Таблица 1

Насколько справедливы эти утверждения научных специалистов можно «убедиться» на основе сравнительной таблицы (Таб.1), которая приводится в доказательство и фигурирует в многочисленных источниках. Но для человека, который не опутан окончательно паутиной традиционных классических научных представлений эти исторические ссылки на индийские и тем более арабские первоисточники не представляются достаточно убедительными. И даже утверждения исследователей, что некоторые цифры (например, 2 и 3) из-за экономии места на косточках растений приходилось изображать боком также к серьезным научным доводам отнести трудновато.

Поэтому ограничимся пока тем, что «арабские цифры» являются данью исторической роли арабской культуры в популяризации десятичной позиционной системы. И поэтому перенесемся в северную Африку начала 13 века. На севере Алжира в городе Беджая известный итальянский математик монах Леонардо (из Пизы) Фибоначчи в 1202 году создал современную цифровую систему с нынешними арабскими цифрами или, точнее сказать, сделал возможным их популяризацию после того, как вышел в свет его математический труд "Книга об абаке" (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи.

В последствии эта система цифр распространилась во всем мире благодаря торговле, книгопечатанию и колониализму. Но ничего не бывает просто так. Леонардо Фибоначчи было вменено ознакомить мир с новой числовой последовательностью, которая широко проявляется в природе и стала называться его именем - «рядом Фибоначчи»: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда (после 13/21) почти точно приближается к отношению золотого деления (сечения) = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф.

Таб.2 Ряд Фибоначчи и связь с «золотым сечением»

Как видно из таб.2 этот ряд начинается с цифры ноль. Поэтому считается, что именно Фибоначчи впервые в вычислениях использовал цифру 0 (ноль). К сожалению, до сих пор у многих исследователей можно увидеть использование ряда Фибоначчи без первоначального ноля и при этом они даже не удосуживаются объяснить, почему в начале ряда присутствуют две единицы. А ведь на разном соотношении нуля и единицы основаны разные подходы к развитию цивилизации: один стремится к «золотому сечению», а другой т.н. цифровой лег в основу современного общества с его понятийным аппаратом на уровне «ДА» - «НЕТ», что нашло отражение в построении компьютерных программ (0 - 1).

Итак, начало использования современной позиционной системы «арабских» цифр можно смело отнести к только началу 13 века.

Цифры в исследованиях В.А.Чудинова

Как известно, большая часть исследований В.А.Чудинова посвящена эпохе правления Рюрика, которая началась после его коронования в 856 году н.э. и находит отражение в виде многочисленных неявных надписей на русском языке на различных объектах, начиная от грандиозных геоглифов и урбаноглифов до известных произведений искусства и казалось бы обыкновенных на первый взгляд камней. При этом подчеркивается высокий уровень развития цивилизации Рюрика на территории всей ЕвроАзии (точнее Асии), где господствовал именно русский язык. Но мало кто обращает внимание, что в эпоху Рюрика уже повсеместно использовались цифры, которые мы называем до сих пор арабскими. Примеров этого в исследованиях В.А.Чудинова накопилось огромное количество, поэтому для начала ограничусь материалом из статьи «Патриотическое воспитание молодежи на примерах древней истории Руси»

Рис. 2. Урбаноглиф Мадрида с высоты 10,65 км

Однако по-русски читаются не только урбаноглифы в пределах нынешней Российской федерации. Вот, например, урбаноглиф Мадрида, рис. 2 . Начало чтения каждой надписи я обвёл на урбаноглифе бело линией. Здесь написано: 2-Я ЯРА МОСКВА и 24-Я АРКОНА ЯРА . Дело в том, что первой Арконой Яра была Аркона Руси Яра на острове Рюген в современной Германии. Во времена Рюрика это была столица Руси Яра.

Помимо широчайшего (в географическом смысле) распространения русского языка в древности (чем можно гордиться, хотя пока эти сведения известны узкому кругу исследователей), можно отметить широкий фронт строительных работ времени Рюрика.

