Δύναμη μεταξύ δύο αγωγών. Προσδιορισμός επαγωγής μαγνητικού πεδίου και επαλήθευση της φόρμουλας αμπέρ

Ο νόμος του Αμπερέ είναι ένας από τους σημαντικότερους και πιο χρήσιμους νόμους στον τομέα της ηλεκτρολογίας, χωρίς τους οποίους δεν μπορεί να θεωρηθεί επιστημονική και τεχνική πρόοδος. Ο νόμος αυτός διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1820 από τον Andre Marie Ampere. Από αυτό προκύπτει ότι δύο αγωγούς παράλληλοι μεταξύ τους, μέσω των οποίων ρέει ηλεκτρικό ρεύμα, προσελκύουν ο ένας τον άλλον αν οι κατευθύνσεις των ρευμάτων συμπίπτουν και αν ρέουν σε αντίθετες κατευθύνσεις, τότε οι αγωγοί απωθείται ο ένας τον άλλον. Η αλληλεπίδραση γίνεται μέσω ενός μαγνητικού πεδίου, το οποίο συμβαίνει μόνιμα όταν τα φορτισμένα σωματίδια κινούνται. Μαθηματικά, ο νόμος του Αμπερέ σε μια απλή μορφή μοιάζει με αυτό:

F = BILsinα,

όπου F είναι η δύναμη Αμπέρ (η δύναμη με την οποία οι αγωγοί απωθεί ή προσελκύει), όπου Β είναι η μαγνητική επαγωγή. I - τρέχουσα ισχύς. L είναι το μήκος του αγωγού. α είναι η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του ρεύματος και της κατεύθυνσης της μαγνητικής επαγωγής.

Οποιοσδήποτε κόμβος στην ηλεκτροτεχνία, όπου κάτω από τη δράση ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου υπάρχει κίνηση οποιωνδήποτε στοιχείων, χρησιμοποιήστε τον νόμο Ampere. Η πιο διαδεδομένη και δύσκολα χρησιμοποιούμενη σε όλες τις μονάδες τεχνικών κατασκευών, βασικά η δουλειά της που χρησιμοποιεί το νόμο του Ampere είναι ένας ηλεκτροκινητήρας ή, σχεδόν εποικοδομητικά, γεννήτρια.

Κάτω από τη δράση της δύναμης του Αμπέρ ο στροφέας περιστρέφεται, αφού ο στάτορας του επηρεάζεται από το μαγνητικό πεδίο του στάτορα, που τίθεται σε κίνηση. Οποιοδήποτε όχημα στο ηλεκτρικό πηνίο που οδηγεί τους άξονες στους οποίους είναι τοποθετημένοι οι τροχοί χρησιμοποιεί τη δύναμη Ampere (τραμ, ηλεκτρικά αυτοκίνητα, ηλεκτρικά τρένα κλπ.). Επίσης, το μαγνητικό πεδίο θέτει σε κίνηση τους μηχανισμούς των ηλεκτρικών καπακιών (ηλεκτρικές πόρτες, συρόμενες πύλες, πόρτες ανελκυστήρων). Με άλλα λόγια, όλες οι συσκευές που λειτουργούν με ηλεκτρισμό και έχουν περιστρεφόμενους κόμβους βασίζονται στη λειτουργία του νόμου του Αμπερέ. Επίσης, βρίσκει εφαρμογή σε πολλούς άλλους τύπους ηλεκτρολόγων μηχανικών, για παράδειγμα, στα μεγάφωνα.

Σε ένα μεγάφωνο ή ηχείο, ένας μόνιμος μαγνήτης χρησιμοποιείται για να διεγείρει μια μεμβράνη που δημιουργεί ήχους κραδασμών. Κάτω από τη δράση ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που δημιουργείται από έναν κοντινό αγωγό με ρεύμα, επηρεάζεται από τη δύναμη Ampere, η οποία ποικίλλει ανάλογα με τον επιθυμητό ήχο.

Ο Αμπερός, διερευνώντας την επίδραση ενός μαγνητικού πεδίου σε έναν αγωγό με ρεύμα, διαπίστωσε ότι η δύναμη που ασκείται στο σημερινό στοιχείο είναι

όπου

τρέχον στοιχείο αγωγού . Κατεύθυνση διάνυσμα

συμπίπτει με την κατεύθυνση του ρεύματος. - επαγωγή ΜΤ. Η κατεύθυνση της δύναμης είναι σύμφωνα με τον κανόνα του αριστερού χεριού ή σύμφωνα με τον ορισμό ενός προϊόντος διάνυσμα. Εφαρμόζεται το δομοστοιχείο δύναμης

γωνία

μεταξύ των φορέων

και .

