहुत रूढ़िवादी व्यवहार किया है। लेकिन उन्हें महत्व देने के लिए इसका आविष्कार किया गया था कि उनमें जादुई अर्थ रखा गया था: लोग विश्वास करते हैं अंकज्योतिष (जादू संख्या), अक्षरों के संख्यात्मक मूल्यों को मोड़ो जो नाम या शब्द को परिणामी संख्या में एक विशेष रहस्यमय अर्थ खोजने की कोशिश कर रहे हैं।

एट्रस्कैन में हमारे युग से लगभग 500 साल पहले रोमन संख्याओं को माना जाता है। प्राचीन रोमनों को उनकी गैर-चरण सर्जरी में इस्तेमाल किया। यहूदियों और यूनानियों के विपरीत, संख्याओं के बजाय रोमियों ने केवल 7 अक्षरों का उपयोग किया: i, v, x, एल, सी, डी, एम। पत्र सी मतलब 100. 200 ने लिखा - एसएस। पत्र एल ने 50, डी -500, एम - 1000 का संकेत दिया। चित्र 2015 यहां प्राप्त किया गया है - एमएमएचवी। और अंकों पर क्षैतिज रेखा ने 1000 गुना के मूल्य में वृद्धि की। उदाहरण के लिए, वी- इसके ऊपर एक क्षैतिज रेखा के साथ 5000 का मतलब है। एक छोटी संख्या में अक्षरों के साथ एक अधिक सुविधाजनक अर्थ के परिणामस्वरूप, रोमन अंक अब तक उपयोग करते हैं।

वैसे, वीए। कुडिनोवा में शोध सामग्री है, जहां शिलालेखों में रोमन आंकड़ों का उपयोग किया जाता है।

व्याख्यान से v.a. hudinova "पुरातनता के स्मारकों पर रूसी"

एक सिक्का जो 2 शताब्दियों को वास्तव में थाबारहवीं। क्रिसमस मसीह से सदी (एनो।डोमिनी।)

Fig.4 साइबेरिया पीटर गोडुनोवा का नक्शा, 1667 (एसएमएच से 7176)

के साथ संपर्क में

हम सभी इस तथ्य के आदी हैं कि स्कूल के बच्चे बताते हैं कि आधुनिक संख्याएं कैसे दिखाई दीं। वे क्या कहते हैं, यह स्वतंत्र संकेतों का एक सेट है जो हमारे पास अरबों से आया था, और वे कहते हैं, उनका उपयोग न करें, क्योंकि पसंदीदा भारतीय डिजिटल विरासत। एक्सीओम कौन देखेगा? भूमि सूर्य के चारों ओर घूमती है, संख्याएं अरब हैं, बिंदु ... ... नहीं, चलो जांचें!

जैसा कि पुरातनता में दर्शाया गया है

हम कैसे जाँच करेंगे? और देखते हैं कि पुराने दिनों में (गहरा, बहुत गहराई) दर्ज की गई संख्या में। आइए पुराने ग्रंथों को खोलें, सिद्धांत रूप में, संख्याएं होनी चाहिए। हम कहाँ देखेंगे? और आइए पुराने बाइबिल और कोरानिक पांडुलिपियों में और बेल स्लाव, अरबी और हिब्रू में रुचि के लिए। आश्चर्य की बात है, हर जगह संख्याओं को संबंधित वर्णमाला के पहले नौ अक्षरों द्वारा चित्रित किया गया है। मुझे आश्चर्य है कि सबसे प्राचीन वर्णमाला क्या है? । और उत्तराधिकारी कौन है? । और तब से कौन सी भाषा निर्बाध थी? । और चलिए अरबी वर्णमाला के फोएनशियन, हिब्रू और (प्रयोग की शुद्धता के लिए) के पहले नौ अक्षरों के साथ नौ आधुनिक आंकड़ों की तुलना करते हैं।

