عنصر مقاوم. مقاومة معقدة

الكمية الكهربائية التي تميز خاصية المادة لمنع تدفق التيار الكهربائي. اعتمادا على نوع المادة ، قد تميل المقاومة إلى الصفر - يكون الحد الأدنى (ميل / ميكرو أوم - الموصلات ، المعادن) ، أو تكون كبيرة جدا (أزعج أوم - العزل ، العوازل). عكس المقاومة الكهربائية هو الموصلية.

وحدة القياس  المقاومة الكهربائية - أوم. يشار إليه بالحرف R. يتم تحديد اعتماد المقاومة على التيار وفي دائرة مغلقة بواسطة قانون أوم.

جهاز قياس المقاومة  - جهاز لقياس مباشر لمقاومة الدائرة. اعتمادًا على نطاق القيمة المقاسة ، يتم تقسيمها إلى متر جيجو (للمقاومة الكبيرة - عند قياس العزل) ، والعدادات الدقيقة / الميلي (للمقاومات الصغيرة - عند قياس مقاومة عابرة لجهات الاتصال ، وملفات المحرك ، وما إلى ذلك). هناك مجموعة واسعة من ohmmeters بنائية من مختلف الصانعين ، من الكهروميكانيكية إلى الدقيقة. تجدر الإشارة إلى أن مقياس الأوميتير الكلاسيكي يقيس الجزء النشط من المقاومة (ما يسمى بالأوميكي).

أي مقاومة (معدنية أو أشباه الموصلات)في دائرة AC لديه نشطوالمكون التفاعلي. مجموع المقاومة النشطة والمتفاعلةمقاومة التيار المتردد  ويتم حسابها بواسطة الصيغة:

حيث، Z  - معاوقة دائرة التيار المتردد ؛

R  - مقاومة نشطة لدارة التيار المتناوب ؛

اختراق الضاحيه  - المفاعلات السعوية لدارة التيار المتناوب ؛ (С- السعة ، ث - السرعة الزاوية للتيار المتردد)

الحادي عشر  - التفاعل الحثي لدائرة التيار المتناوب ؛

(L هو المحاثة ، w هي السرعة الزاوية للتيار المتردد).

المقاومة النشطة  - جزء من معاوقة دائرة كهربائية ، يتم تحويل الطاقة الخاصة بها بالكامل إلى أشكال أخرى من الطاقة (الميكانيكية والكيميائية والحرارية). السمة المميزة للمكوِّن النشط هي إجمالي استهلاك جميع الكهرباء (لا تعيد الشبكة الطاقة إلى الشبكة) ، وتعيد المفاعل جزءًا من الطاقة إلى الشبكة (خاصية سالبة للمكون التفاعلي).

المعنى المادي ل المقاومة ktivnogo

كل وسط ، حيث تمر الشحنات الكهربائية ، يخلق عوائق في طريقها (يعتقد أنها عبارة عن عقد للشبكة البلورية) ، التي تضربها ، كما كانت ، وتفقد طاقتها ، التي تطلق في شكل حرارة. وبالتالي ، هناك سقوط (فقدان الطاقة الكهربائية) ، جزء منها ضائع بسبب المقاومة الداخلية للوسط الموصل. تسمى القيمة العددية التي تميز قدرة مادة ما لمنع مرور الرسوم بالمقاومة. يتم قياسه في أومز (أومز) ويتناسب عكسيا مع قيمة التوصيل الكهربائي.

العناصر المختلفة للنظام الدوري من Mendeleev لها مقاومات كهربائية محددة مختلفة (p) ، على سبيل المثال ، أصغر دقات. الفضة (0.016 أوم * مم 2 / م) والنحاس (0.01775 أوم * مم 2 / م) والذهب (0.023) والألمنيوم (0.029) لديهم مقاومة. يتم استخدامها في الصناعة باعتبارها المواد الأساسية التي بنيت عليها جميع الهندسة الكهربائية والهندسة الكهربائية. وعلى العكس من ذلك ، فإن أجهزة العزل الكهربائي لها نبضات عالية. المقاومة وتستخدم للعزل.

يمكن أن تختلف مقاومة الوسط الموصّل بشكل كبير اعتمادًا على المقطع العرضي ودرجة الحرارة وحجم وتواتر التيار. وبالإضافة إلى ذلك ، فإن وسائل الإعلام المختلفة لها حاملات شحن مختلفة (إلكترونات حرة في المعادن ، أيونات في الإلكتروليتات ، "ثقوب" في أشباه الموصلات) ، وهي العوامل المحددة للمقاومة.

