Stiahnite si prezentáciu osovej a stredovej súmernosti. Prezentácia osovej a stredovej súmernosti

Obsah Centrálna symetria Centrálna symetria Centrálna symetria Centrálna symetria Úlohy Úlohy Konštrukcia Konštrukcia Konštrukcia Centrálna symetria vo vonkajšom svete Centrálna symetria vo vonkajšom svete Centrálna symetria vo vonkajšom svete Centrálna symetria vo vonkajšom svete Záver Záver Záver

Úlohy 1. Úsečka AB, kolmá na priamku c, ju pretína v bode O tak, že AOOB. Sú body A a B symetrické k bodu O? 2. Majú stred symetrie: a) úsečku; b) lúč; c) dvojica pretínajúcich sa priamok; d) štvorcový? A B C O 3. Zostrojte uhol symetrický s uhlom ABC okolo stredu O. Skontrolujte sa

5. Pre každý z prípadov znázornených na obrázku zostrojte body A 1 a B 1, symetrické k bodom A a B vzhľadom na bod O. b so stredovou symetriou sústredenou na O. Skontrolujte si Pomoc

7. Zostrojte ľubovoľný trojuholník a jeho obraz vzhľadom na priesečník jeho výšok. 8. Úsečky AB a A 1 B 1 sú stredovo symetrické vzhľadom na nejaký stred C. Pomocou jedného pravítka zostrojte obraz bodu M s touto súmernosťou. А В А1А1 В1В1 М 9. Nájdite na priamkach aab body navzájom symetrické. a b O Otestujte sa Pomoc

Záver Symetria sa dá nájsť takmer všade, ak ju viete hľadať. Od dávnych čias mnoho národov vlastnilo koncept symetrie v širšom zmysle - ako rovnováhu a harmóniu. Kreativita ľudí vo všetkých svojich prejavoch smeruje k symetrii. Prostredníctvom symetrie sa človek vždy snažil slovami nemeckého matematika Hermanna Weila „pochopiť a vytvoriť poriadok, krásu a dokonalosť“.

Téma osovej súmernosti

Oleinikova Galina Michajlovna,

Mestská štátna vzdelávacia inštitúcia "Yablochenskaya stredná škola"

Mestský obvod Khokholsky vo Voronežskom regióne

"Matematika odhaľuje poriadok, symetriu a istotu, a to sú najdôležitejšie druhy krásy."

Aristoteles (384 - 322 pred Kr.)

Technológia problémového učenia

Predmet "Matematika"

Účel lekcie: organizovanie produktívnych činností žiakov zameraných na dosiahnutie nasledovného výsledky:

výsledky metapredmetov:

v kognitívnej činnosti:

pomôcť študentom pochopiť spoločenský, praktický a osobný význam vzdelávacieho materiálu;

využívať rôzne metódy na poznávanie okolitého sveta (pozorovanie, meranie, skúsenosť, experiment, modelovanie atď.)

porovnávanie, juxtapozícia, klasifikácia objektov a objektov podľa jedného alebo viacerých navrhnutých kritérií;

samostatné vykonávanie rôznych tvorivých prác;

účasť na projektových aktivitách;

v informáciách - komunikačné aktivity:

vytváranie písomných vyhlásení, ktoré adekvátne vyjadrujú počuté a prečítanéinformácie s daným stupňom konvolúcie (stručne, selektívne, plný)

Uviesť príkladpriekopa, výber argumentov, formulácia záverov;

odráža v ústnom podanía písanie výsledkov svojej činnosti;

pri schopnosť parafrázovať myšlienku (vysvetliť „inými slovami“);

využitie na riešenie kognitívnych a komunikačných úlohrôzne zdroje informácií vrátane encyklopédií, slovri, internetové zdroje a iné databázy;

pri reflexnej činnosti:

hodnotenie ich vzdelávacích výsledkov;

vedomé odhodlanieoblasti ich záujmov a schopností;

vlastníctvo zručností spoločnej činnosti: koordinácia a koordináciu aktivity s ostatnými účastníkmi; objektívne hodnotenie ich prínos k riešeniu spoločných problémov tímu;

posúdenie ich činnosti z hľadiska mravnéhonormy a estetické hodnoty;

dodržiavanie pravidlá zdravého životného štýlu.