सेमिटिंग अक्षरों और आधुनिक संख्याओं की तुलना

1 अक्षर के पहले अक्षर से मेल खाता है:

• फोएनशियन -
• हिब्रू - א या राजधानी -
• अरबी या

हम क्या देखते हैं? हिब्रू वर्णमाला में फोएनशियन अक्षरों का लंबवत हिस्सा बाईं ओर झुक गया (हिब्रू में नुस्खा में)। क्षैतिज ड्रिल बदल दिया गया था: बाईं ओर एक समर्थन में बदल गया और दाईं ओर उठाया, और प्रोपेलूर में लंबवत विशेषता के दाईं ओर एक ब्रैकेट में बदल गया। अरबी वर्णमाला में, बाईं ओर झुकाव कम हो गया है, लगभग अदृश्य हो गया है, और ड्रिल हम्ज़ा गया, जिसे एलीफ के नीचे से शीर्ष या (अक्सर) पर रखा गया है। तीनों मामलों में, इकाई स्पष्ट रूप से पता लगाया गया है: लंबवत विशेषता और, एक नियम के रूप में, बाईं ओर केपिंग हो सकता है। आधुनिक कीबोर्ड लंबे समय तक (एंग्लो-अमेरिकन लेखन) या छोटा लिखने में हो सकता है (उदाहरण के लिए, रूसी लेखन) या कोई अनुपस्थित नहीं है। निष्कर्ष: चित्रा 1 - संशोधित सेमिटिक (फोएनशियन, हिब्रू, अरबी) पत्र अलीफ। 2 दूसरे अक्षर (बीए) वर्णमाला के अनुरूप है:

• फोएनशियन -

• हिब्रू - ב या पंजीकृत -
• अरबी -

हम क्या देखते हैं? फोनीशियन में शिक्षा, पत्र के ऊपरी हिस्से के अरबी वर्णमाला में हिब्रू और सूर्यास्त (टिपिंग) में शिक्षा, चित्रा के शीर्ष के समान, पत्रों का आधार दर्पण को चालू करता है, जो अक्षर से आगे बढ़ते समय होता है बाएं से दाएं पत्र के लिए दाएं से बाएं। निष्कर्ष: चित्रा 2 - संशोधित Semitskaya (सबसे पहले, फोनीशियन और हिब्रू) पत्र बेथ। 3 तीसरे अक्षर (जिम) वर्णमाला के अनुरूप है:

• फोएनशियन -

• अरबी -

हम क्या देखते हैं? ट्रिपल का ऊपरी भाग फोएनशियन पत्र में बनने के लिए शुरू होता है, मध्य भाग हिब्रू में और अरबी में बनाई गई है, जो मिररिंग को ध्यान में रखते हुए - निचला भाग। निष्कर्ष: चित्रा 3 - संशोधित सेमिटिक (फोएनशियन, हिब्रू और अरबी) पत्र गिमल (जिम)। 4 वर्णमाला के चौथे अक्षर (दूरी) से मेल खाती है:

• फोएनशियन -

• हिब्रू - या राजधानी -
• अरबी -

हम क्या देखते हैं? प्राचीन यूरोपीय पत्र में फोएनशियन पत्र के त्रिभुज का निचला पक्ष उठाया जाता है और मोटाई या प्रलोभन बनाने, शीर्ष से लगभग विलय करता है। ऊर्ध्वाधर पक्ष जगह में रहता है। विशेष रूप से चौथे के समान एक पूंजी हीटर पत्र है, यदि आप अपने दर्पण प्रतिबिंब को देखते हैं। एक मध्यवर्ती चरण, जो एक अवधि में हो सकता है - चार डाला। अरबी पत्र, चिकना लेखन प्राचीन यूरोपीय, शायद ही चार की वर्तनी को गंभीर रूप से प्रभावित किया। निष्कर्ष: चित्रा 4 - संशोधित सेमिटिक (मुख्य रूप से फोएनशियन और हिब्रू) पत्र दलित। 5 पांचवें अक्षर (HA) वर्णमाला के अनुरूप है:

• फोएनशियन -

• हिब्रू - ה या राजधानी -
• अरबी -

हम क्या देखते हैं? यदि आप मिरर को फोएनशियन और हिब्रू अक्षरों को चालू करते हैं, तो विज़र पांच शीर्ष पर गठित होता है, और मध्य और निचला हिस्सा चौराहे पर जाता है, जो अरब पत्र में तय होता है। निष्कर्ष: चित्रा 5 - संशोधित सेमिटिक (फोएनशियन, हिब्रू और अरबी) पत्र घास। 6 छठे अक्षर (UA) वर्णमाला के अनुरूप है:

• फोएनशियन -

• हिब्रू - और
• अरबी -

हम क्या देखते हैं? फोएनशियन में विज़र्स के पत्तों में से एक, और ऊर्ध्वाधर विशेषता को प्राचीन-रूस में बाहर निकाला जाता है, ऊर्ध्वाधर विशेषता बाहर निकलता है, पत्र प्रतिबिंबित होता है। अरबी में, इसी तरह। निष्कर्ष: चित्रा 6 - संशोधित सेमिटिक (फोएनशियन, हिब्रू और अरबी) पत्र वीएवी। 7 सातवें अक्षर (ZAY) वर्णमाला के अनुरूप है:

• फोएनशियन -

• हिब्रू -
• अरबी -

हम क्या देखते हैं? फोएनशियन पत्र की नींव गायब हो जाती है, विज़र बाईं ओर बदल जाता है। परिणामस्वरूप, सात से नहीं? निष्कर्ष: चित्रा 7 - संशोधित सेमिटिक (फोएनशियन, हिब्रू और अरबी) पत्र जैयन (जेएआई)। 8 आठवें अक्षर (हा) वर्णमाला के अनुरूप है:

• फोएनशियन -

• अरबी -

हम क्या देखते हैं? फोनीशियन पत्र बहुत समान है, हिब्रू ने नींव खो दी है, और अरबी - मक्कुष्का। निष्कर्ष: चित्रा 8 - संशोधित सेमिटिक (फोएनशियन, गर्मी और अरबी) पत्र टोपी (एचए)। 9 वर्णमाला के आठवें अक्षर (टीए) से मेल खाती है:

• फोएनशियन -

• हिब्रू - और राजधानी -
• अरबी - या

हम क्या देखते हैं? फोएनशियन पत्र में इसकी छवि में नौ शामिल हैं। इसके अलावा, प्राचीन यूरोपीय पत्र में सबकुछ सरल है, जिसमें, यदि आप इसे थोड़ा उल्टा मुड़ते हैं, तो एक नौ दिखाई देता है। अरबी पत्र में, एक समान स्थिति के साथ, नौ भी दिखाई देते हैं। निष्कर्ष: चित्रा 9 - संशोधित सेमिटिक (फोनीशियन, हिब्रू और अरबी) पत्र टीईटी (टीए)।

सामान्य निष्कर्ष

1. संख्याएं अद्वितीय संकेत नहीं हैं।
2. वे मध्य पूर्व से सेमिटिक भाषाओं से आए और मुख्य वर्णमाला के पहले नौ अक्षरों से उत्पन्न: फोएनशियन, हिब्रू और अरबी।
3. ऐसा लगता है कि इसे ठीक से अपने फिनेशियन संख्या कहा जाएगा।

कारावास के बजाय

एक गंभीर काम किया गया था, मेरी दादी ने कहा था, एक बड़ा सौदा किया गया था। बिटलोव गीतों में, वह, वैसे, गीत "सब एक साथ" से प्यार करती थी, जिसमें आज के शोध के विषय के बारे में बेहतर होना असंभव है। हम सुनते हैं और देखते हैं।