В качестве примера можно привести плотину Анабарского плато, рис. 9 . Оно находится на Крайнем севере, и о нём пока знают очень немногие. Плотина, которая должна была предотвратить находящиеся вблизи водохранилища храмы от затопления, имела весьма внушительные размеры, рис. 10. А между тем, каждый камень опоры был подписан, рис. 11 и 12. Понятно, что столь обширные по размаху и стоимости строительные работы могла вести только очень богатая и развитая в экономическом и культурном отношении держава.

Религией того времени был ведизм, но не тот, который предлагают самопровозглашенные неоязычники. Человек считался божественным творением, душа которого вселяется в то или иное материальное тело на время, чтобы за срок жизни успеть пройти путь духовного развития. Почитались 4 основных бога, Макошь, Мара, Род и Яр. Особенно много изображений посвящены Маре с младенцем Яром.

Рис.9. Место Анабарского плато на карте России

Рис. 11. Надписи на верхних скалах плотины слева

Рис. 12. Надписи на верхних скалах плотины справа

Итак, поскольку во II половине века во всей Евразии существовал один язык, русский (хотя и со многими местными диалектами), одна религия, одна духовная культура, то и различия между будущими этносами были незначительными. И даже с позиций нашего времени наука и техника Руси Рюрика выглядели достижениями мирового уровня.

Но снова вернемся к материалам статьи В.А.Чудинова «Патриотическое воспитание молодежи на примерах древней истории Руси», где также приводятся примеры надписей на скульптурах, где указывается и более поздняя цифровая датировка по летоисчислению по Яру: 397 и 653 года

По-русски подписывались много позже и древнегреческие скульптуры, рис. 7 и 8. Вообще говоря, и урбаноглифов, и геоглифов, и скульптур с русскими надписями очень много, и в данной статье приведены только небольшие образцы, иначе статья получилась бы чрезмерно большой.

7. Скульптура Зевса и чтение В.А. Чудиновым надписей на ней

Рис. 8. Скульптура Геры и чтение В.А. Чудиновым надписей на ней

Религией того времени был ведизм, но не тот, который предлагают самопровозглашенные неоязычники. Человек считался божественным творением, душа которого вселяется в то или иное материальное тело на время, чтобы за срок жизни успеть пройти путь духовного развития. Почитались 4 основных бога, Макошь, Мара, Род и Яр. Особенно много изображений посвящены Маре с младенцем Яром.

Это свидетельствует о том, что эпоха Рюрика присутствовала пусть даже сакрально на многих материальных культурных объектах даже после крушения Арконы в 1168 году. Как отмечает Валерий Алексеевич на территории Руси ведическая вера просуществовала до 1630 года, когда к реформам приступил патриарх Никон.

Для полноты материала следует добавить, что современные цифры времен Рюрика использовались не только для обозначения Аркон Яра и Москвы Яра. В последних исследованиях В.А.Чудинова показано, что они также использовались для нумерации Аркаима. С одной стороны, Валерий Алексеевич делает предположение на аналогию Аркаима с Арконой. Но с другой стороны, отмечает, что помимо всемирно известного древнего Аркаима на юге Челябинской области он обнаружил название того же города в другом месте Сибири. Итак:

Четвёртая строка выглядит короче: МИРА РИМА ВОИНА ЯРА, МИРА 32 АРКАИМА . Здесь вместо слова АРКОНА употреблено слово АРКАИМ, видимо, в том же смысле. А на пятой строке я читаю слова: МИРА ЯРА МАРЫ РУСИ МОСКВЫ МАРЫ . Здесь в слове РУСИ последний слог СИ написан руницей.

На шестой строке можно видеть такой текст: МАРЫ ХРАМ ИЗ 32 АРКАИМА РУСИ РИМА И ВОЙСКА МАРЫ . Честно говоря, а прежде полагал, что городов с названием на свете существует Аркаим всего один (и я его посетил летом 2009 года), а этим летом при дешифровке петроглифов я обнаружил название того же города в другом месте Сибири. Но то, что их 32, я до сего дня не знал. Впрочем, нужно найти хотя бы одно подтверждение, чтобы считать эту информацию фактом. Более того, выясняется, что Аркаим имел двойное подчинение: Руси Рима и Войску Мары. «Чтение якобы иноязычных надписей».