osobné výsledky:

byť schopný s istotou a ľahko vykonávať geometrické konštrukcie;

byť schopný písomne ​​vyjadriť svoje myšlienky;

vedieť dobre hovoriť a ľahko sa vyjadrovať;

budovať charakter;

naučiť sa aplikovať získané vedomosti a zručnosti pri riešení nových problémov;

logicky uvažovať;

vedieť zaznamenať svoje vlastné ťažkosti, identifikovať ich príčinu, vybudovať si východiská z ťažkostí;

podstatné výsledky :

byť schopný vytvárať body, tvary, symetrické k údajom;

uviesť príklady symetrických objektov reality okolo nás;

vykonávať výskum na túto tému v prírode a architektúre;

Osvojenie si metód činnosti aplikovateľných na hodine matematiky s integráciou do anatómie, biológie, ekológie, kultúry zdravého životného štýlu, architektúry.

Typ lekcie: výskumná hodina.

Formy práce: individuálny, parný, skupinový, frontálny.

Vybavenie: počítačová miestnosť s prístupom na internet, projektor, plátno, prezentácia, žetónové figúrky, kresby, magnety, farebné kriedy; každý žiak má leporelo so sadou geometrických modelov, školských pomôcok, farebných papierov, farebných ceruziek, nožníc.

Metódy: výkladový a názorný, čiastočne rešeršný, výskumný, projektový.

Formy kognitívnej činnosti žiakov: čelný, individuálny.

Predbežne sú žiaci prvej vyučovacej hodiny témy „Axiálna súmernosť“ zoskupení (podľa ich želania a záujmu) do 3 rovnako početných skupín tak, aby v každej skupine boli žiaci, ktorí majú doma prístup na internet. Každá skupina dostane úlohu na miništúdiu: symetria v prírode, ľudská anatómia a architektúra.

Počas hodiny sa skupiny ukladajú. Za každú správnu odpoveď tím dostane žetónovú figúrku. Jedna číslica je jeden bod. Tím s najvyšším počtom bodov získa skóre 5; ostatní dvaja vykonávajú sebahodnotenie v rámci skupiny.

Aktualizuje sa.

Žijeme v rýchlo sa meniacej high-tech informačnej spoločnosti a nepremýšľame o tom, prečo niektoré predmety a javy okolo nás prebúdzajú zmysel pre krásu, zatiaľ čo iné nie.

V lete - lienka. Jesenné žlté listy na stromoch alebo listy, ktoré padli na zem, sú veľmi krásne. A v zime? - Snehové vločky.

Ideme po ulici a zrazu spomalíme, keď vidíme proporčnú a krásnu budovu.

Okolo prechádza veľa ľudí a každý z nás niekomu venuje pozornosť a povie: "Tento človek je krásny a harmonický."

Tento reťazec môže pokračovať, ale teraz hovoríme o niečom jedinom: o kráse, harmónii a proporcionalite živej a neživej prírody.

Pozývam (spýtať sa špeciálne vyškoleného) študenta tejto triedy, aby prišiel. Deti dbajú na symetrické účesy, náušnice, blúzku, šál so symetrickým vzorom.

Dnes je našim hosťom naša spolužiačka a volá sa ...

- "Symetria".

A dnes sa dotkneme úžasného matematického javu - osovej súmernosti. (Snímka 1-3)

Zapíšme si tému lekcie „Axiálna súmernosť“ do zošita.

Dnes sa v lekcii pokúsime odpovedať na nasledujúce otázky:

čo je symetria?

Čo je osová symetria?

Naučme sa definovať symetrické tvary.

Zopakujme konštrukciu symetrických bodov a geometrických tvarov vzhľadom na priamku.

Akú úlohu zohráva symetria v každodennom živote človeka (v prírode, architektúre, v každodennom živote)?
- Je možné, vedieť o tajomstve harmónie, urobiť svet lepším a krajším?

Učiteľ a žiaci napíšu na tabuľu a zošit číslo, prácu v triede, tému hodiny.

Potom vyzve študentov, aby si vybrali z osobných cieľov (alebo osobných výsledkov) ponúkaných na obrazovke, na dosiahnutí ktorých sa každý z nich bude snažiť na tejto hodine pracovať čo najviac. Študenti si sami určia osobné výsledky (výberom zo zoznamu na obrazovke), o ktoré sa budú na hodine snažiť, a číslo cieľa (na okrajoch) v zošite.

Frontálny rozhovor.

Čo je symetria? (Snímka 4 – 8)

Slovo symetria sa už dlho používa na označenie harmónie a krásy.