फोटो गैलरी

"अरबी आंकड़े" - विकिपीडिया लेख

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"अरबी आंकड़े दस संकेतों के एक सेट का पारंपरिक नाम हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; अब यह ज्यादातर देशों में एक दशमलव संख्या प्रणाली में संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए उपयोग किया जाता है।

भारतीय संख्याएं भारत में नहीं हुईं वी सी की तुलना में बाद में नहीं। साथ ही, शून्य (शुन्या) की अवधारणा को खोला और औपचारिक रूप दिया गया, जिसने संख्याओं की स्थितित्मक रिकॉर्डिंग पर आगे बढ़ना संभव बना दिया।

अरब और इंडो-अरबी आंकड़े अरब लेखन के अनुकूल भारतीय संख्याओं के संशोधित डिजाइन हैं।

भारतीय रिकॉर्डिंग प्रणाली को व्यापक रूप से अल-खोरेज़मी के वैज्ञानिक, प्रसिद्ध कार्य "किटब अल-जेब्बे वीए-एल-मुकबाला" के लेखक द्वारा लोकप्रिय रूप से लोकप्रिय किया गया था, जिस नाम से "बीजगणित" शब्द हुआ था। अल-कोरेज़मी ने "भारतीय अकाउंट पर" एक पुस्तक लिखी, जो मुस्लिम स्पेन तक पूरी कैलिफ़ीट में संख्याओं की संख्या की दशमलव स्थिति प्रणाली के लोकप्रियकरण में योगदान दे रही थी। विगिलन कोड में पश्चिमी यूरोप में अरबी संख्याओं (शून्य को छोड़कर) की पहली उल्लेख और छवि शामिल है। वे 900 ग्राम के बारे में स्पेन में मावरोव के माध्यम से दिखाई दिए।

अरबी आंकड़े एक्स शताब्दी में यूरोपीय लोगों के लिए जाना जाने लगा। ईसाई बार्सिलोना (बार्सिलोना काउंटी) और मुस्लिम कॉरट (कॉर्डवियन खलीफैट) के करीबी संबंधों के लिए धन्यवाद, सिल्वेस्टर द्वितीय (999 से 1003 तक पोप) को वैज्ञानिक जानकारी तक पहुंचने का अवसर मिला, जो तब भी यूरोप में नहीं था। विशेष रूप से, वह अरबी आंकड़ों के साथ यूरोपीय लोगों के बीच पहले में से एक थे, रोमन संख्याओं की तुलना में उनके उपयोग की सुविधा को समझते थे और यूरोपीय विज्ञान के लिए अपने परिचय को बढ़ावा देना शुरू कर दिया था। बारहवीं सदी में अल-खोरेज़मी "ऑन इंडियन स्कोर" द्वारा पुस्तक को लैटिन भाषा में स्थानांतरित कर दिया गया था और यूरोपीय अंकगणित और भारत-अरबी आंकड़ों की शुरूआत में बहुत बड़ी भूमिका निभाई गई थी। "

अरबी अंक - दस संकेतों के सेट का पारंपरिक नाम: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ; अब यह ज्यादातर देशों में एक दशमलव संख्या प्रणाली में संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए उपयोग किया जाता है।

इतिहास

अरब और इंडो-अरबी आंकड़े अरब लेखन के अनुकूल भारतीय संख्याओं के संशोधित डिजाइन हैं।

भारतीय रिकॉर्डिंग प्रणाली को वैज्ञानिक अबू जाफर मुहम्मद इब्न मुसा अल-खोरेज़मी, प्रसिद्ध कार्य "किटाब अल-जेबेर वीए-ली मुकाबाला" के लेखक, के नाम से "बीजगणित" के नाम से व्यापक रूप से लोकप्रिय किया गया था। अल-खोरेज़मी ने "द इंडियन अकाउंट" पर एक पुस्तक लिखी, जो पूरे कैलिफ़ेट में संख्याओं की संख्या की दशमलव स्थिति प्रणाली के प्रचार में योगदान देता है, जो मुस्लिम स्पेन तक है। विगिलन कोड पश्चिमी यूरोप में अरबी संख्याओं (शून्य को छोड़कर) की पहली उल्लेख और छवि शामिल है। वे लगभग 900 साल स्पेन में मावरोव के माध्यम से दिखाई दिए।

