Энергия заряженного конденсатора определение. Накопление электрической энергии

При заряде конденсатора внешний источник расходует энергию на разделение зарядов на положительные и отрицательные. Которые будут находиться на обкладках конденсатора. Следовательно, исходя из закона сохранения энергии, она никуда не пропадает, а остается в конденсаторе. Энергия в конденсаторе запасается в виде силы взаимодействия положительных и отрицательных зарядов находящихся на его обкладках. То есть в виде электрического поля. Которое сосредоточено между пластинами. Это взаимодействие стремится притянуть одну обкладку к другой, поскольку, как известно разноименные заряды притягиваются.

Как известно из механики F=mg , аналогично в электрике F=qE , роль массы играет заряд, а роль сили притяжения напряжённость поля.

Работа по перемещению заряда в электрическом поле выглядит так:A=qEd1-qEd2=qEd

C другой же стороны работа также равна разнице потенциальных энергий A=W1-W2=W.

Таким образом используя эти два выражения можно сделать вывод что потенциальная энергия накопленная в конденсаторе равна:

Формула 1 — Энергия заряженного конденсатора

Не трудно заметить, что формула очень похожа на потенциальную энергию из механики W=mgh .

Если провести аналогию с механикой: Представим камень, находящийся на крыше здания. Здесь взаимодействует масса земли с массой камня посредством силы тяжести, а здание высотой h противодействует силе гравитации. Если здание убрать камень упадет, следовательно, потенциальная энергия перейдет в кинетическую.

В электростатике же есть два разноименных заряда стремящихся притянутся друг к другу им противодействует диэлектрик толщиной d находящийся между обкладками. Если обкладки замкнуть между собой то потенциальная энергия заряда перейдет в кинетическую то есть в тепло.

В электротехнике формула для энергии в таком виде не применяется. Ее удобно выразить через емкость конденсатора и напряжение, до которого он заряжен.

Так как заряд конденсатора определяется зарядом одной из его пластин то напряжённость поля, создаваемая ею, будет равна E/2 . Поскольку общее поле складывается из полей создаваемых обеими обкладками заряжении одинаково, но с противоположным знаком.

Следовательно, энергия конденсатора будет иметь вид: W=q(E/2)d

К моменту написания этого раздела в сети были довольно мало доходчивого описания ионисторов. И авторы этих материалов часто использовали термин "Двойной электрический слой". Не хочу ругать любителей строгой терминологии, но на процесс понимания принципов работы ионистора эти три слова оказывают отрицательное влияние. Итак, дальше текст с понятными словами.

Ионистор - это суперконденсатор

Назначение ионистора - накапливать электрический заряд. И накапливает он его так же, как и обычный электрический конденсатор. Из школьного курса физики: обычный конденсатор - это две пластины разделенный изолятором. Когда на одной из платин появляется избыток электронов, а на другой - недостаток, электроны (-) с первой пластины устремляются поближе ко второй - положительно-заряженной (+). И если отключить батарейку от конденсатора, то напряжение на нем останется, потому что на разных платинах разная плотность электронов.

Можно использовать обычный конденсатор для накопления энергии, но его емкость обычно очень мала.

Расчет энергии конденсатора

W = (C * U 2)/2

W = (0.000001 * 1 2) / 2 = 0,0000005 Джоулей.

Это не энергия, а слезы. Для того, чтобы сдвинуть автомобиль с места - маловато будет. Из формулы видно, что чтобы увеличить энергию нужно увеличивать или емкость, или напряжение. Но напряжение увеличить сложно. Работать с напряжение в миллиард вольт неприятно. Поэтому остается один путь - увеличивать емкость. Чтобы увеличить емкость конденсатора нужно или увеличивать площать пластин или уменьшать расстояние между ними. Ионитор, как раз, может похваститься и невероятно маленьким расстоянием и огромной площадью. А делается это так.

Как работает ионистор

Чтобы увеличить площадь в ионисторах отказываются от пластин. Они есть, но емкость от их площади больше не зависит. В ионисторе роль платин выполняет порошок из углерода. Углерод, хоть и не яляется металлом, но у него много свободных электронов и, соответственно, он хорошо проводит электрический ток. Его можно раскрашить и массу из этого порошка приложить к электроду. Общая площадь электрода увеличится в миллионы раз. Так же поступают и со вторым электродом. Но пока у нас эти электроды разделены воздухом. Теперь окунаем эти электроны, в электролит.

Пусть электролитом будет обычная соленая вода (NaCl и H 2 O). Из физики известно, что в электролитах ток течет благодаря ионам - заряженным частицам вещества. В нашем случае это будут ионы натрия (Na+) и ионы хлора (Cl-).

Заряжаем ионистор

Если подать напряжение на электроды, то ионы натрия побегут к отрицательному электроду, а ионы хлора к положительному. Это и будет процесс заряда ионистора.

В конце концов, на положительно заряженной массе из углерода будет максимальное количество отрицательных ионов хлора, а на отрицательной - положительных ионов натрия. Ионы прилипнут к частицам углерода со всех сторон и останутся там, даже если убрать внешний источник напряжения.