Euclid, Pytagoras, Leonardo da Vinci, Kepler a mnohí ďalší významní myslitelia ľudstva sa snažili pochopiť tajomstvo harmónie.

„Symetria je myšlienka, pomocou ktorej sa človek po stáročia snažil vysvetliť a vytvoriť poriadok, krásu, dokonalosť“ G. Weil.

Čo môžete povedať o význame slov „symetria“ a „os“?

Symetria je rovnakosť, proporcionalita v usporiadaní častí niečoho na opačných stranách bodu, priamky alebo roviny.

Os je priamka (imaginárna čiara prechádzajúca geometrickým útvarom, ktorý má iba svoje vlastné vlastnosti).

Ktoré body sa nazývajú symetrické?

Určenie symetrických bodov okolo priamky:

"Dva body A a B sa nazývajú symetrické vzhľadom na priamku p, ak táto priamka prechádza stredom úsečky AB spájajúcej tieto body a je na ňu kolmá."

Sformulujte algoritmus na zostrojenie bodu symetrického k danému bodu vzhľadom na nejakú priamku.

Prečo nebude možné splniť úlohu, ktorá znie takto: „Postav postavu symetrickú k danej“?

Táto úloha je neúplná, pretože nie je jasné, či sa symetria vykonáva vo vzťahu k bodu alebo vo vzťahu k priamke. To znamená, že na vykonanie osovej súmernosti je potrebné poznať os súmernosti.

Zabezpečenie materiálu.

1) .Konštrukcia figúry symetrickej k danej (štafeta v skupinách)

Písomná práca do zošitov a na tabuľu. (Snímka 9-12)

Cvičenie 1. Zostrojte bod symetrický k danému bodu vzhľadom na priamku a.

Úloha 2. Zostrojte priamku symetrickú k danej vzhľadom na priamku m.

Úloha 3. Zostrojte trojuholník symetrický k danému podľa priamky n.

Úloha 4. Nakreslite tvar rukou symetricky k danej podľa zvislej osi (strom, vták, mačka). (Snímka 13)

Figúrky sú nakreslené na listoch a prišpendlené na dosku. Každý ide k hracej ploche a vytvorí jeden prvok obrazu, symetrický k jednému z prvkov navrhnutých jeho tímu. Tím, ktorý ako prvý dokončí úlohu, vyhráva. Hodnotenie sa vykonáva podľa nasledujúcich kritérií:

Správna realizácia stavby;

Estetické vnímanie;

Účasť každého člena skupiny.

Cvičenie 5 (ústna práca ). Je pravda, že nasledujúce číselné intervaly sú sym sú metrické vzhľadom na priamku m kolmú na čiaru súradníc a prechádzajúcu počiatkom O:

a) segment od 3 do 7 a segment od -7 do -3;

b) segment od 10 do 25 a interval od -25 do -10;

c) pokryté lúče od 1 do nekonečna a od mínus nekonečna do 1?

Odpoveď: a) áno; b) nie; c) áno.

Úloha 6. Výskumná práca "Nájdite os súmernosti geometrického útvaru."

Ako zistiť, či má postava os symetrie? (Snímka 14-18)

Ohnite to.

Áno, skutočne, ak sú ohnuté pozdĺž znázornenej priamky, potom sa jej ľavá a pravá časť zhodujú. Takéto obrazce sú symetrické okolo priamky a táto čiara je osou symetrie.

Koľko osí symetrie môže mať postava? Na stoloch máte geometrické tvary. Vašou úlohou je nezávisle určiť, koľko osí symetrie má každá postava. Identifikujte najviac "symetrický" a najviac "asymetrický" tvar.

Žiaci nájdu osi súmernosti takých geometrických útvarov, ako je uhol, rovnostranný, rovnoramenný a mnohostranný trojuholník, obdĺžnik, kosoštvorec, štvorec, lichobežník, rovnobežník, kruh, nepravidelný mnohouholník.

Poďme zistiť, ktoré geometrické tvary majú jednu os symetrie?

Uhol, rovnoramenný trojuholník, lichobežník.

Dve osi symetrie?

Obdĺžnik, kosoštvorec.

Sú uhlopriečky obdĺžnika osou symetrie a prečo?

Nie sú, pretože keď je obdĺžnik zložený diagonálne, trojuholníky sa nezhodujú.

Žiaci zložia tvar diagonálne a ukážu, že časti obdĺžnika sa nezhodujú, to znamená, že uhlopriečka obdĺžnika nie je osou súmernosti.