المعنى المادي ل p المقاومة النشطة

في لفائف ومكثفات ، عندما يتم تنشيط ، هناك تراكم الطاقة في شكل المجالات المغناطيسية والكهربائية ، الأمر الذي يستغرق بعض الوقت. تتغير المجالات المغناطيسية في شبكات AC عند تحرك الشحنات في نفس الاتجاه ، مع توفير مقاومة إضافية. بالإضافة إلى ذلك ، هناك تحول طور ثابت وحالي ، وهذا يؤدي إلى خسائر إضافية من الكهرباء.

  المقاومية

كيف تعرف مقاومة المادة ، إذا لم تتدفق وليس لدينا جهاز قياس الأزمان؟ لهذا هناك قيمة خاصة - المقاومة الكهربائية في   (هذه قيم مجدولة يتم تحديدها تجريبياً لمعظم المعادن). باستخدام هذه القيمة والقيم المادية للمادة ، يمكننا حساب المقاومة بواسطة الصيغة:

حيث، ص  - المقاومة (وحدات أوم * م / م 2) ؛

ل هو طول موصل (م) ؛

S هو المقطع العرضي (مم 2).

يتطلب إدخال تمثيل شامل للتيارات والفولتية تحديد مقاومة عناصر الدوائر الكهربائية في شكل معقد - Z.

من المعروف أن مقاومة المقاوم تعرف بأنها نسبة الجهد عبر المقاوم إلى التيار المتدفق خلاله. إذا تم عرض الجهد والتيار في شكل معقد ، ثم

ولكن في المحاضرة السابقة وجد أن. ول

وهكذا نرى أن مقاومة المقاوم لا يعبر عنها إلا عدد حقيقي. لا يدخل تشوه الطور بين التيارات والفولتية. للتأكيد على هذه الحقيقة ، غالباً ما تسمى هذه المقاومة النشيطة.

يتم تحديد مقاومة السعة بنسبة

. (3.2)

نحن نرى أن معاوقة السعة إلى تيار متناوب يتم التعبير عنها برقم وهمي. تحدد الوحدة التخيلية -j جسديا مرحلة التحول بين التيار والجهد بمقدار 90 o. هذا يتفق جيدا مع قيمتها القصوى.

لذلك ، يتأخر جهد السعة عن التيار بمقدار 90 o. وهذا يعني أن أول تيار يتدفق من خلال مكثف يزيد ، ثم ، مع بعض التأخير ، زيادة الشحنة والجهد.

عامل 1 / يحدد مقدار المقاومة في أوم. ويتناسب عكسيا مع التردد ، ويسمى السعة ، ويرمز له بـ X C ، أي

. (3.3)

يتم تحديد مقاومة معقدة من الحث من النسبة

. (3.4)

وفي هذه الحالة ، يتم التعبير عن المقاومة بأرقام خيالية. ولكن بما أن هذا العدد موجب ، فهذا يعني أن الجهد على المحاثة متقدم على التيار بـ 90 o.

يحدد معامل wL المقاومة بالأوم. وهو يتناسب مع التردد ، ويسمى المقاومة الاستقرائية ، ويرمز له بـ X L ، أي

وللتأكيد على حقيقة أن مقاومات السعة والحث يتم التعبير عنها بأرقام خيالية ، فإنها تسمى المقاومة التفاعلية ، والمكثف والمحاثة هي عناصر دارة تفاعلية.

نحن الآن نحدد معاوقة دائرة كهربائية تحتوي على عناصر نشطة وتفاعلية ، على سبيل المثال ، عناصر مرتبطة بالسلسلة R و L و C (الشكل 3.1). هذه السلسلة مغلقة   الدائرة ، وبالتالي ، فإن قانون Kirchhoff الثاني صالح لذلك

في التعبير الأخير ، سنقوم باستبدال رموز الفولتية و emf بواسطة صورها المعقدة وفقًا للقواعد المحددة في المحاضرة 1.2. هذه التقنية تسمى الطريقة الرمزية. بما أن التيار المتدفق عبر جميع عناصر دارة السلسلة هو نفسه ، عندها (3.6) يأتي إلى النموذج

تحويل هذا التعبير إلى الذهن

.