Рис. 10. Вторая пластина коллекции Креспи и моё чтение надписей

И, наконец, в эпоху Рюрика необходимо особо выделить широкое применение в цифровых записях нуля по крайней мере с 9 века, что отмечает сам В.А.Чудинов в своих материалах, соотнося эти данные с исторически принятыми фактами:

«Кроме того, если моё чтение даты «006» правильно, то можно понять, что нули на зеркалах из Арконы использовались, по меньшей мере, с IX века . Википедия по поводу нуля пишет: «Вавилонские математики использовали особый клинописный значок для шестидесятеричного нуля, начиная примерно с 300 г. до н. э., а их учителя-шумеры, вероятно, сделали это ещё раньше. Своеобразные коды нуля использовали ещё до нашей эры древние майя и их соседи в Центральной Америке (древние майя обозначали ноль стилизованным изображением ракушки).

В Древней Греции число 0 известно не было. В астрономических таблицах Клавдия Птолемея пустые клетки обозначались символом ο (буква омикрон, от др.-греч. ονδεν — ничего); не исключено, что это обозначение повлияло на появление нуля, однако большинство историков признаёт, что десятичный нуль изобрели индийские математики. Без нуля была бы невозможна открытая в Индии десятичная позиционная запись чисел. Первый код нуля обнаружен в индийской записи от 876 г., он имеет вид привычного нам кружочка.

В Европе долгое время нуль считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число». В арифметических трудах отрицательное число истолковывалось как долг, а ноль — как ситуация полного разорения. Полному уравнению его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера »». «Датировка по годам Яра».

Да, действительно, согласно официальным источникам, первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.: в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. При этом сознательно замалчивается уже доказанные факты происхождения индийской письменности (санскрита) от русского письма. Единичное использование нуля в индийских записях сразу возведено в первооснову. Это та же ситуация, как с пряжкой викинга в Америке - сразу нашли других первооткрывателей этого континента в угоду определенным заинтересованным сторонам. И после этого полностью игнорируются другие многочисленные факты, не вписывающиеся в установившуюся систему знаний этих самых заинтересованных сторон. Можно продолжать тужиться и найти якобы более древние факты применения цифр. Точка, палочка, узелок, птичка, спираль - всё это цифры, но мы рассматриваем происхождение современной 10-й цифровой позиционной системы. И поэтому на основе многочисленных материалов исследований В.А.Чудинова можно сделать вполне убедительные и сенсационные выводы.

Таким образом, наряду русской письменностью, обладавшей самой древней и самой продвинутой системой записи использовались также записи цифровых систем, соответствующих уровню развития цивилизации. В эпоху Рюрика по крайней мере за 350 лет до общепризнанного Леонардо Фибоначчи на всей Евразии от Испании до р.Лены (Вагрии Мары) уже широко и повсеместно использовалась современная 10-значная цифровая система. Все явные свидетельства высокого уровня развития наших предков были зачищены и уничтожены, чего нельзя сделать с сакральными неявными надписями на культурных произведениях и природных ландшафтах - пришлось бы уничтожить всю существующую цивилизацию (что в общем то и было в планах интервентской системы).

Цифры от систем управления Земли

Помимо неявных записей письменности и цифр существуют и примеры явных проявлений цифр, генерируемых системами управления Землей, или если хотите самой Природой. Для примера приведем снимок из ГУГЛа участка дна в северо-восточной части Тихого океана (примерно 2 тыс. км к востоку от Курильских о-вов).

Без всякого напряжения можно увидеть цифру 167 .