"अरबी आंकड़े" नाम ऐतिहासिक रूप से गठित किया गया था, इस तथ्य के कारण कि यह अरबों थे जो एक दशमलव स्थितित्मक संख्या प्रणाली वितरित करते थे। अरब देशों में उपयोग किए जाने वाले आंकड़े यूरोपीय देशों में उपयोग किए जाने वाले लोगों से बहुत अलग हैं।

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टिप्पणियाँ

लिंक

• // ब्रॉकहॉस और एफ्रॉन का विश्वकोश शब्दकोश: 86 टन में। (82 टी। और 4 अतिरिक्त)। - सेंट पीटर्सबर्ग। , 1890-1907।
• - अरब और अन्य संख्याओं के राष्ट्रीय ड्राइंग का अनुवादक
• जे जे ओ "कॉनर, ई एफ रॉबर्टसन। . गणित संग्रह के माक्टोर इतिहास। गणित और सांख्यिकी स्कूल, सेंट एंड्रयूज विश्वविद्यालय, स्कॉटलैंड।

दर्शनशास्त्र के साथ गणित एक मौलिक अनुशासन है, जिसके आधार पर लागू विज्ञान बनाए गए थे, जिसने हमें अंतरिक्ष में उड़ानें दी, मानव शरीर के साथ सबसे जटिल संचालन, रेडियो और विद्युत चुम्बकीय तरंगों के माध्यम से संचार और बहुत कुछ। चूंकि सबसे प्राचीन काल, गणित के रूप में गणित, जो पशुओं और छड़ें, और खगोलीय गणना के जटिल स्तर और कार्यात्मक तंत्र के निर्माण के लिए पशुधन के प्रमुखों के आदिम मायने रखता है। गणित के विकास के महत्वपूर्ण पहलुओं में से एक गणना प्रणाली थी। आखिरकार, यह इस पर निर्भर करता है: कुछ क्रांतिकारी अवधारणाओं को बड़ी संख्या में रिकॉर्ड करने की सुविधा से, जो अरबी आंकड़े लाए। लेकिन इस पर चर्चा की जाएगी।