وبحسب التعريف ، فإن التعبير في الجانب الأيمن من المساواة الأخيرة ليس أكثر من المقاومة المعقدة للدائرة في الشكل 3.1 ، أي

(3.7)

حيث R هو الجزء الحقيقي أو المقاومة النشطة للدائرة.

- الجزء التخيلي أو تفاعل الدائرة.

التعبير (3.7) يمثل مقاومة معقدة في شكل جبري. النسب بين مكونات المعاوقة تتفق تماما مع النسب للحصول على تمثيل شامل للتيار. ولكن لمزيد من الوضوح ، يتم تقديم مفهوم مثلث المقاومة (الشكل 3.2).

  في المثلث - يتم تحديد الوتر بواسطة الوحدة النمطية للمقاومة Z المعقدة ، و

(3.8)

المحطة المقابلة هي مفاعل X ، و

تحدد الزاوية تحول الطور بين التيار والجهد ، والذي يتم تقديمه بواسطة المقاومة المعقدة للدائرة ، و

بالنظر إلى التعبيرات (3.8) ¸ (3.11) ، من السهل الانتقال من الجبرية إلى الشكل المثلثي للمقاومة المعقدة.

باستخدام صيغة أويلر للحصول على نموذج أسي

الآن يمكنك كتابة قانون أوم لجزء من الدائرة دون مصدر EMF في الصورة المعقدة

(3.14)

يبين التعبير (3.14) أنه في دوائر التيار المتردد يتم تحديد المعيار الحالي بنسبة معامل الجهد (قيمة اتساعه) إلى معامل المقاومة المعقدة ، ويتم تحديد المرحلة الحالية بفارق الطور بين الجهد والمقاومة المعقدة. هذا يعني تعبير مفيد آخر للممارسة

. (3.15)

تحدد المعلمة الخاصة بعنصر resistive r وفقاً لقانون Ohm اتصال القيم الآنية للتيار والجهد u = ri. وتسمى مقاومة عنصر مقاوم r في دوائر AC المقاومة النشطة. مقاومة عنصر مقاوم هي دالة لتواتر التيار المتدفق خلاله ، ويمكن أن تزداد بتواتر متزايد بسبب تأثير النزوح الحالي. عنصر مقاوم.دع الفلطية عبر عنصر مقاوم مع المقاومة R (الشكل 4.1 أ ، ب) تكون جيبية ، أي u (t) = Um Sin (ω t + ψ u) نظرًا لأن القيم الآنية للجهد والتيار لعنصر مقاوم ترتبط بقانون أوم ، i (t) = u (t) / R = (Um / R) Sin (ω t + ψ u) أو i (t) = Im Sin (ω t + ψ i) ، حيث Im = Um / R. يتم تعريف القدرة الآنية في عنصر مقاوم بواسطة الصيغة p (t) = u (t) i (t) = UI - UICos2ω t = p = + p ~ تتغير القدرة من الصفر إلى الحد الأقصى ، مع أخذ القيم الإيجابية فقط. هذا يعني أنه في أي اتجاه من التيار ، تأتي الطاقة من المصدر إلى عنصر مقاوم وتبدد فيه كحرارة. متوسط ​​فترة التيار المتناوب (أو النشط) يساوي P = p == UI = I2R = U2g، W. نظرًا لأن φ = 0 ، تكون القدرة التفاعلية 0 ؛ أي Q = UISin φ = 0.

الطاقة الكلية تساوي الطاقة النشطة ، أي S = UI.

المقاومة لعنصر مقاوم في شكل لذلك: أ) معاوقة عنصر مقاوم يحتوي فقط على المكون النشط (المكون التفاعلي هو صفر) ، أي   ب) مقاومة العنصر المقاوم z = R؛ ج) حجة المقاومة المعقدة هي 0 (φ = 0) ، وبالتالي فإن متجهات الجهد على عنصر مقاوم ويتصادف التيار فيها في الاتجاه (الشكل 4.1 ، c). الموصلية المعقدة لعنصر مقاوم هي معكوس المقاومة المعقدة ، أي YR = 1 / ZR = (1 / R) ej0 = 1 / R ، راجع عنصر حثي  السماح للتيار في عنصر الحثية مع الحث L (الشكل 4.2a ، ب) أن يكون sinusoidal ، وهذا هو ، ط (ر) = ايم سين (+ t + ψ ط). بما أن القيم الآنية للجهد على عنصر حثي تتناسب مع معدل تغير التيار ، u (t) = L di / dt = Im ω L Cos (ω t + ψ i) = Im ω L Sin ω t + i + π / 2) أو u (t) = UmSin (ω t + ψu) ، حيث Um = Im ω L هي اتساع الفولتية و ψu = ψi + π / 2 هي المرحلة الأولية للجهد.

xL = ω L، ohm، تسمى المقاومة الاستقرائية.