Конечно, всё, что угодно можно отнести к игре Природы. Но как показывает действительность, ничего случайного не бывает, тем более, когда цифры выстроены по линиям и высоте. Возможно, помимо явных цифр в этом районе Тихого океана обнаружатся в дальнейшем и какие-то неявные надписи. Поэтому от дальнейших комментариев пока воздержимся.

Буквы, как цифры

Считается, что до появления отдельных числовых знаков люди умели писать числа, только пользовались в значении цифр буквами. Буквы - это не просто отдельные значки, они представляют собой систему, располагаясь в определённой последовательности от первой буквы к последней. Считается, что среди буквенных цифровых систем первоначальной была «финикийская система счета», состоявшая из 22 символов. А уже у финикийцев без всяких изменений эту систему взяли евреи и греки. Но если в "древнееврейском письме, до сих пор используется алфавит из всего 22-х основных символов, то в древнегреческом к имевшимся 22 символам добавили ещё несколько символов. Добавленным символам греки, соответственно, придали такие числовые значения, которые в финикийском и еврейском письме записывались в виде "число лигатур".

Кириллическая система счисления

в свою очередь почти буква в букву воспроизводит греческую, хотя и имеет естественно свои особенности. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.).

Как мы выяснили раньше, ни в одной цифровой системе до появления арабо-индийской не было значка "ноль". Это значит, что нет возможности записать 10 как единицу с нулём! Поэтому в качестве десятки использовалась в еврейском письме буква йод, в римском письме X, в древнегреческом йота, в кириллическом I (и) и т.д. Тем более не представлялось возможности записать математические числовые ряды и дробные числа после запятой. Поэтому все буквенные системы счисления относились к слишком консервативным для практического применения. Но для придачи им значимости было придумано закладывать в них магический смысл: люди, верящие в нумерологию (магию чисел), складывают числовые значения букв, составляющих имя или слово, пытаясь найти в получившемся числе особый мистический смысл.

Римские цифры считается, что появились около 500 лет до нашей эры у этрусков. Использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. В отличие от иудеев и греков римляне вместо цифр использовали всего 7 букв: I, V, X, L, C, D, M. Буква C означала 100. 200 писали так - СС. Буква L обозначала 50, D - 500, M - 1000. Цифра 2015 получается вот такой - MMХV. А горизонтальная линия над цифрой увеличивала её значение в 1000 раз. Например, V- с горизонтальной линией над ней означает 5000. В результате более удобной смысловой системы с меньшим количеством букв римскими цифрами-буквами пользуются до сих пор.

Кстати, у В.А.Чудинова есть исследовательские материалы, где в надписях используются именно римские цифры.

Из лекции В.А.Чудинова «Русский язык на памятниках древности»

Монета, которая датировалась 2 веком оказалась на самом деле XII веком от рождества Христова (ANNO DOMINI )

Рис.4 Карта Сибири Петра Годунова, 1667 г. (7176 от С.М.З.Х)

Вконтакте

Мы все привыкли к тому, что в школе детям рассказывают про то, как появились современные цифры. Что, дескать, это набор самостоятельных знаков, которые пришли к нам от арабов, а те, дескать, не пользуются ими, т.к. предпочли индийское цифровое наследие. Кто же будет проверять аксиому? Земля вертится вокруг Солнца, цифры - арабские, точка... ...нет, давайте всё-таки проверим!

Как изображали числа в древности

Как будем проверять? А давайте посмотрим, как в старину (глубокую, очень глубокую) записывали числа. Давайте откроем старые тексты, где, по идее, должны быть цифры. Где будем смотреть? А давайте в старых библейских и коранических рукописях и для для интереса на древнеславянском, арабском и древнееврейском. Удивительно, везде цифры изображаются первыми девятью буквами соответствующих алфавитов. Интересно, а какой самый древний алфавит? . А кто правопреемник? . А какой язык был беспрерывным с тех пор? . А давайте сравним каждую из девяти современных цифр с первыми девятью буквами финикийского, древнееврейского и (для чистоты эксперимента) арабского алфавитов.