Вот таким образом и работает ионистор. Вот только важное уточнение. Углеродные массы электродов не должны соприкосаться, чтобы электроны с одного не перебежали на другой. Поэтому обычно между электродами из пористого угля помежают изолятор. Его еще называют сепаратором или разделителем. У него две роли:

Разряжаем ионистор

Если подключить нагрузку к заряженному ионистору, то у электронов из углеродных электродов появиться стимул перебежать на другой электрод, проделав так нужную нам работу. Заряд на электродах по мере разрядки уменьшается и углерод больше не может их удерживать. И электролит снова становится однородным.

Расчет энергии ионистора

Емкость современных миниатюрных ионисторов достигает единиц Фарад. Для обычных конденсаторов - это единица МИКРОфарад. Т.е. если воспользовать формулой, то получится что ионистор на 100 фарад при напряжении в 1 вольт может сохранять энергию в 50 Джоулей. А это уже неплохо.

Вся энергия заряженного конденсатора накапливается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, сосредоточенную в конденсаторе, можно вычислить следующим методом. Давайте представим себе, что мы заряжаем емкость не сразу, а потихоньку, перенося электрические заряды с одной его металлической пластины на другую.

Во время переноса первого заряда работа, совершенная нами, будет относительно небольшой. На уже на перенос второго электрического заряда мы истратим больше энергии, так как из-за переноса первого заряда, между металлическими пластинами конденсатора возникнет разность потенциалов, которую нам необходимо преодолевать, третий, четвертый и каждый последующий за ними одиночный заряд будет переносить значительно труднее и на их перенос придется расходовать все больше и больше энергии. Пусть мы перекинем таким образом некоторое определенное количество зарядов, которое мы условно обозначим латинской буквой Q .

Энергия поля конденсатора - обучающий видео фильм

Вся энергия, потраченная при заряде конденсатора, скопиться в электрическом поле между его металлическими пластинами. Напряжение между пластинами конденсатора в конце процесса заряда мы условно обозначим латинской буквой U .

Как мы уже поняли, разность потенциалов в процессе заряда емкости не остается постоянной, а постепенно возрастает от нуля - в начале заряда - до своего конечного значения напряжения. Для упрощения расчета энергии поля допустим, что мы перенесли полностью весь электрический заряд Q с одной пластины на другую не маленькими частями, а сразу. Но при этом мы считаем, что напряжение между металлическими пластинами было не ноль, как в начальный момент, и не какое-то значение U , как в конце процесса заряда, а равнялось какому-то среднему значению от нуля и до U, т. е. половине U . Таким образом, энергия, накопленная в электрическом поле емкости, будет равна половине напряжения U, умноженной весь заряд перенесенного электричества Q .

Так как напряжение измеряется в вольтах, а количество электричества - в кулонах, то энергия W будет в джоулях. Так как заряд, накопленный между пластинами емкости, равен Q = C×U , то формулу можно перезаписать в следующей форме:

Эта получившееся формула говорит нам о том, что энергия, накопленная в поле конденсатора, равна половине произведения емкости на квадрат напряжения между его металлическими пластинами .

Думаю данный вывод мы еще вспомним при изучении материала о колебательных контурах.

Энергия заряженной емкости

Конденсатор - это простой электротехнический прибор, обладающий свойством накопления энергией поля

В заряженном конденсаторе накоплена (аккумулирована) электрическая энергия. Эта энергия конденсатора равна работе, необходимой для зарядки конденсатора.
Процесс зарядки конденсатора состоит, по сути, в том, что заряд с одной пластины переносится на другую. Именно это совершает источник напряжения, когда его подключают к конденсатору. Сначала, когда конденсатор не заряжен, для переноса первой порции заряда не требуется работы.
Но когда на каждой из пластин уже имеется заряд, для пополнения его приходится совершать работу против сил электрического отталкивания. Чем больше накопленный пластинами заряд, тем большую работу, необходимо совершить для его увеличения. Если на пластинах существует разность потенциалов V , работа по переносу элемента заряда dq равна dW = V dq . Поскольку V= q/C , где С - емкость конденсатора, тогда работа по его заряду составит:

Итак, мы можем сказать, что энергия, запасенная, или аккумулированная, конденсатором, равна

если заряды обкладок конденсатора емкостью С равны соответственно +Q и -Q . А так как Q = СV , где V - разность потенциалов между обкладками, мы можем написать

Пример 25.5 . Конденсатор емкостью 20 мкФ подключен к батарее напряжением 12 В. Какую энергию может запасти конденсатор?

Решение . Согласно (25.5),

Энергия не является «вещественной субстанцией», поэтому она вовсе не должна быть где-то сосредоточена. Тем не менее принято считать, что она запасена электрическим полем между пластинами.
Для примера выразим энергию плоского конденсатора через напряженность электрического поля. Мы показали [см. (24.3)], что между параллельными пластинами существует приблизительно однородное электрическое поле Е и его напряженность связана с разностью потенциалов соотношением V = Ed , где d - расстояние между пластинами.
Кроме того, согласно (25.2), емкость плоского конденсатора равна С = s 0 A/d . Тогда

Произведение Ad характеризует объем, занимаемый электрическим полем Е . Разделив обе части формулы на объем, получим выражение для энергии, запасенной в единице объема, или плотности энергии u :

Плотность электростатической энергии, запасенной в любой части пространства, пропорциональна квадрату напряженности электрического поля в этой области .

Выражение (25.6) получено для частного случая плоского конденсатора. Можно показать, однако, что оно справедливо для любой области пространства, в которой существует электрическое поле.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Замечания и предложения принимаются по адресу [email protected]