ويسمى عكس المعاوقة الاستقلالية bL conductivity bL = 1 / xL = 1 / ω L، Sim. كما يمكن رؤيته ، مع اتساع ثابت للجهد على العنصر الاستقرائي ، يتناقص اتساع التيار بالتناسب مع زيادة التردد. يظل تغيير الطور بين الجهد والتيار في جميع الترددات كما هو دون تغيير ويساوي π / 2. يتم تعريف القدرة الآنية في عنصر استقرائي بواسطة الصيغة p (t) = u (t) i (t) = UISin2 (ω t) = p ~ تحتوي الطاقة على المكون الجيبي المتغير فقط ، والذي يتغير بتكرار مزدوج. على فترات من الفترة التي تتزامن فيها علامات الجهد والتيار ، تدخل الطاقة المحاثة من المصدر ، ويتم تخزينها في المجال المغناطيسي للملف. على فترات زمنية مختلفة عندما تكون علامات الجهد والتيار مختلفة ، يتم إرجاع الطاقة المخزنة في العنصر الحث إلى المصدر. متوسط ​​فترة الطاقة المتناوبة (أو النشطة) الحالية للعنصر الاستقرائي هو صفر ، أي P = UICos (π / 2) = 0.

نظرًا لأن φ = π / 2 ، تكون الطاقة التفاعلية موجبة وتساوي Q = UISinφ = UI. الطاقة الكلية متساوية في القوة مع القدرة التفاعلية ، أي S = UI. العثور على نسبة السعة المعقدة للجهد إلى الاتساع المعقد للتيار ، نحصل على التعبير عن المقاومة المعقدة للعنصر الاستقرائي في الشكل

بما أن القيم الآنية للتيار في العنصر السعوي تتناسب مع معدل تغير الجهد ، عندئذ i (t) = С du / dt = Umω C Cos (ω t + ψu) = Umω C Sin (ω t + ψu + π / 2) أو i (t) = Im Sin (Sin t + ψi) ، حيث Im = UmωС هي السعة الحالية و ψi = ψu + π / 2 هي المرحلة الأولية للتيار. يسمى معكوس السعة قبل الميلاد اتصال السعة. bc = 1 / xc = ω C، Sim كما ترى ، مع اتساع ثابت للجهد على العنصر السعوي ، يزيد السعة الحالية بشكل تناسبي مع زيادة التردد. لا يزال تغيير الطور بين الجهد والتيار في جميع الترددات كما هو دون تغيير ويساوي π / 2. يتم تحديد القدرة الآنية في العنصر السعوي بواسطة الصيغ p (t) = u (t) i (t) = UISin2 (ω t + ψu) = p ~

متوسط ​​فترة طاقة التيار المتناوب (أو النشط) للعنصر السعوي هو صفر ، أي P = UICos (-π / 2) = 0. نظرًا لأن φ = - π / 2 ، تكون الطاقة التفاعلية سالبة وتساوي Q = UISinφ = -UI.

الطاقة الإجمالية مساوية للقدرة التفاعلية ، أي S = UI. العثور على نسبة السعة المعقدة للجهد إلى الاتساع المعقد للتيار ، نحصل على التعبير عن المقاومة المعقدة للعنصر السعوي في الأعلى

6. قانون أوم لقسم السلسلة  التيار في الموصل يتناسب مع الجهد في نهاياته ويتناسب عكسيا مع مقاومة الموصل:

يمكن أن تتميز أي دائرة كهربائية بالتيار الكهربائي والجهد والمقاومة.

قانون أوم لسلسلة كاملة  - التيار في الدائرة يتناسب مع المجال الكهرمغنطيسي العامل في الدائرة ويتناسب عكسياً مع مجموع مقاومات الدائرة والمقاومة الداخلية للمصدر.

قانون أوم الكامل لدائرة كاملة يبدو كالتالي: التيار في الدائرة الكهربائية سوف يتناسب طرديا مع الجهد المطبق على هذه الدائرة ، ويتناسب عكسيا مع مجموع المقاومة الداخلية لإمدادات الطاقة والمقاومة الكاملة للدارة بأكملها.