Tri osi symetrie?

Rovnostranný trojuholník.

Štyri osi symetrie?

Námestie.

Koľko osí súmernosti má kruh?

Kopa. Sú to priame čiary prechádzajúce stredom kruhu.

No a čo najviac "symetrická" a "najasymetrickejšia" postava?

Najviac "symetrický" je kruh a "asymetrický" je všestranný trojuholník, rovnobežník; mnohouholník, ktorého strany nie sú rovnaké.

Úloha 7 ( ústne) ... Aké sú príklady symetrických objektov z vášho prostredia doma a vonku? Vy a ja máme symetriu?

Úloha 8 (Výskum a práca „miestna história“ – 10 bodov).

Navrhujem uskutočniť minivýskum vo dvojiciach alebo malých skupinách, po ktorom bude nasledovať diskusia o prítomnosti symetrie vo vonkajšej a vnútornej štruktúre ľudí, zvierat, rastlín; v architektúre budov krajín sveta, nášho mesta a školy.

Pri príprave správ žiaci využívajú internet.

Výsledky minivýskumu triedu žiaci predstavujú. Každá skupina študentov prezentuje výsledky výskumu na tieto témy:

Osová súmernosť a povaha.

Osová súmernosť a človek.

Osová súmernosť v architektúre.

Vytvorte si vlastný produkt na písanie a prezentáciu.

Ochranu posudzuje:

Optimálne zvolený materiál,

Lakonická prezentácia, logické uvažovanie,

Estetické vnímanie,

Aplikácia v ľudskom živote.

- "Axiálna symetria v príroda“.(Snímka 19 – 22)

Pozorné pozorovanie ukazuje, že symetria je základom krásy mnohých foriem vytvorených prírodou. Listy, kvety, plody majú výraznú symetriu.

Environmentálne štúdie úzko súvisia s rastlinami a stromami, ktoré nás obklopujú.

Podľa symetrie brezových listov možno hovoriť o zdravej ekologickej situácii v mikrodistriktu. Ak listy brezy nie sú symetrické, potom je ekologická situácia nepriaznivá, čo naznačuje prítomnosť žiarenia alebo chemickej kontaminácie. Pozrime sa na brezové listy zozbierané v mikrodištrikte západného Batayska. Na základe písomiek usudzujeme, že ekologická situácia v mikrodistriktu je priaznivá.

Z oblohy sype drobné zrnká, lieta okolo lampášov v obrovských nadýchaných vločkách, stojí ako stĺp v mesačnom svite s ľadovým ihličím. Zdalo by sa, aký nezmysel! Len zamrznutá voda. ... Ale koľko otázok vyvstáva v človeku pri pohľade na snehové vločky.

snehová vločka Je to skupina kryštálov vytvorená z viac ako dvesto ľadových častíc.

Symetria - to je vlastnosť kryštálov, ktoré sa navzájom spájajú v rôznych polohách pomocou obratov, paralelných prenosov, odrazov.

Vypočítajte osi symetrie pre váš model snehovej vločky.

- "Axiálna symetria a svet zvierat." (Snímka 23)

Študenti si všímajú symetriu vonkajšej stavby zvierat, uvádzajú príklady symetrickej farby, ale tvrdia, že vnútorná štruktúra zvierat nie je symetrická.

- "Axiálna súmernosť a človek". (Snímka 24 – 25)

Krása ľudského tela je spôsobená proporcionalitou a symetriou. Štruktúra vnútorných orgánov nie je symetrická.Ľudská postava však môže byť asymetrická. Jedným z týchto príkladov je skolióza – zakrivenie chrbtice, získané okrem iného aj nesprávnym držaním tela.

Skolióza, bočné zakrivenie chrbtice, sa často vyskytuje vo veku od 5 do 16 rokov. Medzi päťročnými trpí skoliózou asi 5 – 10 % detí, ku koncu školskej dochádzky sa skolióza zistí takmer u polovice dospievajúcich.

Jednou z hlavných príčin je nesprávne držanie tela počas tréningu, kvôli ktorému dochádza k nerovnomernému zaťažovaniu chrbtice a svalov. Aké je nebezpečenstvo skoliózy a k akým ochoreniam môže v budúcnosti viesť?

Väčšina orgánov v ľudskom tele je priamo riadená z miechy cez miechové nervy. Porušenie nervových koreňov vybiehajúcich z miechy vedie k narušeniu fungovania vnútorných orgánov. Na prítomnosť spojenia medzi stavom chrbtice a fungovaním vnútorných orgánov poukázal už Hippokrates. Predchádzať skolióze je lepšie ako ju liečiť.