Сравнение семитских букв и современных цифр

1 соответствует первой букве алфавитов:

• финикийского -
• древнееврейского - א или прописной -
• арабского- или

Что мы видим? Вертикальная часть финикийской буквы в древнееврейском алфавите наклонилась влево (в прописи в древнееврейском вправо). Горизонтальная обвеска видоизменилась: превратилась в опору слева и приподнялась справа, а в прописи превратилась в скобку справа от вертикальной черты. В арабском алфавите наклон влево стал меньше, почти невидим, а обвеска ушла в хамзу , которая ставится сверху или (реже) снизу алифа. Во всех трёх случаях ясно прослеживается единица: вертикальная черта и, как правило, клювик (обвеска) слева. Современный клювик может быть в написании длиннее (англо-американское написание) или короче (например, русское написание) или вообще отсутствовать. Вывод: цифра 1 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская, арабская) буква алеф. 2 соответствует второй букве (ба) алфавитов:

• финикийского -

• древнееврейского - ב или прописной -
• арабского -

Что мы видим? Образование в финикийском, эволюцию в древнееврейском и закат (опрокидывание) в арабском алфавитах верхней части буквы, похожей на верхнюю часть цифры 2. Основание букв зеркально перевернулось, что бывает при переходе от письма справа-налево к письму слева-направо. Вывод: цифра 2 - видоизмененная семитская (прежде всего, финикийская и древнееврейская) буква бет. 3 соответствует третьей букве (джим) алфавитов:

• финикийского -

• арабского -

Что мы видим? В финикийской букве начинает формироваться верхняя часть тройки, в древнееврейской формируется средняя часть, а в арабской, с учетом зеркальности - нижняя часть. Вывод: цифра 3 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква гимель (джим). 4 соответствует четвертой букве (даль) алфавитов:

• финикийского -

• древнееврейского - или прописной -
• арабского -

Что мы видим? Нижний сторона треугольника финикийской буквы приподнимается в древнееврейской букве и почти сливается с верхней, создавая утолщение или выступ. Вертикальная сторона остается на месте. Особенно похожа на четверку прописная древнееврейская буква, если посмотреть на ее зеркальное отражение. Промежуточная стадия, которая, возможно, была в какой-то период - вылитая четверка. Арабская буква, сглаженное написание древнееврейской, вряд ли серьёзно повлияла на написание четверки. Вывод: цифра 4 - видоизмененная семитская (прежде всего финикийская и древнееврейская) буква далет. 5 соответствует пятой букве (ха) алфавитов:

• финикийского -

• древнееврейского - ה или прописной -
• арабского -

Что мы видим? Если перевернуть финикийскую и древнееврейскую буквы зеркально, сверху образуется козырек пятерки, а средняя и нижняя часть переходят в закругление, которое закрепляется в арабской букве. Вывод: цифра 5 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква хей. 6 соответствует шестой букве (уа) алфавитов:

• финикийского -

• древнееврейского - ו
• арабского -

Что мы видим? В финикийском один из козырьков уходит, а вертикальная черта выгибается, в древнееврейском вертикальная черта выгибается, буква зеркально переворачивается. В арабском аналогично. Вывод: цифра 6 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква вав. 7 соответствует седьмой букве (зай) алфавитов:

• финикийского -

• древнееврейского -
• арабского -

Что мы видим? Основание финикийской буквы пропадает, козырек сдвигается влево. В результате, чем не семёрка? Вывод: цифра 7 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква зайн (зай). 8 соответствует восьмой букве (ха) алфавитов:

• финикийского -

• арабского -

Что мы видим? Финикийская буква очень похожа, древнееврейская потеряла основание, а арабская - макушку. Вывод: цифра 8 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква хет (ха). 9 соответствует восьмой букве (та) алфавитов:

• финикийского -

• древнееврейского - и прописной -
• арабского - или

Что мы видим? Финикийская буква включает в своем образе девятку. Далее все упрощается в древнееврейской букве, в которой, если её повернуть слегка против часовой стрелки, видна девятка. В арабской букве при аналогичном условии девятка тоже видна. Вывод: цифра 9 - видоизмененная семитская (финикийская, древнееврейская и арабская) буква тет (та).