अरबी संख्याओं की उत्पत्ति

ऐसा लगता है कि यहां कोई साज़िश नहीं है, और उत्तर पहले से ही शीर्षक में रखी गई है। वैसे आप यहां क्या सोचते हैं, अरबी आंकड़ों के साथ किस तरह के लोग आए थे? बेशक अरब! हालांकि, सबकुछ इतना आसान नहीं है, क्योंकि यह पहली नज़र में लगता है। आज हम उन्हें कहते हैं, क्योंकि यूरोपीय लोगों ने अरबों को इस तरह के रिकॉर्ड के साथ पेश किया था। मध्य युग में, इस लोगों ने दुनिया को कई उत्कृष्ट वैज्ञानिक, विचारक और कवियों भी दिए। हालांकि, उन्होंने अरबी आंकड़े बिल्कुल नहीं बनाया। इस कैलकुस का इतिहास अरब सभ्यता की तुलना में काफी पुराना है, और यह भारत में पूर्व में आगे है। यह रहस्यमय क्षेत्र में है, जो हमेशा पश्चिम के लिए शानदार और कथाओं के प्रभामंडल था, अरबी आंकड़ों का आविष्कार किया गया था। यह निश्चित रूप से नहीं है कि यह वास्तव में हुआ था, लेकिन यह साबित हुआ कि हमारे युग की 5 वीं शताब्दी की तुलना में बाद में नहीं। इस देश में, उन्होंने पहली बार इस्तेमाल किया जाना शुरू किया, और कुछ शताब्दियों के बाद ही खलीफाट के गणितज्ञों द्वारा एक सुविधाजनक रिकॉर्डिंग प्रणाली उधार ली गई थी। इस राज्य में, उन्हें पहली बार 9 वीं शताब्दी के पहले छमाही में अल-खोरेज़मी वैज्ञानिकों द्वारा लोकप्रिय किया गया था। प्रारंभ में, भारतीय संख्याओं में कोणीय आकार थे। संस्करणों में से एक के अनुसार, उनमें से प्रत्येक को नाममात्र रूप से दर्शाया गया है। इसे पहले ड्राइंग में आसानी से पता लगाया जा सकता है। हालांकि, समय के साथ, कोनों की सख्त मात्रा का पालन करने की आवश्यकता गायब हो गई। और अरबों में, वे सभी स्थानीय लेखन और अधिग्रहित गोलाकार रूपों के लिए अनुकूलित थे। कैलकुस का एक नया लोकप्रिय रिकॉर्ड तेजी से मुस्लिम दुनिया पर विजय प्राप्त कर रहा है। और लगभग 900 साल के साल, स्पैनियर्ड्स पहली बार पायरेनीज़ मावरोव के माध्यम से मिले। ईसाई बार्सिलोना और अरब कॉर्डोबा के करीबी कनेक्शन ने यूरोपीय लोगों द्वारा सुविधाजनक प्रणाली के तेज अपनाने में योगदान दिया। और जल्द ही भारतीय संख्या पूरे महाद्वीप पर विजय प्राप्त की।

आज तक, भारतीय रिकॉर्डिंग प्रणाली ने लगभग पूरी तरह से प्रतिस्पर्धा को विस्थापित कर दिया है। अरब, जिन्होंने वर्णमाला मूल्यों को लिखा, इस विधि को त्याग दिया। रोमन संख्या अभी भी उपयोग की जाती है, बल्कि कुछ नोटेशन में परंपरा के लिए श्रद्धांजलि के रूप में। गंभीर पदों ने पूरी तरह से अरबी आंकड़े जीते। इसके अलावा, सिस्टम बस सुविधाजनक है क्योंकि इसमें केवल दस अंक होते हैं - शून्य से नौ तक, यह भी लैकोनिक है। हालांकि, भारतीय अंकों के साथ यूरोप में आने वाली सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा शून्य की अवधारणा है, जिसने इसे उभरते हुए नामित करना संभव बना दिया।

प्राचीन रूस में, संख्याओं के बजाय पत्रों का इस्तेमाल किया। यूरोपीय देशों में, पहले बोझिल रोमन संकेतों का उपयोग करना शुरू कर दिया। फिर आरामदायक संकेत थे - अरबी संख्याएं।

शून्य से नौ तक संकेतों का एक सेट, जिसे पारंपरिक रूप से दुनिया के कई देशों में एक खाते के लिए उपयोग किया जाता है, को अरबी आंकड़े कहा जाता है। इस प्रकार, सवाल "कितने अरबी संख्या मौजूद है" को एक अस्पष्ट उत्तर दिया जा सकता है - दस।

सामान्य अरबी आंकड़ों के अलावा, जो यूरोप और अमेरिका में आनंद लेते हैं, दुनिया में फारसी (भारत-अरबी) और भारतीय संकेत (देवनागरी) का आनंद लेते हैं। फारसी संख्या चार में, पांच और छह को दो संस्करणों में लागू किया जाता है - इंडो-अरबी लेखन के लिए अलग से। आधुनिक भारत में अरब देशों और भारतीयों में फारसी संख्याओं का उपयोग किया जाता है।

इतिहास से

इस तथ्य के बावजूद कि आंकड़ों को अरबी कहा जाता है, उनकी मातृभूमि को भारत माना जाता है, जहां उनका आविष्कार किया गया था। साथ ही, शून्य की अवधारणा पेश की गई थी, जिसने इसे स्थितित्मक विधि से रिकॉर्ड करना संभव बना दिया था। शून्य (शुन्या) का उपयोग गणितीय विज्ञान में एक वास्तविक क्रांति बन गया है!