Pri prvých príznakoch skoliózy je potrebné poradiť sa s odborníkom, vykonať režim, ktorý odľahčí chrbticu, zabezpečiť výživu bohatú na vitamíny a minerály (chrbtica zúfalo potrebuje také stopové prvky ako vápnik, zinok, meď), musíte robiť ranné cvičenia a cvičebnú terapiu. Je dôležité naučiť sa správne sedieť pri stole: zadná časť hlavy by mala byť mierne zdvihnutá a mierne dozadu a brada by mala byť mierne znížená. Táto poloha hlavy narovnáva celú chrbticu a zlepšuje prekrvenie mozgu. Chodidlá by mali byť na podlahe a uhol v kolenných kĺboch ​​by mal byť približne 90 stupňov.

Chrbtica je jednou z najdôležitejších častí ľudského tela. Vďaka nemu môžeme chodiť, behať, skákať, drepovať. Krása a šarm človeka do značnej miery závisia od držania tela.

80 % ruských detí trpí rôznymi typmi porúch držania tela – od plochých nôh až po skoliózu. Formovanie kriviek chrbtice končí vo veku 6-7 rokov a je fixované vo veku 14-17 rokov. To znamená, že práve v tomto veku je dôležité, aby si tínedžer osvojil správne držanie tela a položil tak spoľahlivý základ zdravia na dlhé roky.

Porucha držania tela nie je choroba, ale stav, ktorý treba napraviť. Hovorí sa, že do 21 rokov, kým telo rastie, sa dajú vyliečiť mnohé choroby pohybového ústrojenstva. Pozývam všetkých účastníkov našej lekcie, aby sledovali správne držanie tela.

- "Axiálna symetria v architektúre budov v mestách sveta, v meste Bataysk."(Snímka 26 – 32)

Symetria sa najviac prejavuje v architektúre. V mysliach starogréckych architektov sa symetria stala zosobnením pravidelnosti, účelnosti, krásy. Príkladmi takýchto stavieb sú Cheopsova pyramída v Egypte, Katedrála Notre Dame a Eiffelova veža vo Francúzsku, Big Ben vo Veľkej Británii a mešita Tádž Mahal v Turecku.

Architektúra ruských pravoslávnych kostolov a katedrál svedčí o tom, že od staroveku architektidobre poznali matematickú proporciu a symetriu a použili ich pri stavbe architektonických stavieb v Rusku: Kremeľ, Chrám Krista Spasiteľa v Moskve, Kazaňský a Izákov chrám v Petrohrade, katedrály v Pskove, Nižnom Novgorode a iné.

Spýtali sme sa ešte jednu otázku: "Poznajú moderní architekti tajomstvo vytvárania krásy?" Naša rodná obec je pre nás zaujímavá. Napríklad symbol Batayska, ktorý sa nachádza v Central Parku, si zamilovali mnohí mešťania, jeho estetické vnímanie vysvetľujeme symetriou jeho oblúka. Symetriu vidíme v kancelárskych budovách, obytných budovách a budovách kultúrnej zábavy.

Vzhľad kostola Najsvätejšej Trojice - hlavnej atrakcie mesta, podľa architektonických kánonov výstavby ruských katedrál, je príkladom symetrie a proporcionality. Pri štúdiu pamätníka a pomníkov Prísaha generácií sme zistili, že sú založené na symetrii. Príkladom symetrickej stavby je aj budova železničnej stanice v našom meste. Väčšina budov, ktoré tvoria tvár nášho mesta, je teda harmonická a vyhovuje zákonom krásy.

- "Axiálna súmernosť a náš školský dvor." (Snímka 33)

Pri skúmaní veľkosti pôvodnej školy vidíme, že fasáda budovy, veranda, časť školského plotu, malé architektonické formy, kvetinové záhony zodpovedajú pravidlám symetrie. Preto celkový pohľad na školský dvor vyzerá harmonicky.

Reflexia. (Snímka 34 – 37)

- Prezentačné snímky zobrazujú príklady symetrických a nesymetrických objektov okolitého sveta (3 snímky). Študenti sú vyzvaní, aby identifikovali vzory symetrických a asymetrických objektov, analyzovali prečo?