Γνωρίζουμε ότι το ρεύμα δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο και επίσης ότι ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο επηρεάζει το ρεύμα, οπότε είναι ενδιαφέρον να εξεταστούν δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί μέσω των οποίων ρέουν ρεύματα και . Κάθε ένα από τα ρεύματα δημιουργεί το δικό του μαγνητικό πεδίο, το οποίο επηρεάζει το άλλο ρεύμα. Η δύναμη μιας τέτοιας ενέργειας είναι η δύναμη του Αμπέρ.

Αφήστε το πρώτο ρεύμα να δημιουργήσει ένα πεδίο . Σε αυτό το πεδίο η δύναμη Αμπέρ ενεργεί στο δεύτερο ρεύμα. . Δεδομένου ότι τρέχουσα γωνία και το πεδίο άμεση, τότε η δύναμη του Αμπέρ είναι

Το μέγεθος του μαγνητικού πεδίου που παράγεται από το συνεχές ρεύμα ισούται με

όπου - την απόσταση μεταξύ των ρευμάτων (θα λάβουμε αυτόν τον τύπο στο μέλλον). Στη συνέχεια, η δύναμη που ασκείται στο δεύτερο ρεύμα καθορίζεται από τα ρεύματα

Ομοίως, μπορείτε να βρείτε την έκφραση για τη δύναμη που ασκείται στο πρώτο ρεύμα από το δεύτερο ρεύμα.

Σημειώνουμε ότι οι δυνάμεις είναι ίσες σε μέγεθος, αλλά κατευθύνονται προς αντίθετες κατευθύνσεις.

Το μέγεθος της δύναμης αλληλεπίδρασης των δύο ρευμάτων

.

Δύο εξίσου κατευθυνόμενα ρεύματα προσελκύουν το ένα το άλλο. Τα ρεύματα σε αντίθετες κατευθύνσεις απωθείται.

Η δύναμη του Lorentz

Δεδομένου ότι Επειδή το ρεύμα είναι μια κατευθυνόμενη κίνηση φορτίων, μια δύναμη δρα επί της κινούμενης φορτίσεως από το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Ο Lorenz έλαβε μια φόρμουλα για τη δύναμη που ασκεί μια κίνηση σε ένα κινούμενο σημείο. από το μαγνητικό πεδίο .

(1)

- χρέωση. Η κατεύθυνση της δύναμης Lorentz για

που καθορίζεται σύμφωνα με τον κανόνα του αριστερού χεριού ή σύμφωνα με το προϊόν φορέα. Το μέτρο της δύναμης Lorentz είναι ίσο με

Γιατί

η δύναμη είναι μηδέν. Όταν η γωνία είναι η ισχύς είναι το μέγεθος

. Έτσι Η δύναμη Lorentz αλλάζει ταχύτητα μόνο προς την κατεύθυνση. Κατά συνέπεια, το μαγνητικό πεδίο δεν λειτουργεί σε κινούμενο φορτισμένο σωματίδιο. Όταν, εκτός από το μαγνητικό πεδίο, υπάρχει ένα ηλεκτρικό πεδίο, η συνολική δύναμη του Lorentz

έχει την εμφάνιση

. (2)

Εξετάστε την κίνηση ενός σημειακού φορτισμένου σωματιδίου σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο. Αφήστε

. Σε αυτή την περίπτωση, το μέγεθος της δύναμης Lorentz είναι ίσο με

. Σε αυτή την περίπτωση, το σωματίδιο παραμένει πάντοτε στο επίπεδο κάθετο προς το μαγνητικό πεδίο. Δεδομένου ότι η ταχύτητα δεν αλλάζει σε μέγεθος, η περιφέρεια είναι η τροχιά της κίνησης. Δεδομένου ότι το σωματίδιο κινείται σε έναν κύκλο πάνω του, εκτός από τη δύναμη Lorentz, ενεργεί μια κεντρομόλος δύναμη. Για οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς εκτελείται η ισότητα των δυνάμεων.