7. الاتصال المتوازي مثل هذا الصدد ، وفيه  جميع مستهلكي الطاقة الكهربية المتواجدين في الدائرة يكونون تحت الجهد نفسه ، وفي هذه الحالة ، يكونون متصلين بعقدتين من الدائرة a و b ، وعلى أساس قانون كيرشوف الأول (1.3) يمكننا أن نكتب أن إجمالي التيار I في الدائرة كلها يساوي مجموع الجبر للتيارات الفروع الفردية:   في الحالة التي يكون فيها المقاومان R1 و R2 متصلين بالتوازي ، يتم استبدالهما بمقاومة مكافئة واحدة وفقاً لدائرة متوازية ، يعمل المستهلكون لأي قوة ، محسوبة لنفس الجهد ، في الوضع الاسمي. علاوة على ذلك ، فإن إدراج أو فصل واحد أو عدة مستهلكين لا يؤثر على عمل الآخرين. لذلك ، فإن هذا المخطط هو المخطط الرئيسي لربط المستهلكين بمصدر للطاقة الكهربائية. هذا المركب يسمى مختلط، حيث تشتمل السلسلة على مجموعات من المقاومات المتوازية والمتصلة بالسلسلة. للدائرة المبينة في التين. 1.7 ، يبدأ حساب المقاومة المكافئة في نهاية الدارة. لتبسيط الحسابات ، نفترض أن جميع المقاومات في هذه الدائرة هي نفسها: R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R. ترتبط المقاومة R4 و R5 بالتوازي ، عندئذ تكون المقاومة لقسم السلسلة cd:

توصيل عناصر الدائرة الكهربائية وفق مخططات "النجمة" و "المثلث"  في الأجهزة الكهربائية والإلكترونية ، يتم توصيل عناصر الدارة بواسطة دارة جسر (الشكل 1.12). يتم تضمين المقاومات R12 ، R13 ، R24 ، R34 في أكتاف الجسر ، يتم تضمين مورد الطاقة مع EMF E في 1-4 قطري ، ويسمى قطري 3-4 أخرى قياس قطري للجسر.

في دارة الجسر ، تكون المقاومة R13 و R12 و R23 و R24 و R34 و R23 متصلة في مخطط "المثلث". لا يمكن تحديد المقاومة المكافئة لهذه الدائرة إلا بعد استبدال أحد المثلثات ، على سبيل المثال ، المثلث R24 R34 R23 مع النجم R2 R3 R4 (الشكل 1.13). سيكون مثل هذا الاستبدال متكافئًا إذا لم يتسبب في تغير في تيارات الجميع   العناصر المتبقية من السلسلة. لهذه القيمة ، يجب حساب مقاومة النجم بالعلاقات التالية:   لاستبدال دائرة النجم بمثلث مكافئ ، من الضروري حساب مقاومة المثلث:   بعد التحويل ، يمكنك تحديد قيمة المقاومة المكافئة لدائرة الجسر   الدائرة الكهربائية مع سلسلة من العناصر يسمى هذا الاتصال لعناصر الدارة بالتسلسل ، حيث يحدث نفس التيار الأول في جميع العناصر المضمنة في الدائرة (الشكل 1.4). استناداً إلى قانون Kirchhoff الثاني (1.5) ، يكون إجمالي الجهد U لكل الدائرة مساوياً لمجموع الفولتية في المقاطع الفردية: U = U1 + U2 + U3 أو IReq = IR1 + IR2 + IR3 ، Req = R1 + R2 + R3. وبالتالي ، مع وجود سلسلة من عناصر الدائرة ، فإن المقاومة المكافئة للدائرة تساوي المجموع الحسابي لمقاومات الأجزاء الفردية. وبالتالي ، يمكن استبدال دارة مع أي عدد من المقاومات المتصلة بالسلسلة بدارة بسيطة ذات مقاومة مكافئة واحدة ، Reqv (الشكل 1.5). بعد ذلك ، يتم تقليل حساب الدارة إلى تحديد التيار I للدائرة بأكملها وفقًا لقانون أوم وباستخدام الصيغ أعلاه ، يتم حساب قطرة الجهد U1 و U2 و U3 في الأجزاء المقابلة من الدائرة الكهربائية.