Elektrické pole napätie Nekonečné vlákno

Na druhej strane, expresia prúdu by sa mala začať z výberu tvaru uzavretého povrchu a jeho polohy vzhľadom na zdroj poľa.

Výpočet prietoku bude ľahko jednoduchý, ak zvolíte taký povrch, ktorej symetria je totožná so symetriou poľa tvorby.

V tomto prípade je vhodné použiť uzavretý povrch s axiálnou symetriou.

Takýto povrch je valcom, ktorého os sa zhoduje so závitom. Predpokladajme, že výška valca je rovná l., ale polomer základne - r..

Sila napätia poľa vytvoreného závitom je zložená z prietoku cez koncové povrchy valca a prúdu cez bočný povrch.

Prietok cez koncový povrch je nula, pretože vektory napätia sú kolmé na závit a korešpondenčný uhol medzi vektormi E. a n. rovná 90 0,

.

Potok cez bočný povrch

.

Vzhľadom k tomu, všetky bočné povrchové body sú umiestnené v rovnakých vzdialenostiach z nite, moduly napätia vo všetkých bodoch bočného povrchu valca sú rovnaké, t.j.

.

Taký je typ expresie pre tok vypočítaného napätia.

Ďalšia fáza výpočtu napätia elektro-statickej oblasti je výpočet celkového poplatku, na ktorý sa vzťahuje uzavretý povrch.

Povrchu s., môžete nájsť toto:

.

Potom, na gauss teorem,

.

.

Napätie elektrického poľa vytvoreného rovnomerne nabitým vláknom je teda priamo úmerné hustote lineárnej závity závitu a je nepriamo úmerná vzdialenosti od závitu do bodov, o ktoré máte záujem.

POZNÁMKA - napätie je nepriamo úmerné prvého stupňa vzdialenosti od nite (napätie bodového bodu je nepriamo úmerné štvorcovi vzdialenosti od nabíjania).

Nabíjanie lineárnych hustotou - Nabíjanie na dĺžku jednotky:

Teda,

.

Potenciálny rozdiel medzi bodmi 1 a 2 Polia ležiace na diaľku r. 1 a r. 2 Z osi valca:

3. Oblasť nabitého sférického povrchu

Možno vidieť, že výraz pre ukázalo sa, že je to isté ako za bodový poplatok.

Potenciálny rozdiel

Lopta, ktorá je dielektrika, môže byť vo vnútri rovnomerne nabitá hustotou.

. Vektor prúdu cez povrch polomeru r. R. (R. - Radius lopty) je rovnaký

Poplatok vo vnútri sféry polomerom r.rovná:

.

Podľa teorem Gauss

a

Mimo jednotne nabitého expresie lopty E. A. bude rovnaký, ako sme dostali pre oblasť sféry

, Iba hodnota q.bude rovná  V.:

Potenciálny rozdiel pre body ležiace na diaľku r. R. Z centra lopty:

a pre bodky ležiace na diaľku r. R. Z centra lopty:

2. Vodiče v elektrickom poli.

Vodiče Volanie, ktoré sú dobre vykonávané elektrickými prúdmi, v ktorých sú voľné elektrické poplatky, ktoré sa môžu pohybovať v objeme vodiča.

Nabíjanie rovnováhových podmienok na vodiča:

Od vnútra vodiča E.=0, a v tesnej blízkosti povrchu To znamená, že pri prechode z vodiča do priestoru pre vodič (vo vzduchu) sa líši od 0 do .

Získa sa priemerná pevnosť poľa na povrchu vodiča:

Silu, s ktorou ide o vodičové pole na náboji umiestnenom na jeho povrchu ds.rovná:

Tlak testovaný povrchu vodiča a spôsobený nadmernými nábojmi na jeho povrchu, je:

Pri umiestňovaní nenabitého vodiča do elektrického poľa sa poplatky prichádzajú do pohybu - na opačných povrchoch existujú nadbytočné elektrické obvinenia z opačných znakov.

Príchod na povrchu obvinení Vytvorte si svoje pole, ktoré je presne externé, ale naproti v smere - v rámci vodiča nie je žiadne pole (v dutine).

Redistribúcia poplatkov v vodiči pod pôsobením vonkajšieho poľa sa vyskytuje, kým nie sú elektrické vedenia kolmé na povrch vodiča.

Rovnosť nulového poľa sily v dutine vodiča sa používa na realizáciu elektrickej ochrany a ukázalo sa, že elektrická ochrana je celkom dobrá nielen v prípade show solídny kov, ale aj v prípade použitia malého kovového pletiva.

Zlúčenina vodičom akéhokoľvek tela s pozemkom sa nazýva uzemnenie. Keď uzemnenie účtovaných vodičov, vrátane ľudského tela, strácajú poplatky a ich potenciál bude rovný potenciálu Zeme. Uzemnenie krytín nástrojov a zariadení prispievajú k ich bezpečnej prevádzke, pretože Eliminuje možnosť, aby zamestnanci boli pod napätím tela prístroja a pôdy.

Strana 2 zo 4

21. Dlhý priamy vodič, ktorý sa nachádza vo vákuu, je nabitý, rovnomerne rozdelený po celej dĺžke drôtu s lineárnou hustotou 2 NKL / m. Určite napätie elektrostatického poľa vo vzdialenosti R \u003d 1 m od drôtu.

22. Vnútorný valcový vodič dlhého priameho koaxiálneho drôtu s polomerom R1 \u003d 1,5 mm sa naplní lineárnou hustotou τ 1 \u003d 0,2 NKL / m. Vonkajší valcový vodič tohto drôtu s polomerom R2 \u003d 3 mm sa naplní lineárnou hustotou τ 2 \u003d - 0,15 NKL / m. Priestor medzi vodičmi je naplnený gumou (ε \u003d 3). Určite intenzitu elektrostatického poľa v bodoch ležiacich na osi drôtu pri vzdialenostiach: 1) R 1 \u003d 1 mm; 2) R2 \u003d 2 mm; 3) R 3 \u003d 5 mm.