. Από εδώ βρίσκουμε την ακτίνα του κύκλου

. Περίοδος περιστροφής

. Για ένα μη σχετικιστικό σωματίδιο, η περίοδος δεν εξαρτάται από την ταχύτητα. Η συμπεριφορά του σωματιδίου στο MP είναι το επίκεντρο του σχεδιασμού των επιταχυντών. Για έναν αυθαίρετο προσανατολισμό της ταχύτητας σωματιδίων και της κατεύθυνσης του μαγνητικού πεδίου, η ταχύτητα μπορεί να αποσυντεθεί σε παράλληλα και κάθετα συστατικά:

. Σε αυτή την περίπτωση, η ακτίνα του κύκλου καθορίζεται από :

. Για την περίοδο το σωματίδιο θα περάσει την απόσταση κατά μήκος του πεδίου ίσο

. Αν προσθέσουμε αυτές τις δύο κινήσεις, έχουμε μια τροχιά, η οποία είναι μια έλικα ή έλικα με ένα βήμα

όπου

- τη γωνία μεταξύ της ταχύτητας και του μαγνητικού πεδίου. Αφήστε το μαγνητικό πεδίο να είναι ομοιόμορφο, γωνία

και το πεδίο αυξάνεται προς το τότε και μείωση με την ανάπτυξη . Αυτή η επίδραση βασίζεται στην εστίαση φορτισμένων σωματιδίων σε ένα μαγνητικό πεδίο.

Κατά τον 21ο αιώνα, φαίνεται ότι αποκαλύπτονται όλοι οι νόμοι της φύσης. Ο μαγνητισμός, ο ηλεκτρισμός, ο μοριακός και ο ατομικός κόσμος είναι ένα ανοιχτό βιβλίο. Ταυτόχρονα, πολλοί νόμοι, που ανακαλύφθηκαν πριν από περισσότερα από εκατό χρόνια, δεν χάνουν τη συνάφεια τους μέχρι σήμερα, αποτελώντας τη βάση του έργου πολλών γνωστών θεμάτων. Καταρχάς, μιλάμε για ηλεκτρισμό. Το όνομα του Andre Ampere, γάλλου φυσικού και εφευρέτη, όχι μόνο έδωσε το όνομα στο φυσικό νόμο, αλλά είναι επίσης ευρέως γνωστό σε φυσικούς και μαθητές σε όλο τον κόσμο λόγω του φαινομένου που περιγράφει ο ίδιος.

Το 1820, με βάση την αλληλεπίδραση της μαγνητικής βελόνας και το ηλεκτρικό ρεύμα που ρέει μέσω του σύρματος που περιγράφεται από τον Oersted, ο Αμπερέ έκανε την πιο σημαντική ανακάλυψη, που ονομάζεται νόμος του Αμπέρ. Η διατύπωση του εν συντομία διατυπώνεται ως εξής:

η διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος σε μία κατεύθυνση μέσω δύο αγωγών που είναι διατεταγμένες παράλληλα μεταξύ τους οδηγεί στην αμοιβαία απόρριψη τους. Περνώντας σε διαφορετικές κατευθύνσεις, ενώ άλλα είναι ίσα, προκαλεί την αμοιβαία έλξη των δύο αγωγών.

Εκτός από αυτά τα συμπεράσματα, ορατά με γυμνό μάτι, ο νόμος του Αμπέρη περιλαμβάνει μια σειρά από έννοιες που ανακαλύφθηκαν ταυτόχρονα από τον ίδιο ερευνητή.

Συμπέρασμα για τη συμπεριφορά των δύο αγωγών όταν ένα ρεύμα περνά μέσα από αυτές σε διαφορετικές κατευθύνσεις, ο Γάλλος επιστήμονας άρχισε να ερευνά τις δυνάμεις που εξασφαλίζουν τη συμπεριφορά τους. Η λογική της συλλογιστικής του ήταν απλή: ένα ηλεκτρικό ρεύμα που πέρασε μέσα από έναν αγωγό δημιουργεί. Εικόνα, μπορεί να εκπροσωπείται ως ομόκεντρους κύκλους που πλαισιώνουν την διατομή του αγωγού. Ένας άλλος αγωγός, με την προϋπόθεση ότι είναι παράλληλος με τον πρώτο και η απόσταση μεταξύ τους είναι μικρός, πέφτει στην περιοχή επιρροής του μαγνητικού πεδίου, ως αποτέλεσμα του οποίου σχηματίζεται μια δύναμη που ενεργεί επί των ατόμων του αγωγού και τα θέτει σε κίνηση. Ο νόμος του Ampere δίνει επίσης τη δυνατότητα να εξηγηθούν οι παρατηρήσεις που παρατηρήθηκαν:

• Το μαγνητικό πεδίο είναι το αποτέλεσμα της ροής οποιουδήποτε ηλεκτρικού ρεύματος.
• Το μαγνητικό πεδίο επηρεάζει τα κινούμενα ηλεκτρικά φορτία.