Общий вывод

1. Цифры не являются уникальными знаками.
2. Они пришли с Ближнего Востока из семитских языков и происходят из первых девяти букв основных алфавитов: финикийского, древнееврейского и арабского.
3. Мне кажется, было бы правильно называть их финикийскими цифрами.

Вместо заключения

Проведена серьёзная работа, сделано большое дело, как говорила моя бабушка. Среди битловских песен она, кстати, любила песенку "All together now", в которой как нельзя лучше поется про тему сегодняшнего исследования. Слушаем и смотрим.

Фотогалерея

«Арабские цифры» - статья Википедии

Надо относиться с критикой!

«Арабские цифры - традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующегося в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления.

Индийские цифры возникли в Индии не позднее V в. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.

Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму.

Индийскую систему записи широко популяризировал учёный ал-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании. Вигиланский кодекс содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Западной Европе. Они появились через мавров в Испании около 900 г.

Арабские цифры стали известны европейцам в X в. Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 гг.) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать их внедрение в европейскую науку. В XII в. книга Ал-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр».

Арабские цифры - традиционное название набора из десяти знаков : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ; ныне использующегося в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления .

История

Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму .

Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми , автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала », от названия которой произошёл термин «алгебра ». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании . Вигиланский кодекс содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Западной Европе . Они появились через мавров в Испании около 900 года.

Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления. Цифры, которые используют в арабских странах, по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах.

Напишите отзыв о статье "Арабские цифры"

Примечания

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• - переводчик национальных начертаний арабских и других чисел
• J. J. O"Connor, E. F. Robertson. . MacTutor History of Mathematics archive . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.

Математика, наряду с философией, является фундаментальной дисциплиной, на основе которой были созданы прикладные науки, давшие нам полеты в космос, сложнейшие операции с организмом человека, связь посредством радио и электромагнитных волн и многое другое. С древнейших времен математика как таковая развивалась, начиная с примитивнейших подсчетов голов домашнего скота посредством зарубок и палочек, и возрастая до сложного уровня астрономических вычислений и создания функциональных механизмов. Одним из важных аспектов развития математики являлась система подсчета. Ведь от нее многое зависит: от удобства записи крупных чисел, до некоторых революционных концепций, которые привнесли арабские цифры. Но об этом речь пойдет ниже.

Происхождение арабских цифр

Казалось бы, здесь нет никакой интриги, и ответ уже заложен в названии. Ну что здесь думать, какой народ придумал арабские цифры? Конечно арабы! Однако не все так просто, как кажется на первый взгляд. Сегодня мы называем их так, потому что европейцев познакомили с такой записью именно арабы. В средневековье этот народ также дал миру множество выдающихся ученых, мыслителей и поэтов. Однако вовсе не они создали арабские цифры. История этого исчисления гораздо древнее, чем сама арабская цивилизация, и лежит она дальше на Востоке, в Индии. Именно здесь, в таинственном крае, который всегда был окутан для Запада ореолом сказочности и фантастики, были придуманы арабские цифры. Точно не известно, когда именно это произошло, однако доказано, что не позднее V века нашей эры. В этой стране они впервые стали использоваться, и лишь через несколько веков удобная система записи была заимствована математиками Халифата. В этом государстве они были впервые популяризированы ученым аль-Хорезми в первой половине IX века. Изначально индийские цифры имели угловатые формы. По одной из версий, каждая из них имела столько же углов, сколько номинально обозначала. Это можно легко проследить на первом рисунке. Однако со временем, необходимость придерживаться строгого количества углов отпала. А среди арабов они и вовсе были приспособлены к местному письму и приобрели округлые формы. Новая популярная запись исчисления стала стремительно завоевывать мусульманский мир. И уже около 900-го года с ней впервые через пиренейских мавров познакомились испанцы. Тесные связи христианской Барселоны и арабской Кордовы способствовали скорейшему принятию удобной системы европейцами. И вскоре индийские цифры покорили весь континент.