Domáca úloha:

- kreatívne zadania na tému „Výroky veľkých vedcov o symetrii“;

- mini-prezentácie, fotoreportáže o symetrii okolitej reality;

- vytvárať modely so symetriou pomocou farebného papiera, nožníc, fixiek;

Jehokreatívna úloha.

závery... (Snímka 38)

Osová súmernosť je matematický pojem.

Naučil sa rozoznávať symetrické tvary.

Naučili sme sa vytvárať symetrické body a geometrické tvary vzhľadom na priamku.

Symetria je harmónia.

Veľkí myslitelia ľudstva sa snažili pochopiť tajomstvo harmónie. Dnes sme sa na lekcii vrhli aj do riešenia tejto záhady. Zistili, že symetria hrá jeden z hlavných smerov v každodennom živote človeka: v domácnostiach, v architektúre, v prírode.Vedieť o tajomstve harmónie, z ktorých jednou je osová symetria, môžete urobiť svet lepším a krajším.

Poznáte známu vetu: "Krása zachráni svet?" Je ťažké nesúhlasiť s Fjodorom Michajlovičom Dostojevským. Všetci chceme, aby bol náš život harmonickejší a krajší. Chlapci, myslíte si, že sme našli tajomstvo vytvárania krásy?

Zhrnutie lekcie.

Bola daná odpoveď na problematickú situáciu hodiny, čo nové ste sa na hodine naučili, čo ste sa naučili, čo spôsobilo ťažkosti a boli na hodine vyriešené?

Známky sa prideľujú denníku a študentským denníkom. Družstvo s najvyšším počtom bodov a žiaci z ostatných skupín s vysokými osobnými výsledkami získavajú známku 5; druhé družstvo - skóre 4.

Ak chcete použiť ukážku prezentácií, vytvorte si účet Google (účet) a prihláste sa doň: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

Matematika "Axiálna a stredová súmernosť" Téma hodiny

Symetria vo svete okolo nás Pozrite sa na snehovú vločku, motýľa, hviezdicu, listy rastlín, pavučinu - to sú len niektoré z prejavov symetrie v prírode. Obrázky na rovine mnohých objektov sveta okolo nás majú os symetrie alebo stred symetrie.

So symetriou sa často stretávame v umení, architektúre, technike a každodennom živote. Takže fasády mnohých budov majú osovú symetriu. Vo väčšine prípadov sú vzory na kobercoch, látkach a tapetách miestnosti symetrické okolo osi alebo stredu. Mnohé časti mechanizmov sú symetrické.

Slovo „symetria“ je grécke (συμμετρία), znamená „proporcionalita, proporcionalita, jednotnosť v usporiadaní častí“, nemennosť pri akýchkoľvek transformáciách.

Myšlienky veľkého ... Stojac pred čiernou tabuľou a kriedou na ňu kresliť rôzne tvary ma zrazu napadla myšlienka: prečo je symetria pre oči jasná? čo je symetria? Toto je vrodený pocit, odpovedal som si. Lev Tolstoj. Ruský umelec Ilya Efimovič Repin Portrét spisovateľa Leva Tolstého. 1887 http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

Čo hovorí legenda... V japonskom meste Nikko sa nachádzajú najkrajšie brány krajiny. Sú nezvyčajne zložité, s mnohými štítmi a úžasnými rezbami. Ale v zložitom a prepracovanom dizajne na jednom zo stĺpov sú niektoré jeho malé detaily vyrezané hore nohami. Inak je kresba úplne symetrická. na čo to bolo? http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Podľa legendy bola symetria porušená zámerne, aby bohovia nepodozrievali človeka z dokonalosti a nehnevali sa naňho. http://www.walls-world.ru/download-wallpapers-4109-original.html

Stredová symetria Stredová symetria je typ symetrie. Obrazec sa považuje za symetrický vzhľadom na bod O, ak pre každý bod obrazca patrí tomuto obrazcu aj bod, ktorý je symetrický vzhľadom na bod O. Bod O sa nazýva stred symetrie.

Body A a A 1 sa nazývajú symetrické vzhľadom na bod O, ak O je stredom úsečky AA 1 A A 1 O AO = OA 1 Bod O je stredom symetrie Stredová symetria

Stredová symetria (konštrukčný algoritmus) А А1 О Bod А je symetrický k bodu А1 vzhľadom k bodu О. О je stred symetrie. Označte ľubovoľné body O a A na kus papiera. Cez body nakreslíme priamku OA. Na tejto priamke odložíme úsečku OA 1 od bodu O, ktorá sa rovná úsečke AO, ale na druhej strane bodu O.