ऐतिहासिक गलती केवल XVIII शताब्दी में सही की गई थी: रूस जी के ओरिएंटल वैज्ञानिक। केर ने पहली बार इस बात की घोषणा की कि अरबी द्वारा विचार किए जाने वाले आंकड़े पैदा हुए थे। वैज्ञानिकों का मानना \u200b\u200bहै कि यह संख्या प्रणाली लगभग वी शताब्दी में दिखाई दी। कम से कम छठी शताब्दी से, ये संकेत दस्तावेजों में मिलना शुरू कर देते हैं। एक और सिद्धांत के अनुसार, प्रणाली बहुत पहले बाबुल में हुई थी।

ये आंकड़े अरबी क्यों कहते हैं? क्योंकि, देश के बावजूद जहां वे दिखाई दिए, वे अरब देशों से यूरोप आए। सबसे पहले, स्पेनिश मुसलमानों ने उनका उपयोग करना शुरू किया, और एक्स शताब्दी के बाद से, उन्होंने बोझिल लैटिन डिजिटल लेखन के बजाय आवेदन करने के लिए रोमन सिल्वेस्टर II का उपयोग करना शुरू किया। अरबी आंकड़ों की भारतीय मूल लैटिन "भारतीय खाते पर" लैटिन के अनुवाद की पुष्टि करती है, जो अल-खोरेज़मी से संबंधित है।

संख्या प्रणाली की विशेषताएं

अरबी संख्या प्रणाली दशमलव है, जिसका अर्थ है कि किसी भी संख्या को दस मौजूदा संकेतों में से रखा जा सकता है। यह प्रणाली भी स्थित है। यह इस तथ्य में व्यक्त किया गया है कि संख्या द्वारा इंगित मूल्य संख्या के बीच अपने स्थान पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, 80 आठ में से आठ दसियों इंगित करते हैं, यानी, 842 - आठ दीवारों में, यह आठ सौ है।

रोमन संख्या प्रणाली गैर-बल्यता है। इसमें, प्रतीक का स्थान एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता नहीं है। उदाहरण के लिए, रोमन प्रतीक एक्स का अर्थ है एक दर्जन और xiv के बीच, और एमएक्ससी के बीच। गैर-चरण विधि कई देशों की रिकॉर्डिंग संख्या की विशेषता है। विशेष रूप से, संख्याओं के पदनाम के लिए स्लाव और यूनानियों ने वर्णमाला के कुछ अक्षरों का उपयोग किया।

अरबी आंकड़े कैसा दिखते हैं

हम सभी जानते हैं कि आधुनिक अरबी संख्या कैसा दिखती है। लेकिन दिलचस्प उनके डिजाइन की उत्पत्ति है। दो संस्करण हैं।

1. भारत में, जहां अरबी आंकड़े आते हैं, देवनागरी के वर्णमाला के पत्र अभी भी लागू होते हैं। उनका उपयोग संस्कृत पर संबंधित अंकों को नामित करने और बाहरी रूप से अरबी डिजिटल संकेतों जैसा दिखता है।
2. पहले, डिजिटल संकेतों को नामित करने के लिए, दाएं कोणों के तहत उपयुक्त सेगमेंट का उपयोग किया गया था। यह वर्तमान सूचकांक संख्या की तरह दिखता है। कोणों की संख्या नाममात्र संख्या से मेल खाती है। इसलिए, इकाई ने एक कोण, तीन-तीन, आदि का गठन किया, और शून्य कोनों में बिल्कुल भी नहीं था।