एक एकत्रित लेंस में एक बिंदु स्रोत का निर्माण। लेंस के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित एक चमकदार बिंदु की छवि का निर्माण

क) हम तीन मामलों में मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित एक चमकदार बिंदु की एक छवि का निर्माण करते हैं:

1) बिंदु एस  एकत्रित लेंस के मुख्य फोकस के पीछे स्थित है।

एक छवि बनाने के लिए, यह दो किरणों के पाठ्यक्रम को स्थापित करने के लिए पर्याप्त है: पहली किरण को मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ निर्देशित किया जाता है - यह लेंस को बिना अपवर्तन के पास करता है। 2 एक लेंस पर मनमाने ढंग से निर्देशित किया जाता है, लेकिन इसके समानांतर हम माध्यमिक अक्ष को आकर्षित करते हैं और माध्यमिक अक्ष और फोकल विमान के चौराहे बिंदु को ढूंढते हैं, अर्थात्। ध्यान केंद्रित करें। क्योंकि माध्यमिक अक्ष के समानांतर सभी किरणों को माध्यमिक फ़ोकस में एकत्र किया जाता है, फिर चुने हुए बीम माध्यमिक फ़ोकस से गुजरेंगे। पहली किरण के साथ इस किरण का चौराहा एक चमकदार बिंदु की छवि देगा एस 1 .

  २) बिंदु एस  मुख्य फोकस और लेंस के ऑप्टिकल केंद्र के बीच स्थित है। निर्माण पिछले मामले के समान है, लेकिन लेंस से निकलने वाली किरणें निकलती हैं, हम पाते हैं, किरणों को बाईं ओर जारी रखते हुए, जिस बिंदु से वे निश्चित रूप से बाहर निकलते हैं, यह बिंदु की काल्पनिक छवि है एस 1 .

3) चमकदार बिंदु माध्यमिक अक्ष पर है।

क) एकत्रित लेंस के फोकल विमान के पीछे।

  एक छवि बनाने के लिए, आप तीन में से किसी भी दो किरणों का उपयोग कर सकते हैं:

किरण 1   बिंदु से एस  मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर आयोजित, अपवर्तन के बाद, यह मुख्य फोकस के माध्यम से जाता है। किरण 2 द्वितीयक अक्ष के साथ किया जाता है, अर्थात ऑप्टिकल केंद्र के माध्यम से; वह बिना अपवर्तन के लेंस को पास करता है। किरण 3   मुख्य फोकस के माध्यम से जाता है; लेंस में अपवर्तन के बाद, यह मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर चलता है। लेंस में अपवर्तन के बाद इन किरणों के प्रतिच्छेदन का बिंदु एस  1 और वास्तविक छवि बिंदु की स्थिति निर्धारित करता है एस  इस अवसर के लिए।

बी) प्वाइंट एस  एकत्रित लेंस और लेंस के फोकल विमान के बीच स्थित है। हम पहले मामले में उसी बीम के तीन खर्च करते हैं। उनमें से किन्हीं दो के प्रतिच्छेदन बिंदु एस  1 काल्पनिक बिंदु छवि की स्थिति निर्धारित करता है एस.

ग) बिंदु विसरित लेंस के द्वितीयक अक्ष पर स्थित है।

इस मामले में, बिंदु से एस उसी तीन मामलों को अंजाम दिया जाता है, लेकिन यह याद रखना चाहिए कि लेंस फैल रहा है, फिर समानांतर में लेंस पर बीम की घटना, अपवर्तन के बाद, आगे बढ़ता है जैसे कि यह ध्यान से बाहर है, जो लेंस के एक ही तरफ स्थित है, जहां बिंदु एस। किरण 3   एक और फोकस के लिए निर्देशित, यह लेंस को हिट करता है और फिर मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाता है। माना जाता है कि सभी तीन बीम बिंदु से बाहर हैं एस  1, जो एक बिंदु की काल्पनिक छवि है एस। फैलता हुआ लेंस हमेशा एक काल्पनिक छवि बनाता है।

ग) लेंस द्वारा बनाई गई वस्तु की छवियों का निर्माण।

ऑब्जेक्ट को मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत तीर द्वारा दर्शाया गया है। किसी वस्तु की छवि उसके व्यक्तिगत बिंदुओं की छवियों का एक संग्रह है; इसलिए, यह दो चरम बिंदुओं (या एक) की छवि खोजने के लिए पर्याप्त है।