Με βάση το πείραμα που πραγματοποιήθηκε και τα ληφθέντα αποτελέσματα, ο Andre Ampère συνέδεσε τις δυνάμεις και τα φαινόμενα που επηρεάζουν τους αγωγούς κατά τη διάρκεια της διέλευσης από ένα ηλεκτρικό ρεύμα, επομένως ο νόμος Ampere μπορεί να αναπαρασταθεί από τον τύπο:

F = IBl sin a.

Όπου F είναι η δύναμη Αμπέρ, δηλ. η δύναμη που ασκείται σε έναν αγωγό με ρεύμα σε μαγνητικό πεδίο.

Εγώ  - ένταση ρεύματος ·

l- μήκος αγωγού.

Β- ενότητα μαγνητικού επαγωγικού φορέα.

αμαρτία α- το ημίτονο της γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του διανύσματος και του αγωγού.

Ένας οριζόντια ελεύθερα αναρτημένος αγωγός βρίσκεται σε ένα πεδίο ενός πετάλου μαγνήτη. Το πεδίο του μαγνήτη συγκεντρώνεται κυρίως μεταξύ των πόλων του, έτσι ώστε η μαγνητική δύναμη να δρα πρακτικά μόνο στο τμήμα του αγωγού που βρίσκεται ακριβώς ανάμεσα στους πόλους. Η δύναμη μετράται με τη χρήση ειδικών ζυγών που συνδέονται με έναν αγωγό με δύο ράβδους. Κατευθύνεται οριζόντια κάθετα προς τις γραμμές αγωγού και μαγνητικής επαγωγής.

Με την αύξηση της έντασης ρεύματος κατά 2 φορές, μπορείτε να δείτε ότι η δύναμη που ασκείται στον αγωγό αυξάνεται επίσης κατά 2 φορές. Προσθέτοντας έναν άλλο μαγνήτη, 2 φορές αυξάνοντας το μέγεθος της περιοχής όπου υπάρχει μαγνητικό πεδίο και κατά συνέπεια 2 φορές αυξάνοντας το μήκος του τμήματος του αγωγού, επί του οποίου ενεργεί το μαγνητικό πεδίο. Η ισχύς αυξάνεται επίσης κατά 2 φορές. Τέλος, η δύναμη Ampere εξαρτάται από τη γωνία που σχηματίζει ο φορέας. Στο Η δύναμη φθάνει τη μέγιστη τιμή του F t

Κατά συνέπεια, η μέγιστη δύναμη που ασκείται σε ένα τμήμα ενός αγωγού με μήκος κατά μήκος του οποίου ρέει ρεύμα είναι άμεσα αναλογικό προς το προϊόν του ρεύματος Ι και το μήκος του τμήματος:

Με την αύξηση της έντασης ρεύματος κατά 2 φορές, μπορείτε να δείτε ότι η δύναμη που ασκείται στον αγωγό αυξάνεται επίσης κατά 2 φορές. Προσθέτοντας έναν ακόμη μαγνήτη, θα διπλασιάσουμε το μέγεθος της περιοχής όπου υπάρχει ένα μαγνητικό πεδίο, και έτσι θα διπλασιάσουμε το μήκος του τμήματος του αγωγού που ενεργεί το μαγνητικό πεδίο. Η ισχύς αυξάνεται επίσης κατά 2 φορές. Τέλος, η δύναμη Ampere εξαρτάται από τη γωνία που σχηματίζει ο φορέας. Στομε έναν αγωγό. Μπορείτε να το βεβαιωθείτε αλλάζοντας την κλίση της στάσης στην οποία βρίσκονται οι μαγνήτες, έτσι ώστε να αλλάζει η γωνία μεταξύ του αγωγού και των μαγνητικών επαγωγικών γραμμών. Η δύναμη φτάνει στη μέγιστη τιμή του P t όταν η μαγνητική επαγωγή είναι κάθετη προς τον αγωγό.