Tvary symetrické podľa bodu (príklady)

Ak dôkladne zvážite tieto ozdoby a postavy, všimnete si, že všetky majú stred symetrie. Cvičenie. Na obrázku sú znázornené rôzne geometrické tvary. Vyberte si z nich tie, ktoré majú stred symetrie, a znázornite ich v tete-saké. Označte stred symetrie a body symetrické k označeným bodom. b) c) d) a) e) f)

B A C O Stredová súmernosť B1 A1 C1 Úloha. Zostrojte trojuholník symetrický k danému vzhľadom k bodu O.

Cvičenie. Nakreslite lichobežník symetrický k danému bodu O. A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 O 1) Nakreslite bodom O lúče AO, BO, CO, DO z vrcholov lichobežníka. 2) Zostrojte na lúčoch body symetrické k vrcholom lichobežníka vzhľadom na bod O. 3) Spojte výsledné body.

Osová súmernosť Obrazec sa nazýva symetrický vzhľadom na priamku a, ak pre každý bod obrazca patrí k tomuto obrazcu aj bod, ktorý je symetrický vzhľadom na priamku a. Čiara a sa nazýva os súmernosti obrazca. Zvážte tieto tvary. Každá z nich pozostáva akoby z dvoch polovíc, z ktorých jedna je zrkadlovým obrazom druhej. Každá z týchto postáv môže byť ohnutá "na polovicu", takže tieto polovice sa zhodujú. Hovorí sa, že tieto čísla sú symetrické podľa priamky - ohybových čiar.

Osová súmernosť Body A a A 1 sa nazývajú symetrické vzhľadom na priamku a, ak: táto priamka prechádza stredom úsečky AA 1 a je kolmá na AA 1. А А1 а a - os symetrie. Bod A je symetrický k bodu A1 vzhľadom na priamku a.

Osová súmernosť (konštrukčný algoritmus) А А1 а 1) Nakreslite priamku А O cez bod А, kolmú na os súmernosti a. 2) Pomocou kružidla položíme na priamku A O úsečku O A 1 rovnú úsečke O A.

Tvary symetrické podľa priamky (príklady)

Os symetrie má ploché a priestorové obrazce. Napríklad: Niektoré tvary majú viac ako jednu os symetrie. Cvičenie. Z týchto tvarov vyberte tie, ktoré majú os symetrie. Sú medzi nimi nejaké, ktoré majú viac ako jednu os symetrie? a) b) c) d) Na hárku papiera je "vianočný stromček". Konce jeho spodných „vetví“ sú označené písmenami A a A1. Ak ohnete „rybia kosť“ pozdĺž priamky l, potom sa body A a A 1 zhodujú. Ak sa pozriete na obrázok zhora, body A a A 1 budú umiestnené na kolmici na čiaru l na rôznych stranách av rovnakej vzdialenosti od nej. Takéto body sa nazývajú symetrické vzhľadom na priamku l.

B C A C1 B1 A1 a Osová súmernosť Cieľ. Zostrojte trojuholník symetrický k danému podľa priamky a.

Cvičenie. Zostrojte obdĺžnik symetrický k danému podľa priamky a. 1) Nakreslite rovné čiary z vrcholov obdĺžnika kolmo na danú čiaru a. B B 1 a A C D A 1 C 1 D 1 2) Nakreslite body symetrické k vrcholom obdĺžnika. 3) Spojte výsledné body.

№ 417 (a) 1 2 3 Odpoveď: dve rovné čiary.

№ 417 (b) 1 2 Odpoveď: nekonečne veľa osí symetrie (akákoľvek priamka kolmá na danú priamku; priamka samotná). Č. 417 (c) Odpoveď: jedna priamka. 3 4 5

číslo 418 F A B E G O 1 2

č. 422 a) c) b) 1 2 Odpoveď: áno. Odpoveď je nie. 3 4 Odpoveď je áno. d) 5 Odpoveď: áno.

č. 423 A О М Х К 1 Odpoveď: О, Х.

Rozdeľte tieto obrázky do troch stĺpcov tabuľky: „Obrázky so stredovou symetriou“, „Obrázky s osovou symetriou“, „Obrázky s oboma symetriami“. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Postavy so stredovou symetriou Postavy s osovou symetriou Postavy s oboma symetriami 1 2 3 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 1 , 12, 13, 15 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15

domáca úloha 47, ústne odpovedzte na otázky 16-20 (s. 115 učebnice); # 416; č. 420.