एक कलेक्टर में एक आइटम की छवियों के निर्माण के विभिन्न मामलों को चित्र में दिखाया गया है:

यदि आइटम दूरी पर है:

क) अधिक डबल फोकल, छवि को वास्तविक, उल्टा और कम प्राप्त किया जाता है।

ख) सीमित मामले में, जब विषय असीम रूप से दूर है - छवि एक बिंदु के रूप में, फोकस में है।

ग) विषय दोहरे ध्यान में है - छवि वास्तविक, उल्टा, पूर्ण पैमाने पर है।

  घ) विषय फोकल से अधिक दूरी पर है, लेकिन छोटे डबल फोकल - छवि वास्तविक, उल्टा, आवर्धित है।

ई) विषय मुख्य फोकस में है - छवि को असीम रूप से दूर या वास्तव में प्राप्त किया जाता है।

ई) विषय फोकस और लेंस के बीच है - छवि काल्पनिक, प्रत्यक्ष आवर्धित है।

विसरित लेंस हमेशा एक वस्तु की काल्पनिक, कम और प्रत्यक्ष छवि देता है जो मुख्य फोकस और लेंस के बीच होता है।

4. एक पतले लेंस के संयुग्म बिंदुओं के सूत्र की व्युत्पत्ति।

लेंस में चमकदार बिंदु और इसकी छवि स्थानांतरित करने योग्य है, अर्थात। यदि चमकदार बिंदु को रखा गया है जहां इसकी छवि थी, तो वह छवि प्राप्त की जाती है जहां चमकदार बिंदु था। इसलिये एस  और एस 1 संयुग्म हैं। समान त्रिकोणों के दो जोड़ों पर विचार करें:

अस्वीकार करें, फिर हमारे पास :; अनुपात में संपत्ति: ( घ+ च) (च– एफ) = च 2 ; df + च 2 – dF – सीमांत बल = च 2 ; df= dF+ सीमांत बल; द्वारा विभाजित करें फिल्म समारोह निदेशालयमिलता है या

  - एक पतले लेंस के संयुग्म बिंदुओं का सूत्र।

घ  और च  बदली जा सकती है।

5. एक लेंस के साथ प्राप्त रैखिक आवर्धन।

रैखिक वृद्धि बी  वस्तु की छवि की ऊँचाई (चौड़ाई) के अनुपात को वस्तु की सही ऊँचाई (चौड़ाई) पर बुलाएँ:। एच  - छवि की ऊंचाई; ज- विषय की ऊंचाई।

जाहिर है, एक संग्रह लेंस केवल उन मामलों में वृद्धि देता है जहां छवि वस्तु से लेंस से दूर है।

ऑप्टिकल उपकरण।

a) प्रोजेक्शन डिवाइस को स्क्रीन पर चित्र, आरेखण, आदि की एक विस्तृत छवि प्राप्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यदि छवि को पारदर्शी वस्तु से प्रक्षेपित किया जाता है, तो डिवाइस को कहा जाता है। vitropressionअगर पारदर्शी नहीं है - बिशप द्वारा। संयुक्त इकाई को कहा जाता है एक एपिडिसक। अंजीर। 31.1।

लेंस जो इसके सामने किसी वस्तु की छवि बनाता है उसे कहा जाता है लेंस। दो फ्लैट-उत्तल लेंस एक कंडेनसर बनाते हैं जो लेंस पर स्रोत से प्रकाश किरणों को इकट्ठा करता है ओहऔर लेंस किरणों को स्क्रीन पर निर्देशित करता है जहां स्लाइड की छवि प्राप्त की जाती है डी। एक स्लाइड को एक बड़े फोकल लेकिन छोटे डबल फोकल लेंस के लेंस से कुछ दूरी पर मुख्य लेंस के बीच रखा जाता है। स्क्रीन पर छवि की तीव्रता लेंस को स्थानांतरित करके प्राप्त की जाती है।