Έτσι, η μέγιστη δύναμη που ασκείται σε ένα τμήμα ενός αγωγού μήκους Α /, μέσω του οποίου ρέει ρεύμα, είναι άμεσα αναλογικό προς το προϊόν της ρεύματος / μήκους του τμήματος D /: 7 t ~ / L /.

Η ενότητα του φορέα μαγνητικής επαγωγής είναι ο λόγος της μέγιστης δύναμης που ενεργεί από το μαγνητικό πεδίο στο τμήμα αγωγού με ρεύμα προς το προϊόν του ρεύματος και το μήκος αυτού του τμήματος:

Το μαγνητικό πεδίο χαρακτηρίζεται εντελώς από ένα μαγνητικό επαγωγικό φορέα. V.Σε κάθε σημείο του μαγνητικού πεδίου, η διεύθυνση του μαγνητικού επαγωγικού φορέα και της μονάδας του μπορεί να προσδιοριστεί με μέτρηση της δύναμης που ασκείται στο τμήμα του αγωγού με ρεύμα.

\u003e Μονάδα ισχύος Ampere

Αφήστε τον φορέα μαγνητικής επαγωγής Στοκάνει γωνία με την κατεύθυνση του τμήματος του αγωγού με ρεύμα. Η εμπειρία δείχνει ότι ένα μαγνητικό πεδίο του οποίου ο φορέας διέγερσης κατευθύνεται κατά μήκος ενός αγωγού με ρεύμα δεν έχει καμία επίδραση στο ρεύμα. Επομένως, το μέτρο της δύναμης εξαρτάται μόνο από το μέτρο του διανύσματος συνιστωσών Στο,κάθετα στον αγωγό, δηλ. από, και δεν εξαρτάται από το παράλληλο συστατικό του φορέα Στοκατευθύνονται κατά μήκος του αγωγού.

Η μέγιστη δύναμη αμπέρ είναι:

της αντιστοιχεί. Για μια τιμή αυθαίρετης γωνίας, η δύναμη είναι ανάλογη προς το μη , και συνιστώσα. Επομένως, η έκφραση για το μέτρο της δύναμης F,ενεργώντας σε ένα μικρό τμήμα του αγωγού μέσω του οποίου ρέει ρεύμα Εγώ, από την πλευρά του μαγνητικού πεδίου με επαγωγή, που σχηματίζει τη γωνία με το σημερινό στοιχείο, μοιάζει με:

Αυτή η έκφραση ονομάζεται νόμος του Αμπερέ.

Η δύναμη Αμπέρ είναι ίση με το προϊόν του μαγνητικού φορέα επαγωγής από το άζωτο, το μήκος του τμήματος αγωγού και το ημίτονο της γωνίας μεταξύ της μαγνητικής επαγωγής και του τμήματος αγωγού.

\u003e Σκηνοθεσία της δύναμης Αμπέρ

Στο παραπάνω πείραμα, ο φορέας είναι κάθετος στο τρέχον στοιχείο και φορέα . Η κατεύθυνσή του καθορίζεται από τον κανόνα του αριστερού χεριού:

εάν το αριστερό χέρι είναι τοποθετημένο έτσι ώστε το στοιχείο του μαγνητικού επαγωγικού φορέα Β κάθετα προς τον αγωγό να εισέρχεται στην παλάμη και τέσσερις απλωμένοι δάκτυλοι κατευθύνονται προς την κατεύθυνση του ρεύματος, τότε ο αντίχειρας που κάμπτεται κατά 90 ° θα δείχνει την κατεύθυνση της δύναμης που δρα επί του τμήματος αγωγού

Γιατί η μονάδα μαγνητικής επαγωγής μπορεί να ληφθεί μαγνητική επαγωγή ενός ομοιόμορφου πεδίου, στο οποίο το μήκος του αγωγού1 m με ένα ρεύμα μέσα σε αυτό1 Α ενεργώντας από τη μέγιστη δύναμη πεδίου F m = 1 Ν.

Η μονάδα μαγνητικής επαγωγής που ονομάζεται teslaπρος τιμή του γιουγκοσλάβου ηλεκτρολόγου μηχανικού N. Tesla.

Με βάση τη μέτρηση της δύναμης που ενεργεί από το μαγνητικό πεδίο στο τμήμα του αγωγού με ρεύμα, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί το μέγεθος του φορέα μαγνητικής επαγωγής.