23. Elektrostatické pole sa vytvára pozitívne nabité s konštantnou povrchovou hustotou σ \u003d 10 NKL / m2 nekonečnou hustotou. Akú prácu by sa mala vykonať, aby sa mohol preniesť elektrón pozdĺž čiary napätia z diaľky R 1 \u003d 2 cm až R2 \u003d 1 cm?

24. Elektrostatické pole je vytvorené pozitívne nabitým nekonečným závitom s konštantnou lineárnou hustotou τ \u003d 1 NKL / cm. Akú rýchlosť zmení elektrón, približujú sa k poľa poľa na závit pozdĺž čiary intenzity z diaľky R 1 \u003d 2 cm až R2 \u003d 1 cm?

25. Rovnaké poplatky Q \u003d 100 NDC sa nachádzajú vo vrchole námestia strany A. \u003d 10 cm. Určite potenciálnu energiu tohto systému.

26. V borovovom modeli atómu vodíka sa elektrón pohybuje pozdĺž kruhovej dráhy s polomerom R \u003d 52,8 pM, v strede je protón. Určite: 1) Rýchlosť elektrónov na obežnej dráhe; 2) Potenciálna elektrónová energia v poli jadra, vyjadrujúce ju v elektróne-volt.

27. Polomer Ring R \u003d 5 cm od tenkého drôtu je rovnomerne distribuovaný náboj q \u003d 10 NKL. Určiť potenciál φ elektrostatického poľa: 1) v strede kruhu; 2) Na osi prechádzajúc cez stred krúžkov, v okamihu vzdialenej vzdialenosti a. \u003d 10 cm od stredu kruhu.

28. Na krúžku s vnútorným polomerom 80 cm a externé - 1M sa rovná náboja 10 nd. Určite potenciál v strede krúžku.

29. Kovová guľa s polomerom 5 cm nesie náboj q \u003d 10 nd. OP potenciál φ. elektrostatické pole: 1) na povrchu lopty; 2) na diaľku a.\u003d 2 cm od jeho povrchu. Vybudovať graf φ (r) .

30. Holtý loptičku nesie rovnomerne distribuovaný náboj. Určite polomer guľôčky, ak je potenciál v strede guľa rovná φ \u003d 200 V, a v bode ležiacej na jeho stredu na vzdialenosti R \u003d 50 cm, φ 2 \u003d 40 V.

31. Elektrostatické pole je vytvorené pozitívnym bodom. Určite numerickú hodnotu a smer gradientu potenciálu tohto poľa, ak je vo vzdialenosti R \u003d 10 cm na poplatok potenciál je φ \u003d 100 V.

32. Elektrostatické pole je vytvorené nekonečným rovinou nabitým rovnomerne s povrchovou hustotou σ = 5 NL / M 2 Určite numerickú hodnotu a smer gradientu potenciálu tohto poľa.

33. Elektrostatické pole je vytvorené nekonečným priamym vláknom nabitým rovnomerne s lineárnou hustotou τ \u003d 50 ppc / cm. Určite numerickú hodnotu a smer gradientu potenciálu v bode v diaľke r = 0,5 m od nite.

34. Určite lineárnu hustotu nekonečne dlhého nabitého nite, ak je prevádzka poľa sily presunúť náboj q \u003d 1 nd z vzdialenosti R1 \u003d 5 cm a R2 \u003d 2 cm v smere kolmého na závit je 50 ICD .

35. Elektrostatické pole je vytvorené pozitívne nabitým nekonečným závitom protón, pohybovať sa z nite pod pôsobením poľa pozdĺž čiary napätia z diaľky R1 \u003d 1 cm až R2 \u003d 5 cm, zmenila jeho rýchlosť od 1 do 10 mm / s. Určite lineárnu hustotu nabitia nite.

36. Elektrostatické pole je vytvorené nekonečným rovinou, rovnomerne nabitým povrchovou hustotou Sigma \u003d 1 NK / m2. Určite rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi tohto poľa, ležiace vo vzdialenosti x 1 \u003d 20 cm a x 2 \u003d 50 cm od roviny.

37. Určite povrchovú hustotu nábojov na doskách plochej sľudky (ε \u003d 7) kondenzátora nabitého na potenciálny rozdiel U \u003d 200 V, ak je vzdialenosť medzi jeho doskami rovná d \u003d 0,5 mm.

38. Elektrostatické pole je vytvorené rovnomerne nabitou guľou s polomerom R \u003d 10 cm so zdieľaným nábojom Q \u003d 15 ND. Určite rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi tohto poľa, ležiace pri vzdialenostiach R1 \u003d 5 cm a R2 \u003d 15 cm od povrchu gule.

39. Elektrostatické pole je vytvorené guľou s polomerom R \u003d 5 cm, rovnomerne nabitý s povrchovou hustotou Sigma \u003d 1 NK / m2. Určite rozdiel v potenciách medzi dvoma bodmi poľa ležiace pri vzdialenostiach R 1 \u003d 10 cm a R2 \u003d 15 cm od stredu gule.

40. Elektrostatické pole sa vytvára rovnomerne nabitá guľôčka s polomerom R \u003d 1 m so zdieľaným nábojom Q \u003d 50 NKL. Určite potenciálny rozdiel pre body ležiace zo stredu lopty na vzdialenosti 1) R1 \u003d 1,5 M a R2 \u003d 2 M; 2) R1 "\u003d 0,3 m a R2" \u003d 0,8 m.