ख) फोटोग्राफिक उपकरण  - एक ऑप्टिकल उपकरण है जिसे उसके सामने वस्तुओं की तस्वीरें लेने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसमें एक अपारदर्शी कैमरा होता है जिसमें एक जंगम सामने की दीवार होती है जिसमें लेंस स्थित होता है। लेंस को स्थानांतरित करके ध्यान केंद्रित किया जाता है; लेंस एक निश्चित समय पर खुलता है जिसे शटर स्पीड कहा जाता है। फिल्म पर, एक अव्यक्त छवि प्राप्त की जाती है और अभिव्यक्ति के बाद - नकारात्मक; perevechivaya फोटो पेपर पर नकारात्मक, सकारात्मक (फोटो) प्राप्त करें।

ग) ताल  - सबसे सरल ऑप्टिकल उपकरणों में से एक। यह एक एकत्रित लेंस है जिसे छोटी वस्तुओं के बढ़े हुए चित्रों को देखने के लिए डिज़ाइन किया गया है। ऑप्टिकल डिवाइस में वृद्धि से तात्पर्य एक ऐसी संख्या से होता है जो यह दर्शाती है कि डिवाइस जिस कोण पर आंख देखता है वह डिवाइस में किसी वस्तु की छवि को देखने के कोण से अधिक है, जिस पर आंख बिना उपकरण के किसी वस्तु को देखती है:

  क्योंकि कोणों j  और j  0 छोटा।

मैग्निफाइंग ग्लास में देखे गए विषय को लेंस के फोकल तल में रखा जाता है या लेंस के ज्यादा करीब नहीं होता है और कोण पर दिखाई देता है jजो अधिक कोण है j  ० - जिसके अंतर्गत आँख किसी वस्तु को सर्वोत्तम संभव दूरी से देखती है j  0 और आवर्धक बढ़ाई:

  ; क्योंकि एल  = 0.025 मी, फिर

  - आवर्धक काँच बढ़ाएँ।

लेंस की मदद से एक बिंदु में एकत्र किया जा सकता है, न केवल समानांतर किरणें। अनुभव से पता चलता है कि लेंस को फिर से एकत्र करने के बाद, एक बिंदु एस से एकत्रित लेंस पर गिरने वाली किरणें एक बिंदु पर S1 (अंजीर 30.8, ए), यानी लेंस एक वास्तविक छवि बनाता है बिंदु S1 पर चमकदार बिंदु S। यह छवि काल्पनिक हो सकती है। अंजीर में। 30.8, ख बिखरने वाले लेंस पर बिंदु S से गिरने वाली किरणों के पाठ्यक्रम को दर्शाता है। लेंस के बाद, वे एक डायवर्जिंग बीम में जाते हैं, लेकिन इसलिए कि विपरीत दिशा में उनके एक्सटेंशन एस 1 में परिवर्तित होते हैं। आइए जानें कि लेंस के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित लेंस द्वारा बनाई गई चमकदार बिंदु की छवि तीन मामलों में कैसे निर्मित होती है।

1. बिंदु S, लेंस F (अंजीर 30.9) के मुख्य फोकस के पीछे स्थित है। चूंकि बिंदु पर है S1 सभी किरणें लेंस में अपवर्तन के बाद अभिसरण होती हैं, फिर स्थिति का निर्धारण करती हैं  बिंदु S1 यह स्थापित करने के लिए पर्याप्त है कि ऐसी दो किरणें कहां से काटती हैं

बता दें कि डीएफ संग्रह लेंस का मुख्य ऑप्टिकल अक्ष है, और केएम इस लेंस का फोकल विमान है। मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ एस बिंदु से आने वाली बीम लेंस को बिना अपवर्तन के पास करती है, इसलिए एस बिंदु की छवि डीएफ के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होगी। यह पता लगाने के लिए कि बिंदु S की छवि कहाँ होगी, आइए लेंस के बाद एक मनमाना बीम SA का मार्ग खोजें। ऐसा करने के लिए, बिंदु ओ से हम बीम एसए के समानांतर एक माध्यमिक ऑप्टिकल अक्ष का संचालन करेंगे।  यह कुछ बिंदु A1 पर CM के फोकल विमान को पार करेगा। बिंदु ए और ए 1 के माध्यम से खींची गई एक सीधी रेखा लेंस में अपवर्तन के बाद बीम एसए के पाठ्यक्रम को स्थापित करती है। मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ चौराहे तक सीधी रेखा AA1 को जारी रखते हुए, हम बिंदु S1 प्राप्त करते हैं, जो लेंस द्वारा बनाए गए बिंदु S की छवि की स्थिति निर्धारित करता है। यह स्पष्ट है कि लेंस में अपवर्तन के बाद कोई भी अन्य एसबी बीम, बिंदु S1 (चित्र 30.9) से भी गुजरेगा; माध्यमिक ऑप्टिकल अक्ष OB1 एसबी बीम के समानांतर है।