Počítačová prezentácia na hodinu matematiky na tému "Axiálna symetria", 6. trieda.

Učiteľka matematiky: Priima T.B.

MOU SOSH č.4 s hĺbkovým štúdiom jednotlivých predmetov

Bataysk

• Úvod.
• Skvelé o symetrii.
• Osová súmernosť.
• Symetria v prírode.
• Tajomné snehové vločky.
• Ľudská symetria.
• Záver.

Symetria- to je myšlienka, pomocou ktorej sa človek po stáročia snažil vysvetliť a vytvoriť poriadok, krásu a dokonalosť.

ÚVOD

Princípy symetrie hrajú dôležitú úlohu vo fyzike a matematike, chémii a biológii, inžinierstve a architektúre, maliarstve a sochárstve, poézii a hudbe.

Prírodné zákony, ktoré riadia obraz javov, ktoré sú vo svojej rozmanitosti nevyčerpateľné, sa zasa riadia zásadami symetrie.

SKVELÉ NA SYMETRII...

• Termín "symetria" vynašiel sochár Pytagoras z Regie .
• Starovekí Gréci veril, že vesmír je symetrický jednoducho preto, že je krásny.
• Vytvoril prvú vedeckú školu v histórii ľudstva Pytagoras zo Samosu .
• "Symetria je druh" priemernej miery ", - veril Aristoteles .
• rímsky lekár Galen(2. storočie n. l.) pod symetriou rozumeli pokoj duše a vyrovnanosť.

Pytagoras zo Samosu

Aristoteles

Galen

• Leonardo da Vinci veril, že hlavnú úlohu na obrázku zohráva proporcionalita a harmónia, ktoré sú úzko spojené s symetriou.
• Albrecht Dürer(1471-1528) tvrdil, že každý umelec by mal vedieť zostaviť správne symetrické obrazce.

Definícia

pojem "symetria"(z gréc. Symmetria) - proporcionalita, proporcionalita, jednotnosť v usporiadaní častí.

Symetria v širšom zmysle- nemennosť štruktúry hmotného objektu vo vzťahu k jeho premenám.

Symetria hrá obrovskú úlohu v umení a architektúre. Ale je to vidieť v hudbe aj poézii. Symetria je v prírode rozšírená najmä v kryštáloch, rastlinách a živočíchoch.

Symetriu možno nájsť aj v iných oblastiach matematiky, napríklad pri vykresľovaní funkcií.

Osová súmernosť

Dva body ležiace na tej istej kolmici k danej priamke na rôznych stranách a v rovnakej vzdialenosti od nej sa nazývajú symetrické vzhľadom na túto priamku.

a

Obrázok sa nazýva symetrický podľa priamky. a ,

ak pre každý bod obrázku existuje bod, ktorý je k nemu symetrický vzhľadom na priamku a patrí tiež k tejto postave.

Tvary s jednou osou symetrie

Injekcia

Rovnoramenné

trojuholník

Rovnoramenný lichobežník

Tvary s dvoma osami symetrie

Obdĺžnik

Rhombus

Tvary s viac ako dvoma osami symetrie

Námestie

Rovnostranný trojuholník

Kruh

Tvary, ktoré nie sú osovo súmerné

Ľubovoľný trojuholník

Paralelogram

Nepravidelný mnohouholník

• bod symetrický k danému
• segment symetrický k danému
• trojuholník symetrický k danému

Symetria v prírode

Pozorné pozorovanie to ukazuje krása mnohých foriem vytvorených prírodou je založená na symetrii .

Tajomné snehové vločky

Z neba sype drobné zrnká, lieta okolo lampášov v obrovských nadýchaných vločkách,

stojí ako stĺp v mesačnom svite s ľadovým ihličím. Zdalo by sa, aký nezmysel! Len zamrznutá voda.

… ale koľko otázok vzniká v človeku pri pohľade na snehové vločky.

Ľudská symetria

Krása ľudského tela je spôsobená proporciou a symetriou.

Ľudská postava však môže byť asymetrická.

Štruktúra vnútorných orgánov človeka nie je symetrická.

ZÁVER

Príroda vo svojich rôznych výtvoroch, zdanlivo od seba veľmi vzdialených, dokáže využívať rovnaké princípy.

A muž vo svojich výtvoroch: maľba, sochárstvo, architektúra ...

Základnými princípmi krásy sú proporcie a symetria.