К сегодняшнему дню индийская система записи вытеснила практически полностью все когда-то конкурирующие. Арабы, писавшие до нее буквенные значения, забросили этот способ. Римские цифры еще используются, однако скорее как дань традиции в некоторых обозначениях. Серьезные позиции полностью завоевали арабские цифры. Кроме того что система просто удобна тем, что содержит всего лишь десять цифр - от нуля до девятки, она еще и лаконична. Однако важнейшей концепцией, которая пришла в Европу с индийскими цифрами, является понятие нуля, которое дало возможность обозначать неимеющееся.

В Древней Руси вместо цифр пользовались буквам. В европейских странах сначала стали пользоваться громоздкими римскими знаками. Затем появились удобные знаковые обозначения – арабские цифры.

Набор из знаков от нуля до девятки, который традиционно используется для счета во многих странах мира, называется арабскими цифрами. Таким образом, на вопрос «сколько арабских цифр существует» можно дать однозначный ответ – десять.

Помимо обычных арабских цифр, которыми пользуются в Европе и Америке, в мире пользуются персидскими (индо-арабскими) и индийскими знаками (деванагари). В персидском счислении четверка, пятерка и шестерка применяются в двух вариантах – отдельно для индо-арабского написания. Персидские цифры используют в арабских странах, а индийские – в современной Индии.

Из истории

Несмотря на то, что цифры называются арабскими, их родиной считается Индия, где их изобрели. Тогда же было введено понятие нуля, что позволило записывать числа позиционным методом. Применение нуля (шунья) стало настоящей революцией в математической науке!

Историческую ошибку исправили только в XVIII веке: ученый-востоковед из России Г. Я. Кер впервые обнародовал точку зрения, что цифры, которые принято считать арабскими, зародились в Индии. Ученые полагают, что данная система счисления появилась приблизительно в V веке. По крайней мере, с VI века эти знаки начинают встречаться в документах. Согласно другой теории, система зародилась в Вавилоне гораздо раньше.

Почему же эти цифры принято называть арабскими? Потому что, несмотря на страну, где они появились, в Европу они пришли из арабских стран. Сначала ими стали пользоваться испанские мусульмане, а с X века они по приказу Папы римского Сильвестра II начали применяться вместо громоздкой латинской цифровой письменности. Индийское происхождение арабских цифр подтверждает перевод на латиницу труда «Об индийском счете», авторство которого принадлежит Аль-Хорезми.

Особенности системы счисления

Арабская система счисления является десятичной, что значит, что любое число можно ставить из десяти существующих знаков. Данная система также является позиционной. Это выражается в том, что величина, обозначаемая цифрой, зависит от ее месторасположения в числе. Например, в числе 80 восьмерка обозначает восемь десятков, то есть восемьдесят, а в числе 842 – восемь стен, то есть восемьсот.

Римская система счисления является непозиционной. В ней месторасположение символа не играет важной роли. Например, римский символ X означает десятку и в числе XIV, и в числе MXC. Непозиционный способ характерен для записи чисел многих народов. В частности, славяне и греки для обозначения цифр использовали определенные буквы алфавита.

Как выглядят арабские цифры

Все мы знаем, как выглядят современные арабские цифры. Но интересно происхождение их начертания. Существует две версии.

1. В Индии, откуда появились арабские цифры, до сих пор применяются буквы алфавита деванагари. Они используются для обозначения соответствующих числительных на санскрите и внешне напоминают арабские цифровые знаки.
2. Раньше для обозначения цифровых знаков использовались отрезки, стыкующиеся под прямыми углами. Это похоже на нынешнее начертание цифр индекса. Число углов соответствовало номиналу цифры. Так, единица образовывала один угол, тройка – три и т.д., а у нуля углов вообще не было.