2. प्वाइंट एस मुख्य फोकस और लेंस के ऑप्टिकल केंद्र (छवि 30.10) के बीच स्थित है। जैसा कि पहले मामले में, बिंदु एस की छवि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर कहीं होगी। ठीक उसी जगह स्थापित करने के लिए, एक मनमानी किरण का चयन करें।एसए, लेंस पर गिर रहा है।  एसए के समानांतर माध्यमिक ऑप्टिकल अक्ष OA1 का संचालन करें, और फिर बिंदु S1 पर मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ चौराहे तक सीधी रेखा AA1। उत्तरार्द्ध विचार के तहत मामले के लिए बिंदु एस की काल्पनिक छवि की स्थिति निर्धारित करता है।

3. चमकदार बिंदु विसरित लेंस के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष (चित्र। 30.11) पर स्थित है। इस मामले में एक छवि का निर्माण करते समय, फोकल विमान को लेंस के उसी तरफ से लिया जाना चाहिए, जैसा कि चमकदार बिंदु S की छवि का बिंदु है और इस मामले में लेंस के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर होना चाहिए। एक मनमानी किरण का चयन करेंएसए और उसके समानांतर द्वितीयक अक्ष OA1 का संचालन करें। मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ सीधी रेखा AA1 के प्रतिच्छेदन का बिंदु काल्पनिक छवि S1 की स्थिति निर्धारित करेगा। ध्यान दें कि एक फैलते हुए लेंस में प्रकाश के वास्तविक बिंदु स्रोत की छवि हमेशा एक काल्पनिक पैदा करती है।

जब चमकदार बिंदु लेंस के साइड ऑप्टिकल अक्ष पर होता है, तो लेंस उसी अक्ष पर अपनी छवि बनाता है। पता करें कि यह चित्र कैसे बनाया गया है।

1. बिंदु एकत्रित लेंस के फोकल विमान के पीछे स्थित है (चित्र। 30.14)।

छवि की स्थिति निर्धारित करने के लिए, आप अंजीर में दिखाए गए तीन किरणों में से किसी दो का उपयोग कर सकते हैं। 30.14। बिंदु का बीम 1 मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर आयोजित किया जाता है। लेंस में अपवर्तन के बाद, यह मुख्य फोकस के माध्यम से जाता है। बीम 2 माध्यमिक अक्ष के साथ आयोजित किया जाता है, अर्थात, लेंस के ऑप्टिकल केंद्र के माध्यम से। यह बीम बिना अपवर्तन के लेंस को पास करता है। बीम 3 मुख्य फोकस एफ के माध्यम से आयोजित किया जाता है। लेंस में अपवर्तन के बाद, यह मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाता है। लेंस में अपवर्तन के बाद इन किरणों के प्रतिच्छेदन का बिंदु इस मामले के लिए बिंदु की वास्तविक छवि की स्थिति निर्धारित करता है।

2. बिंदु एकत्रित लेंस के लेंस और स्वयं लेंस के बीच स्थित है (अंजीर। 30.15)। इस मामले में, इस बिंदु से आप पहले मामले में उसी बीम के तीन आकर्षित कर सकते हैं। किसी भी दो के प्रतिच्छेदन का बिंदु ये काल्पनिक बिंदु छवि की स्थिति से निर्धारित होते हैं

3. बिंदु विसरित लेंस (छवि। 30.16) के द्वितीयक अक्ष पर स्थित है। और इस मामले में, एक ही किरण के तीन बिंदु से खींचा जा सकता है (जैसा कि पहले मामले में), लेकिन याद रखें कि लेंस में अपवर्तन के बाद, बीम 1 की निरंतरता उस फोकस से गुजरना चाहिए जो लेंस के किनारे पर है जहां बिंदु रे 3 होना चाहिए ताकि इसकी निरंतरता लेंस के दूसरे पक्ष के फोकस से गुजरती है, फिर लेंस में अपवर्तन के बाद, बीम मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाएगा। टिप्पणी